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SOY,
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VOY
VENGO
LUEGO
LUEGO
  e
Ricard Jiménez García
TEORIA DEL TODO
Teoría Universal de la Relatividad, la Grave...
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En portada, ilustración conocida como “La semilla de la vida”, una configuración geométrica
encontrada, a lo largo de la...
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SOY,
LUEGO VENGO;
SOY,
LUEGO VOY
Con todo el cariño a mis padres, Antonio e Irene, a quien
debo y tengo que dar… ¡Gracia...
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© Ricard Jiménez García.
1ª Edición: Octubre 2013.
Reg.Prop.Intelectual Barcelona
B-3675-13
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Agradecimientos:
La presente Teoría no hubiera sido posible llevarla a cabo sin el recurso a la más
impresionante red de...
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En un ámbito más matemático el agradecimiento a Fernando Corbalán (“La
proporción áurea”), Enrique Gracián (“Los números...
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sitúa, seguramente, en el lado más metafísico o místico de cuantos autores refiero
en el libro. Sin embargo, gran parte ...
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INDICE:
INTRODUCCIÓN: ................................................................................................. ...
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1.6.2.2. La fotosíntesis y… ¿los números áureos?................................. 141
1.6.3. La forma del Universo.........
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4.3.3. El Universo a Coste Cero. ........................................................ 263
4.4. El entrelazamiento c...
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7.4. El Salto cuántico.......................................................................................... 417
7....
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INTRODUCCIÓN:
¿Qué harías si fueses un Dios? ¿Te imaginas tener un poder tan grande que, por
ejemplo, sólo con tu pensa...
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divino. Las matemáticas, y más concretamente la geometría como esencia de tales
conceptos, van a ser el vehículo conduc...
14
Hoy día, nuestro conocimiento del universo se ha ampliado muchísimo, de modo
que lo hemos compartimentado. Conocemos la...
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En absoluto, como veremos cada vez son más los científicos que abordan los temas
referentes a la conciencia, la transmi...
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Dado que el observador final de la realidad física es la conciencia y dadas las
pequeñas distancias donde ocurren los f...
17
De las cuatro grandes corrientes metamatemáticas (formalismo, logicismo,
intuicionismo y platonismo) sólo una puede ent...
18
Desde tiempos remotos existe la creencia de que la vida en nuestro planeta está de
alguna forma conectada en todas sus ...
19
Según Drunvalo Melchizedek, multitud de personas creen en la simbología que se
esconde tras ciertos símbolos y formas c...
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La Gran Pirámide1.
“…Cuenta la historia, que Napoleón, guiado por Elías Buqtur, un hábil interprete
copto, sobrino a su...
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A tientas se volvió y busco el apoyo del tanque que había dentro de la estancia, ahí
donde lo recordaba. Decidió encara...
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El ser se identificó a sí mismo como Balasán y dijo ser el último maestro de una
dinastía de depositarios de la verdad....
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El 13 de agosto de 1799, a las seis y media de la mañana, Napoleón Bonaparte
salió por sus propios medios del vientre d...
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El Universo como patrón.
Vivimos en un universo que va desde lo infinitamente grande hasta lo
infinitamente pequeño. Lo...
25
La coincidencia en el espacio y en el tiempo, por tanto, es la principal característica
que nos une a todos. Si entende...
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1. LA UNIDAD
La Gran Pirámide de Giza es una fuente inagotable, año tras año, de nuevos y
asombrosos descubrimientos. E...
27
 El largo de la pirámide menos su altura real da 100π.
 El ángulo de inclinación de las caras de la pirámide es de 51...
28
Las pirámides centran una y otra vez nuestra atención en todas esas dimensiones y
conexiones “imposibles”. Nos obligan ...
29
decimales de π como una especie de sucesión de números aleatorios, impredecible e
indeterminable1.
En palabras de Willi...
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Aunque no es una constante física,  aparece rutinariamente en ecuaciones que
describen los principios fundamentales de...
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π también puede ser expresado como la
proporción entre la altura de un triangulo equilátero (AB) y la mitad del lado de...
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1.2.2. El Número Φ
A pesar de la popularidad de π, si hay un número que ha fascinado a lo largo de la
historia a muchas...
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Propiedades aritméticas del número Φ.
Φ es el único número positivo tal que:
Tales cualidades matemáticas nos van a per...
34
“La belleza consiste en la armonía de las partes entre sí y con el todo”.
Al mismo Durero también se le reconoce la des...
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El número de oro en el ser humano:
• La relación entre la altura total y la altura de su ombligo.
• La relación entre l...
36
1.2.3. El número e.
El número e es precisamente el valor áureo que nos faltaba para entender como los
números áureos se...
37
Un ejemplo para entender que es el número e. Vamos a hacer un primer intento de
intentar ver al número e, pero en su se...
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El logaritmo en base e se llama logaritmo natural o neperiano. El simple hecho de
que la función coincida con su deriva...
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Soy luego vengo soy luego voy

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TEORIA DEL TODO: TEORIA UNIVERSAL DE LA RELATIVIDAD, LA GRAVEDAD CUANTICA, LA CONCIENCIA Y LOS NUMEROS PRIMOS.

Desde tiempo inmemorial existe la creencia de que ha de existir un hilo conductor que conecte todas las leyes físicas conocidas en un único esquema, simple y elegante. Einstein pensaba que la naturaleza era la expresión de las ideas más simples concebibles, pero que además venga descrita por matemática simple, escribió John Barrow, es un misterio dentro de un enigma.
Galileo pensaba que no era posible entender el Universo mientras no nos familiaricemos con el lenguaje en que está escrito, triángulos, círculos y otras figuras geométricas. En términos similares se expresó Kepler al decir que: “la geometría ofreció a Dios un modelo para la Creación”
A lo largo de la Historia multitud de científicos y matemáticos han tratado de establecer patrones comunes en el funcionamiento del universo y de los números ya que, como es sabido, toda ley física tiene su correspondiente formulación matemática. Lobachevsky, el creador de la geometría hiperbólica pensaba firmemente que no hay rama de las matemáticas, por abstracta que sea, que no pueda ser aplicada en el mundo "real".
Hoy día, en física, la unificación de la Teoría de la Relatividad de Einstein con la gravedad a nivel "subatómico" constituye uno de los retos más interesantes de la Ciencia. En el Universo de los números existe un patrón que sigue resistiéndose, de igual forma, a los matemáticos: la fórmula de los números primos. El mayor avance en este campo hay que buscarlo en la "Conjetura de Riemann", aunque muchos piensen que se trata sólo de un éxito parcial. El mismo Euler, uno de los más grandes matemáticos de la Historia, y creador de la que se conoce como "la fórmula más bella del mundo" también se mostró escéptico al respecto llegando a decir que éste era: (…) “un misterio en el que la mente humana jamás podrá penetrar”
G.H.Hardy comentó que si alguien realizara una demostración elemental del Teorema de los Números Primos mostraría que el tema no se corresponde al modo que habíamos supuesto y que sería el momento de reorganizar los libros y la teoría reescrita.
"Soy, luego vengo; Soy, luego voy" es un viaje que se inicia hace miles de años y a miles de kilómetros de aquí, en el Valle de Giza donde encontramos el mejor ejemplo de perfección geométrica. Los antiguos "constructores" fueron, sin duda, conocedores de unos conocimientos y tecnología que, hoy día, sólo alcanzamos a vislumbrar. Sus construcciones nos revelan una perfección desconcertante y una característica común: la utilización de los "números áureos" como la escala que utilizaron en todas y cada una de las líneas que debieron de trazar.
Los números "divinos" tienen una característica profunda y difícil de apreciar: operan en una escala diferente a los números que habitualmente hacemos servir; Se mueven en planos espaciales o dimensi

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  • Muchisimas gracia Kati por tu comentario. Dejaré más información en facebook: soyluegovengosoyluegovoy o twitter @mundoaureo.
    Un saludo, me alegro mucho que te guste.
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  • Sr. Ricardo, excelente obra para las personas que buscamos información. ¡Felicitaciones!
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Soy luego vengo soy luego voy

  1. 1. 1 SOY, SOY, VOY VENGO LUEGO LUEGO   e Ricard Jiménez García TEORIA DEL TODO Teoría Universal de la Relatividad, la Gravedad Cuántica, La Conciencia y los Números Primos. 010101010101
  2. 2. 2 En portada, ilustración conocida como “La semilla de la vida”, una configuración geométrica encontrada, a lo largo de la Historia, en múltiples partes del Planeta.
  3. 3. 3 SOY, LUEGO VENGO; SOY, LUEGO VOY Con todo el cariño a mis padres, Antonio e Irene, a quien debo y tengo que dar… ¡Gracias! Y, en memoria de mi hermana, Mª Isabel. “No hay religión o Ley superior a la verdad”. Satyât Nâsti. © Ricard Jiménez García. Barcelona. Octubre 2013.
  4. 4. 4 © Ricard Jiménez García. 1ª Edición: Octubre 2013. Reg.Prop.Intelectual Barcelona B-3675-13
  5. 5. 5 Agradecimientos: La presente Teoría no hubiera sido posible llevarla a cabo sin el recurso a la más impresionante red de información que el mundo haya conocido hasta nuestros días: Internet. Así pues, mi primer agradecimiento se dirige a todos aquellos participantes en la red que, en la mayoría de ocasiones, con más voluntad que recursos comparten con nosotros información de todo tipo, así como sus propias ideas, opiniones o enlaces a otras webs que nos permiten, fácilmente, profundizar en los temas que más nos pueden interesan. En particular, este reconocimiento va dirigido a todas aquellas webs de divulgación científica y periodística que, tanto en el ámbito de la física, la matemática, la astronomía, la historia, o simplemente en temas de actualidad, nos permiten tener acceso a una información que, salvo excepciones no suele ser objeto de difusión en los medios de información general. Lo que constituye nuestra realidad colectiva o todo aquello que consideramos que es veraz no es sólo patrimonio exclusivo de los grandes medios de información, de los dirigentes políticos o de algunos estamentos científicos en particular. Internet, partiendo del ámbito de la comunicación, se ha convertido en el instrumento más eficaz de que disponemos los ciudadanos en este tránsito, tan deseado por una mayoría, hacía una sociedad realmente solidaria y democrática. La contribución desinteresada de millones y millones de ciudadanos por todas partes del mundo está contribuyendo decisivamente a cambiar nuestro punto de vista sobre muchos aspectos de nuestra sociedad; a abrirnos los ojos y desenmascarar muchas mentiras e hipocresías que, durante demasiado tiempo, el “poder” se ha empeñado en ocultarnos. Hoy día, muchos tenemos la percepción de que una gran ola de pensamiento alternativo se está formando y que, en su imparable movimiento, acabará removiendo por completo las actuales estructuras de organización. Avanzamos hacía nuevos modelos de sociedad. El cambio en los dogmas, por tanto tiempo establecidos, hace tiempo que ha comenzado y, de la mano de Internet, nuevas ideas y pensamientos, a la sombra del discurso oficial, se refuerzan y aguardan impacientes el comienzo de una etapa de cambio para toda la Humanidad. Son muchas, muchísimas las webs a las que he dedicado incontables horas y que, progresivamente, han modificado mi punto de vista en muchos de los temas que, a diario, modelan nuestras vidas y han contribuido decisivamente a la edición de este libro. Imposible citarlas a todas. No obstante sí que me gustaría hacerlo con algunas de ellas como, por ejemplo: www.pijamasurf.com, www.elviajehaciael2012.com, www.bibliotecapleyades.net, zientziakultura.com, www.gaussianos.com, www.redesparalaciencia.com, www.democraciarealya.es, www.senderodeluz.blogspot.com.es, www.sabiens.blogspot.mx, www.pensamientoconsciente.com, www.pruebadocumental.com, www.hermandadblanca.org, www.wikipedia.es, www.attac.es, dentrodelhipercubo.blogspot.com, www.mename.net y www.maestroviejo.wordpres.com entre muchas otras.
  6. 6. 6 En un ámbito más matemático el agradecimiento a Fernando Corbalán (“La proporción áurea”), Enrique Gracián (“Los números primos”) Marcus du Sautoy (“Los misterios de los números”) o José Manuel Sánchez Muñoz de la revista Pensamiento Matemático (“Riemann y los Números Primos) por sus aportaciones y puntos de vista en la comprensión de los números. Mi segundo reconocimiento va dirigido a algunos autores decisivos para la elaboración del libro y que son citados con asiduidad. Sin su aportación sería impensable haberlo podido realizar. Desde que comencé su elaboración siempre he tenido el convencimiento que, tal y como cito en el libro, mi contribución no deja de ser un recopilatorio de datos y opiniones de múltiples autores; Que, partiendo de una idea inicial, el proceso siguiente no ha sido más que una agrupación de múltiples pistas o evidencias bajo la perspectiva de las relaciones áureas, como base de la teoría. Es por ello que la mayor parte del material presentado no es nueva ni novedosa, simplemente expuesta desde una perspectiva diferente, de otra forma. Tampoco ha sido nunca mi intención que fuera diferente, así como tampoco pretender mejorar las aportaciones que muchas mentes brillantes ya habían reflejado en sus textos, previamente. Es por ello que, aunque en ocasiones he adaptado al guión algunas de sus proposiciones, en la mayoría de ocasiones he tratado de mantenerme fiel a la forma en que ellos han expuesto sus ideas. He reproducido, en diversas ocasiones, incluso en su totalidad, los textos o entrevistas originales, de mayor calidad y comprensión en su redactado, sin duda, de la que yo hubiera podido dar. El primero de todos los autores al que me gustaría referirme, por su mayor contribución a muchas de las explicaciones científicas que el manual recoge, es Roger Penrose: un verdadero maestro en condensar y tratar de acercar el conocimiento científico universal a un nivel inteligible para el gran público. Mucho de lo expuesto en el libro es, por tanto, procedente de su aportación en igual medida que la inspiración de sus palabras. Stuart Hameroff o Stephen Hawkings son dos autores asociados en su vida y trabajo, al magistral físico y matemático inglés que también son citados en diferentes ocasiones y que, lógicamente, no puedo sino compartir mi agradecimiento a ellos al referirme a Sir Roger. Nassim Harameinn es, sin duda, otro de los maestros que ha inspirado este trabajo, y uno de los responsables de hacerme creer, en algunos momentos de duda, que avanzaba, en mi opinión, en la dirección correcta. Dicen que una imagen vale más que mil palabras. Con Nassim todo el material que he utilizado ha sido audiovisual y, para todos aquellos que no lo conozcan, he de decir que es un auténtico deleite, aún sin tener conocimientos científicos, ver cualquiera de sus videos. Nassim, desde la privilegiada posición que su contundente lógica le aporta espera paciente el gran reconocimiento mundial que gran parte de la comunidad científica hasta hoy le ha negado. Drunvalo Melchizedek es, para mí, otro de los autores de referencia. Quizás, para muchos científicos las teorías o argumentos de Drunvalo no merezcan ser tenidas en cuenta en lo que podríamos denominar el sendero oficial de la ciencia. El se
  7. 7. 7 sitúa, seguramente, en el lado más metafísico o místico de cuantos autores refiero en el libro. Sin embargo, gran parte de sus ideas están sustentadas en evidencias físicas e históricas y, todas ellas se adecúan, como un guante, al modelo áureo que pretende explicar la organización universal. Drunvalo, sin lugar a dudas, es uno de los máximos representantes de todas esas ideas que la ciencia ha ridiculizado, pero que estoy seguro que acabarán desplazando a muchos de los obsoletos paradigmas del conocimiento humano que, aún hoy, interesa mantener vigentes. Greg Bradenn es el siguiente de mis autores de preferencia. Greg aborda como es habitual en él, con una exquisita dosis de entusiasmo y, desde el convencimiento más absoluto, la idea de una conexión histórica y universal de nuestra condición humana con el conocimiento olvidado de antiguas civilizaciones. Greg nos acerca, con una sólida base científica basada en la moderna física cuántica, la idea del gran poder que yace latente en nuestras mentes, la capacidad de alterar el rumbo de los acontecimientos presentes y futuros tan sólo con tomar nuevamente consciencia de ello. Si… las ideas de Bradenn llegarán a demostrarse en un futuro próximo, en mi opinión, supondrían un cambio radical y absoluto en la forma de relacionarnos todos y cada uno de nosotros, nuestra relación con la energía, con la naturaleza e incluso en nuestra forma de percibir el espacio y el tiempo. Por último, no puedo dejar de referirme a todas aquellas aportaciones de científicos de vanguardia que, en forma de entrevistas, Eduard Punset, por medio de su programa – Redes para la ciencia – nos ha hecho llegar. Muchas de las ideas aquí reflejadas han partido de aportaciones realizadas por muchos de estos expertos. Las webs de divulgación Pijama Surf (Aleph de Pourtales, Javier de Barros Villar, etc.…), Biblioteca Pleyades o 11pattern de Adrià García son otro buen ejemplo de ello. Acercar la investigación y la ciencia con mayúsculas al gran público merece un agradecimiento especial. Una gran parte, quizás la más contundente, del trabajo de Roger Penrose es enseñarnos como la conciencia es un fenómeno cuántico y, como en éste sentido, hasta la última de nuestras partículas, incluidas las que constituyen nuestra conciencia está relacionada con el Universo como un “Todo”. Nassim nos explica, a su vez, como todas y cada una de nuestras acciones o pensamientos son lanzadas al universo y como el “Gran Vacío” universal no sólo define tu existencia sino que te devuelve una respuesta para cada una de ellas, conformando tu realidad. Drunvalo es un firme defensor de la existencia de una conciencia histórica universal que puede ser accesible para todos y cada uno de nosotros porque realmente es parte nuestra. Y Greg nos anima a sintonizar acción, pensamiento y sentimiento para atraer a nuestras vidas posibilidades del futuro que deseamos, dando gracias por las ya recibidas. Por todo ello, mi último agradecimiento lo lanzo al Universo como un Todo porque, verdaderamente en ocasiones he tenido la sensación que la intención, el deseo o simplemente la búsqueda sincera de respuestas no es sólo producto de la lógica y del razonamiento. Algo, en la infinidad de nuestra mente y del universo, parece acompañar nuestros pasos. Y es que, en el fondo, nosotros somos nuestras ideas, y nuestras ideas son el Universo.
  8. 8. 8 INDICE: INTRODUCCIÓN: ................................................................................................. 12 La Gran Pirámide.................................................................................... 20 El Universo como patrón. ..................................................................................... 24 1. LA UNIDAD............................................................................................. 26 1.1. Los números áureos y la Gran Pirámide................................................ 26 1.2. Los números áureos. ................................................................................... 28 1.2.1. El número  ................................................................................. 28 1.2.2. El Número Φ................................................................................ 32 1.2.3. El número e. ................................................................................ 36 1.2.4. Nuestro sistema decimal............................................................. 41 1.2.5. La Geometría de los números áureos: . .................................... 42 1.2.6. Representación geométrica de Φ. ............................................... 48 1.2.7. La magia de los números áureos. ............................................... 54 1.3. Las escalas en la Gran Pirámide. ............................................................ 56 1.3.1. El Triángulo Egipcio. .................................................................. 56 1.3.2. Ventajas del Triángulo Egipcio................................................... 59 1.3.3. Los números áureos y el Triángulo Egipcio. .............................. 61 1.3.4. El Codo Egipcio............................................................................ 64 1.3.5. La Gran Pirámide a escala de la Tierra y del Cosmos. ............. 66 1.3.6. El Piramidón, la “piedra rosetta” de la geometría áurea .......... 68 1.3.7. Los números áureos nos determinan los números enteros. ...... 70 1.3.8. Las relaciones trigonométricas de la Gran Pirámide. ............... 71 1.3.9. Las formas Geométricas y los números áureos.......................... 76 1.4. Las Matemáticas y el Universo................................................................ 80 1.4.1. Max Tegmark. El Universo está hecho de matemáticas. .......... 80 1.4.2. El platonismo............................................................................... 84 1.4.3. La Geometría y la Historia. ........................................................ 87 1.4.4. La Geometría Euclidea. .............................................................. 89 1.4.5. Las Matemáticas y el Orden Racional........................................ 93 1.4.6. La fórmula de Pitágoras.............................................................. 96 1.4.7. Mística y Física de los Números Áureos................................... 102 1.4.8. Las matemáticas como dogma. ................................................. 106 1.4.9. El 0 no es un número, es una condición. .................................. 109 1.4.9.1. Los números primos y el Universo. .......................................... 113 1.5. Matemáticas y Física Cuántica.............................................................. 116 1.5.1. La función exponencial................................................................ 116 1.5.2. Los Números Complejos............................................................ 120 1.5.3. El conjunto de Mandelbrot........................................................ 124 1.5.4. La Física Cuántica y los Números Complejos.......................... 129 1.5.5. Fractalidad, mecánica cuántica y números áureos.................. 132 1.6. ¿Qué forma tiene el Universo?................................................................ 134 1.6.1. Las Teselaciones. ...................................................................... 134 1.6.2. El ángulo de oro y la filotaxia. .................................................. 136 1.6.2.1. Las plantas y la física cuántica. ............................................... 140
  9. 9. 9 1.6.2.2. La fotosíntesis y… ¿los números áureos?................................. 141 1.6.3. La forma del Universo............................................................... 143 1.7. La Teoría del Todo..................................................................................... 149 1.7.1. El razonamiento matemático. El orden subyacente................. 149 1.7.2. Todo es Uno. .............................................................................. 155 1.7.3. Una Teoría del Todo.................................................................. 158 2. LA DUALIDAD...................................................................................... 165 2.1. El Balance Cósmico en la Cultura Egipcia........................................... 165 2.2. Las escalas.................................................................................................. 166 2.3. La Polaridad................................................................................................ 169 2.4. Las leyes del movimiento......................................................................... 172 2.4.1. Las Leyes de Newton. ............................................................. 173 2.4.2. La fuerza de la Gravedad en el Universo............................... 177 2.5. Luz y Espacio en el Universo................................................................... 182 2.5.1. Nassim Harameinn y el Espacio............................................. 184 2.6. Las Leyes del Electromagnetismo. ........................................................ 189 2.6.1. Por tus venas corre luz............................................................ 194 2.6.2. Las ondas y la Densidad. ........................................................ 199 2.6.3. La Resonancia Schumann....................................................... 200 2.6.4. La Geometría de las Ondas y la Dualidad. ............................ 201 2.6.5. Matemáticos y física. ............................................................... 207 2.6.6. De vuelta con los números primos.......................................... 208 2.6.7. Una retrospectiva hasta Riemann de los Números Primos... 210 3. EL UNIVERSO ...................................................................................... 215 3.1. Las leyes de la Termodinámica.............................................................. 215 3.2. La Entropía. (O como el universo se comunica entre sí). ................. 215 3.2.1. El origen de la baja entropía en el Universo.......................... 217 3.2.2. El Big-Bang. La Teoría de la Creación................................... 220 3.3. La energía lo es todo (Adaptando el modelo entrópico). ................... 224 3.3.1. El propósito de la vida… ¿Dispersar energía? ....................... 229 3.3.2. La energía es Luz.................................................................... 231 3.3.3. La luz y la Gran Pirámide...................................................... 233 3.4. El punto de inicio en la Creación ........................................................... 235 3.5. El entrelazamiento geométrico. .............................................................. 237 3.5.1. El ciclo de la energía. .............................................................. 239 3.6. ¿Cómo harías un Universo infinito?........................................................ 242 3.7. Los patrones en el Comportamiento de los números primos..244 4. TU CEREBRO. LA CUARTA DIMENSION. ........................................ 247 4.1. La relatividad especial de Einstein i Poincaré.................................... 249 4.1.1. El dodecaedro. El símbolo del Universo.................................. 253 4.2. El espacio-tiempo cíclico. .......................................................................... 255 4.3. La gravedad y el tiempo........................................................................... 259 4.3.1. ¿Qué es realmente el Tiempo? ................................................. 260 4.3.2. El Misterio del Tiempo............................................................. 262
  10. 10. 10 4.3.3. El Universo a Coste Cero. ........................................................ 263 4.4. El entrelazamiento cuántico. .................................................................. 265 4.5. “Como es arriba, es abajo“........................................................................ 269 4.6.1. El universo y tu cerebro. ......................................................... 271 4.6.2. El entrelazamiento de los números áureos. ........................... 272 4.6.3. La doctrina secreta.................................................................. 278 4.6.4. El cuadrado sagrado. ............................................................... 280 4.6.5. La pirámide de Keops a escala de tu cerebro......................... 284 4.7. Las conjeturas de Fermat........................................................................ 286 4.8. Riemann y los números primos.............................................................. 288 5. TU CONCIENCIA – EL QUINTO SOL. ................................................ 291 5.1. Las leyes de la Probabilidad. .................................................................. 295 5.1.2. La Ley de Pareto ...................................................................... 297 5.1.4. ¿La probabilidad surge de la física cuántica? ......................... 298 5.2. Encontrando el Espíritu en la Trama del Espacio y el Tiempo..... 300 5.3. El Universo Binario. ................................................................................. 312 5.4. Determinismo vs. Libre Albedrio........................................................... 315 5.5. Entrelazamiento y superposición cuántica. Pasado y Futuro......... 318 5.6. Razón vs. Intuición.................................................................................... 321 5.6.1. El Mito de la Creación Maya. ................................................. 324 5.7. La conciencia. ............................................................................................. 327 5.7.1 El Instinto de la Paz................................................................ 331 5.7.2. La Conciencia en la Nueva Era. ............................................. 332 5.8. El movimiento y la Geometría Fundamental. ..................................... 333 5.9. El misterio de la Santísima Trinidad. ................................................... 340 6. TU ESPACIO ......................................................................................... 344 6.1. Las leyes de la naturaleza y el Dios creador........................................ 350 6.2. Religión y Cosmología. .............................................................................. 352 6.3. La Sociedad Normativa............................................................................. 361 6.4. Educación vs. Legislación......................................................................... 365 6.5. El Control de Nuestras Vidas. Noam Chomsky .................................. 368 6.6. El sentimiento de culpa. ........................................................................... 370 6.7. El Control del Tiempo. .............................................................................. 373 6.8. El dinero como elemento divino.............................................................. 377 6.9. Budismo........................................................................................................ 381 6.10. Los patrones en la formulación Aurea. ................................................. 383 6.10.1 La Tesis de Miguel Pérez. ........................................................ 392 6.10.2 Jason Padget. ........................................................................... 393 6.11.La Conjetura de Goldbach......................................................................... 399 7. LA INFORMACION............................................................................... 403 7.1. El concepto de realidad. ........................................................................... 407 7.1.1 ¿Quién eres tú?........................................................................ 409 7.2. La Dinámica de la Evolución................................................................... 412 7.3. La evolución del conocimiento................................................................. 414
  11. 11. 11 7.4. El Salto cuántico.......................................................................................... 417 7.4.1. Un cambio de paradigma científico. ........................................ 419 7.5. Las leyes del Universo................................................................................ 421 7.5.1. Los requerimientos de una Teoría del Todo ........................... 422 7.5.2. Las leyes físicas como un Todo. ............................................... 426 7.6. Misticismo y física. .................................................................................... 430 7.7. Los números primos y el Universo. ....................................................... 434 7.7.1. El mundo finito y el infinito.................................................... 434 7.7.2. Una aproximación geométrica a los números primos............ 437 7.7.3. La Conjetura de Riemann ...................................................... 441 0. EL TODO. LA NUEVA MENTE DEL EMPERADOR. .......................... 453 0.1 La Era de Acuario...................................................................................... 453 0.2. Hacia una nueva conciencia.................................................................... 457 0.3. Proyecto Conciencia. ................................................................................. 458 0.4. El Efecto Isaías.......................................................................................... 462 0.4.1. La profecía cuántica. ............................................................... 464 0.4.2. El misterio de la montaña....................................................... 468 0.4.3. El sentimiento es la oración.................................................... 470 0.4.4. Libertad, igualdad, fraternidad.............................................. 474 0.5. Hacia una nueva conciencia universal. ................................................ 475 0.5.1 La Conexión con el Universo. ................................................. 479 0.5.2 La Conciencia y el Tiempo. ..................................................... 482 0.5.3. Las dimensiones...................................................................... 483 0.6. La energía. ..................................................................................................... 487 0.6.1. Nikola Tesla. ............................................................................ 489 0.6.2. La Energía del Vacio................................................................ 492 0.7. La Época de los Dioses.............................................................................. 496 0.7.1 La Civilización Aurea............................................................................... 498 0.7.2. La música de las esferas......................................................... 499 0.7.3. La energía áurea. .................................................................... 503 0.7.4. La nueva mente del emperador.............................................. 505
  12. 12. 12 INTRODUCCIÓN: ¿Qué harías si fueses un Dios? ¿Te imaginas tener un poder tan grande que, por ejemplo, sólo con tu pensamiento, con tus intenciones, fueras capaz de modificar la realidad que te rodea? Que, toda la información y el conocimiento que se acumula en el Universo estuvieran dentro de tú, ¡en tu cabeza!, incluso en cada uno de tus átomos y sólo necesitaras ser consciente de ello para controlar y dirigir ese poder y hacer que tu entorno cambiara. Seguramente muchas cosas serían diferentes, ¿verdad? Si cada uno de tus actos, de tus comportamientos, de tus decisiones o, tal vez, de tus sueños tuvieran la capacidad de modificar el entorno, de influir en las demás conciencias, de cambiar la sociedad o, hasta el universo que habitas, ¿No te gustaría saber que esto es así, y que tienes dentro de ti un potencial infinito, prácticamente divino, para modificarlo todo? Este es, precisamente, el propósito de este libro; Intentar demostrarte como esta esencia divina de tu existencia que en algún momento de la Historia se perdió continúa latente dentro de ti y como hoy, puedes nuevamente volver a utilizarla para conectar con el Universo, y con esa “Conciencia Universal” que ha comenzado a “despertar”. En este recorrido vamos ver como esta propiedad intrínseca de nuestra naturaleza, esa esencia divina, se entrelaza con el Universo que percibimos, y como nuestra propia constitución, nuestra conciencia, realmente está hecha “a imagen y semejanza” del cosmos del que formamos parte y… ¿Cómo?, a su vez, podemos influir en él, en su “devenir”, muchísimo más de lo que habitualmente creemos. Tales afirmaciones no pueden, lógicamente, ser sólo el resultado de una concepción personal, más o menos optimista de nuestra forma de ser; Han de ir mucho más allá, han de ser verdaderas demostraciones sustentadas en la ciencia, tal y como hoy la conocemos. Por ello, en esta búsqueda, en esta exploración de nuestra conciencia, nuestras convicciones y nuestros dogmas, vamos a recurrir con persistencia a la mayor parte del abanico actual de leyes, teorías e hipótesis que la ciencia moderna pone a nuestro alcance; Las más importantes, las “supremas”. Por ello haremos especial énfasis tanto en las principales leyes de la física clásica, hasta donde sabemos, así como inevitablemente en las nuevas paradojas que la moderna física cuántica y los principios derivados de la Teoría de la Relatividad nos revelan sobre nuestra existencia. En este camino vamos a encontrarnos, (inevitablemente), con un muro que parece infranqueable, ya que la física, como veremos, nos va a enseñar los efectos que percibimos, pero poco puede decirnos sobre sus causas. Por lo tanto, allí donde la ciencia no llegue o no pueda darnos más explicaciones iremos más allá de la física, literalmente hablando, la metafísica (lo que está más allá de la física, o aquello que la física considera inexplicable bajo su óptica). El conocimiento “místico”, la sabiduría que antiguas civilizaciones puedan aportarnos o la intuición de muchos destacados científicos y pensadores guiarán, a este lado de la comprensión, el camino a seguir. No obstante, evitaremos dar saltos al vacio; Por eso siempre vamos a ir de la mano del razonamiento y de la lógica en este tránsito entre nuestro mundo físico y el
  13. 13. 13 divino. Las matemáticas, y más concretamente la geometría como esencia de tales conceptos, van a ser el vehículo conductor, el nexo de unión entre ambos. Después de todo, si el universo es una manifestación de orden racional, puede que seamos capaces de deducir la naturaleza del mundo por “puros razonamientos” sin necesidad de observaciones o experimentos.1 El mismísimo Carl Sagan, el “Gran” divulgador científico, lo expresaba en términos parecidos: “Los propios hombres de ciencia dan por supuesto que vivimos en un cosmos racional, ordenado, sometido a leyes precisas que pueden ser descubiertas por el razonamiento humano”.2 Vamos a utilizar, por tanto, muchas de las principales teorías que actualmente y, con bastante profusión en las últimas décadas, vienen saliendo a la luz. Particularmente aquellas que, sin dejar de lado, las leyes físicas fundamentales que parecen gobernar nuestro universo, intentan, allí donde éstas dejan de funcionar, elaborar un modelo unificado que pueda aportarnos explicaciones sobre el funcionamiento del Universo; Tanto en sus niveles más diminutos conocidos, nuestra composición última, nuestra conciencia, como a todo el cosmos conocido o por conocer. Si llegamos a entender cómo funciona el universo, es decir, si descubrimos leyes que pueden ser calificadas verdaderamente de universales éstas tendrían que explicar, por tanto, desde la más pequeña interacción que pueda darse entre partículas subatómicas, así como los más grandes efectos que observamos a nivel planetario. Y, si son universales, estas mismas leyes han de servir, a su vez, para llegar a explicar incluso toda la gama de sucesos que ocurren en las escalas intermedias, en que nosotros mismos nos encontramos. Hoy día existe la esperanza que todas las leyes de la física puedan combinarse en un solo esquema matemático capaz de explicar de forma consistente el universo que nos rodea; Una “Teoría del Todo” que incluso pueda explicar la fuerza gravitatoria, quizás la fuerza más misteriosa de todas, en un solo esquema y que, incluso a nivel cuántico, es decir, a nivel de las partículas más elementales, incluida la “Luz” también funcione.3 Se trata de unir, en definitiva, el mundo cuántico (el mundo micro) con el cosmos como un todo (el mundo macro) y ver que reglas comunes tienen, que leyes rigen conjuntamente su funcionamiento. Unir ambos mundos como veremos supone, de hecho, romper esa línea imaginaria pero infranqueable que separa el mundo físico del divino. Supone, de hecho, dotar de una base matemática a la concepción holística de un universo en el que todos, “de alguna forma” estamos conectados. Vamos a intentar ver el mundo cuántico, pero desde una perspectiva diferente, para tratar de ver y entender de qué manera esas “fantasmales” partículas cuánticas, a las que Einstein se refirió se conectan entre sí para formar el universo: ¿De qué se componen, cómo son, cuál es su estructura y como se comunican entre sí? Y, fundamentalmente, aportar respuestas acerca de la conexión entre la realidad que percibimos, y nosotros mismos, nuestras conciencias. . 1 Paul Davies, -La mente de Dios- 2 Carl Sagan, - El mundo y sus Demonios - 3 Roger Penrose – La nueva mente del emperador -
  14. 14. 14 Hoy día, nuestro conocimiento del universo se ha ampliado muchísimo, de modo que lo hemos compartimentado. Conocemos las leyes que sustentan su funcionamiento aunque a diferentes escalas. No obstante, tenemos el presentimiento o la intuición de que ha de existir un hilo conductor que conecte el mundo físico a todos sus niveles y de sentido a la idea de concebir al universo como un todo coordinado y perfectamente estructurado, tal y como parece ser1 dice el laureado físico Roger Penrose, haciendo un magistral resumen del estado actual de la ciencia en estos temas: “… existen muchas lagunas en nuestro conocimiento de la física en general. Por ejemplo, no conocemos las leyes básicas que determinan los valores de la masa de las partículas subatómicas ni la intensidad de sus interacciones. No sabemos cómo hacer del todo compatible la teoría cuántica con la teoría de la relatividad especial de Einstein, ni mucho menos como construir la teoría de la “gravitación cuántica” que haga compatible la teoría cuántica con su naturaleza del espacio a la escala absurdamente minúscula de 1/100.000.000.000.000.000.000 del tamaño de las partículas elementales conocidas, aunque para dimensiones mayores nuestro conocimiento se presuma adecuado. No sabemos si el universo como un todo tiene una extensión finita o infinita – tanto en el espacio como en el tiempo – aunque pueda parecer que tales incertidumbres no tengan ninguna importancia en la escala humana. No comprendemos la física que actúa en el corazón de los agujeros negros ni el Big Bang, origen del propio Universo.” Desde comienzos del siglo XX, con el nacimiento de la física cuántica los esquemas organizativos existentes hasta el momento y que gobernaban con sus leyes casi inmutables la gran mayoría de fenómenos conocidos se han puesto en “cuarentena”. No significa que no funcionen, que lo hacen, y razonablemente bien. El problema es que no pueden explicar toda una gama de sucesos percibidos, tanto a nivel macro, como micro, por lo que su potencia como leyes fundamentales disminuye. Según James Redfield “(…) es en las últimas décadas cuando se han producido investigaciones que han vuelto a abrir nuestros ojos a los misterios del universo. En las últimas décadas se ha escrito copiosamente a propósito de la revolución de las ciencias físicas, pero en realidad los cambios provienen de dos grandes hallazgos, los de la mecánica cuántica y los de Albert Einstein “2 Si hablamos en términos cuánticos, explicar matemáticamente o mediante algoritmos (formulaciones matemáticas) porqué una partícula subatómica pueda estar en un momento dado en dos o más lugares a la vez, o no estar en ninguno, puede parecer una labor que sobrepasa ampliamente la capacidad de explicación de la ciencia actual, ante la que, únicamente sólo se pueden establecer conjeturas. Al llegar a estos puntos ser, ciertamente, objetivos, se complica bastante, ya que como nos demuestra la física cuántica…!nuestra propia percepción de los sucesos llega incluso a modificarlos! Abordar tales cuestiones desde un punto de vista multidisciplinar extiende y mucho nuestra capacidad de elaborar modelos que puedan resultar válidos. Recurrir, como haremos, a otros campos de conocimiento aparentemente separados de lo que entendemos como “ciencia oficial”, no representa en ningún caso perder “objetividad” sobre los temas planteados. 1 Paul Davies – La mente de Dios- 2 James Redfield – Las nueve revelaciones -
  15. 15. 15 En absoluto, como veremos cada vez son más los científicos que abordan los temas referentes a la conciencia, la transmisión de información entre partículas o a la realidad percibida, entre otros temas, desde un punto de vista alternativo, más místico o metafísico, si queremos llamarlo así. Esto sucede porque, inevitablemente, la ciencia basada en axiomas matemáticos predefinidos ò en la pura experimentación acaba encontrándose con muros infranqueables u otros que parecen incompatibles con una simple formulación matemática. Conceptos tales como la percepción de la realidad, el procesamiento de dicha información, el papel de los sentidos, la formación de una conciencia global, el sentimiento de unidad (incluso a nivel cósmico), la geometría del espacio-tiempo y… ¡muchos otros! son conceptos que centran la atención de los principales investigadores por todo el mundo. Muchas de las conclusiones que parecen obtenerse a priori, apuntan a una interconexión subatómica, de la realidad y del propio Cosmos mucho más potente de la esperada. Lo sorprendente de esto: muchas antiguas creencias milenarias, conocimientos “ocultos”, opiniones de filósofos antiguos e incluso el fundamento de muchas religiones practicadas hoy día o ¿por qué no? la simbología de las antiguas construcciones ya hacen, en cierta manera, referencia a lo que nuestros científicos sobre estas cuestiones van descubriendo día a día. Y lo más sorprendente de todo, las posiciones parecen converger hacia una realidad, una explicación última que, en cierta forma, parece unificar ciencia y religión, empirismo y filosofía, mente y materia. Puede parecer sorprendente, pero conceptos tales como la Creación del Universo, el Big-Bang o la realidad del tiempo, que solemos aceptar como incuestionables, están siendo actualmente puestos en “tela de juicio”. El departamento de física de la Universidad de Toronto aglutina a multitud de científicos de primer orden que cuestionan abiertamente muchas de las teorías acerca del funcionamiento del Cosmos y tratan de buscar soluciones alternativas. Teorías del Universo como un “organismo vivo”, la propia visión de la creación, así como la integración de nuestro pensamiento o conciencia con la realidad material, entre otras, son en la actualidad el centro de muchos debates abiertos. La Mecánica Cuántica describe la realidad física a su nivel más fundamental como un conjunto de posibilidades o probabilidades, donde el observador juega un papel activo en el resultado final de cada medición que se realiza. Nos ofrece una descripción de la realidad física muy diferente a la que estamos acostumbrados a percibir en la vida cotidiana a nivel macroscópico. Según la Mecánica Cuántica, los conceptos de dualidad onda-partícula, la indeterminación entre la energía y el tiempo y el carácter no-local de la realidad que consiste en que los objetos físicos pueden interactuar e intercambiar información instantáneamente aunque estén separados a distancias prácticamente infinitas, son parte esencial de la naturaleza del mundo físico. Estos efectos, consecuencias del Principio de Incertidumbre de Heissemberg, han sido medidos y comprobados muchas veces en muchos experimentos, que hoy en día ya son clásicos. Por ejemplo, los experimentos sobre la no-localidad de Alain Aspect basados en el Teorema de las Desigualdades de John Bell y el fenómeno de Quantum Entanglement, el efecto Casimir basado en la interacción del vacío y la energía del punto cero (causado por los procesos virtuales de creación-aniquilación de partículas que ocurren en el vacío físico), el Efecto Túnel, el Efecto Mossbauer y otros.
  16. 16. 16 Dado que el observador final de la realidad física es la conciencia y dadas las pequeñas distancias donde ocurren los fenómenos físicos que soportan la existencia de la conciencia, resulta entonces plausible que exista una teoría de la conciencia donde se apliquen las mismas leyes de la Mecánica Cuántica, que han tenido tanto éxito explicando la realidad física a nivel atómico y subatómico.1 Expresado en otros términos, la conciencia, el mundo de las ideas o nuestra propia “alma” parece ser un fenómeno que ocurre en el plano cuántico. Entender su funcionamiento es ofrecer una visión alternativa al concepto de “divinidad” tal y como hoy lo entendemos. En las últimas décadas, el mayor esfuerzo de los científicos se está centrando en todos estos temas. De ahí que la tendencia actual sea la de tratar incluso el conocimiento del cerebro humano, de nuestra conciencia en igualdad de condiciones, viendo todos estos temas como si de un “todo” se tratara. E intentando, a su vez, ver de qué forma el Universo condiciona nuestra conciencia y como nuestra conciencia modifica a su vez el Universo. Este es el mayor reto en la actualidad. Un reto, sin duda, apasionante. De acuerdo nuevamente con Penrose, físico, matemático y pionero en este campo y al que citaré con frecuencia: “(…) Estoy pensando que en algún momento del futuro pueda desarrollarse una teoría acertada de la conciencia -acertada- en el sentido de que sea una teoría física coherente y apropiada, -elegante- y -consistente- con el resto de los conocimientos físicos y tal que sus predicciones correspondan exactamente con las afirmaciones de los seres humanos acerca de cuándo o hasta qué punto parecen ellos mismos ser conscientes“2 Habitamos un universo en cierto sentido matemático, comprensible, susceptible de ser entendido mediante algunas fórmulas o de forma algebraica, y a su vez al alcance de nuestra comprensión humana. Nuestras mentes han desarrollado tal capacidad de conceptualización a través de los siglos. Tenemos cerebros que son capaces de pensar en términos matemáticos y por eso tendemos a desarrollar modelos coherentes con estas capacidades.3 La cuestión de fondo reside en demostrar si el universo es inherentemente matemático y en ver hasta qué punto podemos considerar a las matemáticas como una construcción de la mente humana reflejo, a su vez, de una especie de patrón innato grabado en nuestros cerebros. La concepción o consideración de la universalidad de las matemáticas de forma análoga a las leyes físicas nos permitirá abordar algunas de las principales conjeturas matemáticas no resueltas en la actualidad, como la “Conjetura de Riemann” 4desde el mismo punto de vista. La comprensión geométrica de los números primos tendrá, por lo tanto, un papel fundamental. Si el Universo es una manifestación de fuerzas físicas susceptibles de ser descritas por las matemáticas si el universo sigue un patrón…. ¡Si existiera tal patrón! parecería “obligatorio” que también pudiera ser descrito en forma matemática o ¿Por qué no!…numérica. 1 Wikipedia – Investigadores de la conciencia cuántica - 2 Roger Penrose – La nueva mente del emperador - 3 Paul Davies – La mente de Dios - 4 “Demostrar la Hipótesis de Riemann significaría un cambio profundo en la forma de entender la realidad que nos rodea” - José Manuel Sánchez Muñoz. Dicha conjetura es el problema matemático abierto más importante en la actualidad.
  17. 17. 17 De las cuatro grandes corrientes metamatemáticas (formalismo, logicismo, intuicionismo y platonismo) sólo una puede entrar a dar un intento de respuesta a esta pregunta (¿Es el universo inherentemente matemático?) El Platonismo puede ofrecer la respuesta, dado que los Teoremas de Indecibilidad de Gödel y Skolem entre otros se encargaron de invalidar las primeras y el Intuicionismo por sí sólo no proporciona todas las respuestas coherentes. El platonismo basa su teoría en la existencia etérea e intemporal de las formulaciones matemáticas que… ¡no pueblan el mundo físico sino el mundo de las ideas, del alma! La creencia de que vivimos en un universo divino y que participamos en el estudio de esta mente divina al estudiar matemáticas y ciencia es una motivación recurrente del pensamiento racional, desde Pitágoras, pasando por Newton, hasta nuestros días. “Dios”, en este sentido, no parece ser ni un objeto en el universo espacio-temporal, ni la suma de los objetos de este universo, ni un elemento del universo platónico. Más bien, Dios está más próximo al conjunto de todo el sistema platónico. Por ello, muchas de las dificultades a las que se enfrenta un platonista son similares a las que tiene que afrontar un teólogo de muchos sistemas religiosos o cuasi religiosos, especialmente el judeo-cristiano.1 Bajo estas afirmaciones subyace la idea de que el universo matemático no es inventando, sino que es descubierto, que estaba ahí antes de nosotros y continuará estando cuando nos vayamos. No obstante, como diría Paul Davies, si consiguiéramos acceder a esta “llave matemática” del Universo nuestra existencia tendría algún propósito o significado. Realidad física y mente quedarían, de alguna manera, conectados por una estructura común. No obstante, hay que ser conscientes que esta ventaja también representa a su vez una limitación. Si nuestros cerebros funcionan así, y desarrollamos modelos y comportamientos adaptados a esta concepción no dejamos de ver la realidad de forma parcial, por eso es tan importante establecer otras referencias, otra forma de entender el universo y nuestra realidad. La intuición, por tanto, todo y que podamos considerarla marginal va a formar parte también de ese patrón matemático innato. Las matemáticas, todo y su precisión no son sino, una ayuda más en la comprensión. En una pregunta que se hizo en un blog2 al preguntar ¿Para qué sirven las matemáticas? vemos como se puede expresar tal contradicción: (¿Las matemáticas sirven para…?)… “Para demostrar cosas de manera rigurosa. Pero también para demostrar que algunas cosas no se pueden demostrar, y esto es fuerte. Pero también para demostrar que la prueba que muestra que algunas cosas no son demostrables es correcta (y que, de paso, existen indudablemente cosas indemostrables). Y esto es muy fuerte” Vivimos en un mundo racional e inteligible o, expresado en otras palabras, todo en el mundo parece ser como es por alguna razón, aunque a veces no alcancemos a entenderlo. Y, a medida que las diversas disciplinas de la ciencia así como otras líneas de pensamiento han venido progresando, muchas leyes físicas que se pensaban que eran leyes independientes se han visto conectadas entre sí.3 1 Matemáticas y mundo físico (y III): los pensamientos de Dios. www.zientziakultura.com. César Tomé López. 2 El Jj, autor del blog “Choux romanesco, vache qui rit et intégrales curvilignes”. 3 Paul Davies – La mente de Dios -
  18. 18. 18 Desde tiempos remotos existe la creencia de que la vida en nuestro planeta está de alguna forma conectada en todas sus expresiones. Tal idea, históricamente ha venido oscilando entre la religión y la ciencia, la especulación metafísica del mundo y la experimentación fáctica y objetiva.1 En una cita de sus notas autobiográficas, Albert Einstein, compartió su creencia de que somos esencialmente observadores pasivos viviendo en un universo que ya está en su lugar, en el que parecemos tener muy poca influencia. “Allá, a lo lejos hay un mundo enorme”, dijo, “que existe independientemente de nosotros, los humanos y que se yergue ante nosotros como un enorme y eterno acertijo, por lo menos parcialmente accesible para nuestra inspección y raciocinio”.2 También expresó, de forma similar a muchos otros autores, que: “La naturaleza parece ser la realización de las ideas más simples concebibles” En contraste con la perspectiva del “acertijo” de Einstein, todavía predominante en muchos científicos actuales, John Wheeler (…) ofrece una visión radicalmente distinta de nuestro papel en la creación. “Antes teníamos un concepto antiguo de que había un universo – ahí fuera – y que aquí estaba el hombre, el observador, protegido con toda seguridad del universo por una losa de vidrio templado de 15 centímetros de grosor”.”Ahora, hemos aprendido del mundo cuántico que, incluso para observar un objeto tan minúsculo como un electrón, debemos destrozar ese vidrio templado. Tenemos que ponernos en contacto con el otro lado… Entonces, el antiguo término de observador debe ser sencillamente tachado de los libros, y debemos añadir la nueva palabra: participante”3 Estos son algunos de los retos que abordaremos en las próximas páginas. Pueden parecer temas complicados… ¡a priori!, pero la naturaleza, al igual que las principales leyes que explican su funcionamiento, nos dicen que las cosas no son tan enrevesadas como parecen. Así pues, trataremos de aprovechar esta economía de recursos que observamos en la propia naturaleza para abordar todos estos “misterios”. Para ello, vamos a viajar desde los tiempos de los antiguos dioses hasta la actualidad, a repasar todos esos mensajes del pasado y ver cómo podemos combinarlos con nuestros conocimientos actuales. Desde los tiempos de las grandes pirámides hasta las más avanzadas teorías científicas que la física, la cosmología o la neurociencia, entre otras disciplinas, ponen a nuestro alcance. Y veremos, entonces, si existe una convergencia en los aspectos fundamentales, ¿cómo se conecta todo? y a dónde nos conduce. Desde una perspectiva simplificada, por tanto, vamos a adoptar el método de observación como punto de partida de muchas de las explicaciones que desarrollaremos. En aquellos puntos en los que la misma no sea posible, daremos por válidos todos aquellos experimentos o teorías que son aceptados por práctica unanimidad por la comunidad científica. A su vez, confrontaremos todos los resultados, especialmente aquellos que parecen ser más “inmateriales” o “etéreos” con el conocimiento milenario que parece existir en diferentes culturas y religiones y trataremos de hallar coincidencias para, desde el punto de vista del sentido común, tratar de obtener evidencias de esta “pretendida” divinidad. 1 Pijama Surf. www.pijamasurf.com 2 La matriz divina. Greg Bradenn 3 -La matriz divina- Greg Bradenn.
  19. 19. 19 Según Drunvalo Melchizedek, multitud de personas creen en la simbología que se esconde tras ciertos símbolos y formas como depositaria de un conocimiento antiguo, en su mayoría procedente del antiguo Egipto. 1 Dicho conocimiento, se cree, puede abrirnos las puertas a los secretos del Universo. Si eres de los que continúan pensando que las pirámides así como cientos de construcciones megalíticas de la antigüedad fueron construidas por los primeros egipcios, prácticamente salidos de la cultura del fuego, con herramientas de cobre y cuerdas, con el único propósito de albergar el cuerpo de un faraón quizás esta teoría… ¡Te abrume! “Si descubrimos una teoría completa, esta sería con el tiempo un principio amplio entendible por todos, no sólo por unos pocos científicos. Luego todos, filósofos, científicos y gente común, seríamos capaces de tomar parte de la discusión de por qué nosotros y el universo existimos. Si hallásemos la respuesta a esto, sería el último triunfo de la razón humana, para entonces conoceríamos realmente la mente de Dios”.2 (Stephen Hawkings) Ese es el reto, averiguar si es cierto, como dijo Einstein, que el propio “Dios”… ¡geometriza! Abramos pues, las puertas de la Gran Pirámide. 1 Drunvalo Melchizedek – El antiguo secreto de la Flor de la Vida - 2 Stephen Hawkings – Una breve historia del tiempo -
  20. 20. 20 La Gran Pirámide1. “…Cuenta la historia, que Napoleón, guiado por Elías Buqtur, un hábil interprete copto, sobrino a su vez de su fiel general Jacob Tadrus, que le había servido de guía desde su llegada a Egipto, llegó hasta el desierto donde se encontraban las pirámides, con la promesa de la revelación de algo extraordinario. Elías le acompañó hasta la más grande de las pirámides de Giza para, según él, iniciarle en sus más arcanos secretos. “Quien domine la pirámide dominará el Universo”, le anunció de camino. Esta idea de la dominación todo y la intriga de la situación le obsesionaba. Napoleón andaba confiado pensando en qué podría manifestarle la Gran Pirámide. Al llegar al pie no pudo evitar sentirse intimidado ante aquellas auténticas montañas de piedra artificiales, diseñadas por arquitectos de un mundo perdido, que pretendían desafiar al tiempo. A través de una serie de angostos pasajes, Elías lo condujo a la cámara más elevada del monumento. Al llegar a la estancia le advirtió que antes de revelarle el secreto que tanto anhelaba, debía vaciar su alma y dejársela pesar al eterno celador de este lugar, y ese proceso debía hacerlo sólo. Siempre ha sido así, dijo. Desde la época de los faraones hasta la llegada de los musulmanes. Es la ley. Mi familia lleva generaciones guiando a los iniciados hasta las entrañas del – Templo de Saurid – Así lo hicieron Cesar o el mismo Alejandro, el macedonio, y ambos llegaron a convertirse en señores de Egipto. Y así lo debéis de hacer vos. Elías marchó entonces y allí quedó Napoleón, sólo en la Gran Cámara, tan sólo alumbrado por una pequeña antorcha. A los pocos minutos la antorcha se apagó dándole sólo un pequeño tiempo para situarse en la estancia. Bonaparte se estremeció. Fue como si las puertas de la pirámide se hubieran cerrado de golpe y para siempre. La oscuridad cubrió toda la estancia. Las dos pequeñas entradas de acceso así como el gran cofre de granito que allí había se sumergieron de repente en la oscuridad. Napoleón pensó en el cofre imaginando como siendo tan simple, pudiera haber albergado en algún momento el cadáver de algún rey, o que la habitación donde se encontraba totalmente lisa y sin ningún ornamento hubiera podido ser alguna vez el sepulcro de algún faraón. Sin embargo, antes de apagarse la antorcha también pudo apreciar la pulcritud y el armonioso acabado en su realización, la perfección en sus formas, así como la inmensidad de sus bloques. Con algo de temor por la situación, el tocar la funda del sable que llevaba a la cintura le tranquilizó. No obstante, recordó una de las últimas frases que Elías le dijo. Que dentro de la cámara el único adversario que encontraría sería él mismo. 1 Fragmentos del libro “El secreto egipcio de Napoleón”, de Javier Serra.
  21. 21. 21 A tientas se volvió y busco el apoyo del tanque que había dentro de la estancia, ahí donde lo recordaba. Decidió encaramarse a uno de sus extremos y al poco tumbarse a todo lo largo de su interior. No podía perder nada, pensó. Decidió esperar los acontecimientos. Recién tumbado a lo largo del tanque un ultimó pensamiento ocupo la mente de Napoleón. ¿Qué quiso decir Elías con que aquí vaciaría mi alma para dejármela pesar? Fue entonces cuando Napoleón Bonaparte, el líder de las tropas de ocupación de Egipto, hizo un descubrimiento que le dejó helado. Aquel ataúd tenía en su interior exactamente sus medidas. Un aterrador pensamiento recorrió la mente del general, y tuvo la absoluta certeza de que había llegado su hora. Como podía ser que, pese a su reducida estatura, dentro de aquel tanque de casi dos metros de longitud, ocupara su interior en su totalidad. Parecía como si se hubiera hinchado hasta llenar por completo el tanque. Incluso sus brazos alineados a lo largo de su tronco, prácticamente no podían moverse. Dentro del sarcófago se sintió extrañamente grande y liviano, como si sus extremidades se hubieran disuelto en aquella negrura y una extraña paz lo invadiera todo. Justo en aquel momento de relativa relajación, de extraña sensación de bienestar que un estallido de luz le sacudió dentro de su cerebro, como si un rayo le hubiera partido por la mitad. Sus pupilas se dilataron instantáneamente y los dedos de sus manos se crisparon por aquella tremenda descarga. La luz le aturdió y le dejó casi inconsciente. Justo cuando pudo mover algo sus extremidades para acercarlas a su cabeza, una segunda descarga de luz le desarmó. Al igual que la primera también le estalló dentro de su cerebro, tensando hasta el último de sus músculos, y obligándole a abrir los ojos de par en par. Entonces se dio cuenta de que la oscuridad del lugar había dejado paso a una extraña luminosidad de color verde que inundaba toda la estancia. Se preguntó si podía ser producto de su imaginación, producto del aire inhalado de la estancia o de las descargas recibidas. Fuera como fuera el caso es que lo que percibía se veía absolutamente real. Una luminosidad uniforme en toda la cámara que le permitía ver hasta el último detalle que en ella había. Al tiempo experimentó una plenitud que no conocía. Al instante pensó que todo lo que veía podía no ser real, sino el reflejo de algo capaz de emerger de su propia alma. De repente una voz le sobresaltó. Tu intuición es acertada, Sultán de Occidente.- dijo una voz suave y amable de varón. El corso se dio la vuelta y vio dos siluetas verdes, brillantes, chispeantes que habían entrado no sabía cómo al interior de aquella cámara. No te asustes, nosotros somos los encargados de guiarte en este nuevo plano de tu existencia.
  22. 22. 22 El ser se identificó a sí mismo como Balasán y dijo ser el último maestro de una dinastía de depositarios de la verdad. Tras requerirle la entrega del amuleto que Elías le ofreció, un Ojo de Horus que colgaba de su cuello. Napoleón entregó el wadjet al segundo Ka que acompañaba a Balasán. El Wadjet, dijo no es sino la llave que abre la puerta del Amentí, el reino del Más Allá. Esta pirámide es un modelo a escala de ese Más Allá. Fue Thoth quien, por orden de Osiris, entregó a los reyes de Egipto los planos de esta “Máquina de la Inmortalidad” para que fuera construida en piedra y sirviera como preparación del viaje que tú acabas de iniciar. El viaje hacia la eternidad. Y prosiguió. Tú, te has tumbado en este mismo cofre. Has descubierto que se adaptaba a ti, y también, como hizo Osiris, has muerto dentro de él. Aquella última frase le paralizó. Si, has muerto dijo el otro Ka. Has dejado de existir al igual que Osiris. Ahora no eres más que la esencia energética del ser que un día fuiste. El creador dio a los hombres un alma inmortal que es tu verdadera esencia. Lo único que ha muerto es tu cuerpo. La muerte, no significa más que desprenderse de un cuerpo gastado. El creador te lo dio para que apreciaras la materia que también El creó. Tu destino, como el de todos los mortales es el de convertirte en Dios mismo. Te integrarás en una conciencia tan grande como el Universo, llena de infinita sabiduría y amor. Pero… tan pronto, replicó Napoleón, ¿Por qué he de morir tan pronto? ¿Por qué he de perder mi identidad? No has de morir. Has muerto ya. En cuanto al tiempo éste no existe. Es un espejismo. El pasado no está y el futuro tampoco. Y el presente no dura, no puedes detenerlo ¿Por qué aferrarse a él? ¿Por qué preocuparse de si es pronto o no, si el tiempo en un estado de eternidad es una entelequia? El muerto que ha sido pesado por Maat y ha sido hallado puro, que ha tenido una búsqueda sincera de la vida eterna, puede dirigirse donde quiera; bien, regresar a la tierra de los vivos, viajar a las doce regiones del mundo inferior, o incluso dirigirse hacia la estrellas y convertirse en una de ellas, resplandeciendo por siempre. Es lo que dice nuestro “Libro de los Muertos”. Napoleón, cada vez más a gusto consigo mismo, comprendió que él también ahora era un Ka, que su cuerpo quedó atrás, dejando que su esencia primordial emergiera de su interior y tomara la decisión, a no dudarlo, más importante de su existencia. En aquel momento Napoleón decidió regresar, resucitar a la carne tal y como hicieron Osiris o Jesús antes que él. Que así sea, siempre serás inmortal. La gran Verdad es que todos lo somos.
  23. 23. 23 El 13 de agosto de 1799, a las seis y media de la mañana, Napoleón Bonaparte salió por sus propios medios del vientre de la Gran Pirámide de Giza. Diez días después de aquella experiencia, de conocer los secretos de la existencia, abandonó Egipto…”(1) (1) Fragmentos del libro “El secreto egipcio de Napoleón”, de Javier Serra.
  24. 24. 24 El Universo como patrón. Vivimos en un universo que va desde lo infinitamente grande hasta lo infinitamente pequeño. Los planetas, las constelaciones, las galaxias que observamos parecen extenderse sin fin. A su vez, de forma paralela al progreso tecnológico, hemos sido capaces de apreciar partículas cada vez más y más pequeñas en una sucesión que, también parece ser ilimitada. Nosotros mismos, nuestro planeta, la realidad que percibimos más directamente parece estar situada en una escala intermedia o, al menos, así es como nuestros sentidos nos la muestran. Sin embargo, si fuéramos capaces de alejarnos de nuestro planeta lo suficiente nuestra perspectiva cambiaría. Si mañana nos subiéramos en una nave espacial y viajáramos cercanos a la Luna veríamos el globo terráqueo como una inmensa esfera, justo delante de nuestros ojos. Si la nave continuara alejándose observaríamos como la Tierra va haciéndose, relativamente, cada vez más y más pequeña. A una distancia estelar considerable, la Tierra ya no sería más que un punto en el horizonte. Si pudiéramos hacer el camino a la inversa, es decir, descendiendo a través de las diferentes escalas de nuestra composición haciéndonos cada vez más y más pequeños, el resultado sería el inverso. Adoptaríamos la escala de una célula, después de una molécula, de un átomo y llegaríamos hasta la misma escala subatómica. Una vez allí, a nuestra nueva escala, para nosotros este “micro” mundo subatómico nos parecería tan grande como el universo que habitamos. Y esto sucedería en cada una de las escalas por las que hemos ido pasando. El punto que sería la Tierra vista desde el espacio exterior, así como el punto que representa para nosotros una partícula subatómica, vista desde nuestros microscopios, son sólo puntos de vista relativos desde la posición en que nos encontramos. El universo, por tanto, no se compone de puntos, se compone de volúmenes. De pequeños y grandes universos. Nada es un punto en sentido literal en nuestro cosmos, únicamente es una cuestión de escalas, de perspectiva, de las coordenadas de espacio y tiempo en que nos situemos. Sólo con este sencillo concepto podemos empezar a ver el Universo desde otra perspectiva. Una nueva perspectiva, según la cual, un punto no sólo es un punto, también puede ser una línea, una superficie o un volumen. Todo depende de la perspectiva del observador, de su posición relativa espacio-temporal. El mundo, tal y como lo conocemos, dicen los científicos, tiene más de 15.000 millones de años desde su Creación1. A su vez estiman otros tantos miles de millones de años más hasta que el Sol colapse y con él nuestro planeta. Dentro de un universo con un tamaño infinito y, en este “punto” concreto dentro de la historia de la evolución cósmica, todos los seres vivos que estamos ahora mismo en este planeta coincidimos, pues, tanto en el espacio, como en el tiempo. 1 Dato variable, según las fuentes consultadas.
  25. 25. 25 La coincidencia en el espacio y en el tiempo, por tanto, es la principal característica que nos une a todos. Si entendemos como se estructura el espacio y el tiempo, si entendemos como las diferentes escalas en la vida se conectan entre sí tendríamos según dice Nassim Harameinn, algo medianamente útil. Tendríamos, según él, las “Llaves de la Creación”, las claves para ver como la realidad se estructura entre sus diferentes escalas, esas en las que precisamente estamos tú y yo. “No es posible leer el universo, mientras no hayamos aprendido su lenguaje y nos hayamos familiarizado con las letras en las que está escrito. Está escrito en lenguaje matemático, y las letras son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es humanamente imposible comprender una sola palabra. Sin ellas, uno deambula perdido por un oscuro laberinto” Galileo Galilei.
  26. 26. 26 1. LA UNIDAD La Gran Pirámide de Giza es una fuente inagotable, año tras año, de nuevos y asombrosos descubrimientos. Es la única de las siete maravillas del mundo antiguo que aún está en pie. Desde hace no menos de 4.500 años la Gran Pirámide oculta secretos que poco a poco van descubriéndose y salen a la luz. Quizás el mayor de todos sea conocer que extinta civilización, hace ya miles de años, sabía tanto o más que nosotros, y que mensaje se oculta tras tantos miles de toneladas de roca. Es nuestro propósito acercarnos a los misterios más profundos que la Gran Pirámide así como otras antiguas construcciones megalíticas antiguas ocultan. Nos interesan algunos detalles comunes a tales construcciones, en especial los referidos a sus formulaciones matemáticas, a su increíble geometría intrínseca, así como a sus similitudes o conexiones con el cosmos que conocemos. A fin de cuentas, si el mundo que conocemos resulta estar concebido en clave matemática, puede que la geometría más antigua y precisa que ha sido construida a lo largo de toda la historia de la humanidad nos aporte claves para entender nuestro Universo. Y es que, la Gran Pirámide revela en cada arista, en cada ángulo, en cada cámara construida y sobretodo en sus dimensiones externas un conocimiento matemático y geométrico sumamente preciso, por no decir perfecto. Tal saber matemático es objeto de desconcierto por gran parte de la comunidad científica, arquitectos, geólogos e ingenieros y todo tipo de estudiosos de sus misterios y estructuras. ¡Y no es para menos! De acuerdo con Jacques Grimault1: “En la Pirámide de Keops observamos evidencias matemáticas sorprendentes” 1.1. Los números áureos y la Gran Pirámide Quizás, a nivel matemático, uno de los misterios más sorprendentes que ofrece la Gran Pirámide es la relación que todas sus dimensiones presentan con los números áureos que, enseguida vamos a describir. Esto puede comprobarse, tanto en las medidas exteriores de la Gran Pirámide, en la “Cámara del Rey”, de “La Reina”, así como en cualquier medida interior que escojamos. Los números áureos aparecen con insistencia por todos sus rincones. Veamos algunos ejemplos:  El perímetro de la base de la Gran Pirámide dividido por 2 veces su altura es igual al número π (léase pi)2, uno de los pilares de las matemáticas, la ciencia y la ingeniería.  Si dividimos la suma de las áreas de las cuatro caras entre la superficie de la base, obtenemos el número áureo Φ (léase fi)3, uno de los principios fundamentales de la estética y el diseño.  Si dividimos la mitad del perímetro por la altura total de la pirámide obtenemos Φ2. 1 Jacques Grimault – La revelación de las pirámides - 2 π es el número áureo más conocido en el mundo entero. 3 El número  es un número llamado áureo, por presentar peculiaridades matemáticas únicas.
  27. 27. 27  El largo de la pirámide menos su altura real da 100π.  El ángulo de inclinación de las caras de la pirámide es de 51,86º. La secante que se corresponde con este ángulo nos da nuevamente el número áureo, también conocido como “número de oro”. Mires donde mires en la Gran Pirámide y, de forma extensible a otras construcciones megalíticas ves la perfección matemática por todos lados. Φ y π, aparecen una y otra vez en cada medición. A su vez, en la Gran Pirámide se producen coincidencias geométricas remarcables. Destacamos algunas significativas:  Si trazáramos una circunferencia cuyo radio sea igual a su altura, el área de esta circunferencia sería igual al perímetro de su base.  Si cogemos la altura de la pirámide y la hacemos servir como lado de un cuadrado, la superficie de este cuadrado es exactamente igual al área de cada una de las caras de la pirámide. Pese a todo, la egiptología “oficial” con la misma persistencia, se encarga de recordarnos que toda esta perfección matemática es ¡pura casualidad! De hecho, reconocer que es más que una casualidad tendría consecuencias devastadoras en la formulación de la historia tal y como la conocemos ya que, como es reconocido a su vez por los mismos defensores de la postura tradicional, los antiguos egipcios no sabían prácticamente nada de matemáticas. Aceptar que las medidas de la Gran Pirámide son objeto de una perfección extrema y sin precedentes, por fuerza obliga a un cambio de perspectiva radical, a descartar la historia oficial, y preguntarse por qué tipo de civilización, egipcia o no, fue capaz de tal logro arquitectónico. Hoy día, las opiniones se encuentran divididas entre aquellos que consideran que los constructores intentaron realizar una cuadratura del círculo1 y que, por lo tanto, no toman en cuenta tal construcción basada en los números áureos y aquellos otros que si consideran la hipótesis áurea como criterio constructivo. Si tomáramos como referente el valor de π en su construcción existe una diferencia en la altura de 14,2 cm. respecto a una y otra hipótesis. Aunque realmente tal diferencia es insignificante comparada con la altura del “edificio”, además de tener en cuenta que falta la cúspide. De todas maneras, si nos basamos sólo en mediciones no resultaría concluyente, a priori, elegir entre ambas hipótesis. Leyendas de una edad de oro, de la misma Atlántida u otras civilizaciones similares podrían tener mucho de ciertas en caso de llegar a demostrarse, tal y como vamos a intentar realizar aquí, que los habitantes del Antiguo Egipto poseían un conocimiento matemático y técnicas constructivas que aún hoy no se han logrado descifrar. No debe rechazarse, de entrada, que existieran tales civilizaciones, y que el conocimiento heredado de aquellos constructores sea el mismo empleado en monumentos más recientes o incluso, como se ha comprobado por los mismos albañiles de la Edad Media en sus realizaciones. 1 De acuerdo con Wikipedia, no existe un método geométrico que permita la cuadratura del círculo, es decir, relacionar un círculo y un cuadrado de igual área, utilizando sólo regla y compás.
  28. 28. 28 Las pirámides centran una y otra vez nuestra atención en todas esas dimensiones y conexiones “imposibles”. Nos obligan a centrarnos en esos números fundamentales como base de su creación, nos plantean interrogantes derivados de sus relaciones con el resto de planetas y estrellas y nos señalan inequívocamente una relación con los equinoccios, las constelaciones o incluso los polos magnéticos de la Tierra. La Gran Pirámide no deja de ser un mensaje en una botella, como indica Grimault para las generaciones futuras… ¡quizás para nosotros! Tal vez la respuesta a los misterios que la Gran Pirámide nos plantea, se encuentre en estos números. Llegados a este punto, antes de avanzar más en la geometría de las pirámides, en su significado, en las propiedades y relaciones de los números áureos con la física fundamental, en sus relaciones con las diferentes escalas del universo y en el desarrollo de nuevas formulaciones alternativas a su concepción quizás sea el momento de presentar, con mayor detalle, a los que sin duda van a ser protagonistas estelares a partir de ahora: los números áureos Φ, π y e. 1.2. Los números áureos. 1.2.1. El número  Habitualmente cuando pensamos en números famosos el más habitual que nos viene a la cabeza suele ser -π-. Es normal, es el más conocido, dado que suele explicarse en todas las escuelas cuando nos enseñan geometría. Este tipo de geometría que utilizamos se llama -Geometría Euclidea- y, salvo excepciones, es la única que conocemos y la solemos utilizar en la construcción de circunferencias, esferas, cuadrados, elipses y todo tipo de construcciones esféricas. π es un valor fundamental, un pilar de las matemáticas tal y como sabemos. Sin él sería imposible calcular con exactitud las áreas de las circunferencias o los volúmenes de las esferas o los cilindros. Habitualmente utilizamos π en el mundo de las áreas y los volúmenes aunque, como veremos, igualmente puede representarse en una recta. π se define como la razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Esta razón ya era conocida por los antiguos egipcios, los babilonios y los geómetras de la Grecia clásica que conocían que la razón entre la longitud de una circunferencia cualquiera y su diámetro es siempre constante, el número al que llamamos π. En 1.761 Lambert demostró que π es irracional, y en 1.794 Legendre llegó a la misma conclusión. En 1.882 el holandés Lindemann demostró que π es trascendente, lo cual supone (entre otras cosas) que la cuadratura del círculo, según él, es imposible. Todo esto arroja un poco de luz sobre la naturaleza de π, como que nunca podremos llegar a conocerlo; Sus decimales constituyen una sucesión ilimitada, no periódica, que ni siquiera es la raíz de una ecuación algebraica. Algunos consideran los
  29. 29. 29 decimales de π como una especie de sucesión de números aleatorios, impredecible e indeterminable1. En palabras de William James 2 : “Los decimales no calculados de π duermen en un misterioso reino abstracto, donde gozan de una débil realidad; Hasta que no son calculados, no se convierten en algo plenamente real e, incluso entonces, su realidad es mera cuestión de grado”. Su importancia ha sido incluso motivo de inspiración. De acuerdo con el mismo autor: “Si consideramos el mundo de las relaciones geométricas, allí duerme el milésimo decimal de π, aunque jamás nadie trate de calcularlo”. O una cita anónima que dice: “… ese misterioso 3,14159… que se cuela por todas las puertas y ventanas, que se desliza por cualquier chimenea“. Los matemáticos siempre se han esforzado por descubrir más y más dígitos de los infinitos que lo conforman, intentando encontrar en ellos algún orden o relación. Las computadoras han sido indispensables para avanzar en esta misión y un misterio apareció en los valores a partir de 1020 (un 1 seguido de 20 ceros). Al llegar allí, desaparecen los números fortuitos y, durante un periodo increíblemente prolongado se obtiene sólo una larga serie de unos y ceros, para luego retomar su aleatoriedad. ¿Por qué tantos unos y ceros, la base del sistema binario y de la electrónica, del sí y del no? ¿No es éste hecho demasiado llamativo? No cabe duda, como cita Mariana Vernieri 3 que el universo de π así como el de los otros números áureos es fascinante. π, al igual que ocurre con sus acompañantes áureos, Φ y e, puede representarse u obtenerse de diferentes maneras o formulaciones. Con estos números resulta, incluso, sorprendente observar su aparición, como por alguna suerte de magia, en todo tipo de relaciones matemáticas que, en principio, pueden parecer inconexas. Por ejemplo,  tiene propiedades que, en principio, nada tienen que ver con los círculos ni con geometría. Veamos:  La probabilidad de que dos enteros positivos escogidos al azar sean primos entre sí es 6/ π2.  Si se eligen al azar dos números positivos menores que 1, la probabilidad de que junto con el número 1 puedan ser los lados de un triángulo obtusángulo es (π -2)/4. π también aparece en lo que se conoce como “series armónicas”. En la fórmula desarrollada por uno de los matemáticos más famosos de la historia, Bernard Euler, en el que se conoció como el “Problema de Basilea”, calculó que la siguiente sucesión convergía a un valor definido por π: 1+ 1/22 + 1/32 + 1/42 +… = π2/6. Al respecto escribió… “Sin embargo, he descubierto ahora y contra todo pronóstico una expresión elegante para la suma de la serie (…) que depende de la cuadratura del círculo. He encontrado que seis veces la suma de esta serie es igual al cuadrado de la longitud de la circunferencia cuyo diámetro es la unidad”. 1 Mariana Vernieri – Y Dios en las matemáticas -. 2 William James. The meaning of The Truth -El significado de la verdad- 3 Mariana Vernieri – Dios en las Matemáticas - www.matematicas.net
  30. 30. 30 Aunque no es una constante física,  aparece rutinariamente en ecuaciones que describen los principios fundamentales del Universo, debido en gran parte a su relación con la naturaleza del círculo y, consecuentemente, con el sistema de coordenadas esféricas. De hecho, los números áureos como destacados representantes de los números “irracionales” son utilizados con asiduidad en todo tipo de formulaciones físicas. La novela “Contacto” de Carl Sagan —sobre la que luego se filmó la película homónima— toma a  (aunque no en base decimal) como un número que esconde la esencia misma del universo. John Squire (de la banda The Stone Roses) menciona  en una canción escrita para su segunda banda, The Seahorses, denominada "Something Tells Me". La canción acaba con una letra como: "What's the secret of life? (¿Cuál es el secreto de la vida?) It's 3.14159265, ¡yeah yeah! ". El matemático inglés Stirling descubrió que π sirve incluso para aproximarnos a los factoriales. El factorial de un número es el producto de todos los enteros desde 1 hasta ese mismo número. Pues bien, cuando la sucesión es lo suficientemente grande esta sucesión de multiplicaciones podemos reducirla a una fórmula donde π nos vuelve a aparecer. De acuerdo nuevamente con Vernieri: “Tanta simpleza y complejidad de la mano, hacen de π un verdadero enigma”. El valor aproximado de  calculado en las antiguas culturas se remonta a la época del escriba egipcio Ahmes en el año 1800 AC, descrito en el papiro “Rhind 3” donde se emplea un valor aproximado de . Una de las referencias indirectas más antiguas del valor aproximado de  también se puede encontrar en un versículo de la Biblia que dice…”Hizo fundir asimismo un mar de diez codos de un lado al otro, perfectamente redondo. Tenía cinco codos de altura y a su alrededor un cordón de treinta codos (…)” Una cita similar se puede encontrar en el Segundo Libro de las Crónicas. En él aparece en una lista de requerimientos para la construcción del Gran Templo de Salomón, construido sobre el 950 a. C.: “También hizo un mar de metal fundido, el cual tenía diez codos de un borde al otro, enteramente redondo; Su altura era de cinco codos, y un cordón de treinta codos de largo lo ceñía alrededor.” Los hebreos consideran al número  como "el número de Dios". En la película Pi: fe en el Caos, los estudiantes de la Torá consideran los 216 (6x6x6) primeros decimales como representación del verdadero nombre de Dios. En la Biblia (hebrea y cristiana) el nombre de Dios aparece en el capítulo 3 y versículo 14 del Libro del Éxodo (Éxodo- 3,14) ¿Misterio o… casualidad? Los números áureos tienen unas cualidades matemáticas únicas y excepcionales que, únicamente, se manifiestan en tales valores. De ahí su apodo, “áureos” (divinos).
  31. 31. 31 π también puede ser expresado como la proporción entre la altura de un triangulo equilátero (AB) y la mitad del lado de la base (C). Principales fórmulas de π: Cuando pasamos a una dimensión superior, la misma puede ser expresada en forma de potencias del radio (r1, 1 dimensión o una línea - r2, 2 dimensiones o una superficie y - r3, 3 dimensiones o un volumen). De igual forma, algunas áreas o volúmenes que tienen lógicamente π en su formulación pueden ser expresadas tal y como sucede en muchas medidas de la Gran Pirámide sin efectuar la sustitución de π por su valor; es decir, expresando dicha superficie o volumen como el valor de un número multiplicado por π. En el ejemplo de una circunferencia de radio 1, su volumen sería de 4/3π. Nótese que, con los valores áureos, al contrario de lo que sucede con otras unidades de medida, magnitudes o constantes famosas, como pueden ser la constante de gravitación universal, la constante de Planck u otros números expresados como fuerzas, valores de masa, etc.… no se definen por ninguna magnitud o cualidad. π es únicamente un valor, un número, sin más.  es de las pocas constantes o referencias que encontramos que no puede expresarse de acuerdo con una magnitud; Es sólo un valor y éste, en principio, parece ser universal, sin depender de donde nos encontremos o de las particularidades físicas del entorno. ¿No es significativo? A B C 2C/AB = 3,1415 = π Arco de la circunferencia : 2 π r (r = radio) Área de la circunferencia : π r2 Área de la esfera: 4 π r2 Volumen de la esfera: 4/3 π r3
  32. 32. 32 1.2.2. El Número Φ A pesar de la popularidad de π, si hay un número que ha fascinado a lo largo de la historia a muchas más mentes brillantes, tal y como cita Fernando Corbalán(1) éste es sin lugar a dudas Φ. De acuerdo con él, “el número de oro “, que se representa con la letra griega Φ, habita un territorio de relaciones y propiedades numéricas increíbles, pero también de conexiones insospechadas entre la naturaleza y las creaciones humanas. Si a π le diéramos algún atributo, sin lugar a dudas, diríamos que es la base de las estructuras, el número que dicta como han de formarse construcciones visual o estéticamente perfectas. Si hiciéramos lo mismo con Φ, tendríamos que decir que es el número que dicta como se efectúa el crecimiento, lo cual vemos reflejado prácticamente en todos los aspectos de la naturaleza, en que ésta se reproduce. Aunque esta no sería su única cualidad, de hecho Φ es, igualmente, un pilar fundamental en la estética y el diseño y sus proporciones han sido utilizadas en las más bellas obras arquitectónicas, pinturas, composiciones musicales y prácticamente en todas las manifestaciones artísticas. π es un valor fijo, inmutable, definido como el cociente entre el diámetro y el arco de la circunferencia, que siempre permanece estable (desde el primer momento), por pequeño que sea el valor de dicho diámetro; Por el contrario, Φ es un valor que va formándose progresivamente. Se suele definir como el cociente de una sucesión numérica conocida como “La sucesión de Fibonacci”. Esta sucesión de números recibe tal nombre en honor a su reciente descubridor y es la siguiente: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946…. Donde vemos que cada número en esta sucesión es la suma de sus dos inmediatos antecesores (1+1=2, 2+1=3, 3+2=5, 5+3=8….). Si efectuamos el cociente entre dos números consecutivos, vamos obteniendo el número Φ. Esto es; 1/1 = 1,0 5/3= 1,666 21/13= 1,6153 2/1 = 2,0 8/5= 1,600 34/21= 1,6190 3/2= 1,5 13/8= 1,625 55/34= 1,6176 A medida que progresamos en estos cocientes vamos obteniendo el número de oro. El número de oro viene limitado, por lo tanto, por los valores 0 ò 1 y el número 2. A partir de aquí comienza a converger hacía su valor: Φ = 1,6180339887… Al ser irracional, como π, tampoco conocemos su número de decimales, ni qué tipo de relación siguen. Es decir, hablamos de una sucesión aleatoria, para referirnos al hecho que sus infinitos decimales no siguen aparentemente ningún tipo de regla. En caso de que la siguieran, algo que tampoco se puede descartar, como ocurre con π, tal regla no ha sido aún descubierta. Veamos, por tanto, que cualidades tiene este “nuevo” valor áureo: (1) Fernando Corbalán -La proporción áurea-
  33. 33. 33 Propiedades aritméticas del número Φ. Φ es el único número positivo tal que: Tales cualidades matemáticas nos van a permitir relaciones geométricas únicas e irrepetibles. Por estos motivos tan, tan especiales  también es conocido como la “sección dorada”. Euclides, en su obra, lo describió geométricamente de una forma, realmente difícil de superar: -Se dice que una línea recta está dividida entre el extremo y su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor-. El matemático alemán Martin Ohm también se refirió al mismo en estos términos: “Uno también acostumbra llamar a esta división de una línea arbitraria en dos partes como éstas, la sección dorada”. Un pentágono regular incluso puede trazarse directamente con regla y compás con la ayuda de φ. Este valor, de una forma enigmática está conectado con estructuras geométricas sencillas, y de especiales características, a su vez. El pintor y matemático Alberto Durero, quizás el más destacado continuador de la estela de Leonardo da Vinci, en su libro – De la medida – ofrece en él una expresión de su filosofía de la belleza, en la armonía de las proporciones al decir: a b a + b a + b = a = φ = 1,618… a b φ -1 = 1/ φ φ2 = φ+1 φ 3 = φ 2 + 1 Cualquier potencia de φ 4 = φ 3 + φ 2 φ es la suma de las dos (….) potencias anteriores Φ = 1,6180339887… Φ 2 = 2,6180339887… 1/ Φ = 0,6180339887…
  34. 34. 34 “La belleza consiste en la armonía de las partes entre sí y con el todo”. Al mismo Durero también se le reconoce la descripción de la espiral basada en la sección áurea. Santo Tomás de Aquino, en el mismo sentido, diría: “Los sentidos se deleitan con las cosas que tienen las proporciones correctas”. Respecto de la proporción estética y la belleza, León Battista Alberti dice: “La belleza es el valor absoluto de un organismo estético, que irradia en el alma una alegría interior, suscitando un acuerdo irremplazable entre el hombre y el universo mediante el cálculo matemático, el juego de las proporciones o, en términos tomados del Timeo de Platón, de las medidas pitagóricas”. El Partenón así como muchas construcciones antiguas puede descomponer los diversos elementos de que se compone en rectángulos áureos. En la pintura, seguramente, más famosa de todos los tiempos, “La Gioconda”, Leonardo da Vinci utilizó el número φ, también apodado -divina proporción- para componer el rostro de la modelo. En la naturaleza, tal proporción áurea aparece en el crecimiento de las plantas, por ejemplo, en las piñas, la distribución de las hojas en un tallo, las dimensiones de insectos y pájaros, las espirales que forman las caracolas e incluso en el mismo cuerpo humano. Aunque no existe documentación histórica que sugiera que el número de oro fuera usado conscientemente por los antiguos arquitectos o artistas babilonios en la construcción de estelas, numerosos textos sugieren que el número áureo se encuentra como proporción en ciertas estelas de la época de alrededor del periodo 2.000 AC lo que resulta, ciertamente, inexplicable. Leonardo fue un teórico del arte de la pintura, y un firme defensor de su imbricación con las matemáticas. Su obra – Tratado de la Pintura – comienza con la frase: “Nadie lea mis obras que no sea matemático”. El propio Luca Pacioli refiriéndose a él, como ilustrador de su libro dice: “Las pirámides de este libro -De divina proporcione- como las demás figuras, son también de la mano de mi compatriota anteriormente nombrado, Leonardo Da Vinci, de Florencia, al que jamás hombre alguno se ha siquiera aproximado en la ciencia del dibujo” El hombre de Vitruvio pone al hombre en el centro del universo, puesto que está inscrito en un círculo y un cuadrado. La razón entre el lado del cuadrado y el radio del círculo es áurea. Vitruvio fue el arquitecto de Julio César.
  35. 35. 35 El número de oro en el ser humano: • La relación entre la altura total y la altura de su ombligo. • La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a los dedos. • La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla. • La relación entre la longitud de la cabeza y su anchura. • La relación entre las falanges de los dedos. • Etc.… De acuerdo a las propiedades anteriores expresadas de φ, también podemos construir triángulos y rectángulos áureos (con una relación entre los lados determinada por la sección dorada). Tales medidas son empleadas en nuestra vida cotidiana con regularidad. Por ejemplo, en las dimensiones de una tarjeta de crédito, donde la relación entre sus lados es φ. De acuerdo con Claude Genzling, matemático y arquitecto, “El número de oro parece ser una constante en el universo”.  es un valor muy especial. Si antes hemos elogiado a  por sus universales características, (un círculo, una esfera siempre va a ser igual en cualquier lugar o coordenada espacio-temporal) el valor  no se queda atrás. Es más, parece mostrar una variedad en sus construcciones aún más amplia que . La divina proporción parece ser una nueva constante en el universo. No importa en qué lugar del universo esté y como sea éste, siempre podré dividir una recta en dos segmentos que cumplirá la relación, la proporción “perfecta”. Este valor áureo parece sugerirnos una característica muy especial, la de formar vértices en las figuras que forma. Un vértice es la convergencia de dos líneas en un punto; Precisamente la característica intrínseca del mismo valor (y su valor inverso 1/), la de dos valores que tienden a un punto. Cada valor áureo parece determinarme un cierto tipo de formas: , por su parte, las formas curvas, ya sean esferas o elipses, y  las formas rectas, cuadrados, rectángulos, o triángulos. Si hacemos caso, por tanto, a la intuición de Galileo, si el universo está escrito en lenguaje matemático, si está en forma de esferas y cuadrados, definitivamente para entender su lenguaje, debemos de entender los números áureos. Galileo nos dice que sólo podemos llegar a entender el universo si entendemos el lenguaje en el que el universo se comunica. Si entendemos una característica global del universo (y eso quiere decir entender al universo como un todo), cualquier otra característica que tenga podrá ser entendida desde un punto de vista similar. En lenguaje más material, cualquier característica física de nuestro universo, debe de poder ser explicada por el mismo principio geométrico universal. Cualquier manifestación física de nuestro universo debe de poder ser descrita en base a dichas figuras: esferas, cuadrados y triángulos, según él. Si esto fuera así, las características de estas formas geométricas deberían de ser muy precisas, deberían de revelarnos algo más intrínseco de su funcionamiento que pudiéramos aplicar de forma más tangible a nuestra “física”.
  36. 36. 36 1.2.3. El número e. El número e es precisamente el valor áureo que nos faltaba para entender como los números áureos se relacionan con los efectos físicos que percibimos. El número e, como vamos a ver, es pura física aplicada. Si los anteriores valores hacían referencia a las formas, a las estructuras más básicas, e es todo lo contrario. E es el movimiento y eso lo vamos a poder ver en cada aspecto en que su “formulación” está presente en nuestras percepciones. El número e se define como una “constante matemática”. Conocido, a veces, como número de Euler o constante de Napier, fue reconocido y utilizado por primera vez por el matemático escocés John Napier, quien introdujo el concepto de logaritmo (una forma de emparejar las multiplicaciones, en su forma de potencias, con las sumas) en el cálculo matemático. El mismo valor áureo, intrínsecamente relacionado con el logaritmo: podríamos decir, simplificando mucho, que el número áureo y el concepto de logaritmos son, como conceptos inversos. El logaritmo me relaciona las potencias, una expresión que crece muy rápido, con las sumas, una expresión que crece a un ritmo más lento. El número e, en sí realmente, ya es una definición de movimiento. Napier vivió en un castillo y tuvo fama de hechicero, fama que quedó acrecentada por el hecho de hacer gala de una serie de conocimientos prácticos que nadie más poseía. Además de ser un destacado aficionado a las matemáticas, dedicó gran parte de su tiempo a investigar los evangelios y, especialmente, el Apocalipsis de San Juan. Napier estuvo interesado en la aritmología y en la astrología. Esta última lo llevó a investigar acerca de las propiedades de las figuras geométricas sobre una superficie esférica, obteniendo importantes resultados en la resolución de triángulos esféricos. El término “logaritmo” fue empleado por primera vez por el mismo Napier y significa, literalmente “número de la razón”. Henry Briggs, titular de la cátedra de geometría de Oxford, le escribió una carta a Napier comunicándole el interés que había despertado en él el tema de los logaritmos y sugiriéndole un encuentro. En 1616 se reunieron y discutieron la posibilidad de utilizar el número 10 como base de los logaritmos; De tal forma definieron que log10 1 = 0. (Logaritmo en base 10 de 1 igual a 0). Napier murió al año siguiente y Briggs planteó una definición de logaritmo muy similar a la utilizada hoy día, dando lugar a lo que se conocen como – logaritmos de Briggs -. A partir de aquel momento el logaritmo (también llamado) natural o neperiano, es decir en base e (no 10) pasó a ser una excepción. E es considerado como el número por excelencia del cálculo, así como π lo es de la geometría, Φ de la estética ò el número i del análisis complejo (i = √-1). Su valor aproximado es e = 2,7182818284…
  37. 37. 37 Un ejemplo para entender que es el número e. Vamos a hacer un primer intento de intentar ver al número e, pero en su sentido espacial. Es importante ver como el número e se relaciona con el 0 y con el 1. Prueba a mirarlo como dos segmentos de recta que se mueven a diferentes velocidades (multiplicar y sumar). Este fue el punto de partida que utilizó el creador de los logaritmos. Imaginemos, por un momento, el problema particular del llamado “interés compuesto”: Si se invierte una unidad monetaria con un interés del 100% anual (ò del periodo que tomemos como unidad) y se pagan los intereses una vez al año, obtendremos 2 unidades monetarias. Si los intereses se pagaran 2 veces al año obtendríamos 2,25 unidades monetarias, dado que al finalizar el semestre recibiríamos 0,5 unidades monetarias, que reinvertiríamos en lo que queda de año y recibiríamos 0,25 unidades adicionales. Si en vez de cobrar cada semestre lo hiciéramos cada trimestre, reinvirtiendo de la misma manera las ganancias ya obtenidas, al final del año obtendríamos 2,44 unidades monetarias. Si el pago fuera mensual, recibiríamos 2,61303 unidades monetarias. Es decir, cada vez que aumenta la cantidad de periodos de pago en un factor de n (que tiende a crecer sin límite) y se reduce la tasa de interés en el periodo, en un factor de 1/n, el total de unidades monetarias que recibiríamos si pudiéramos llevar este periodo al infinito sería de 2,7182818, es decir, el número e. Como vemos el número e lo que nos está expresando es un factor de movimiento cuando el número de periodos al que sucesivamente vamos acotando nuestra frecuencia tiende a cero. Al hablar del número e podemos introducir una variable como es el tiempo para explicarlo. El tiempo puede expresar la distancia entre dos puntos (el tiempo que tardamos en ir de uno a otro). Cuando lo medimos así, e puede concebirse, por lo tanto, en términos de movimiento. Cuando pensamos en diferentes velocidades, también estamos introduciendo el concepto de aceleración, íntimamente ligado a su vez con el tiempo. De hecho, no es tan extraño, tiempo y movimiento viajan siempre enlazados. Dicho factor de movimiento puede expresarse geométricamente en forma de espiral (forma curvada). Por eso, en la naturaleza observamos procesos en los que el número e está presente y que tienen relación con el giro y la velocidad. Así encontramos el número e en las siguientes formulaciones: la velocidad de vaciado de un depósito de agua, velocidad de crecimiento de las células, la tasa de natalidad y mortalidad de cualquier especie animal o vegetal en condiciones naturales, etc.… El número e y sus propiedades, son de importancia vital en los más variados campos de la ciencia: físico-químicas, biológicas, económicas, agronómicas, geográficas, médicas y sociales. El número e se encuentra a su vez, por ejemplo, en la fórmula del carbono-14 para calcular la antigüedad de un “objeto”, en la fórmula de la intensidad de los rayos X y en muchas otras aplicaciones prácticas. La “constante matemática” e es uno de los más importantes números reales. Se relaciona con muchos interesantes resultados. Asimismo, como curiosidad, la derivada de la función exponencial es esa misma función.
  38. 38. 38 El logaritmo en base e se llama logaritmo natural o neperiano. El simple hecho de que la función coincida con su derivada hace que la función exponencial se encuentre frecuentemente en el resultado de ecuaciones diferenciales sencillas. El número e, no conviene olvidarlo, tiene formas curvas, y nos combina sumas con multiplicaciones. Las multiplicaciones, como veremos un poco más adelante, nos originan formas cuadradas y las sumas están íntimamente ligadas a las esferas. El número e, como veremos, está relacionado con los otros números áureos. ¡Los números áureos se relacionan entre ellos! y ¡Son universales!.. Lo que nos hace plantearnos… ¿Será así como el Universo se comunica? E describe el comportamiento de muchos otros acontecimientos físicos regidos, a su vez, por leyes sencillas, como pueden ser: el giro de una veleta frente a una ráfaga de viento, el movimiento del sistema de amortiguación de un automóvil o el cimbreo de un edificio metálico en caso de terremoto. De la misma manera, aparece en muchos otros campos de la ciencia y la técnica, describiendo fenómenos eléctricos y electrónicos: descarga de un condensador, amplificación de corrientes en transistores, ciclos biológicos (crecimiento de células, etc.), químicos (concentración de iones, periodos de semidesintegración, etc.), y muchos más. El número e, al igual que los otros números áureos es irracional, no expresable por la razón de dos enteros; o bien, no puede ser expresado con un número finito de cifras decimales o con decimales periódicos. En 1873, Charles Hermite logró demostrar que e es trascendente, es decir, que no puede ser obtenido mediante la resolución de una ecuación algebraica con coeficientes racionales. A dicho logro llegó usando un polinomio, conseguido con ayuda de fracciones continuas, empleadas, anteriormente, por Lambert. E también puede ser representado en fracción continua, lo que más nos interesa, de la misma forma que veremos con Φ, o como también puede ser expresado para π. Veamos: El número e expresado en forma de fracciones continuas.

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