1. 1
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO.
UNIDAD DE NIVELACIÓN.
CICLO DE NIVELACIÓN: MARZO 2013/ AGOSTO 2013.
INTRODUCCIÓN A LA COMUNICACIÓN CIENTÍFICA
FORMULACIÓNESTRATÉGICA DE PROBLEMAS.
DATOS INFORMATIVOS:
- NOMBRES Y APELLIDOS: Clara Alexandra Caiza Cuzco.
- DIRECCIÓN DOMICILIARIA: Eugeni Espejo y Febres Cordero.
- TELÉFONO:09981699101
- MAIL:raziel_alexa@hotmail.es.
- FECHA:03 de junio de 2013.
Riobamba – Ecuador.

2. 2
INTRODUCCIÓN.
El presente trabajo es el producto del arduo trabajo desempeñado durante el
modulo de estudio. Lleva plasmado en sus hojas el esfuerzo y la constancia de
una estudiante deseosa de aprender.
El modulo de la asignatura “Formulación Estrategica de Problemas” esta
comprendido por cinco unidades. Cada una compuesta por lecciones que nos
plantean diferentes tipos de problemas y nos enseñan diferentes estrategias para
darles solución.
Dentro de su marco teórico se encuentran de forma explícita en todas las
lecciones una reflexión introductoria y conclusiones finales, cada una cuenta con
diversos problemas planteados, y proporciona además los pasos de las
estrategias utilizadas las cuales tienen su respectiva sustentación lógica, además
de la adecuada interpretación de cada uno de los datos proporcionados en el
planteamiento de dicho problema.
Los datos que nos proporcionan información con respecto al problema, toman el
nombre de variables, los mismos que tomaran en nombre de valores o
características semánticas.
Dichos valores toman representación en cuadros estadísticos, representación de
relaciones, representación en una sola dimensión, tablas numéricas, tablas
lógicas, tablas conceptuales y diagramas de flujo, necesarios para la interpretación
correcta de cada una de las variables y la comparación entre las mismas.

3. 3
UNIDAD 1.
INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
LECCIÓN 1: CARACTERÍSTICAS DE LOS PROBLEMAS.
REFLEXIÓN: Los problemas poseen características que aportan al desarrollo del
pensamiento de las personas al resolver los problemas, dándole facilidad para
encontrar posibles soluciones por lo tanto en esta unida aprendemos a identificar
las principales características que tiene un problema, y la utilización de las mismas
para hallar su solución.
CONTENIDO:
PROBLEMA
Un problema es un enunciado en el cual se da cierta
información y se plantea una pregunta que debe ser
respondida.
ESTRUCTURADOS NO ESTRUCTURADOS
El enunciado contiene
información necesaria y
suficiente para resolver un
problema
El enunciado no contiene la
información necesaria, y se debe
buscar a agregar la información
faltante.
Tienen una solución única
con base a la información
suministrada
La búsqueda de información se
encuentra sujeta a la motivación e
interés de la persona que resuelve el
problema

4. 4
EJEMPLOS.
PROBLEMAS ESTRUCTURADOS.
Información:
Valor del producto: 200 Um.
Descuento: 10% del valor inicial.
Pregunta: ¿Cuánto paga en total el comprador?
Este es el planteamiento de un problema estructurado por que nos facilitan toda la
información.
PROBLEMAS NO ESTRUCTURADOS.
¿Qué debemos hacer para que los estudiantes de salud 1 no generen basura
en el curso?
La información esta incompleta puesto que no nos dicen solamente quienes
generan basura y a que paralelo pertenecen, y no nos manifiestan como generan
basura.
Pregunta:
¿Qué debemos hacer para que los estudiantes de salud 1 no generen basura en
el curso?
Si un celular cuesta 200 Um, y el vendedor ofrece a los compradores un descuento
del 10 % del precio del teléfono. ¿Cuánto paga en total por el producto?

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Ejemplo:
Variable: Area. Valores: 6000 m2
.
Variable: Numero de partes. Valores: 2.
Variable: Relaciones. Valores: 3:5.
CONCLUSION:
- Este es un problema de caracteristicas cuantitativo por que se le asigna
valores numericos.
VARIABLE
Es una magnitud que puede tomar valores cualitativos y cuantitativos.
CUANTITATIVOSCUALITATIVOS
Tienen valores
semánticos o
conceptuales
Tienen o toman
valores numéricos
Un terreno mide 6.000 m2
y se desea dividir en dos parselas, cuyas
dimenciones sean proporcianales a la relacion 3: 5.

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LECCION 2:
PROCEDIMIENTOS PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
CONCEPTO.
Son los distintos pasos que debemos seguir para resolver los problemas de
manera ordenada y obtener resultados con mayor precisión.
CONTENIDO:
Procedimiento para resolver un problema
Lee cuidadosamente todo el problema
Lee parte por parte el problema y saca todos
los datos del enunciado
Plantes las relaciones, operaciones y
estrategias de solución a partir de los datos y
de los interrogantes del problema
Aplica la estrategia de solución del problema
Formula la respuesta del problema
Verifica el proceso y el producto

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EJEMPLO.
a) Lee todo el problema. ¿De qué trata el problema?
De una persona que emplea cierta cantidad de dinero en libros y cuadernos
y se desea saber cuanto dinero le sobra para comprar útiles escolares.
b) Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.
Variable: cantidad de dinero inicial. Característica: 800 Um.
Variable: Primera CompraCaracterística: Libros.
Variable: Segunda CompraCaracterística:Cuadernos.
Variable:Valor de la primera compraCaracterística:500 Um.
Variable:Valor de la primera compraCaracterística:100 Um.
Variable:Dinero sobrante Característica:desconocido.
Luisa gastó 500 Um en libros y 100 Um en cuadernos. Si tenia disponible
800 Um para gastos de materiales educativos, ¿Cuánto dinero le queda para
el resto de útiles escolares?

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c) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que
puedas a partir de los datos y de las interrogantes que plantea el
problema.
Los libros le costaron más del 50% del dinero inicial o 800um. Después de
hacer la primera compra le quedo una cantidad menor a la mitad y en la
que invirtió parte en la tercera compra, es decir con el dinero sobrante de
comprar los libros, compro los cuadernos que le costa 100 Um.
d) Aplica la estrategia de solución del problema.
500 Um Libros. 100Um Cuadernos. 200 Um Restantes
El dinero sobrante necesario para la compra del resto de útiles se extrae de la
resta del dinero inicial menos la suma del dinero invertido en la primera compra y
segunda compra. Por lo tanto de las 800Um ha empleado 600Um y le ha sobrado
200Um.
Formula la respuesta del problema.
La cantidad de dinero que le sobra para el resto de útiles es 200 Um.

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UNIDAD 2:
PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE.
LECCIÓN 3: PROBLEMAS DE RELACIONES De PARTE – TODO Y
FAMILIARES
REFLEXIÓN
En esta lección vamos a establecer relaciones o vínculos entre las características
de las variables planteadas dentro de los problemas y de las mismas generaremos
estrategias y obtener posibles soluciones para los problemas.
CONTENIDO
PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA
VARIABLE
RELACIONES PARTE- TODO RELACIONES FAMILIARES
Son problemas en donde se
relacionan partes para formar una
totalidad deseada
Se refiere a nexos de parentesco entre
los diferentes componentes de la
familia
Son problemas donde se
relacionan partes conocidas para
formar diferentes cantidades y
para generar ciertos equilibrios
entre las partes
Constituyen un medio útil para
desarrollar habilidades del
pensamiento de alto nivel de
abstracción

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Ejemplos:
RELACIONES PARTE – TODO.
¿Cómo se describe el lagarto?
Dividido entres secciones: cabeza, tronco y cola.
¿Qué datos da el enunciado del problema?
La cabeza mide 9 cm, la cola mide tanto como la cabeza mas la mitad del troco y
el tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y la cola.
¿Qué significa que la cola mide tanto como la cabeza mas la mitad del
cuerpo?
Que mide 9 cm más la mitad del tronco.
¿Qué se dice del cuerpo?
Que mide la suma de las medidas de la cabeza y la cola.
Vamos a escribir o ha representar estos datos en palabras y en símbolos.
Si colocamos lo que mide la cola obtenemos.
Esto lo podemos representar con un esquema de visualización de relacione
La medida de las tres secciones de un lagarto – cabeza, tronco, cola son las
siguientes: la cabeza mide 9 cm, la cola mide tanto como la cabeza más la mitad
del tronco, y el tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola.
¿Cuántos centímetros mide en total el lagarto?

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¿Qué observamos en el esquema? ¿Cuánto mide el tronco en total?
Que el medio tronco equivale a 18 cm y el tronco equivale a 36 cm.
Entonces ¿cuanto mide en total el lagarto? Para contestar esto completa el
esquema siguiente.
¿Qué estrategias particulares utilizamos para comprender y resolver el
problema?
Identificamos en el dibujo las partes del lagarto y las medidas respectivas.
Representamos las cantidades en el esquema.
RELACIONES FAMILIARES.
Antonio dice: “El padre del sobrino de mi tío es mi padre”
¿Qué parentesco existe entre el padre del sobrino y el tío de Antonio?
a) ¿Qué se plantea en el problema?
El parentesco del padre del sobrino y el tio de Antonio.
b) ¿Qué parentesco existe entre el padre del sobrino y el tío de Antonio?
c) Representación.

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d) Respuesta.
El padre del sobrino y el tio de Antonio son hermanos.
CONCLUCION:
Tanto los problemas parte – todo como los de relaciones familiares establecen
vinculos a relaciones, para poder encontrar sus respuestas debemos asociar las
partes para formar un total en el primer caso u buscar el parentezco atraves de
representaciones graficas el en segundo caso.
Eata estrategia para resolver problemas nos ayuda en la vida cotidiana, ya que asi
podremos encontrar una mejor y rapida solucion a nuestros problemas.
LECCION 4: PROBLEMAS SOBRE RELACION DE ORDEN.
REFLEXION:
En este tipo de problemas la solucion se aplica mediante el ordenamiento de los
valores de las variables a sea que se refieren a establecer comparaciones o
relaciones con otros valores de la misma varible.
CONTENIDO
REPRESENTACION DE UNA SOLA DIMENCION.
La estrategia utilizada permite representar datos correspondientes a una sola
variable.

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EJEMPLO.
REPRESENTACIÓN:
CASOS ESPECIALES DE LA REPRESENTACIÓN DE UNA DIMENSIÓN.
Puede hacer parecer confuso el problema debido al uso cotidiano de ciertos
vocablos o la relación del mismo. Es necesario prestar atención especial a la
variable, signos de puntuación etc.
ESTRATEGIA DE POSTERGACIÓN
Consiste en dejar al final aquellos datos que parezcan incompletos hasta que
aparezca otro dato que complete la información.

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RESPUESTA:
Tomas esta menos triste.
EJEMPLO DE ESTRATEGIA DE POSTERGACIÓN.
VARIABLE:Grado o nivel de dificultad.
REPRESENTACIÓN:
Respuesta:
El idioma menos difícil es el italiano, y el idioma mas difícil es el ruso.
CONCLUSIONES
Es importante en los problemas de relación de orden tomar en cuenta la
jerarquización de mayor a meno de las variables de los problemas.
Cuando tenemos datos que parecen incompletos debemos aplicar la
estrategia de postergación para la solución de problemas.
Mercedes está estudiando idiomas y considera que el ruso es más difícil que el
alemán. Piensa además que el italiano en más fácil que el francés y que el
alemán es más difícil que el francés. ¿Cuál es el idioma que es menos difícil
para Mercedes y cuál considera el más difícil?

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UNIDAD 3.
PROBLEMAS DE RELACIÓN CON DOS VARIABLES
LECCIÓN 5: PROBLEMAS DE TABLAS NUMÉRICAS.
REFLEXIÓN:
En estos problemas usamos como estrategia para la solución, la construcción de
tablas numéricas.
CONTENIDO:
TABLAS NUMÉRICAS
Ejemplo:
¿De que trata el problema?
Del numero de mascotas de Milton, Mortus y Nartis.
Son representaciones gráficas que nos permiten visualizar una variable cuantitativa
que depende de dos variables cualitativas. Una consecuencia de que la
representación sea de una variable cuantitativa es que se pueden hacer
totalizaciones (sumas) de columnas y filas.

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¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántas y que clase de mascotas tiene cada uno?
¿Cuál es la variable dependiente?
Mascotas.
¿Cuál es la variable independiente?
Nombres.
Representación:
Respuesta:
Milton, tiene 7 mascotas 3 sapos, 2 arañas y 2 murciélagos.
Mortus, tiene 8 mascotas 2 sapos, 5 arañas y 1 murciélago.
Nartis, tiene 5 mascotas 2 sapos, 2 arañas y 1 murciélagos.

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TABLAS NUMÉRICAS CON CEROS.
EJEMPLO:
¿De qué trata el problema?
Del numero de hijos y sexo de los hijos de los matrimonios Pérez, Gomes, García.
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántos hijos varones tienen los García?
¿Cuál es la variable dependiente?
Sexo de los hijos.
¿Cuáles son las variables independientes?
Las familias.
En este tipo de tablas le damos valor de cero a las celdas que no tiene elementos
o valores asignados. A veces confundimos erróneamente la ausencia de
elementos en una celda con una falta de información; si hay ausencia
deelementos, entonces la información es que son cero elementos
Tres matrimonios, de apellidos Pérez, Gómez, y García, tienen en total 10 hijos.
Yolanda, que es hija de los Pérez, tiene sólo una hermana y no tiene hermanos.
Los Gómez tienen un hijo varón y un par de hijas. Con la excepción de María, todos
los otros hijos del matrimonio García son varones. ¿Cuántos hijos varones tienen
los García?

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Representación:
Solución: Los García tienen un hijo varón
Conclusiones:
Los problemas de tablas numéricas consiste en ubicar los valores
numéricos de las variables en tablas para establecer una comparación.
En las tablas con ceros se le da valor de cero a las variables que carecen
de información.
CONCLUSION:
Las tablas numericas son un instrumento muy practico para la resolucion de
problemas que impliquen solucione smatematicas, pues las tablas nos permite
organizar de mejor manera los datos presentes y los que faltan en un enunciado,
pues la tabla toma el papel de una memoria secundaria ya que ponemos los datos
que nos proporciona el enunciado y buscamos las otras incognitas.

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LECCIÓN 6: PROBLEMAS DE TABLAS LÓGICAS.
REFLEXIÓN:
Debemos estar consientes que no todos los problemas tienen que ser numéricos,
o implican operaciones matemáticas en ellos, es por eso que los problemas de
tablas lógicas se refieren a que los números no juegan ningún papel.
En este tipo de problemas encontramos la solución en base a la falsedad y a la
veracidad de las relaciones entre las distintas variables que se plantean en el
problema.
CONTENIDO:
ESTRATEGIA DE REPRESENTACIÓN EN DOS DIMENSIONES:
TABLAS LÓGICAS
Esta estrategia es utilizada para resolver problemas que tienen dos variables
cualitativas, sobre las cuales puede definirse una variable lógica con base a
verdad o falsedad de relaciones entre las variables cualitativas. La solución se
consigue construyendo una representación tabular llamada tabla lógica.
Ejemplo:

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¿De que trata el problema?
De un grupo de animales con sus respectivos nombres.
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuál es el nombre de cada animal?
¿Cuáles son las variables independientes?
Clases o animales.
¿Cuál es la relación lógica para construir una tabla?
Que cada animal solo tiene un nombre.
Representacion:

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Respuesta:
Canario: Rin-tin-tin.
Loro: Perico.
Gato. Rampal.
Perro: Felix.
CONCLUSIONES:
La solución de los problemas mediante la estrategia de representación en
dos dimensiones se basa en representar las variables y los datos
proporcionados en tablas.
La estrategia de tablas lógicas es de gran utilidad para resolver acertijos
como problemas de la vida real.
La utilización de tablas lógicas nos ayuda a clasificar y ordenar mejor los
datos obtenidos del enunciado, nos ayuda a identificar las diferentes
variables que están presentes en el enunciado.

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LECCIÓN 7:
PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES.
REFLEXIÓN:
Son problemas que consisten en representar la información de los problemas
en las tablas conceptuales.
CONTENIDO:
ESTRATEGIA DE REPRESENTACIÓN EN DOS DIMENSIONES:
TABLAS CONCEPTUALES
Se aplica para resolver problemas que tienen tres variables cualitativas, dos de las
cuales pueden tomarse como independientes y una dependiente. La solución se
consigue construyendo una representación tabular llamada “tabla conceptual”
basada exclusivamente en las informaciones aportadas en el enunciado. En estos
problemas no se aplica la exclusión mutua.
Ejemplo:
Tres pilotos- Joel, Jaime y Julián- de la línea aérea” El Viaje Feliz” con sede en
Bogotá se turnan las rutas de Dallas, Buenos Aires y Managua. A partir de la
siguiente información se quiere determinar en qué día de la semana (de los tres
días que trabajan, a saber, lunes, miércoles y viernes) viaja cada piloto a las
ciudades antes citadas.
a. Joel los miércoles viaja al centro del continente.
b. Jaime los lunes y los viernes viaja a países latinoamericanos.
c. Julián es el piloto que tiene el recorrido más corto el lunes.

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¿De qué trata el problema?¿Cuál es la pregunta?
Determinar en que día de la semana viaja cada piloto.
¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Nombre de los pilotos, rutas y días de horario.
¿Cuáles con las variables independientes?
Nombres de los pilotos y nombres de las ciudades.
¿Cuál es la variable dependiente? ¿Por qué?
Días, porque depende del piloto y del país a donde se dirigen.
Respuesta:
Lunes:
Joel: Dallas.
Jaime: Buenos Aires.
Julián: Managua.

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Miércoles:
Joel: Managua.
Jaime: Dallas.
Julián: Buenos Aires.
Viernes:
Joel: Buenos Aires.
Jaime: Managua.
Julián: Dallas
Respuesta:
El lunes Joel viaja a Dallas, Jaime a Buenos Aires, Julián a Managua.
El miércoles Joel viaja a Managua, Jaime a Dallas, Julián a Buenos Aires.
El viernes Joel viaja a Buenos Aires, Jaime a Managua, Julián a Dallas.
Conclusiones:
En este tipo de estrategia no se puede aplicar la estrategia de exclusión
mutua.
Estos problemas requieren de bastante información para su resolución.
En este tipo de problemas no se necesita de un cálculo de cantidades
totales y subtotales.

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UNIDAD 4.
PROBLEMAS DE RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS.
LECCIÓN 8: PROBLEMAS DE SIMULACIÓN CONCRETA Y
ABSTRACTA
REFLEXIÓN:
En este tipo de problemas intervienen la variable tiempo por lo tanto esta en
constante cambio o movimiento, es decir no permanece constante.
Para la resolución de problemas en la mayoría de los casos tenemos que
visualizarlos en nuestra mente, por lo tanto recurrimos a nuestra imaginación.
CONTENIDO:
Situación Dinámica
Es un evento o suceso que
experimenta cambios a medida que
transcurre el tiempo. Por ejemplo: el
movimiento de un auto que se
desplaza de un lugar A hacia un lugar
B.
Simulación Concreta
Se basa en una reproducción física
directa de las acciones que se
proponen en el enunciado. También
se le conoce con el nombre de puesta
en acción.
Simulación Abstracta
Es una estrategia para la solución de
problemas dinámicos que se basa en
la elaboración de gráficos, diagramas
y representaciones simbólicas que
permiten visualizar las acciones que
se proponen en el enunciado sin
recurrir a una reproducción física
directa.

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Ejemplo:
¿De que trata el problema?
De una persona que traslada cajas de gaseosa a diferentes sitios.
¿Cuál es la pregunta?
¿Qué distancia habra recorrido el seños a finalizar la tarea?
¿Cuáles son las variables que tenemos en el problema?
Numero de cajas y distancia que recorre.
Representacion:

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Respuesta:
Recorre una distancia de 300 metros.
CONCLUSION:
En estos problemas es importante dar una representacion
grafica a los movimientos o cambios que se dan en la variable
del problema.
Para entender de mejor manera un fenomeno cambiante es
importante reconocer e identificar la situacion dinamica, concreta
y abstracta.

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LECCIÓN 9: PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE
INTERCAMBIO
REFLEXIÓN:
En este tipo de problemas identificamos el cambio de valor de la variable si este
aumenta o disminuye.
CONTENIDO:
Este tipo de problemas se caracterizan por una evolución temporal con un único
final, para ello utilizamos la siguiente estrategia.
Estrategia del diagrama de flujo.
Esta es una estrategia que se basa en la construcción de un esquema o diagrama
que permite mostrar los cambios en la característica de una variable (creciente o
decreciente) que ocurren en función del tiempo de manera secuencial.
EJEMPLO:
¿D e que trata el problema?
Del numero de pasajeros que se suben y bajan del bus durante el recorrido.
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántos pasajeros se bajan en la estación?
Un bus inicia su recorrido sin pasajeros. En la primera parada se suben 25; en la
siguiente parada bajan 3 y suben 8, en la otra no se baja nadie y suben 4; en la
próxima se bajan 15 y suben 5; luego bajan 8 y se sube 1, y en la última parada no
sube nadie y se bajan todos. ¿Cuántos pasajeros se bajaron en la última estación?
¿Cuántas personas quedan en el bus después de la tercera parada? ¿Cuántas
paradas realizó el bus?

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¿Cuántas personas quedan en el bus después de la tercer aparada?
¿Cuántas paradas hizo el bus?
REPRESENTACIÓN:
COMPLETA LA SIGUIENTE TABLA:
RESPUESTA:
¿Cuántos pasajeros se bajan en la estación?
17 pasajeros

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¿Cuántas personas quedan en el bus después de la tercer aparada?
34 personas
¿Cuántas paradas hizo el bus?
6 personas.
CONCUSIONES:
Como podemos observar en el problema la variable no se mantiene en un solo
valor, es decir que esta sujeta a un cambio constante, es por eso que es necesaria
la utilización de diagramas que nos permitan plasmar los datos que están sujetos
a transformaciones.
LECCIÓN 10: PROBLEMAS DINÁMICOS
ESTRATEGIA MEDIOS - FINES
REFLEXIÓN: En este tipo de problemas debemostomar en cuenta los medios con
los que contamos y las estrategias que se puede aplicar para hallar la solución.
CONTENIDO:
Es el medio ambiente con todos los elementos e interacciones existentes Sistema
donde se plantea la situación. Conjunto de características que describen
integralmente un objeto, situación o evento en un instante dado; Estado al primer
estado se le conoce como “inicial”, al último como “final”, y a los demás como
intermedios. Conjunto de acciones que definen un proceso de transformación
mediante el cual se genera un nuevo estado a partir Operador de uno existente;
cada problema puede tener uno o más operadores que actúan en forma
independiente y uno a la vez. Es una limitación, condicionamiento o impedimento
existente en el sistema que Restricción determina la forma de actuar de los
operadores, estableciendo las características de estos para generar el paso de un
estado a otro.

31. 31
En este tipo de problemas utilizamos las siguientes definiciones para entenderlo
de mejor manera.
Sistema: Es el medio ambiente con todos los elementos existentes en la situación
planteada.
Estado: Característica que describe un objeto: al primer estado se lo conoce
como inicial y al ultimo como final y a los demás como intermedios.
Operador: Conjunto de acciones que definen un proceso de transformación,
mediante el cual se genera un estado a partir del existente.
Restricción: Es una limitación o impedimento existente en el sistema que
determina la forma de actuar de los operadores.
SESTRATEGIA MEDIOS Y FINES.
EJEMPLO:
Sistemario: tobos de 5 y 3 litros
Estado inicial: los dos tobos están vacíos.
Estado final: el tobo de 5 litros contiene 4 litros de agua.
Es una estrategia para tratar situaciones dinámicas que consiste en identificar una
secuencia de acciones que transformen el estado inicial o de partida en el estado
final o deseado.

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Operadores: 3 operadores; llena el tobo con el agua del rio, transvasando entre los
tobos
¿Qué restricciones tenemos en este problema?
Que los 4 litros sean exactos.
¿Cómo podemos describir el estado?
Utilizando un par ordenado (X, Y), donde X es la cantidad de agua que contiene el
tobo de 5 litros, Y es la cantidad de agua que contiene el tobo de 3 litros
DIAGRAMA:
CONCLUSIÓN:
Identificar las partes de estos problemas es de gran importancia ya que nos
permite entender de mejor manera y llegar a una solución más rápida.
Debemos aprender a utilizar todos los medios posibles para que el problema sea
más entendible.

33. 33
UNIDAD 5.
SOLUCIÓN POR BÚSQUEDA EXHAUSTIVA
LECCIÓN 11: PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMÁTICO POR
ACOTACIÓN DE ERROR.
REFLEXIÓN:
Este tipo de problema se resuelve de una manera sistemática y ordenada, la
solución del problema se encuentra implícita dentro del problema.
ESTRATEGIA DE TANTEO SISTEMÁTICO POR ACOTACIÓN DE ERROR.
Consiste en definir el rango de todas las soluciones tentativas del problema para
verificar que la respuesta esta en el y luego vamos explorando soluciones
tentativas en el rango hasta encontrar una que no tenga desviación respecto a los
requerimientos expresados en el enunciado del problema.
EJEMPLO:
¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?
Leer y entender el problema.
¿Qué tipo de datos proporciona el problema?
Numero de niños, costo de caramelos, costo de chocolates, total del gasto.
¿Qué pide el problema?
Determinar cuantos chocolates y cuantos caramelos compraron los niños
En una máquina de venta de golosinas 12 niños compraron caramelos
ychocolates. Todos los niños compraron solamente una golosina. Loscaramelos
valen 2Um y los chocolates 4 Um. ¿Cuántos caramelos y cuantoschocolates
compraron los niños si gastaron entre todos 40Um?

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¿Cuáles podrian ser las posibles soluciones? Haz una tabla de valores.
¿Cuál es la respuesta?
Los niños compraron 8 chocolates y 4 caramelos.
ANEXO:
CONCLUSIÓN:
Concluyo que para la resolución de este tipo de problemas debemos plasmar
todas las posibles soluciones, ya que dentro de estas se encuentra la respuesta
correcta; es muy importante que el rango de las posibles soluciones sea el
adecuado con respecto a los datos dados por el problema, pues si no es así la
solución será incorrecta.

35. 35
LECCIÓN 12: PROBLEMAS DE CONSTRUCCIÓN DE
SOLUCIONES.
REFLEXIÓN:
Los problemas de construcción de soluciones se resuelven construyendo las
respuestas durante el desarrollo del problema. Es decir que las respuestas se
encuentran implícitas en el problema.
ESTRATEGIA DE BÚSQUEDA EXHAUSTIVA POR CONSTRUCCIÓN DE
SOLUCIONES.
Es una estrategia que tiene como objetivo la construcción de respuestas al
problema mediante el desarrollo de procedimientos específicos que dependen de
cada situación.
EJEMPLO:
¿Cuáles son todas las posibles ternas?
159
168
249
258
267
348
357
456
Coloca dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de abajo, de
forma tal que cada fila, cada columna y cada diagonal sumen 15.

36. 36
¿Cuáles grupos de ternas sirven para construir la solución?
159 168 357
267 249 168
348 357 249
EJEMPLO 2:
CONCLUSIONES:
Este tipo de problemas se resuelven por búsqueda de información en el
enunciado del problema, analisis e interpretación de los datos implícitos del
problema.
Es importante para la solución de estos problemas tomar en cuenta la
relación matemática y el cálculo de los valores.

37. 37
LECCIÓN 13: PROBLEMAS DE BÚSQUEDA EXHAUSTIVA.
EJERCICIOS DE CONSOLIDACIÓN.
REFLEXIÓN:
Es importante par profundizar los conocimientos adquirido durante el desarrollo de
los problemas de búsqueda exhaustiva, la práctica y ejercicio de los mismos para
resolverlos de manera más rápida.
ESTRATEGIA DE BÚSQUEDA EXHAUSTIVA.
La ejecución de esta estrategia generalmente permite establecer no solo una
respuesta, si no que permite visualizar la globalidad de soluciones que se ajustan
al problema.
EJEMPLO:
El diagrama está formado por 10 círculos, cada uno de ellos contiene unaletra. A cada letra
le corresponde un dígito del 1 al 9. Los númeroscolocados en las intersecciones de los
círculos corresponden a la suma delos números asignados a los dos círculos que se
encuentran (por ejemplo, By C deben de ser dos números que sumados dan 12). ¿Qué
número corresponde a cada letra?

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¿Qué relaciones puedes sacar de la figura?
A+C= 7 F+H=7B+C=12
G+H=11D+C=6 I+H=9E+C=14
A+ H=5
¿Cómo derivamos la relación siguiente?
A+B+D+E+F+G+I+4C++AH+A= 7+12+6+14+7+11+9+5
¿Cómo nos queda la relación siguiente?
3C+2H=7+12+6+14+7+11+9+5-45-(A+ H)
Puedo saber si C es par o impar.
Es impar.
¿Qué valores podrían tener A y C?
A=2 C=5
¿Qué valores pueden tener A y H?
A=2 H=3

39. 39
CONCLUSIÓN:
Para la resolución correcta de este tipo de problemas es importante encontrar los
valores de las variables y hallar la relación de cálculo o matemáticas entre las
mismas.

40. 40
CONCLUSIONES FINALES:
La resolución de problemas no solo se trata de darles una solución mecánica a los
problemas planteados sino además de su análisis e interpretación de datos. Los
problemas se clasifican según la información que proporcionan en su
planteamiento. La solución de problemas se puede efectuar mediante la
construcción de 42tablas.Las variables de un problema no solo tienen valores
numéricos sino también valores semánticos. Es importante saber descifrar e
identificar los valores implícitos de la variable dentro del problema. La solución de
problemas no solo se aplica en la vida estudiantil sino además en la vida
profesional y la vida misma.

41. 41
43. BASES DE LA CREATIVIDAD. La creatividad es una habilidad intelectual, que se
aprende, entrena y mejora conel tiempo, de esta depende el éxito que tengamos durante
nuestra vidaprofesional, en nuestra vida misma. El proceso de creatividad no es más
que unsistema de operaciones mentales que, permiten aplicarse a cualquier campo de
larealidad. Existen varios tópicos que si no se les da gran importancia estos
norepresentan un problema, pero cuando creemos en los mismos llegamos asituaciones
de confusión y nada deseables, la creatividad se aprende en las 43escuelas y se aplica
desde las tareas y ámbitos más sencillos, como también enlas situaciones o aspectos de
alta complejidad como en el planteamiento desolución a problemas de cualquier índole,
cuando deseamos planificar y obtenerestrategias.No existe ninguna condición como
requisito para que una persona desarrolle estahabilidad, en esta no intervienen ni la
raza, sexo, o condición socioeconómica,sino el entusiasmo y las ganas de crear e
innovar. La creatividad a veces puedeser confundida con la inspiración y el talento, si
bien es cierto que estos actúan demanera conjunta, no se definen de la misma manera.El
éxito en el desempeño laboral de muchos profesionales se ha visto enmarcadoen la
creatividad y el deseo de innovación, en plasmar en sus trabajos creatividad,ética,
excelencia, pulcritud, inteligencia e innovación, porque acertadamente sedieron cuenta
de la trascendencia que tiene los procesos y pensamientoscreativos en su desempeño, y
que de estos depende el acierto o fracaso de losmismos. PERSONALIDAD Y
CREATIVIDADLa cultura occidental debe modificar su percepción estática de lo que
laspersonas son por un concepto más dinámico y cambiante, que motive a la personaa
intentar cosas nuevas y vivir nuevas experiencias que lo introduzcan en
eldescubrimiento de nuevos talentos, y a desarrollar habilidades de sumaimportancia
como la creatividad.Es erróneo decir “yo no he nacido creativo”, puesto que la
creatividad no es unahabilidad con la que se nace, si no que desarrolla con el tiempo y
la prácticasuficiente, como para que esta se dé por instinto en nosotros cuando
necesitamossu aplicación en cualquier aspecto de nuestra vida y también para que la
mismaforme una parte importante de nuestra personalidad.
44. La creatividad es un proceso que forma parte de la inteligencia, una manera
depensar, con sus normas, importancia, destrezas y oportunidades de
mejoramiento,aplicación y desarrollo.Mientras más apliquemos esta habilidad del
pensamiento en nuestro diario vivir,esta se desarrollará de gran manera en nosotros, se
convertirá en una destrezanata en nuestra personalidad y desarrollada en nuestras
convicciones.La creatividad es importante porque esta nos permite descubrir en
nosotros 44talentos ocultos, habilidades de las cuales no conocíamos su existencia, y
quepueden ser aplicadas en nuestro ámbito personal y laboral.Es importante destacar
que todas las personas somos capaces de desarrollarnuestra creatividad, y con ella
nuestra inteligencia, y capacidades cognitivas, soloes cuestión de aplicar nuestros
conocimientos, esfuerzos en la práctica.La creatividad además cumple múltiples
funciones durante el desenvolvimiento denuestro rendimiento académico, desde el

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planteamiento de conceptos, la interpretación de textos y la elaboración de
experimentos, todos dependen de lacreatividad y el nivel cognitivo de quien los
realiza.Es de la creatividad que depende el éxito de la realización de nuestras labores,
eléxito de nuestro desempeño académico, el éxito de nuestra vida.Construir nuestra
personalidad requiere de mucho esfuerzo, constancia ytenacidad además de aplicar
niveles adecuados de creatividad que nos ayudan ahacer nuestra vida interesante y
evitar la rutina, porque la creatividad queaplicamos en lo que hacemos se nota en la
medida de innovación que tienen losresultados.Aplicar la creatividad en nuestra vida y
en nuestros ámbitos laborales nos ayudana darle originalidad y estilo propio a lo que
hacemos y a las actividades quedesempeñamos.
SÁNCHEZ, Alfredo Sistema 45. BIBLIOGRAFÍA Nacional de Nivelación y
Admisión. “Desarrollo del pensamiento” Tomo 3. SANGOQUIZA, Luis.
(2008)”Educación para la vida y trabajo”. (2012). 45