EEEP ensina Estatística Aplicada à Segurança do Trabalho

Escola Estadual de
Educação Profissional - EEEP
Ensino Médio Integrado à Educação Profissional

Curso Técnico em Segurança do Trabalho

Estatística Aplicada (ATUALIZADA)

Governador
Cid Ferreira Gomes

Vice Governador
Francisco José Pinheiro

Secretária da Educação
Maria Izolda Cela de Arruda Coelho

Secretário Adjunto
Maurício Holanda Maia

Secretário Executivo
Antônio Idilvan de Lima Alencar

Assessora Institucional do Gabinete da Seduc
Cristiane Carvalho Holanda

Coordenadora de Desenvolvimento da Escola
Maria da Conceição Ávila de Misquita Vinãs

Coordenadora da Educação Profissional – SEDUC
Thereza Maria de Castro Paes Barreto

Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional

SUMÁRIO

Introdução..................................................................................................................................................... 02

Estatística Descritiva .................................................................................................................................... 04

Histórico........................................................................................................................................................ 04

O Método Estatístico .................................................................................................................................... 04

Representação Tabular ................................................................................................................................ 06

Noções de Amostragem ............................................................................................................................... 08

Método Científico X Experimental X Estatístico ........................................................................................... 09

A Estatística e suas definições básicas ....................................................................................................... 09

Amostragem ................................................................................................................................................. 11

Séries Estatísticas ........................................................................................................................................ 14

Gráficos Estatísticos ..................................................................................................................................... 14

Distribuição de Frequência........................................................................................................................... 18

Medidas de Posição (Tendência Central) .................................................................................................... 19

Medidas de Dispersão.................................................................................................................................. 22

Cadastro e Estatística de Acidentes ............................................................................................................. 23

Definições e Conceitos.................................................................................................................................. 25

Tabela de avaliação convencional da redução permanente da capacidade para o trabalho ....................... 28

Estatísticas e Coeficientes ............................................................................................................................ 30

Cálculos de Coeficiente de Freqüência......................................................................................................... 31

Cálculos de Coeficiente de Gravidade .......................................................................................................... 31

Análise de Coeficientes ................................................................................................................................. 33

Verificação e Atividades aplicadas ao conteúdo ........................................................................................... 36

Bibliografia ..................................................................................................................................................... 43

Técnico em Segurança do Trabalho

ESTATÍSTICA APLICADA


Baseado nos estudos de Alexandre José Garmzotto de julho a outubo de 2002

e do prof. Isaías Enoque L.Bastos, consultor técnico, gestor ambiental e prof. da Escola Técnica de Maracanaú

Estatísticas de Acidentes do Trabalho
Introdução

Dois milhões de trabalhadores morrem a cada ano de doenças ocupacionais e
acidentes ocorridos no ambiente de trabalho. Segundo um relatório da Organização
Internacional do Trabalho divulgado nesta sexta-feira, morrem mais de 5 mil pessoas
por dia de problemas relacionados ao trabalho. O número anual de mortes inclui as de
12 mil crianças. Quatro de cada cinco acidentes fatais ocorrem com homens.

O relatório está sendo divulgado para discussão durante o Congresso Mundial de
Segurança Ocupacional e Saúde no Trabalho, que será aberto neste domingo, em
Viena, na Áustria.

A agricultura, que emprega mais de metade dos trabalhadores do mundo,
responde por mais de 50% das mortes, ferimentos e doenças. A construção civil, a
atividade madeireira, a pesca e a mineração também estão na lista das mais
perigosas.

“Os acidentes fatais são apenas a ponta do iceberg. Dependendo do tipo de trabalho,
para cada morte, ocorrem 500 a 2 mil pequenos acidentes”, afirmou Jukka Takala,
diretor do Organização Internacional Trabalho. Ele afirma que 270 milhões de
trabalhadores se envolvem em acidentes ocupacionais anualmente, entre os quais
aproximadamente 360 mil são fatais, e outros 160 milhões de trabalhadores
sofrem de doenças ocupacionais.

A incidência de mortes por acidentes de trabalho e doenças ocupacionais aumentou
claramente desde 1990, segundo a organização, ligada à ONU, mas não foram
divulgadas estatísticas que permitissem essa comparação.

Doenças transmissíveis como a malária e a hepatite não eram contabilizadas antes e o
número de casos de câncer e doenças circulatórias - entre as quais a
hipertensão, associada ao estresse, aumentou, diz o relatório.

A principal causa de morte por problema ocupacional é o câncer, responsável por 640
mil 32% dos óbitos. Em seguida vêm as doenças circulatórias (23%), acidentes (19%),
doenças transmissíveis (17%) e doenças respiratórias (7%).

Técnico em Segurança do Trabalho 2



O desenvolvimento do trabalho trouxe não apenas novas ocupações, mas, segundo o
deu origem a novos problemas de saúde. O relatório aponta que mais trabalhadores
estão sofrendo de doenças musculares, estresse, problemas mentais e reações
alérgicas devido à exposição de agentes químicos e radioativos.

O relatório aponta que a maior parte das mortes no trabalho ocorre com pessoas em
início de carreira. Esse tipo de acidente é a apontado pelo documento com a terceira
causa de morte, perdendo apenas para tumores e doenças circulatórias.

Cerca de 4% do produto interno bruto (PIB) mundial vão embora devido a faltas ao
trabalho por motivos de saúde ou são gastos em tratamentos de doenças e benefícios
pagos a pessoas incapacitadas. As substâncias perigosas matam 340 mil
trabalhadores a cada ano, deste total cem mil morrem devido à contaminação por
amianto.

“O fumo é claramente um grande problema recém-reconhecido no trabalho. De acordo
com uma estimativa, a exposição ocupacional à fumaça do cigarro é responsável por
2,8% de todos os tumores de pulmão”, diz o relatório. Cerca de 200 mil mortes são
resultados de doenças pulmonares crônicas, asma, isquemia cardíaca e
derrame cerebral causado por fumo passivo, acrescentou o documento.

Primeiro, vamos iniciar com o Histórico e os conceitos da Estatística Descritiva para,
em seguida, adentrarmos a Estatística de Acidentes do trabalho.




ESTATISTICA DESCRITIVA
1. HISTÓRICO

ESTATÍSTICA: ramo da matemática aplicada.
ANTIGUIDADE: os povos já registravam o número de habitantes,
nascimentos, óbitos. Faziam "estatísticas".
IDADE MÉDIA: as informações eram tabuladas com finalidades tributárias
e bélicas.
SEC. XVI: surgem as primeiras análises sistemáticas, as primeiras tabelas e
os números relativos.
SEC. XVIII: a estatística com feição científica é batizada por GODOFREDO
ACHENWALL. As tabelas ficam mais completas, surgem as
primeiras representações gráficas e os cálculos de probabilidades.
A estatística deixa de ser uma simples tabulação de dados
numéricos para se tornar "O estudo de como se chegar a
conclusão sobre uma população, partindo da observação de
partes dessa população (amostra)".

MÉTODO ESTATÍSTICO

NATUREZA E CAMPO DA ESTATÍSTICA
Estatística é a ciência que diz respeito à coleta, apresentação e análise de
dados quantitativos, de tal forma que seja possível efetuar julgamentos sobre
os mesmos.
Ramos da Estatística:

a) Estatística descritiva  trata da observação de fenômenos de mesma
natureza, da coleta de dados numéricos referentes a esses fenômenos,
da sua organização e classificação através de tabelas e gráficos, bem
como da análise e interpretação.
b) Probabilidade estatística  utilizada para analisar situações que
envolvem o acaso (aleatoriedade).
c) Inferência estatística  estuda as características de uma população
com base em dados obtidos de amostras.
OBS: Estatística Indutiva pode ser denominada como inferência. Portanto, a
estatística indutiva estuda as características de uma população, com base em
dados obtidos de amostras.




Inferência = Indução + Margem de Erro

DIAGRAMA DO MÉTODO ESTATÍSTICO
A realização de uma pesquisa deve passar, necessariamente pelas fases
apresentadas abaixo:

Definição Coletas Crítica
do  Planejamento  dos  dos
problema Dados Dados

Análise e
Apresentação
dos dados  Tabelas e Gráficos  interpretação dos
dados

1) Definição do problema  Saber exatamente o que se pretende
pesquisar, ou seja, definir corretamente o problema.
2) Planejamento  determinar o procedimento necessário para resolver o
problema, como levantar informações sobre o assunto objeto do estudo. É
importante a escolha das perguntas em um questionário, que na medida do
possível, devem ser fechadas.
 O levantamento de dados pode ser de dois tipos: Censitário e
Amostragem.

 Outros elementos do planejamento de uma pesquisa são:

 Cronograma das atividades;
 Custos envolvidos;
 Exame das informações disponíveis;
 Delineamento da amostra.



3) Coleta de Dados  consiste na busca ou compilação dos dados. Pode
ser classificado, quanto ao tempo em:
 Contínua (inflação, desemprego, etc);
 Periódica (Censo);
 Ocasional (pesquisa de mercado, eleitoral)
4) Crítica dos dados  objetiva a eliminação de erros capazes de
provocar futuros enganos. Faz-se uma revisão crítica dos dados suprimindo os
valores estranhos ao levantamento.
5) Apresentação dos dados  a organização dos dados denomina-se
“Série Estatística”. Sua apresentação pode ocorrer por meio de tabelas e
gráficos.
6) Análise e Interpretação dos Dados  consiste em tirar conclusões que
auxiliem o pesquisador a resolver seu problema, descrevendo o fenômeno
através do cálculo de medidas estatísticas, especialmente as de posição e as
de dispersão.
REPRESENTAÇÃO TABULAR
Consiste em dispor os dados em linhas e colunas , distribuídas de modo
ordenado, segundo algumas regras práticas e obedecendo à Resolução nº
886/66, de 26 de outubro de 1966, do Conselho Nacional de Estatística.




As tabelas devem apresentar:

a) Título  O quê? Onde? Quando?
b) Cabeçalho  especifica o conteúdo das colunas
c) Coluna indicadora  especifica o conteúdo das linhas
d) Corpo  caselas onde são registrados os dados
e) Rodapé  notas e identificação da fonte dos dados

1.4 - POPULAÇÃO E AMOSTRA

Obtenção de resultados para uma
população com base em observações
.
INFERÊNCIAS extraídas a partir de uma amostra retirada

ESTATÍSTICAS

POPULAÇÃO:

É o conjunto de elementos (na totalidade) que têm, em comum, uma
determinada característica. Pode ser finita, como o conjunto de alunos de uma
determinada escola, ou infinita, como o número de vezes que se pode jogar um
dado.

AMOSTRA:

É qualquer subconjunto da população. A técnica de seleção desse
subconjunto de elementos é chamada de Amostragem.




NOÇÕES DE AMOSTRAGEM

População (N) Amostra (n)
X: determinada característica de interesse
da população;


X  : parâmetro populacional;

Como já vimos, a inferência estatística tem como objetivo a estimação de
parâmetros para uma população tendo como base as informações extraídas
através de uma amostra. Neste contexto, o estudo dos mais diversos tipos de
procedimentos de amostragem se faz necessário.

As técnicas de amostragem podem ser classificadas em dois grandes grupos: a
amostragem probabilística e a amostragem não probabilística.

a) Amostragem Probabilística: neste grupo encontram-se os planos
amostrais que utilizam mecanismos aleatórios de seleção dos elementos da
amostra, atribuindo a cada um deles uma probabilidade, conhecida à priori,
de pertencer a amostra.
b) Amostragem Não Probabilística: neste grupo encontram-se os planos
amostrais que não utilizam mecanismos aleatórios de seleção dos
elementos da amostra, e dessa forma, não existe nenhuma probabilidade
associada a seleção desses elementos.




MÉTODO: é um meio mais eficaz para atingir determinada meta.
MÉTODOS CIENTÍFICOS: destacamos o método experimental e o
método estatístico.
MÉTODO EXPERIMENTAL: consiste em manter constante todas as
causas, menos uma, que sofre variação para se observar seus efeitos, caso
existam.
Ex: Estudos da Química, Física, etc.

MÉTODO ESTATÍSTICO: diante da impossibilidade de manter as
causas constantes (nas ciências sociais),
admitem todas essas causas presentes
variando-as, registrando essas variações e
procurando determinar, no resultado final, que
influências cabem a cada uma delas. Ex:
Quais as causas que definem o preço de uma
mercadoria quando a sua oferta diminui? Ou
ainda, Quais as causas que definem o número
de acidentes quando o treinamento diminui?
 Seria impossível, no momento da pesquisa, manter constantes a
uniformidade dos salários, o gosto dos consumidores, nível geral de
preços de outros produtos, etc.

A ESTATÍSTICA

 É uma parte da matemática aplicada que fornece métodos para coleta,
organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a
utilização dos mesmos na tomada de decisões.

 A coleta, a organização ,a descrição dos dados, o cálculo e a
interpretação de coeficientes pertencem à ESTATÍSTICA
DESCRITIVA, enquanto a análise e a interpretação dos dados,
associado a uma margem de incerteza, ficam a cargo da
ESTATÍSTICA INDUTIVA ou INFERENCIAL, também chamada como a
medida da incerteza ou métodos que se fundamentam na teoria da
probabilidade.

DEFINIÇÕES BÁSICAS DA ESTATÍSTICA
.

FENÔMENO ESTATÍSTICO: é qualquer evento que se pretenda analisar,
cujo estudo seja possível a aplicação do
método estatístico. São divididos em três
grupos:




Fenômenos de massa ou coletivo: são aqueles que não podem ser
definidos por uma simples
observação. A estatística dedica-
se ao estudo desses fenômenos.
Ex: A natalidade na Grande
Vitória, O preço médio da cerveja
no Espírito Santo, etc.
Fenômenos individuais: são aqueles que irão compor os
fenômenos de massa. Ex: cada
nascimento na Grande Vitória, cada
preço de cerveja no Espírito Santo, etc.
Fenômenos de multidão: quando as características observadas
para a massa não se verificam para o
particular.

DADO ESTATÍSTICO: é um dado numérico e é considerado a matéria-
prima sobre a qual iremos aplicar os métodos
estatísticos.
POPULAÇÃO: é o conjunto total de elementos portadores de, pelo
menos, uma característica comum.
AMOSTRA: é uma parcela representativa da população que É
EXAMINADA com o propósito de tirarmos conclusões sobre a
essa população.
PARÂMETROS: São valores singulares que existem na população e que
servem para caracterizá-la. Para definirmos um parâmetro
devemos examinar toda a população. Ex: Os alunos do 2º
ano da FACEV têm em média 1,70 metros de estatura.
ESTIMATIVA: é um valor aproximado do parâmetro e é calculado com
o uso da amostra.
ATRIBUTO: quando os dados estatísticos apresentam um caráter qualitativo,
o levantamento e os estudos necessários ao tratamento desses
dados são designados genericamente de estatística de
atributo.
VARIÁVEL: É o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno.

VARIÁVEL QUALITATIVA: Quando seu valores são expressos por
atributos: sexo, cor da pele,etc.
VARIÁVEL QUANTITATIVA: Quando os dados são de caráter
nitidamente quantitativo, e o conjunto dos
resultados possui uma estrutura numérica,
trata-se portanto da estatística de variável e
se dividem em :
VARIÁVEL DISCRETA OU DESCONTÍNUA: Seus valores são
expressos geralmente através de números inteiros não negativos.




Resulta normalmente de contagens. Ex: Nº de alunos presentes
às aulas de introdução à estatística econômica no 1º semestre de
1997: mar = 18 , abr = 30 , mai = 35 , jun = 36.
VARIÁVEL CONTÍNUA: Resulta normalmente de uma
mensuração, e a escala numérica de seus possíveis valores
corresponde ao conjunto R dos números Reais, ou seja, podem
assumir, teoricamente, qualquer valor entre dois limites. Ex.:
Quando você vai medir a temperatura de seu corpo com um
termômetro de mercúrio o que ocorre é o seguinte: O filete de
mercúrio, ao dilatar-se, passará por todas as temperaturas
intermediárias até chegar na temperatura atual do seu corpo.

Exemplos -
. Cor dos olhos das alunas: qualitativa
. Índice de liquidez nas indústrias capixabas: quantitativa
contínua
. Produção de café no Brasil: quantitativa
contínua
. Número de defeitos em aparelhos de TV: quantitativa
discreta
. Comprimento dos pregos produzidos por uma empresa: quantitativa
contínua
. O ponto obtido em cada jogada de um dado: quantitativa
discreta

AMOSTRAGEM

MÉTODOS PROBABILÍSTICOS
 Exige que cada elemento da população possua determinada
probabilidade de ser selecionado. Normalmente possuem a mesma
probabilidade. Assim, se N for o tamanho da população, a probabilidade
de cada elemento ser selecionado será 1/N. Trata-se do método que
garante cientificamente a aplicação das técnicas estatísticas de
inferências. Somente com base em amostragens probabilísticas é que
se podem realizar inferências ou induções sobre a população a partir do
conhecimento da amostra.

 É uma técnica especial para recolher amostras, que
garantem, tanto quanto possível, o acaso na escolha.

AMOSTRAGEM CASUAL ou ALEATÓRIA SIMPLES
 É o processo mais elementar e freqüentemente utilizado. É equivalente
a um sorteio lotérico. Pode ser realizada numerando-se a população
de 1 a n e sorteando-se, a seguir, por meio de um dispositivo aleatório




qualquer, x números dessa seqüência, os quais corresponderão aos
elementos pertencentes à amostra.
Ex: Vamos obter uma amostra, de 10%, representativa para a
pesquisa da estatura de 90 alunos de uma escola:
1º - numeramos os alunos de 1 a 90.
2º - escrevemos os números dos alunos, de 1 a 90, em pedaços iguais
de papel, colocamos na urna e após mistura retiramos, um a um, nove
números que formarão a amostra.
OBS: quando o número de elementos da amostra é muito grande, esse
tipo de sorteio torna-se muito trabalhoso. Neste caso utiliza-se uma
Tabela de números aleatórios, construída de modo que os algarismos de
0 a 9 são distribuídos ao acaso nas linhas e colunas.
.
.AMOSTRAGEM PROPORCIONAL ESTRATIFICADA:
 Quando a população se divide em estratos (sub-populações), convém
que o sorteio dos elementos da amostra leve em consideração tais
estratos, daí obtemos os elementos da amostra proporcional ao número
de elementos desses estratos.
Ex: Vamos obter uma amostra proporcional estratificada, de 10%, do
exemplo anterior, supondo, que, dos 90 alunos, 54 sejam meninos e 36
sejam meninas. São portanto dois estratos (sexo masculino e sexo
feminino). Logo, temos:

SEXO POPULACÃO 10 % AMOSTRA

MASC. 54 5,4 5

FEMIN. 36 3,6 4

Total 90 9,0 9

Numeramos então os alunos de 01 a 90, sendo 01 a 54 meninos e 55 a
90, meninas e procedemos o sorteio casual com urna ou tabela de
números aleatórios.
AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA:
 Quando os elementos da população já se acham ordenados, não há
necessidade de construir o sistema de referência. São exemplos os
prontuários médicos de um hospital, os prédios de uma rua, etc. Nestes
casos, a seleção dos elementos que constituirão a amostra pode ser
feita por um sistema imposto pelo pesquisador.
Ex: Suponhamos uma rua com 900 casas, das quais desejamos obter
uma amostra formada por 50 casas para uma pesquisa de opinião.
Podemos, neste caso, usar o seguinte procedimento: como 900/50 = 18,




escolhemos por sorteio casual um número de 01 a 18, o qual indicaria o
primeiro elemento sorteado para a amostra; os demais elementos seriam
periodicamente considerados de 18 em 18. Assim, suponhamos que o
número sorteado fosse 4 a amostra seria: 4ª casa, 22ª casa, 40ª casa,
58ª casa, 76ª casa, etc.
AMOSTRAGEM POR CONGLOMERADOS (ou AGRUPAMENTOS)
 Algumas populações não permitem, ou tornam extremamente difícil que
se identifiquem seus elementos. Não obstante isso, pode ser
relativamente fácil identificar alguns subgrupos da população. Em tais
casos, uma amostra aleatória simples desses subgrupos
(conglomerados) pode ser colhida, e uma contagem completa deve ser
feita para o conglomerado sorteado. Agrupamentos típicos são
quarteirões, famílias, organizações, agências, edifícios etc.
Ex: Num levantamento da população de determinada cidade, podemos
dispor do mapa indicando cada quarteirão e não dispor de uma relação
atualizada dos seus moradores. Pode-se, então, colher uma amostra dos
quarteirões e fazer a contagem completa de todos os que residem
naqueles quarteirões sorteados.

MÉTODOS NÃO PROBABILÍSITCOS
 São amostragens em que há uma escolha deliberada dos elementos
da amostra. Não é possível generalizar os resultados das pesquisas
para a população, pois as amostras não-probabilísticas não garantem
a representatividade da população.
AMOSTRAGEM ACIDENTAL
 Trata-se de uma amostra formada por aqueles elementos que vão
aparecendo, que são possíveis de se obter até completar o número de
elementos da amostra. Geralmente utilizada em pesquisas de
opinião, em que os entrevistados são acidentalmente escolhidos.
Ex: Pesquisas de opinião em praças públicas, ruas de grandes cidades;
AMOSTRAGEM INTENCIONAL
 De acordo com determinado critério, é escolhido intencionalmente um
grupo de elementos que irão compor a amostra. O investigador se
dirige intencionalmente a grupos de elementos dos quais deseja saber a
opinião.
Ex: Numa pesquisa sobre preferência por determinado cosmético, o
pesquisador se dirige a um grande salão de beleza e entrevista as
pessoas que ali se encontram.

AMOSTRAGEM POR QUOTAS
 Um dos métodos de amostragem mais comumente usados em
levantamentos de mercado e em prévias eleitorais. Ele abrange três
fases:
1ª - classificação da população em termos de propriedades que se sabe,
ou presume, serem relevantes para a característica a ser estudada;




2ª - determinação da proporção da população para cada característica,
com base na constituição conhecida, presumida ou estimada, da
população;
3ª - fixação de quotas para cada entrevistador a quem tocará a
responsabilidade de selecionar entrevistados, de modo que a amostra
total observada ou entrevistada contenha a proporção e cada classe tal
como determinada na 2ª fase.
Ex: Numa pesquisa sobre o "trabalho das mulheres na atualidade",
provavelmente se terá interesse em considerar: a divisão cidade e
campo, a habitação, o número de filhos, a idade dos filhos, a renda
média, as faixas etárias etc.
A primeira tarefa é descobrir as proporções (porcentagens) dessas
características na população. Imagina-se que haja 47% de homens e
53% de mulheres na população. Logo, uma amostra de 50 pessoas
deverá ter 23 homens e 27 mulheres. Então o pesquisador receberá uma
"quota" para entrevistar 27 mulheres. A consideração de várias
categorias exigirá uma composição amostral que atenda ao n
determinado e às proporções populacionais estipuladas.
.
SÉRIES ESTATÍSTICAS
TABELA: É um quadro que resume um conjunto de dados dispostos
segundo linhas e colunas de maneira sistemática.
 De acordo com a Resolução 886 do IBGE, nas casas ou células da
tabela devemos colocar :
 um traço horizontal ( - ) quando o valor é zero;
 três pontos ( ... ) quando não temos os dados;
 zero ( 0 ) quando o valor é muito pequeno para ser
expresso pela unidade utilizada;
 um ponto de interrogação ( ? ) quando temos dúvida
quanto à exatidão de determinado valor.
Obs: O lado direito e esquerdo de uma tabela oficial deve ser aberto..

SÉRIE ESTATÍSTICA: É qualquer tabela que apresenta a distribuição de
um conjunto de dados estatísticos em função da
época, do local ou da espécie.

GRÁFICOS ESTATÍSTICOSG

 São representações visuais dos dados estatísticos que devem
corresponder, mas nunca substituir as tabelas estatísticas.
Características: Uso de escalas, sistema de coordenadas, simplicidade,
clareza e veracidade.
Gráficos de informação: São gráficos destinados principalmente ao
público em geral, objetivando proporcionar




uma visualização rápida e clara. São gráficos
tipicamente expositivos, dispensando
comentários explicativos adicionais. As
legendas podem ser omitidas, desde que as
informações desejadas estejam presentes.
Gráficos de análise: São gráficos que prestam-se melhor ao trabalho
estatístico, fornecendo elementos úteis à fase de
análise dos dados, sem deixar de ser também
informativos. Os gráficos de análise freqüentemente
vêm acompanhados de uma tabela estatística.
Inclui-se, muitas vezes um texto explicativo,
chamando a atenção do leitor para os pontos
principais revelados pelo gráfico.
 Uso indevido de Gráficos: Podem trazer uma idéia falsa dos dados que
estão sendo analisados, chegando mesmo a confundir o leitor. Trata-se,
na realidade, de um problema de construção de escalas.
Classificação dos gráficos: Diagramas, Estereogramas, Pictogramas e
Cartogramas.
.
1 - DIAGRAMAS:
 São gráficos geométricos dispostos em duas dimensões. São os mais
usados na representação de séries estatísticas. Eles podem ser :

1.1- Gráficos em barras horizontais.

1.2- Gráficos em barras verticais ( colunas ).

 Quando as legendas não são
breves usa-se de preferência os
gráficos em barras horizontais.
Nesses gráficos os retângulos têm
a mesma base e as alturas são
proporcionais aos respectivos
dados.





A ordem a ser observada é a cronológica, se a série for
histórica, e a decrescente, se for geográfica ou categórica.
1.3- Gráficos em barras compostas.

1.4- Gráficos em colunas superpostas.

 Eles diferem dos
gráficos em barras ou
colunas convencionais
apenas pelo fato de
apresentar cada barra
ou coluna segmentada
em partes componentes.
Servem para representar
comparativamente dois
ou mais atributos.

1.5- Gráficos em linhas ou lineares.

 São




freqüentemente usados para representação de séries cronológicas com
um grande número de períodos de tempo. As linhas são mais eficientes
do que as colunas, quando existem intensas flutuações nas séries ou
quando há necessidade de se representarem várias séries em um
mesmo gráfico.

 Quando representamos, em um mesmo sistema de coordenadas, a
variação de dois fenômenos, a parte interna da figura formada pelos
gráficos desses fenômenos é denominada de área de excesso.
1.6- Gráficos em setores.
 Este gráfico é construído
com base em um círculo, e é
empregado sempre que
desejamos ressaltar a
participação do dado no total.
O total é representado pelo
círculo, que fica dividido em
tantos setores quantas são
as partes. Os setores são
tais que suas áreas são
respectivamente
proporcionais aos dados da
série. O gráfico em setores
só deve ser empregado
quando há, no máximo, sete
dados.
Obs: As séries temporais geralmente
não são representadas por este tipo de gráfico.
2 - ESTEREOGRAMAS:

 São gráficos geométricos dispostos em três
dimensões, pois representam volume. São usados
nas representações gráficas das tabelas de dupla
entrada. Em alguns casos este tipo de gráfico fica
difícil de ser interpretado dada a pequena precisão
que oferecem.

3 - PICTOGRAMAS:
 São construídos a partir
de figuras representativas da
intensidade do fenômeno. Este tipo de gráfico tem
a vantagem de despertar a atenção do público
leigo, pois sua forma é atraente e sugestiva. Os
símbolos devem ser auto-explicativos. A
desvantagem dos pictogramas é que apenas




mostram uma visão geral do fenômeno, e não de detalhes minuciosos:

4- CARTOGRAMAS:

 São ilustrações relativas a cartas
geográficas (mapas). O objetivo
desse gráfico é o de figurar os
dados estatísticos diretamente
relacionados com áreas
geográficas ou políticas.

DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA
 É um tipo de tabela que
condensa uma coleção de
dados conforme as freqüências
(repetições de seus valores).

Tabela primitiva ou dados brutos: É uma tabela ou relação de
elementos que não foram
numericamente organizados. É difícil
formarmos uma idéia exata do
comportamento do grupo como um
todo, a partir de dados não ordenados.
Ex : 45, 41, 42, 41, 42 43, 44, 41 ,50, 46, 50, 46, 60, 54, 52, 58, 57, 58, 60, 51
ROL: É a tabela obtida após a ordenação dos dados
(crescente ou decrescente).

Ex : 41, 41, 41, 42, 42 43, 44, 45 ,46, 46, 50, 50, 51, 52, 54, 57, 58, 58, 60, 60
Distribuição de freqüência SEM INTERVALOS DE CLASSE: É a simples condensação
dos dados conforme as repetições de seu valores. Para um ROL de tamanho
razoável esta distribuição de freqüência é inconveniente, já que exige muito
espaço.

Distribuição de freqüência COM INTERVALOS DE CLASSE:Quando o tamanho da
amostra é elevado, é mais racional efetuar o agrupamento dos valores em
vários intervalos de classe.

ELEMENTOS DE UMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA
(com intervalos de classe) 
CLASSE: são os intervalos de variação da variável e é simbolizada por i e
o número total de classes simbolizada por k.




LIMITES DE CLASSE: são os extremos de cada classe. O menor número é
o limite inferior de classe ( li ) e o maior número,
limite superior de classe ( Li ).
PONTO MÉDIO DE CLASSE: é o ponto que divide o intervalo de classe em
duas partes iguais.

REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE UMA DISTRIBUIÇÃO
Histograma, Polígono de freqüência e Polígono de freqüência acumulada
 Em todos os gráficos acima utilizamos o primeiro
quadrante do sistema de eixos coordenados
cartesianos ortogonais. Na linha horizontal (eixo das
abscissas) colocamos os valores da variável e na
linha vertical (eixo das ordenadas), as freqüências.

Histograma:
é formado por um conjunto de
retângulos justapostos, cujas
bases se localizam sobre o eixo
horizontal, de tal modo que seus
pontos médios coincidam com os
pontos médios dos intervalos de
classe. A área de um histograma
é proporcional à soma das
freqüências simples ou absolutas.

3. MEDIDAS DE POSIÇÃO

Introdução
 São as estatísticas que representam uma série de dados orientando-nos
quanto à posição da distribuição em relação ao eixo horizontal do gráfico
da curva de freqüência.
 As medidas de posições mais importantes são as medidas de
tendência central ou promédias (verifica-se uma tendência dos dados
observados a se agruparem em torno dos valores centrais).

 As medidas de tendência central mais utilizadas são: média aritmética,
moda e mediana. Outros promédios menos usados são as médias:
geométrica, harmônica, quadrática, cúbica e biquadrática.

 As outras medidas de posição são as separatrizes, que englobam: a
própria mediana, os decis, os quartis e os percentis.
.
MÉDIA ARITMÉTICA =
 É igual ao quociente entre a soma dos valores do conjunto e o número
total dos valores.



......
onde xi são os valores da variável e n o número de valores.
.

Desvio em relação à média: é a diferença entre cada elemento de um
conjunto de valores e a média aritmética, ou
seja:.
di = Xi -
.
Propriedades da média aritmética 
1ª propriedade: A soma algébrica dos desvios em relação à média é
nula.
2ª propriedade: Somando-se (ou subtraindo-se) uma constante (c) a
todos os valores de uma variável, a média do conjunto
fica aumentada ( ou diminuída) dessa constante.
3ª propriedade: Multiplicando-se (ou dividindo-se) todos os valores de
uma variável por uma constante (c), a média do
conjunto fica multiplicada ( ou dividida) por essa
constante.

MODA - Mo

 É o valor que ocorre com maior freqüência em uma série de valores.

Desse modo, o salário modal dos empregados de uma fábrica é o salário
mais comum, isto é, o salário recebido pelo maior número de
empregados dessa fábrica.
A Moda quando os dados não estão agrupados 

 A moda é facilmente reconhecida: basta, de acordo com definição,
procurar o valor que mais se repete.

Ex: Na série { 7 , 8 , 9 , 10 , 10 , 10 , 11 , 12 } a moda é igual a 10.

 Há séries nas quais não exista valor modal, isto é, nas quais nenhum
valor apareça mais vezes que outros.

Ex: { 3 , 5 , 8 , 10 , 12 } não apresenta moda. A série é amodal.




 .Em outros casos, pode haver dois ou mais valores de concentração.
Dizemos, então, que a série tem dois ou mais valores modais.

Ex: { 2 , 3 , 4 , 4 , 4 , 5 , 6 , 7 , 7 , 7 , 8 , 9 } apresenta duas modas:
4 e 7. A série é bimodal.
.

MEDIANA - Md
 A mediana de um conjunto de valores, dispostos segundo uma ordem
( crescente ou decrescente), é o valor situado de tal forma no conjunto
que o separa em dois subconjuntos de mesmo número de
elementos.
A mediana em dados não-agrupados 

Dada uma série de valores como, por exemplo: { 5, 2, 6, 13, 9, 15, 10 }
De acordo com a definição de mediana, o primeiro passo a ser dado é o da
ordenação (crescente ou decrescente) dos valores: { 2, 5, 6, 9, 10, 13, 15 }
O valor que divide a série acima em duas partes iguais é igual a 9, logo a
Md = 9.

Método prático para o cálculo da Mediana:
 Se a série dada tiver número ímpar de termos: O valor mediano
será o termo de ordem dado pela fórmula :
.( n + 1 ) / 2

Ex: Calcule a mediana da série { 1, 3, 0, 0, 2, 4, 1, 2, 5 }
1º - ordenar a série { 0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5 }
n = 9 logo (n + 1)/2 é dado por (9+1) / 2 = 5, ou seja, o 5º elemento da
série ordenada será a mediana
A mediana será o 5º elemento = 2
.
Se a série dada tiver número par de termos: O valor mediano será o
termo de ordem dado pela
fórmula :....

.[( n/2 ) +( n/2+ 1 )] / 2

Obs: n/2 e (n/2 + 1) serão termos de ordem e devem ser substituídos pelo valor
correspondente.
Notas:
 Quando o número de elementos da série estatística for ímpar, haverá
coincidência da mediana com um dos elementos da série.




 Quando o número de elementos da série estatística for par, nunca
haverá coincidência da mediana com um dos elementos da série. A
mediana será sempre a média aritmética dos 2 elementos centrais
da série.

 Em uma série a mediana, a média e a moda não têm,
necessariamente, o mesmo valor.

 A mediana, depende da posição e não dos valores dos elementos
na série ordenada. Essa é uma da diferenças marcantes entre mediana
e média ( que se deixa influenciar, e muito, pelos valores extremos).
Vejamos:
Em { 5, 7, 10, 13, 15 } a média = 10 e a mediana = 10
Em { 5, 7, 10, 13, 65 } a média = 20 e a mediana = 10
 isto é, a média do segundo conjunto de valores é maior do que a do
primeiro, por influência dos valores extremos, ao passo que a mediana
permanece a mesma.

4. MEDIDAS DE DISPERSÃO ABSOLUTA

AMPLITUDE TOTAL: É a única medida de dispersão que não tem na
média o ponto de referência.
 Quando os dados não estão agrupados a amplitude total é a diferença
entre o maior e o menor valor observado:
AT = X máximo - X mínimo.

A amplitude total tem o inconveniente de só levar em conta os dois
valores extremos da série, descuidando do conjunto de valores
intermediários. Faz-se uso da amplitude total quando se quer determinar
a amplitude da temperatura em um dia, no controle de qualidade ou
como uma medida de cálculo rápido sem muita exatidão.
DESVIO PADRÃO - S
 É a medida de dispersão mais geralmente empregada, pois leva em
consideração a totalidade dos valores da variável em estudo. É um
indicador de variabilidade bastante estável. O desvio padrão baseia-
se nos desvios em torno da média aritmética e a sua fórmula básica
pode ser traduzida como : a raiz quadrada da média aritmética dos
quadrados dos desvios e é representada por S .




 A fórmula acima é empregada quando tratamos de uma população de
dados não-agrupados.

Agora nos deteremos à aplicação da estatística na Segurança do Trabalho

CADASTRO E ESTATÍSTICAS DE ACIDENTES DO TRABALHO

As estatísticas de acidentes não são compiladas unicamente com fins de
investigação e estudo da prevenção dos acidentes. Embora seja esta a razão
principal, também é importante que todos os interessados conheçam
devidamente qual a situação existente no tocante aos acidentes, para alertá-los
e estimular seu interesse, ajudando-os a adquirir a consciência da segurança.

Para esses elementos pode ser conveniente apresentar os dados estatísticos
não somente em cifras, mas também em forma gráfica, que indiscutivelmente
chama-se melhora atenção que os números. Num país como o nosso, em que
grande parte da população é desprovida de preparo adequado, a publicação de
figuras que exponham informações sobre os acidentes e seus efeitos resulta
em arma de grande eficácia para convencer os trabalhadores sobre a
importância de sua segurança. As figuras que se seguem contém exemplos de
representação gráfica de estatística de acidentes.

A CIPA, de acordo com a NR-5 da Portaria no 3214/78, e obrigada a preencher
uma ficha com dados sobre o acidente. Essa ficha deverá ser aberta quando da
ocorrência de acidente com afastamento e será discutida em todas as reuniões
até que as medidas propostas para evitar repetição do acidente tenham sido
adotadas.

Ao tomar conhecimento da ocorreria o Departamento de Segurança deverá
providenciar a investigação do acidente. Um elemento do Departamento dirigir-
se-a ao local onde fará uma inspeção detalhada e colherá depoimentos dos
operários da seção e, posteriormente, do encarregado. Quando houver vítima,
esta deverá também descrever o ocorrido.




A descrição do acidente e a identificação de suas causas serão apresentadas
pelo encarregado da investigação ao Departamento de Segurança, que
verificará a conveniência de alguma medida já adotada em caráter provisório e
procurara encontrar as soluções mais cabíveis.

Qualquer programa de Segurança deve incluir métodos de controle e avaliação
dos resultados. A reunião das informações e dados relativos as ocorrências, a
partir dos diversos formulários, tais como a Ficha de Comunicação de
Acidentes (CAT) Ficha de Investigação de Acidentes e Ficha de Inspeção de
Segurança, possibilita a fixação das metas e objetivos.

Para um resumo dos acidentes em tabelas e gráficos que possibilitem controle
e avaliação mais rápidos e precisos, podem ser estimados resumos periódicos,
por exemplo, mensais e anuais. Em termos gerais, considera-se o ano
estatístico de 1o de janeiro a 31 de dezembro e o mês estatístico do 1o ultimo
dia desse mês.

Compete aos profissionais integrantes dos Serviços Especializados em
Engenharia de Segurança e Medicina do Trabalho (SESMT), registrar
mensalmente em quadros estatísticos da CIPA os dados mensais atualizados e
acumulados de acidentes do trabalho, doenças ocupacionais e agentes de
insalubridade, preenchendo conforme a NBR 14280, no mínimo os quesitos
descritos nos modelos dos mapas constantes nos quadros III, IV V e VI, anexos
da NR-4, Serviços Especializados em Engenharia de Segurança e Medicina do
Trabalho, da Portaria nº 3.214, de 08/06/78.

A empresa encaminha os mapas contendo a avaliação anual nos quadros III, IV
V e VI ao MTE (Ministério do Trabalho e Emprego), através da DRT (Delegacia
Regional do Trabalho), até 31 de janeiro de cada ano, conforme determina o
subitem 4.12 alínea "i" da NR-4.

Vários coeficientes e taxas podem ser utilizados. Os índices citados a seguir
são os mais comuns, e embora alguns autores critiquem uns em defesa de
outros, acreditam que todos são válidos em termos estatísticos.

As lesões, conseqüências dos acidentes, são a prova de que algum risco ou a
combinação de riscos não foi adequadamente corrigido. Um número excessivo
de lesões constitui a prova de que o trabalho não está sendo realizado dentro
das condições de segurança.

Para podermos aplicar uma medida com relação às lesões ocorridas, com a
finalidade de determinarmos o grau de segurança alcançado, torna-se
necessário saber com que freqüência ocorrem e a gravidade das lesões.




A maneira usual para a verificação das condições de nossas indústrias em
relação à prevenção de acidentes é através do cadastro de acidentes. Além do
mais, o cadastro serve para:

a) avaliar se os gastos feitos com o programa estão sendo compensados;

b) criar interesse na prevenção de acidentes;

c) determinar as fontes principais de acidentes;

d) fornecer informação à diretoria, aos supervisores, reuniões de CIPA e de
segurança, sobre os atos e as condições inseguras.

1. DEFINIÇÕES E CONCEITOS

1.1 Acidente do trabalho

É todo aquele que se verifica pelo exercício do trabalho, provocando direta ou
indiretamente lesão corporal, perturbação funcional, ou doença que determine a morte,
a perda total ou parcial, permanente ou temporária, da capacidade para o trabalho.

1.2 Acidentes sem Perda de Tempo

Desde que não haja lesão permanente é aquele em que o acidentado, recebendo
tratamento de Pronto Socorro, não fica impossibilitado, na opinião do médico, de
reassumir no mesmo dia a sua ocupação habitual dentro do horário normal de
trabalho, ou no dia imediato ao do acidente, no horário regulamentar. Os acidentes
sem perda de tempo podem ser, ainda, casos de simples assistência médica.

NOTA.:

O A.S.P.T. – Acidentes Sem Perda de Tempo, não entram nos cálculos dos
C.F. (coeficiente de freqüência)e dos C.G. (coeficientes de gravidade)




1.3 Incapacidade Temporária

Consiste na perda total de capacidade para o trabalho, por um período limitado de
tempo, nunca superior a 1 ano, impossibilitando o acidentado, na opinião do médico,
de voltar a sua ocupação habitual no dia imediato ao do acidente, dentro do horário
regulamentar.

Permanecendo o acidentado afastado de sua ocupação habitual por mais de um ano,
a incapacidade temporária será automaticamente considerada permanente, parcial ou
total.

1.4 Incapacidade Permanente

É a redução, em caráter permanente, parcial ou total, da capacidade para o trabalho.
Por exemplo:

a) Incapacidade parcial permanente:
- Perda de qualquer membro ou parte do mesmo, perturbação
permanente de qualquer membro ou parte do mesmo. Ex.:
perda de um dos olhos; perda de um dedo.

b) Incapacidade total permanente:
- Perda anatômica ou incapacidade funcional, em suas partes
essenciais (mão ou pé), de mais de um membro;
- Perda da visão de um olho e redução simultânea de mais
metade da visão do outro;
- Lesões orgânicas ou perturbações funcionais graves ou
permanentes de qualquer órgão vital, ou quaisquer estados
patológicos incuráveis que determinam incapacidade para o
trabalho.

1.5 Empregado

É toda pessoa física que presta serviço de natureza não eventual ao empregador sob
a dependência deste e mediante remuneração.

1.6 Número médio de empregados

Número médio de empregados, em um determinado intervalo de tempo, é a
relação entre a soma das durações do trabalho nos diversos empregados nestes
intervalos, e a duração normal do trabalho no intervalo. Assim:



- Número médio de empregados dias, por ano, é a relação
entre a soma dos dias de trabalho no ano e duração
normal do trabalho num ano, que é de 300 dias;
- Número médio de empregados dias por mês é a relação
entre a soma dos dias de trabalho num mês, e a duração
normal do trabalho num dia, que é de 8 horas;
- Este número médio refere-se à totalidade dos
empregados de uma empresa devendo-se, em caso
contrário, mencionar a seção da empresa.

1.7 Horas/Homens Trabalhadas

É o número que exprime a soma de todas as horas efetivamente trabalhadas por todos
os empregados do estabelecimento, inclusive do escritório, da administração, de
vendas ou de outras funções; são horas em que os empregados estão sujeitos a se
acidentarem no trabalho.

- No número de horas/homens trabalhadas devem ser
incluídas as horas extras e excluídas as horas remuneradas
não trabalhadas, tais como as decorrentes de faltas
abonadas, licenças, férias, enfermidades e descanso
remunerado;
- O número de horas/homens trabalhadas referir-se-á à
totalidade dos empregados da empresa, devendo-se em
caso diferente, mencionar a seção ou ao departamento a que
se referir.
- Para o empregado cujas horas efetivamente trabalhadas
sejam de difícil determinação, serão consideradas 8 horas
por dia de trabalho.

1.8 Dias Perdidos

É o total de dias em que o acidentado fica incapacitado para o trabalho em
conseqüência de acidente com incapacidade temporária.

- Os dias perdidos são dias corridos, contados do dia imediato
ao dia do acidente até o dia da alta médica, inclusive.
Portanto, na contagem dos dias perdidos se incluem os
domingos, os feriados ou qualquer outro dia em que não haja
trabalho na empresa.
- Conta-se também qualquer outro dia completo de
incapacidade ocorrido depois do retorno ao trabalho em que
seja em conseqüência do mesmo acidente.
- Contar-se-ão os dias de afastamento do acidentado, cujo
acidente fora considerado inicialmente considerado sem
afastamento e que, por justa razão, passar a ser incluído
entre os acidentes com afastamento.




- No caso do item anterior, a contagem dos dias perdidos será
iniciada no dia da comunicação do agravamento da lesão.

1.9 Dias Perdidos Transportados

São os dias perdidos durante o mês por acidentado do mês anterior ou dos anteriores.

1.10 Dias debitados por redução da capacidade ou morte

É o número de dias que convencionalmente se atribui aos casos de acidentes de que
resulte, incapacidade permanente total ou incapacidade permanente parcial,
representando a perda total ou a redução da capacidade para o trabalho, conforme a
tabela anexa à Portaria 32.

1.11 Tabela de avaliação convencional da redução permanente da
capacidade para o trabalho

É destinada a exprimir, convencionalmente, em dias, a redução permanente, parcial ou
total, da capacidade de trabalho, ou morte, por efeito de acidente, tomando por base a
sobrevida média do trabalhador acidentado, estimada em 20 anos ou 6.000 dias.

A quantidade de dias debitados, foi obtida a partir das estimativas das variáveis: idade
ao se acidentar e a expectativa média de vida. Recentemente, estudos ,mostraram
que há redução na mortalidade e ganhos na expectativa de vida, apontando assim, a
necessidade de rever estes valores.

Anexo à Portaria "DNSHT- 32, de 19 de novembro de 1968"

Tabela de dias debitados

AVALIAÇÃO
NATUREZA DIAS DEBITADOS
PERCENTUAL

Morte 100 6.000

Incapacidade total e permanente 100 6.000

Perda da visão de ambos os olhos 100 6.000

Perda da visão de um olho 30 1.800

Perda do braço acima do cotovelo 75 4.500




Perda do braço abaixo do cotovelo 60 3.600

Perda da mão 50 3.000

Perda do primeiro quirodátilo (polegar) 10 600

Perda de qualquer outro quirodátilo (dedo) 05 300

Perda de dois outros quirodátilos 12,5 750

Perda de três outros quirodátilos 20 1.200

Perda de quatro outros quirodátilos 30 1.800

Perda do primeiro quirodátilo e qualquer outro 20 1.200

Perda do primeiro quirodátilo e dois outros 25 1.500

Perda do primeiro quirodátilo e três outros 33,5 2.000

Perda do primeiro quirodátilo e quatro outros 40 2.400

Perda da perna acima do joelho 75 4.500

Perda da perna no joelho ou abaixo dele 50 3.000

Perda do pé 40 2.400

Perda do primeiro pododátilo (dedo grande) ou de dois
06 300
outros ou mais pododátilos

Perda do primeiro pododátilo de ambos os pés 10 6.000

Perda de qualquer outro pododátilo 00 00

Perda da audição de um ouvido 10 600

Perda da audição de ambos os ouvidos 00 00

Perda de três outros quirodátilos 10 600

Perda de quatro outros quirodátilos 50 3.000

1.12 Dias Computados

1. - Dias computados para cada acidentado: é o número de dias atribuídos a
cada acidentado, num só acidente, conforme:

a) Acidente com incapacidade temporária: os dias computados
correspondem aos dias perdidos;




b) Acidente com incapacidade permanente parcial: os dias computados
correspondem à soma dos dias debitados por redução de capacidade, até o limite de
4.500 dias;

c) Acidentes com incapacidade permanente total: os dias computados
correspondem a 6.000 dias (dias debitados);

d) Acidentes com morte: os dias computados correspondem a 6.000
dias (dias debitados);

e) Dias computados por acidente: é o número que exprime a soma dos
dias computados de cada acidentado no mesmo acidente;

f) Dias computados no mês: é o total de dias perdidos, dias debitados e
dias transportados durante o mês considerado;

g) Dias computados acumulados: é a soma dos dias computados a
contar desde 1º de janeiro. Assim, os dias computados acumulados em fevereiro
correspondem à soma dos dias computados em janeiro com os de fevereiro; quando
em março, correspondem à soma dos dias computados em janeiro, fevereiro e março.

2. ESTATÍSTICAS

2.1 Estatística Mensal: Como o nome indica, é a estatística elaborada durante um
mês, com a finalidade de obter dados comparativos que permitam confronto com as
estatísticas de outros locais de atividades semelhantes.

2.2 Estatística Anual: Tem a mesma finalidade da estatística mensal, mas abrange
dados de todos os meses do ano.

2.3 Data de Encerramento da Estatística

a) O mês estatístico se encerra no último dia de cada mês;

b) O ano estatístico se encerra no dia 31 de dezembro.

3. COEFICIENTES

3.1 Coeficiente de Freqüência - C.F.



a) Expressa o número de acidentes com perda de tempo (a.c.p.t.) ocorridos em um
milhão de horas-homem trabalhadas. Este é o número padrão adotado para possibilitar
a comparação entre coeficientes de empresas que possuem diferentes números de
empregados.

b) O C.F. é calculado pela fórmula:

C.F. = Nº de acidentes com afastamento X 1.000.000

Horas/homens Trabalhadas

c) O coeficiente de freqüência mensal é calculado pelo número de acidentes com
afastamento ocorridos durante o mês e pelo total de horas/homens trabalhadas
durante o mesmo mês, utilizando-se a fórmula do item b.

d) O coeficiente de freqüência anual é calculado pela soma dos acidentes com
afastamento ocorridos durante o ano e pela soma das horas/homens trabalhadas
durante o mesmo ano, utilizando-se a fórmula do item b.

3.2 Coeficiente de Freqüência Atualizada - C.F.A.

a) É o coeficiente de freqüência relativo ao período decorrido entre 1º de janeiro e a
data considerada.

b) É calculado pela fórmula do item b, utilizando-se a soma de todos os acidentes com
afastamento e o total de horas/homens trabalhadas desde 1º de janeiro.

c) O coeficiente de freqüência atualizado e calculado em 31 de dezembro corresponde
ao coeficiente de freqüência anual.

3.3 Coeficiente de Gravidade - C.G.

a) Representa a perda de tempo resultante dos acidentes em número de dias,
ocorridos em um milhão de horas-homem trabalhadas. A gravidade das lesões, é
dessa forma, medida pelos dias de trabalho perdidos pelos trabalhadores, em
decorrência de acidentes. Aos dias efetivamente perdidos, pelo acidentado que sofreu
lesão, incapacitado permanentemente, somam-se os dias debitados correspondentes
à lesão.




b) O coeficiente de gravidade é calculado pela fórmula :

C.G. = Dias computados X 1.000.000

Horas/homens trabalhadas

c) O coeficiente de gravidade mensal é calculado pelos dias computados no mês e
pelo total de horas/homens trabalhadas no mês, utilizando-se a fórmula do item b.

d) O coeficiente de gravidade anual é calculado pela soma dos dias computados de
todos os meses do ano e pelo total de horas/homens trabalhadas durante o ano,
utilizando-se a fórmula do item b.

3.4 Coeficiente de gravidade atualizado - C.G.A.

a) É o coeficiente de gravidade relativo ao período decorrido entre 1º de janeiro e a
data considerada.

b) É calculado pela fórmula do item b, utilizando-se a soma dos dias computados
desde 1º de janeiro e o total de horas/homens trabalhadas no mesmo período.

c) O coeficiente de gravidade atualizado é calculado em dezembro, dia 31,
correspondente ao coeficiente de gravidade anual.

3.5 Cálculo dos coeficientes de uma empresa

Suponhamos uma empresa que tenha em média 1.000 empregados. Após o
levantamento do número de acidentes, dos dias perdidos, dos dias debitados que
constam nos relatórios de acidentes, calculamos os coeficientes de freqüência e
gravidade para uma período de 4 meses, conforme a tabela:

Horas/Homen Acidente com Dias Perdidos Coeficientes
Dias
Mês s Perda de
Debitados
Trabalhadas Tempo do Mês ant. Freq. Grav.

Jan 890.000 20 310 - - 22,47 348




Fev. 850.000 25 350 80 900 29,41 1.470

Atual 1.740.000 45 740 - 900 25,86 942

Mar. 910.000 18 240 50 - 19,78 318

Atual 2.650.000 63 1.030 - 900 23,77 728

Abr. 965.000 15 405 20 3.000 15,54 3.549

Atual 3.615.000 78 1.455 - 3.000 21,57 1.481

Os valores apresentados na forma de tabela também podem ser apresentados na
forma de gráficos:

4000
30
25 3000
20
15 2000
10
1000
5
0 0
Janeiro março Janeiro Março

Coeficiente de Freqüência Coeficiente de Gravidade

4. ANÁLISE DE COEFICIENTES

Além do cálculo dos coeficientes de freqüência e gravidade, torna-se necessário um
levantamento completo dos fatores envolvidos nos acidentes, para análise e
orientação nos pontos que apresentarem prioridade para a prevenção de acidentes.

Assim devem ser analisados :

4.1 Agente da Lesão




Objetos, máquinas, ferramentas, materiais, substâncias associadas diretamente com a
lesão, etc.

4.2 Parte do Agente

Parte específica do agente mais estreitamente associada à lesão (fio de corte da
ferramenta, degrau de escada, etc.)

4.3 Tipo de Acidente

Quedas do mesmo nível, quedas de nível diferente, prensados entre, prensados sob,
batidas contra, envenenamento, esforço excessivo, etc.

4.4 Parte do corpo atingida

Cabeça, face, olhos, membros superiores, tórax, região lombar, membros inferiores,
etc.

Através dos dados colhidos em fichas de acidentes, pode-se levantar um quadro
estatístico, como os exemplos a seguir:

Agente da Lesão %

Máquinas 30,4

Ferramentas Elétricas 26,0

Ferramentas Manuais 18,5

Transmissões Mecânicas 15,7

Escadas 5,4

Veículos 2,0

Substâncias Químicas 2,0

Tipo de Acidente %

Batida contra 24,40

Prensado entre 20,00

Esforço excessivo 18,60

Contato com partes quentes 13,00

Queda do mesmo nível 12,00




Queda de nível diferente 10,00

Queimadura por agente químico 2,00

Parte do Corpo %

Dedos 32,50

Mãos 21,40

Região Lombar 15,60

Pés 14,50

Artelhos 12,00

Cabeça 1,80

Olhos 1,20

Face 1,00

5. Ministério da Previdência Social

Algumas empresas registram todos os acidentes, outras somente os mais graves, que
geram o benefício (Decreto-lei nº 6905 de 26/09/44 que estabelece norma mediante a
qual cabe ao empregador pagar aos empregados os primeiros 15 dias de ausência ao
trabalho por razão de enfermidade). Assim, para não penalizar aquelas que
consideram/registram todos (para não terem o número de acidentes maiores em
relação às outras) criou-se o IFD, que considera-se para os cálculos estatísticos,
somente os acidentes que geraram benefício, ou seja, superiores a 15 dias de
afastamento.

5.1 Índice de Freqüência Descontaminado – IFD

I FD = nº de acidentes com benefício x 1.000.000

HHT

5.2 Índice de Gravidade




IG = DP dos acidentes com benefício x 1.000

HHT

DP = DA + DD + DT

DA – dias de afastamento

DD – dias debitados (INSS)

DT – dias transportados

ATIVIDADES APLICADA A ESTATÍSTICA DE ACIDENTES

Criar documentos para:

- Registro de acidentes mensal e anual;
- Elaborar estatísticas dos acidentes mensais e anuais, com
cálculos e demonstrações de taxas de freqüência e
gravidade;
- Demonstrar os tipos e local de lesão;
- Expor em gráficos comparativos, mensais e anuais.

Os levantamentos estatísticos, bem como os cálculos, criação de tabelas, etc.,
deverão ser iniciados em sala de aula. Os trabalhos deverão ser entregues
impressos e/ou em meio eletrônico em duplas que farão apresentações para
todo o grupo em sala de aula,em data a ser combinada.

EMPRESA: NOSSA EMPRESA S/A

Ramo de atividade: Indústria Metalúrgica
Número de funcionários: 800




ACIDENTES OCORRIDOS NO ANO DE 2007

Janeiro
02 acidentes

- João da Cunha – dia 04, fraturou o pé direito ao sair do refeitório da empresa, ficou
afastado 45 para recuperação;
- Moacir da Rocha – dia 19, furou o olho esquerdo ao usar o policorte, ficou afastado
50 dias para recuperação.
HHT: 150.525

Fevereiro
01 acidente

- Valdecir Feitosa – dia 15, prensou o dedo polegar da mão esquerda em uma porta,
ficou afastado 05 dias para recuperação.
HHT: 165.560

Março
04 acidentes

- Alex Galvão – dia 05, bateu com a perna direita na cadeira causando escoriação,
ficou afastado 02 dias para recuperação;
- Carlos Pinto de Souza – dia 09, escorregou na escada fraturando o braço
esquerdo, ficou afastado 40 dias para recuperação;
- Carlos Milan – dia 13, ao deslocar-se empresa/residência, capotou sua moto
fraturando o pé direito, ficou afastado 45 dias para recuperação;
- Felisbino Amarante – dia 26, coutou o dedo com o estilete, ficou afastado 02 dias
para recuperação.
HHT: 172.090

Abril
02 acidentes

- Maria da Costa – dia 16, intoxicou-se com produto de limpeza, ficou afastada 10
dias para recuperação;
- Ademir da Guia – dia 23; feriu sua perna esquerda ao romper o vaso sanitário,
HHT: 145.605

Maio
01 acidente

- Osmir dias – dia 03, caiu da escada ao limpar uma calha, torcendo o pé direito,



HHT: 148.500

Junho
03 acidentes

- Wagner Fandango – dia 05, escorregou no piso molhado na copa, fraturando a
primeira vértebra do cóccix, ficou afastado 40 dias para recuperação;
- Rute Escoba – dia 06, bateu o carro da empresa, ferindo seu rosto com os
estilhaços do pára-brisa, ficou afastada 15 dias para recuperação;
- Ricardo Neves – dia 20, cortou a mão esquerda a cortar verduras, ficou afastado
HHT: 141.010

Julho
05 acidentes

- Joana Prado – dia 05, intoxicou-se com produto de limpeza, ficou afastada 15 dias
para recuperação;
- Marcos Bertolli – dia 06, a fazer análise de produtos no laboratório usando ácido
sulfúrico, queimou a mão esquerda, ficou afastado 20 dias para recuperação;
- Silvana Andrade – dia 10, caiu na escada, fraturando o braço direito, ficou 40 dias
para recuperação;
- Joaquim de Nobrega – dia 12, ao cortar uma chapa de aço na guilhotina, amputou
sua mão esquerda, ficou afastado 120 dias para recuperação;
- Jordana Carvalho – dia 30, feriu o dedo médio da mão esquerda com o estilete,
ficou afastada 03 dias para recuperação.
HHT: 155.600

Agosto
02 acidentes

- Darci do Carmo – dia 10, bateu a cabeça em uma cantoneira de ferro, cortando
sua testa, ficou afastado 05 dias para recuperação;
- Vilmar da Rosa – dia 20, ao digitar sentiu dores nos punhos (tendão), ficou
afastado 60 dias para recuperação.
HHT: 143.300

Setembro
01 acidente

- Elizabete Campos – dia 13, cortou o punho ao arrumar o vidro da mesa de
trabalho, ficou afastada 15 dias para recuperação.
HHT: 144.440




Outubro
03 acidentes

- Durval Gomes – dia 03, ao digitar sentiu dores nos punhos (tendão), ficou afastado
50 dias para recuperação;
- Edinei Rodrigues – dia 05, ao fazer manutenção em um painel elétrico, recebeu
uma descarga elétrica queimando seu rosto, ficou afastado 15 dias para
recuperação;
- Flademir Cooper – dia 19, caiu na moegas de milho, sendo soterrado e morreu.
HHT: 146.230

Novembro
02 acidentes

- Justino da Silva – dia 08, ao descarregar um caminhão de adubo, entrou um cisco
em seu olho direito, ficou afastado 05 dias para recuperação;
- Valdemar Ferreira – dia 15, ao pular do caminhão, torceu o pé esquerdo, ficou
afastado 15 dias para recuperação.
HHT: 147.300

Dezembro
01 acidente

- Natalino do Nascimento – dia 20, colocava enfeites de natal na parede do prédio
da administração, caiu sofrendo ferimento no abdômen, ficou afastado 40 dias para
recuperação.
HHT: 148.400


Janeiro
01 acidente

- Januário Primeiro – dia 10, ao retirar os enfeites de natal na parede do prédio da
administração, caiu fraturando a perna direita, ficando afastado 45 dias para
recuperação.
HHT: 138.900




Fevereiro
Não houve acidente registrado.

HHT: 144.300

Março
02 Acidentes

- Mariano Fulano – dia 03, ao conferir o estoque no armazém, a empilhadeira
passou em cima de seu pé direito, fraturando-o, ficou afastado 30 dias para
recuperação;
- Marcos de Morais – dia 11, ao consertar o telhado do armazém, caiu batendo com
a cabeça e faleceu a caminho do hospital.
HHT: 142.000

Abril

HHT: 145.450

Maio
01 Acidente

- Odilon de Lara – dia 08, ao digitar sentiu dores no punho (tendões), ficou afastado
HHT: 148.200

Junho
03 acidentes

- Adair Santana – dia 02, ao sair do refeitório pisou em falso torcendo o pé direito,
ficou afastado 15 dias para recuperação;
- Juliano Falante – dia 13, ao limpar a calçada, intoxicou com produto de limpeza
(ácido), ficou afastado 20 dias para recuperação;
- Sebastião Carvalho – dia 16, ao deslocar-se residência/empresa foi atropelado,
fraturando sua perna esquerda, ficou afastado 45 dias para recuperação.
HHT: 147.240

Julho

HHT: 142.320




Agosto
05 acidentes

- Josefina Primeira – dia 06, intoxicou-se com produto de limpeza, ficou afastada 15
dias para recuperação;
- Marciano Barão – dia 07, a fazer análise de produtos no laboratório usando ácido
sulfúrico, queimou a mão esquerda, ficou afastado 20 dias para recuperação;
- Sandra Andrade – dia 11, caiu na escada, fraturando o braço direito, ficou 40 dias
para recuperação;
- Joacir de Novembro – dia 13, ao cortar uma chapa de aço na guilhotina, amputou
sua mão esquerda, ficou afastado 120 dias para recuperação;
- Jordana Carvalho – dia 21, feriu o dedo médio da mão esquerda com o estilete,
ficou afastada 03 dias para recuperação.
HHT: 145.330

Setembro
03 acidentes

- Wanda Ferreira – dia 10, escorregou no piso molhado na copa, fraturando a
primeira vértebra do cóccix, ficou afastado 45 dias para recuperação;
- Raquel de Norton – dia 16, bateu o carro da empresa, ferindo seu rosto com os
estilhaços do pára-brisa, ficou afastada 15 dias para recuperação;
- Ribeiro Nabuco – dia 19, cortou a mão esquerda a cortar verduras, ficou afastado
HHT: 143.340

Outubro
Não houve acidente registrado

HHT: 141.300

Novembro
02 acidentes

- Álvaro Noite e Tânia Dias – dia 03, ao auditar o setor operacional, intoxicaram com
o veneno usado no tratamento de sementes, ficaram afastados 20 dias para
recuperação.
HHT: 144.440

Dezembro
01 acidente

- Sérgio Carbox – dia 10, escorregou no piso molhado do refeitório, caiu, fraturando
o braço esquerdo, ficou afastado 20 dias para recuperação.
HHT: 145.470




Janeiro
01 acidente

- Valmor Feitosa – dia 15, prensou o dedo polegar da mão esquerda em uma porta,
HHT: 147.680

Fevereiro

HHT: 149.490

Março
02 Acidentes

- Barbosa Ferraz – dia 04, ao efetuar limpeza em um painel elétrico, sofreu uma
descarga elétrica, queimando braços e rosto, ficou afastado 20 dias para
recuperação;
- Carvalho da Cruz – dia 16, ao levantar uma saca de ração, sentiu dores nas
costas, ficou afastado 20 dias para recuperação.
HHT: 145.400




Bibliografia/ Insumos/ Referências:

• Normas Regulamentadoras Comentadas – Vol. 1 – Revista, Ampliada e Atualizada,
de Giovanni Moraes de Araújo.

• Manual de Higiene e Medicina do Trabalho – Editora: Ícone, de Emílio Sounis.

• Sites correlatos ao FOCO da Estatística Aplicada ao Sistema de Gestão de
Segurança do Trabalho.

“O conhecimento é adquirido através da busca incansável da fonte de pesquisa”
Autor desconhecido...



Hino Nacional Hino do Estado do Ceará

Ouviram do Ipiranga as margens plácidas Poesia de Thomaz Lopes
De um povo heróico o brado retumbante, Música de Alberto Nepomuceno
E o sol da liberdade, em raios fúlgidos, Terra do sol, do amor, terra da luz!
Brilhou no céu da pátria nesse instante. Soa o clarim que tua glória conta!
Terra, o teu nome a fama aos céus remonta
Se o penhor dessa igualdade Em clarão que seduz!
Conseguimos conquistar com braço forte, Nome que brilha esplêndido luzeiro
Em teu seio, ó liberdade, Nos fulvos braços de ouro do cruzeiro!
Desafia o nosso peito a própria morte!
Mudem-se em flor as pedras dos caminhos!
Ó Pátria amada, Chuvas de prata rolem das estrelas...
Idolatrada, E despertando, deslumbrada, ao vê-las
Salve! Salve! Ressoa a voz dos ninhos...
Há de florar nas rosas e nos cravos
Brasil, um sonho intenso, um raio vívido Rubros o sangue ardente dos escravos.
De amor e de esperança à terra desce, Seja teu verbo a voz do coração,
Se em teu formoso céu, risonho e límpido, Verbo de paz e amor do Sul ao Norte!
A imagem do Cruzeiro resplandece. Ruja teu peito em luta contra a morte,
Acordando a amplidão.
Gigante pela própria natureza, Peito que deu alívio a quem sofria
És belo, és forte, impávido colosso, E foi o sol iluminando o dia!
E o teu futuro espelha essa grandeza.
Tua jangada afoita enfune o pano!
Terra adorada, Vento feliz conduza a vela ousada!
Entre outras mil, Que importa que no seu barco seja um nada
És tu, Brasil, Na vastidão do oceano,
Ó Pátria amada! Se à proa vão heróis e marinheiros
Dos filhos deste solo és mãe gentil, E vão no peito corações guerreiros?
Pátria amada,Brasil!
Se, nós te amamos, em aventuras e mágoas!
Porque esse chão que embebe a água dos rios
Deitado eternamente em berço esplêndido, Há de florar em meses, nos estios
Ao som do mar e à luz do céu profundo, E bosques, pelas águas!
Fulguras, ó Brasil, florão da América, Selvas e rios, serras e florestas
Iluminado ao sol do Novo Mundo! Brotem no solo em rumorosas festas!
Abra-se ao vento o teu pendão natal
Do que a terra, mais garrida, Sobre as revoltas águas dos teus mares!
Teus risonhos, lindos campos têm mais flores; E desfraldado diga aos céus e aos mares
"Nossos bosques têm mais vida", A vitória imortal!
"Nossa vida" no teu seio "mais amores." Que foi de sangue, em guerras leais e francas,
E foi na paz da cor das hóstias brancas!
Ó Pátria amada,
Idolatrada,
Salve! Salve!

Brasil, de amor eterno seja símbolo
O lábaro que ostentas estrelado,
E diga o verde-louro dessa flâmula
- "Paz no futuro e glória no passado."

Mas, se ergues da justiça a clava forte,
Verás que um filho teu não foge à luta,
Nem teme, quem te adora, a própria morte.

Terra adorada,
Entre outras mil,
És tu, Brasil,
Ó Pátria amada!
Dos filhos deste solo és mãe gentil,
Pátria amada, Brasil!

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