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Boceto Hoja allbanene
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Problema 3. trazar a mano alzada una espiral cilíndrica.
• Con instrumentos dibuja un
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• Mide en B ¼ cm y traza un arco AB1/4.
• Mide en C 1/2cm y traza un arco B1/4C1/2.
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  1. 1. Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán (FESC) Licenciatura en Diseño y Comunicación Visual (DCV) Geometría I Hernández Domínguez Rebeca Alejandra Unidad 5, Tema 4, Actividad de Aprendizaje 4. Número de ejercicio o ejercicios: Voluta helicoidal, helicoide desarrollable y espiral cilíndrica. Fecha de entrega: 27 de Febrero de 2015
  2. 2. Problema 1. Dibujar una volute helicoidal en donde la razón del ángulo de crecimiento radial sea de 30° y el crecimiento del radio igual a 1. • Traza un ángulo positivo de 30° AC1B, en donde el vértice sea C1 y el primer lado AC1 se encuentre en posición horizontal. • Traza el arco C1 de r=1 cm, cuya dirección empiece en el lado C1B y en la intersección con el segundo lado; denomina el punto tangencial T1. • Prolonga la normal T1C1 un cm y en ese extremo ubica el punto C2. • Traza el positivo de 30° BC2D. • Traza el arco C2 de r=C2T1=2cm, dando un incremento radial de uno y en la intersección con DC2 denomina el punto tangencial T2. 1 2
  3. 3. 3 4 5 6 7
  4. 4. • Traza el ángulo positivo de 30° DC3E. • Traza el arco C3 de r=C3T2=3cm, dando un incremento radial de uno y en la intersección con EC3 denomina el punto tangencial T3. • Prolonga la normal T3C3 un cm y en ese extremo ubica el punto C4. • Traza el ángulo positivo de 30° EC3F. • Traza el arco C4 de r=C4T3=4cm, dando un incremento radial de uno y en la intersección con FC4 denomina el punto tangencial T4. 1 2 3 4 5
  5. 5. 6 7 8
  6. 6. Boceto Hoja allbanene
  7. 7. Problema 2. Usando la volute helicoidal como directriz, del problema 1, dibuja ahora un helicoide desarrollable. • En la voluta del problema anterior, dibuja sobre cada uno de los lados de los ángulos en ambas direcciones de los puntos T, radios con incremento de ½, empezando con ½ cm sobre el lado C1A e incrementándolos en medio cm; Tr1=1/2, T1 r3= 1 … R1;r2= ½ R3;r4= 1 R5; r6= 1 ½ R7;r8= 2 R9;r10= 2 ½ • Traza debajo del dibujo del punto anterior el eje X y a tu izquierda del mismo el eje Y. Calcula las coordenadas de los T y uno de sus radios. 1 2
  8. 8. 3 4 5 6
  9. 9. • Dibuja el sistema de ejes en isometría; X a 30°; Y a 120° y Z a 90°. • Tomando como referencia los ejes en isometría, dibuja la voluta helicoidal del paso 1. Localizando las coordenadas T y uniéndolas con una curva. • Traza los paralelogramos para configurar las curvas de las circunferencias en escorzo la distancia del radio y T se repite en el otro lado para encontrar el diámetro, la altura de ve de ir en dimensión real, por lo tanto en la elipse de centro T= 1/2, T1= 1 T2= 1 ½, T3=2 y T4= 2 ½. • Traza las elipses. • Por último traza el rim entre cada dos curvas contiguas. 1 2
  10. 10. 3 4 5 6 7
  11. 11. Boceto Hoja allbanene
  12. 12. Boceto Hoja allbanene
  13. 13. Problema 3. trazar a mano alzada una espiral cilíndrica. • Con instrumentos dibuja un prisma cuadrangular con bases de 5x5cm y 9cm del altura. Debes ver este prisma como si fuera una caja transparente en donde colocarás el resorte que tienen un diámetro de 5 en los 9cm de la caja; tiene las 9 espirales. • Traza al centro de cada cara una línea vertical y denomínalas A, B, C y D en sentido contrario a las manecillas del reloj; sobre las líneas será tangente la espiral al prisma. 1
  14. 14. • Mide en B ¼ cm y traza un arco AB1/4. • Mide en C 1/2cm y traza un arco B1/4C1/2. • Mide en D 3/4cm y traza un arco C1/2D3/4. • Mide en A 1cm y traza un arco D3/4 A1. • Para finalizar, coloca una hoja albanene sobre el boceto y con el curvígrafo o la pistola de curvas traza la espiral sin que tenga ningún defecto. 1 2 3 4
  15. 15. 5 6 7 8 9 10
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  17. 17. Boceto Hoja allbanene

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