Expresión Racional
Una Expresión Racional son aquellas
que se pueden expresar como
polinomio donde hay
polinomio
Una función racional
Es una expresión racional
igualada a y. De esta
manera se hace una tabla de
valores para poder hacer ...
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Dominio
El dominio de una
expresión racional son los
números reales excluyendo
los valores que den cero en
el denominador.
Ejemplos:
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Asíntotas
Es una línea imaginaria horizontal o
vertical donde la gráfica se acerca a ella
pero nunca la toca.
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Gráficas de funciones racionales
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Esto significa que hay una
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Tomado y adaptado de la presentación de la
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Funciones racionales
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Funciones racionales

  1. 1. Expresión Racional Una Expresión Racional son aquellas que se pueden expresar como polinomio donde hay polinomio
  2. 2. Una función racional Es una expresión racional igualada a y. De esta manera se hace una tabla de valores para poder hacer la gráfica.
  3. 3. Ejemplos: 6 2 4 3 2 1 2 2 −+ = − = − = xx y x y x y
  4. 4. Dominio El dominio de una expresión racional son los números reales excluyendo los valores que den cero en el denominador.
  5. 5. Ejemplos: 6 2 4 3 2 1 2 2 −+ = − = − = xx y x y x y {2}-: ℜD {-2,2}-: ℜD {-3,2}-: ℜD
  6. 6. Graficando funciones racionales
  7. 7. Asíntotas Es una línea imaginaria horizontal o vertical donde la gráfica se acerca a ella pero nunca la toca. ¿Cómo se obtiene? Asíntota vertical es la restricción que tiene la variable x.
  8. 8. Gráficas de funciones racionales 2 1 − = x y Esto significa que hay una asíntota vertical en x = 2 La asíntota horizontal es y = 0 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 {2}-: ℜD
  9. 9. Gráficas de funciones racionales 4 3 2 − = x y Esto significa que hay dos asíntota vertical en x = 2 y x = -2 La asíntota horizontal es y = 0 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 {-2,2}-: ℜD
  10. 10. Gráficas de funciones racionales 6 2 2 −+ xx {-3,2}-: ℜD Esto significa que hay dos asíntota vertical en x = 3 y x = -2 La asíntota horizontal es y = 0 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  11. 11. Simplificando expresiones racionales: 2 126 .2 + + x x 2 )2(6 + + x x 6 2 25 15 .1 b b bb b ⋅⋅⋅ ⋅⋅ 55 53 b5 3
  12. 12. 63 12 .3 2 +c c )2(3 223 + ⋅⋅⋅⋅ c cc 2 4 2 +c c 9 3 .4 2 − + x x )3)(3( 3 −+ + xx x )3( 1 −x
  13. 13. Multiplicación de Expresiones Racionales = − ⋅ + 14 6 3 12 .1 2 x xx )12)(12( 23 3 12 −+ ⋅⋅ ⋅ + xx xx )12( 2 −x x )62( 93 2 .2 +⋅ + − m m m )3(2 )3(3 2 +⋅ + − = m m m 3 )2(2 −m
  14. 14. Suma de Racionales = + + + 3 5 3 2 .1 xx 3 7 +x = − + − 5 3 5 .2 y y y y 5 4 −y y
  15. 15. Suma de Racionales =+ 6 1 3 2 .1 x =+ xx 66 4 x x x 6 4 + =+ 100 49 25 4 .2 x =+ xx 100 49 100 16 = x100 65 x20 13
  16. 16. Creditos Tomado y adaptado de la presentación de la profesora Carmen Batiz

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