O documento discute os diferentes tipos de ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal, incluindo ângulos correspondentes, alternos, e colaterais. Exemplos e exercícios são fornecidos para ilustrar as propriedades desses ângulos, como ter a mesma medida ou serem suplementares. Os alunos são designados a fazer exercícios adicionais para praticar.

1. Ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal Profª Andréa Thees Foto: http://anaholck.com/obras/view/3/30 Fotografia de Ana Holck “Da Série Canteiro de Obras” 2006

2. RECORDANDO...

3. RECORDANDO...

4. Duas retas paralelas e uma transversal

5. Duas retas paralelas e uma transversal

6. Duas retas paralelas e uma transversal

7. Duas retas paralelas e uma transversal

8. Quantos ângulos temos aqui? Isso mesmo, temos oito ângulos!

9. Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais Se estiverem ocupando a mesma posição na reta transversal são chamados correspondentes .

10. Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais Se estiverem ocupando a mesma posição na reta transversal são chamados correspondentes .

11. Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais Se estiverem ocupando a mesma posição na reta transversal são chamados correspondentes .

12. Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais Se estiverem ocupando a mesma posição na reta transversal são chamados correspondentes .

13. Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais Se estiverem do mesmo lado da transversal...

14. Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais São chamados ângulos colaterais.

15. Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais Se estiverem posicionados em lados alternados da reta transversal são chamados alternos .

16. Propriedade fundamental do paralelismo Duas retas paralelas , cortadas por uma transversal determinam ângulos correspondentes congruentes .

17. Exercício Qual a medida dos ângulos indicados? Eles estão na mesma posição em relação à reta transversal? O que podemos afirmar em relação às suas medidas? Concluímos que x = 40º.

18. Exercício Qual a medida dos ângulos indicados? Eles estão na mesma posição em relação à reta transversal? O que podemos afirmar em relação às suas medidas? Assim, precisamos resolver a equação 5x – 40º = 3x + 20º, cujo resultado é x = 30º.

19. Ângulos alternos internos

20. Ângulos alternos internos

21. Ângulos alternos externos

22. Ângulos alternos externos Duas retas paralelas , cortadas por uma transversal determinam ângulos alternos internos ou externos congruentes .

23. Exercício Qual a medida dos ângulos indicados? Eles estão em que posição em relação à reta transversal? O que podemos afirmar em relação às suas medidas? Assim, precisamos resolver a equação 2x + 10º = x + 30º, cujo resultado é x = 20º.

24. Ângulos colaterais internos

25. Ângulos colaterais internos

26. Ângulos colaterais externos

27. Ângulos colaterais externos Duas retas paralelas , cortadas por uma transversal determinam ângulos colaterais internos ou externos suplementares .

28. Exercício Qual a medida dos ângulos indicados? Eles estão em que posição em relação à reta transversal? O que podemos afirmar em relação às suas medidas? Assim, precisamos resolver a equação x + 20º = 180º, cujo resultado é x = 160º.

29. Exercício Qual a medida dos ângulos indicados? Eles estão em que posição em relação à reta transversal? O que podemos afirmar em relação às suas medidas? Assim, precisamos resolver a equação 2x + x = 180º, cujo resultado é x = 60º.

30. Exercício Qual a medida dos ângulos indicados? Os ângulos são concorrentes, logo são ângulos iguais. 3b - 11° = 2b + 6° 3b - 2b = 6° + 11° b = 17° Os ângulos são suplementares, logo a soma entre eles é igual a 180°. a + (2b + 6°) = 180° a + 2b + 6° = 180° a + 2(17°) + 6° = 180°(substituímos b por 17°) a + 34° + 6° = 180° a + 40° = 180° a = 180° - 40° a = 140°

31. PARA CASA... Fazer os exercícios do livro de número 54 (página 196) ao 65 (página 200). São 12 exercícios que ajudarão a fixar o que estudamos até aqui! Vamos corrigir na próxima aula. Caso você queira aprofundar seus conhecimentos, pode fazer os exercícios do 01 ao 07 do site http://www.scribd.com/doc/19407614/Angulos-formados-nas-paralelas-e-Teorema-de-Tales