trabajo

1. República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión Porlamar
Prof. Ing. Julián Carneiro
Realizado por:
Richarvic Patiño C.I. 21.323.628
Ing. Industrial
Porlamar 12 de junio de 2015

2. Esfuerzo
Esfuerzo es la resistencia que ofrece un área unitaria (A) del material del
que está hecho un miembro para una carga aplicada externa (fuerza, F):
Tipos de esfuerzo
Al construir una estructura se necesita tanto un diseño adecuado como
unos elementos que sean capaces de soportar las fuerzas, cargas y
acciones a las que va a estar sometida. Los tipos de esfuerzos que deben
soportar los diferentes elementos de las estructuras son:
Tracción. Hace que se separen entre sí las distintas partículas que
componen una pieza, tendiendo a alargarla. Por ejemplo, cuando se
cuelga de una cadena una lámpara, la cadena queda sometida a un
esfuerzo de tracción, tendiendo a aumentar su longitud.

3. Compresión. Hace que se aproximen las diferentes partículas de un
material, tendiendo a producir acortamientos o aplastamientos. Cuando
nos sentamos en una silla, sometemos a las patas a un esfuerzo de
compresión, con lo que tiende a disminuir su altura.
Cizallamiento o cortadura. Se produce cuando se aplican fuerzas
perpendiculares a la pieza, haciendo que las partículas del material
tiendan a resbalar o desplazarse las unas sobre las otras. Al cortar con
unas tijeras un papel estamos provocando que unas partículas tiendan a
deslizarse sobre otras. Los puntos sobre los que apoyan las vigas están
sometidos a cizallamiento.
Flexión. Es una combinación de compresión y de tracción. Mientras que
las fibras superiores de la pieza sometida a un esfuerzo de flexión se
alargan, las inferiores se acortan, o viceversa. Al saltar en la tabla del
trampolín de una piscina, la tabla se flexiona. También se flexiona un
panel de una estantería cuando se carga de libros o la barra donde se
cuelgan las perchas en los armarios.

4. Torsión. Las fuerzas de torsión son las que hacen que una pieza tienda a
retorcerse sobre su eje central. Están sometidos a esfuerzos de torsión los
ejes, las manivelas y los cigüeñales.
Esfuerzo normal
El esfuerzo normal (esfuerzo axil o axial) es el esfuerzo interno o
resultante de las tensiones perpendiculares (normales) a la sección
transversal de un prisma mecánico. Este tipo de solicitación formado por
tensiones paralelas está directamente asociado a la tensión normal.
Deformación
La deformación es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a
esfuerzos internos producidos por una o más fuerzas aplicadas sobre el
mismo o la ocurrencia de dilatación térmica.
Medidas de la deformación
Deformación unidimensional
La magnitud más simple para medir la deformación es lo que en ingeniería
se llama deformación axial o deformación unitaria se define como el
cambio de longitud por unidad de longitud.

5. Deformación de un cuerpo
En la mecánica de sólidos deformables la deformación puede tener lugar
según diversos modos y en diversas direcciones, y puede además
provocar distorsiones en la forma del cuerpo, en esas condiciones la
deformación de un cuerpo se puede caracterizar por un tensor (más
exactamente un campo tensorial) de la forma:
Donde cada una de las componentes de la matriz anterior, llamada tensor
deformación representa una función definida sobre las coordenadas del
cuerpo que se obtiene como combinación de derivadas del campo de
desplazamientos de los puntos del cuerpo.
Deformaciones elástica y plástica
Tanto para la deformación unitaria como para el tensor deformación se
puede descomponer el valor de la deformación en:
Deformación plástica, irreversible o permanente. Modo de deformación
en que el material no regresa a su forma original después de retirar la
carga aplicada. Esto sucede porque, en la deformación plástica, el material
experimenta cambios termodinámicos irreversibles al adquirir mayor
energía potencial elástica. La deformación plástica es lo contrario a la
deformación reversible.
Deformación elástica, reversible o no permanente, el cuerpo recupera
su forma original al retirar la fuerza que le provoca la deformación. En
este tipo de deformación, el sólido, al variar su estado tensional y
aumentar su energía interna en forma de energía potencial elástica, solo
pasa por cambios termodinámicos reversibles.

6. Comúnmente se entiende por materiales elásticos, aquellos que sufren
grandes elongaciones cuando se les aplica una fuerza, como la goma
elástica que puede estirarse sin dificultad recuperando su longitud original
una vez que desaparece la carga. Este comportamiento, sin embargo, no
es exclusivo de estos materiales, de modo que los metales y aleaciones de
aplicación técnica, piedras, hormigones y maderas empleados en
construcción y, en general, cualquier material, presenta este
comportamiento hasta un cierto valor de la fuerza aplicada; si bien en los
casos apuntados las deformaciones son pequeñas, al retirar la carga
desaparecen.
Al valor máximo de la fuerza aplicada sobre un objeto para que su
deformación sea elástica se le denomina límite elástico y es de gran
importancia en el diseño mecánico, ya que en la mayoría de aplicaciones
es éste y no el de la rotura, el que se adopta como variable de diseño
(particularmente en mecanismos). Una vez superado el límite elástico
aparecen deformaciones plásticas (que son permanentes tras retirar la
carga) comprometiendo la funcionalidad de ciertos elementos mecánicos.
Desplazamientos
Cuando un medio continuo se deforma, la posición de sus partículas
materiales cambia de ubicación en el espacio. Este cambio de posición se
representa por el llamado vector desplazamiento, u = (ux, uy, uz). No
debe confundirse desplazamiento con deformación, porque son conceptos
diferentes aunque guardan una relación matemática entre ellos.
Energía de deformación
La deformación es un proceso termodinámico en el que la energía interna
del cuerpo acumula energía potencial elástica. A partir de unos ciertos
valores de la deformación se pueden producir transformaciones del
material y parte de la energía se disipa en forma de plastificado,
endurecimiento, fractura o fatiga del material.

7. Diagrama de Esfuerzo-Deformación
La curva usual Esfuerzo - Deformación (llamada también convencional,
tecnológica, de ingeniería o nominal), expresa tanto el esfuerzo como la
deformación en términos de las dimensiones originales de la probeta, un
procedimiento muy útil cuando se está interesado en determinar los datos
de resistencia y ductilidad para propósito de diseño en ingeniería.
La curva Esfuerzo real - Deformación real (denominada frecuentemente,
curva de fluencia, ya que proporciona el esfuerzo necesario para que el
metal fluya plásticamente hacia cualquier deformación dada), muestra
realmente lo que sucede en el material. Por ejemplo en el caso de un
material dúctil sometido a tensión este se hace inestable y sufre estricción
localizada durante la última fase del ensayo y la carga requerida para la
deformación disminuye debido a la disminución del área transversal,
además la tensión media basada en la sección inicial disminuye también
produciéndose como consecuencia un descenso de la curva Esfuerzo -
Deformación después del punto de carga máxima. Pero lo que sucede en
realidad es que el material continúa endureciéndose por deformación
hasta producirse la fractura, de modo que la tensión requerida debería
aumentar para producir mayor deformación. A este efecto se opone la
disminución gradual del área de la sección transversal de la probeta
mientras se produce el alargamiento.

8. Importancia
El estudio del esfuerzo y las deformaciones son importantes porque
gracias al estudio de la deformación y el esfuerzo de los cuerpos; la
ciencia ha logrado grandes avances en la evolución del hombre los
grandes avances estructurales, las grandes construcciones, edificaciones,
puentes y todo lo que actualmente se fabrica va relacionado directa o
indirectamente en función de su esfuerzo y deformación.
Fatiga de materiales
En ingeniería y, en especial, en ciencia de los materiales, la fatiga de
materiales se refiere a un fenómeno por el cual la rotura de los materiales
bajo cargas dinámicas cíclicas se produce más fácilmente que con cargas
estáticas. Aunque es un fenómeno que, sin definición formal, era
reconocido desde la antigüedad, este comportamiento no fue de interés
real hasta la Revolución Industrial, cuando, a mediados del siglo XIX se
comenzaron a producir las fuerzas necesarias para provocar la rotura de
los materiales con cargas dinámicas muy inferiores a las necesarias en el
caso estático; y a desarrollar métodos de cálculo para el diseño de piezas
confiables. Este no es el caso de materiales de aparición reciente, para los
que es necesaria la fabricación y el ensayo de prototipos.
La falla por fatiga
La falla por fatiga requiere, básicamente, que se conjuguen dos factores a
saber: la aplicación de cargas repetidas o cíclicas, esto quiere decir que su
valor cambia en el tiempo. La excepción a esta condición está en el hecho
de que, si el componente está trabajando en un ambiente corrosivo, la
falla por fatiga se produce bajo condiciones estáticas.
En la realidad, todas las cargas que actúan sobre un determinado sistema
mecánico varían con el tiempo, lo que sucede es que su frecuencia de
repetición es tan baja que se pueden considerar como estáticas. Un

9. ejemplo de esto son las puertas de metal; en épocas de calor ésta se
expande y entra en contacto con su marco, también metálico, y el proceso
de apertura y / o cierre de esta se hace aplicando una fuerza mayor que la
requerida cuando no se ha dilatado.
Aunque esta dilatación-contracción causada por cambios de temperatura
se produce cada vez que hay incremento de la misma, su frecuencia no es
de magnitud suficiente como para considerarse una acción cíclica y por lo
tanto, no conduce a la falla por fatiga. No sucede lo mismo en centrales
de vapor y otros sistemas en los cuales los cambios de temperatura son
bruscos y de alta repetitividad. En estos casos, se emplean unos
dispositivos llamados juntas de dilatación (en algunos pisos de viviendas
existen también tales juntas) que absorben las deformaciones térmicas
que a su vez generan tensiones que serán tensiones cíclicas.
Elasticidad
En física e ingeniería, el término elasticidad designa la propiedad
mecánica de ciertos materiales de sufrir deformaciones reversibles cuando
se encuentran sujetos a la acción de fuerzas exteriores y de recuperar la
forma original si estas fuerzas exteriores se eliminan.
La elasticidad es estudiada por la teoría de la elasticidad, que a su vez es
parte de la mecánica de sólidos deformables. La teoría de la elasticidad
(TE) como la mecánica de sólidos (MS) deformables describe cómo un
sólido (o fluido totalmente confinado) se mueve y deforma como
respuesta a fuerzas exteriores.

10. Curva S-N
Estas curvas se obtienen a través de una serie de ensayos donde una
probeta del material se somete a tensiones cíclicas con una amplitud
máxima relativamente grande (aproximadamente 2/3 de la resistencia
estática a tracción). Se cuentan los ciclos hasta rotura. Este procedimiento
se repite en otras probetas a amplitudes máximas decrecientes.
Los resultados se representan en un diagrama de tensión, S, frente al
logaritmo del número N de ciclos hasta la rotura para cada una de las
probetas. Los valores de S se toman normalmente como amplitudes de la
tensión.
Se pueden obtener dos tipos de curvas S-N. A mayor tensión, menor
número de ciclos hasta rotura. En algunas aleaciones férreas y en
aleaciones de titanio, la curva S-N se hace horizontal para valores grandes
de N, es decir, existe una tensión límite, denominada límite de fatiga, por
debajo del cual la rotura por fatiga no ocurrirá. Curva S-N de un Aluminio
frágil, se puede observar cómo la curva decrece y tiende a decrecer hasta
llegar a rotura.
Suele decirse, de manera muy superficial, que muchas de las aleaciones
no férreas (aluminio, cobre, magnesio, etc.) no tienen un límite de fatiga,
dado que la curva S-N continúa decreciendo al aumentar N. Según esto, la
rotura por fatiga ocurrirá independientemente de la magnitud de la
tensión máxima aplicada, y por tanto, para estos materiales, la respuesta
a fatiga se especificaría mediante la resistencia a la fatiga que se define
como el nivel de tensión que produce la rotura después de un

11. determinado número de ciclos. Sin embargo, esto no es exacto: es
ingenuo creer que un material se romperá al cabo de tantos ciclos, no
importa cuán ridículamente pequeña sea la tensión presente.
Inicio y propagación de la grieta
El proceso de rotura por fatiga se desarrolla a partir del inicio de la grieta
y se continúa con su propagación y la rotura final.
Inicio
Las grietas que originan la rotura o fractura casi siempre nuclean sobre la
superficie en un punto donde existen concentraciones de tensión
(originadas por diseño o acabados, ver Factores).
Las cargas cíclicas pueden producir discontinuidades superficiales
microscópicas a partir de escalones producidos por deslizamiento de
dislocaciones, los cuales actuarán como concentradores de la tensión y,
por tanto, como lugares de enucleación de grietas.
Propagación
Etapa I: una vez nucleada una grieta, entonces se propaga muy
lentamente y, en metales poli cristalinos, a lo largo de planos
cristalográficos de tensión de cizalla dura alta; las grietas normalmente se
extienden en pocos granos en esta fase.
Etapa II: la velocidad de extensión de la grieta aumenta de manera
vertiginosa y en este punto la grieta deja de crecer en el eje del esfuerzo
aplicado para comenzar a crecer en dirección perpendicular al esfuerzo
aplicado. La grieta crece por un proceso de enromamiento y
agudizamiento de la punta a causa de los ciclos de tensión.

12. Rotura
Al mismo tiempo que la grieta aumenta en anchura, el extremo avanza
por continua deformación por cizalla dura hasta que alcanza una
configuración enromada. Se alcanza una dimensión crítica de la grieta y se
produce la rotura.
La región de una superficie de fractura que se formó durante la etapa II
de propagación puede caracterizarse por dos tipos de marcas,
denominadas marcas de playa y estrías. Ambas indican la posición del
extremo de la grieta en diferentes instantes y tienen el aspecto de crestas
concéntricas que se expanden desde los puntos de iniciación. Las marcas
de playa son macroscópicas y pueden verse a simple vista. Las marcas de
playa y estrías no aparecen en roturas rápidas.
Factores que intervienen
Son diversos los factores que intervienen en un proceso de rotura por
fatiga aparte de las tensiones aplicadas. Así pues, el diseño, tratamiento
superficial y endurecimiento superficial pueden tener una importancia
relativa.
Diseño
El diseño tiene una influencia grande en la rotura de fatiga. Cualquier
discontinuidad geométrica actúa como concentradora de tensiones y es
por donde puede nuclear la grieta de fatiga. Cuanto más aguda es la
discontinuidad, más severa es la concentración de tensiones.
La probabilidad de rotura por fatiga puede ser reducida evitando estas
irregularidades estructurales, o sea, realizando modificaciones en el
diseño, eliminando cambios bruscos en el contorno que conduzcan a
cantos vivos, por ejemplo, exigiendo superficies redondeadas con radios
de curvatura grandes

13. Tratamientos superficiales
En las operaciones de mecanizado, se producen pequeñas rayas y surcos
en la superficie de la pieza por acción del corte. Estas marcas limitan la
vida a fatiga pues son pequeñas grietas las cuales son mucho más fáciles
de aumentar. Mejorando el acabado superficial mediante pulido aumenta
la vida a fatiga.
Uno de los métodos más efectivos de aumentar el rendimiento es
mediante esfuerzos residuales de compresión dentro de una capa delgada
superficial. Cualquier tensión externa de tracción es parcialmente
contrarrestada y reducida en magnitud por el esfuerzo residual de
compresión. El efecto neto es que la probabilidad de enucleación de la
grieta, y por tanto de rotura por fatiga se reduce. Este proceso se llama
«granallado» o «perdigo nado». Partículas pequeñas y duras con
diámetros del intervalo de 0,1 a 1,0 mm son proyectadas a altas
velocidades sobre la superficie a tratar. Esta deformación induce tensiones
residuales de compresión.
Endurecimiento superficial
Es una técnica por la cual se aumenta tanto la dureza superficial como la
vida a fatiga de los aceros aleados. Esto se lleva a cabo mediante
procesos de carburación y nitruración, en los cuales un componente es
expuesto a una atmósfera rica en carbono o en nitrógeno a temperaturas
elevadas. Una capa superficial rica en carbono en nitrógeno es introducida
por difusión atómica a partir de la fase gaseosa. Esta capa es
normalmente de 1mm de profundidad y es más dura que el material del
núcleo. La mejora en las propiedades de fatiga proviene del aumento de
dureza dentro de la capa, así como de las tensiones residuales de
compresión que se originan en el proceso de cementación y nitruración.

14. Influencia del medio
El medio puede afectar el comportamiento a fatiga de los materiales. Hay
dos tipos de fatiga por el medio: fatiga térmica y fatiga con corrosión.
Fatiga térmica
La fatiga térmica se induce normalmente a temperaturas elevadas debido
a tensiones térmicas fluctuantes; no es necesario que estén presentes
tensiones mecánicas de origen externo. La causa de estas tensiones
térmicas es la restricción a la dilatación y o contracción que normalmente
ocurren en piezas estructurales sometidas a variaciones de temperatura.
La magnitud de la tensión térmica resultante debido a un cambio de
temperatura depende del coeficiente de dilatación térmica y del módulo
de elasticidad.
Fatiga estática (corrosión-fatiga)
La fatiga con corrosión ocurre por acción de una tensión cíclica y ataque
químico simultáneo. Lógicamente los medios corrosivos tienen una
influencia negativa y reducen la vida a fatiga, incluso la atmósfera normal
afecta a algunos materiales. A consecuencia pueden producirse pequeñas
fisuras o picaduras que se comportarán como concentradoras de tensiones
originando grietas. La de propagación también aumenta en el medio
corrosivo puesto que el medio corrosivo también corroerá el interior de la
grieta produciendo nuevos concentradores de tensión.

15. Torsión
En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica
un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o
prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde
una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible
encontrarla en situaciones diversas. La torsión se caracteriza
geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja
de estar contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas. En
lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él (ver
torsión geométrica).
El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese tipo de
solicitación la sección transversal de una pieza en general se caracteriza
por dos fenómenos:
 Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal.
Si estas se representan por un campo vectorial sus líneas de flujo
"circulan" alrededor de la sección.
 Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas
adecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que la sección
tenga simetría circular, aparecen alabeos seccionales que hacen
que las secciones transversales deformadas no sean planas.

16. Torsión de Saint-Venant pura
La teoría de la torsión de Saint-Venant es aplicable a piezas prismáticas de
gran inercia torsional con cualquier forma de sección, en esta
simplificación se asume que el llamado momento de alabeo es nulo, lo
cual no significa que el alabeo seccional también lo sea. La teoría de
torsión de Saint-Venant da buenas aproximaciones para valores
esto suele cumplirse en:
 Secciones macizas de gran inercia torsional (circulares o de otra
forma).
 Secciones tubulares cerradas de pared delgada.
 Secciones multicelulares de pared delgada.
Para secciones no circulares y sin simetría de revolución la teoría de Saint-
Venant además de un giro relativo de la sección transversal respecto al
eje baricéntrico predice un alabeo seccional o curvatura de la sección
transversal. La teoría de Coulomb de hecho es un caso particular en el que
el alabeo es cero, y por tanto sólo existe giro.

17. Torsión recta: Teoría de Coulomb
La teoría de Coulomb es aplicable a ejes de transmisión de potencia
macizos o huecos, debido a la simetría circular de la sección no pueden
existir alabeos diferenciales sobre la sección. De acuerdo con la teoría de
Coulomb la torsión genera una tensión cortante el cual se calcula
mediante la fórmula:
Donde:
: Esfuerzo cortante a la distancia
: Momento torsor total que actúa sobre la sección.
: Distancia desde el centro geométrico de la sección hasta el punto
donde se está calculando la tensión cortante.
: Módulo de torsión.
Torsión no recta: Teoría de Saint-Venant
Para una barra recta de sección no circular además del giro relativo
aparecerá un pequeño alabeo que requiere una hipótesis cinemática más
complicada. Para representar la deformación se puede tomar un sistema
de ejes en el que X coincida con el eje de la viga y entonces el vector de
desplazamientos de un punto de coordenadas (x, y, z) viene dado en la
hipótesis cinemática de Saint-Venant por:

18. Donde es el giro relativo de la sección (siendo su derivada
constante); siendo zC y yC las coordenadas del centro de cortante
respecto al centro de gravedad de la sección transversal y siendo ω (y, z)
la función de alabeo unitario que da los desplazamientos perpendiculares
a la sección y permiten conocer la forma curvada final que tendrá la
sección transversal. Conviene señalar, que la teoría al postular que la
derivada del giro es constante es sólo una aproximación útil para piezas
de gran inercia torsional.

19. Ejercicio 1

22. Ejercicio 2