Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)
Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán (FESC)
Licenciatura en Diseño y ...
Problema 1. Parábola.
Solución:
• Traza una línea AB y una
perpendicular a esta que pase
por la mitad de AB.
• Divide la p...
• Traza una línea paralela a AB en
el número 8 de tu escala y ubica
los puntos PB2 y PA2, donde C2 y
la paralela se inters...
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Problema 2. Hipérbola.
Solución:
• Localiza la intersección del
plano con la primera generatriz
en la vista frontal y deno...
• Proyecta las intersecciones i1’ y
i1 a la vista lateral y ubica sobre
la generatriz v’’b1’’, que es el
punto las alto de...
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• Encuentra las proyecciones
horizontales de las generatrices,
de la intersección con la base en
la vista frontal, proyect...
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Sección áurea en media y extrema razón
Solución:
• Traza una recta AB y una
perpendicular a esta que pase
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Sección áurea partiendo de un cuadrado ABCD
Solución:
• Dado el cuadro ABCD, se busca
la mitad de AC, obteniendo el
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Geometría IGeometría i unidad3_tema3y4_actividadaprendizaje1_rebecaa.hdez.dguez.

  1. 1. Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán (FESC) Licenciatura en Diseño y Comunicación Visual (DCV) Geometría I Hernández Domínguez Rebeca Alejandra Unidad 3, Tema 3 y 4, Actividad de Aprendizaje 3 Número de ejercicio o ejercicios: Problemas 1,2, Sección áurea. Fecha de entrega: 13 de Febrero de 2015
  2. 2. Problema 1. Parábola. Solución: • Traza una línea AB y una perpendicular a esta que pase por la mitad de AB. • Divide la perpendicular en 14cm, en el extremo contrario localiza el punto C y con tu compás traza un círculo (C1) de 7cm de radio y con centro en C. • Ubica el punto P1 en la intersección de C1 y la perpendicular en el número 7 de tu escala. Haz eje en C y traza C2 con radio de 8cm. 1 2 3 4
  3. 3. • Traza una línea paralela a AB en el número 8 de tu escala y ubica los puntos PB2 y PA2, donde C2 y la paralela se intersectan. • Vuelve a hacer centro en C y traza C3 con radio de 9cm. Traza otra paralela en el número 9 de tu escala y ubica los puntos PB3 y PA3, donde C3 y la paralela se intersectan. • Por último, con tu curvígrafo o tus pistolas de curvas traza la parábola que pasa por los puntos P1, PB2, PA2, PB3 y PA3. 1 2 3 4 5
  4. 4. Boceto Hoja albanene
  5. 5. Problema 2. Hipérbola. Solución: • Localiza la intersección del plano con la primera generatriz en la vista frontal y denomínala i1’. Denomina el punto de intersección, de la generatriz y la base, en su proyección frontal como b1’. • Encuentra la proyección de la generatriz vb1 en la planta y dibújala; es una línea horizontal que va del centro c a la circunferencia y corta al plano; denomina esta intersección como i1. Encuentra la proyección lateral de la generatriz v’’b1’’ y denomínala; en esta vista la generatriz se superpone al eje del cono. 1 2 3
  6. 6. • Proyecta las intersecciones i1’ y i1 a la vista lateral y ubica sobre la generatriz v’’b1’’, que es el punto las alto de la curva. En la planta localiza los puntos en donde el plano se intersecta con la base y denomínalos b2 y b3. • Proyecta b2 y b3 a la vista lateral y localiza los puntos b2’’ y b3’’ denomínalos; estos son los puntos más abiertos de la hipérbola. • Ahora encuentra dos puntos medios. En la vista frontal traza una generatriz que corta aproximadamente a la mitad entre i1’ y la base al plano y denomina los puntos de intersección i2’ e i3’, ya que en realidad son dos generatrices que se superponen como lo verás en la planta. 1 2 3
  7. 7. 4 5 6
  8. 8. • Encuentra las proyecciones horizontales de las generatrices, de la intersección con la base en la vista frontal, proyecta a la circunferencia de la planta y encuentra los dos puntos de intersección; denomínalos b4 y b5. • Encuentra la proyección lateral de las generatrices v’’b4’’ y v’’b5’’, proyecta a la vista lateral b4 y b5 que se encuentran sobre la base y traza las generatrices. Ubica los puntos i2’’ e i3’’ en la vista lateral, proyecta horizontalmente de la vista frontal i2’ y i3 a la vista lateral sobre las generatrices v’’b4’’ y v’’b5’’, y denomínalos i2’’ e i3’’. • En la vista lateral, haciendo uso del curvígrafo o la pistola de curvas, traza una curva que pase por todos los puntos del campo geométrico, para dibujar la hipérbola. 1 2 3 4
  9. 9. 5 6 7 8 9 10
  10. 10. Boceto Hoja albanene
  11. 11. Sección áurea en media y extrema razón Solución: • Traza una recta AB y una perpendicular a esta que pase por el extremo B, al extremo contrario denomínalo F y corta en D, que sería la mitad de AB, es decir: BD=AB/2. • Une a A con D para formar el triángulo ABD. • Con el compás traza un arco de radio DB, con centro en D; el cual cortará a la hipotenusa AD en el punto E. • Traza otro arco, pero ahora con centro en A y radio AE, para que corte la recta AB en el punto C. Así obtenemos los segmentos a y b y la línea AB queda dividida en sección áurea 1 2
  12. 12. 3 4 5
  13. 13. Boceto Hoja albanene
  14. 14. Sección áurea partiendo de un cuadrado ABCD Solución: • Dado el cuadro ABCD, se busca la mitad de AC, obteniendo el punto h. Haciendo centro en h y con radio hD, se traza un arco que va desde el vértice D hasta cortar la prolongación de AC. • A la intersección de la prolongación con el arco denomínala E y completa el rectángulo. 1 2
  15. 15. 3 4
  16. 16. Boceto Hoja albanene

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