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Topografia
Topografia - deriva das palavras gregas ¨topos¨ (lugar) e ¨graphen¨ (descrever), o que significa, a
descrição exata e minuciosa de um lugar.
Superfície topográfica - superfície do relevo continental
Superfície batimetrica - superfície do relevo submerso as águas oceânicas
Geodésia - estuda e se preocupa com a descrição da forma e tamanho da terra.
A topografia se limita a descrição de áreas restritas da superfície da terra ( área descrita por um raio de
25 a 30 km onde o erro devido à curvatura da terra é muito pequeno )
Esta área tem a finalidade de indicar a transição entre topografia e geodésia (300.000 alqueires
paulista ).
A topografia tem por finalidade representar graficamente, através de projeção ortogonal cotada, uma
porção limitada da superfície da terra.
A projeção ortogonal, no plano horizontal, recebe o nome de planta.
A projeção resultante, em termos geodésicos, recebe o nome de mapa ou carta .
Mapa - município
Carta - país
De acordo com o objetivo a topografia divide-se:
Topometria Planimetria Auxiliares Goniologia
Altimetria Taqueometria
Topologia
Fotogrametria - Área e terrestre
Topometria (PLANIMETRIA)
Estuda as grandezas lineares e angulares no plano horizontal.
Topometria (ALTIMETRIA)
Estuda as grandezas (medidas) lineares e angulares na vertical e em planos que contêm a vertical.

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TOPOLOGIA
Baseia-se na geometria e desenvolve processos auxiliares para a topometria. Sua principal aplicação está
na representação cartográfica do terreno pelas curvas de nível.
TAQUEOMETRIA
Através de resolução de triângulos retângulos, possibilita medições verticais em regiões montanhosas
(medidas indiretas), de distâncias e nível dando origem às plantas planialtimetricas.
FOTOGRAMETRIA
Permite avaliação tanto através de fotos terrestres como através de fotos aéreas (aerofotogrametria).
Constitui método para representar a área e relevo do terreno de grandes extensões.
As grandezas medidas num levantamento topográfico podem ser:
a) LINEARES
b) ANGULARES
Grandezas lineares
Distâncias horizontais (DH)
Distâncias verticais (DV)
Distâncias inclinadas (DI)
Para levantamentos planialtimétricos, essas são as grandezas principais.
Quando se deseja medir a distância inclinada AB precisa-se conhecer o ângulo de inclinação “i”
Para isso pode-se utilizar o aparelho chamado clinômetro.
Grandezas Angulares
a) ângulos horizontais - azimute , rumo e goniométricos (âng). entre alinhamentos e deflexão)
b) ângulos verticais – inclinação ou de altura, Zenital, Nadiral,
Ângulos horizontais - são aqueles que se medem como se estivessem projetados em um plano horizontal
(ex: canto do terreno).
Ângulos verticais - São aqueles que as linhas do terreno formam com o plano do horizonte. Podem ser:
ascendentes ou descendentes

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Erros topográficos
Naturais - temperatura/ vento/ refração/ gravidade/ obstáculo
Instrumentais - imperfeição do instrumento
Pessoais - visão do operador
Classificação dos erros -
Enganos
Constante ou sistemático
Acidentais
Engano - tem origem na mente do observador. Ex: erro na leitura da mira, no vernier, etc.
Constante - erro devido à temperatura, curvatura da corrente ou trena, etc.
Acidentais - erros devido à imperfeição da vista ou outros defeitos.
Escala
Escala é a relação ou razão que se estabelece entre a distância gráfica e a distância natural
Classificação das escalas
A) Escala Natural
B) Escala de Redução
C) Escala de Ampliação
Escala Numérica
Escala Gráfica
A representação gráfica de uma escala numérica é chamada escala gráfica; sua utilização se torna
evidente quando colocada em local apropriado, junto ao desenho, pois, nos casos de reprodução deste,
acompanha a ampliação ou reprodução realizadas, o que se verifica quando da dilatação ou retração do
papel no qual o desenho foi realizado.
Na representação gráfica podemos observar a escala indicada por diversas maneiras:
1 : 100 ou 1/ 100
Fórmula da escala - desenvolvida por regra de três simples.

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e/E = d/D
Onde:
e/E é a razão escolhida
D - unidade real ( medida do terreno)
d - unidade de desenho ( medida a ser colocado no papel)
Quatro dicas de ESCALA pra nunca mais esquecer.
1)
2)
3)
4)
Exemplos:
1 – Quanto possuirá, na realidade, uma porta que aparece no desenho com 0,080 m na escala de 1:25?
2 – Um aeroporto de 1.200m de comprimento foi desenhado em papel com 96mm, determine a escala.
3 – Um terreno mede 35 m de comprimento, foi desenhado na escala de 1:100. Com quantos milímetros
aparece na distância gráfica?
Planimetria
A medida da distância entre dois pontos, em topografia, corresponde à medida da distância horizontal
entre estes dois pontos.
Estas medidas ( grandezas lineares ) podem ser medidas -
Diretamente - quando o aparelho ( instrumento ) pode ser aplicado no terreno
Indiretamente ou estadimétrica - quando se obtêm o valor da distância com auxílio de cálculos
trigonométricos.
MATERIAIS UTILIZADOS NA MEDIDA DIRETA.
Os instrumentos utilizados para medição direta chamam-se diastímetros -
Trena - graduadas em metros, decímetros e centímetros comprimento variável até 50 m ( mais usado de
20 m )
Fitas de aço - lamina de aço inoxidável graduadas em metros e decímetros comprimento de 20 a 100 m

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Corrente - constituída de fuzis de aço ou ferro reunidos dois a dois por meio de elos
- distância entre elos de 20 cm
- a cada 2 m há um pendente metálico
- comprimento mais comum de 20 m
Piquetes - feitos em madeira - roliços - quadrado
Apontados em uma extremidade e aparados na outra extremidade - medem 15 a 30 cm - devem ficar 3 a
5 cm para fora da superfície do terreno
Estacas ou testemunhas - utilizados ao lado dos piquetes - tem a finalidade facilitar a localização do
piquete - deve ter em seu corpo o n. da ordem - deve apresentar 50 cm para fora da superfície do terreno
Balizas - hastes de madeira ou ferro - formato arredondado ou sextavado - servem para materializar a
ordenada vertical (facilitar a leitura de outro ponto) - pintada com gomos de 50 cm alternados nas cores
vermelho e branco - a ponta que se coloca sobre o piquete é munida de uma ponteira de aço
Fichas - ferro ou aço - com formato curvo na ponta superior e pontiagudo na parte inferior - medem 35
cm mais ou menos - são utilizados para controlar o n. de trenadas ou correntadas
Fontes de erros cometidos na medição direta
- catenária - é a curvatura do diastímetro devido ao seu peso
- tensão - é a força praticada pelo medidor nas extremidades dos diastímetros
- temperatura - é a dilatação devido ao calor no diastímetro
- desvio vertical - é um erro cometido quando o diastímetro não é colocado em nível (acumulativo)
- Desvio lateral - é um erro cometido quando o balizamento não é observado com precisão. A
extremidade do diastímetro fica fora de alinhamento (acumulativo)
- falta de precisão - quando o instrumento está fora das especificações.
MEDIÇÃO DE ÂNGULOS POR MEIO DE DIASTÍMETROS
Para que se conheça o valor de um ângulo, deve-se determinar os lados do triângulo que contenha o
ângulo, aplicando a lei dos co-senos.
b2 = a2+ c2 - 2ac x cos ß

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GONIOMETRIA
É a parte da topografia onde se estuda os instrumentos, métodos e processos utilizado na avaliação de
ângulos.
Todo instrumento utilizado para medir ângulos chama-se goniômetro.
A parte especializada do goniômetro para avaliação de ângulo chama-se limbo, que é um círculo
graduado em graus.
Os goniômetros podem ter dois tipos de limbo
- os que medem ângulos horizontais
- os que medem ângulos verticais ou zenitais
Ângulos horizontais - são aqueles que a direção do alinhamento se faz com o meridiano magnético,
meridiano verdadeiro ou ainda uma linha de referência arbitrária.
Meridiano magnético - corresponde à direção indicada pela agulha magnética.
Meridiano geográfico, astronômico ou verdadeiro - corresponde à direção indicada pela linha que passa
pelos pólos.
Ângulos verticais ou zenitais - são aqueles que a direção do alinhamento se faz com o plano horizontal.
Rumo - é o menor ângulo que o alinhamento faz com a direção norte-sul, sendo contado a partir da
ponta norte ou ponta sul como origem e não passa de 90 graus.
Os rumos podem ser:
Nordeste NE
Noroeste NW
Sudoeste SW
Sudeste SE
Azimute - é o ângulo que o alinhamento faz com a direção norte-sul iniciando pela ponta norte. São
contados de 0 a 360 graus e são chamados de:
Azimute à direita (sentido horário)
Azimute à esquerda (sentido anti-horário)
Os goniômetros podem ser classificados quanto ao órgão de visada
Goniômetros de visada direta - alidade de pínulas

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Esquadro de agrimensor
Pantômetro
Bússolas de pínulas
Grafômetros
Goniômetros de luneta - astronômica - oferece imagem invertida (aparelhos modernos)
- terrestre -oferece imagem direta
- bússolas - americana - (para rumos)
- francesa - (para azimutes)
- bússolas de círculo móvel
- teodolitos - de leitura direta de ângulos.
- prismáticos
- auto redutores permitem avaliar distâncias
Teodolitos - são goniômetros que medem ângulos horizontais e verticais. Quando acumula função de
medir oticamente as distâncias, são denominados taqueômetros.
Miras
São réguas graduadas pelo sistema decimal e aplicadas em topografia para medir distâncias horizontais e
verticais.
Costumam ser de madeira com 3 a 4 metros de comprimento por 8 cm de largura.
Os modelos são
- de dobradiça
- de encaixe
As miras são graduadas em metros, decímetros e centímetros.
Os metros são em algarismo romano. Os decímetros por cores alternadas vermelhas e brancas e os
centímetros por divisões pretas e brancas.
Métodos de levantamentos planimétricos
1 - Levantamento por irradiação (coordenadas polares) método empregada para pequenas áreas e
relativamente plana.

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2 - Levantamento por intersecção (coordenadas bipolares) método empregado para pequenas áreas e
relativamente plano.
3 - Levantamento por caminhamento é o levantamento mais utilizado na prática empregado para áreas
Relativamente grandes e acidentadas.
ALTIMETRIA (HIPSOMETRIA)
Têm por finalidade a medida da diferença de nível entre dois ou mais pontos no terreno.
Através da altimetria pode-se estudar o relevo do terreno.
Referência de nível
Qualquer medida realizada deve ser referenciada a uma superfície de comparação, no caso denominada
referência de nível (RN).
Esta referência pode ser uma superfície qualquer ou o nível do mar.
Altitude ou cota
Quando a diferença de nível é referida a uma superfície qualquer recebe o nome de cota.
Quando a diferença de nível é referida a superfície do mar recebe o nome de altitude.
Nível aparente e nível real (verdadeiro)
Quando a referência de nível é uma superfície qualquer tem nível aparente.
Quando a referência de nível é o mar temos o nível real ou verdadeiro.
Nível real (verdadeiro)
Obtido através da diferença de pressão atmosférica
Aparelhos - barômetro
Aneróides (altímetro) - não são usados em topografia, pois suas graduações mínimas são de 10 metros.
Nível aparente
Nivelamento trigonométrico - clinômetros
Teodolitos
Nivelamento geométrico
Nivelamento com bolha bipartida

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Conservação do solo - Prática de eficiente controle da erosão
O QUE É CONSERVAÇÃO DO SOLO?
É a utilização de métodos adequados de manejo e uso do solo, que permitem mantê-lo produtivo de
geração a geração, por evitar o seu esgotamento ou deterioração, provocados por fatores naturais e/ou
introduzidos pelo próprio homem.
O QUE É EROSÃO?
É o resultado da ação acelerada da chuva ou do vento, desagregando e transportando as partículas do
solo para outras localidades, causando, conseqüentemente, poluição e assoreamento às fontes d'água.
QUAL É A PRIMEIRA PRÁTICA OU TECNOLOGIA PARA CONTROLAR A EROSÃO?
É a curva de nível.
O QUE É CURVA DE NÍVEL?
É uma linha traçada na superfície do solo, unindo os pontos de mesma altura, seguindo-se o nível do
terreno em sentido contrário ao caminho das águas da chuva ou da irrigação.
QUAIS OS INSTRUMENTOS UTILIZADOS PARA TRAÇAR AS CURVAS DE NÍVEL?
Os principais são: teodolito, nível de luneta, nível de mangueira ou de pedreiro e pé-de-galinha; os de
manuseio mais simples são o nível de mangueira e o pé-de-galinha.
DEPOIS DE TRAÇAR AS CURVAS DE NÍVEL, COMO DEVE SE FAZER O PLANTIO?
O plantio e todas as operações agrícolas devem ser feitos seguindo-se o traçado das curvas de nível.
QUAIS AS OUTRAS PRÁTICAS DE CONSERVAÇÃO DO SOLO EXISTENTES E COMO
SÃO UTILIZADAS?
Dentre as práticas simples de conservação do solo que apresentam fácil execução e baixo custo,
podemos citar:
• renques de vegetação permanente ou barreira viva
- são faixas de vegetação permanente, plantadas em curva de nível, com largura de dois metros,
fracionando-se o terreno em espaços menores, de acordo com a declividade do terreno e a textura do
solo;
• cordões em contorno ou terraços de base estreita
- são constituídos de um canal (sulco) e um camalhão, feitos em curva de nível e distanciados de acordo
com a declividade do terreno e a textura do solo, podendo ser construídos tanto manualmente

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(chibanca), como à tração animal ou a trator, ambos acoplados ao arado; periodicamente, deve-se retirar
do canal, a terra proveniente do assoreamento;
• canais escoadouros
- são canais construídos, preferencialmente, nos drenos naturais, córregos ou riachos, devendo ser
protegidos com plantas ou restos de culturas; sua finalidade é escoar o excesso de água proveniente dos
cordões em contorno ou terraços, conduzindo-a para locais onde não haja risco de ocorrer erosão;
• rotação de culturas
- consiste em plantar alternadamente numa mesma área, culturas diferentes e que possuam sistemas
radiculares localizados a profundidades distintas; é importante fazer o plano de rotação, de acordo com a
capacidade de uso ou da aptidão agrícola do solo;
• cobertura morta
- corresponde a uma camada grossa, com 15 cm de espessura, aproximadamente, feita à base de
vegetais, inclusive restos de culturas, com a finalidade de proteger o solo contra a erosão e ervas
daninhas, conservar a sua umidade, melhorar a sua fertilidade e mantê-lo a uma temperatura adequada;
• adubação verde
- corresponde ao plantio de leguminosas, com o objetivo de incorporá-las ao solo como adubo verde, na
sua fase de maturação; as leguminosas mais utilizadas são a mucuna-preta, o feijão-de-porco, o feijão
guandu e o lab-lab;
• plantio direto
- é o sistema de plantio em que a semente é colocada diretamente num solo que tenha sido revolvido o
mínimo possível; neste sistema, são fundamentais e imprescindíveis as operações de aplicação de
herbicidas e distribuição dos restolhos da cultura anterior.
O QUE É DECLIVIDADE E COMO SE DETERMINA?
É a inclinação da superfície do terreno ou do solo, em relação à linha horizontal, usualmente expressa
em percentagem; é determinada pela distância e a altura entre o ponto mais baixo e o mais alto do
terreno, extrapolando-se para a distância de 100 metros, conforme exemplo:
- diferença da altura entre os pontos baixo e alto – 3m
- distância entre os pontos baixo e alto – 20m
Com esses dados, arma-se a seguinte operação:
em 20m de distância – 3m de desnível
em 100m de distância – x

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100 x 3
Então: x = = 15% de declividade
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O QUE É TEXTURA DO SOLO E COMO SE DETERMINA?
Corresponde às proporções relativas das frações de areia, silte e argila do solo e pode ser determinada
pelo tato, esfregando-se o solo molhado com os dedos; se houver predominância de argila (material
fino), a textura é argilosa; se houver predominância de areia (matéria grossa), a textura é arenosa e se
não houver predominância de nenhum dos dois materiais, tem-se uma textura média.
Medidas de superfície – Unidades de medidas agrárias
Superfície: É uma grandeza com duas dimensões. Área: É a medida dessa grandeza
Unidades de medidas lineares (metro)
Unidade básica de medida de área ( m²)
Múltiplos Unidade Básica Submúltiplos
Leituras de medidas
a) 4,32 m² b) 325,03 dam² c) 4,0051 k m²
d) 0,0003 m² e) 0,034002 h m² f) 22,310 m²
Medidas Agrárias
MÚLTIPLO UNIDADE BÁSICA SUBMÚLTIPLO
Medidas antigas de superfície
Palmo
Vara
Braça
Transformação de medidas.
Tarefa varia de 7b x 7b até 50b x 50b
Tarefa baiana 30b x 30b
Tarefa sergipana 25b x 25b

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Hectares ←→ Tarefas
Alqueires ←→ Hectares
Braça(b²) metro( m²) Hectare(ha)
25 b x 25b (tarefa sergipana) = 625 b² 3.025 m² 0,3025ha
30b x 30b (tarefa baiana) =
50b x 25b =
50b x 50b (Minas) =
75b x 50b =
75b x 75b (alq. Do Norte) =
80b x 80b =
100b x 25b =
100b x 25b =
100b x 50b (alq.paulista) =
100b x 75b =
100b x 100b (Minas-Rio-Goias) Alq.geométrico
150b x 100b =
200b x 100b (alq. Baiano) =
200b x 200b (alqueirão- sul da Bahia norte de Minas) =
Curva de Nível
Linha sinuosa que liga pontos do terreno de mesma cota. Esta linha é dada pela intersecção de planos
horizontais com a superfície do terreno.
Estes planos horizontais são paralelos e eqüidistantes e a distância entre os dois planos é chamada de
eqüidistância vertical.
O valor da eqüidistância vertical varia de acordo com a precisão requerida. Geralmente se usa o valor de
1,00 metro sendo que, quanto menor o valor, melhor será a precisão.
Características das curvas de nível

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1- Duas curvas jamais se cruzam
2-Duas curvas não podem se encontrar e continuar numa só. Neste caso elas estariam superpostas e para
isso acontecer, deveria haver um plano vertical, o que não ocorre na natureza.
3- Quando as curvas de nível estão muito afastadas uma das outras significa que o terreno é levemente
inclinado. Quando as curvas estão muito próximas uma das outras, significa que o terreno é fortemente
inclinado.
4- Uma curva de nível não pode desaparecer repentinamente.
5- Curvas de nível tendem a ter um certo paralelismo.
6- Curvas de nível cruzam cursos dágua.
MÉTODOS DE LEVANTAMENTO PLANIALTIMÉTRICO
1- Levantamento por quadriculação do terreno
É o processo mais exato e também trabalhoso. Recomendado para movimentação de terra, edificação,
irrigação, construção de barragem.
2- Levantamento por interpolação
Mais rápida exigindo maior atenção.
3- Levantamento taqueométrico
Utilizado em áreas extensas, adequadas para projetos agropecuários.
4- Levantamento pelas secções transversais
Utilizado em terrenos com forma de uma faixa estreita e longa
5- Levantamento fotogramétrico
Utilizado para grandes extensões: barragens e agropecuários
Utilização da planta planialtimétrica
Engenharia
Locação de estradas
Eletrificação rural
Terraplenagem

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Hidráulica e barragem
Planejamento de uso de solo
Zootecnia
Peritagem
Arquitetura edificação
Planejamento
Paisagismo
Implantação
Urbanismo
higiene de habitação
Classes de declive de solo
A < 3% - declividade fraca
B - 3 - 6% - declividade moderada
C - 6 - 12% -declividade moderada a forte
D - 12 - 20% - declividade forte
E - 20 - 40% - declividade muito forte
F > 40% - declividade extremamente forte
Terraplenagem (mudança da configuração do terreno)
Tipos de serviços de terraplenagem
1- corte e aterros (scraper, laminas)
2- nivelação ( motoniveladora )
3- compactação ( pé de carneiro )
Taludes
São superfícies resultantes de corte e aterro

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A declividade dos taludes tem relação entre a distância vertical e horizontal e o tipo de solo
movimentado.
Corte
- rocha dura 1.0 : 5.0
- terreno compacto c/ revest. 1.0 : 1.5
- terreno resistência média s/ revest. 1.0 : 1.0
- terreno frouxo 1.25 : 1.0
aterro
- terreno compacto (argiloso) 1.0 : 1.0
- terreno resistência média 2.0 : 1.0
- terreno frouxo ( não se faz )
Calculo da densidade de plantio
Sistema de alinhamento para plantio.
a) Quadrado
b) Retângulo
c) Triângulo
d) Quincôncio
e) Fileira dupla
f) Em curva de nível

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ESCOLA AGROTÉCNICA FEDERAL DE CATU-BA
MÓDULO
DE
TOPOGRAFIA
PROF. RENATO MASCARENHAS
ENGº AGRÔNOMO
CATU -BA