Estructura de datos
Unidad 2 recursividad 
 Es una alternativa diferente para implementar estructuras de repetición (ciclos). 
 Un ejemplo e...
Unidad 3 
Estructuras lineales
Pilas 
Una pila, es una estructura de datos en la que el último elemento en entrar es 
el primero en salir, por lo que tam...
Las operaciones básicas en una pila son push y pop 
· - Push permite insertar un elemento a la pila 
· - Pop extrae un ele...
colas 
 Una cola, es una estructura de datos lineal que permite almacenar elementos por un 
extremo y extraerlos por el o...
Listas enlazadas 
 Es un tipo de dato estructurado y es una colección de objetos sin tamaño 
predefinido, que tiene un in...
 Las listas enlazadas son estructuras dinámicas que se utilizan para almacenar datos que están 
cambiando constante mente...
 Las listas enlazadas se dividen en: 
 - Listas enlazadas simples (con una sola dirección) y 
 - Listas enlazadas doble...
 Dobles. 
 Una lista enlazada doble es una colección de nodos que cuentan con dos 
direcciones en cada uno de sus nodos ...
Conclusión 
 La lista enlazada es una herramienta muy importante en la estructura de datos ya 
que nos permite almacenar ...
Unidad 4 
estructuras no lineales 
ARBOLES 
Un árbol es una estructura de datos homogénea, dinámica y no lineal, en la 
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Clasificacion de árboles 
Los árboles se clasifican de la siguiente manera: 
- Árboles binarios. 
o Distintos 
o Similares...
Operaciones Básicas sobre árboles binarios. 
 1-Creación de un árbol 
public class nodob 
{ 
object elemento; 
nodob padr...
3-Eliminación de un nodo. 
la operación de eliminación de un nodo consiste en borrar el nodo del árbol binario de una form...
5- balanceo del árbol 
Un árbol binario se encuentra balanceado si la diferencia en la altura de los dos 
subárboles de cu...
Conclusión 
 un árbol binario se define como un conjunto finito de elementos llamados nodos. 
los nodos de un árbol; y qu...
Unidad 5 
métodos de ordenamiento 
 ordenamiento interno 
ordenar significa reagrupar o reorganizar un conjunto de datos ...
Método burbuja 
 Es el más simple y consiste en comparar dos elementos adyacentes para determinar si se realiza 
un inter...
Quicksort 
 es una técnica basada en otra conocida con el nombre divide y vencerás, que permite ordenar una 
cantidad de ...
Shellsort 
Es una técnica basada en otra conocida con el nombre divide y vencerás, que permite ordenar una 
cantidad de el...
Radix 
El método de ordenación radix es un algoritmo que ordena datos procesando sus elementos de forma 
individual, según...
Ordenación externa 
La ordenación externa o de archivos, recibe este nombre ya que los elementos se encuentran almacenados...
Conclusión 
 Los métodos de ordenamiento, valga la redundancia, nos permiten ordenar de 
manera rápida una colección de d...
Unidad 6 
métodos de búsqueda 
Los métodos de búsqueda nos permiten recuperar datos previamente almacenados. El resultado ...
 Secuencial. 
El método de búsqueda secuencial consiste en revisar la estructura de datos 
elemento por elemento hasta en...
hash 
 El método de búsqueda hash o por transformación de clave aumenta la velocidad de búsqueda sin 
necesidad de que lo...
Conclusión 
 Los métodos de búsqueda de dato son herramientas que facilitan al 
programador y usuario el buscar pronta y ...
Unidad 7 
Análisis de los algoritmos 
Análisis de algoritmo 
Un algoritmo es una secuencia de pasos lógica para encontrar ...
public int Mayor() 
{ 
int may=arr[0]; 
for(ind=0; ind<arr.length; ind++) 
if(arr[ind]>may) 
may=arr[ind]; 
return may; 
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Conclusión 
 El análisis de algoritmos se trata de buscar la mejor solución de entre varios 
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Estructura de datos

  1. 1. Estructura de datos
  2. 2. Unidad 2 recursividad  Es una alternativa diferente para implementar estructuras de repetición (ciclos).  Un ejemplo es con la serie Fibonacci int fibonacci(int num){ if (num == 1) { return 1; } else if (num == 0){ return 0; } else { return fibonacci(num - 1) + fibonacci(num - 2); } En conclusión es que un programa solicite su propia ejecución en el curso de su desarrollo.
  3. 3. Unidad 3 Estructuras lineales
  4. 4. Pilas Una pila, es una estructura de datos en la que el último elemento en entrar es el primero en salir, por lo que también se denominan estructuras LIFO (Last In, First Out) o también estructuras lineales con una política UEPS (Ultimo en entrar, primero en salir). En esta estructura sólo se tiene acceso a la cabeza o cima de la pila, también solo se pueden insertar elementos en la pila cuando esta tiene espacio y solo se pueden extraer elementos de la pila cuando tenga valores
  5. 5. Las operaciones básicas en una pila son push y pop · - Push permite insertar un elemento a la pila · - Pop extrae un elemento de la pila La forma de implementar una pila es a través de: · - Por medio de un arreglo unidimensional · - A través de la clase Stack de la java.util.* · - Con una lista de elementos. Pilas a través de la clase Stack. Stack (Pila) es una subclase de Vector que implementa una pila estándar; ultimo en entrar, primero en salir. Stack solo define el constructor por defecto, que crea una pila vacía. Stack incluye todos los métodos definidos por vector y añade varios métodos propios:
  6. 6. colas  Una cola, es una estructura de datos lineal que permite almacenar elementos por un extremo y extraerlos por el otro. Por tal motivo, es una estructura FIFO  Al igual que en las pilas, se debe tener el control de la cola, tomando en cuenta de que si se quiere extraer un elemento de la cola se debe asegurar de que no esté vacía, o si se quiere insertar un elemento se debe asegurar de que la cola no esté llena, estas dos acciones se deben desarrollar al hacer operaciones con una cola. Las operaciones que aplican a una cola son:  - Crear una cola.  - Revisar si la cola está vacía.  - Revisar si la cola está llena.  - Insertar un elemento en la cola.  - Extraer un elemento de la cola.  - Revisar cuál es el siguiente elemento en la cola.
  7. 7. Listas enlazadas  Es un tipo de dato estructurado y es una colección de objetos sin tamaño predefinido, que tiene un inicio y un final, el inicio es un apuntador que indica que elemento comienza la lista y cuál es el siguiente hasta el final de la lista el cual apunta a nulo, los objetos que contienen la lista son llamados nodos  El nodo contiene un dato y un apuntador al siguiente nodo o a null en caso de ser el ultimo nodo
  8. 8.  Las listas enlazadas son estructuras dinámicas que se utilizan para almacenar datos que están cambiando constante mente. A diferencia de los vectores, las estructuras dinámicas se expanden y se contraen haciéndolas más flexibles a la hora de añadir o eliminar información. Las listas enlazadas permiten almacenar información en posiciones de memoria que no sean contiguas; para almacenar la información contienen elementos llamados nodos. Estos nodos poseen dos campos uno para almacenar la información o valor del elemento y otro para el enlace que determina la posición del siguiente elemento o nodo de la lista. Lo más recomendable y flexible para la creación de un nodo es utilizar un objeto por cada nodo, para ello debe comprender cuatro conceptos fundamentales que son: - Clase auto-referenciada, - Nodo, - Campo de enlace y - Enlace  Una clase auto-referenciada es una clase con al menos un campo cuyo tipo de referencia es el nombre de la misma clase. public clase Nodo { Object elemento; Nodo siguiente; //métodos }
  9. 9.  Las listas enlazadas se dividen en:  - Listas enlazadas simples (con una sola dirección) y  - Listas enlazadas dobles (con dos direcciones).  Simples Una lista enlazada simple es una colección de nodos que tienen una sola dirección y que en conjunto forman una estructura de datos lineal. Cada nodo es un objeto compuesto que guarda una referencia a un elemento (dato) y una referencia a otro nodo (dirección). La referencia que guarda un nodo a otro nodo se puede considerar un enlace o un puntero hacia el segundo nodo y el salto que los relaciona recibe el nombre de salto de enlace o salto de puntero. El primer nodo de una lista recibe el nombre de cabeza, cabecera o primero y el último es llamado final, cola o último (es el único nodo con la referencia a otro objeto como nula). Un nodo de una lista enlazada simple puede determinar quien se encuentra después de él pero no puede determinar quien se encuentra antes, ya que solo cuenta con la dirección del nodo siguiente pero no del anterior. cabeza final
  10. 10.  Dobles.  Una lista enlazada doble es una colección de nodos que cuentan con dos direcciones en cada uno de sus nodos y que en conjunto forman una estructura de datos lineal. Cada nodo es un objeto compuesto que guarda una referencia a un elemento (dato), una referencia al nodo anterior (dirección predecesora) y una referencia al nodo siguiente (dirección sucesora). Un nodo de una lista enlazada doble puede determinar quien se encuentra después de él y quien se encuentra antes de él, ya que cuenta con las direcciones de los nodos siguiente y anterior. Operaciones Inserción (Al final del la lista, al inicio de la lista y en cierta posición de la lista) Recorrido (Por el inicio y por el final) Eliminación (Del inicio de la lista, del final de la lista y de cierta posición de la lista).
  11. 11. Conclusión  La lista enlazada es una herramienta muy importante en la estructura de datos ya que nos permite almacenar datos de una forma organizada, pero, a diferencia de estos, esta estructura es dinámica, en una lista enlazada , cada elemento apunta al siguiente excepto el ultimo que no tiene sucesor y el valor del enlace es null suelen recibir también el nombre de nodos de la lista
  12. 12. Unidad 4 estructuras no lineales ARBOLES Un árbol es una estructura de datos homogénea, dinámica y no lineal, en la que cada nodo (elemento) puede tener varios nodos posteriores, pero solo puede tener un nodo anterior  Un árbol es dinámico porque su estructura puede cambiar durante la ejecución de un programa. Y no lineal, ya que cada nodo del árbol puede contener varios nodos que dependan de él.
  13. 13. Clasificacion de árboles Los árboles se clasifican de la siguiente manera: - Árboles binarios. o Distintos o Similares o Equivalentes o Equilibrado o completo - Árboles Multicaminos. o B o B+ o B* o R o 2-4
  14. 14. Operaciones Básicas sobre árboles binarios.  1-Creación de un árbol public class nodob { object elemento; nodob padre, izquierdo, derecho; //métodos } 2-inserción de un nodo árbol permite agregar un nuevo nodo hoja al árbol, pero antes de agregarlo, debemos tomar en cuenta como se hace el acomodo u organización de los nodos dentro de la estructura del árbol. el primer nodo que entra en el árbol se le conoce como nodo raíz, del cual se desprendes los nodos intermedio y hojas.
  15. 15. 3-Eliminación de un nodo. la operación de eliminación de un nodo consiste en borrar el nodo del árbol binario de una forma definitiva, para este proceso la relación del nodo que se quiere eliminar con otros nodos debe desaparecer, pero que sucede con los nodos que dependen del nodo que se quiere eliminar. para esto analizaremos los tres casos de eliminación en un árbol binario: 4- recorrido del árbol. Recorrer significa visitar cada uno de los nodos de un árbol exactamente una sola vez, este proceso puede interpretarse como poner todos los nodos en una línea o linealizar el árbol. existen tres formas de efectuar el recorrido y todas son de manera recursiva: a) recorrido en preorden · visitar la raíz · recorrer el subárbol izquierdo · recorrer el subárbol derecho b) recorrido en inorden · recorrer el subárbol izquierdo · visitar la raíz · recorrer el subárbol derecho c) recorrido en postorden · recorrer el subárbol izquierdo · recorrer el subárbol derecho · visitar la raíz Recorrido Preorden: 34,10,25,56,46,82 Recorrido Inorden: 10,25,34,46,56,82 Recorrido Postorden: 25,10,46,82,56,34
  16. 16. 5- balanceo del árbol Un árbol binario se encuentra balanceado si la diferencia en la altura de los dos subárboles de cualquier nodo en el árbol es cero o uno El árbol izquierdo se encuentra balanceado ya que la diferencia en la altura entre sus dos subárboles (izquierdo y derecho) es 1. En cambo el árbol de la derecha no se encuentra balanceado ya que la diferencia en la altura entre sus dos subárboles es 2. APLICACIONES Un árbol es una estructura de datos útil cunado se trata de hacer modelos de procesos en donde se requiere tomar decisiones en uno de dos sentidos en cada parte del proceso. Por ejemplo, supongamos que tenemos un arreglo en donde queremos encontrar todos los duplicados. Esta situación es bastante útil en el manejo de las bases de datos, para evitar un problema que se llama redundancia • Si el elemento del arreglo es igual que la información del nodo raíz, entonces notificar duplicidad • Si el elemento del arreglo es menor que la información del nodo raíz entonces se crea un hijo izquierdo • Si el elemento del arreglo es mayor que la información del nodo raíz, entonces se crea un hijo derecho
  17. 17. Conclusión  un árbol binario se define como un conjunto finito de elementos llamados nodos. los nodos de un árbol; y que un árbol puede ser implementado fácilmente en una computadora. es bueno hacer énfasis en esto ya que entre las cosas que podemos mencionar se encuentra la raíz, los nodos de un árbol y la diferencia entre nodos sucesores y nodos terminales, como se muestran en el contenido del trabajo.
  18. 18. Unidad 5 métodos de ordenamiento  ordenamiento interno ordenar significa reagrupar o reorganizar un conjunto de datos u objetos en una secuencia especifica, la cual puede ser de dos formas distintas: - ascendente (menor a mayor) o - descendente (mayor a menor). la ordenación interna o de arreglos, recibe este nombre ya que los elementos o componentes del arreglo se encuentran en la memoria principal de la computadora. los métodos de ordenación interna a su vez se clasifican en: - métodos directos (n2) y - métodos logarítmicos (n * log n).
  19. 19. Método burbuja  Es el más simple y consiste en comparar dos elementos adyacentes para determinar si se realiza un intercambio entre los mismos, esto en caso de que el primero sea mayor que el segundo (forma ascendente) o el caso de que el primero sea menor que el segundo (forma descendente). el primer procedimiento del método de la burbuja es: 1-generar un ciclo que inicie desde uno hasta el número de elementos del arreglo. generar un segundo ciclo dentro del anterior que inicie desde cero hasta el número de elementos del arreglo menos dos. 2-dentro del segundo ciclo debe existir una comparación que determina el tipo de ordenamiento (ascendente o descendente) entre el primer elemento (posición generado por el segundo ciclo) y el segundo elemento (el que le sigue), si la respuesta a la condición es verdadera se realiza un intercambio entre los dos elementos. 3-para realizar el intercambio se genera un almacenamiento temporal, el cual guarda el dato del primer elemento, el segundo elemento toma el lugar del primero y en el lugar del segundo se coloca lo que contiene el almacenamiento temporal.
  20. 20. Quicksort  es una técnica basada en otra conocida con el nombre divide y vencerás, que permite ordenar una cantidad de elementos en un tiempo proporcional a n2 en el peor de los casos o a n log n en el mejor de los casos. El algoritmo original es recursivo, como la técnica en la que se basa.  La descripción del algoritmo para el método de ordenamiento quicksort es la siguiente: 1-Debe elegir uno de los elementos del arreglo al que llamaremos pivote. 2-Debe acomodar los elementos del arreglo a cada lado del pivote, de manera que del lado izquierdo queden todos los menores al pivote y del lado derecho los mayores al pivote; considere que en este momento, el pivote ocupa exactamente el lugar que le corresponderá en el arreglo ordenado. 3-Colocado el pivote en su lugar, el arreglo queda separado en dos subarreglos, uno formado por los elementos del lado izquierdo del pivote, y otro por los elementos del lado derecho del pivote. 4-Repetir este proceso de forma recursiva para cada subarreglo mientras éstos contengan más de un elemento. Una vez terminado este proceso todos los elementos estarán ordenados
  21. 21. Shellsort Es una técnica basada en otra conocida con el nombre divide y vencerás, que permite ordenar una cantidad de elementos en un tiempo proporcional a n2 en el peor de los casos o a n log n en el mejor de los casos. El algoritmo original es recursivo, como la técnica en la que se basa. La descripción del algoritmo para el método de ordenamiento quicksort es la siguiente: 1-Debe elegir uno de los elementos del arreglo al que llamaremos pivote. 2-Debe acomodar los elementos del arreglo a cada lado del pivote, de manera que del lado izquierdo queden todos los menores al pivote y del lado derecho los mayores al pivote; considere que en este momento, el pivote ocupa exactamente el lugar que le corresponderá en el arreglo ordenado. 3-Colocado el pivote en su lugar, el arreglo queda separado en dos subarreglos, uno formado por los elementos del lado izquierdo del pivote, y otro por los elementos del lado derecho del pivote. 4-Repetir este proceso de forma recursiva para cada subarreglo mientras éstos contengan más de un elemento. Una vez terminado este proceso todos los elementos estarán ordenados
  22. 22. Radix El método de ordenación radix es un algoritmo que ordena datos procesando sus elementos de forma individual, según la posición que ocupan dentro del dato. Los datos numéricos los por dígitos y los datos alfabéticos por letras. El método radix se clasifica en dos tipos según el orden en el que procesan los datos: - De derecha a izquierda y - De izquierda a derecha. Si aplicamos este método solo a enteros, el método se clasificaría de la siguiente manera: - El digito menos significativo (LSD, Least Significat Digit) y - El digito más significativo (MSD, More Significat Digit). El radix LSD procesa los enteros iniciando por el digito menos significativo y moviéndose al digito más significativo (de derecha a izquierda). El radix MSD procesa los enteros iniciando por el digito más significativo y moviéndose al digito menos significativo (de izquierda a derecha).
  23. 23. Ordenación externa La ordenación externa o de archivos, recibe este nombre ya que los elementos se encuentran almacenados en un archivo, el cual se almacena en un dispositivo de almacenamiento secundario o externo. Los algoritmos de ordenación externa son necesarios cuando los datos que se quiere ordenar no cabe en la memoria principal (RAM) de la computadora y por tal motivo se encuentran almacenados en un dispositivo secundario externo (el disco duro, cinta, memoria USB, etc.). La mayoría de estos algoritmos utilizan la técnica de divide y vencerás y la intercalación de archivos, para aplicar el ordenamiento. Intercalación Por intercalación de archivos se entiende la unión o fusión de dos o más archivos, previamente ordenados, en un solo archivo, el cual debe quedar ordenado al hacer la intercalación. La intercalación directa o mezcla directa es un algoritmo de ordenación externa, que permite organizar los elementos de un archivo, de forma ascendente o descendente. La idea centrar de este algoritmo consiste en realizar de forma sucesiva una partición y una fusión que produce secuencias ordenadas de longitud cada vez mayor. En la primera pasada la partición es de longitud 1 y la fusión produce secuencias ordenadas de longitud 2. En la segunda pasada la partición es de longitud 2 y la fusión produce secuencias ordenadas de longitud 4. Este proceso se repite hasta que la longitud de la partición sea menor o igual al número de elementos del archivo original.
  24. 24. Conclusión  Los métodos de ordenamiento, valga la redundancia, nos permiten ordenar de manera rápida una colección de datos facilitando la tarea de buscar un dato en cuanto es requerido, unos ejemplos ya vistos son el método burbuja el cual tiene función de ordenar los valores de menor a mayor y Quicksort que es el método mas rápido para ordenar algún valor utilizando pivotes
  25. 25. Unidad 6 métodos de búsqueda Los métodos de búsqueda nos permiten recuperar datos previamente almacenados. El resultado de una búsqueda puede ser un éxito, si se encuentra la información o un fracaso, si no la encuentra. La búsqueda se puede aplicar sobre elementos previamente ordenados o sobre elementos desordenados, se trata de encontrar una cantidad de elementos similares. Los métodos de búsqueda se clasifican en: - Búsqueda interna. - Búsqueda externa. Búsqueda interna. La búsqueda interna es aquella en la que todos los elementos de la estructura estática (arreglo) o dinámica (lista ligada o árbol) se encuentran almacenados en la memoria principal de la computadora. Los métodos de búsqueda interna más importantes son: - Secuencial o lineal. - Binaria. - Hash (transformación de claves)
  26. 26.  Secuencial. El método de búsqueda secuencial consiste en revisar la estructura de datos elemento por elemento hasta encontrar el dato que estamos buscando, o hasta llegar al final de la estructura de datos.  Binaria. El método de búsqueda binaria divide el total de los elementos en dos, comparando el elemento buscado con el central, en caso de no ser iguales, se determina si el elemento buscado es menor o mayor al central, para determinar si la búsqueda continua del lado izquierdo (menor) o derecho (mayor) del central, repitiendo el mismo proceso de división y comparación, hasta encontrar el elemento buscado o que la división ya no sea posible. Ejemplo. Si tenemos una estructura ordenada 0, 1, 2, 3, 5, 5, 5, 7, 8, 9 y estamos buscando el número 5, el resultado de la búsqueda nos mostraría la posicione 4 y el proceso terminaría ya que el elemento buscado no es diferente al que esta en la posición central.
  27. 27. hash  El método de búsqueda hash o por transformación de clave aumenta la velocidad de búsqueda sin necesidad de que los elementos estén previamente ordenados, comparándolo con los métodos anteriores. Además tiene la ventaja de que el tiempo de búsqueda es independiente del número de elementos de la estructura que los almacena. Este método permite que el acceso a los datos sea por una llave que indica directamente la posición donde están guardados los datos que se buscan. Prácticamente trabaja con una función que transforma la llave o dato clave en una dirección (índice) dentro de la estructura y que en ocasiones puede generar una colisión, que se define como una misma dirección para dos o más claves distintas.  Ejemplo. Si tenemos un total de 100 elementos y dos claves que sean 7259 y 9359, las direcciones generadas son las siguientes: La función módulo o por división dirección = (clave % total elementos) dirección = (7259%100) = 59 dirección = (9359%100) = 59 dirección = (7259%97) = 81 dirección = (9359%97) = 47
  28. 28. Conclusión  Los métodos de búsqueda de dato son herramientas que facilitan al programador y usuario el buscar pronta y efectivamente datos previamente ordenados para algún uso en particular
  29. 29. Unidad 7 Análisis de los algoritmos Análisis de algoritmo Un algoritmo es una secuencia de pasos lógica para encontrar la solución de un problema. Todo algoritmo debe contar con las siguientes características: preciso, definido y finito. Por Preciso, entenderemos que cada paso del algoritmo tiene una relación con el anterior y el siguiente; un algoritmo es Definido, cuando se ejecuta más de una vez con los mismos datos y el resultado es el mismo; y Finito, indica que el algoritmo cuenta con una serie de pasos definidos o que tiene un fin.  Complejidad Tiempo de ejecución de un algoritmo El tiempo de ejecución de un algoritmo, se refiere a la suma de los tiempos en los que el programa tarda en ejecutar una a una todas sus instrucciones, tomando en cuanta que cada instrucción requiere una unidad de tiempo, dicho tiempo se puede calcular en función de n (el numero de datos), lo que se denomina T(n) Asignación de un valor a una variable. - Llamada a un método. - Ejecución de una operación aritmética. - Comparar dos números. - Poner índices a un arreglo. - Seguir una referencia de objeto. - Retorno de un método.
  30. 30. public int Mayor() { int may=arr[0]; for(ind=0; ind<arr.length; ind++) if(arr[ind]>may) may=arr[ind]; return may; } Para este ejemplo se pueden encontrar dos formulas que determinen el tiempo de ejecución, la primera representa el peor de los casos y la segunda el mejor de los casos.  Complejidad en espacio La complejidad de espacio, se refiere a la memoria que utiliza un programa para su ejecución; es decir el espacio de memoria que ocupan todas las variables propias del programa. Dicha memoria se divide en Memoria estática y Memoria dinámica. Tipo de dato primitivo Tamaño en bits Tamaño en Bytes byte char short int float long double 8 16 16 32 32 64 64 1 2 2 4 4 8 8
  31. 31. Conclusión  El análisis de algoritmos se trata de buscar la mejor solución de entre varios algoritmos para cierto problema o meta al cual llegar de forma eficiente y con menos recursos posibles

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