Conceptos básicos de cinemática

1. Tema:DescripcióndelMovimiento
Qué es la Cinemática?
Es la rama de la Física encargada de describir los movimientos sin tener en cuenta las
causas que los produjeron.
Requiere, en principio, de una simplificación de la realidad:, como lo es la no consideración
del tamaño del objeto.
Se denomina PUNTO MATERIAL a un objeto sin tamaño alguno, pero con masa,
situado precisamente en el centro de masas del cuerpo que va a estudiarse.
Eric Calvo Lorente
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2. Tema:DescripcióndelMovimiento
Posición
Se trata de la localización del cuerpo en movimiento (móvil) en cada instante. Ello podrá
hacerse de dos modos diferentes, indicando la posición a lo largo de la trayectoria, o bien
localizar a través de un sistema de coordenadas.
Eric Calvo Lorente
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Posición a lo largo de la trayectoria Posición a través de coordenadas
Se conoce como TRAYECTORIA
al conjunto de puntos por los que pasa el
punto material.
Se emplea la letra s para indicar la
posición sobre la trayectoria, siendo s0
el valor en el origen (t=0).
Estas posiciones se representan
mediante una función s(t).
Utilizando un sistema de coordenadas,
en nuestro caso CARTESIANO,
que proporcione la localización del móvil
respecto de un punto establecido como
SISTEMA DE REFERENCIA
(y que por lo general coincide con el
origen de coordenadas)

3. Tema:DescripcióndelMovimiento
Vector de Posición
El vector de posición de un móvil en un instante t , 𝑟(𝑡), se representa por una flecha cuyo
origen es el origen de coordenadas y cuyo extremo marcará la posición del cuerpo.
Eric Calvo Lorente
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Vector Desplazamiento
∆𝑟 = 𝑟2 − 𝑟1

4. Tema:DescripcióndelMovimiento
Velocidad
Magnitud física que indica la rapidez con la que un móvil cambia su posición-
UNIDAD S.I : m/s
Eric Calvo Lorente
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Velocidad Media
vm =
∆𝑠
∆𝑡
Vector Velocidad Media
v 𝑚 =
∆𝑟
∆𝑡

5. Tema:DescripcióndelMovimiento
Velocidad Instantánea
v = lim
∆𝑡→0
∆𝑠
∆𝑡
=
𝑑𝑠
𝑑𝑡
Eric Calvo Lorente
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Vector Velocidad Instantánea
v = lim
∆𝑡→0
∆𝑟
∆𝑡
=
𝑑𝑟
𝑑𝑡
La figura muestra cómo, a metida que
disminuye ∆𝑡, el vector ∆𝑟 pasa de
tener la dirección de la recta secante
que une los puntos 1 y 2 a tener la
dirección de la recta tangente en el
punto .

6. Tema:DescripcióndelMovimiento
Movimiento y Sistema de Referencia
La descripción de todo movimiento debe estar descrita respecto a un Sistema de
Referencia (S.R).
Un movimiento determinado tendrá diferentes descripciones cinemáticas según el SR
utilizado.
Eric Calvo Lorente
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Aceleración
Magnitud física que indica la rapidez con la que un móvil cambia su velocidad
UNIDAD S.I : 𝑚/𝑠2

7. Tema:DescripcióndelMovimiento
Aceleración media e instantánea
am =
∆v
∆𝑡
Eric Calvo Lorente
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Vectores aceleración media y
aceleración instantánea
am =
∆v
∆𝑡
a = lim
∆𝑡→0
∆v
∆𝑡
=
𝑑v
𝑑𝑡

8. Tema:DescripcióndelMovimiento
Componentes de la aceleración
El vector aceleración puede ser descompuesto en otros dos, conocidos
como COMPONENTES INTRÍNSECAS DE LA
ACELERACIÓN
Aceleración tangencial.
Tangente a la trayectoria en ese punto, está
relacionada con la variación temporal del
módulo de la velocidad.
Aceleración normal (radial o centrípeta)
Normal (perpendicular) a la trayectoria en el
punto. Se relaciona con el cambio en la
dirección del vector velocidad, dirigido hacia
el radio de curvatura. Su módulo es igual a:
𝑎 𝑛 =
v2
𝑅
, donde v es el módulo de la velocidad en el punto, y R, el radio de curvatura
(en un movimiento circular, R es constante)
Eric Calvo Lorente
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9. Tema:DescripcióndelMovimiento
Componentes de la aceleración(II)
El vector aceleración puede expresarse como suma de sus componentes
intrínsecas:
𝑎 = 𝑎 𝑁 + 𝑎 𝑡𝑔
Y, por tanto:
𝑎 = 𝑎 𝑁
2 + 𝑎 𝑡𝑔
2
Eric Calvo Lorente
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10. Tema:DescripcióndelMovimiento
Componentes de la aceleración según
el tipo de movimiento
Eric Calvo Lorente
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MCUAMRU MRUA MCU
𝑎 𝑁 ≠ 0
𝑎 𝑡𝑔 ≠ 0
𝑎 𝑁 = 0
𝑎 𝑡𝑔 = 0
𝑎 𝑁 = 0
𝑎 𝑡𝑔 ≠ 0
𝑎 𝑁 ≠ 0
𝑎 𝑡𝑔 = 0