El documento habla sobre el análisis y diseño de columnas esbeltas. Define columnas esbeltas como columnas con una reducción significativa en su capacidad de carga axial debido a momentos laterales. Explica que el coeficiente de esbeltez de una columna depende de su longitud entre apoyos, radio de giro y constantes relacionadas a sus condiciones de apoyo. También cubre temas como longitud efectiva, incremento de momento debido a esbeltez y carga crítica.

1. Escuela Ingeniería Civil en Obras Civiles
Columnas Esbeltas
José Bellido de Luna,
Ingeniero Civil.
Gerente General
BDL.

2. • Definición de Columnas
Esbeltas.

3. Análisis y Diseño de Columnas
Esbeltas
Donde: λ; coeficiente de esbeltez.
k; constante que depende de las condiciones
de apoyos superior e inferior del pilar.
r; radio de giro.
lu: distancia entre los apoyos extremos de la
columna.
Coeficiente de esbeltez:
r
luk.


4. Análisis y Diseño de Columnas
Esbeltas
Elementos Estructurales Verticales con un
coeficiente de esbeltez relativamente alto que
requieren de muros laterales o de corte.
Columnas largas:
Elementos Estructurales Verticales con un
coeficiente de esbeltez de valor medio pero que
puede causar reducciones en la resistencia de la
columna.

5. Análisis y Diseño de Columnas
Esbeltas
Columnas Esbeltas:
Columnas con una reducción significante en la capacidad de carga
axial debido a momentos resultantes de deformaciones laterales
(ACI : reducción significante 5%)

6. Análisis y Diseño de Columnas
Esbeltas
Longitud efectiva:
Donde: k; constante que depende de las condiciones
de apoyos superior e inferior del pilar.
lu: distancia entre los apoyos extremos de la
columna.
luk.

7. Articulada -
articulada
Empotrada -
empotrada
(a)
(b)
Longitud efectiva:
Esbeltez

8. Empotrada -
Articulada
Parcialmente
restringida
(c)
(d)
Longitud efectiva.

9. Longitud efectiva en porticos.

10. Longitud efectiva en pórticos

11. De la sección Sec. 12.10.2 , ACI los efectos de
esbeltez pueden despreciarse si:
Porticos arriostrados
Pórticos no arriostrados










2
1
ratiosslendernes
u
1234
M
M
r
kL


k
k
0.1
0.15.0

12. Curvatura simple Doble curvatura
Relación de momentos en los extremos de los
pilares M2 > M1 (Rango entre -1 to 1)
M1/M2 =
0
2
1

M
M
0
2
1

M
M

13. M1/M2 = Relación de momentos en los extremos de
las columnas: Donde M2 > M1
1.0kand
5.0
2
1








M
M
Es típicamente conservativo en pórticos no arriostrados
Posible rango de = 22 a 40
r
ukl

14. Si los efectos de esbeltez deben ser considerados. El
momento deberá ser incrementado por el factor de
incremento, dns.
Donde:
m
ns
u
c
1.0
1
0.75
C
P
P
d  
 
 
 
c ns 2M Md
Incremento de Momento

15. Pc es la crítica obtenida de la ecuación de Euler.
La rigidez EI se toma como:
βd es la relación entre la máxima carga axial permanente y la máxima carga
axial total mayorada.
 
2
c 2
u
EI
P
kl


c g s se c g
conservativelyd d
0.2 0.4
1 1
E I E I E I
EI EI
 

  
 

16.  
2
c 2
u
EI
P
kl


Carga Crítica

17. Cm es un coeficiente que relaciona el diagrama real de momento con
un diagrama equivalente de momento uniforme. Para elementos sin
cargas transversales entre los apoyos:
Para otras condiciones tales como elementos con cargas transversales
entre los apoyos, Cm = 1.0
1
m
2
0.6 0.4 0.4
M
C
M
 
   
 
Incremento de
Momento

18. El valor mínimo de M2 es de acuerdo a la ec 10-14
h es la altura del elemento en cm.
M2 es el mayor momento mayorado de uno de los
extremos del elemento en compresión, siempre
positivo (kg-cm).
)03.05,1(min,2 hPM u 