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Las aventuras de la pandilla
En este bloque, tú junto con la pandilla:
Te invitamos a que inicies el estudio de l...
Tema 1
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Me muevo,
te mueves…
¡todo se mueve!
Paren el mundo, ¡me quiero bajar!
En el Universo todo se mueve, desde las c...
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1Me muevo, te mueves… ¡todo se mueve!
El desafío
¿Entonces te
cambiaste de
casa Laura?
Sí, al principio me
preocupé por...
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•	 Identifica los objetos que se mueven en la imagen. ¿Cuáles son?
•	 ¿Por qué consideras que esos objetos se mueven?
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1¡Upss, se movió!
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Trata de recordar cómo era tu escuela en el ciclo escolar anterior: sus colores, el patio,
las planta...
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¿Cómo describimos el movimiento de los objetos?
Aunque en los casos anteriores los cambios ocurrieron en lapsos
más o m...
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Objetos que se mueven
Sentidos con que se percibe  
el movimiento
Descripción del movimiento
Partícul...
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¿Cómo describimos el movimiento de los objetos?
Tecnología y su evolución en la sociedad
Correteando a la luz
¿Cómo se ...
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Cuando Fizeau logró que coincidiera la rapidez de rotación de las ruedas con el paso continuo de la l...
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1.1  ¿Cómo sabemos que algo se mueve?
Vive la experiencia
Organízate con tres compañeros para llevar a cabo estas activ...
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Figura 1.6  ¿Cómo saber cuál
ave es lenta y cuál es rápida?
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Una vez que hayas viv...
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¿Cómo puedes sabe...
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Figura 1.8  Cuando se vuela en avión, la mayoría de las veces no se siente
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Ahora bien, para describir y analizar un movimiento no bas­
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1Describamos el movimiento
Tipo de trayectoria Ejemplos Dibujo
Recta
Circular
Pendular
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1.2  ¿Cómo describimos el movimiento de los objetos?
Vive la experiencia
Organízate con un compañero o compañera que
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1Describamos el movimiento
Supón que viajas en autobús a Oaxaca. De pronto, te levantas y vas hacia e...
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¿Cómo describimos el movimiento de los objetos?
Vive la experiencia
La velocidad se representa mediante esta fórmula:
	...
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1Describamos el movimiento
A continuación responde lo siguiente.
•	 ¿Tiene razón la maestra de Españo...
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1.2  ¿Cómo describimos el movimiento de los objetos?
Estos resultados indican que la maestra de Español tenía razón, ya...
1¡Upss, se movió!
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1Describamos el movimiento
Vive la experiencia
Reúnete en equipo y lleven a cabo la siguiente activid...
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¿Cómo describimos el movimiento de los objetos?1.2  ¿Cómo describimos el movimiento de los objetos?
Con base en la expe...
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Describamos el movimiento
Ahora vuelve a observar las gráficas de la figura 1.15 y contesta en tu cuaderno lo siguien...
Tema 2
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Y el movimiento
continúa...
Música para mis oídos
Una de las expresiones más maravillosas de los seres humanos e...
2Y el movimiento continúa…
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A que te muevo sin tocarte…
La pandilla decidió ir al Parque Mercurio para festejar el cumpl...
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1.3  Un tipo particular de movimiento: el movimiento ondulatorio
En el tema anterior te percataste de que entre la luz,...
2¡Qué buena onda!
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En general, se puede decir que un cuerpo experimenta un movimiento
de ondas cuando se desplaza varias...
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1.3  Un tipo particular de movimiento: el movimiento ondulatorio
En efecto, cuando presionas la membrana, se comprime l...
2¡Qué buena onda!
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Dirección de la onda
Zona de compresión Zona de rarefacción
Figura 1.22  Las ondas
longitudinales se ...
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1.3  Un tipo particular de movimiento: el movimiento ondulatorio
•	 ¿Cómo se producen las ondas sísmicas? ¿Cuál es el m...
2¡Qué buena onda!
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Entre la frecuencia y la longitud de onda existe una relación inversamente proporcio-
nal. Es decir, ...
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1.3  Un tipo particular de movimiento: el movimiento ondulatorio
Los sismos o terremotos son movimientos violentos de l...
2¡Qué buena onda!
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En un sismógrafo que registra sacudidas verticales el alambre se cam-
bia por un resorte. Cuando el s...
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1.3  Un tipo particular de movimiento: el movimiento ondulatorio
El volumen del sonido es una percepción auditiva relac...
2¡Qué buena onda!
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Las ondas sonoras, al igual que las ondas luminosas, p...
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Vive la experiencia
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¿Qué cae más
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¿Cuál gato cae primero?
El desafío
Glosario
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	 Movimiento de una pieza u
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2.  El trabajo de Galileo: una aportación importante para la ciencia
El movimiento de
los cuerpos que caen
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3El movimiento de los cuerpos que caen
Reúnete con tu equipo de trabajo y realicen lo siguiente.
•	 Llenen con moneda...
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•	 A continuación, dejen caer desde la misma altura y al mismo tiempo una servilleta hecha bolita compac-
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•	 ¿Sería válido decir que también cambia la rapidez del auto?
•	 ¿Por qué?
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3¿Qué ocurre cuándo la velocidad cambia?
Figura 1.48  La velocidad
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representa con vectores.
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0 m
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Aceleración
Velocidad
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3¿Qué ocurre cuándo la velocidad cambia?
Analiza la siguiente gráfica,
que muestra el movimien-
to de una canoa que n...
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  1. 1. 1 Bloque Las aventuras de la pandilla En este bloque, tú junto con la pandilla: Te invitamos a que inicies el estudio de la física. Al conocer los elementos de esta ciencia podrás explicar, predecir y responder a interrogantes acerca de muchos fenómenos que te rodean; uno de ellos es el movimiento. 11 1.  Analizarán y comprenderán los conceptos básicos del movimiento y lo describirán e interpretarán mediante algunas formas de representación simbólica y gráfica. 2.  Valorarán las repercusiones de los trabajos de Galileo acerca de la caída libre en el desarrollo de la física, en especial en lo que respecta a la forma de analizar los fenómenos físicos. 3.  Aplicarán e integrarán habilidades, actitudes y valores durante el desarrollo de sus proyectos. En éstos diseñarán y realizarán experimentos que les permitirán relacionar los conceptos estudiados con fenómenos del entorno. 4.  Reflexionarán acerca de las implicaciones sociales de algunos desarrollos tecnológicos relacionados con la medición de la velocidad con que ocurren algunos fenómenos. El movimiento. La descripción de los cambios en la Naturaleza El movimiento. La descripción de los cambios en la Naturaleza
  2. 2. Tema 1 12 Me muevo, te mueves… ¡todo se mueve! Paren el mundo, ¡me quiero bajar! En el Universo todo se mueve, desde las cosas más pequeñas, como los átomos, hasta objetos gigantes­ cos, como los planetas. Se mueven el aire, los seres vivos, los vehículos, el agua. Pero, ¿te has preguntado qué origina el movimiento?, ¿por qué algunas cosas se mueven rápidamente y otras lo hacen tan lento que casi no lo apreciamos? ¿Por qué existen movimientos tan diversos, como rectos, circulares y caóticos? ¿Podrías detectar a simple vista todo lo que se mueve a tu alrededor y dentro de ti? ¿Cómo sabes que se mueve? Tu tarea será: • Reconocer y comparar distintos tipos de mo­ vimiento en el entorno, en términos de sus características perceptibles. • Relacionar el sonido con una fuente vibrato­ ria, y la luz, con una fuente luminosa. • Describir movimientos rápidos y lentos a partir de la información que percibes con tus sentidos y valorar sus limitaciones. • Describir y comparar movimientos de per­ sonas u objetos utilizando diversos puntos de referencia y la representación de sus tra­ yectorias. • Interpretar el concepto de velocidad como la relación entre desplazamiento, dirección y tiempo, apoyándote en información prove­ niente de experimentos sencillos. • Identificar las diferencias entre los conceptos de velocidad y rapidez. • Construir e interpretar tablas de datos y gráfi­ cas de posición-tiempo generadas a partir de datos experimentales o del uso de programas informáticos. • Predecir características de diferentes movi­ mientos a partir de gráficas de posición- tiempo. Y lo que requerimos es que… • …observes el entorno y los fenómenos que ocurren en él. • …conozcas escalas y unidades de medición. • …sepas medir, obtener y organizar datos para trazar gráficas. Tema 1 1.  La percepción del movimiento ¿Qué esperamos aprender?
  3. 3. 13 1Me muevo, te mueves… ¡todo se mueve! El desafío ¿Entonces te cambiaste de casa Laura? Sí, al principio me preocupé porque me queda más lejos de la escuela que mi casa anterior. Pero resulta que tardo menos en llegar ahora, porque el camino de antes era más enredado, ¿lo pueden creer? Y tú Andrés, ¿fuiste a bailar al “Big Bang” con tu prima? Sí, pero el sonido era tan fuerte, que hasta las bocinas vibraban y se movían de su lugar. ¿De verdad? ¿Qué tiene que ver el sonido con que se muevan las cosas? ¡Claro que es verdad!, es más, cuando puse mi mano sobre la bocina sentí cómo vibraba. Reflexiona. •  Andrés y Lucía se quedaron pensando cómo era posible que Laura llegara más temprano a la escuela si ahora vive más lejos, ¿tú podrías explicarlo? •  ¿Qué relación existe entre la distancia, el modo de recorrerla y el tiempo que se lleva en hacerlo? •  ¿Cuál es la manera más corta de recorrer la distancia entre dos puntos? •  ¿Es posible que un sonido intenso se pueda percibir como una vibración? Tu desafío ¿Entre más cerca, más rápido?
  4. 4. 14 • Identifica los objetos que se mueven en la imagen. ¿Cuáles son? • ¿Por qué consideras que esos objetos se mueven? • ¿Qué tipo de movimiento presenta cada objeto? ¿Y TÚ QUÉ PIENSAS? Contesta y comenta con tus compañeros las respuestas a las siguientes preguntas. Recuerda que en esta sec- ción no hay ideas correctas o incorrectas. En la primaria ya estudiaste qué es el movimiento y aprendiste a reconocer los móviles, es decir, los objetos que se mueven. A veces es muy obvio que esto ocurra y en otras ocasiones es prácticamente imperceptible. Observa la siguiente imagen: 1.1  ¿Cómo sabemos que algo se mueve? Figura 1.1  No existe en el planeta un solo objeto o ser que no se mueva, aunque a veces no lo percibamos.
  5. 5. 1¡Upss, se movió! 15 Trata de recordar cómo era tu escuela en el ciclo escolar anterior: sus colores, el patio, las plantas, la gente que regularmente estaba en ella. Ahora obsérvala con atención y responde lo siguiente: • ¿Crees que hubo cambios? • ¿Cuáles son? • ¿Qué necesitaste para percibirlos? Ahora intenta recordar cómo ha cambiado tu casa en los últimos cinco años, y pregun­ ta a un adulto de edad avanzada cómo era tu localidad hace unos 30 años. Como puedes notarlo, constantemente hay cambios en el entorno y éstos los percibi­ mos mediante nuestros sentidos. ¡Upss, se movió! Supera el desafío 1¡Upss, se movió! a b Figura 1.2  Con el paso del tiempo, los cambios en todo lo que nos rodea y en nosotros mismos se manifiestan claramente. ¿Qué cambió en esta escena? La clave es... • Percepción de los fenómenos de la naturaleza por medio del cambio y el movimiento. Imagina que necesitas información sobre el movimiento, ¿dónde buscarías? Con seguridad pensaste en libros, revistas o Internet. Sin embargo, también hay otras modalidades donde puedes buscar información, como prensa, radio, televisión y cine; a estos medios se les conoce como Tecnologías de Información y Co- municación (TIC), su disponibilidad se ha fortalecido gracias a las microondas, los satélites artificiales (entre ellos los mexicanos) y la fibra óptica. Por eso, en estos cuadros TIC encontrarás referencias necesarias para fortalecer tus conoci­ mientos. TIC
  6. 6. 16 ¿Cómo describimos el movimiento de los objetos? Aunque en los casos anteriores los cambios ocurrieron en lapsos más o menos largos, hay cambios que ocurren en lapsos muy cortos. Para comprobarlo, observa por un instante el panorama del patio de tu escuela durante el recreo. Cierra los ojos durante 10 segundos y vuelve a observarlo. ¿Qué cambió? Con seguridad muchas personas y algunos objetos cambiaron de lugar; es de­ cir, se movieron. En esta ocasión utilizaste la vista para detectar el movimiento de las cosas, pero para percibirlo también empleamos otros senti­ dos, como el oído y el tacto. A partir de lo anterior responde. • ¿Cómo se movieron los elementos del patio de tu escuela? • ¿Se repitieron algunos tipos de movimientos? ¿Cuáles? Figura 1.3  ¿Cómo crees que se veia el patio antes del recreo? ¿En qué cambio? Vive la experiencia Reúnete con un equipo de cinco compañeros y realicen lo siguiente. • Organicen un juego de “Adivina lo que se mueve”. Para ello, cada uno tiene que pensar en un objeto que se mueva y representarlo con mímica. El resto del equipo tendrá que adivinar de qué se trata. • Comenta con tu equipo y anota cómo representaron cada movimiento. Como te habrás dado cuenta, en la naturaleza hay muchos tipos de movimientos. Bas­ ta ver cómo se desplazan distintos animales: la hormiga, la tortuga, el águila, el delfín, la serpiente, el pulpo, la lombriz de tierra; o cómo se mueven objetos tan grandes como nuestro planeta, o tan pequeños como las partículas de polvo. Incluso, aunque estemos dormidos, hay elementos que se mueven dentro de nosotros, como la sangre, el aire que respiramos y muchas células, entre otros.
  7. 7. 1¡Upss, se movió! 17 Objetos que se mueven Sentidos con que se percibe   el movimiento Descripción del movimiento Partículas de polvo suspendidas en el aire Agua de una cascada Agua de un río Agua de mar Mariposa Tren bala Tierra Sangre en circulación Carrusel Pelota de golf Balón de basquetbol Péndulo de un reloj Reflexiona con tus compañeros cómo son los movimientos que aparecen en la tabla y complétala. En ocasiones es difícil imaginar que existe movimiento. Tal es el caso de la luz. Imagina que llegas en la noche a tu casa, oprimes un botón, ¡zaz!, ¡se enciende el foco y aparece la luz! Ade­ más de tu dedo y el botón, algo más se movió: la luz, que viaja con una rapi­ dez de 300 000 kilómetros por segun­ do. De repente, te quitas un zapato, lo avientas y cae haciendo un sonido seco, ¿qué se movió ahora? Exacto, tu brazo, tu mano, el zapato y el sonido, que se desplaza con una rapidez promedio de 342 metros por segundo. La luz se generó en una fuente luminosa: el foco. • Investiga otros ejemplos de fuentes luminosas naturales y artificiales. Anótalos. Figura 1.4  ¿Qué es lo que genera la luz en cada una de estas lámparas? Glosario • Medio elástico Es un material que tiene la propiedad de cambiar de forma cuando se le aplica una fuerza, para después recuperarla cuando ésta se deja de aplicar. Los sonidos se producen cuando vibran los cuerpos. Podemos generalizar que la ma­ yoría de los sonidos que escuchamos se propagan en el aire, que es un medio gaseoso, pero en realidad se propagan en cualquier medio elástico, ya sea sólido, como el acero; líquido, como el agua, y gaseoso.
  8. 8. 18 ¿Cómo describimos el movimiento de los objetos? Tecnología y su evolución en la sociedad Correteando a la luz ¿Cómo se determinó la rapidez con que viaja la luz? Al inicio del siglo XVII la mayoría de los científicos estaba segura que la luz podía viajar cualquier distancia instantáneamente. Sin em- bargo, Galileo no opinaba lo mismo, pensaba que la luz tenía “velocidad”. Para comprobarlo, tomó una lámpara con rejillas, le dio otra a su ayudante y se colocaron en la cima de dos montañas que estaban separadas por una milla. Galileo abrió la rejilla de su lámpara y el ayudante debía abrir la suya tan pronto como viera la luz de la otra. Así, Galileo calcularía cuánto tiempo había pasado antes de que uno viera la luz del otro y luego podría dividir la distancia entre el tiempo medido para calcular la rapidez de la luz. Pero el experimento no funcionó. El problema fue que, al ser la luz muy rápida, Galileo tendría que medir un lapso aproximado de 0.000005 segundos, que es lo que tarda la luz en recorrer una milla. Este tiempo era imposible medirlo con los instrumentos de esa época. Lo que se necesitaba entonces era una distancia muy grande para que la luz recorriera millones de kilómetros. ¿Podría alguien hacer un experimento así? En 1675, el astrónomo danés Ole Rømer realizaba observaciones meticulosas de Io, uno de los satélites de Júpiter. Él sabía que el satélite completaba una órbita cada 1.76 días y que este tiempo siempre era igual, así que esperaba pronosticar su movimiento con gran precisión. Sin embargo, descubrió que Io no siempre se encontraba donde se suponía que debía estar, pues parecía “adelantarse” en su órbita cuando la Tierra estaba más cerca de Júpiter, y “atrasarse” cuando la Tierra estaba más lejos. ¿Por qué or- bitaría más rápido en cierta época y más lento en otra? Rømer pensó: si la luz no viaja infinitamente rápido, entonces le toma algún tiempo viajar desde Júpiter a la Tierra. En efecto, cuando Júpiter está más alejado de la Tierra, a la luz le lleva aún más tiempo llegar aquí, de forma que Rømer estaba viendo en realidad la luz que comenzó a viajar tiempo atrás, algo así como una hora y quince minutos, esto es, vio a Júpiter y a su satélite como eran en el pasado. Lo contrario ocurría cuando Júpiter y la Tierra estaban más cerca. Así que, en realidad, no estaba cambiando su órbita; simplemente parecía estar en diferentes lugares dependiendo de cuánto tiempo le tomara a su luz llegar a nuestro planeta. Conociendo la aparente variación en el ritmo de la órbita de Io y estando al tanto de cuánto varía la distancia entre la Tierra y Júpiter (esta distancia se conocía desde hacía cuatro años gracias a las investigaciones de un grupo de astrónomos franceses que establecieron una escala más o menos precisa para el Sistema Solar), Rømer logró estimar el valor de la rapidez de la luz: 225 000 km/s. A medida que se fueron desarrollando mejores equipos y tecnologías, otros investigadores midieron la rapidez de la luz con mayor precisión. En 1849, el físico francés Armand Hippolyte Louis Fizeau fue el primero en medirla mediante un experimento confinado en la superficie de la Tierra, es decir, sin valerse de otros astros. Él creó un aparato que consistía en dos ruedas dentadas colocadas en los extremos de un eje giratorio. Hizo pasar la luz de una fuente luminosa a través de los dientes de las ruedas, pero antes alargó el camino de esta luz empleando tres espejos.
  9. 9. 1¡Upss, se movió! 19 Cuando Fizeau logró que coincidiera la rapidez de rotación de las ruedas con el paso continuo de la luz, pudo ob- tener una estimación del tiempo que tardaba la luz en hacer el recorrido previsto, y, por lo tanto, su rapidez, que fue calculada en 300 000 km/s. Posteriormente, Jean Bernard Léon Foucault mejoró el dispositivo de Fizeau empleando un espejo giratorio en lugar de las ruedas dentadas. Esto le permitió medir la rapidez de la luz en medios más densos que el aire, como el agua, y llegar a la conclusión de que ésta era menor que en el aire. En 1913, el físico estadounidense Albert Michaelson obtuvo un valor de 300 000 km/s para la rapidez de la luz. Él estudió el desplazamiento de las ondas luminosas mediante métodos interferométricos. La tecnología moderna brinda recursos mucho más sofisticados. Por ejemplo, cuando en 1969 los astronautas viajaron a la Luna en el Apolo 11, colocaron un espejo en una roca. Esto ha sido aprovechado por los científicos, quienes pueden apuntar un láser desde la Tierra al espejo y medir el tiempo que requiere un pulso de láser (que es aproximadamente de 2.5 s) en hacer el viaje de ida y vuelta. Los valores de rapidez de la luz que se obtienen por este método son del orden de 299 792 km/s. Hoy en día se acepta este valor para la rapidez de la luz en el vacío y es una constante para todos los observadores. Se simboliza con la letra c, que proviene del latín celeritas (que significa velocidad) y en el Sistema Internacional de Unidades se expresa de la siguiente forma: c = 299 792 458 m s Después de leer lo anterior, reflexiona y contesta lo siguiente: • ¿Consideras que el experimento de Galileo es importante aunque no haya calculado la rapidez de la luz? ¿Por qué? • ¿A cuáles de los experimentos subsecuentes se asemejan los de Galileo para medir la rapidez de la luz? ¿Por qué? • ¿Cuál es la importancia de haber calculado la rapidez de la luz con tanta precisión? • ¿De qué manera contribuyó el avance de la tecnología para desarrollar un método que arrojara datos preci­ sos sobre la rapidez de la luz? • ¿Cuáles consideras que son las habilidades científicas que poseían los investigadores que participaron en el cálculo de la rapidez de la luz?
  10. 10. 20 1.1  ¿Cómo sabemos que algo se mueve? Vive la experiencia Organízate con tres compañeros para llevar a cabo estas actividades. •  Pide a un compañero que estire una liga y a otro que la rasgue con un dedo varias veces mientras tú acercas la oreja a ella. Intercambien los papeles para que todos aprecien el fenómeno. •  Rompan el globo para obtener una membrana y colóquenlo en la boca del recipiente para formar una especie de tambor. Golpeen el globo con el lá­ piz y observen lo que sucede. Toquen la superficie del globo mientras otro lo golpea. •  Coloquen el dedo pulgar e índice en su gar­ ganta y pronuncien fuertemente durante varios segundos la letra a y aprecien lo que pasa. • Con la hoja de papel formen un tubo de unos tres centímetros de diámetro. Uno de ustedes coloque un extremo del tubo en su boca y pronuncie sostenidamente varias vocales; al mismo tiempo, otro compañero toque suavemente el tubo y perciba qué sucede. Ahora contesta: • ¿Cómo se movía la liga cuando la rasgaron? • ¿Qué sentiste cuando acercaste la oreja a la liga? • ¿Qué percibiste cuando golpearon el globo estirado? • ¿Qué vibraba cuando tocaste tu garganta mientras emitías un sonido? • ¿Cuáles son tus conclusiones de la experiencia con el tubo de papel? A continuación reflexionen y comenten y, si es necesario, investiguen qué es lo que vibra en cada una de las fuentes sonoras de la siguiente tabla, para que se produzca un sonido. Anótenlo. Figura 1.5  ¿Qué es lo que vibra dentro de la garganta cuando hablamos? Fuente sonora ¿Qué es lo que vibra? Flauta Guitarra Una moneda que cae en una fuente Pandero Canario Abejorro volando Xilófono •  una liga •  un globo grande •  un recipiente de unos 6 u 8 cm de diámetro •  un lápiz •  una hoja de papel tamaño carta Materiales
  11. 11. 1¡Upss, se movió! 21 1¡Upss, se movió! Figura 1.6  ¿Cómo saber cuál ave es lenta y cuál es rápida? b Una vez que hayas vivido las experiencias anteriores, habrás comprobado la importan­ cia de los sentidos para percibir muchos de los cambios y fenómenos que se dan en la naturaleza. Por medio de los sentidos también puedes estimar las diferencias que hay entre ellos. Por ejemplo, con la vista puedes saber que la luz emitida por una lámpara fluorescente es más intensa que la emitida por el foco de una linterna de mano. De manera similar, gracias a tu oído puedes identificar que el sonido producido por el aleteo de un águila es más fuerte que el de un colibrí. Ahora bien, ¿quién se mueve más rápido, el colibrí o el águila? Podrías contestar que el águila; sin embargo, el colibrí mueve sus alas con mucha más rapidez. ¿Qué hay respecto de otros movimientos? ¿Cómo puedes saber si un auto va más rápido que otro? La clave es... • El papel de los sentidos para percibir movimientos rápidos o lentos. Reúnete con dos compañeros y comenten sobre cuáles movimientos de su entorno consideran rá- pidos, cuáles lentos y por qué lo creen así. Anoten algunos ejemplos en la siguiente tabla. Movimientos rápidos Movimientos lentos • Indica cómo perciben la diferencia entre movimientos rápidos y lentos. • Escribe cuál fue el criterio que emplearon para clasificar los movimientos como lentos y rápidos. Pide a tu profesor o profesora que les muestre el video Ondas: energía en mo- vimiento, de la colección Física elemental, vol. 1, SEP. Después de verlo, reúnete con un compañero y comenten cuáles son las características del sonido que se abordan en el video, y cómo se relacionan con el oído y la audición. TIC a
  12. 12. 22 Analiza y contesta. • Imagina que vas en un autobús dormitando y sólo escuchas el ruido del motor. ¿Cómo puedes saber si vas rápido o lento? • Ahora supón que vas en un avión y que sobre la mesita de servicio tienes un vaso lleno con refresco y éste no se cae. Te asomas por la ventanilla y sólo ves nubes. ¿Estás seguro de que el avión vuela muy rápido? ¿Por qué? • Como tú sabes, la Tierra se mueve, pero ¿cómo sientes este movimiento, rápido o lento? ¿Por qué? • La rapidez promedio de la Tierra en su movimiento de traslación es de 30 km en un segundo. Ahora que lo sabes, ¿qué opinas de tu respuesta a la pregunta anterior? • Si dos objetos se mueven de manera similar, ¿cómo podrías saber cuál va más rapi­ do o más lento? • Con base en la pregunta anterior responde: ¿consideras que para describir un mo­ vimiento basta con observar si éste es rápido o lento? ¿Por qué? 1.1  ¿Cómo sabemos que algo se mueve? a b Figura 1.7  ¿Cuál automóvil consideras que es rápido y cuál lento? ¿Cuál sería la opinión de un piloto del año 2040? Decir que un movimiento es rápido o lento es muy subjetivo. Si vemos caminar una tortuga junto a un caracol de jardín que se desliza en el suelo, podemos decir que la tor­ tuga es más rápida; pero si de pronto aparece una ardilla y rebasa a la tortuga, ahora pensaremos que ésta es lenta. En 1894 se construyó un automóvil deportivo que recorría 21 km en una hora; en ese entonces se consideraba el automóvil más rápido. Sin embargo, en 1903 los coches ya recorrían 105 km en una hora. ¿Qué pensarían las personas que vivían en la década de 1900 del automóvil deportivo de la década anterior? Un corredor actual de la Fórmula 1, ¿qué tan rápidos consideraría a estos dos automóviles? Por otra parte, además de que los objetos o los seres vivos poseen distintas característi­ cas que los hacen más o menos rápidos que otros, a veces nuestros sentidos nos pueden engañar cuando los percibimos. Glosario • Subjetivo Significa que está relacionado con el modo que tiene cada persona de percibir las cosas, o de acuerdo con criterios o gustos personales.
  13. 13. 1¡Upss, se movió! 23 1¡Upss, se movió! Figura 1.8  Cuando se vuela en avión, la mayoría de las veces no se siente la rapidez con que esto sucede, incluso en ocasiones existe la sensación de que el avión no se mueve. A partir de lo que hemos revisado hasta ahora, habrás no­ tado que no es muy útil describir un movimiento diciendo que éste es rápido o lento, pues si nos basamos tan sólo en nuestra percepción sensorial ésta tiene sus limitaciones. ¿Por qué es necesario describirlo de tal forma que todos lo apre­ cien de igual manera? ¿Qué elementos consideras necesarios para describirlo con más exactitud? Vive la experiencia Organízate con tu grupo en equipos de seis integrantes, y cada uno diseñe una forma distinta de describir y representar un movimiento rápido y otro lento. Las representaciones pueden ser de diversos tipos: gráficas, textuales o simbólicas. • Redacta brevemente en qué consistió el trabajo de tu equipo. • Muestren su representación ante el resto del grupo. • Cuando hayan finalizado todas las exposiciones, realicen una lluvia de ideas sobre las ventajas y des­ ventajas que encontraron en cada una de las descripciones y representaciones. Deliberen en cuáles casos pueden resultar de utilidad y en cuáles poco convenientes. • A continuación escribe las conclusiones a las que llegaron. Glosario • Objetivamente Se refiere a la descripción de un objeto basándonos en sus características medibles. Describamos el movimiento Después de que realizamos la última experiencia, veamos cómo se describen los mo­ vimientos, de tal forma que todos lo podamos comprender objetivamente. Un móvil, al cambiar de posición, tiene un desplazamiento y una trayectoria. Veamos cada caso con un ejemplo. Cuando vas y vienes de la escuela recorres ciertas calles, das vuelta en las esquinas o tal vez rodeas alguna glorieta hasta que llegas a tu destino. Si hicieras un trazo del camino que recorriste, habrás marcado tu trayectoria, pero si trazas una línea recta de la escuela a la casa, representarás tu desplazamiento. La clave es... • Experiencias alrededor del movimiento.
  14. 14. 24 1.2  ¿Cómo describimos el movimiento de los objetos? Ahora bien, para describir y analizar un movimiento no bas­ ta indicar la posición inicial y final del objeto que se mueve; también es importante conocer el tiempo en el que realiza el recorrido. Figura 1.9  En algunos casos, las trayectorias de los objetos en movimiento son muy evidentes. ¿Podrías describir la trayectoria de este avión? La trayectoria no es lo mismo que el desplazamiento, pues mientras la primera se refiere al camino recorrido, el desplazamiento es la distancia que hay en línea recta desde el punto de partida, es decir, la posición inicial, hasta el punto de llegada, o sea, la posición final. Vive la experiencia • ¿Puede ser más larga la trayectoria que el desplazamiento? Explica por qué: • ¿Puede ser más corta? ¿Por qué? • ¿En qué caso el desplazamiento y la trayectoria son iguales? • ¿Qué ejemplos puedes dar de movimientos en los que el desplazamiento y la trayectoria son iguales? Las características de cada tipo de movimiento dependen mucho de la trayectoria que siguen los móviles; así pues, hay diferentes tipos de movimiento, como el rectilíneo, circular, ondulatorio, parabólico, entre otros. En la siguiente tabla menciona objetos o situaciones en que se describan los tipos de trayectorias y luego dibújalas. Si fuera necesario, investiga en libros de física, enciclopedias o Internet. •  un globo del número 9 Material Organízate en equipos de tres integrantes y reali- cen lo siguiente. • Inflen el globo y luego suéltenlo sin anudarlo. Observen lo que sucede. • Elaboren un dibujo en el recuadro de la derecha, que represente el despla­ zamiento y la trayectoria que realizó el globo después de haberlo soltado. Contesta estas preguntas.
  15. 15. 1¡Upss, se movió! 25 1Describamos el movimiento Tipo de trayectoria Ejemplos Dibujo Recta Circular Pendular Ondulada Elíptica Parabólica Irregular En la biblioteca, Ana consultó un libro de geometría, que es un contenido de Matemáticas. Ella leyó lo si­ guiente: “La distancia más corta que hay entre dos puntos es la recta que los une”. Haz la conexión: ¿cómo se relaciona esto con lo que has visto hasta ahora sobre trayectoria y desplazamiento? Conexiones
  16. 16. 26 1.2  ¿Cómo describimos el movimiento de los objetos? Vive la experiencia Organízate con un compañero o compañera que viva cerca de tu casa y realicen la siguiente actividad. • Tracen en una cartulina un croquis a escala que represente una sección de la colonia donde viven. Incluyan algunos lugares a los que suelen ir, así como la casa de cada uno. • Anoten en su cuaderno algunos recorridos cotidia­ nos; por ejemplo, visitar a su amigo, ir a la papele­ ría, a la tienda, al parque, entre otros, y describan cómo lo hacen. Además, dibujen sobre las calles algunos carros circulando en diversas direcciones. • Marquen con un color la trayectoria que siguen en cada recorrido, y con otro, el desplazamiento. • Midan el desplazamiento de todos los recorridos y regístrenlos en su cuaderno. Para medir las tra­ yectorias coloquen el cordón sobre las marcas y luego mídanlo. • Analicen los datos y diseñen nuevas trayectorias que les permitan efectuar los mismos recorridos pero en menor tiempo. Ahora indíquenlas sobre el croquis. • A continuación, coloquen el croquis sobre una mesa y pónganse cada uno de ustedes en lados opuestos, de tal forma que queden frente a frente y el croquis en medio. Ahora, por turnos, indiquen la localización de varios sitios del croquis y la dirección que tienen los carros que dibujaron, de acuerdo con la posición de cada uno de ustedes. Anoten la descripción de cada integrante de la pareja. • Al final, comparen su trabajo con el de sus compañeros y compañeras. Comenten la experiencia. Contesta lo siguiente. • ¿Qué relación existe entre el tiempo y la trayectoria? • ¿Cuándo consideras que es menor el tiempo de recorrido? • ¿Cómo eran las descripciones de tu compañero acerca de la posición de los carros con respecto a las tuyas? • ¿Por qué crees que fueron así? Figura 1.10  ¿Las dos alumnas aprecian de igual manera la posición de los elementos del croquis? •  una cartulina blanca •  3 m de cordón •  lápiz •  lápices o plumones de colores •  regla Materiales
  17. 17. 1¡Upss, se movió! 27 1Describamos el movimiento Supón que viajas en autobús a Oaxaca. De pronto, te levantas y vas hacia el baño, ¿quién se mueve? Para los que van dentro del autobús te mueves tú, pero para los que están parados en la carretera, se mueve el autobús. ¡Ah!, pero recuerda que en ese momento la Tierra gira sobre su eje y que, al mismo tiempo, gira alrededor del Sol, entonces ¿quién se mueve? En realidad se mueve todo, sólo que el movimiento es relativo; esto es, que los cuer­ pos se mueven en relación con otros. Dicho de otra manera, la descripción del estado de movimiento de un cuerpo depende del lugar en que se encuentre el observador y del sistema de referencia. Este sistema consiste en un punto u objeto (o un conjunto de objetos) que consideramos como fijos. De esta manera, nuestra definición de mo­ vimiento quedaría así: La clave es... • Marco de referencia y trayectoria. Unidades y medidas de longitud y tiempo. Figura 1.11  ¿Qué se mueve con respecto a qué? Reflexiona y contesta. • ¿Por qué en la antigüedad se creía que lo que se movía alrededor de la Tierra era el Sol, la Luna y otras estrellas? • Si estuvieras parado en la Luna, ¿la Tierra parecería estar en reposo o en movimiento? • ¿Por qué cuando viajas en auto parece que todo lo que está afuera se mueve hacia atrás? • Un poste que no se mueve, ¿está en reposo? ¿Por qué? En la sección anterior comprendiste que en el análisis del movimiento de un cuerpo no basta con decir si es rápido o lento. Lo mejor es medirlo. ¿Cómo se mide el mo­ vimiento? Veamos. Para describir el movimiento de un objeto no es suficiente con medir su desplazamiento ni trazar su trayectoria; también es necesario decir cuál fue su velocidad. El movimiento es el cambio de posición de un cuerpo en relación con un sistema de referencia, que se da en cierto intervalo de tiempo. Si estuvieras tranquilamente sentado podrías suponer que no estás en movimiento; sin embargo, ¿será esto cierto? • Menciona tres ejemplos de sistemas de referencia desde los cuales se pueda ob- servar que estás en movimiento.
  18. 18. 28 ¿Cómo describimos el movimiento de los objetos? Vive la experiencia La velocidad se representa mediante esta fórmula: desplazamiento velocidad = –––––––-----------––– tiempo A menudo utilizamos la palabra rapidez como sinónimo de velocidad; sin embargo, en física existe una diferencia. Mientras que la velocidad incluye la dirección y el sentido del desplazamiento, la rapidez no. Ésta sólo indica la distancia que recorre un cuerpo en un intervalo de tiempo. Para efectos de cálculo, la rapidez se expresa de esta forma: distancia rapidez = –––––––––– tiempo La distancia se expresa en unidades de longitud, como: centímetros, metros, kilóme­ tros, etcétera; el tiempo, por su parte, se expresa en segundos, minutos, horas, etcétera. De aquí resulta que las unidades de la rapidez son, entre otras: m/s, m/min, km/h. Las personas que estudian el movimiento han encontrado que, cuando la velocidad cambia (especialmente cuando cambia con frecuencia), resulta más conveniente calcu­ lar la velocidad media para un intervalo de tiempo específico. La velocidad media se expresa de la siguiente manera: desplazamiento total velocidad media = –--------–––––––––––––––– intervalo de tiempo La velocidad media no siempre representa la velocidad del objeto en cada momento del movimiento. Imaginemos que fragmentamos el desplazamiento total en peque­ ños desplazamientos que se efectúan en tiempos también pequeños; pues bien, a cada uno de ellos le corresponderá una velocidad instantánea. Figura 1.12  El velocímetro de los automóviles indica la rapidez del vehículo en un momento dado, y la puede expresar en kilómetros por hora o millas por hora. La clave es... • Relación desplazamiento- tiempo. Velocidad y rapidez. Lee y analiza el siguiente caso de la pandilla. El prefecto de la escuela le pide a Lucía y a Daniel que salgan de clase y vayan a reunirse con la maestra de Español, que está en la biblioteca ubicada a 90 m al este en línea recta del salón. Ambos salen al mismo tiempo, pero mientras Lucía se dirige directamente a la biblioteca... ...Daniel corre en dirección opuesta a comprar una paleta en la tiendita que está a 45 m del salón; luego corre a la biblioteca. Los dos llegan al mismo tiempo, después de tres minutos, con la maestra de Español. ¡MUY BIEN! Los dos llegaron con la misma velocidad. La velocidad nos indica qué tan rápido se movió el objeto y hacia dónde lo hizo, es decir, mide el desplazamiento realizado en cada unidad de tiempo que se utilice.
  19. 19. 1¡Upss, se movió! 29 1Describamos el movimiento A continuación responde lo siguiente. • ¿Tiene razón la maestra de Español al decir que Lucía y Daniel llegaron con la misma velocidad? ¿Por qué? • ¿Consideras que fueron igual de rápidos? ¿Por qué? • ¿La distancia que recorrieron ambos fue igual? ¿El desplazamiento fue idéntico? • ¿Cuál fue la distancia que recorrió Lucía? ¿Y cuál fue su desplazamiento? • En el caso de Daniel, ¿cuál es la distancia que recorrió? ¿Y su desplazamiento a la biblioteca? Analicemos de manera objetiva la experiencia anterior. En efecto, Lucía recorrió una distancia de 90 m en 3 min, mientras que Daniel recorrió primero 45 m hacia la tiendita, luego otros 45 m de regreso al punto de donde salió (el salón) y de ahí, otros 90 m hacia la biblioteca, por lo que en total recorrió 180 m en 3 minutos, lo que indica que se movió más rápido que Lucía. Si representamos la manera de cómo se movió Daniel en un diagrama, quedaría como sigue: Si lo expresamos matemáticamente tenemos que: Lucía Daniel Distancia = 90 m Distancia = 45 m + 45 m + 90 m = 180 m Tiempo = 3 min Tiempo = 3 min Rapidez = distancia tiempo Rapidez = distancia tiempo Por lo tanto: Rapidez = 90 m = 30 m 3 min min Por lo tanto: Rapidez = 180 m = 60 m 3 min min 45 m Oeste Figura 1.13  Las flechas azules indican las distancias que recorre Daniel, así como su dirección. La flecha roja indica su desplazamiento. Este 45 m Tienda 90 m desplazamiento
  20. 20. 30 1.2  ¿Cómo describimos el movimiento de los objetos? Estos resultados indican que la maestra de Español tenía razón, ya que los dos fueron igualmente veloces, aunque Daniel se movió con más rapidez que Lucía. ¿Ahora com­ prendes la diferencia entre rapidez y velocidad? ¿En qué otros ejemplos consideras que se manifiesta esta diferencia? Las expresiones matemáticas que hemos manejado hasta ahora son un tipo de repre­ sentación simbólica del movimiento; sin embargo, las representaciones gráficas nos pueden dar un panorama más claro. Tomemos como ejemplo el movimiento de Lucía, el que se puede ver en una tabla y una gráfica de posición-tiempo, como a continuación se muestra: La clave es... • Representación gráfica posición-tiempo. Lucía Daniel Desplazamiento = 90 m Desplazamiento = 90 m Tiempo = 3 min Tiempo = 3 min v = desplazamiento tiempo v = desplazamiento tiempo Por lo tanto: Velocidad = 90 m = 30 m 3 min min Por lo tanto: Velocidad = 90 m = 30 m 3 min min Posición (x) Tiempo (t) 0 m 0 min 30 m 1 min 60 m 2 min 90 m 3 min Gráfica posición-tiempo LUCÍA. 90 60 30 0 1 2 3 x (m) 4 t (min) Consulta con tu profesor la manera en que puedes uti­ lizar los programas de simulación Grá- ficas de posición I y Gráficasdeposición II de Enseñanza de la física con tecnología, México, ILCE-SEP, 2000. En éstos se presentan activida­ des para que anali­ ces gráficas lineales de posición-tiempo de diversos cuerpos en movimiento. TIC En la gráfica anterior está representado el movimiento más sencillo, es decir, en el que el objeto se mueve a lo largo de una línea recta, siempre con la misma velocidad. A éste se le conoce como movimiento rectilíneo uniforme. Si te fijas, el movimiento se representa como una línea recta cuya inclinación depende de la velocidad del objeto. Lo anterior significa que Lucía recorrió 30 m cada minuto, mientras que Daniel corrió 60 m cada minuto. Ahora veamos qué ocurre con la velocidad. Aunque Lucía y Daniel hicieron diferente recorrido, su desplazamiento final fue el mismo, dado que sus posi­ ciones iniciales y finales fueron las mismas; es decir, del salón a la biblioteca. Haciendo los cálculos correspondientes, la velocidad queda expresada en el siguiente cuadro.
  21. 21. 1¡Upss, se movió! 31 1Describamos el movimiento Vive la experiencia Reúnete en equipo y lleven a cabo la siguiente actividad. • Busquen un lugar que tenga un piso con una superficie larga y más o me­ nos recta, ya sea un pasillo, un patio, un parque o una ciclopista. • Tracen con un gis una línea recta de 100 m de longitud y pongan una marca cada 10 m. Escriban en el inicio de la línea la letra a y en el final, la b. Ésta será su trayectoria. • Indiquen a un integrante del equipo que camine sobre la línea, con pasos iguales (de la misma longitud y con el mismo ritmo), desde el punto a hasta el punto b. • Pidan a otro compañero que, con un cronómetro que tenga la función split (consúltalo con tu profesor), tome el tiempo que tarda en llegar a cada marca de 10 m. Realicen los ensayos previos necesarios para que la medi­ ción sea lo más exacta posible. Anoten los datos en su cuaderno. • Registren los datos en la siguiente tabla y elaboren la gráfica correspondiente. • Repitan este procedimiento con otros dos compañeros. Figura 1.14  Es importante que las mediciones se hagan de manera rigurosa. La matemática nos ayuda a explicar el movimiento. Por ejemplo, en el caso del movimiento rectilíneo uniforme, al analizar las gráficas de posición-tiempo nos percatamos de que a tiempos iguales corresponden distancias iguales, o di­ cho en lenguaje matemático: “la magnitud del desplazamiento es directamente proporcional al tiempo que se emplea en realizar dicho recorrido”. Conexiones •  gises •  flexómetro •  cronómetro Materiales Posición (x) Tiempo  (t) x t 10 m 100 m
  22. 22. 32 ¿Cómo describimos el movimiento de los objetos?1.2  ¿Cómo describimos el movimiento de los objetos? Con base en la experiencia anterior contesta. • ¿Qué relación existe entre la distancia y el tiempo? • Si aumentan el tiempo al doble, ¿cuál será la distancia recorrida? • ¿Cómo lo sabes? • ¿En cuánto tiempo tu compañero recorrerá 50 m? ¿Y 25 m? ¿Y 150 m? • ¿Cómo lo deduces? Con base en lo que hayas registrado de tus tres compañeros, ¿cómo describirías la velocidad de cada uno en términos de sus respectivos desplazamientos, direcciones y tiempos? Como habrás notado, las gráficas de posición-tiempo nos pueden decir mucho más que una tabla aislada o que un número. Por ejemplo, dos corredores van por una pista, pero lo hacen de manera distinta. Sus movimientos podrían representarse aproximadamente como en las siguientes gráficas: Si analizas las gráficas anteriores, es evidente que el segundo corredor mantuvo una rapidez constante, mientras que el primero inició su recorrido con mayor rapidez, pero se detuvo en dos ocasiones. Visita los siguientes sitios de Internet. En ellos podrás consultar más información acerca del movimiento y sus características. También encontrarás simuladores del movimiento con los que podrás construir gráficas. Enfócate en los que se refieren al movimiento rectilíneo, el que has estudiado hasta ahora. Sigue las instrucciones que se te indican en el sitio. http://www.educaplus.org/movi/3_3et1.html http://newton.cnice.mecd.es/2eso/cinematica/cineobjetivos.htm TIC t (min) 2 10 12 14 164 6 8 18 20 22 24 26 2 000 1 500 1 000 500 3 500 3 000 2 500 x (m) Corredor 2 0 t (min) 2 10 12 14 164 6 8 18 20 22 24 26 2 000 1 500 1 000 500 3 500 3 000 2 500 x (m) Corredor 1 0 Figura 1.15  Gráficas de posición-tiempo que representan el movimiento de dos corredores. ba
  23. 23. 1 33 Describamos el movimiento Ahora vuelve a observar las gráficas de la figura 1.15 y contesta en tu cuaderno lo siguiente: • ¿Cuál de los dos corredores recorre mayor distancia? • ¿En qué intervalos de tiempo descansa el primer corredor? • ¿En qué tiempo habrá recorrido 3 500 m el segundo corredor? ¿Cómo lo deduces? • ¿De acuerdo con la figura 1.15 a, qué supones que sucederá con el primer corre­ dor después de los 3 000 m? • ¿Cómo es la rapidez del corredor 1 hacia el minuto 14? El movimiento de tu cuerpo puede resultar divertido e interesante y relacio­ narse con varias disciplinas. Por ejemplo, en Educación Física has aprendido a emplear diversas manifestaciones del movimiento corporal para comunicarte, conocer tu potencial expresivo y mantener tu condición física. Conexiones Una vez que has recorrido las experiencias y desafíos de este tema, retoma el desafío inicial de la pandilla y responde de nuevo las preguntas. • ¿Por qué es posible que Laura llegue más temprano a la escuela si ahora vive más lejos? • ¿Cuál es la relación que hay entre la distancia, el modo de recorrerla y el tiempo que se requiere para hacerlo? • ¿Cómo se relacionan los sonidos con la vibración de los cuerpos? Contrasta tus respuestas iniciales con las de ahora y escribe tu conclusión sobre tu avance. Reúnete con otros dos compañeros y discutan los siguientes puntos. • ¿Por qué cuando cae un rayo primero perciben la luz y después escuchan el sonido de éste? • En un viaje con trayectoria circular, el punto de partida es el mismo que el de llegada, entonces, ¿cuál es el desplazamiento? Organízate con dos compañeros y sigan estas instrucciones. • Cada uno elaborará una gráfica de posición-tiempo y se la mostrará a los otros dos. Ellos describirán con sus propias palabras o actuarán cómo es el movimiento del cuerpo que representó el primer estudiante en la gráfica. • Ahora llevarán a cabo el ejercicio inverso. Cada uno actuará o describirá verbalmente un movimiento mientras los otros dos trazarán la gráfica correspondiente. ¿Es verdad que entre más cerca, más rápido? ¡Desafío superado!
  24. 24. Tema 2 34 Y el movimiento continúa... Música para mis oídos Una de las expresiones más maravillosas de los seres humanos es el arte, el cual involucra en gran medida al movimiento: danza, expresión corporal, actuación, música... Sin embargo, en esta última no sólo es el cuerpo el que se mueve. La música se produce gracias a un tipo muy peculiar de movimiento: el ondulatorio. Trompetas, flautas, vio- lines, tambores, arpas, ¡en fin!, todos los instrumentos musicales, hasta las cuerdas vocales, vibran para producir hermosos sonidos. Veamos cómo se produce este ma- ravilloso fenómeno físico. Tu tarea será: • Describir el movimiento ondulatorio. • Diferenciar las características de algunos mo- vimientos ondulatorios. • Explicar algunas características del sonido mediante el modelo de ondas. Y lo que requerimos es que... • …observes y analices fenómenos. • …conozcas y apliques las formas de descrip- ción y representación del movimiento. • …sepas interpretar gráficas. Figura 1.16  Los instrumentos musicales funcionan regidos por principios físicos. ¿Qué esperamos aprender? 1.  La percepción del movimiento (segunda parte)
  25. 25. 2Y el movimiento continúa… 35 A que te muevo sin tocarte… La pandilla decidió ir al Parque Mercurio para festejar el cumpleaños de Laura. Entre otros atractivos, hay un puente colgante que cruza un lago artificial. Ana, Andrés, Daniel y Paco ya lo atravesaron, mientras que Laura está a una cuarta parte de lograrlo. En el inicio del puente se ve a Daniel, quien comienza a brincar sobre las tablas. El desafío ¡Daniel!, ¡no hagas eso!, ¡me voy a caer! ¿Qué no ves que se mueve todo el puente? ¿Cómo crees, si estoy brincando desde acá?, ni siquiera te estoy tocando. Pero tus brincos me llegan hasta aquí. Ya, deja pasar a Laura. Mientras, entretente lanzando piedritas al lago. ¡Miren cómo se ve el agua cuando caen las piedras! Reflexiona. •  Cuando Daniel comenzó a brincar, ¿por qué crees que Laura sentía el movimiento? •  ¿Cómo es este movimiento? •  ¿Consideras que en cualquier parte del puente se percibe este movimiento? •  ¿Qué crees que observó Daniel cuando lanzó las piedritas al lago? •  ¿Por qué se produce este fenómeno? Tu desafío
  26. 26. 36 1.3  Un tipo particular de movimiento: el movimiento ondulatorio En el tema anterior te percataste de que entre la luz, el sonido y el movimiento existe una relación. También comprobaste que el sonido se produce por una fuente vibra- toria. ¿Recuerdas cómo se movía la liga cuando la estiraban y la rasgaban? Si vuelves a repetir la experiencia y observas la liga con atención, te darás cuenta que forma una “onda”. ¿Qué observas en la imagen con que se inicia este tema? ¡Exacto! Lo que se ven son “ondas”. Pero las ondas tienen muchas más implicaciones físicas. Realiza lo siguiente. • Ata una cuerda o una manguera delgada de caucho de aproximadamente un metro de longitud en el picaporte de una puerta cerrada. Debe haber suficiente espacio para que puedas estirarla. • Tómala por el extremo libre y agítala hacia arriba para provocar una onda. Ahora agítala hacia abajo. Observa lo que ocurre. La clave es... • Descripción de las ondas. Figura 1.18  Al subir y bajar la mano se forma un impulso que viaja a lo largo de la cuerda y regresa por la misma. a b ¡Qué buena onda! Supera el desafío • Observa la figura 1.17, que muestra un corcho flotando en agua. ¿Qué sucede si arrojas una bolita de plastilina en cual- quier punto del agua, sin tocar el corcho? • ¿Por qué crees que sucede esto? ¿Y TÚ QUÉ PIENSAS? Figura 1.17 El corcho se mantiene sin alteración mientras no se toque el agua. La propagación de la perturbación a través de un medio (que en este caso es la cuerda) se denomina onda mecánica. El tipo de movimiento que presentan las ondas se denomina movimiento ondulatorio. Si te das cuenta, lo que estás moviendo es un extremo de la cuerda, es decir, tu mano perturba sólo una parte de la cuerda, que se encontraba en estado de reposo. Esta vibra- ción se va transmitiendo o propagando a los demás segmentos de la cuerda hasta llegar al otro extremo.
  27. 27. 2¡Qué buena onda! 37 En general, se puede decir que un cuerpo experimenta un movimiento de ondas cuando se desplaza varias veces a uno y otro lado de la posi- ción fija que tenía inicialmente, es decir, de su posición de equilibrio. Si analizas bien el caso del recipiente con agua y el corcho flotando, deducirás que éste pierde su estado de equilibrio cuando se arroja un cuerpo en el agua sin tocarlo; el medio, que es el líquido, se altera y la perturbación se propaga hasta llegar al corcho. Figura 1.19  Cuando las cuerdas de la guitarra pierden su posición de equilibrio generan un movimiento ondulatorio. Vive la experiencia Reúnete con un compañero y efectúen esta actividad. • Toma la jeringa y recorre el émbolo hasta la mitad de la escala. • Sujeta la jeringa con una mano de tal forma que puedas tapar con el dedo pulgar el orificio donde va la aguja. • Oprime el émbolo. ¿Qué percibes?, ¿qué se comprime dentro de la jeringa? ¿Se comprimirá todo el contenido al mismo tiempo o por zonas? ¿Habrá aumentado su cantidad? ¿Por qué? • Ahora jala el émbolo y trata de sacarlo. ¿Qué percibes? ¿Qué le ocurrió al aire en su interior? ¿Habrá disminuido su cantidad? ¿Por qué? •  jeringa gruesa sin aguja Material Analiza los dibujos de la figura 1.18 y encuentra la relación que guardan con el expe- rimento que acabas de realizar con la jeringa. Observa que en la figura a, al empujar la membrana que cubre el recipiente, el aire contenido se comprime, mientras que en b, al jalarla, el aire se enrarece.
  28. 28. 38 1.3  Un tipo particular de movimiento: el movimiento ondulatorio En efecto, cuando presionas la membrana, se comprime la zona inmediata de aire y esta perturbación se va propagando a zonas inferiores hasta llegar al fondo del re- cipiente, donde el aire es más denso. Las ondas que se forman se llaman ondas de compresión. En la segunda parte, cuando jalas la membrana, se forma un espacio que es ocupado por aire menos denso, al que se le llama rarificado. De igual manera, esta perturba- ción se irá propagando hasta el fon- do. En este caso se formarán ondas de rarefacción. Glosario • Densidad Es una magnitud referida a la cantidad de partículas contenidas en un determinado volumen. Si aplastas un pan de caja, lo estás haciendo más denso. • Cuerdas vocales Repliegues musculares que se encuentran en el interior de la laringe. Son cuatro en total: dos inferiores, que vibran por el aire que emite los pulmones produciendo el sonido de la voz, y dos superiores, que contribuyen a reforzar el sonido. • Vacío En general se le conoce con este nombre al espacio donde hay ausencia de materia. Sin embargo, también se considera vacío las regiones donde la densidad de las partículas es muy baja, como el espacio interestelar. Figura 1.21  El movimiento de las cuerdas vocales perturba el aire. Cuando una persona habla, grita o canta, emite sonidos. Las cuerdas vocales vibran y perturban el aire que les rodea y, como consecuencia, lo comprimen y rarifican. Estas per- turbaciones se propagan por medio del aire que las rodea, lo que cons- tituye una onda de sonido. Las on- das de compresión y de rarefacción se propagan, no sólo en el aire, sino en otros medios que puedan com- primirse y rarificarse, como el acero y el agua. Esto significa que, si no hay un medio, las ondas mecánicas no se propagan. Un caso particular de ondas, conocidas como electromagnéticas, no requiere de un medio para propagarse, por lo que pueden ha- cerlo en el vacío; como ejemplos tenemos la luz, las ondas de radio, las microondas y las radiaciones infrarroja y ultravioleta, entre otras. ¿Todas las ondas son iguales? Un criterio para clasificar las ondas es la dirección del desplazamiento de las partículas que constituyen el medio donde se propaga la onda, con respecto al movimiento de la misma onda. De acuerdo con esto, se reconocen dos tipos: ondas longitudinales y ondas transversales. En las ondas longitudinales las partículas del medio se mueven paralelamente a la dirección en que se propaga la onda. Estas ondas se producen por las sucesivas compre- siones y rarefacciones del medio. Las ondas sonoras son un ejemplo de esta categoría. Membrana Aire más denso Membrana Aire menos denso Figura 1.20  Dependiendo del tipo de presión que se ejerce sobre la membrana que cubre el recipiente se formarán ondas de compresión (a) u ondas de rarefacción (b). a b
  29. 29. 2¡Qué buena onda! 39 Dirección de la onda Zona de compresión Zona de rarefacción Figura 1.22  Las ondas longitudinales se pueden ejemplificar con la acción de estirar y comprimir un resorte. Dirección de la onda Figura 1.23  Las ondas transversales se forman cuando se agita de arriba a abajo el resorte. En algunos casos se puede presentar una combinación de ambos tipos de ondas. Las ondas sísmicas y las olas marinas son ejemplos de ello. Investiga en enciclopedias o Internet y contesta. • ¿Cómo se manifiestan las ondas longitudinales en las olas marinas? • ¿De qué manera se aprecian las ondas transversales en las olas del mar? Por otra parte, en las ondas transversales las partículas del medio se desplazan de manera perpendicular a la dirección en que se propaga la onda. La luz y las ondas de radio pertenecen a este tipo de movimiento. En estos sitios de Internet encontrarás animaciones que te mostrarán cómo se forman las ondas longitudinales y transversales. http://www.7stones.com/Homepage/Publisher/waveCalc.html http://www.physicsclassroom.com/mmedia/waves/wavesTOC.html TIC
  30. 30. 40 1.3  Un tipo particular de movimiento: el movimiento ondulatorio • ¿Cómo se producen las ondas sísmicas? ¿Cuál es el medio en el que se propagan? • ¿Qué tipos de ondas se producen en los sismos? • ¿Qué es el epicentro de un sismo? ¿Cómo es una onda? Ya aprendiste que existen ondas de rarefacción y de compresión. Sin embargo, las on- das tienen características generales. Observa el esquema de una onda transversal típica. Te percatarás que hay puntos más elevados y puntos que se alejan debajo del punto de equilibrio. A los primeros se les llama crestas, y a los segundos, valles. Crestas Punto de equilibrio Valles Figura 1.24  Crestas y valles en una onda transversal. Longitud de la onda Amplitud Figura 1.25  Representación esquemática de la amplitud y la longitud de una onda transversal. En las ondas transversales, la distancia que existe entre dos crestas o dos valles se de- nomina longitud de onda. Se representa con la letra griega λ (lambda). Dependiendo del tipo de onda en cuestión, λ se mide en metros (como en las olas del mar), en centímetros (como en los lagos), y así sucesivamente, hasta llegar a unidades muy pequeñas como los nanómetros, equivalentes a milésimas de millonésimas de metro, como en el caso de las ondas luminosas. Por otro lado, la distancia que hay del punto de equilibrio a una cresta o un valle se llama amplitud de onda y se simboliza con A. La amplitud indica el desplazamiento máximo de la partícula que oscila o vibra desde su punto de equilibrio. En el movimiento ondulatorio, al tiempo se le conoce como periodo. Es el tiempo que tarda en efectuarse una vibración u oscilación completa. El número de vibraciones que pre- senta una partícula en un segundo se denomina frecuencia (f). La unidad de la frecuencia es el hertz (Hz), que equivale a una vibración por segun- do. Para frecuencias mayores se suele emplear el kilohertz (kHz), cuya equivalencia es 1 000 Hz, y el megahertz (MHz), que es igual a un millón de hertz. Solicita a tu profesor que te proporcione los programas de simulación de las actividades Movi- miento ondulatorio y Propiedades de las ondas, que pertene- cen al proyecto Ense- ñanza de las ciencias a través de modelos ma- temáticos (ECAMM). Física, México, SEP, 2002.Enellospodrás reconocer las propie- dades de las ondas, así como apreciar la relación que existe entre longitud de onda, frecuencia y tiempo. TIC
  31. 31. 2¡Qué buena onda! 41 Entre la frecuencia y la longitud de onda existe una relación inversamente proporcio- nal. Es decir, cuanto mayor es la longitud de onda menor es la frecuencia y viceversa. En las ondas longitudinales la longitud de onda corresponde a la distancia entre dos compresiones o entre dos rarefacciones. La clave es... • Relacionar longitud de onda y frecuencia. Compresión Longitud de la onda Rarefacción Figura 1.26  Representación de la longitud de onda en una onda longitudinal. Vive la experiencia Imagina que estás en una lancha en reposo en medio del mar y observas las olas que chocan contra ella. Resuelve lo siguiente. • Estimas que la distancia entre cresta y cresta de dos olas contiguas es de 2 metros. Aquí estarías conside- rando la . Ahora cuentas el número de crestas que chocan contra la lancha y es de 10 crestas en un lapso de 20 segundos, o sea que en un segundo el número de crestas es de . Así estarías considerando la . • ¿Podrías determinar la velocidad aproximada a la que se están desplazando las olas? Toma en cuenta que la velocidad es igual al producto de la longitud por la frecuencia (v= λf) • Si te encuentras a una distancia de 300 metros de la playa y la velocidad de las olas se mantuviera constante, una ola que hiciera contacto con tu lancha ¿cuánto tiempo tardaría en llegar a la playa? Tecnología y su evolución en la sociedad ¡Está temblando! ¿En qué radica el poder destructor de los sismos? ¿Es posible analizar su movimiento y medirlo? México se encuentra en una de las regiones sísmicas más activas del mundo, por lo que la probabilidad de que ocurran temblores destructivos, como el del 19 de septiembre de 1985, de 8.1 grados en la escala de Richter, es bastante alta. Los daños generados por el temblor en la Ciudad de México se debieron, principalmente, a que la ciudad está situada en una cuenca cubierta por una gruesa capa de sedimentos. Esta capa tiene la característica de amplificar las vibraciones del suelo pro- ducidas por los temblores. El terremoto de 1985 causó grandes estragos.
  32. 32. 42 1.3  Un tipo particular de movimiento: el movimiento ondulatorio Los sismos o terremotos son movimientos violentos de la corteza terrestre, que ocurren en forma de sacudidas. La duración de un movimiento sísmico es el tiempo que la superficie de la Tierra, en el lugar donde se advierte la sacudida, se pone en movimiento por las ondas sísmicas. Durante un temblor se generan tres principales tipos de ondas sísmicas: la onda P, la onda S y las ondas superficiales. La P es una onda longitudinal, esto es, durante su paso el suelo se mueve hacia adelante y hacia atrás, en dirección de su propagación, similar a una onda de sonido. Durante el paso de la onda S, el suelo se mueve perpendicularmente a la dirección de su propagación. Hay que distinguir la duración total del movimiento sísmico de la duración sensible. La duración total comprende el paso de todas las ondas sísmicas, pero de éstas sólo se advierten las más intensas, pues las otras son percibidas únicamente por aparatos especializados. La duración sensible de un terremoto raras veces pasa de algunos segun- dos, pero cuando dura de 30 a 40 segundos, tiene efectos catastróficos. Las causas que originan los sismos constituyen el criterio para clasificarlos en tectónicos o volcánicos. Los tectónicos ocurren con más frecuencia, y los produce la subducción de las placas tectónicas y el movimiento relativo que hay entre ellas, lo que genera arrugas o pliegues en la corteza terrestre. Los sismos volcánicos son provocados por liberación de gases en capa magmática. En un sismo se miden dos parámetros: la intensidad y la magnitud, ambas expresadas en grados. La intensidad calcula los efectos causados por el sismo en un lugar determinado de la superficie terrestre y se estima a partir de los efectos del temblor sobre las personas, estructuras y naturaleza descritas por los observadores. Por otro lado, la magnitud del sismo representa la energía liberada y se mide en forma logarítmica, del uno al nueve. El punto en la profundidad de la Tierra desde donde se libera la energía en un terremoto se denomina foco o hipo- centro, es decir, es el punto donde se origina el terremoto y con frecuencia se localiza entre los 15 y 45 km de profun- didad de la superficie. Por otra parte, el epicentro se de- fine como el punto situado sobre la superficie terrestre en dirección vertical al centro. Desde luego, es en la superficie terrestre donde la intensidad del terremoto es mayor. Existen tres tipos de sacudidas: verticales, cuando los movimientos se transmiten de abajo hacia arriba, los efectos de estas sacudidas son de- vastadores; horizontales, que son las más comunes y en ellas el mo- vimiento sísmico tiene una dirección determinada, los edificios que se derrumbaron indican esa dirección; y ondulatorias, cuando la superficie del suelo se mueve de la misma manera que un mar agitado. Ahora bien, es muy difícil que un terremoto se manifieste por un solo tipo de sacudida sísmica, pues por lo general se combi- nan los tres tipos. Para detectar y registrar las ondas sísmicas, los investigadores han desa- rrollado instrumentos llamados sismómetros y sismógrafos. El primero fue desarrollado en 1880 por Gray, Milne y Swing, en Japón, y se fundamentan en el principio de la inercia. Un sismógrafo que registra sacudidas horizontales consiste en una estructura que está sujeta firmemente al suelo, de ella se cuelga, mediante un alambre, un objeto pesado con un lápiz en la parte inferior, éste hace contacto con un tambor giratorio unido a la estructura. Cuando una onda sísmica alcanza el instrumento, el suelo, la estructura y el tambor vibran de lado a lado, pero, debido a su inercia, el objeto suspendido no lo hace. Entonces, el lápiz dibuja una línea ondulada sobre el tambor. Sismógrafo que registra sacudidas verticales.tambor giratorio lápiz muelle Sismógrafo que registra sacudidas horizontales.
  33. 33. 2¡Qué buena onda! 43 En un sismógrafo que registra sacudidas verticales el alambre se cam- bia por un resorte. Cuando el suelo, la estructura y el tambor se mueven verticalmente por el efecto de las ondas sísmicas, el objeto colgado permanece nuevamente inmóvil, trazando una línea ondulada sobre el tambor. En ambos tipos de sismógrafos, el lápiz puede ser sustituido por un espejo que refleje un rayo de luz sobre papel fotográfico, donde se graba la línea ondulada. Debido a que las ondas sísmicas hacen que el suelo vibre tanto horizon- tal como verticalmente, una estación sísmica requiere tres sismógrafos para grabar los movimientos completos: uno para grabar los movimien- tos verticales y dos para grabar los horizontales en dos direcciones, norte-sur y este-oeste. La gráfica que se genera en un sismógrafo se llama sismograma. En éste aparecen impresas las características del proceso de ruptura provocadas por el temblor, las características del medio en el que se propagaron las señales sísmicas y las del instrumento. El sismograma también permite la localización del epicentro y el cálculo de la magnitud. El método de localización consiste en una triangulación, basada en el hecho de que las diversas ondas sísmicas viajan con diferentes velocidades. Investiguen en equipo la siguiente información. Pueden utilizar su libro de Geografía de México y del Mundo, enciclopedias o Internet. Después, intercambien la información con otros equi- pos, compleméntenla y analícenla en una lluvia de ideas. • La manera como explicaban los temblores las civilizaciones antiguas. • En qué consisten las escalas de Mercalli y de Richter. • Las posibilidades tecnológicas para predecir los temblores. • Las medidas preventivas de seguridad para minimizar los efectos de los sismos. • Qué hacer durante un temblor. • Qué hacer después de un temblor. Una onda longitudinal también puede representarse mediante una gráfica como la de la figura 1.27. En ésta, el eje vertical representa cuántos tantos se comprimen o rarifican las ondas, así, se visuali- za la compresión como una cierta amplitud. Entre mayor sea la compresión, la amplitud de la onda en la gráfica será mayor. En las ondas sonoras, las frecuencias más bajas corres- ponden a los sonidos graves, y son sonidos de vibracio- nes lentas. Las frecuencias más altas corresponden a los sonidos agudos y son vibraciones muy rápidas. Esta cua- lidad de los sonidos se conoce como tono. Rarefacción Compresión Figura 1.27  Gráfica que representa una onda longitudinal. Esquema de un sismograma. Observa cómo se registran las ondas.
  34. 34. 44 1.3  Un tipo particular de movimiento: el movimiento ondulatorio El volumen del sonido es una percepción auditiva relacionada con la amplitud de onda y se refiere a la sonoridad o intensidad. Cuando la amplitud es mayor, el sonido es más fuerte. En el esque- ma de la izquierda la primera onda tiene una amplitud menor que la segunda, por lo que se percibirá con “menos volumen”. Figura 1.29  ¿Cuál onda tiene mayor sonoridad? El sonido tiene otra cualidad: el timbre. Éste nos permite diferen- ciar dos sonidos que poseen el mismo tono e intensidad. Median- te el timbre podemos distinguir si una nota ha sido tocada por una guitarra, un piano o una flauta. El timbre se genera porque los sonidos musicales son superposiciones complejas de sonidos simples. Figura 1.30  Estas ondas corresponden a distintos timbres. ¿Qué diferencia hay entre ellas? Vive la experiencia Con base en lo que leíste en los últimos dos párrafos, analiza las siguientes gráficas y contesta. 0.00 cm 0.01 cm 0.02 cm • ¿Cómo es la amplitud en ambas ondas? • ¿En cuál onda la longitud es mayor? • ¿Qué onda presenta la mayor frecuencia? • ¿Cómo es la relación que existe entre la frecuencia y la longitud de onda? • ¿Cuál representa un sonido más agudo? ¿Por qué? • ¿Cómo sería la gráfica de un sonido muy grave? ¿Se propaga el sonido en todas partes? La velocidad de propagación de las ondas sonoras depende de las características del medio en el que se efectúa dicha propagación, y no de las características de las ondas o de la fuerza que las genera. Lo que más influye en el fenómeno es la naturaleza del material que constituye el medio y su temperatura. En general, podemos decir que el sonido se propaga con mayor rapidez en los sólidos que en los líquidos, y más en los líquidos que en los gases. Si la temperatura del aire es mayor, la propagación del sonido es más rápida. La clave es... • Velocidad de propagación. Figura 1.28  Gráficas de ondas longitudinales, que corresponden a dos sonidos distintos.
  35. 35. 2¡Qué buena onda! 45 Realicen el siguiente ejercicio en parejas. • Observen la tabla de la derecha e inventen una situación problemática donde se consideren el medio y la rapidez de propagación del sonido. Intercámbienlo con su com- pañero o compañera. Esperen la respuesta, y después co- méntenla con el grupo. • Ahora resuelvan los problemas siguientes. La ecosonda de un barco emite un pulso de sonido hacia aba- jo para detectar la profundidad de cierto punto del océano. Si la señal reflejada se detecta 1.5 segundos después, ¿cuál es la profundidad? Si observas un relámpago en el horizonte y el estruendo se escucha 1 segundo después, ¿a qué distancia aproximada cayó? ¿Y si el sonido tardara 3 segundos? ¿Por qué esta distancia es aproximada? Medio de propagación Rapidez de propagación del sonido Aire a 20 °C 344 m s Aire seco a 0 °C 331 m s Agua de mar a 8 °C 1435 m s Agua de lago a 10 °C 1600 m s Madera 3900 m s Cobre 3500 m s Acero 5000 m s Figura 1.31  La ecosonda es un aparato que emplean los barcos para diversos fines, como rastrear el piso marino y buscar bancos de peces. Algunos medios sólidos son muy porosos. Esto ocasiona que las ondas sonoras se absorban. También son absorbidas por materiales muy gruesos. Los sonidos de alta frecuencia son absorbidos en mayor medida que los de baja frecuencia. Por esta razón, los constructores y decorado- res de interiores procuran emplear materia- les como paneles de poliestireno, madera, alfombras, tapices y cortinas, que absorben mejor las ondas sonoras. Colocarlos en casas y departamentos es una manera de aislar el ruido. Figura 1.32  ¿Por qué se escuchan poco los sonidos que provienen del exterior? Vive la experiencia Recorre tu casa, escuela, parque, calle… y busca “medios de propaga- ción del sonido” y realiza lo siguiente. • Acerca tu oreja, por ejemplo, a una campana o una lata grande y golpéala con el martillo o la varilla. Con la otra mano tócala para percibir las vibraciones. Registra tus observaciones. • Repite la experiencia con otros objetos, como mesas metálicas, de madera y de plástico. Prueba con un pedazo grueso de unicel, el tronco de un árbol, un poste de concreto, un tambor, una olla, un plato de cerámica, un frasco de vidrio vacío o uno con agua… ¡en fin!, prueba con todos los materiales que se te ocurran. •  una regla metálica, una varilla maciza o un martillo pequeño Materiales Señal reflejada Señal emitida
  36. 36. 46 1.3  Un tipo particular de movimiento: el movimiento ondulatorio Las ondas sonoras, al igual que las ondas luminosas, pre- sentan ciertos comportamientos parecidos. El eco se produ- ce cuando una onda sonora incide sobre una superficie que constituye un obstáculo y es reflejada por éste. Se origina así una nueva onda que parece provenir de atrás del obstáculo. Si la superficie es rígida y lisa, el eco será mayor, pues la onda reflejada lleva más energía. En cambio, si la superficie es irre- gular y suave, el eco será menor. Contesta: • ¿Qué relación existe entre las vibraciones que percibiste y el sonido que escuchaste? • ¿En cuáles materiales consideras que el sonido se propaga mejor? • ¿Cuáles materiales son en los que el sonido se propaga menos? • ¿Por qué crees que hubo diferencia entre el sonido que escuchaste en el frasco vacío y el frasco con agua? • ¿Consideras que hay alguna diferencia en tus percepciones si hubieras em- pleado una regla de madera para golpear los distintos medios? ¿Por qué? Figura 1.34  Diagrama que muestra la reflexión del sonido o eco. Las ondas rojas constituyen las ondas reflejadas. En Ciencias 1 aprendiste que los seres vivos han desarrollado diversas adaptaciones para vivir en un medio determinado y para relacionarse con otros organismos. Una de ellas se refiere a la comunicación entre anima- les acuáticos, como los delfines; otra es la manera en que los murciélagos se desplazan en la oscuridad. ¿Qué relación tienen estas adaptaciones con el fenómeno físico de la reflexión del sonido? Conexiones Cuando las ondas sonoras atraviesan de un medio a otro, o a un mismo medio de diferente densidad, sufren un cambio de velocidad y, en consecuencia, puede haber un cambio de di- rección. A este fenómeno se le conoce como refracción del sonido. Observa en los siguientes esquemas cómo se refracta el sonido que proviene de un auto. Du- ranteeldía,sobretodoenlasciudades(debidoalaaccióndelasfalto),lasondaspasandeuna zona de menor densidad (aire caliente) a una de mayor densidad (aire frío) y se desvían hacia arriba. Por el contrario, durante la noche se invierte el fenómeno, pues las ondas pasan de una zona más densa (aire caliente) a una menos densa (aire frío). ¿Cómo relacionas este fenóme- no con el hecho de que por la noche los sonidos lejanos se escuchen mejor que en el día? Figura 1.35  Representación esquemática de la refracción del sonido, durante el día (a) y durante la noche (b). El cambio de dirección de las ondas sonoras se representa mediante flechas. a Aire frío Aire caliente b Aire frío Aire caliente Onda sonora reflejada Onda sonora incidente Figura 1.33  Procura concentrarte cada vez que realices una prueba para apreciar cómo se propaga el sonido.
  37. 37. 2¡Qué buena onda! 47 Vive la experiencia Busca una pareja e investiga en enciclopedias o Internet la relación entre los fenó- menos de las ondas sonoras que estudiaron y los siguientes tópicos. Al final, todo el grupo organice una exposición y comente algunas otras aplicaciones. • La manera como se comunican los delfines. • Cómo perciben el sonido las serpientes. • La forma de orientarse de los murciélagos. • El funcionamiento de la ecosonda. Figura 1.36  Algunos animales han desarrollado un sistema de comunicación basado en las ondas sonoras. Has concluido otro tema. Con seguridad estás listo para comprobar qué tanto aprendiste. Para comenzar, recuerda las respuestas que diste al inicio y anótalas. • ¿Cuál era la razón por la que Laura sentía el movimiento del puente cuando Daniel brincaba en el otro extremo? • ¿De qué tipo de movimiento se trata? • Describe lo que observó Daniel cuando lanzó las piedritas al lago y por qué se generó esto. • ¿Cuáles fueron las diferencias entre las respuestas del inicio y las que anotaste ahora? Analiza el esquema y anota en cada onda refracción, reflexión, absorción y propagación, según corresponda. Reflexiona y contesta. • ¿Es posible que se oigan las explosiones y el ruido de las naves en el espacio? ¿Por qué? • ¿Por qué en el epicentro de un sismo, éste no se siente y a muchos kilómetros de distancia sí? • ¿Cuál es la razón por la que una guitarra con las cuerdas flojas produce un sonido más grave? • ¿Por qué se dice que los indios colocaban la oreja en el suelo para detec- tar si se aproximaban jinetes en caballo y no lo detectaban desde el aire? ¿Se puede mover algo sin tocarlo? ¡Desafío superado! Figura 1.37  Esquema que muestra diversas propiedades de las ondas sonoras.
  38. 38. Tema 3 48 2.  El trabajo de Galileo: una aportación importante para la ciencia ¿Qué cae más rápido? Tu tarea será: • Identificar, a través de experimentos y de gráfi- cas, las características del movimiento de caída libre. • Aplicar las formas de descripción y representa- ción del movimiento analizados anteriormen- te para describir el movimiento de caída libre. • Contrastar las explicaciones del movimiento de caída libre propuestas por Aristóteles con las de Galileo. • Valorar la aportación de Galileo como uno de los factores que originaron una nueva forma de construir y validar el conocimiento científico, basada en la experimentación y en la reflexión acerca de los resultados. • Analizar la importancia de la sistematización de datos como herramientas para la descripción y predicción del movimiento. • Aplicar las formas de descripción y representa- ción del movimiento analizadas anteriormen- te para describir el movimiento acelerado. • Identificar la proporcionalidad en la relación velocidad-tiempo. • Establecer la diferencia entre velocidad y ace- leración. • Interpretar las diferencias en la información que proporcionan las gráficas de velocidad- tiempo y las de aceleración-tiempo provenien- tes de la experimentación Y lo que requerimos es que… • …comprendas los conceptos de rapidez, velo- cidad, desplazamiento y trayectoria. • …sepas medir distancias y tiempo, así como trazar gráficas. • …recuerdes cómo obtener un promedio. Y sin embargo, ¡se mueve! Galileo es reconocido como uno de los pioneros de la astronomía moder- na; él obtuvo resultados físicos y astronómicos trascendentes, que revolu- cionaron las teorías del tiempo; además, creó una mentalidad científica nueva, cuyas bases prevalecen hasta la actualidad. Los trabajos de Galileo se basaron en la observación de los hechos, la realización meticulosa de expe- rimentos y la formulación de teorías para explicar los fenómenos. Estos son los pasos del método experimental, el cual es una de las bases de la investi- gación científica. Este personaje es uno de los símbolos de la libertad en la investigación. ¿Sabes por qué dijo la frase con la que inicia este párrafo? Glosario • Astronomía Ciencia que estudia los astros: su forma, dimensiones, estructura, posición, movimientos y descripción de los fenómenos celestes. ¿Qué esperamos aprender?
  39. 39. 3¿Qué cae más rápido? 49 ¿Cuál gato cae primero? El desafío Glosario • Muelleo Movimiento de una pieza u objeto que le permite recobrar su posición original después de que se le aplicó y retiró una fuerza. Un ejemplo es el movimiento de un resorte que cae de manera vertical. ¿Sabes por qué se dice que los gatos tienen muchas vidas? ¿Porque se cuidan mucho? ¿Porque resucitan? ¡No! Lo que pasa es que, cuando caen de una altura suficiente, realizan un movimiento con su cuerpo para enderezarse y caer parados, lo que les permite hacer un muelleo con sus patas y amortiguar el golpe. A un gato le basta menos de un metro para darse la vuelta y caer parado. Mmmh… no estoy muy segura de lo que dices. Pues yo creo que entre más pesado sea un gato, cae más rápido que uno liviano y tiene menos tiempo para enderezarse. Explica. •  ¿Consideras que Daniel tiene razón al decir que si un gato pesado y un gato liviano caen de la misma altura, primero llegará al suelo el gato pesado? •  ¿Qué le argumentarías a favor o en contra? •  ¿Se comportarán de manera semejante todos los cuerpos que caen? Tu desafío
  40. 40. 50 2.  El trabajo de Galileo: una aportación importante para la ciencia El movimiento de los cuerpos que caen Cuando un objeto cae sin obstáculos efectúa un movimiento rectilíneo vertical que estamos muy acostumbrados a ver. Pero, ¿te has preguntado cómo es su velocidad?, ¿existe alguna diferencia si el objeto cae en el aire, en el agua o en el espacio? La veloci- dad de la caída ¿depende del peso, de la forma o del tamaño del objeto?La clave es... •La caída libre de los objetos. Figura 1.38  El medio en el cual cae un cuerpo es determinante para la rapidez de la caída. Supera el desafío 2.1  ¿Cómo es el movimiento de los cuerpos que caen? Recuerda algunas experiencias en las que hayas observado objetos de diversas formas y tamaños que caen sin obstáculos desde cierta altura y contesta. • ¿Qué características tienen en común, es decir, cómo se mueven los objetos? • ¿Influye de alguna manera su forma y tamaño? Si tu respuesta es afirmativa, ¿cómo influyen? • ¿Cómo demostrarías lo anterior? ¿Y TÚ QUÉ PIENSAS?
  41. 41. 3 51 3El movimiento de los cuerpos que caen Reúnete con tu equipo de trabajo y realicen lo siguiente. • Llenen con monedas una de las cajas de cerillos y la otra déjenla vacía. Sé- llenlas con la cinta adhesiva. • Busquen un lugar donde se puedan subir sin peligro, como una silla de madera. • Luego, dejen caer una de las monedas desde lo alto (sin aventarla). Uno de ustedes registrará el tiempo que tarda en caer y otro registrará los datos. Repitan la experiencia tres veces. Después, hagan lo mismo con la otra caja. • Ahora, hagan una bolita muy compac- ta con una de las servilletas y déjenla caer libremente. Registren el tiempo que tarda en llegar al suelo y anóten- lo. Repítanlo tres veces. A continua- ción, dejen caer la otra servilleta, pero extendida, y registren los datos de tres repeticiones. Completen la tabla con los resultados que obtuvieron. Vive la experiencia • Ahora, dejen caer desde la misma altura y al mismo tiempo una servilleta extendida y la cajita con monedas. ¿Cuál cayó primero? Figura 1.39  Si alguna de las mediciones resultara fallida o incongruente, deséchenla y repitan la medición. Objeto Tiempo Caja vacía 1ª vez: 2ª vez: 3ª vez: Promedio: Caja con monedas 1ª vez: 2ª vez: 3ª vez: Promedio Objeto Tiempo Servilleta hecha bolita 1ª vez: 2ª vez: 3ª vez: Promedio: Servilleta extendida 1ª vez: 2ª vez: 3ª vez: Promedio •  dos cajas de cerillos vacías e iguales •  varias monedas •  dos servilletas de papel grandes •  cinta adhesiva •  un reloj con cronómetro Materiales
  42. 42. 52 • A continuación, dejen caer desde la misma altura y al mismo tiempo una servilleta hecha bolita compac- ta y la cajita con monedas. ¿Cuál cayó primero? Contesten. • ¿En qué caso dirías que influye la forma del objeto en el movimiento de caída sin obstáculos? ¿En cuál influye el peso? • ¿Qué tipo de trayectoria describieron los objetos al caer? • La caja de cerillos con monedas es claramente más pesada que una servilleta, ¿es válido decir que la caja de cerillos siempre caerá más rápido? ¿Por qué? • ¿Qué problema detectaste en las mediciones del tiempo con el cronómetro? • ¿Por qué es importante realizar varias veces cada caída, registrar los datos y obtener un promedio? • ¿Crees que el cronómetro es un instrumento adecuado para medir un tiempo pequeño de manera precisa? • ¿Qué concluyen con estas experiencias? • Para obtener una conclusión, ¿de qué manera les ayudó organizar los datos en las tablas? ¿Cómo es el movimiento de los cuerpos que caen?2.1  ¿Cómo es el movimiento de los cuerpos que caen? El movimiento de los objetos que caen en el vacío y sólo bajo la acción de la fuerza de gravedad, con trayectoria rectilínea, se conoce como caída libre, ya que no existe ningún factor que oponga resistencia al desplazamiento.
  43. 43. 3 53 Es probable que al inicio de este tema hayas pensado que los objetos pesados caen más rápido que los ligeros, pues las experiencias cotidianas, basadas únicamente en la observación, nos pueden llevar a falsas apreciaciones. Así ocurrió con los primeros pensadores, quienes inten- taron explicar cómo caen los cuerpos. El pensador griego Aristóteles, en el siglo IV a. de n. e., expuso que la materia estaba constituida por cuatro componentes: aire, tierra, fuego y agua; y que los objetos se movían “buscando su posición natural”. De acuerdo con esto, el vapor contenía aire pues tendía a moverse hacia arriba; mientras que una piedra era predominan- temente tierra, porque se movía hacia abajo. Según Aris- tóteles, los objetos más pesados contenían más tierra, por lo que caían con mayor rapidez. Figura 1.40  La resistencia que recibe un cuerpo que cae en el aire es muy baja. Observa la fotografía estroboscópica de la derecha y contesta. • ¿Qué representa la imagen? • ¿Qué características tiene el movimiento del objeto? • ¿Cómo es la velocidad a lo largo de la trayectoria? • ¿Qué deduces de esto? Vive la experiencia En la práctica, la caída de los cuerpos se da en diversos medios, como el agua y el aire. Este último es un medio gaseoso que opone cierta resistencia, pero muchas veces es mí- nima, por lo que suele despreciarse. Sin embargo, toma en cuenta que para objetos ex- tendidos y ligeros esta afirmación no es válida, como fue el caso de la servilleta de papel sin arrugar. Caer en el vacío equivale a decir que la caída ocurre en ausencia del aire. La clave es... • La caída libre según Aristóteles y Galileo. 3El movimiento de los cuerpos que caen Figura 1.42  El pensamiento aristotélico persiste hasta nuestros días. Figura 1.41  La estroboscopia es un método de observación óptica que permite examinar lentamente las fases de un movimiento.
  44. 44. 54 Aristóteles explicó que uno de los fac- tores que influyen en la caída de los objetos es el medio en que caen, por lo que un guijarro caería más rápida- mente en el aire que en el agua. Estas ideas parecían aclarar muchos fenó- menos observados en la naturaleza y por ello prevalecieron durante unos 2000 años; sin embargo, para el siglo XVI el mundo se había transformado. Figura 1.43  Riel inclinado que usó Galileo en sus experimentos. Las universidades ya se habían creado para dotar a la sociedad de una mejor educa- ción. En estos lugares de estudio surgieron pensadores interesados en profundizar el conocimiento de la naturaleza, entre ellos, Galileo Galilei, astrónomo y físico italia- no, quien consideró que el movimiento de caída libre es esencial para comprender el resto de los movimientos. Él intuyó que en algunos movimientos, como en éste, se daban cambios iguales de velocidad en tiempos iguales, y que el peso no influía en la velocidad de la caída, sino, en todo caso, en hacer despreciable la resistencia del aire. Lo asombroso en los experimentos que realizó Galileo es que la tecnología con que se contaba en esa época era muy limitada como para poder experimentar con caídas libres, así que empleó un reloj de agua, planos inclinados de madera y bolas pulidas de bronce. 2.1  ¿Cómo es el movimiento de los cuerpos que caen? Analiza y contesta. • Si tenemos en cuenta las ideas de Aristóteles y de Galileo, ¿con cuál de ellas estaría de acuerdo Daniel? ¿Y Lucía? • ¿Cómo ayudan a confirmar las ideas de Galileo los experimentos que realizaste en las páginas anteriores? ¿Por qué Galileo empleó planos inclinados para medir la velocidad de la caída libre y no lo hizo desde una torre? Pues, porque en ésta la caída es muy rápida y no contaba con un instrumento para medir el tiempo de manera exacta, por lo que usó dos pesos diferentes que cayeron iguales. De esta forma, él asumió que el movi- miento en un plano con cierto ángulo de inclinación cuando éste llega a 90° es similar a una caída libre.
  45. 45. 3 55 3El movimiento de los cuerpos que caen Reúnete con tres compañeros y lleven a cabo esta experiencia. Vive la experiencia • Utilizando el crayón y la regla hagan marcas en la mesa cada 25 cm. Luego, coloquen debajo de las patas de uno de los extremos de la mesa uno o dos libros, de manera que se forme un ángulo de inclinación de apenas unos 2º, aproximadamente. Para esto es necesario subir el extremo de la mesa unos 7 cm. • Pongan la bola chica en la parte superior de la mesa y déjenla que ruede libremente. Midan el tiem- po que tarda en pasar por cada una de las marcas y anótenlo en la tabla. Repitan esto con la bola grande. Contesten. • ¿Son uniformes los intervalos de tiempo en los que las bolas recorren cada 25 cm? • ¿Qué les indica esto? • ¿Cómo fue el movimiento de la bola chica con respecto a la grande? Figura 1.44  Procuren que la mesa quede ligeramente inclinada, pero estable. Distancia Tiempo bola chica Tiempo bola grande 0 a 25 cm 25 a 50 cm 50 a 75 cm 75 a 100 cm Distancia Tiempo bola chica Tiempo bola grande 100 a 125 cm 125 a 150 cm 150 a 175 cm 175 a 200 cm •  una mesa de 2 m de largo •  una bola de goma grande •  una bola de goma chica •  un crayón •  una regla •  varios libros •  un reloj con cronómetro •  cinta adhesiva Materiales
  46. 46. 56 Consulta uno o más de estos sitios en Internet y lee acerca de la vida y obra de Galileo Galilei. Reflexiona sobre la importancia de sus aportaciones en la física. También puedes usar un buscador para tu investigación. http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen1/ciencia2/41/htm/sec_13.html http://www.biografiasyvidas.com/monografia/galileo/ http://www.mat.usach.cl/histmat/html/gali.html http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0257-01/galileo.html TIC Realiza en pareja las siguientes actividades. • Intercambia la información que obtuviste en las TIC con tu compañero. Coméntenla. • Redacten un boletín en el que informen acerca de los trabajos de Galileo y los problemas que tuvo con otros grupos de su época. Una de las principales características de Galileo fue que usó la inducción como método para probar sus hipótesis. De ahí que, antes de formu- lar teorías, realizó experimentos que se lograran repetir con magnitudes que cualquiera pudiera medir. Galileo fue pionero de los experimentos cuantitativos con resultados analizados matemá- ticamente. También contribuyó en la separación de la ciencia, la filosofía y la religión; por esto, algunos autores lo han nombrado “padre de la experimentación”. • ¿Tiene este resultado alguna relación con lo expuesto por Galileo? ¿Cuál? • ¿Qué resultados obtendrían si inclinaran más el plano, digamos a unos 80º? Figura 1.45  Retrato de Galileo, elaborado por Justus Susterman en 1636. Galileo demostró la falsedad del postulado aristotélico que sostenía que los cuerpos pesados caen más rápidos que los ligeros. Glosario • Inducción Es un tipo de razonamiento que va de lo particular a lo general. A través del método inductivo se analizan sistemáticamente los datos que se obtienen mediante observación, para encontrar posibles patrones. Para tu proyecto Toma en cuenta estas ligas, pues te serán de utilidad cuado desarrolles tu proyecto final obligatorio. Vive la experiencia 2.2  ¿Cómo es el movimiento cuando la velocidad cambia? La aceleración
  47. 47. 3 57 3¿Qué ocurre cuando la velocidad cambia? • Escriban un diálogo imaginario entre Aristóteles y Galileo. Elaboren una tira cómica con ellos y dibújenla en el espacio a continuación. En pareja, realiza esta actividad. • Analicen la siguiente tabla que contiene resultados aproximados de la caída de una piedra desde un puente que tiene una altura de 80 m. • Dibujen en su cuaderno un esquema que represente el movimiento y luego tracen la gráfica que correspon- de con la tabla en papel cuadriculado. Vive la experiencia Tiempo (s) Magnitud de la velocidad 2 20 4 40 6 60 8 80 m s ¿Recuerdas en Matemáticas 1, bloque 4, lo que estudiaste sobre la proporcionalidad con la expresión y = k x? Encuentra el valor de k para los valores de esta tabla. ¿Qué concluyes? Si es necesario, consulta tu libro de Matemáticas de primer grado para recordar cómo elaborar una gráfica. Conexiones ¿Qué ocurre cuando la velocidad cambia?
  48. 48. 58 En la actividad anterior te habrás percatado que cuando los objetos caen, parten del reposo e incrementan su velocidad al caer; la velocidad es mayor cuanto más tiempo dura la caída. Este cambio en la velocidad se denomina aceleración. La clave es... • Movimientos en los que la velocidad cambia. • Comparen sus esquemas y gráficas con los de otras parejas y analicen qué representan. Redacten una con- clusión. Contesten. • ¿Qué forma tiene la gráfica? • ¿La velocidad permanece constante? • ¿Qué es lo que cambia, la velocidad, el tiempo o ambos? • ¿Cómo lo saben? • ¿Cuál sería la magnitud de la velocidad en 0 segundos? • ¿Cuál sería en 1 segundo? 2.2  ¿Cómo es el movimiento cuando la velocidad cambia? La aceleración La aceleración es una magnitud que determina qué tan rápido cambia la velo- cidad de un objeto. Se calcula como la razón del cambio de velocidad entre el tiempo transcurrido. El cambio de velocidad puede ser tanto en la rapidez de movimiento como en la dirección en que éste ocurre. Las mediciones experimentales han demostrado que en la superficie de la Tierra la velocidad de un cuerpo que cae cambia de manera continua, de tal forma que por cada segundo transcurrido, la velocidad se incrementa en 9.8 m/s; a este cambio se le conoce como aceleración de la gravedad y se denota con la letra g. Sin embargo, para la mayoría de los cálculos es válido tomar el valor aproximado de g =10 m s , cada segundo. Contesta. •  En la última actividad que realizaste está implícito un valor de aceleración de gra- vedad, ¿cuál es?
  49. 49. 3 59 Figura 1.46  Cuando un automóvil pasa del estado de reposo (V=0) al estado de movimiento, y viceversa, se dice que el carro aceleró. 3¿Qué ocurre cuando la velocidad cambia? La mayoría de la gente define aceleración como “ir más rápido”; sin embargo, en física, la aceleración es una medida del cambio de la velocidad de un cuerpo que se mueve en un cierto tiempo. Ahora bien, la velocidad puede cambiar bajo dos circunstancias: si la rapidez aumenta o disminuye, y si cambia el sentido o la dirección de su movimiento. Lee los siguientes enunciados y analízalos con un compañero o com- pañera. Luego, anota si están o no de acuerdo con lo que se establece en ellos y por qué. • Si un auto viaja hacia el norte en línea recta a una velocidad de 70 km h , y a los 15 minutos el velocímetro marca 100 km h . Significa que aceleró. • Si un motociclista corre hacia el sur a una velocidad de 80 km h y de repente cambia su dirección hacia el este y el velocímetro registra 80 km h , se dice que aceleró. • Una señora acelera si, caminando hacia el mercado con una velocidad de 1 m s , dis- minuye su velocidad a 0.5 m s . Imagina que vas en un automóvil o en un camión a una velocidad constante. Echas un vistazo al velocímetro y lees 70 km h ; de repente, el vehículo toma una curva y sientes un “jalón”; vuelves a ver el velocímetro y lees 70 km h , ¿consideras que hubo aceleración? En efecto, la hubo, pues aunque no disminuyó la velocidad, hubo un cambio en la dirección. Para la velocidad es importante indicar la dirección del movimiento. Si ésta cambia, se modifica la velocidad, y por consiguiente, ocurre una aceleración. Por esto la velocidad suele indicarse con una flecha sobre el objeto que se mueve, que designa tres caracte- rísticas del movimiento: la magnitud de la velocidad, la dirección y el sentido. A esta flecha se le llama vector. El tamaño de la flecha indica la magnitud de la velocidad, la orientación de la flecha indica la dirección, y la punta de la flecha indica el sentido. En la siguiente figura se observa un coche que al dar vueltas cambia su velocidad con- tinuamente.
  50. 50. 60 Observa la figura 1.47 y contesta. • ¿Sería válido decir que también cambia la rapidez del auto? • ¿Por qué? • ¿Cuál coche tiene una velocidad de 30 km h hacia el norte? • ¿Cuál coche tiene una velocidad de 30 km h hacia el sur-oeste? • ¿Cuál es la velocidad del tercer coche? • ¿Cómo debería ser el vector si ahora se moviera a una velocidad de 60 km h ? • ¿El volante de un coche puede causar una aceleración? • ¿Qué diferencia hay entre rapidez y velocidad? Si dos coches se mueven en sentidos opuestos decimos que una velocidad tiene sig- no contrario a la otra; cada quien es libre de decidir cuál sentido considera positivo, pero una vez resuelto esto, el sentido contrario siempre será por fuerza negativo. En la siguiente figura se consideró que el sentido positivo es hacia la derecha, así que un movimiento hacia la izquierda tendría velocidad negativa. 2.2  ¿Cómo es el movimiento cuando la velocidad cambia? La aceleración Norte 30 km h 30 km h 30 km h (a) (c) (b) Figura 1.47  Representación del movimiento circular de un automóvil.
  51. 51. 3 61 3¿Qué ocurre cuándo la velocidad cambia? Figura 1.48  La velocidad de estos autos se representa con vectores. v = 30 km h v = 20 km h v = 60 km h Dibuja en la figura anterior los vectores que faltan. Emplea una escala adecuada; para ello, considera que el primer vector mide 3 cm. ¿Cómo podemos representar la aceleración? Imagina que un caballo va galopando en línea recta con una velocidad variable, de acuerdo con lo que muestra el siguiente diagrama: v t t t t t v v v v Como apreciarás, el caballo aumenta su velocidad 2 m s en cada segundo; lo que indica que existe una proporcionalidad directa entre estas dos magnitudes, y que hay una ace- leración uniforme, que en este caso es positiva. Algebraicamente, esto se expresa así: La unidad de m s2 es tan sólo una forma abreviada de decir m s en cada segundo. En la figura 1.50 observa la gráfica, que representa el movimiento del caballo, ¿qué forma tiene?, ¿en qué se parece a la gráfica que trazaste en la actividad al inicio del sub- tema?, ¿qué relación existe entre ambos movimientos? Una interpretación simple es “a medida que avanza el tiempo, el caballo aumenta su velocidad de manera constante”. Figura 1.49  En el esquema se aprecia el movimiento rectilíneo de un caballo que lleva una velocidad variable. La clave es... • La aceleración como razón de cambio de la velocidad en el tiempo. Figura 1.50  Gráficas que representan dos tipos de movimiento del caballo que galopa. v m s v m s t (s) t (s)a b Conexiones Las unidades que corresponden con la aceleración son las unidades de velocidad divididas por las uni- dades de tiempo. En el ejemplo del caballo, la velocidad está dada en , por lo que al dividirla por s quedaría . En Matemáticas ya aprendiste que esta división se puede plantear así: . Si aplicas la regla para dividir fracciones tenemos que el resultado es éste: . m sm s s m s s 1 m s2 m s2a = 2
  52. 52. 62 0 m s –30 m s 30 m s Aceleración Velocidad Sentidopositivodemovimiento Es común confundir los términos aceleración y velocidad. Por ejemplo, un vendedor de coches trata de convencer a un posible comprador diciéndole que el automóvil en cuestión tiene una gran aceleración, pues alcanza velocidades de 180 km h . Ésta es una información incompleta, pues en realidad debería decirle: el auto tiene una gran aceleración, pues logra los 180 km h en 20 segundos. De igual manera, si el auto es ca- paz de frenar en poco tiempo, también tendrá buena aceleración, pero ahora sería de frenado. Contesta las siguientes preguntas • Un niño va en su bicicleta en línea recta y cambia su rapidez de 10 a 20 km h en 20 s, mientras que una niña arranca en su triciclo y parte de 0 km h ; a los 10 s, alcanza una rapidez de 10 km h . ¿En cuál de los dos casos hay más aceleración? Argumenta por qué. Contesta las siguientes preguntas. • Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 10 m s , ¿cuánto tiempo tarda en alcan- zar su punto más alto? • ¿Cuánto tiempo tarda en volver a caer? • Una piedra es lanzada con resortera verticalmente hacia arriba con una velocidad de 30 m s , despreciando la presencia del aire, ¿cuánto tiempo tarda en alcanzar su punto más alto? • ¿Cuánto tiempo tarda en volver a caer? Vive la experiencia 2.2  ¿Cómo es el movimiento cuando la velocidad cambia? La aceleración Ahora observa la gráfica b, que representa otro movimiento del mismo caballo. ¿Qué nos indica? ¡Claro!, que ahora el caballo galopa cada vez más lento, hasta detenerse. ¿Qué tipo de proporcionalidad es? ¿Sigue siendo un movimiento acelerado? En este caso, la velocidad y el tiempo también son proporcionales; la diferencia es que una aceleración es negativa y se expresa: Figura 1.51  La aceleración de la gravedad actúa a cada momento en que la moneda sube y baja. La aceleración también puede representarse mediante un vec- tor que indica hacia dónde ocurre el cambio de velocidad. A causa de la aceleración, también la velocidad puede adoptar valores negativos o positivos. Por ejemplo, si aventáramos una moneda hacia arriba con una velocidad inicial que definimos como positiva, por cada se- gundo que pasa debemos restarle a la velocidad 10 m s hasta alcanzar una altura determinada. En este punto la velocidad será cero y la moneda comenzará a descender. ¿Cómo es el mo- vimiento ahora? Cuando la moneda sube, lleva una velocidad positiva y cuando desciende, ¡es negativa! Por cada segundo que pasa, la moneda cambia su velocidad en 10 m s , pero ahora con velocidad negativa. m s2a = – 2
  53. 53. 3 63 3¿Qué ocurre cuándo la velocidad cambia? Analiza la siguiente gráfica, que muestra el movimien- to de una canoa que navega por un río rápido. Contesta las preguntas. • ¿Se puede considerar que el movimiento es acelerado? ¿Por qué? • ¿En qué intervalo de tiempo la canoa aumenta su velocidad con más rapidez? • ¿Cómo es el cambio de velocidad entre los 3 y 7 s? • ¿Qué sucede a partir del segundo 11? • ¿En qué tiempo es mayor la aceleración, en el segundo 2 ó 6? 2 5 10 15 20 25 4 6 8 10 12 14 16 18 v m s t (s) Figura 1.52  Gráfica de velocidad-tiempo que representa el movimiento de la canoa. Experimentalmente podemos estimar la aceleración si registramos las distancias recorridas por un móvil en ciertos intervalos de tiempo o viceversa. Con estos datos se construyen gráficas de velocidad contra tiempo y se puede comparar el compor- tamiento de distintos móviles. Para comprobarlo, emplearemos los resultados que obtuviste en la actividad que realizaste con la mesa inclinada y las bolas de goma. Repetiremos la experiencia, pero con un ángulo de inclinación distinto. La clave es... • Aceleración en gráficas velocidad-tiempo. Vive la experiencia Organízate con tres compañeros o compañeras y repitan la actividad de la bola de goma desli- zándose en una mesa. Utilicen la bola chica y cambien el ángulo de inclinación a 4º (recuerden que en la primera experiencia colocaron la mesa a 2º). • Anoten los resultados que obtuvieron con la bola chica en la primera actividad y los que obtuvieron en esta ocasión. Luego, calculen la rapidez para cada intervalo de tiempo.

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