TEOREMA DE BAYES<br />Sigue el proceso inverso que hemos visto en el Teorema de la probabilidad total<br />
Reseña<br />En el año 1763, dos años después de la muerte de Thomas Bayes (1702-1761), se publicó una memoria en la que ap...
Teorema de la probabilidad total<br />A partir de las probabilidades del suceso A (probabilidad de que llueva o de que hag...
Teorema de Bayes<br />Partir de que ha ocurrido el suceso B (ha ocurrido un accidente) deducimos las probabilidades del su...
Ejemplo:<br />Parte meteorológico ha anunciado posibilidad para el fin de semana:<br />Que llueva: probabilidad del 50%.<b...
Solución:<br />La probabilidad de que efectivamente estuviera lloviendo el día del accidente (probabilidad a posteriori) e...
Ejemplo:<br />Tenemos tres urnas: A con 3 bolas rojas y 5 negras, B con 2 bolas rojas y 1 negra y C con 2 bolas rojas y 3 ...
Solución:<br />Llamamos R= "sacar bola roja" y <br />   N= "sacar bola negra". En el diagrama de árbol adjunto pueden vers...
La probabilidad pedida es P(A/R). Utilizando el teorema de Bayes, tenemos:<br />
Gracias<br />
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

T E O R E M A D E B A Y E S

15.633 visualizaciones

Publicado el

3 comentarios
3 recomendaciones
Estadísticas
Notas
Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
15.633
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
2
Acciones
Compartido
0
Descargas
397
Comentarios
3
Recomendaciones
3
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

T E O R E M A D E B A Y E S

  1. 1. TEOREMA DE BAYES<br />Sigue el proceso inverso que hemos visto en el Teorema de la probabilidad total<br />
  2. 2. Reseña<br />En el año 1763, dos años después de la muerte de Thomas Bayes (1702-1761), se publicó una memoria en la que aparece, por vez primera, la determinación de la probabilidad de las causas a partir de los efectos que han podido ser observados. El cálculo de dichas probabilidades recibe el nombre de teorema de Bayes. <br />
  3. 3. Teorema de la probabilidad total<br />A partir de las probabilidades del suceso A (probabilidad de que llueva o de que haga buen tiempo) deducimos la probabilidad del suceso B (que ocurra un accidente).<br />
  4. 4. Teorema de Bayes<br />Partir de que ha ocurrido el suceso B (ha ocurrido un accidente) deducimos las probabilidades del suceso A (¿estaba lloviendo o hacía buen tiempo?).<br />La fórmula del Teorema de Bayes es:<br />
  5. 5. Ejemplo:<br />Parte meteorológico ha anunciado posibilidad para el fin de semana:<br />Que llueva: probabilidad del 50%.<br />Según estos posibles estados meteorológicos, la posibilidad de que ocurra un accidente es la siguiente:<br />Si llueve: probabilidad de accidente del 10%<br />
  6. 6. Solución:<br />La probabilidad de que efectivamente estuviera lloviendo el día del accidente (probabilidad a posteriori) es del 71,4%.<br />
  7. 7. Ejemplo:<br />Tenemos tres urnas: A con 3 bolas rojas y 5 negras, B con 2 bolas rojas y 1 negra y C con 2 bolas rojas y 3 negras. Escogemos una urna al azar y extraemos una bola. Si la bola ha sido roja, ¿cuál es la probabilidad de haber sido extraída de la urna A?<br />
  8. 8. Solución:<br />Llamamos R= "sacar bola roja" y <br /> N= "sacar bola negra". En el diagrama de árbol adjunto pueden verse las distintas probabilidades de ocurrencia de los sucesos R o N para cada una de las tres urnas.<br />
  9. 9. La probabilidad pedida es P(A/R). Utilizando el teorema de Bayes, tenemos:<br />
  10. 10. Gracias<br />

×