Matematicas jugando

1. Actividades fáciles para aprender matemáticas jugando
Prof. Juan Serrano, MA
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2. I. Conceptos Básicos
II. Medición
III. Gráficas
IV. Geometría
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3.  Objetivo: Escribir fracciones
 Información: Una fracción nos dice cuántas partes hay
en un todo y se refiere a una parte del total.
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La figura esta divida en diez partes iguales. Que par
representa la eliminada.
Solución: 1/10
Se lee “un décimo”
depedazostotalNúmero
totaldeltomadosTrozos
rdenominado
numerador
10
1 

4. © copywriter 4
Problema
¿Qué fracción del número
total de ranas hay en el agua?
El estudiante TIENE que PENSAR.
Respuesta:
4/6 de las ranas están en el agua.
Lo que es equivalente a 2/3.

5. © copywriter 5
a) ¿Qué fracción de los niños está patinando?
b) ¿ Qué fracción de los niños corre bicicleta?
Solución:
3 / 5 ; corre patines
2 / 5 ; corre bicicleta

6. © copywriter 6
a) ¿Qué fracción de los niños vuela sus cometas?
b) ¿ Qué fracción de los niños juega soccer?
Solución:
4 / 6 ; vuela cometas
2 / 6 ; juega soccer

7. © copywriter 7
Objetivo:
Hallar el número de fracciones de un entero.
Información:
Para determinar la parte fraccionaria de un número entero, tenemos
que seguir estos pasos.
Paso 1:
Escribe un número entero cualquiera como fracción, colocando el número encima de 1.
Ejemplo:
Paso 2:
Multiplica los numeradores (el de arriba) y los denominadores (abajo) de las dos fracciones:
Ejemplo:
12
1
12

1
12
3
2 


13
122 
3
24
8

8. © copywriter 8
Paso 2:
Multiplica los numeradores (el de arriba) y los denominadores (abajo) de las
dos fracciones:
Ejemplo:
Problema 1: Carolina utiliza 1/12 de cada día en estudiar. ¿A cuántas horas
equivale esto?
Hay 24 horas en un día

4
2
8
3 


48
23 
32
6
16
3
 horas24
12
1 
12
24
tudiarrias en eshoras dia2

9. © copywriter 9
Pregunta 2:
La ½ de los alumnos de ciencias naturales de la Srta. Ruiz son varones. 2/3 de
los varones de esa clase usan tenis. ¿Qué parte o fracción de la clase la forman
varones que usan tenis?
 tenisque usanNúmero devarones
3
2
2
1
6
2

2
2
6
2
3
1
de la clase está formado por varones que usan tenis
3
1
Factor común
Ejercicios página 29; 1 – 4

10. Objetivo: Demostrar las partes fraccionarias del aire.
Materiales: 78 marshmallows (malvadiscos) miniatura
1 pastilla verde de chicle
21 pastillas rojas de chicle
1 bolsa de plastico con cierre hermético
Procedimiento:
Coloca los malvadiscos y las pastillas de chicle en la bolsa de plástico.
Cierra la bolsa y agítala perfectamente para que se mezclen.
Mete tu mano en la bolsa de plástico y saca un puñado del contenido.
Cuenta el número de malvadiscos, chicles rojos y chicles verdes que hay en la
muestra que tomastes de la bolsa.
Resultados:
Habrá menos chicles rojos que malvadiscos en cualquier muestra que tomes. El
chicle verde raras veces aparecen en la muestra.
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11. Objetivo: Escribir fracciones equivalentes
Información: Las fracciones equivalentes representan la misma cantidad
de un todo o grupo. La ½ de círculo es la misma cantidad que 2/4 del
mismo círculo. Esto se expresa como ½ = 2/4. Igual se puede expresar
como 2/4 = ½.
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12.  Econtrar la ecuación equivalente:
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2
1
2
1
4
1
4
1
4
1
4
1



22
21
4
2
4
2
2
1

13. 4
1
4
1
4
1
4
1
 Econtrar la ecuación equivalente:
Observa el área sombreada
Ejercicios 1-2: Pág. 35
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8
1
8
1 8
1
8
1
8
1
8
1
8
18
1

8
6
4
?

8
6 2
4
3
3

14. © copywriter 14
Objetivo: Demostrar que las fracciones equivalentes representan la misma cantidad.
Materiales: Hoja rayada de libreta, regla, lápiz, tijeras
Procedimiento:
Coloca la regla siguiendo la línea superior del papel.
Comienza en la orilla izquierda y haz una marca de 15 cm (6 pulg.) sobre la primera
línea.
Pasa a la siguiente línea y haz otra marca de 15 cm (6 pulg.).
Repite la operación hasta tener 7 marcas separadas.
Coloca la regla diagonalmente cruzando las líneas, de manera que la orilla de la
misma toque el extremo izquierdo de la primera línea y el extremo derecho de la
séptima línea.
continua

15. © copywriter 15
Traza la recta con el lápiz siguiendo el borde de la regla y prolóngala hasta
las orillas del papel.
Corta la hoja por esta ínea diagonal.
Coloca las piezas de papel sobre una mesa y desliza la pieza de la derecha
hacia abajo para formar 6 líneas rectas.
Mide la longitud de cada línea.

16. MEDICION
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17. Objetivo:
Calcular el perímetro de polígonos.
Información:
El perímetro es el contorno de un objeto y se calcula al sumar las longitudes de todos
sus lados. Los polígonos tienen los lados rectos que se juntan formando ángulos.
Problemas
1) El perímetro del marco rectangula del cuadro se calcula al sumar las longitudes de
sus lados:
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pulg10
pulg10
pulg12pulg12
Sistema inglés:
10 pulg + 12pulg + 10pulg + 12pulg = 44 pulg

18. © copywriter 18
cm25
cm25
cm30cm30
Sistema métrico:
25 cm + 30 cm + 25 cm + 30 cm = 110 cm

19. © copywriter 19
Problemas
1) El perímetro de la cubierte cuadrada se calcula al sumar las longitudes de sus
cuatro lados:
1.5 yardas
1.5 yardas
1.5 yardas
1.5 yardas Sistema inglés:
1.5 + 1.5 + 1.5 + 1.5 = 6.0 yardas
1.37 m
1.37 m
1.37 m
1.37 m
Sistema métrico:
1.37 + 1.37 + 1.37 + 1.37 = 5.48 metros

20. © copywriter 20
10cm
12.7cm
20cm
15cm
5cm
Calcula el perímetro de este polígono de forma irregular:

21.  Actividad: Rueda de medir
 Objetivo: Construir y usar una rueda de medir.
 Materiales:
▪ Tijeras
▪ Reglas
▪ Libro
▪ Lápiz
▪ Bolígrafo
▪ Tapa
▪ Papel de construcción
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22.  Procedimiento
 Corta un tira de 1 cm x 3 cm (1/2 pulg x 1 pulg) de la tarjeta.
 Divide a la mitad el lado de 1 cm de la tira que cortastes, para indicar una longitud de ½ cm (1/4 pulg.).
 Usa la pluma para trazar una línea de 5 cm (2 pulg.) de la orilla de la tapa hacía el centro de la misma.
 Con la pluma, escribe la palabra COMIENZO sobre la línea de 5 cm (2pulg.) que trazastes en la tapa.
 Usa la tira de papel para indicar la posición de secciones de ½ cm (1/4 pulg) alrededor de la orilla de la tapa.
Parte de la línea de COMIENZO y marca cada sección de ½ cm (1/4 pulg) con la pluma.
 Numera cada segunda línea para medir centímetros. (Para medir pulgadas, numera cada cuarta línea).
 Introduce el lápiz hasta la mitad por el centro de la tapa de plástico.
 Coloca la línea de COMIENZO sobre la orilla de un libro.
 Mide el perímetro del libro sosteniendo el lápiz y girando la tapa por la orilla exterior del libro.
 Resultados
 El perímetro del libro se determina por el número de vueltas de la tapa más la fracción de vuelta que quede
al final.
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23.  Observar explicación en la pizarra
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24.  Objetivo: trazar círculos de diferentes diámetros.
 Materiales:
 Dos lápices
 Tijeras
 Cuerda (cordón)
 Regla
 ½ pedazo de papel
 Procedimiento
 Corta un trozo de cordón de 15 cm (6 pulg) de largo.
 Amarra un extremo del cordón alrededor de un lápiz y haz una lazada en el otro
extremo del cordón.
 Coloca la lazada en el centro del papel.
 Coloca el otro lápiz en el centro de la lazada con la goma tocando el papel. Sostén este
lápiz de manera que no se mueva.
 Hala hacía afuera el primer lápiz para estirar el cordón.
 Mueve en círculo el lápiz amarrado, oprimiendo su punta.
 Cambia la longitud del cordón y repite la operación.
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25.  Resultados
 La punta del lápiz marca el contorno de un círculo.
La longitud del cordón es igual al radio del círculo.
Al aumentar la longitud del cordón (el radio),
aumenta el tamaño del círculo.
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26. © copywriter 26
Objetivo: Calcular el área de un rectángulo o cuadrado por medio de la
forma A = b x h.
Información: La fórmula A = b x h, se lee de la siguiente manera;
Area = base por altura.
Los lados de la siguiente figura pueden marcarse indistintamente como la base
o la altura, sin que cambie el resultado.
4 pulg.
base
2 pulg.
altura
lturabase por aA
2pulgx4pulgA
2
8pulgA
Cuando se multiplican dos unidades, como metros x metros, se coloca un pequeño 2 a la derecha y arriba
del número o símbolo de la unidad, m2 y la combinación se lee metros cuadrados. (pies2, se lee pies
cuadrados).

27. © copywriter 27
alturaxbaseA
piesxpies 5.54
2
22pies
alturaxbaseA
1.7m2.1 xm
2
04.2 m
¿Cuál es el área de la mesa?

28. © copywriter 28
0.6m (2 pies)
1.1m (3.6 pies)
alturaxbaseA
piesxpies 26.3
2
2.7 pies
alturaxbaseA
0.6m1.1 xm
2
66.0 m
¿Cuál es el área de la figura?

29. © copywriter 29
70
25
70
25
Denver
Colorado Sprinngs
589km (368 millas)
456km (285 millas)
alturaxbaseA
285millas368 xmillas
2
104880millas
alturaxbaseA
456km589 xkm
2
268584km
El Estado de Colorado es casi rectángular.
Determine su área.

30.  Un litro (cuarto de galón) de pintura cubre un área de 10.2m2 (110 pies2).
¿Es suficiente un litro (cuarto de galón) para cubrir un muro de 4m (13
pies) de ancho y 2.4m (8pies) de altura?
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2.4 m (8 pies)
4m (13 pies)
alturaxbaseA
8pies13 xpies
2
104pies
alturaxbaseA
2.4m4 xm
2
6.9 m
Si un cuarto de galón es suficiente pintura.

31.  Objetivo:
 Determina cómo afecta el área a la velocidad de caida de los objetos.
 Materiales:
 Bolsa de plástico para basura.
 Tijeras
 Cuerda (cordón)
 Regla
 2 argollas pequeñas de igual tamaño.
 Procedimiento:
 Corta ocho trozos de cordón, cada una de 60 cm (24 pulg.) de largo.
 Mide y corta un cuadrado de 25 cm (10 pulg) por cada lado de la bolsa de plástico.
 Amarra un cordón a cada esquina, hasta formar un paracaídas).
 Los cordones tienen que ser del mismo largo.
 Usa un cordón de 15cm (6pulg) de largo para sujetar una de las argollas al nudo que une los cordones del
paracaídas.
 Haz un segundo paracaídas mas grande de 60cm (24pulg) por lado y con los cuatro cordones restante.
 Amarra los cordones en un nudo y sujeta la segunda argolla al nudo con un trozo de cordón de 15cm
(6pulg).
 Para probar los paracaídas, sostén cada un tomándolo del centro de la hoja de plástico.
 Dobla el plástico a la mitad.
 Enrolla el cordón alrededor del plástico, dejándolo suerto.
 Lanza los paracaídas al aire, uno primero y otro después y observa el tiempo que tarda cada uno en
regresar a tierra.
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32.  Objetivo:
 Hallar el área de un triángulo por medio de la fórmula A = ½ x b x h.
 Información:
 Un triángulo es plano con tres lados que se cruzan para formar tres vértices
opuntas. Un plano es cualquier superficie plana. Un vértice es el punto que se
forma cuando dos líneas rectas se cruzan y forman un cierto ángulo.
Perpendiculares son dos rectas que forman un ángulo de 90o (90 grados).
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VERTICE
BASE

33. © copywriter 33
Halla el área del triángulo. La altura es la recta que forma un ángulo de
90 grados con la base.
10cm (4pulg)
20cm(8pulg)
alturaxbasexA
2
1
pulg8pulg4
2
1 xx
2
)pulg8(pulg4
2
pulg16
cmcm xx 2010
2
1
alturaxbasexA
2
1
2
)20(10 cmcm
2
100cm

34. © copywriter 34
8m (26 pies)
alturaxbasexA
2
1
pies13pies26
2
1 xx
2
)13(26 piespies
2
2
338pies
2
169pies
Encuentra el área de la veladel bote:

35. © copywriter 35
 Objetivo:
 Demostrar cómo se determina la fórmula para el área de los triángulos.
 Materiales:
 Lápiz
 Crayón rojo
 Regla
 Hoja de papel para escribir a máquina
 Tijeras
 Procedimiento:
 Traza con el lápiz dos figuras; un rectángulo de 10cm (4pulg) x 12cm (4 ¾ pulg) y cuadrado 10cm (4pulg)
por lado.
 Traza la línea diagonal en cada una de las figuras.
 Colorea de rojo uno de los triángulos de cada figura y deja los dos triángulos restantes sin colorear.
 Utiliza las tijeras para recortar los cuatro triángulos.
 Acomoda las cuatro piezas para formar dos triángulos separados, uno coloreado y otro sin colorear.
 Compara los tamaños de los triángulos.
 Combina las cuatro piezas para formar un rombo.
 Reacomoda las cuatro piezas para cambiar la figura por rectángulo.

36.  Objetivo:
 Hallar el área de un círculo por medio de la fórmula A = π r 2
 Información:
 Area = 3.14 x radio x radio = 3.14 r 2
 Pregunta:
 Un tapete circular tiene radio de 2m (7pies). ¿Cuál es el área del tapete?
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7 pies
2m
Solución: (ver pizarra)

37.  El segundero del reloj tiene 15cm (6pulg) de largo. Determina el área que
recorre esta manecilla en 1 minuto.
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Solución: (ver pizarra)

38.  Se recortó un círculo a partir de un cuadrado de 30cm (12pulg) de material.
¿Cuánto material no se usó?
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30cm (12pulg)
30cm (12pulg)
alturaxbaseA
lg12pulg12pu
2
pulg144
2
169pies

39. © copywriter 39