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  1. 1. UUnniivveerrssiiddaadd NNaacciioonnaall EExxppeerriimmeennttaall FFrraanncciissccoo ddee MMiirraannddaa ÁÁrreeaa ddee TTeeccnnoollooggííaa PPrrooggrraammaa ddee IInnggeenniieerrííaa QQuuíímmiiccaa DDeeppaarrttaammeennttoo ddee EEnneerrggééttiiccaa DDiisseeññoo ddee PPllaannttaass IInngg.. CCaarrmmeenn BBrroocckk IInngg.. FFaannnnyy RRoobbaayyoo “Bienaventurado el varón que no anduvo en concejo de malos, i estuvo en camino de pecadores, i en silla de pecadores se ha sentado; Sino que en la ley de Jehová está su delicia, y en su ley medita de día y de noche” Salmos 1:1-2. Unidad III: ESTUDIO ECONÓMICO DEL PROYECTO. La evaluación de las consideraciones económicas y requerimientos financieros de un proyecto dentro de un marco de tiempo específico, incluye la aplicación de técnicas fundamentales tales como: valor de dinero en el tiempo, tasa de retorno, análisis del punto de equilibrio y rentabilidad, así como la aplicación de metodologías de comparación económica avanzadas y estudios de optimización de costos. Este documento tiene como propósito brindarle al estudiante de Diseño de Plantas, los lineamientos y metodologías empleadas para la elaboración del estudio económico de un proyecto. Para una mejor compresión del desarrollo de esta unidad se recomienda al estudiante repasar los conceptos enseñados en la cátedra Ingeniería Económica, como lo son valor de dinero en el tiempo, valor presente neto, costo anual uniforme, tasa de retorno, tasa mínima interna de retorno, razón costo-beneficio, rentabilidad, etc. Este tema comprende cuatro puntos importantes: Métodos de estimación de costos, según sus tipos. Utilización de índices internacionales. Métodos para realizar una evaluación de factibilidad económica. Método del punto de equilibrio. La evaluación económica de un proyecto se realiza durante la ejecución del mismo para: 11..-- EEssttiimmaarr eell CCoossttoo TToottaall ddee CCaappiittaall oo IInnvveerrssiióónn IInniicciiaall, el cual se traduce en el monto de dinero inicial a invertir. Para su determinación se emplean Métodos de Estimación de Costos para proyectos de inversión. 22..-- EEssttuuddiiaarr llaa RReennttaabbiilliiddaadd ddeell PPrrooyyeeccttoo, el cual determina el tiempo o tasa de recuperación de la inversión y el punto de producción mínimo que generaría ganancia. Para determinar la rentabilidad se aplican Métodos de Evaluación Económica: VPN, CAUE, TIR, BC, etc., y el Punto de Equilibrio (Peters y Timmerhaus, 1980). Antes que todo hay que tener en cuenta los siguientes conceptos: CCoossttoo ddee CCaappiittaall TToottaall oo IInnvveerrssiióónn IInniicciiaall ((CCTTCC)),, es el monto de dinero a desembolsar por concepto de ejecución del proyecto. CTC = CFC + CWC + CL Donde: CTC : Costo del capital total. CFC : Costo del capital fijo. CWC : Costo de capital de trabajo. CL : Costos de terrenos y otros conceptos no depreciables. (Perry, 1997) CCoossttoo ddee CCaappiittaall ddee TTrraabbaajjoo ((CCWWCC)),, en el se suele incluir: materia prima para puesta en marcha de la planta, inventarios de materia prima y de productos intermedios y terminados, costo de manejo y transportación de materiales hasta y desde los almacenes, costo de control de inventario, almacenamiento, seguros, protección, dinero para crédito a clientes en cuentas por cobrar menos cuenta por pagar, dinero para nóminas al empezar las operaciones, efectivo de fácil disponibilidad para emergencias, etc. En las industrias de procesos químicos, el capital de trabajo es posible que sea del 10 % al 20 % del valor de la inversión en capital fijo, por lo que: CTC = CFC + (0,1 a 0,2 CFC )+CL
  2. 2. Diseño de Plantas 2/13 El CTC se puede determinar en función del CFC CCoossttoo ddee CCaappiittaall FFiijjoo ((CCFFCC)),, el se suele considerar como el capital requerido para suministrar todas las instalaciones depreciables. A su vez el CFC se puede calcular en función de otros dos costos más detallados: CFC = CD + CI Donde: CD: Costos directos. CI: Costos indirectos. CCoossttooss DDiirreeccttooss se consideran los costos de los equipos mayores y menores que son necesarios para completar las operaciones de proceso. Incluyendo los gastos por tuberías, instrumentación, aislamiento, fundiciones, etc. CCoossttooss IInnddiirreeccttooss se consideran todos aquellos desembolsos asociados a la construcción de los equipos, pero que no quedan como un bien, entre estos se encuentran: los costos de desarrollo de ingenierías y supervisión de los trabajos, honorario del contratista e imprevistos o contingencias. En la tabla N° 1 se describen algunos de los ítems considerados en los costos directos e indirectos. Por lo que se puede observar en la tabla, el CFC se puede determinar en función del CD, ya que los costos indirectos se estiman en función de estos. Ahora es necesario hacer hincapié en la determinación de los costos directos. La mayor exactitud del costo directo se alcanza cuando se cuentan con cotizaciones firmes de los equipos, pero para ello se requiere la hoja de especificaciones de los mismos, y esto solo se obtiene en la fase de ingeniería básica terminada. Para la obtención de los costos directos en etapas anteriores se aplican métodos exponenciales e índices internacionales los cuales se explicaran en el desarrollo de esta guía de estudio. Tabla N°1: Descripción de Costos Directos e Indirectos. Ítem Descripción* Costos Directos Costos de equipos instalados Corresponde al costo final de los equipos más un 30% por concepto de la instalación. Tuberías de Proceso Corresponde a un 30 % del costo de los equipos instalados. Instrumentación Se considera como un 15 % del costo de los equipos instalados. Aislamiento Corresponde a un 20 % del valor de las tuberías de proceso. Edificios Corresponde a un 30 % del costo de los equipos sin instalar. Pinturas y terminaciones Corresponde al 2 % del costo de los equipos instalados. Instalación eléctrica Se estima en un 10 % del costo de los equipos instalados. Servicios auxiliares Se considera como un 55 % del costo de equipos sin instalar. Contempla servicios de distribución de vapor, agua, electricidad y aire comprimido; instalaciones contra incendios; comunicaciones, calderas, entre otros. Líneas de suministro externos a la planta Las líneas deben ser de una longitud intermedia, por lo tanto la inversión será del orden de un 15 % del costo de equipos instalados. Instalaciones auxiliares Se estima en un 40 % del costo de equipos sin instalar. Pavimento y urbanización Aproximadamente un 13 % del costo de los equipos sin instalar. Costos Indirectos Ingeniería y supervisión Se estima en un 10 a 15 % del costo directo de la planta. Contingencia Se considera como un 8 a 20 % del costo directo de la planta. Contratistas Se estima en un 5 a 10 % del costo directo. *Los porcentajes varían dependiendo el tipo de empresa que ejecuta el cálculo, y la etapa en la cual se desarrollan. Fuente: Hurtado, 2004.
  3. 3. Diseño de Plantas 3/13 1.- Métodos de Estimación de Costos, según sus tipos. En general un estimado de costo es un pronóstico de los costos de los diferentes elementos que integran un proyecto o programa de alcance definido y el cual respalda la toma de decisiones en cada una de las etapas de dicho proyecto. Los estimados de costos sirven para cubrir los siguientes objetivos: Evaluar la factibilidad económica de los proyectos en su etapa conceptual. Análisis de su rentabilidad económica. Aprobación presupuestaria. Base para la comparación de ofertas en las licitaciones. Control de costos en la fase de construcción del proyecto. La confiabilidad o certeza de un estimado al igual que la calidad del mismo va depender de la metodología y calidad de información de costos que se disponga al momento de la elaboración, de los factores relacionados con la calidad, el grado de definición de la ingeniería, además del tiempo planificado para el diseño, procura de los equipos y materiales, licitación y construcción de proyectos. A continuación se presentara una breve descripción de los estimados de costos desarrollados en las diferentes etapas de ingeniería. 1.1.- Tipos de Estimados de Costos. Existen varios esquemas de clasificación de los estimados de costos los cuales han sido definidos por diferentes organizaciones según distintos criterios. A continuación se describe una clasificación de los estimados de costos comúnmente empleada en la Industria Petrolera para la aprobación presupuestaria, licitaciones y control de costos de los proyectos de inversión. Esta clasificación es reportada por Association for the Advancement of Cost Engineering (AACE). Los estimados de costos han sido clasificados en: Clase 5: Estimado de Orden de Magnitud. Clase 4: Estimado de Costo para Estudio. Clase 3: Estimado de costo Preliminar. Clase 2: Estimado de Costo Definitivo. Clase 1: Estimado de Costo Detallado. De estos cinco tipos de estimados, los cuatro primeros, del Clase 5 al Clase 2 son obtenidos durante el desarrollo de la Ingeniería Básica de un proyecto, mientras el estimado Clase 1 se obtiene en la fase de Ingeniería de Detalle. 1.1.1.- Estimado de Orden de Magnitud. Este estimado se utiliza con el propósito de respaldar la toma de decisión con respecto a la preparación del plan a mediano plazo de los proyectos y solicitar fondos para completar la Ingeniería Conceptual (IC). Se aplica cuando se ha determinado la necesidad de un bien o servicio y/o se ha iniciado la fase de IC, específicamente durante el desarrollo del Estudio de Factibilidad. Este está basado en una definición global del proyecto y de sus principales unidades de proceso. La información disponible se limita esencialmente al tamaño o la ubicación general, al tipo de producto, al tipo de alimentación, trabajo de laboratorio, ubicación geográfica, especificación preliminar de los insumos y productos. Para su elaboración se presume que el proyecto será similar en costo a uno ejecutado previamente, tomando en consideración que el proyecto es diferente en combinaciones específicas de equipos y su ubicación. En la estimación se emplean datos históricos de costos de proyectos ejecutados o curvas de costo de unidades y/o equipos de procesos similares, correlacionadas por su capacidad y corregidas por índices de precios, factores de ubicación geográfica, etc. Su precisión y confiabilidad dependerá de la pericia con que se evalué, factorice o escale la información de costos de proyectos similares, anteriormente ejecutados o en etapas de desarrollo.
  4. 4. Diseño de Plantas 4/13 1.1.2.- Estimado de Costo para Estudio. El estimado clase 4 se utiliza para decidir entre varias alternativas conceptualmente viables o para respaldar la decisión de continuar o no con el proyecto. También con este se puede solicitar fondos para la ejecución de la Ingeniería Básica (IB) de un proyecto. Este se estima cuando la IC está casi finalizada, específicamente en el Estudio de Definición, y se ha avanzado en las especificaciones del proyecto. Para este momento se han seleccionado el tipo y tamaño de equipos mayores, así como también se han preparado los diagramas principales de flujo y los requerimientos de servicios industriales. Para este estimado se requiere información de la tecnología, tamaño y parámetros de diseño claves para la planta y equipos mayores, localización geográfica, consideraciones ambientales y topográficas, alcance de los servicios industriales y los sistemas de control, alarma y protección. En la elaboración del estimado se emplean métodos factorizados y curvas de costos de equipos y costos de proyectos similares. Este estimado cuenta con una exactitud de ±10 % con una confiabilidad del 30 %, es decir, existe un 30 % de probabilidad que el costo calculado sea el costo final del proyecto en ±10 %. 1.1.3.- Estimado de costo Preliminar. Éste es utilizado para solicitar fondos requeridos para la culminación de la IB, específicamente el Diseño de Equipos y/o para la colocación de órdenes de compra de equipos y materiales críticos de largo tiempo de entrega. El estimado se realiza cuando la IB esta completada en un 60 % y se han concluido los estudios para establecer tipo, tamaño, detalles críticos de diseño para la planta y otras unidades auxiliares y se han detallado las características de los materiales de los equipos. El estimado Clase 3 requiere la hoja de especificaciones de los equipos, instrumentación y control, edificios, requerimientos de servicios industriales y de protección, etc. Para el cálculo se emplean métodos factorizados, semi-detallados, cotizaciones firmes y materiales de largo tiempo de entrega. Este estimado cuenta con una exactitud de ±10 % con una confiabilidad del 60 %, es decir, existe un 60 % de probabilidad que el costo calculado sea el costo final del proyecto en ±10 %. 1.1.4.- Estimado de Costo Definitivo. Este estimado se utiliza para solicitar la aprobación de fondos para ejecutar la Ingeniería de Detalle, Procura, Construcción y arranque del proyecto. Se desarrolla cuando la fase de IB está completamente terminada, los equipos y trabajos mayores han sido definidos, así como la globalidad del proyecto. Además, se dispone de cotizaciones firmes de los equipos y materiales críticos. Este es un estimado preparado con especificaciones de equipos, planos de distribución de planta, componentes de equipos, edificios, requerimientos de almacenaje, movimiento de tierra, etc. las cuales son de un alcance suficiente como para definir los lineamientos de la siguiente fase del proyecto, la Ingeniería de Detalle. Este estimado es más detallado que los anteriores, se cuentan con cotizaciones firmes de equipos y materiales. Este estimado cuenta con una exactitud de ±10 % con una confiabilidad del 60 %, es decir, existe un 80 % de probabilidad que el costo calculado sea el costo final del proyecto en ±10 %. 1.1.5.- Estimado de Costo Detallado. Este es un estimado para el análisis de ofertas para la contratación de obras y control de costos relacionados con la fase de ejecución o construcción. Este tipo de estimado se utiliza como referencia oficial en los procesos licitatorios para la ejecución de obras, y de respaldo para controlar los montos aprobados y autorizados de desembolsos.
  5. 5. Diseño de Plantas 5/13 Este se aplica cuando el avance de la Ingeniería de Detalle es tal que, se dispone del diseño completado de fundaciones, estructuras, despliegues de líneas y tuberías, se conocen cómputos métricos de los materiales de construcción, se han colocado órdenes de compra de la mayor parte de los equipos o se tiene cotizaciones firmes de los mismo y se cuentan con fechas estimadas de ejecución de actividades planificadas. Este estimado cuenta con un desarrollo mayormente detallado, se utiliza precios unitarios, partidas normalizadas, etc. Además, cuenta con una exactitud de ±10 % con una confiabilidad del 90 %, es decir, existe un 90 % de probabilidad que el costo calculado sea el costo final del proyecto en ±10 %. 2.- Utilización de Índices Internacionales. Los índices internacionales son una herramienta útil al momento de estimar los costos de plantas de proceso y aun no se disponen de cotizaciones firmes. Cabe destacar que los datos de costos de equipos y proyectos en el pasado se pueden convertir a su valor presente mediante un índice de costo. Estos se utilizan en la aplicación de métodos para determinar de manera rápida el costo aproximado de un proyecto, sin disponer del beneficio de una definición detallada (Peters y Timmerhaus, 1980). Generalmente, este tipo de herramienta se aplica en las estimaciones de costos clase 5, 4 y 3, para conocer a groso modo el monto a invertir y evaluar la factibilidad económica de un proyecto. Estos índices son calculados tomando en consideración las tasas inflacionarias de los países en los que son originados y el criterio de las personas o instituciones que los proporcionan. Por lo regular, se encuentran publicados en revistas especializadas en el ramo. Los índices más comúnmente considerados por los INGENIEROS QUÍMICOS son: 1. El Índice de Costo de Plantas (ICP) de la Revista Chemical Engineering. Este es publicado en cada entrega mensual de la revista Chemical Engineering con I=100 para 1958. Una completa descripción del índice aparece en Chemical Engineering, 70(4), 143. 2. El Índice de Costo de Equipos de Marshall & Swift (M&S). Este es publicado en cada entrega mensual de la revista Chemical Engineering con I=100 para 1926. Una completa descripción del índice aparece en Chemical Engineering, 54(11), 124. 3. El Índice de Costos de Construcción de Refinerías de Nelson- Farrar (INF). Este es publicado en la primera entrega de cada mes de la revista Oil & Gas Journal con I=100 para 1946. Una descripción completa del índice aparece en la revista, Oil & Gas Journal, 63(14), 185 (1965). 4. El Índice de Costos de Construcción de Engineering News- Record (IENR). Este es publicado cada semana en la revista Engineering News-Record y en cada entrega mensual de la Chemical Engineering, con I=100 para 1967. Una descripción completa del índice aparece en Engineering News-Record, 143(9), 398 (1949). A continuación una tabla de índices de costos. AÑO ICP M&S INF IENR 2001 394 1094 1580 594 2002 396 1104 1642 2003 402 1124 1710 2004 444 1179 1834 2005 468 1245 1942 2006 500 1302 2007 525 1373 2008 575 1449 2009 522 1469 2010 551 1457 2011 586 1518 La aplicación de estos índices en el cálculo del costo de la planta o equipos es mediante la siguiente fórmula:       = o t ot I I xCC Donde:
  6. 6. Diseño de Plantas 6/13 Ct: Costo estimado al tiempo t. Co: Costo a un tiempo o. It: Valor del índice al tiempo t. Io: valor del índice al tiempo o. Básicamente, se debe contar con el costo de una planta o equipo similar en un año determinado, el índice de costo correspondiente a ese año y el valor del año al que se quiera calcular. Este método se puede aplicar tanto para el cálculo de costos de plantas completas o equipos, y depende del tipo de índice que se este empleando. Para la aplicación del método se necesita cumplir con varias condiciones. Las más importantes son: • Los equipos o plantas en comparación deben ser similares. • La capacidad de los equipos o plantas en comparación deben ser iguales, ya que el costo de una planta u equipo es función de su capacidad. En caso de no cumplir con la segunda condición se puede aplicar el método exponencial Costo-Capacidad. Con este método se transforma el costo de un equipo de capacidad conocida a su equivalente a otra capacidad. Para ello se aplica la siguiente ecuación: n q q xCC       = 1 2 12 Donde: C2: Costo del equipo o planta a una capacidad q2. C1: Costo del equipo o planta a una capacidad q1. n: factor costo-capacidad Es decir, si dispongo del costo de un equipo similar pero de diferente capacidad, requiero antes de aplicar el índice de costo, llevar ese costo a su equivalente en la capacidad que necesito aplicando el factor costo capacidad correspondiente. Para una mejor compresión ver los ejemplos. Ejemplo 1: Caso estimado clase 5. Una planta de destilación atmosférica de 80.000bbl/día en Texas (USA) costó $ 45x10 6 para el año 1998, se quiere saber cuanto cuesta una destiladora de 90.000 bbl/día en Venezuela para diciembre del 2001. Índice Nelson-Farrar para refinerías: Año 1997 1999 2001 Índice 1140 1162 1257 Solución: Primero se aplica el factor costo capacidad, para calcular el costo de una planta destiladora de 90000bbl/día para 1998. El factor costo- capacidad para una planta destiladora se obtiene de la tabla publicada en el Perry, Green, y Maloney (1997). El mismo es de 0,90. Una vez obtenido el factor se aplica la fórmula: 221.032.50$ 000.80 000.90 1045$ 2 90,0 6 1 2 12 =⇒      =      = Cxx q q xCC n El costo de una planta destiladora de 90.000 bbl/día para el año 1998 es de $ 50.032.221. Ahora, para conocer el costo en el año 2001 se aplica los métodos indexados.       =⇒      = 1998 2001 199820010 I I xCC I I xCC o t t Como no se cuenta con el índice para el año 1998 se tiene que interpolar el valor entre los años 1997 y 1999. De la interpolación se obtuvo que I1998 = 1151 y se sustituye en la ecuación. 880.639.54$ 1151 1257 221.032.50$ 2001 1998 2001 19982001 =⇒      =      = Cx I I xCC
  7. 7. Diseño de Plantas 7/13 El costo de una planta destiladora de 90.000 bbl/día para el año 2001 fue de $ 54.639.880 en Venezuela. Ejercicios Propuestos: Estimado clase 5. Una planta de producción 100000ton/año de acrilonitrilo a partir de acetileno costo 107millones de dólares con un índice M&S de 1000, se quiere saber cuanto costaría una planta similar pero con una capacidad de 65000ton/año si en el presente cuenta con un Índice M&S de 1235. Ejemplo 2: Caso estimado clase 4. Para el transporte del gas natural en condiciones seguras se requiere garantizar un mínimo de contenido de agua en el mismo, para ello se propone el desarrollo de una Planta de Deshidratación de 86x10 6 pies cúbicos estándar de gas/año con glicol, para el año 2011. En dicho proceso se emplean: cuatro intercambiadores de calor, una columna de extracción líquida, una columna de destilación y un separador líquido- vapor. Costos de equipos similares de proyectos anteriores, pero con diferente capacidad, se presentan a continuación: Item Costos $ Año unidad Cap. Cap. Req. n E-1001 75000 2006 ft 2 200 2000 0.59 E-1002 14000* 2008 ft 2 125 1254 0.78 E-1003 22000* 2009 ft 2 50 99 0.78 E-1004 44000 2007 ft 2 98 300 0.59 C-1001 7000000* 2007 lb/añox10 6 330 4500 1 C-1002 2500000* 2006 lb/añox10 6 900 6000 1 S-1001 4800* 2010 m 3 15 50 0.62 *. Son equipos cuyos costos incluyen la instalación. Solución: Primero se puede observar que se cuenta con los costos de equipos pero están en diferentes años, y diferentes del año de estudio, y los costos disponibles corresponden a costos de equipos con diferentes capacidades. Por lo que el primer paso para realizar la estimación es obtener los costos a las capacidades requeridas, para ello se emplea el factor costo-capacidad. Para el E-1001 86,783.291$ 200 2000 75000$ 2 59.0 2 2 1 2 12 =⇒      =      = C ft ft x q q xCC n Para el E-1002 83,568.84$ 125 1254 14000$ 2 78.0 2 2 1 2 12 =⇒      =      = C ft ft x q q xCC n Para el E-1003 89,481.37$ 50 99 22000$ 2 78.0 2 2 1 2 12 =⇒      =      = C ft ft x q q xCC n Para el E-1004 45,139.85$ 98 300 44000$ 2 59.0 2 2 1 2 12 =⇒      =      = C ft ft x q q xCC n Para la C-1001 ⇒      =      = 1 6 6 6 1 2 12 10330 104500 107$ añoxlb añoxlb xx q q xCC n 45,545.454.95$2 ==C Para la C-1002 ⇒      =      = 1 6 6 6 1 2 12 10900 106000 105,2$ añoxlb añoxlb xx q q xCC n 67,666.666.16$2 =C Para el S-1001
  8. 8. Diseño de Plantas 8/13 72,125.10$ 15 50 4800$ 2 62.0 2 2 1 2 12 =⇒      =      = C m m x q q xCC n Ahora que se conocen todos los costos a las capacidades requeridas se procede a llevarlos al año de estudio, 2011, utilizando los índices internacionales. En este caso aplica el Índice Marshal & Swift. Para el E-1001 40,190.340$ 1302 1518 86,783.291$ 2011 2006 2011 20062011 =⇒      =      = Cx I I xCC Para el E-1002 91,595.88$ 1449 1518 83,568.84$ 2011 2008 2011 20082011 =⇒      =      = Cx I I xCC Para el E-1003 14,732.38$ 1469 1518 89,481.37$ 2011 2009 2011 20092011 =⇒      =      = Cx I I xCC Para el E-1004 87,130.94$ 1373 1518 45,139.85$ 2011 2007 2011 20072011 =⇒      =      = Cx I I xCC Para el C-1001 ⇒      =      = 1373 1518 45,545.454.95$ 2007 2011 20072011 x I I xCC 11,324.535.105$2011 =C Para el C-1002 ⇒      =      = 1302 1518 67,666.666.16$ 2006 2011 20072011 x I I xCC 63,643.431.19$2011 =C Para el S-1001 66,549.10$ 1457 1518 72,125.10$ 2011 2010 2011 20102011 =⇒      =      = Cx I I xCC Obtenidos los costos en el año de estudio se procede a calcular los costos de los equipos sin instalar. Para aquellos equipos en los cuales la instalación esté incluida se deberá estimar este valor, restando la instalación. Los equipos para los cuales los costos incluyen la instalación son: E- 1002, E-1003, C-1001, C-1002, y S-1001. Para estos se conoce, por la tabla 1, que: 3,1 3,0 CEICESICESICESICEI =⇒+= Entonces, Equipos CESI ($) E-1002 68.150,70 E-1003 29.793,95 C-1001 81.181.018,54 C-1002 14.947.418,17 S-1001 8.115,12 Por lo que, considerando el costos de los otros equipos sin instalar, el total de costos de equipos sin instalar = $ 96.668.818,76. También se obtiene que, el total de costos de equipos instalados = $ 125.669.463,09. Con estos valores se procede a calcular los otros costos directos
  9. 9. Diseño de Plantas 9/13 Otros costos directos Ítem Factor Referencia $ Costo $ Tuberías de Proceso 0,3 125.669.463,09 37.700.839,93 Instrumentación 0,15 125.669.463,09 18.850.419,46 Aislamiento 0,2 37.701.788,40 7.540.167,79 Edificios 0,3 96.668.818,76 29.000.645,33 Pinturas y terminaciones 0,02 125.669.463,09 2.513.389,26 Instalación eléctrica 0,1 125.669.463,09 12.566.946,31 Servicios auxiliares 0,55 96.668.818,76 53.167.849,77 Líneas de suministro externos a la planta 0,15 125.669.463,09 18.850.419,46 Instalaciones auxiliares 0,4 96.668.818,76 38.667.527,10 Pavimento y urbanización 0,13 96.668.818,76 12.566.946,31 Luego, sumando los costos de equipos instalados y los otros costos directos, se obtienen los costos directos totales= $ 357.094.613,81. Con este valor se calculan los costos indirectos. Costos indirectos Ítem Factor Referencia $ Costo Ingeniería y supervisión 0,15 357.094.613 53.564.192 Contingencia 0,10 35.709.461 Contratistas 0,075 26.782.096 Esto corresponde a un total de costos indirectos de $ 116.055.749, obteniendo un capital fijo de $ 473.150.362. Para estimar los costos de capital de trabajo, con un factor 0,15, se obtiene una CW= $ 70.972.554. Los costos de terreno $ 200.000,00. Con estos valores se determinan los costos de capital total que representa la inversión inicial, con un total de $ 544.372.916. 3.- Método del Punto de Equilibrio. El estudio de costos finaliza con la determinación del Punto de Equilibrio. Éste es un método útil para analizar las relaciones que existen entre los costos y los ingresos o beneficios que se obtienen en un proceso productivo, y de ésta manera establecer el nivel mínimo de producción que garantice la no generación de pérdidas en el proceso (Romero, 1988). Para su aplicación se debe identificar el comportamiento de cada uno de sus componentes con respecto a la producción. Por ejemplo, los ingresos varían, por lo general, en forma lineal con la modificación de la producción, ya que estos dependen de las unidades vendidas. Los costos presentan comportamientos diferentes. Estos a su vez se pueden clasificar en costos fijos y costos variables. Se consideran costos variables aquellos que son sensibles a la variación del nivel de producción, es decir, al variar la producción varían estos. En cambio, los costos fijos no se modifican por la variación de la producción y sólo dependen de la estructura y el nivel de explotación. Dentro de los costos variables se encuentran: gastos por materia prima, mano de obra (dependiendo de la contratación), materiales, energía eléctrica, combustibles, impuestos asociados a las ventas, comisión sobre ventas, etc. Como costos fijos se consideran: personal indirecto, impuestos (solo los que están asociados a los inmuebles), seguros, fletes o transporte (pueden ser variable, si es realizado por terceros), publicidad y promoción, honorarios por servicios, los gastos de representación y movilidad, viajes y estadías, papelería y gastos de oficina, alquileres, etc. 4.1.- Procedimiento. Este método consiste en representar un diagrama de equilibrio, el cual se realiza para un determinado programa de producción y venta, y puede corresponder al nivel real de capacidad de la planta, o bien a programas
  10. 10. Diseño de Plantas 10/13 donde el grado de aprovechamiento de dicha capacidad es inferior al 100%. En conocimiento de los costos totales y ventas por cada programa se construye el diagrama de equilibrio apreciándose para cada nivel producción del programa la evolución de los costos e ingresos a través de sus respectivas líneas (Romero, 1988). En el punto de intersección, de la curva que representa los costos y la que representa los ingresos, se obtiene el punto de equilibrio donde los costos y beneficios se igualan, determinando a la derecha del mismo la zona de utilidades y a la izquierda la zona de pérdidas. Es decir, el punto de equilibrio representa el volumen mínimo de producción que se requiere para no ganar ni perder, en la medida que las utilidades absorben los costos fijos y variables, y empiezan a generar beneficios, además de determinar la mayor utilidad posible con la capacidad instalada. Ejemplo: Para determinar el nivel mínimo de producción de una planta de procesamiento de azúcar con capacidad instalada de procesamiento de 15.000 toneladas de caña diarias (tcd) se debe conocer el nivel mínimo de producción que garantice la no generación de pérdidas en el proceso productivo estudiado. Los costos fijos de producción, se muestran en la tabla a continuación. Costos fijos de producción. Costos fijo USD/mes Personal 280.000 Los costos de los rubros considerados en los costos variables de producción se presentan a continuación. Costos variables de producción. Costos variables USD/t Materia prima 400,00 Servicios 25,00 Impuestos 5,00 Repuestos 153 Obteniendo que los costos variables son 583 USD/tc. Para determinar los ingresos se deben conocer los costos de venta del azúcar, mostrados a continuación. Precio de venta de 1 t de azúcar = 873 USD. Solución. En este caso, por el tipo de proceso productivo, que trabaja con producción diaria, el punto de equilibrio se construirá para un periodo de 1 día. Quedando: Costos fijos de producción diarios. Costos fijo USD/d Personal 9.333,00 Luego, para el cálculo de los costos variables de producción se deberán considerar, como los costos tienen un comportamiento lineal con respecto a la producción, al menos 2 niveles productivos para la construcción del diagrama. En este caso se considerará un 10 % y un 50 % de producción. Para un 10 % de producción se tiene que la producción sería equivalente a: 1.500 tcd. Con este valor se determinan los costos variables para esta producción. USDCV tc USD tcxCV 500.874 1 583 500.1 %10%10 =⇒      = Para un 50 % de producción se tiene que la producción sería equivalente a: 7.500 tcd. Con este valor se determinan los costos variables para esta producción.
  11. 11. Diseño de Plantas 11/13 USDCV tc USD tcxCV 500.372.4 1 583 500.7 %50%50 =⇒      = Una vez definidos los costos fijos y variables de producción se procede al cálculo de los costos totales para cada nivel productivo: Para un 10 % de producción se tiene USDCTUSDUSDCT 833.883500.874333.9 %10%10 =⇒+= Para un 50 % de producción se tiene USDCTUSDUSDCT 833.381.4500.372.4333.9 %50%50 =⇒+= Graficando los valores obtenidos, y construyendo las gráficas correspondientes, queda un grafico como el mostrado en la figura 2. Por otro lado, para determinar los ingresos se deben conocer las unidades vendidas de azúcar por cada tc procesada, que equivale a: 842 Kg. Considerando esto se obtienen que los ingresos por tc son: USDI ta USD tc ta tcI ttc 07,735 1 873 1 842,0 1 11 =⇒      ××= Figura N°1. Costos fijos, costos variables y costos totales. Conocidos los ingresos por tc se procede a obtener los ingresos por nivel productivo evaluado, quedando: Para un 10 % de producción se tiene USDI tc USD tcxI 515.102.1 1 07,735 500.1 %10%10 =⇒      = Para un 50 % de producción se tiene USDI tc USD tcxI 025.513.5 1 07,735 500.7 %50%50 =⇒      = Graficando los valores obtenidos, construyendo la gráfica correspondiente, queda un grafico como el mostrado en la figura 2, donde se puede determinar el punto de equilibrio. Figura N°2. Costos fijos, costos variables, costos totales, e ingresos. Como se puede observar, aun para un 10 % de producción los ingresos superan a los costos totales por lo que se puede decir que se puede trabajar a este nivel de producción sin obtener pérdidas.
  12. 12. Diseño de Plantas 12/13 3.- Métodos para Realizar una Evaluación de Factibilidad Económica. Los métodos más ampliamente utilizados para realizar evaluaciones de factibilidad económica son: Valor Presente Neto (VPN). Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE). Tasa de Rendimiento (*i). Tiempo de Pago. Razón Beneficio-Costo (B/C). 3.1.- Valor Presente Neto (VPN). En este método todos los flujos de caja futuros, asociados al proyecto, son convertidos a valores de dinero en el presente. Para su cálculo todos los desembolsos son considerados como flujos de caja negativos, como por ejemplo: inversión inicial, costos totales, etc., y todos los ingresos como flujo de casa positivos. Para su aplicación se debe establecer un tiempo mínimo para recuperación de la inversión según los estatutos de la empresa, y aplicar una tasa de interés acorde con el mercado (Acosta, 2002). Para la obtención del VPN se aplica la siguiente fórmula: ( ) ( )niAPóniFPfIIVP c ,,,,∑+−= De la cual: Si VPN<0, se concluye que no se habrá recuperado el capital invertido en el tiempo estipulado y el proyecto genera pérdidas representadas por el VNP calculado. Si VPN=0, se concluye que se recupera el capital invertido en el tiempo de estudio, pero sin la obtención de ganancias. Si VPN>0, se concluye que se recuperará el capital invertido en el tiempo de estudio y las ganancias obtenidas quedan representadas por el VPN calculado. 3.2.- Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE). Para la aplicación de este método es necesario llevar todos los flujos de caja a una cantidad uniforme equivalente o anualidad. Se trabaja de forma similar al VPN, los ingresos se consideran flujos positivos y los egresos como flujos negativos. De igual forma se tiene que establecer un tiempo mínimo para la recuperación del capital invertido (Acosta, 2002). Para la obtención del CAUE se aplica la siguiente fórmula: ( ) ( ) ( )∑+−= niFAóniPAfniPAIICAUE c ,,,,,, De la cual: Si CAUE<0, se concluye que no se habrá recuperado el capital invertido en el tiempo estipulado y el proyecto genera pérdidas representadas por la CAUE calculado. Si CAUE=0, se concluye que se recupera el capital invertido en el tiempo de estudio, pero sin la obtención de ganancias. Si CAUE>0, se concluye que se recuperará el capital invertido en el tiempo de estudio y las ganancias obtenidas quedan representadas por la CAUE calculado. 3.3.- Tasa de Rendimiento (i*). Este es el método más confiable y de mayor aplicación a nivel industrial. En éste se obtienen soluciones a través de ensayo y error (tanteo) y por la aplicación de los métodos de VPN y CAUE. Este consiste en tantear la tasa de interés (i*) que cumpla con la siguiente condición: Por VPRN, VPN(i*)=0 ó por el CAUE, CAUE(i*)=0 (Acosta, 2002). Luego de obtenida la tasa i* que cumpla con la condición, ésta se considera como la Tasa Interna de Retorno (TIR) que luego debe ser comparada con la Tasa Mínima Atractiva de Retorno (TMAR). La TMAR es la tasa establecida por el inversionista para la comparación o evaluación de la inversión. Sí la TIR>TMAR, entonces el proyecto es rentable y se puede ejecutar la inversión. Pero sí la TIR<TMAR,
  13. 13. Diseño de Plantas 13/13 entonces el proyecto no es económicamente atractivo para ejecutar la inversión. 3.4.- Tiempo de Pago. En éste método se consideran los flujos de caja a una tasa de interés y se determina el tiempo que tarda en recuperar la inversión (por tanteo hasta que II=∑fc). (Acosta, 2002) Por lo general se aplica a inversiones pequeñas. Para este método se aplica la siguiente fórmula: ∑= cfII (por VPN y CAUE) 3.5.- Razón Beneficio-Costo (B/C). Éste método es principalmente empelado en el desarrollo de proyectos gubernamentales, tales como: hospitales, carreteras, puentes, etc. Se basa en la relación entre los beneficios y los costos generados o asociados a un proyecto en particular. En general, los beneficios son ventajas en términos de dinero que recibe el propietario, y sí comprende desventajas se conocen como desbeneficios (Acosta, 2002). Los costos son los gastos anticipados para la construcción, operación, mantenimiento, etc (todos los flujos deben presentarse de forma unidimensional, es decir, todos como VPN ó CAUE). Se calcula aplicando la siguiente fórmula: Costos iosDesbeneficBeneficios CB − = Un proyecto se considera atractivo económicamente cuando los beneficios derivados desde su implantación exceden a los costos y desbeneficios asociados, es decir sí B/C>1, por lo tanto el proyecto es económicamente ventajoso. Referencias. AACE. (1997). Cost estimate classification system - As applied in engineering, procurement, and construction for the process industries. Aace international recommended practice. Retrieved (2005, febrero 2) from http://www.aacei.org/technical/rp.shtml Acosta, A. (2002). Guía de estudio económico-financiero de un proyecto. Punto Fijo, Vzla: Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda. Córcega, A. (2002). Referencias para el estimador de costos de construcción de obras y servicios profesionales. Punto Fijo, Vzla: Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda. Hurtado, P. (2004). Punto fijo, Vzla: Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda. Perry, R., Green, D., y Maloney, J. (1997). Perry´s chemical engineers´handbook. New York, NY: McGraw-Hill. Peters, M., y Timmerhaus, K. (1980). Plant design and economics for chemcals engineers. New York, NY: McGraw-Hill. Romero, R. (1988). Elementos de finanzas para ingenieros. Maracaibo, Vzla: Universidad del Zulia.

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