1. FUNDACIÓN TECNOLÓGICA ANTONIO DE ARÉVALO
TECNOLOGÍA EN GESTIÓN DE EMPRESAS INDUSTRIALES
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
V° SEMESTRE
PLANTEAMIENTO DE EJERCICIOS DE
PROGRAMACIÓN LINEAL
Docente : Rafael Cortina Rodríguez
El siguiente documento muestra la forma adecuada de plantear un problema sobre las
actividades propias del control y uso adecuado de los recursos, utilizando los conceptos de
PROGRAMACIÓN LINEAL, en actividades varias de cualquier empresa industrial. En ellas
se aprecia el control del tiempo, maximizando la ganancia; el control de los materiales,
maximizando la ganancia; control del tiempo (días de trabajo de un empleado),
maximizando el tiempo ( # de horas – máquina), entre otras. Nótese en los tres primeros,
cómo se aprecia, con la misma tabla de valores, tres contextos diferentes.
1. Una fábrica de muebles tiene que cumplir con una orden de producción en la que se
gasta 340 unidades de madera y 260 horas de trabajo. Por cada silla utiliza 1 unidad de
madera y 3 horas de trabajo, mientras que por cada mesa utiliza 8 unidades de madera
y 5 horas de trabajo. Si por cada silla genera una ganancia de 15000 euros y por cada
mesa genera una ganancia de 35000 euros, cuántas sillas y cuántas mesas deberían
producir de tal manera que se alcance el máximo beneficio posible? ¿Cuánto es la
ganancia máxima?
MADERA H. DE TRABAJO $ GANANCIA
X = # SILLAS
1
3
15000
Y = # MESAS
8
5
35000
DISPONIBLE
340
260
2. Un negocio de comidas rápidas dispone de 340 unidades de carne y 260 unidades de
pollo para producir hamburguesas y pizzas que son de buena calidad y sus
proporciones son estrictas. Para cada hamburguesa destina 1 unidad de carne y 3
unidades de pollo, para cada pizza destina 8 unidades de carne y 5 unidades de pollo. Si
la hamburguesa la vende a $ 15000 y la pizza a $ 35000, ¿Cuántas hamburguesas y
cuantas pizzas se venderían para que el negocio tenga la máxima venta posible?
CARNE POLLO $ GANANCIA
X = # HAMBURGUESAS
1
3
15000
Y = # PIZZAS
8
5
35000
DISPONIBLE
340
260
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TECNOLOGÍA EN GESTIÓN DE EMPRESAS INDUSTRIALES
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
V° SEMESTRE
PLANTEAMIENTO DE EJERCICIOS DE
PROGRAMACIÓN LINEAL
Docente : Rafael Cortina Rodríguez
3. Una empresa tiene producción de dos artículos, los cuales pasan por dos máquinas: la
de Montaje y la de pintura. En un día de montaje, se procesan 1 artículo tipo A y 3
artículos tipo B. En un día de pintura, se procesan 8 artículos de tipo A y 5 artículos de
tipo B. Si se debe producir, a lo máximo, 340 artículos tipo A y 260 artículos tipo B,
cuántos días debería trabajar cada máquina de tal manera que la empresa alcance el
mayor beneficio posible? Tenga en cuenta que en un día de trabajo de la máquina de
montaje se genera una ganancia de $ 15000 y que en un día de trabajo de la máquina
de pintura se genera una ganancia de $ 35000.
ART.
ART. TIPO A TIPO B
X = # DIAS DE TRAB. DE LA MAQ. DE MONTAJE
1
3
Y = # DIAS DE TRAB. DE LA MAQ. DE PINTURA
8
5
DISPONIBLE
340
260
$ GAN.
15000
35000
4. Una fábrica de juguetes tiene un compromiso de producir máximo 110 carros y 80
muñecas antes de que las máquinas que tiene dispuestas entren a mantenimiento. En
un día de trabajo, en la máquina A se invierte $ 1 para producir un carro y $ 6 para
producir una muñeca, y en la máquina B se invierten $ 5 para producir un carro y $ 1
para producir una muñeca. Si la máquina A se utiliza por 12 HORAS y la máquina B se
utiliza por 10 horas, cuantos días debería trabajar cada máquina de tal manera que se
utilice el mayor tiempo posible? ¿Cuántas horas – hombre deberían ser empleadas?
$ CARRO $ MUÑECA # HORAS – MAQ.
X = # DIAS MAQUINA A
1
6
12
Y = # DIAS MAQUINA B
5
1
10
DISPONIBLE
110
80
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TECNOLOGÍA EN GESTIÓN DE EMPRESAS INDUSTRIALES
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
V° SEMESTRE
PLANTEAMIENTO DE EJERCICIOS DE
PROGRAMACIÓN LINEAL
Docente : Rafael Cortina Rodríguez
5. Una empresa de juguetes produce carros y muñecas, la cual dispone de $ 110 para
ensamblado y $ 80 para acabado. Por cada carro se invierte $ 1 en ensamblado y $ 6 en
acabado, y por cada muñeca se invierten $ 5 en ensamblado y $ 1 en acabado. Si para
producir un carro se utilizan 2 horas – máquina, mientras que para producir una
muñeca se utiliza 1 hora – máquina, cuántos carros y cuántas muñecas se deberían
producir, de tal manera que las máquinas trabajen el mayor tiempo posible? ¿Cuánto
es ese tiempo?
$ de ENSAMBLADO $ de ACABADO # HORAS - MÁQUINA
X = # CARROS
1
6
2
Y = # MUÑECAS
5
1
1
DISPONIBLE
110
80
6. Una empresa fabricante de vestidos tiene disponibles 60000 horas de trabajo y 9000
m2 de tela. Para la confección de un vestido para dama se gasta 15 horas de trabajo y 3
m2 de tela, mientras que para la confección de un vestido para caballero utiliza 20
horas de trabajo y 2 m2 de tela. Si por el vestido para dama se genera una ganancia de
160 euros y por el vestido para caballero se genera una ganancia de 120 euros, cuántos
vestidos de cada tipo debería fabricar para producir la mayor ganancia posible?
¿Cuánto es esa ganancia?
H. DE TRABAJO TELA EN
X = # V. DAMA
15
3
Y = # V. CAB.
20
2
DISPONIBLE
60.000
9.000
$ GANANCIA
160
120
3