Enviar búsqueda
Cargar
ระบบสมการกำลังสอง
•
19 recomendaciones
•
40,104 vistas
Ritthinarongron School
Seguir
Educación
Denunciar
Compartir
Denunciar
Compartir
1 de 19
Recomendados
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
ช่วงและการแก้อสมการ
ช่วงและการแก้อสมการ
Aon Narinchoti
กรณฑ์ที่สอง
กรณฑ์ที่สอง
Ritthinarongron School
การแก้อสมการ
การแก้อสมการ
Aon Narinchoti
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
Sathuta luamsai
แบบฝึกหัดแยกตัวประกอบ
แบบฝึกหัดแยกตัวประกอบ
Mike Polsit
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
นายเค ครูกาย
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 1 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 1 ชุดที่ 2
คุณครูพี่อั๋น
Recomendados
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
ช่วงและการแก้อสมการ
ช่วงและการแก้อสมการ
Aon Narinchoti
กรณฑ์ที่สอง
กรณฑ์ที่สอง
Ritthinarongron School
การแก้อสมการ
การแก้อสมการ
Aon Narinchoti
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
Sathuta luamsai
แบบฝึกหัดแยกตัวประกอบ
แบบฝึกหัดแยกตัวประกอบ
Mike Polsit
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
นายเค ครูกาย
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 1 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 1 ชุดที่ 2
คุณครูพี่อั๋น
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้น
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้น
Inmylove Nupad
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 1
คุณครูพี่อั๋น
การแยกตัวประกอบของพหุนาม
การแยกตัวประกอบของพหุนาม
Piyanouch Suwong
ความคล้าย
ความคล้าย
Ritthinarongron School
work1
work1
อ้อย ปิยาพร คงนาค
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
พัน พัน
ใบงานเรื่องปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ใบงานเรื่องปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
วรรณิภา ไกรสุข
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
Kuntoonbut Wissanu
วงกลมหนึ่งหน่วย
วงกลมหนึ่งหน่วย
Jiraprapa Suwannajak
แผนการสอนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5 ภาคเรียนที่ 1
แผนการสอนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5 ภาคเรียนที่ 1
คุณครูพี่อั๋น
ใบความรู้คู่อันดับและกราฟ
ใบความรู้คู่อันดับและกราฟ
Jiraprapa Suwannajak
จำนนวนเชิงซ้อน
จำนนวนเชิงซ้อน
Fern Monwalee
การแปลงทางเรขาคณิต
การแปลงทางเรขาคณิต
kruyafkk
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4
ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4
ทับทิม เจริญตา
เศษส่วนพหุนาม
เศษส่วนพหุนาม
Ritthinarongron School
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
kroojaja
แบบทดสอบ พร้อมเฉลย ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
แบบทดสอบ พร้อมเฉลย ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
phaephae
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
sawed kodnara
เส้นขนาน ม.2
เส้นขนาน ม.2
KruGift Girlz
บทที่ 13 ระบบสมการ
บทที่ 13 ระบบสมการ
krulerdboon
บทที่ 1 เรื่อง ระบบสมการ
บทที่ 1 เรื่อง ระบบสมการ
Tin Savastham
Más contenido relacionado
La actualidad más candente
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้น
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้น
Inmylove Nupad
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 1
คุณครูพี่อั๋น
การแยกตัวประกอบของพหุนาม
การแยกตัวประกอบของพหุนาม
Piyanouch Suwong
ความคล้าย
ความคล้าย
Ritthinarongron School
work1
work1
อ้อย ปิยาพร คงนาค
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
พัน พัน
ใบงานเรื่องปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ใบงานเรื่องปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
วรรณิภา ไกรสุข
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
Kuntoonbut Wissanu
วงกลมหนึ่งหน่วย
วงกลมหนึ่งหน่วย
Jiraprapa Suwannajak
แผนการสอนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5 ภาคเรียนที่ 1
แผนการสอนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5 ภาคเรียนที่ 1
คุณครูพี่อั๋น
ใบความรู้คู่อันดับและกราฟ
ใบความรู้คู่อันดับและกราฟ
Jiraprapa Suwannajak
จำนนวนเชิงซ้อน
จำนนวนเชิงซ้อน
Fern Monwalee
การแปลงทางเรขาคณิต
การแปลงทางเรขาคณิต
kruyafkk
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4
ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4
ทับทิม เจริญตา
เศษส่วนพหุนาม
เศษส่วนพหุนาม
Ritthinarongron School
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
kroojaja
แบบทดสอบ พร้อมเฉลย ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
แบบทดสอบ พร้อมเฉลย ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
phaephae
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
sawed kodnara
เส้นขนาน ม.2
เส้นขนาน ม.2
KruGift Girlz
La actualidad más candente
(20)
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้น
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้น
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 1
การแยกตัวประกอบของพหุนาม
การแยกตัวประกอบของพหุนาม
ความคล้าย
ความคล้าย
work1
work1
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ใบงานเรื่องปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ใบงานเรื่องปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
วงกลมหนึ่งหน่วย
วงกลมหนึ่งหน่วย
แผนการสอนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5 ภาคเรียนที่ 1
แผนการสอนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5 ภาคเรียนที่ 1
ใบความรู้คู่อันดับและกราฟ
ใบความรู้คู่อันดับและกราฟ
จำนนวนเชิงซ้อน
จำนนวนเชิงซ้อน
การแปลงทางเรขาคณิต
การแปลงทางเรขาคณิต
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4
ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4
เศษส่วนพหุนาม
เศษส่วนพหุนาม
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
แบบทดสอบ พร้อมเฉลย ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
แบบทดสอบ พร้อมเฉลย ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
เส้นขนาน ม.2
เส้นขนาน ม.2
Destacado
บทที่ 13 ระบบสมการ
บทที่ 13 ระบบสมการ
krulerdboon
บทที่ 1 เรื่อง ระบบสมการ
บทที่ 1 เรื่อง ระบบสมการ
Tin Savastham
Word Problems Linear
Word Problems Linear
Analin Empaynado
Systems of equations word problems
Systems of equations word problems
Educación
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
นายเค ครูกาย
Nonlinear systems
Nonlinear systems
Srinath Thamban
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2
teerachon
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 2
คุณครูพี่อั๋น
Destacado
(8)
บทที่ 13 ระบบสมการ
บทที่ 13 ระบบสมการ
บทที่ 1 เรื่อง ระบบสมการ
บทที่ 1 เรื่อง ระบบสมการ
Word Problems Linear
Word Problems Linear
Systems of equations word problems
Systems of equations word problems
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
Nonlinear systems
Nonlinear systems
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 2
Similar a ระบบสมการกำลังสอง
คณิตศาสตร์ม.31
คณิตศาสตร์ม.31
krookay2012
คณิตศาสตร์ม.34
คณิตศาสตร์ม.34
krookay2012
เอกสารความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน
เอกสารความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน
krurutsamee
3.2 การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว
3.2 การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว
Somporn Amornwech
การแก้สมการ
การแก้สมการ
Aon Narinchoti
คณิต มข
คณิต มข
aom08
ระบบสมการเชิงเส้น
ระบบสมการเชิงเส้น
kruthanapornkodnara
Polynomial dpf
Polynomial dpf
เมธี วรรณวงค์
คณิตศาสตร์ม.33
คณิตศาสตร์ม.33
krookay2012
Expo
Expo
Jiraprapa Suwannajak
ระบบสมการเชิงเส้น
ระบบสมการเชิงเส้น
Ritthinarongron School
แบบฝึกทักษะชุด เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม
แบบฝึกทักษะชุด เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม
โรงเรียนหาดใหญ่รัฐประชาสรรค์
การประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
การประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
eakbordin
การแก้ระบบสมการ
การแก้ระบบสมการ
ทับทิม เจริญตา
Ch3 high order_od_es
Ch3 high order_od_es
Wk Kal
Pat1
Pat1
Kobkhan Kiengmana
Pat1
Pat1
KNuengnit Swn
ข้อสอบ PAT1 53 ความถนัดทางคณิตศาสตร์
ข้อสอบ PAT1 53 ความถนัดทางคณิตศาสตร์
Suwicha Tapiaseub
Pat1 ความถนัดทางคณิตศาสตร์
Pat1 ความถนัดทางคณิตศาสตร์
Suwaraporn Chaiyajina
Pat1 ความถนัดทางคณิตศาสตร์
Pat1 ความถนัดทางคณิตศาสตร์
Theyok Tanya
Similar a ระบบสมการกำลังสอง
(20)
คณิตศาสตร์ม.31
คณิตศาสตร์ม.31
คณิตศาสตร์ม.34
คณิตศาสตร์ม.34
เอกสารความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน
เอกสารความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน
3.2 การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว
3.2 การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว
การแก้สมการ
การแก้สมการ
คณิต มข
คณิต มข
ระบบสมการเชิงเส้น
ระบบสมการเชิงเส้น
Polynomial dpf
Polynomial dpf
คณิตศาสตร์ม.33
คณิตศาสตร์ม.33
Expo
Expo
ระบบสมการเชิงเส้น
ระบบสมการเชิงเส้น
แบบฝึกทักษะชุด เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม
แบบฝึกทักษะชุด เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม
การประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
การประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
การแก้ระบบสมการ
การแก้ระบบสมการ
Ch3 high order_od_es
Ch3 high order_od_es
Pat1
Pat1
Pat1
Pat1
ข้อสอบ PAT1 53 ความถนัดทางคณิตศาสตร์
ข้อสอบ PAT1 53 ความถนัดทางคณิตศาสตร์
Pat1 ความถนัดทางคณิตศาสตร์
Pat1 ความถนัดทางคณิตศาสตร์
Pat1 ความถนัดทางคณิตศาสตร์
Pat1 ความถนัดทางคณิตศาสตร์
Más de Ritthinarongron School
อัตราส่วนตรีโกณมิติ
อัตราส่วนตรีโกณมิติ
Ritthinarongron School
พื้นที่ผิวและปริมาตร
พื้นที่ผิวและปริมาตร
Ritthinarongron School
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
Ritthinarongron School
กราฟ
กราฟ
Ritthinarongron School
สถิติ
สถิติ
Ritthinarongron School
พาราโบลา
พาราโบลา
Ritthinarongron School
ดัชนีมวลกาย
ดัชนีมวลกาย
Ritthinarongron School
ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็น
Ritthinarongron School
Más de Ritthinarongron School
(8)
อัตราส่วนตรีโกณมิติ
อัตราส่วนตรีโกณมิติ
พื้นที่ผิวและปริมาตร
พื้นที่ผิวและปริมาตร
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
กราฟ
กราฟ
สถิติ
สถิติ
พาราโบลา
พาราโบลา
ดัชนีมวลกาย
ดัชนีมวลกาย
ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็น
ระบบสมการกำลังสอง
1.
2.
สมการเชิงเส้น หมายถึง สมการดีกรีหนึ่ง
และกาหนดกราฟเป็นเส้นตรง ในรูปแบบ Ax + By + C = 0 เมื่อ A ,B และ C เป็นจานวนจริง ซึ่ง A และ B ไม่เท่ากับศูนย์พร้อมกัน เช่น 2x + y + 1 = 0 เป็นต้น สมการดีกรีสอง หมายถึง สมการที่มีตัวแปรดีกรีสอง และกาหนดกราฟ เป็นเส้นโค้งในรูปแบบ Ax2+By2+Cxy+Dx+Ey+F = 0 และ A,B,C,D,E และ Fเป็นจานวนจริงที่ A , B และ C ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน เช่น x2 + y2 = 25
3.
คาตอบของระบบสมการ คือ คู่อันดับ
(x,y) ที่สอดคล้องกับสมการ ทั้งสองของระบบสมการ นั่นคือคู่อันดับ (x,y) ทาให้สมการทั้งสอง เป็นจริง การแก้ระบบสมการ คือ การหาคาตอบของระบบสมการ ตัวอย่างของระบบสมการที่ประกอบด้วยสมการเชิงเส้นและสมการดีกรีสอง 1) x y 4 x 2 y 2 16 2) 2y x 1 x 2 2 xy y 2 0
4.
ตัวอย่างที่ 1 จงแก้ระบบสมการต่อไปนี้
x2 y 0 ....…( 1 ) 2x y 1 ....…( 2 ) (1)–(2), x 2 2 x 1 นำ 1 มำบวกทั้งสองข้ำง x2 2x 1 0 ( x 1)(x 1) 0 x 1 0 x 1 x 11 0 1 แทนค่า x 1 ใน ( 2 ), 2(1) y 1 x 1 y 1 2 y 1 y 1 คาตอบของระบบสมการ คือ ( 1 , 1 ) Ans.
5.
ตัวอย่างที่ 2 จงแก้ระบบสมการต่อไปนี้
นำ 9 มำคูณทั้งสองข้ำง 16 2 y y 2 25 x 2 y 2 25 ....…( 1 ) 9 3x 4 y 0 ....…( 2 ) 16 y 2 9 y 2 (25 9) จากสมการที่ ( 2 ) นำ 25 มำหำรทั้งสองข้ำง 25 y 2 (25 9) นำ 3 มำ 3x 4 y y 9 2 หำรทั้ง 4 y 3,3 สองข้ำง x y ....…( 3 ) 3 แทนค่า y 3,3 ในสมการที่ ( 3 ) 4 แทนค่า x y ในสมการที่ ( 1 ) 4 4 3 x 3 x (3) 3 3 4 2 x4 x 4 ( y) y 25 2 3 คาตอบของระบบสมการ คือ (3,4) และ (-3,-4) Ans.
6.
การบ้าน แบบฝึกหัด 2.1 (
หน้า 62 – 63 )
7.
การใช้กราฟหาคาตอบของระบบสมการ
(-3,4 ) (0,1 )
8.
(1,0 )
9.
(0,2) (-2,0)
10.
y x
1 x 0, y 1 1 0 1 11 (0,1 ) y2 x2 1 12 02 1 11
11.
( 5,2 ) (
2,-1 )
12.
( 1,1 ) (
-1,-1 )
13.
14.
15.
การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับระบบสมการ หลักการแก้ปัญหา
อ่านโจทย์ให้เข้าใจ สมมติตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ถาม สร้างสมการจากเงื่อนไขของโจทย์ แก้สมการหาค่าของตัวแปร ถูกต้อง ไม่ถกต้อง ู ตรวจคาตอบ แทนค่าตัวแปร/ตอบคาถามของโจทย์
16.
การบ้าน แบบฝึกหัด 2.2 (
หน้า 77 – 78 )
17.
ตัวอย่างที่ 1 จงแก้ระบบสมการต่อไปนี้
x2 y2 4 ....…( 1 ) 4 x 2 9 y 2 36 ....…( 2 ) (1)x4, 4 x 2 4 y 2 16 ....…( 3 ) (2)- (3), 5 y 2 20 นำ 5 มำหำรทั้งสองข้ำง y2 4 y 2,2 แทนค่า y 2,2 ใน ( 1 ), y 2, y 2, x 2 22 4 x 2 ( 2 ) 2 4 x2 4 4 x2 4 4 x2 4 4 x2 4 4 x2 0 x2 0 x0 x0 คาตอบของระบบสมการ คือ ( 0, 2 ) และ ( 0 , -2 ) Ans.
18.
ตัวอย่างที่ 2 จงหาจานวนบวกสองจานวนซึ่งกาลังสองของผลบวกของสองจานวนนี้มากกว่า
กาลังสองของผลต่างของสองจานวนนี้อยู่ 40 และ กาลังสองของจานวนมากลบด้วยผลคูณของ สองจานวนนี้เท่ากับ 26 x 2 xy 26 ให้จานวนบวกสองจานวนนั้น คือ x, y x 2 10 26 ( x y ) 2 ( x y ) 2 40 ....…( 1 ) x 2 36 x 2 xy 26 ....…( 2 ) x 6,6 จากสมการที่ ( 1 ) ( x y ) 2 ( x y ) 2 40 แทนค่า x 6 ใน ( 3 ), ( x 2 2 xy y 2 ) ( x 2 2 xy y 2 ) 40 xy 10 (6) y 10 x 2 xy y x 2 xy y 40 2 2 2 2 10 y 4 xy 40 6 5 xy 10 ....…( 3 ) y 3 แทนค่า xy 10 ใน ( 2 ), 5 จานวนทั้งสองนั้นคือ 6 และ 3 Ans.
19.
เตรียม . .
.ทดสอบ