1. DILATAÇÃO DOS LÍQUIDOS = coeficiente de dilatação volumétrica real ou total.
T
Ao contrário dos sólidos, os líquidos não possuem r = coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente.
forma definida e, portanto precisam de estar contidos em a = coeficiente de dilatação volumétrica do líquido.
recipientes que também sofrerão os efeitos da dilatação
juntamente com o líquido.
DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA DA ÁGUA
Ao aquecermos um recipiente completamente cheio
de líquido, tanto o recipiente quanto o líquido irão sofrer O gráfico mostra a variação do volume de água em
dilatação, e parte do líquido será derramado. Esta porção do função da temperatura. Observe que, entre 0 oC e 4 oC o
líquido que derramou não corresponde à dilatação total do volume diminui e a partir daí aumenta. A água não pode ser
líquido, uma vez que parte desta dilatação foi compensada pela considerada uma substância termométrica precisa porque seu
dilatação do recipiente. volume não varia linearmente com a temperatura. Observe que
em alguns intervalos você obtém duas temperaturas (t1 e t2)
Esta porção de líquido que foi derramada, é chamada para o mesmo volume (V).
dilatação aparente ( Va ):.
Uma das razões que faz a água, próxima à superfície
livre de alguns lagos, congelar no inverno, em regiões de baixas
A Dilatação Real ou total ( VT) sofrida pelo líquido temperaturas, é o fato de que ao ser resfriada, no intervalo
corresponde à dilatação aparente acrescida da dilatação ( Vr) aproximado de 4 °C a 0 °C, ela sofre um processo de dilatação.
do recipiente.
Com isso seu volume aumenta e sua densidade diminui.
VT Vr Va
VT = Variação completa do volume do líquido.
Vr = Variação do volume do recipiente.
Va = Variação do volume do líquido extraviado.
O coeficiente de dilatação real pode também ser
obtido através da soma dos coeficientes de dilatação do
recipiente e de dilatação aparente.
T r a

2. 01. Dois recipientes de mesmo volume A e B posuem 02. Um tanque cheio de gasolina de um automóvel, quando
coeficientes de dilatação γA e γB, tal que γA > γB. Ambos contém exposto ao sol por algum tempo, derrama uma certa quantidade
a mesma quantidade de um mesmo líquido. desse combustível. Desse fato, conclui-se que:
a) só a gasolina se dilatou.
b) a quantidade de gasolina derramada representa sua
dilatação real.
c) a quantidade de gasolina derramada representa sua
dilatação aparente.
d) o tanque dilatou mais que a gasolina.
e) a dilatação aparente da gasolina é igual à dilatação do
a) Se o nível do líquido é o mesmo nos dois recipeientes, para tanque.
uma mesma elevação de temperatura, em qual deles o nível
final será maior? 03. Um bulbo de vidro conectado a um tubo fino, com
coeficiente de dilatação desprezível, contendo certa massa de
b) O que aconteceria com o nível do líquido nos dois recipientes água na fase líquida, é mostrado a seguir em três situações de
se o coeficiente de dilação dos dois fosse o mesmo? temperatura. Na primeira, o sistema está a 4 ºC; na segunda, a
1 ºC e, na terceira, a 10 ºC. Conforme a temperatura, a água
ocupa uma certa porção do tubo.
02. Um recipiente de vidro tem capacidade de 100cm3 a 10oC e
contém, a essa temperatura, 99cm3 de um certo líquido de
coeficiente de dilatação cúbica γ=2.10-4 oC-1. A que temperatura
o recipiente estará completamente cheio de líquido?
(Considere o coeficiente de dilatação cúbica do vidro como
sendo 10-5 oC-1.)
03. Uma taça de alumínio de 120 cm3 contém 119 cm3 de
glicerina a 21°C. Considere o coeficiente de dilatação linear do Tal fenômeno é explicado:
alumínio como sendo de 2,3.10-4 K-1 e o coeficiente de dilatação a) pelo aumento de volume da água de 0 ºC a 4 ºC, seguido da
volumétrico da glicerina de 5,1.10-4 K-1. diminuição do volume a partir de 4 ºC.
Se a temperatura do sistema taça-glicerina for b) pela diminuição da densidade da água de 0 ºC a 4 ºC,
aumentada para 39°C, a glicerina transbordará ou não? Em seguido do aumento da densidade a partir de 4 ºC.
caso afirmativo, determine o volume transbordado; em caso c) pelo aumento do volume da água a partir de 0 ºC.
negativo, determine o volume de glicerina que ainda caberia no d) pelo aumento da densidade da água de 0 ºC a 4 ºC, seguido
interior da taça. da diminuição da densidade a partir de 4 ºC.
e) pela diminuição do volume da água a partir de 0 ºC.
04. Um líquido é aquecido de 0 oC a 50 oC, verificando-se na
escala do frasco que o volume passa de 500 cm3 a 525 cm3. 04. A água, substância fundamental para a vida no Planeta,
Sendo o coeficiente de dilatação volumétrica do vidro γV=1,0.10- apresenta uma grande quantidade de comportamentos
5 oC-1, determine o coeficiente de dilatação do líquido. anômalos.
Suponha que um recipiente, feito com um determinado material
hipotético, se encontre completamente cheio de água a 4°C.
Exercícios complementares
De acordo com o gráfico e seus conhecimentos, é
01. Um recipiente de vidro está completamente cheio de um correto afirmar que
determinado líquido. O conjunto é aquecido fazendo com que a) apenas a diminuição de temperatura fará com que a água
transborde um pouco desse líquido. A quantidade de líquido transborde.
transbordado representa a dilatação: b) tanto o aumento da temperatura quanto sua diminuição não
a) do líquido, apenas. provocarão o transbordamento da água.
c) qualquer variação de temperatura fará com que a água
b) do líquido menos a dilatação do recipiente. transborde.
c) do recipiente, apenas. d) a água transbordará apenas para temperaturas negativas.
d) do recipiente mais a dilatação do líquido. e) a água não transbordará com um aumento de temperatura,
somente se o calor específico da substância for menor que o da
água.

3. 01. O coeficiente de dilatação linear de uma determinada 06. Uma barra de ferro mede 1,0 m a 10 oC. Considerando o
substância é igual a X. Entre os valores seguintes, o que coeficiente de dilatação linear do ferro igual a 1,2 x 10-5 oC-1.
mais se aproxima do valor do coeficiente de dilatação Pode-se afirmar que a variação de comprimento dessa barra,
superficial dessa substância é: quando a temperatura aumentar para 110 oC, será de:
a) X / 4 a) 1,2 x 10-5 m
b) X / 2 b) 1,2 x 10-1 m
c) 2X c) 1,2 x 10-2 m
d) X d) 1,2 x 10-3 m
e) 4X e) 1,2 x 10-4 m
02. Uma barra metálica sofre um acréscimo de 0,06% em 07. Você é convidado a projetar uma ponte metálica, cujo
relação ao seu comprimento inicial quando sua temperatura comprimento será de 2,0 km. Considerando os efeitos de
sofre uma variação de de 40 oC. O coeficiente de dilatação contração e expansão térmica para temperaturas no
linear médio desse metal, nesse intervalo de temperatura é, intervalo de -40 oF e 110 oF e o coeficiente de dilatação
em oC-1 linear do metal, que é de 12 x 10-6 oC-1, qual é a máxima
a) 12 x 10-5 variação esperada no comprimento da ponte?
b) 8 x 10-5 a) 9,3 m
c) 6 x 10-5 b) 6,5 m
d) 1,2 x 10-5 c) 3,0 m
e) 1,5 x 10-5 d) 0,93 m
e) 2,0 m
03. O comprimento de uma barra metálica a 0 oC é de 2000 08. Um orifício numa panela de ferro, a 0 oC, tem 5 cm2 de
mm e a 100 oC é de 2001 mm. O coeficiente de dilatação área. Se o coeficiente de dilatação linear do ferro é de 1,2 x
linear dessa barra, em oC-1 10-5 oC-1, a área desse orifício a 300 oC será, em cm2:
a) 1 x 10-6 a) 5,036
b) 4 x 10-6 b) 5,018
c) 5 x 10-6 c) 4,964
d) 3 x 10-6 d) 10,036
e) 2 x 10-6 e) 10,072
04. Um rebite de 2,000 mm de diâmetro deve ser introduzido 09. Uma chapa plana de uma liga metálica de coeficiente de
num orifício de 1,996 mm de diâmetro ambos medidos a 0 dilatação linear 2 x 10-5 oC-1 tem área Ao à temperatura de 20
oC. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear do oC. Para que a área dessa placa aumente 1%, devemos
metal de que é feito o rebite é 25 x 10-6 oC-1, isto pode ser elevar sua temperatura para:
feito resfriando-se apenas o rebite a uma temperatura, em a) 470o C
oC, de b) 320o C
a) -40 c) 520o C
b) -80 d) 270o C
c) -100 e) 170o C
d) -120
e) -200 10. Um cubo de alumínio com coeficiente de dilatação linear
de 2 x 10-5 oC-1 tem aresta de dimensão de 10 cm quando à
05. Um posto de gasolina recebeu 2000 litros desse líquido a temperatura de 0 oC. O volume do cubo a 100 oC será, em
30 oC. Quando vendeu, a temperatura média da gasolina cm3, de:
havia baixado para 20 oC. Sendo 1,1 x 10-3 oC-1 o coeficiente a) 1045
de dilatação volumétrica média da gasolina, o prejuízo do b) 1010
posto, foi, em litros, igual a c) 1020
a) 989 d) 1006
b) 98,9 e) 1008
c) 9,89
d) 2,2
e) 22