1. Tema 14
Ecuaciones lineales de la forma
ax = b.
Un veterinario con un perro se pesan en la báscula de la clínica.
La báscula registró 69 kilos. Si el veterinario pesa 65 kilos, ¿cuál
Matemáticas
Esta situación modela, en general, ecuaciones de la forma
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x + a = b, donde x es la incógnita y a, b son números reales.
es el peso del perro? 3d = 450C
Si representamos el peso del perro con la letra p, tenemos:
1 ? 3d = 1 ? 450C Multiplicamos por el recíproco de 3
p + 65 = 69. 3 3 ambos miembros de la ecuación.
El veterinario pagó $ 4500 por una bolsa de 3 libras de concen- 1 ? 3 d = 1500 Aplicamos la propiedad asociativa e
trado. ¿Cuál es el precio de una libra? 3 invertiva de la multiplicación y
Si representamos el costo de una libra de concentrado con la letra operamos.
d tenemos:
3d = 450C. 1d = 150C Aplicamos la propiedad modulativa de
la multiplicación.
Las anteriores expresiones se denominan ecuaciones algebraicas;
d = 150C Así, cada libra de concentrado
estas son afirmaciones matemáticas que utilizan el signo igual
cuesta $ 1500.
para establecer que dos expresiones algebraicas representan el
mismo número o son equivalentes. Esta situación modela, en general, ecuaciones de la forma
Veamos ahora los procedimientos para resolverlas. ax = b, donde x es la incógnita y a, b son números reales, con
a ≠ 0.
p + 65 = 69
Ecuaciones de este tipo reciben el nombre de ecuaciones linea-
p + 65 + (–65) = 69 + (–65) Adicionamos el opuesto de 65 a les con una incógnita de coeficientes reales. Para resolverlas
ambos lados de la ecuación. efectuamos trasformaciones usando las propiedades de la adi-
p + [65 + (–65)] = 69 + (–65) Aplicamos la propiedad asociativa e ción y multiplicación para determinar el número real que las
invertiva de la adición y operamos. hace válidas.
p+0=4 Aplicamos la propiedad modulativa
de la adición.
p=4 Por tanto, el perro pesa 4 kilos.