Mdulo ii unidade 2 contedo

Módulo II – Unidade 2: Cálculo Estequiométrico

1. INTRODUÇÃO: POR QUE ESTUDAR CÁLCULO ESTEQUIOMÉTRICO?

Para iniciar os estudos referentes a esta unidade, você já deverá ter condições de
dominar os conhecimentos verificados nas unidades: Estrutura da Matéria, podendo
identificar substâncias puras e misturas e reconhecer átomos, moléculas e íons; e
Reações Químicas Inorgânicas, sendo capaz de escrever qualquer tipo de reação
química com os coeficientes estequiométricos devidamente calculados. Você precisa
reconhecer as substâncias por meio de suas fórmulas químicas e escrever equações
químicas devidamente balanceadas.

Ao término desta unidade, você deverá ter todas as condições de encontrar,
teoricamente, a quantidade de reagentes a serem usados em uma reação, prevendo a
quantidade de produtos que serão obtidos em condições determinadas.

O cálculo estequiométrico visa determinar as
quantidades em massa, número de mols, número Lembre-se que as reações
de átomos, e moléculas ou volume de substâncias químicas podem ser expressas
envolvidas numa reação química a partir da reação da seguinte forma:
correspondente. REAGENTES PRODUTOS

É de extrema importância no laboratório e na indústria, pois permite que se calcule,
teoricamente a quantidade de reagentes a serem usados em uma reação prevendo a
quantidade de produtos que serão obtidos em condições determinadas.

Esses conhecimentos são utilizados diariamente sem que percebamos. Quando se
prepara um bolo, os seus ingredientes devem ser misturados em quantidades
apropriadas. Se as quantidades não forem respeitadas, podem ocorrer surpresas
desagradáveis.

O cálculo das quantidades das substâncias envolvidas numa reação química é
chamado ESTEQUIOMETRIA, palavra derivada do grego STOIKHEÎON, que
significa partes mais simples, e MÉTRON, que significa medida, o quê em
química, é: cálculo das quantidades das substâncias envolvidas em uma reação
química.

As bases para o estudo da estequiometria das reações químicas foram lançadas no
século XVIII por cientistas que conseguiram expressar matematicamente as
regularidades que ocorrem nas reações químicas por meio das leis das combinações
químicas. Essas leis foram divididas em dois grupos:

leis ponderais: relacionam as massas dos participantes de uma reação.
lei volumétrica: relaciona os volumes dos participantes de uma reação.

57


2. QUAIS SÃO AS LEIS PONDERAIS?

Segundo o Dicionário Quimicamente Falando do prof. Rossetti, Leis ponderais são leis
das combinações químicas baseadas nas massa das substâncias que se combinam e
podem ser expressas por porcentagem (%). São as leis de Lavoisier, de Proust, de
Dalton e de Richter-Wenzel.
(http://www.rossetti.eti.br/dicuser/detalhe.asp?vini=12&vfim=12&vcodigo=2589)

2.1 LAVOISIER E A LEI DA CONSERVAÇÃO DAS MASSAS

Quem foi Lavoisier? Nasceu em Paris, em 1743. Filho de
família rica estudou matemática, astronomia, química, física,
botânica e geologia. Aos 25 anos de idade ingressou na
academia de ciências da França, que já o havia premiado por
seu trabalho relatório sobre o melhor sistema de iluminação de
Paris. Exerceu vários cargos públicos: coletor de impostos
(1779), membro da comissão francesa de agricultura (1785),
suplente de deputado (1789), membro da comissão de pesos e
medidas (1790) e secretário do tesouro (1791).
Lavoisier foi um dos maiores cientistas do século XVIII e, por
www.historiechimie.frre.fr
seus trabalhos experimentais, é considerado um dos
fundadores da química moderna. Com a sua lei de
conservação das massas, Lavoisier pronunciou a célebre
frase: ”Na natureza nada se cria, nada se perde; tudo se
transforma”. Suas idéias são apresentadas num livro famoso
que publicou em 1789, denominado Tratado Elementar de
Química. Devido às suas ligações com o regime político
anterior, Lavoisier foi condenado pela revolução francesa e
executado na guilhotina em 08 de maio de 1794, aos 51 anos
de idade.

A freqüente utilização da balança pode ser considerada uma das principais
características do trabalho de pesquisa de Lavoisier. Isso o levou à descoberta da
importância fundamental da massa da matéria em estudos químicos, o que fez concluir
que a soma das massas dos reagentes é igual à soma das massas dos produtos de uma
reação, ou seja, a famosa "Lei da conservação das massas".

“Num sistema fechado, a massa total dos reagentes é igual à massa total dos
produtos”.

58


Exemplo: CaO + H2O ⇒ Ca(OH)2
56g 18g 74g

74g 74g
massa do reagente massa do produto

É importante perceber que, introduzindo o uso sistemático da balança nas experiências
químicas, Lavoisier deu uma nova dimensão ao estudo da química: O aspecto
quantitativo dos fenômenos químicos.

Curiosidade: Devido aos estudos de Lavoisier, ficou conhecida uma frase que é
usada universalmente, em qualquer situação, que é a seguinte: “Na natureza
nada se cria, nada se perde, tudo se transforma.”

2.2 LEI DE DALTON OU LEI DAS PROPORÇÕES MÚLTIPLAS

JOHN DALTON Quem foi Dalton? Nasceu em 05 de setembro de 1766, na
(1766-1844) aldeia de Eaglesfield, em Cumberland, Inglaterra. Sua família
era muito pobre e sua educação sistemática terminou aos 11
anos. Com a ajuda de protetores poderosos começou a
carreira de professor aos 12 anos, lecionando matemática na
Quaker’s School, em sua cidade natal.
Em 1793, estabeleceu-se definitivamente na cidade de
Manchester, Inglaterra, onde lecionou matemática, física,
química e meteorologia.
www.chimie.scola.ac-paris.fr Em 1794, após numerosas observações, Dalton descreveu
uma anomalia congênita da visão, que se caracteriza pelo
fato de uma pessoa não distinguir corretamente entre as
cores vermelho e verde (menos freqüentemente, essa
pessoa se atrapalha com outras cores). Tal deficiência que o
próprio Dalton portava, passou a ser conhecida como
daltonismo.
Entre 1803 e 1804, estabeleceu as bases da teoria atômica,
que foram detalhadas, 1808 em seu livro Novo sistema de
filosofia química, além disso, ele estudou a composição de
diferentes óxidos de nitrogênio em que pôde estabelecer a
lei das proporções múltiplas, ele estudou também o
comportamento dos gases.
Tornou-se em 1810, membro da sociedade científica mais
importante na Inglaterra, a Royal Society, recebeu muitas
homenagens ao longo de sua vida vindo a falecer em
Manchester, em 1844.

59


“Mudando-se a reação química, se a massa de um participante permanecer constante, a
massa do outro reagente só poderá variar segundo valores múltiplos”.
Exemplo:

C + O2 CO2
3g 8g 11g

2C + O2 2CO
6g 8g 14g

Essas duas reações diferentes formaram produtos diferentes (CO2 e CO). Verifique,
porém que para a mesma massa de oxigênio (O2 – 8g), a massa de carbono (C) dobrou
de 3g para 6g.

2.3 LEI DE PROUST OU LEI DAS PROPORÇÕES DEFINIDAS

JOSEPH LOUIS Quem foi Proust? Nasceu em Angers, França em 29 de
PROUST (1754-1826) setembro de 1754, sendo, portanto, compatriota e
contemporâneo de Lavoisier. Filho de um farmacêutico estudou
química e farmácia, tornando-se chefe da farmácia do hospital
de Salpêtrière, em Paris, onde realizou trabalhos sobre a urina, o
ácido fosfórico e o alumén.
Em 1789, fugindo da revolução francesa mudou-se para
Espanha onde lecionou nas academias de Segóvia e Salamanca e
trabalhou nos recém-instalados laboratórios do rei Carlos IV,
em Madri. Em 1808 o laboratório onde trabalhava foi destruído
por tropas francesas que haviam invadido a Espanha forçando
Proust a retornar para França.
Em 1801, formulou sua famosa lei das proporções definidas,
que foi duramente combatida por outro eminente químico
francês, Claude Louis Berthollet, finalmente em 1808,
reconheceu-se que a razão estava com Proust, e sua lei sem
dúvida, ajudou a fortalecer, na química, a idéia do átomo de
Dalton. Por seus trabalhos cuidadosos de purificação e análise
de compostos químicos, Proust é considerado um dos
fundadores da análise química. Em 1816, Proust foi eleito para a
academia de ciências da França, e logo depois se retirou para
sua cidade natal, Angers, onde faleceu em 5 de julho de 1826.

“Uma determinada substância, qualquer que seja sua origem, é sempre formada pelos
mesmos elementos químicos, combinados na mesma proporção em massa”.

60


Exemplo:

C + O2 CO2
3g 8g 11g
6g 16g 22g
9g 24g 33g

Veja que na segunda linha todas as massas dobraram, na terceira linha todas as massas
triplicaram e assim por diante. Nesse caso a matemática nos diz que embora os
números variem, a proporção entre eles permanece constante.

3. QUAIS SÃO AS UNIDADES DE MEDIDA MAIS UTILIZADAS EM QUÍMICA
PARA SE FAZER CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS?

Medir uma grandeza significa compará-la com outra de mesma espécie, escolhida
como unidade de medida. Aprenderemos agora como se determinam as massas
relativas dos átomos.

3.1 MASSA ATÔMICA (MA)

Para medir a massa de um átomo devemos em primeiro lugar, estabelecer a unidade
de medida. A IUPAC (União Internacional de Química Pura e Aplicada – sigla do
nome em inglês), estabeleceu como padrão de unidade de massa atômica a 12a parte do
carbono 12(6C12).

Unidade de massa atômica (u) é igual a 1/12 da massa de um átomo do isótopo
mais abundante do carbono 6C12.

Assim, quando dizemos que a massa do átomo de enxofre é 32 u.m.a. (unidade de
massa atômica), estamos dizendo que a massa do enxofre é 32 vezes maior que 1/12 da
massa do carbono.

Massa atômica é o número que indica quantas vezes a massa de um átomo é
maior que a massa de um u.m.a.

OBSERVAÇÕES:

1) Como encontramos na natureza vários isótopos, para um mesmo elemento químico,
estabeleceu-se que a massa atômica de um elemento é dada pela média ponderada das
massas atômicas de seus isótopos.

61


APLICAÇÃO: O cloro é encontrado na natureza na forma de dois isótopos, Cl35 de
MA= 34,969u e Cl37 de MA= 36,966 u, na seguinte abundancia 75,4% e 24,6%,
respectivamente, assim, a massa atômica do cloro será:

MA= 34,969x75,4 + 36,966x24,6
100
MA=35,460 u, arredonda-se para:
MA= 35,5 u

2) Preste atenção para não confundir massa atômica com número de massa. O número
de massa é um número inteiro, positivo, definido como a soma do número de prótons
(Z) e do número de nêutrons (N), ou seja, A=Z+N.

3.2 MASSA MOLECULAR (MM)

Sendo a molécula um grupo de átomos, para determinar a massa molecular, basta
somar as massas atômicas de todos os átomos que se uniram para formar a molécula.
A unidade de massa molecular é expressa em u.

APLICAÇÃO: Determinar a massa molecular do BaCl2. Dados: MA (Ba) =137,3u e MA
(Cl)=35,5u.

BaCl2
137,3 + 2 x 35,5 = 208,3
MM (BaCl2)=208,3u.

Exercício:

1) Consultando uma tabela periódica, calcule a massa molecular de cada uma das
seguintes substâncias:

C2H6O NaCl
H3SO4 CO2
NaOH CuSO4
KNO3 Ni(OH)2
Al2(C2O4)3 H4Fe(CN)6
CaCO3 K2CrO4

62


Resposta do Exercício:

C2H6O 46u NaCl 58,5u
H3SO4 99u CO2 44u
NaOH 40u CuSO4 159,5u
KNO3 101u Ni(OH)2 92,7u
Al2(C2O4)3 818u H4Fe(CN)6 215,8u
CaCO3 100u K2CrO4 194u

3.3 ÁTOMO-GRAMA E MOLÉCULA-GRAMA

Do ponto de vista histórico, os conceitos de massa atômica e de massa molecular
facilitaram bastante os cálculos químicos. Além disso, considerando que as pesagens
em laboratório são usualmente feitas em gramas, surgiu entre os químicos o hábito de
expressar os valores das massas atômicas e moleculares, também em gramas. Esses
valores receberam o nome de átomo-grama e molécula-grama.

Átomo-grama: É a massa, em gramas, de um elemento químico cujo valor
numérico coincide com sua massa atômica.
Molécula-grama: É a massa, em gramas, de uma substância química cujo valor
numérico coincide com sua massa molecular.

EXEMPLO:

Elemento Massa Átomo-grama Composto Massa Molécula-
atômica molecular grama
O 16u 16g CO2 44u 44g
Fe 56u 56g HNO3 63u 63g
C 12u 12g C12H22O11 342u 342g

ATENÇÃO:

Um átomo-grama ou uma molécula-grama não indica a massa de um único átomo ou
uma única molécula. Pelo contrário eles representam um “pacote”, contendo um
número enorme de átomos ou moléculas.

63


3.4 NÚMERO DE AVOGADRO

Avogadro Quem foi Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro di
(1776-1856) Queregna e di Cerreto? Nasceu em Turim, Itália, em 9 de
agosto de 1776. Filho de um rico e famoso advogado seguiu o
caminho de seu pai e em 1796, formou-se em direito e exerceu
a advocacia por alguns anos. Em 1809, tornou-se professor de
química e física no colégio de Vercelli e, em 1820 na
universidade de Turim. Em 1811, enunciou a sua famosa
hipótese de Avogadro onde defendia a tese de que volume de
diferentes gases, nas mesmas condições de pressão e
temperatura, contém igual número de moléculas. Sua hipótese
não foi aceita na época e ficou praticamente esquecida por
www.javam.blogalia.com
aproximadamente 50 anos. Até que em 1860 um outro químico
conseguiu mostrar ao mundo científico, a importância do
conceito de molécula, que ligada à hipótese de Avogadro
completaria brilhantemente a teoria atômica, oferecendo
explicações completas às leis ponderais e volumétricas das
reações químicas. Em 1850, Avogadro retirou-se da
universidade de Turim, sua cidade natal, aonde veio a falecer
em 9 de julho de 1856, com 79 anos de idade.

1
Muito antes de se estabelecer como padrão o u ( 12 C12) e de se conhecer o valor de 1 u
em gramas, um grande cientista italiano, Amedeo Avogadro, já havia demonstrado
matematicamente que a quantidade de átomos em um átomo-grama de qualquer
elemento químico é a mesma.

Número de Avogadro: é o número de átomos (ou moléculas) existente em um
átomo-grama (ou molécula-grama) de qualquer elemento químico (ou substância
química). Este número é constante e vale 6,022x1023.

Avogadro não chegou a estabelecer o valor dessa constante, mas lançou as bases
teóricas que possibilitaram sua determinação. Por isso em sua homenagem, quando se
determinou essa constante ela recebeu o nome de constante de Avogadro.

64


3.5 MOL

Sempre utilizamos alguma unidade de medida, como por exemplo:

1 dezena =10 objetos
1 dúzia = 12 objetos
1 cento = 100 objetos
1 milheiro = 1000 objetos.

Quando queremos contar entidades elementares, em química, (átomos, moléculas e
elétrons), devemos utilizar outra unidade, pois agora estamos tratando de partículas
muito pequenas e seria inconveniente quantificar essas partículas da mesma maneira
que contamos outros objetos. Assim surge a definição de mol.

mol: é a quantidade de matéria de um sistema que contém tantas entidades
elementares quanto os átomos existem em 0,012Kg (12g) de carbono 12.

Ligando o conceito de mol ao número de Avogadro, temos:

1 mol = 6,02x1023 partículas
1 mol de moléculas=6,02x1023 moléculas
1 mol de átomos = 6,02x1023 átomos
1 mol de íons = 6,02x1023 íons
1 mol de elétrons = 6,02x1023 elétrons

Um mol é uma quantidade muito elevada de entidades, por
exemplo, se pudéssemos reunir um mol de bacuris,
recobriríamos toda a Terra com uma camada de vários
quilômetros de altura dessa fruta.

A palavra mol, introduzida na química por Wilhem Ostwald
em 1896, vem do latim mole, que significa “monte”,
“amontoado”, “quantidade”; observamos também que foi da
palavra mole que se originou a palavra molécula,
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significando pequena quantidade.

65


APLICAÇÕES

1) Quantas moléculas existem em 88g de dióxido de carbono (CO2)?

Molécula-grama de CO2 = 44g

1mol CO2 44g 6,02x1023 moléculas

88g X moléculas

X = 88 x 6,02 x10 23
44

X = 1,2x 1024 moléculas de CO2

2 ) Qual a massa, em gramas, de uma única molécula de açúcar comum (sacarose,
C12H22O11)? (Massa Atômica: H=1; C=12; O=16 )

Molécula-grama de C12H22O11 = 342g

342g 6,02x1023 moléculas

Xg 1 molécula

X= 342
6,02 x1023

X = 5,68x10-22g

66


Exercícios:

1) Quantos átomos existem em 3,5 átomos-grama do elemento oxigênio?

2) (F. Ibero-Americana – SP) A massa atômica de um elemento indica:

I-Quantas vezes o átomo do elemento é mais pesado do que 1/12 da massa do isótopo
12 do carbono

II-A massa do elemento

III-Quantas o átomo do elemento é mais pesado do que o átomo do elemento carbono

IV-Quantas vezes o átomo do elemento é mais pesado do que a unidade de massa
atômica.

Estão corretas as afirmações:

a) I, II, III b) II, III, IV

c) I, II, III, IV d) I, IV

e) II, III

3) Calcule a massa, em gramas, de uma barra de ferro constituída por 50 mols de
átomos. Dado: Fe=56.

Resposta dos Exercícios:

1) 2,1 x 1024 átomos

2) Letra d

3) 2.800g

Depois de realizar estes exercícios, pesquise quais são as unidades utilizadas em uma
feira, como o Ver-o-peso, por exemplo, onde são vendidos os mais diversos tipos de
alimentos. Liste pelo menos cinco unidades de medidas diferentes, utilizadas pelos
feirantes. Por que não podemos utilizar essas mesmas medidas para contar átomos?

67


3.6 MASSA MOLAR (M)

É a massa, em gramas, de um mol da substância. Veja os exemplos abaixo, lembrando
que a massa atômica do H= 1u, N= 14u, O= 16u. Calcule a massa molar do HNO3

H=1x1 = 1+

N = 1 x 14 = 14

O = 3 x 16 = 48

HNO3 = 63

Em um mol de HNO3 temos 63 gramas, ou usualmente falamos que a massa molar do
HNO3 é 63 g/mol.
Podemos calcular também quantos mols existem em uma determinada massa de
substância.

Por exemplo: Quantos mols existem em 27g de H2O?

H = 1 x 2 = 2g +

O = 16 x 1=16g

H2O = 18g/mol

18g 1 mol de moléculas de H2O

27g X

X = 27x1
18

X = 1,5mols de moléculas de H2O.

Assim chegamos à seguinte fórmula para calcular o número de mols:

n= m
M
onde:

n = quantidade de matéria em mol
m = massa em gramas
M = massa molar

68


Exercícios:

1) Qual é a massa correspondente a cinco mols de alumínio? (Al=27)

2) Quantos mols correspondem a 90 gramas de ácido acético (C2H4O2)? Dados: massas
atômicas: C=12, H=1, O=16.

3) (Unicamp-SP) Um medicamento contém 90 mg de ácido acetilsalisílico (C9H8O4) por
comprimido. Quantas moléculas dessa substância há em cada comprimido?

Respostas dos Exercícios:

1) 135g

2) 1,5 mols

3) 3,01 x 1020 moléculas

3.7 VOLUME MOLAR (VM)

É o volume ocupado por um mol de uma substância a uma determinada pressão e
temperatura.
Devemos considerar a Lei de Avogadro que diz que um mesmo número de moléculas,
independentemente da natureza do gás, ocupa sempre o mesmo volume em
determinada pressão e temperatura.
Foram definidas como referência a temperatura de 273,15 Kelvins (O°C) e a pressão de
100000 pascals (1 atm), valores denominados de condições normais de temperatura e
pressão-CNTP.
O volume molar (Vm) de qualquer gás nas CNTP é sempre igual a 22,71Litros

ATENÇÃO

Alguns livros ainda trazem o valor do Vm = 22,4 L, por considerarem uma antiga
definição de pressão padrão igual a 1atm (101325 Pa).

69


APLICAÇÃO
Calcule o volume ocupado por 34g de NH3 nas CNTP.

1 mol de NH3 17g 22,71L

34g X

X = 34x22,71
17

X = 45,42L

ATENÇÃO:

A quantidade de matéria em mol pode ser expressa em outras grandezas, tais como:
massa em gramas, volume de gases e ainda, número de moléculas.

em massa − massa molar(g / mol)
em volume − 22,71L / mol

1mol equivale
em número de moléculas
− 6,02x1023 moléculas / mol


4. QUE TIPOS DE FÓRMULAS MAIS SE USAM NOS CÁLCULOS
ESTEQUIOMÉTRICOS?

Um composto químico pode ser representado de duas maneiras: por um nome ou por
uma fórmula. A fórmula é a representação com os símbolos dos átomos constituintes
da referida substância, com os respectivos números de vezes que cada um aparece na
substância.

Por exemplo, a água pode ser representada destas duas maneiras:
H 2O
H11,11%O88,89%

70


4.1 FÓRMULA CENTESIMAL OU PERCENTUAL

É a porcentagem em massa dos elementos formadores de uma determinada substância.

Por exemplo, a composição centesimal do metano (CH4) é 75% de carbono e 25% de
hidrogênio, ou seja, em cada 100g de metano temos 75g de carbono e 25g de
hidrogênio.

APLICAÇÃO: Calcule a composição centesimal do AgNO3. Dadas as massas atômicas:
Ag = 108u, N = 14u e O=16u.
M(AgNO3)=170g

Para a Ag: 170g 100%

108g X%

X = 63,53% de Ag

Para o N: 170g 100%

14g X%

X = 8,23% de N

Para o O: 170g 100%

3x16g X%

X = 28,24% de O

Portanto a fórmula centesimal fica:

Ag63,53%N8,23%O28,24%

OBSERVAÇÕES:

1. Quando a fórmula da substância apresentar parênteses ou colchetes é
conveniente eliminá-los, por exemplo, Fe(NH4)(SO4)2 é melhor
representado por FeNH4S2O8, pois assim facilita os cálculos.

2. Quando a substância possui água de cristalização, deve-se calcular a
percentagem de água, como se ela fosse um elemento que possui uma
massa igual a 18g, por exemplo, BaCl2.H2O, calcula-se a percentagem de
bário, de cloro e de água.

71


Exercícios:

1) Calcule a fórmula centesimal das seguintes substâncias:

NH4Cl AgCl

H 2O CuSO4.5H2O

K2CrO4 H2SO4

Mg(OH)2 Na2CO3.10H2O

BaCl2.2H2O KIO3

2) A análise de 1,2g de um composto revelou que este possuía 0,24g de magnésio, 0,32g
de enxofre e 0,64g de oxigênio, qual a sua composição centesimal?

3) Quando aquecemos 1,63g de Zn, este se combina com 0,4g de oxigênio, para formar
um óxido de zinco, qual a composição centesimal deste composto?


1)

NH4Cl N26,17%H7,48%Cl66,36% AgCl Ag75,26%Cl24,74%

H2O H11,11%O88,89% CuSO4.5H2O Cu25,45%S12,83%O25,65%(H2O)36,07%

K2CrO4 K40,21%Cr26,80%O32,99% H2SO4 H2,04%S32,65%O65,31%

Mg(OH)2 Mg41,68%O54,89%H3,43% Na2CO3.10H2O Na16,08%C4,20%O16,78%(H2O)62,94%

BaCl2.2H2O Ba56,20%Cl29,06%(H2O)14,74% KIO3 K18,22% I59,35%O22,43%

2) Mg20,00%S26,67%O53,33%

3) Zn80,30%O19,70%

72


4.2 FÓRMULA MÍNIMA OU EMPÍRICA

Indica a proporção mínima, em números inteiros, dos átomos de cada elemento na
fórmula da substância.
Por exemplo, temos a seguinte proporção em massa:

1,8g C

3,7g de uma substância 0,3g H
1,6g O


Podemos então calcular a proporção em número de átomos, achando o número de
mols de átomos contidos nessa proporção, usando a fórmula:

n= m
M
1,8 0,3
C= = 0,15 H= = 0,3
12 1
1,6
O= = 0,1
16
Encontramos uma proporção de números não inteiros, podemos então dividir cada um
pelo menor valor encontrado, assim não alteraremos a proporção entre eles. Caso os
números encontrados não sejam inteiros, podemos ainda multiplicar todos eles por um
mesmo número, o menor possível, a fim de obter a menor proporção inteira possível.
Assim:

0,15
C= = 1,5 1,5x 2 = 3
0,1
0,3
H= =3 3x 2 = 6
0,1
0,1
O= =1 1x 2 = 2
0,1

Portanto a fórmula mínima será: C3H6O2.

73


ATENÇÃO:

Os mesmos cálculos podem ser feitos usando-se percentagem em massa de cada
elemento no lugar da massa, desde que se faça a divisão dos valores percentuais pela
massa atômica do respectivo elemento.

Exercícios:

1) (FMU/FIAM-SP) Uma certa amostra de composto contendo potássio, cromo e
oxigênio, foi analisada, e se obtiveram os seguintes valores: 1,95g de potássio, 2,60g de
cromo e 2,80g de oxigênio. (dados: K=39, O=16, Cr=52). Qual a fórmula mínima do
composto?

2) Um óxido de enxofre possui 40% de enxofre, como será sua fórmula mínima?

3) (Faap-SP) Calcule a fórmula mínima de um composto formado pelos elementos
carbono, hidrogênio e nitrogênio, nas seguintes proporções em massa: 38,7%de C,
16,1% de H e 45,2% de N.

4) Qual a fórmula mínima de um composto que apresenta 41,1% de potássio, 33,7% de
enxofre e 25,2% de O.

5) 1,95g de um composto encerra 1,15g de sódio e 0,80g de oxigênio. Qual a fórmula
mínima?

6) (Unesp) Ferritas são compostos com propriedades magnéticas e utilizados em
componentes eletrônicos. A análise química de uma ferrita forneceu os resultados:
Mg=12%, Fe=56%, O=32%. Determine a fórmula mínima da ferrita. (Dados: Massa
atômica: Mg=24, Fe=56, O=16).


1) K2Cr2O7

2) SO3

3) CH5N

4) K2S2O3

5) NaO

6) MgFe2O4

74


4.3 FÓRMULA MOLECULAR

Indica os elementos formadores da substância e o número exato de átomos de cada
elemento na molécula dessa substância.

A fórmula molecular coincide com a fórmula mínima ou é um múltiplo inteiro desta.

n x fórmula mínima = fórmula molecular

onde n=1,2,3,4...

Um dos caminhos para a determinação da fórmula molecular é calcular inicialmente a
fórmula mínima e depois multiplicar por n. O valor de n, por sua vez, é calculado a
partir da massa molecular da substância.

Massa molecular = massa fórmula mínima x n

Geralmente a massa molecular (M) é dada e a massa da fórmula mínima pode ser
obtida somando-se as massas atômicas dos átomos formadores da fórmula mínima.

APLICAÇÃO: Calcule a fórmula molecular de um composto que possui fórmula
mínima C3H6O2 de massa molecular = 148. Dados: massas atômicas (C=12, H=1, O=16).
n x massa fórmula mínima=massa molecular

n x (3x12+6x1+2x16)=148

n x (36+6+32)=148

n x 74 = 148

n =148/74

n=2

Fórmula molecular = C6H12O4

75


OBSERVAÇÃO:
1. Podemos calcular a fórmula molecular sem calcular a fórmula mínima. Para isso
devemos saber a fórmula percentual.

APLICAÇÃO: Um composto possui a seguinte fórmula percentual: Ag63,53%N8,23%O28,24%
e a massa molecular = 170g. Qual a fórmula molecular?
AgXNYOZ

Para Ag:

100% de substância 63,53% de Ag

170g 108g . X

X=1

Para N:

100% 8,23% de N

170g 14g . Y

Y=1

Para O:

100% 28,24%

170g 16g . Z

Z=3

Logo a fórmula molecular é: Ag1N1O3 ou AgNO3

Exercícios:

1) (Fuvest-SP) Determine a fórmula molecular de um óxido de fósforo que apresenta
43,6% de P, 56,4% de O( % em massa) e massa molecular igual a 284. Massas atômicas:
P=31, O=16).

2) A análise porcentual (em massa) de um gás apresentou 85,71% de carbono e 14,29%
de H. Sabe-se que sua massa molecular é igual a 42. Qual sua fórmula molecular?

76


3) (UFPA) A limonina é uma substância de massa molecular 470u. Ela está presente em
alguns frutos cítricos e é também responsável por sabor amargo desses frutos,
sabendo-se que sua fórmula centesimal é: C66,38%H6,38%O27,23%, sua fórmula molecular
será:

4) (Fesp-SP) A pirita de ferro, conhecida como ouro dos trouxas, tem a seguinte
composição centesimal: 46,67% de ferro e 53,33% de enxofre. Sabendo-se também que
0,01mol de pirita tem massa correspondente a 1,20g. Qual a fórmula molecular da
pirita?


1) P4O10

2) C3H6

3) C26H30O8

4) FeS2

5. COMO SE PROCEDER PARA FAZER CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS?

A mistura de reagentes em proporções corretas é fundamental na produção química. O
sabão, por exemplo, deve passar por um rígido controle de qualidade, a fim de que não
haja excesso de reagentes em sua mistura, o que poderia acarretar danos à nossa saúde,
como irritação de pele, alergias etc.

Sabe-se que numa dada reação química as quantidades dos seus participantes
(reagentes e produtos) guardam entre si uma proporção constante (lei de Proust), e
conhecendo-se tal proporção, torna-se possível calcular a quantidade desconhecida de
um dos participantes da reação.

O estudo que permite o cálculo dessas relações quantitativas em reações químicas
denomina-se cálculo estequiométrico.

Cálculo estequiométrico determina as quantidades em massa, número de mols,
número de átomos e moléculas ou volume das substâncias envolvidas numa reação
química a partir da equação química correspondente.

77


Em geral, este cálculo segue as seguintes regras:

Regras fundamentais:

1. Escrever a reação química mencionada no problema.

2. Acertar os coeficientes dessa equação (balancear a equação da reação).

3. Estabelecer uma regra de três entre o dado e a pergunta do problema,
obedecendo aos coeficientes da equação.

Seguindo estas regras, podemos estabelecer as seguintes regras de três:

-massa -massa
-mol -mol
-n° de -n° de
átomos/moléculas átomos/moléculas
-volume -volume

ATENÇÃO:

Pode-se relacionar massa do reagente com o número de átomos do produto, volume do
produto com mol do reagente, mol do reagente com massa do reagente e assim por
diante.

Vejamos o exemplo da obtenção da amônia, substância utilizada em produtos para
descolorir cabelos e em desinfetantes.

N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)

Como já vimos, a grandeza relacionada ao número de partículas é a quantidade de
matéria, cuja unidade de medida é o mol. A equação química balanceada para a
formação da amônia indica que cada molécula de nitrogênio reage com três de
hidrogênio, para formar duas moléculas de amônia. Ela também indica que um mol de
gás nitrogênio reage com três mols de gás hidrogênio para formar dois mols de
amônia. Ou seja:

1mol N2(g) + 3mols H2(g) 2mols NH3(g)

78


A partir dos coeficientes estequiométricos da equação química balanceada, podemos
estabelecer algumas relações: Veja a seguir.

1 mol N2 ≡ 3 mols H2 (≡ significa “corresponde a” ou “é equivalente a”)

Para cada mol de N2 consumido na reação, são consumidos 3 mols de H2.

1 mol N2 ≡ 2 mols NH3

Para cada mol de N2 consumido na reação, são formados 2 mols de NH3

3 mols H2 ≡ 2 mols NH3

Para cada 3 mols de H2 consumidos na reação, são formados 2 mol de NH3.

Essas três igualdades, chamadas relações estequiométricas, indicam as relações entre as
quantidades de matéria das substâncias envolvidas na reação. Com elas, podemos
partir para os cálculos estequiométricos que veremos a seguir.

1) Calcular o número de mols de amônia produzido na reação de 5 mols de gás
nitrogênio com quantidade suficiente de gás hidrogênio.

N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)

A equação que nos foi fornecida devidamente balanceada indica a proporção em mols
dos participantes.

Assim:

N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)

interpretação: 1mol 2mols

então: 5mols X

X=5x2
1

X = 10 mols de NH3

79


2) Determinar a massa de amônia produzida na reação de 5 mols de gás nitrogênio
com quantidade de gás hidrogênio. (dado: massa molar da NH3 = 17g/mol)

N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)


adequação: 1mol 2x17g

então: 5mols X

X = 5 x 2 x 17
1

X = 170g de NH3

3) Calcular a massa de amônia produzida na reação de 140g de gás nitrogênio com
quantidade suficiente de gás hidrogênio. (Dado: massa molar do N2 = 28g/mol)

N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)


adequação: 1x28g 2x17g

então: 140g X

X = 140x2x17
1x28

X = 170g de NH3

80


4) Determinar o volume de amônia, nas CNTP, produzido na reação de 140g de gás
nitrogênio com quantidade suficiente de gás hidrogênio.

N2(g) ...+ ...3H2(g) 2NH3(g)

Interpretação: 1mol 2mols

Adequação: 1x28g 2x22,4L

Então: 140g X

X = 140 x 2 x 22,4
1x28

X = 224 L de NH3

Exercícios:

1) (Fatec-SP) A “morte” de lagos e rios deve-se à presença, na água, de substâncias
orgânicas que, sob ação de bactérias, se degradam, consumindo o oxigênio dissolvido.
Considere amostra de água poluída contendo 0,01g de matéria orgânica, na forma de
uréia, que se degrada como representa a equação:

CO(NH2)2(aq)+ 4O2(aq) CO2(aq) + 2HNO3(aq) + H2O

Para degradar 0,01g de uréia, a massa de O2 consumida, expressa em mg é:

(Dados: Massa molar da uréia=60g/mol, do O2=32g/mol.)

a) 2,13 b) 5,30 c) 6,00 d) 21,3 e) 530

2) (U.F.Fluminense-RJ) Marque a opção que indica quantos mols de HCl são
produzidos na reação de 0,43mol de fosgênio (COCl2) com água, conforme a reação:

COCl2 + H2O CO2 + 2HCl

a) 0,43 b) 1,00 c) 0,86 d) 2,00 e) 0,56

81


3) Ao mergulharmos uma placa de prata metálica em uma solução de ácido nítrico,
ocorrerá a seguinte reação:
3Ag + 4HNO3 3AgNO3 + NO + 2H2O

Calcule a massa de água produzida, quando é consumido 1mol de prata metálica é, em
gramas:
a) 36 b) 27 c) 18 d) 12 e) 8

4) (PUC/Campinas-SP) O acetileno(C2H2), utilizado nos maçaricos, pose ser obtido
pela hidrólise do carbureto de cálcio(CaC2), de acordo com a equação não balanceada:
CaC2 + H 2O C2H2 + Ca(OH)2

O número de moléculas de água que hidrolisam 2,0mols de carbureto é:

a) 3,0 . 1023 c) 9,0 . 1023
b) 6,0 . 1023 d) 18 . 1023 e) 24 . 1023

5) (U.F.Fluminense-RJ) O propano, C3H8, um gás utilizado como combustível, reage
com o O2 segundo a reação:
C3H8(g) + 5O2(g) 3CO2(g) + 4H2O(g)

Logo o volume de CO2 obtido, nas CNTP, a partir da combustão de 0,20mol de C3H8
será aproximadamente:

a) 4,80L b) 6,72L c) 13,43L d) 14,92L e) 14,60L

RESPOSTA DOS EXERCÍCIOS:

1) letra d

2) letra c

3) letra d

4) letra e

5) letra c

82


5.1 REAGENTE LIMITANTE E REAGENTE EM EXCESSO

As quantidades das substâncias que reagem e são produzidas em uma reação química
são sempre proporcionais aos coeficientes da equação da reação balanceada, pois elas
não reagem na proporção em que nós queremos (ou que misturamos), mas sim na
proporção na qual a equação os obriga (Lei de Proust).

Se colocarmos uma quantidade de substâncias para reagir que esteja fora da proporção
indicada pelos coeficientes da reação, irá ocorrer o seguinte: Uma parte, que está de
acordo com a proporção, reage efetivamente; a outra parte que está a mais não reage e
é considerada em excesso.

Imaginemos um exemplo um pouco distante da química, considere que tenhamos que
montar o maior número possível de conjuntos formados por um parafuso e duas
porcas, e para isso disponhamos de 5 parafusos e 12 porcas assim iremos conseguir
montar 5 conjuntos e sobrar 2 porcas. Perceba que, nesse caso, os parafusos
representam o reagente limitante e as porcas representam o reagente em excesso.

REAGENTE LIMITANTE: É o reagente que primeiro vai faltar na reação
química, e é quem vai comandar toda reação, pois no instante em que ele
acabar, a reação será interrompida.

REAGENTE EM EXCESSO: É o reagente em quantidade maior do que o
necessário para reação química ocorrer, assim ao final da reação ele irá sobrar.

OBSERVAÇÃO:

Em problemas envolvendo reagente em excesso e limitante geralmente são fornecidas
as massas de dois reagentes, com isso é necessário determinar qual o reagente que está
em excesso e qual o limitante.

APLICAÇÃO

1) Misturou-se 60g de hidróxido de sódio (NaOH) com 14L de gás carbônico (CO2)
para obter carbonato de sódio (Na2CO3) e água (H2O).

Será que as quantidades estão nas proporções certas ou há algum reagente em excesso?

Dados: Na=23, O=16, C=12, H=1.

83


2NaOH + 1CO2 1Na2CO3 + 1 H2O

2NaOH 1CO2

2 x 40g 1 x 22,4L

60g X

X = 60x1x22,4
2x40

X = 16,80L de CO2

Para reagir completamente 60g de NaOH seriam necessários 16,80L de CO2, Como só
foram empregados 14L de CO2, há excesso de NaOH.

Para sabermos de quanto é o excesso, calculamos quantos gramas de NaOH reagem
com 14L de CO2.

2NaOH 1CO2

2x40g 1 x 22,4L

Y 14L

Y = 2x40x14
1x22,4

Y = 50g de NaOH

Como se depõem de 60g de NaOH e apenas 50g reagem efetivamente com 14L de CO2,
concluímos que irá sobrar um excesso de 10g de NaOH.

2) Calcule a massa de Na2SO4 formada pela mistura de 10g de H2SO4 com 8g de NaOH.
Dados: massa molar de H2SO4 = 98g/mol, do NaOH = 40g/mol, do Na2SO4 =
142g/mol.

1H2SO4 + 2NaOH 1Na2SO4 + 2H2O

1mol 2mols 1mol

98 g 2x40g 142g Proporção correta

10g 8g dados do problema

Para descobrir se os dados do problema estão na proporção correta e se há reagente em
excesso a sugestão é analisar as duas hipóteses que mostramos a seguir.

84


1a hipótese: 10g de H2SO4 farão parte da reação:


1mol 2mols

98 g 80g

10g X

X = 10x80
98

X = 8,16g de NaOH

Supondo que os 10g de H2SO4 tomem parte da reação, serão necessários 8,16g de
NaOH. Segundo os dados do problema somente existem disponíveis 8g de NaOH.
Portanto os 10g de H2SO4 não poderão participar da reação.

2a hipótese: 8g de NaOH farão parte da reação.


1mol 2mols

98 g 80g

Y 8g

X = 8x98
80

X = 9,8g de H2SO4

85


Supondo que os 8g de NaOH reajam, serão consumidos 9,8g de H2SO4 para manter as
proporções de suas massas. Isso é possível, pois segundo os dados do problema há 10g
de H2SO4 disponíveis. Assim restará um excesso de H2SO4 de 0,2g.

Portanto o reagente em excesso é o H2SO4 e o reagente limitante é o NaOH.

Finalmente podemos calcular a massa de Na2SO4 formado. Equacionando, temos:


1mol 1mol

98 g 142g

9,8g Z

Z = 9,8x142
98

Z = 14,2g de Na2SO4

Portanto a massa de Na2SO4 formada na reação química é de 14,2g.

Exercícios:

1) (UFMT) Juntam-se 11,70g de cloreto de sódio (NaCl) e 27,20g de nitrato de
prata(AgNO3), ambos em solução aquosa. (Dados: N = 14; O = 16; Na = 23; Cl = 35,5;
Ag = 108). Pede-se:

a) o reagente em excesso;

b) a massa do reagente em excesso;

c) a massa do precipitado (AgCl) obtido.

NaCl + AgNO3 AgCl + NaNO3

2) (UFPR) Em uma experiência na qual o metano (CH4) queima em oxigênio, gerando
dióxido de carbono (CO2) e água, foram misturados 0,25mol de metano com 1,25mol de
oxigênio. (Pesos atômicos: C=12; H=1; O=16.)

CH4 + 2O2 CO2 + 2H2O

a) Todo metano foi queimado?Justifique.

b) Quantos gramas de CO2 foram produzidos?

86



1) a) NaCl , b) 2,34g, c) 22,96g
2) a) Sim, pois o O2 está em excesso, b) 11g

5.2 PUREZA DOS REAGENTES

Indústrias como a farmacêutica, a química e a de componentes eletrônicos trabalham
com materiais de elevada pureza. Outras como a siderúrgica, por exemplo, utilizam
comumente reagentes impuros, ou porque eles são mais baratos, ou porque são
encontrados na natureza com impurezas (o que ocorre com os minérios).

Uma amostra de carbonato de cálcio (CaCO3) impura é encontrada na natureza com o
nome de calcário, é comum encontrar areia e outras tantas substâncias presentes.
Torna-se necessário então se fazer uma análise do material e determinar seu grau de
pureza. Supondo que em cada 100 gramas de calcário, apenas 80 gramas são realmente
de carbonato de cálcio e outras 20 gramas são impurezas diversas, dizemos que o
carbonato de cálcio está 80% puro.

Determinado o grau de pureza pode-se trabalhar normalmente com o reagente, desde
que se faça as devidas correções.

Grau de pureza(p): é o quociente entre a massa (m) da substância principal, de
interesse, e a massa da amostra (m’) ou massa do material bruto.

m
p=
m'

OBSERVAÇÕES:

1. valor de p pode variar entre 0 e 1 ou entre 0% e 100%.

2. Podemos também à partir da fórmula obter diretamente a massa da substância
principal). m = m ’ x p

87


APLICAÇÃO

1) Retira-se uma amostra de 200g de NaOH impuro contido em um frasco, no qual
indica 80% de pureza. Deseja-se saber qual a massa de H2SO4 necessária para
neutralizar o NaOH presente nessa amostra. Dados: Massa molar do H2SO4 = 98g/mol,
do NaOH = 40g/mol.

Resolução:

Inicialmente, devemos saber a quantidade de reagente puro presente na amostra. A
massa de NaOH que vai reagir não será 200g, e sim os 200g menos as impurezas.

(amostra)200g 100% pura
Se fosse isenta de
impureza, seria

X 80% de pureza

X = 160g

160g é a massa de NaOH puro contido na amostra. Há 40g de impurezas.
Assim:


1mol 2mol

98g 80g

X 160g

X = 196g massa de H2SO4 necessária para a neutralização.

2) Deseja-se obter 180L de dióxido de carbono (CO2), medidos nas condições normais,
pela calcinação de um calcário de 90% de impureza. Qual a massa de calcário
necessária?(Massas atômicas: C = 12; O = 16; Ca = 40.)

Resolução
Se a porcentagem de pureza é 90%, o grau de pureza será igual a 90/100 = 0,90. Temos
então:

CaCO3 CaO + CO2

100g 22,4L

m’x0,90 180L

Donde resulta: m’ = 100 x 180 = 892,86g de calcário.
0,90 x 22,4

88


Exercícios:

1) (UFRN) Uma amostra de calcita, contendo 80% de carbonato de cálcio, sofre
decomposição quando submetida a aquecimento, segundo a equação abaixo:

CaCO3 CaO + CO2

Qual a massa de óxido de cálcio obtida a partir da queima de 800g de calcita?

2) (UFRS) O gás hilariante (N2O) pode ser obtido pela decomposição térmica do nitrato
de amônio (NH4NO3). Se 4,0g do sal obtivermos 2,0g de gás hilariante, podemos prever
que a pureza do sal é da ordem de:

a)100% c)75% e)20%

b)90% d)50%


1) 448g

2) letra c

5.3 RENDIMENTO DE UMA REAÇÃO QUÍMICA

Devido a uma série de fatores como aparelhagem utilizada, deficiência do operador,
impureza das substâncias reagentes, reversibilidade da reação, etc, é comum que
reações químicas produzam uma quantidade de produtos formados menor que a
esperada para equação química correspondente. Dizemos então que o rendimento da
reação não foi total ou completo.

Rendimento(R): É o quociente entre a quantidade de produto realmente obtido
(q) e a quantidade de produtos teóricos (q’) que seriam obtidos pela equação
química correspondente.

R= q
q'

89


OBSERVAÇÕES:

1. q pode variar de 0 a 1 ou de 0% a 100%.

2. Podemos também obter diretamente a quantidade real de substância obtida(q).

q = q’ x R

3. Corrige-se o rendimento dos produtos de uma reação química e nunca dos
reagentes, ou seja, os reagentes são sempre misturados para se obter um
rendimento de 100%, porém nem sempre se consegue o rendimento esperado.

APLICAÇÃO

1 - Queimando-se 30g de carbono puro, com rendimento de 90%, qual a massa de
dióxido de carbono obtida?

Resolução:

Primeiramente escrevemos a reação química correspondente, devidamente balanceada.
E calculamos a massa de dióxido de carbono que deveria ser formada:

C + O2 CO2

12g 44g

30g X

X = 30x44
12

X = 110g de CO2

A massa de CO2 que deveria ser produzida era de 110g se o rendimento fosse 100%,
porém o rendimento da reação é de 90%, então:

110g 100%

X 90%

X = 99g de CO2

90


2) Calcular a massa, em gramas, de água que se obtém na combustão de 42,5g de
amoníaco, sabendo que a reação apresenta um rendimento de 95%:

NH3 + O2 N2 + H2O

Dados: N=14, H=1, O=16.

Resolução:

4NH3 + 3O2 2N2 + 6H2O

4x17g 6x18g

42,5g X

X = 42,5x6x18
4x17

X = 67,5g de H2O se o rendimento fosse 100%.

Porém o rendimento é 95%, então:

100% 67,5g

95% X

X = 67,5x95
100

X = 64,125g de H2O.

3) Determinar a massa, em gramas, de etanol necessária para obtermos 8,96L de gás
carbônico nas CNTP, através de uma combustão cujo rendimento é de 98%:

C2H6O + O2 CO2 + H2O

Dados: C=12, H=1, O=16.

91


Resolução:

C2H6O + 3O2 2CO2 + 3H2O

46g 2x22,4L

X 8,96L

X = 46x8,96
2x22,4

X = 9,2g de etanol

Esta seria a massa de etanol se o rendimento fosse 100%, então:

100% 9,2g

98% X

X = 98x9,2
100

X = 9,016g de etanol.

Exercícios:

1) Suponha que você possua uma amostra de 58g de pirolusita com 90% de pureza em
dióxido de manganês (MnO2). Que volume de cloro, nas CNTP, você obteria ao
submeter essa amostra à ação de ácido clorídrico em excesso, com um rendimento de
95%?

MnO2 + HCl MnCl2 + H2O + Cl2

Dados: Mn = 55, O = 16.

2) Foram submetidos 104g de hidróxido de sódio (NaOH) à ação de ácido sulfúrico
(H2SO4), obtendo-se 169,832g de sulfato de sódio (Na2SO4). Descubra qual o
rendimento do processo:

H2SO4 + NaOH Na2SO4 + H2O

Dados: H=1, S=32, O=16, Na=23.

92


3) Uma amostra de magnesita com 70% de pureza em MgCO3 foi submetida à
decomposição térmica, obtendo-se 5,32L de CO2 nas CNTP, com um rendimento de
95%. Calcule a massa da amostra de magnesita utilizada:

MgCO3 MgO + CO2

Dados: Mg=24, C=12, O=16.

RESPOSTA DOS EXERCÍCIOS:

1) 12,768L

2) 92%

3) 29,59g

Se ao final desta Unidade você aprendeu a:

Conhecer as Leis Ponderais

Identificar as unidades de medidas utilizadas em Química para se fazer os
Cálculos Estequiométricos

Identificar as fórmulas mais utilizadas em Cálculos Estequiométricos

Como proceder para fazer Cálculos Estequiométricos

Parabéns, você está apto (a) a seguir seus estudos para o próximo módulo!

93

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