Ejercicios de programacion lineal con respuesta

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Ejercicios de programacion lineal con respuesta

  1. 1. EJERCICIOS DE PROGRAMACION LINEAL Asignatura: Contabilidad Gerencial II Profesor: Ricardo pesca Angulo 1.-Un integrante de un club Agropecuario, solo cría gansos y cerdos. Quiere criar no más de 16 animales, entre ellos no más de 10 gansos, gasta $ 15 para criar un ganso y $ 45 para criar un cerdo y tiene $ 540 disponibles para este proyecto. Encuentre la ganancia máxima que puede tener si cada ganso produce una ganancia de $ 7 y cada cerdo una ganancia de de $ 20. La información suministrada también se puede observar en la siguiente tabla. DETALLE Gansos Cerdos Máximos disponibles Numero X Y 16 Costos de criar $ 15 $ 45 $ 540 Ganancia por Ud. $7 $ 20 RESPUESTA: X= 6, Y= 10 Z= $ 242 2.- Un gerente de una oficina necesita comprar archiveros nuevos, sabe que los archiveros ACE cuestan $ 40 c/u, requieren 6 pies cuadrados de espacio de piso y tienen capacidad de 8 pies cúbicos. Por otra parte cada archivero Excello cuesta $ 80, requiere de 8 pies cuadrados de espacio de piso y tiene capacidad de 12 pies cúbicos, el gerente no puede gastar más de $ 560 en los archiveros y la oficina no tiene espacio para más de 72 pies cuadrados de archiveros. El gerente desea tener la capacidad máxima de almacenaje dentro de las limitaciones impuestas por el dinero y el espacio ¿Cuantos archiveros de cada tipo tiene que comprar? DETALLE Numero ACE Excello Máximos disponibles X Y RESPUESTA: X= 8 , Y = 3 Z= 100 Costos de cada uno $ 40 $ 80 $ 560 Espacio requerido 6 pies 8 pies 72 pies Capacidad de almacenamiento 8 pies 12 pies
  2. 2. 3.- Ciertos animales de laboratorio deben tener 30 gramos de proteína y 20 gramos de grasa en cada periodo de alimentación, esos nutrientes provienen del alimento A, que cuesta $ 18 por unidad y proporciona 2 gramos de proteína y 4 de grasa y del alimento B, con 6 gramos de proteína y 2 de grasa y cuesta $ 12 por unidad. ¿Cuánto de cada alimento debe comprarse para producir un costo mínimo por proporción? RESPUESTA: A= 3 Unidades; B= 4 Unidades Z= $102. 4.- El granjero López tiene 480 hectáreas en la que se puede sembrar ya sea trigo o maíz, el Calcula que tiene 800 horas de trabajo disponible durante la estación crucial de verano, tiene además la siguiente información: Maíz: Utilidad $ 40 por hectárea, trabajo requerido 2 horas por Hectárea Trigo: Utilidad $ 30 por hectárea, trabajo 1 hora por hectárea ¿Cuantas hectáreas de Maíz y trigo de debe plantar para maximizar la utilidad? RESPUESTA: Maíz= 320, Trigo= 160 Hectáreas Z= 17.600 5.- La empresa el TREBOL, presenta la siguiente información en su estado de costos: DETALLE Precio de Venta(Ud.) Costo variable Margen de Contribución Producto A $ 10 ($ 8) $2 Producto B $ 4,50 ($ 3) $ 1,50 El número de horas maquina necesarias para una unidad del producto A es 1 hora, del producto B es 4 Horas, se tiene disponible 1.000 horas maquina y en el mercado solo se pueden vender 600 unidades de A y 500 unidades de B, ¿cuántas unidades se tienen que vender para maximizar la utilidad? RESPUESTA: A= 600 unidades, B = 100 Unidades Z= $1.350 6.- L a compañía CICLOVIA, produce 2 tipos de cicla C y D, estas ciclas tienen un margen de contribución de $ 20 y $ 30 respectivamente y para su fabricación se requiere de lo siguiente: DETALLE CICLAS C CICLAS D Capacidad máxima de producción Corte 1 2 $ 400 Acabado 4 3 $ 960 ¿Cuantas ciclas y de cada tipo tiene que producir y vender para obtener la mayor utilidad? RESPUESTA: C= 144 D= 128 Z= 6.720
  3. 3. 7.- La empresa XY fabrica 2 productos A y B, cada uno de los productos tienen que procesarse en dos departamentos maquinado y terminado como se muestra a continuación: DETALLE Departamento 1 Departamento 2 Capacidad disponibles Hrs Producción diaria máxima en unidades A 1 1 200 125 Capacidad en Hrs por unidad A 200 125 B 2 0.5 B 100 250 La escases de materiales para el producto B limitaría su producción hasta 90 Unidades, si el margen e contribución de una unidad de A es $ 2 y el de una unidad de B = $ 2,50, cuantas unidades se deben producir y vender para maximizar la utilidad. RESPUESTA: A= 1OO Unidades B= 50 Unidades Z= 325 8.- La empresa el carpintero se dedica a la producción de sillas de escritorio, la información es la siguiente: PROCESO SILLAS A SILLAS B HRS DISPONIBLES/SEMANA Corte Ensamble Pintura Utilidad 2 3 2 $ 5.000 6 3 2 $ 8.000 120 90 80 Cuantas unidades se debe producir de A y B, para maximizar la utilidad, elabore la grafica, el método algebraico y demuestre su respuesta. RESPUESTA: A= 15 y B= 15 Z= 195.000
  4. 4. 9.- Una joyería produce dos tipos de Joyas; La tipo 1 y la tipo 2. Cada joya tipo 1 contiene 2 rubíes y 4 diamantes y se vende a $ 10 unidad, el costo de producción de la joya es $ 5 por unidad. Cada joya tipo 2, contiene un rubí y un diamante, se venden a $ 6 unidad y tiene unos costos de producción de $ 4 por unidad. La joyería dispone de 30 rubíes y 40 diamantes para producir las joyas. Por la situación del mercado se deben producir al menos 10 joyas del tipo 2. ¿Cuantas joyas de cada tipo de se deben producir, para maximizar la utilidad neta? RESPUESTA: X1= 5 X2 = 20 Z= 65 10.- Un almacén de cadena encarga a un fabricante pantalones y chaquetas deportivas. El fabricante dispone para la confección de 750 mts de tejido de algodón y 1000 mts de tejido de poliéster. Cada pantalón precisa 1 mts de algodón y 2 mts de poliéster. Para cada chaqueta se necesitan 1.5 mts de algodón y 1 mts de poliéster. El precio del pantalón se fija en $ 50 y el de la chaqueta en $ 40 ¿Que numero de pantalones y chaquetas debe suministrar el fabricante a almacén de cadena para que estos consigan una máxima venta? RESPUESTA: X= 375 Y= 250 Z= 28.750 11.- la empresa XY elabora dos productos cada uno de los cuales se debe procesar en dos departamentos ( 1,2), la información es la siguiente: DEPARTAMENTO 1 DEPARTAMENTO 2 PRODUCTO A 6 HRS 8 HRS Además presenta la siguiente información: A Precio de venta $ 50 Costos Mano Obra $ 16 Costos de materia prima $ 4 Utilidad $ 30 PRODUCTO B 4 HRS 12 HRS B $60 $20 $4 $ 36 Determinar el número de unidades a producir para maximizar la utilidades. RESPUESTA A= 20 uds B= 30 uds CAPACIDAD SEMANAL 240 HRS 520 hrs

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