Машинцов Е.А. Яковлев А.Е.

1. Математическое моделирование
качества здоровья населения
с использованием
геоинформационных технологий
Машинцов Е.А. Яковлев А.Е.

2. 2
Основные подходы к количественной оценке
качества здоровья
 Более 20 определений понятия «здоровья»
– Всемирная Организация Здравоохранения (ВОЗ) : здоровье ― состояние полного физического,
психического и социального благополучия, а не только отсутствия болезней и физических дефектов.
– Здоровье – процесс сохранения и развития биологических, физиологических, психологических
функций, оптимальной трудоспособности и социальной активности человека при максимальной
продолжительности его активной жизни.
– Здоровье – динамический процесс, непрерывно протекающий между определенными
экстремальными величинами или параметрами.
– Здоровье – интегрированное выражение совокупности индивидуальных уровней здоровья
членов общества, которое с одной стороны, отражает вероятность достижения каждым человеком
оптимального здоровья и творческой работоспособности на протяжении индивидуальной жизни, а с
другой стороны – характеризует жизнеспособность всего общества как социального организма и его
возможности дальнейшего пропорционального роста, социально-экономического развития, … и
поддержания экологического и другого равновесия с окружающей природной и социальной средой.
 Основной обобщающий показатель здоровья человека – продолжительность жизни.
 Индивидуальный и общественный уровни исследования здоровья
– Медицина, биология продолжительности жизни, биология старения, геронтология.
– Социология, экология, экономика, география.
 «Модели данных» и «модели систем»
– Вероятностная модель Б. Гомперца и ее модификации ( Мейкем, Вейбулл, Сакович и др.); система
индикаторов ВОЗ; традиционные показатели медицинской демографии и санитарной статистики.
– Регуляторная модель старения (Донцов, Крутько, Подколзин и др.); теория темпа жизни (Парсонс);
теория оксидативных повреждений (Харман, Флеминг, Орр и др.); гомеостатическая теория
старения; модель жизненного цикла организма человека (Новосельцев).

3. 3
Постановка задачи
 Дать количественную оценку качества здоровья населения
региона по критерию продолжительности жизни с помощью
математической модели жизненного цикла организма человека.
 Разработать методику проведения такой оценки на основе
геоинформационных технологий обработки информации.
 Предложить схему интеграции данной методики в технологию
принятия управленческих решений с целью выявления и анализа
«проблемных» ситуаций в системе «Человек ― Среда обитания»
лицом, принимающим решения (ЛПР).

4. 4
Моделирование физиологического комплекса
организма человека
Концепция «естественной технологии организма» (В.Н.Новосельцев)
Т С
Обозначения:
 ЦНС - центральная нервная система;
 ЖКТ - желудочно-кишечный тракт;
 ССС - сердечно-сосудистая система и система крови;
Психика
ЦНС
Рефлек-
торные
акты
ЖКТ
Вода
Пища
Дыхатель-
ная
система
О2
ССС
(Окислитель)
Т О2
Биохимический комплекс
Энергия
Энергия
С
С Полезные
Печень
вещества
Метаболиты
Почечная
система
Рецепторная
система
Мышечная
система
Конечные
продукты
обмена
Физиологический комплекс
 Т - топливо (углеводы, жиры);
 С - сырье (субстраты).

5. 5
Компартментальные модели
живых систем (биосистем)
 Живая система является открытой
(первичные процессы получения, накопления, передачи и использования
энергии, обеспечивающие выполнение специфических функций биосистемы);
 Живая система управляет энергетическими процессами
(вторичные процессы, направленные на восстановление непрерывно
нарушаемого в ходе жизнедеятельности системы баланса вещества и энергии).
Система уравнений баланса:
Вектор состояния:
Описания вторичных процессов:
å å
i = a y - a y + y - y +
w
dt
¹ =
ij ij ki ki
¹ =
n
i j j
i i i
n
i k k
dx
1
0 0
1
( )T
n x x , x , x = 1 2,
N
=Õ
F x v FS x v
( , ) ( , )
ij ijr
1
r
=
0 ( , ) 1 ijr £ FS x v £
1 A B y 2 y

6. 6
Базовая математическая модель
физиологической системы организма человека
x1 FP
x2 FH
x3 FL
x4 FK
y1 y2 w y3
( )T
t x 100; 75; 100; 100 0 = =
t ³ 0
Система уравнений баланса:
 N = 4 : система легких, сердечно-
сосудистая система, система
печени и система почек;
 Процессы жизнедеятельности:
w – скорость расходования
энергии в организме;
 Энергетические потоки:
расход и поступление кислорода;
 Баланс веществ:
кислород и продукты обмена ―
(организменные шлаки).
x1 x2 x3
x4
y4
Система
легких
ССС
Система
печени
Система
почек
Обозначения:
- кислород в легких (мм рт.ст.);
- кислород в тканях (мм рт.ст.);
- шлаки в печени (%);
- шлаки в почках (%);
FP, FH, FL, FK - безразмерные скалярные показатели,
описывающие функциональные состояния систем легких,
ССС, печени и почек, соответственно.
xxxx
1
2
3
4

7. 7
Базовая математическая модель ― описания
физиологических процессов
y ( x , t ) = ( x - x ) × FP ( x , t )
×
d
1 0 1 1
y ( x , t ) = ( x - x ) × FH ( x , t )
×
d
2 1 2 2
y ( x , t ) = x × FL ( x , t )
×
d
3 3 3
y ( x , t ) = x × FK ( x , t )
×
d
4 4 4
Функции состояния физиологических систем
FH x t = F x ×
F x
FP x t = F x ×
F x
FK x t = F x ×
F x
FL x t = F x ×
F x
( , ) ( ) ( )
( , ) ( ) ( )
( , ) ( ) ( )
( , ) ( ) ( )
1, ( ) 100
ì
ïî
ïí
£
M x b M x b
- - × < £ +
1 ( ( ) 100) , 100 ( ) 100 1
i i i
M x > +
b
=
i
M x
F x
0, ( ) 100 1
( ) 2,
Транспортные потоки
( ) ( 100) ( 100) (i =1, 4) 3 4 M x = x - + x -
0, 0
ì
ïî
ïí
£
x
2
a x , 0 < x £
1
a
i i 2 2
i
>
=
i
x a
F x
1, 1
( )
2
1,
11 21
12 22
13 23
14 24
где
в норме:
FH = FP = FL = FK = 1

8. 8
Исследование базовой математической модели
физиологического комплекса организма человека
Формальный переход к безразмерному виду 1
2 x
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1 x
2,6
2,4
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
4 x
1 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 3 x
 (x1, x2) – «энергетическая» плоскость;
(x3, x4) – «шлаковая» плоскость.
 (1; 0,75; 1; 1) – особая точка типа устойчивый узел.
 Система обладает свойствами, характерными для
биологических структур – стационарным
неравновесием (баланс притоков и оттоков) и
гомеостазом (области 1 и 3).

9. 9
Примеры поведения решений системы
Восстановление устойчивости системы (гомеостаз)
Необратимая потеря устойчивости
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
1
0.75
0.5
0.25
0.75
x1(k, t)
x2(k, t)
t
a)
б)
в)
г)
д)
а)
б)
в)
г)
д)
( ) ( ) 1 2 x 0 =1;x 0 = 0,4
( ) ( ) 1 2 x 0 = 0,1;x 0 = 0,7
( ) ( ) 1 2 x 0 = 0,7;x 0 = 0, 275

10. 10
Модельно-математический анализ факторов
старения
 Внутренние факторы старения
(генетически обусловленные, запрограммированные)
 Внешние факторы старения
(случайные, связанные с экологическими и социальными условиями жизни)
 Ожидаемая продолжительность жизни:
= { 0 1,4 ( ( ), ) | 0} 0 0 0 = ³ $ = = r t=t где T t r F x t t
L t
min( )
tÎT
0

11. 11
Внутренние факторы старения
Функция старения
t T
1
1
FA t ( t T 1 )
>
1,
( )
t T
e
£
î í ì
= -b -
FH x t = F x × F x ×
FA t
FP x t = F x × F x ×
FA t
FK x t = F x × F x ×
FA t
FL x t = F x × F x ×
FA t
( , ) ( ) ( ) ( )
( , ) ( ) ( ) ( )
( , ) ( ) ( ) ( )
( , ) ( ) ( ) ( )
11 21
12 22
13 23
14 24
График функции старения
0 20 40 60 80
1
0.8
0.6
0.4
0.2
FAm(t)
FAw(t)
T1m
t
Генетически обусловленный жизненный цикл организма человека
1
0.8
0.6
0.4
0 10 20 30 40 50 60 70 80
160
140
120
100
80
60
40
20
x1(t)
x2(t)
x3(t)
x4(t)
t
T1
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0.2
FH(x(t),t)
FP(x(t),t)
FK(x(t),t)
FL(x(t),t)
t
T1
(лет) (лет)

12. 12
Внешние факторы старения
Функции развития патологий
( t ³ 0)
dP dt = 1 TP ´ ( R - 100)
-
P
dP dt = 1 TL ´ ( R - 100)
-
P
dP dt = 1 TK ´ ( R - 100)
-
P
FH x t F x F x FA t
FP x t F x F x FA t FP t
FK x t F x F x FA t FK t
FL x t F x F x FA t FL t
( , ) ( ) ( ) ( )
( , ) ( ) ( ) ( ) ( )
( , ) ( ) ( ) ( ) ( )
( , ) ( ) ( ) ( ) ( )
FP t P t
FL t P t
FK t P t
( ) 1 0, 01 ( )
( ) 1 0, 01 ( )
( ) 1 0,01 ( )
Сокращение генетически обусловленной продолжительности жизни при экологическом
загрязнении среды обитания (атмосферный воздух и питьевая вода)
0 10 20 30 40 50 60 70 80
160
140
120
100
80
60
40
20
x1(t)
x2(t)
x3(t)
x4(t)
t
T1
0 10 20 30 40 50 60 70 80
1
0.8
0.6
0.4
0.2
FH(x(t),t)
FP(x(t),t)
FK(x(t),t)
FL(x(t),t)
t
T1
(лет) (лет)
11 21
12 22
13 23
14 24
ECOL
ECOL
ECOL
= × ×
= × × ×
= × × ×
= × × ×
Пол - М ( %,
Продолжительность жизни -
65 лет
R = 140 ) 1 R = 130% 2
1
2
3
ECOL
ECOL
ECOL
= - ´
= - ´
= - ´
( ) [ ]
( ) [ ]
( ) [ ]
1 1 1
2 2 2
2 2 2

13. 13
Экологическое качество атмосферного воздуха и
питьевой воды
Качество атмосферного воздуха R1 Качество питьевой воды R2
где
Комплексная оценка качества среды обитания на основе нормативов ПДК
R = 1 × K
×
100% атм Kатм – суммарный показатель
загрязнения атмосферного воздуха
где
R = 1 × K
×
100% воды Kвода – суммарный показатель
загрязнения питьевой воды
1
n
2
m
æ nj
CПДК
ö
ç C
+ 1
m j 1
å
¸
p
= ç ç + ¸´ ¸
çç ¸¸ è ø
ПДК C K t
K C
å *
i =
ji å k
* 2
ji j
NПДК N ПДК
1 1 1 1
атм
j = j j k =
k K
m
=å
= ПДК
1
i
вода
i i
. . . . . . . . 10 4 1,5 м р с с с м с г ´ПДК = ´ПДК = ´ПДК = ПДК Формула перехода между значениями
концентраций за разные периоды времени:

14. 14
Неучтенные факторы старения
Структурная схема первичной информации для формирования безразмерных
Экологические
показателей внешних факторов старения организма человека
Качество атмосферного воздуха
Качество питьевой воды
Социально-экономические
Демографическая ситуация
Заболеваемость населения
Обеспеченность слоев населения;
экономическая ситуация
социально защищаемых слоев
населения
Жилищно-коммунальные
Условия проживания
(квартира/дом)
Качество поставляемых
населению жилищно-
коммунальных услуг
Образ жизни
Семья, воспитание, образование,
социальное положение
Алкоголизм, наркомания, курение
Условия работы,
производственный травматизм
Внешние факторы старения
Качество
атмосферного воздуха
Качество
питьевой воды
блок
Экологический
Внешние
факторы
старения
R1 (%) R2 (%)
ухудшает состояние систем:
- легочная система
ухудшает состояние систем:
- система печени
- система почек
жизни
Продолжительность
L = f (R R ) 1 2 ,
L L R R R стат другое f ( , , ) 1 2 = + DL =
где количество потерянных лет жизни вследствие
неучтенных факторов среды обитания
DL -
Lстат DL
L
Lном
Неучтеные
факторы
старения
R (%) другое
равномерно ухудшает состояние всех систем организма

15. 15
Зависимость продолжительности жизни от
внешних факторов старения
R1 (%)
Поверхность продолжительности жизни Линии уровня
R2 (%)
80
75
70
65
60
55
50
45
40
35
 Величина продолжительности жизни L ― нелинейно обратно-пропорциональна
значениям факторов R1 и R2;
 Особенность поверхности: наличие областей постоянства L
(влияние факторов R1 и R2 на физиологические системы организма учитывается
раздельно, и общее снижение функциональности организма получается как
результат влияния одного наиболее «вредного» фактора).

16. 16
Методика оценки качества здоровья населения по
критерию продолжительности жизни
1. Выделение существенных компонент окружающей среды
(по критерию негативного влияния на функциональное состояние
физиологических систем организма человека);
2. Представление исходных показателей состояния среды в
пространственно-ориентированном виде
(разбивка территории сеткой на дискреты, усреднение и ввод
картографической информации в геоинформационную систему);
3. Расчет безразмерных комплексных показателей качества
окружающей среды по набору исходных размерных
показателей;
4. Расчет средней ожидаемой продолжительности жизни
(для этого показатели качества окружающей среды используются
в качестве входных данных математической модели жизненного
цикла организма человека);
5. Определение величины ущерба здоровью населения
(в потерянных годах потенциальной жизни и в денежном
эквиваленте).

17. 17
Интеграция в технологию выработки
управленческих решений
1. Исходные данные - экологические показатели качества окружаю-
щей среды и демографическая информация о жителях города.
2. Решение задач районирования - разбиение территории города на
дискреты и осреднение данных в них.
3. Расчет комплексных интегральных показателей окружающей
среды.
задаче 1. Выявление экстремальных проявлений исследуемых эколого-
4. Получение оценки качества жизни населения каждого дискрета
территории по критерию продолжительности жизни.
5. Расчет социально-экономического ущерба здоровью населения.
Инвариантная часть по
отношению к прикладной
социально-экономических проблем и поиск причин экстремальности
2. Анализ причин экстремальности на уровне дискрета
территории.
3. Разработка перечня мероприятий по устранению исследуемых
проблем.
4. Принятие управленческих решений.
задачи
формирования
управленческого
решения прикладной
Последовательность

18. 18
Оценка ущерба здоровью населения г.Тула
неблагоприятной экологической обстановкой
Общая схема решения «прямой» задачи Перечень исходных данных
Атмосферный воздух Питьевая вода
среды
Качество
окружающей
Концентрации
Al, Ca, Cr, Cu, Fe,
K, Mn, Ni, Pb, Sb, Sn, Ti
- 12
показателей
PH
, жесткость, хлориды,
сульфаты,
колониеобразующие единицы
Fe, Cu, Zn, F, Mn, Sr,
- 11
показателей
Внешние
факторы
старения
R (%) 1 R (%) 2
ухудшает состояние систем:
- легочная система
ухудшает состояние систем:
- система печени
- система почек
жизни
Продолжительность
L = f (R R ) 1 2 ,
L L R R R стат другое f ( , , ) = + DL = 1 2
где количество потерянных лет жизни вследствие
неучтенных факторов среды обитания
DL -
Lстат DL
L
Lном

19. 19
Экологическая обстановка г.Тула
Атмосферный воздух (R1, %) Питьевая вода (R2, %)





































0 2 4
kilometers





































0 2 4
kilometers

20. 20
Ожидаемая (расчетная) продолжительность жизни
жителей г.Тула
Мужчины (LM, лет) Женщины (LW, лет)

KKKKKKKKK---------333333333666666666

KKKKKKKKK---------333333333555555555

KKKKKKKKK---------333333333444444444


KKKKKKKKK---------444444444111111111

KKKKKKKKK---------444444444000000000



KKKKKKKKK---------222222222333333333


KKKKKKKKK---------222222222111111111

KKKKKKKKK---------333333333000000000
KKKKKKKKK---------222222222999999999
KKKKKKKKK---------222222222888888888


KKKKKKKKK---------222222222000000000---------KKK111KKK111KKK111---------222222222000000000---------333333333
KKKKKKKKK---------222222222777777777---------111111111


KKKKKKKKK---------111111111999999999---------KKK333KKK333KKK333---------111111111999999999---------444444444
KKKKKKKKK---------111111111888888888





KKKKKKKKK---------111111111333333333



KKKKKKKKK---------666666666

KKKKKKKKK---------555555555

KKKKKKKKK---------111111111222222222


KKKKKKKKK---------444444444

KKKKKKKKK---------111111111111111111

KKKKKKKKK---------111111111000000000

KKKKKKKKK---------999999999

KKKKKKKKK---------888888888

KKKKKKKKK---------111111111777777777

KKKKKKKKK---------111111111666666666

KKKKKKKKK---------111111111555555555

KKKKKKKKK---------222222222666666666---------333333333
KKKKKKKKK---------222222222555555555

0 2 4
kilometers
KKKKKKKKK---------111111111
KKKKKKKKK---------777777777
KKKKKKKKK---------111111111444444444
KKKKKKKKK---------222222222444444444
KKKKKKKKK---------333333333333333333
KKKKKKKKK---------333333333999999999
KKKKKKKKK---------444444444444444444

KKKKKKKKK---------333333333666666666

KKKKKKKKK---------333333333555555555

KKKKKKKKK---------333333333444444444


KKKKKKKKK---------444444444111111111

KKKKKKKKK---------444444444000000000



KKKKKKKKK---------222222222333333333


KKKKKKKKK---------222222222111111111

KKKKKKKKK---------333333333000000000
KKKKKKKKK---------222222222999999999
KKKKKKKKK---------222222222888888888


KKKKKKKKK---------222222222000000000---------KKK111KKK111KKK111---------222222222000000000---------333333333
KKKKKKKKK---------222222222777777777---------111111111


KKKKKKKKK---------111111111999999999---------KKK333KKK333KKK333---------111111111999999999---------444444444
KKKKKKKKK---------111111111888888888





KKKKKKKKK---------111111111333333333



KKKKKKKKK---------666666666

KKKKKKKKK---------555555555

KKKKKKKKK---------111111111222222222


KKKKKKKKK---------444444444

KKKKKKKKK---------111111111111111111

KKKKKKKKK---------111111111000000000

KKKKKKKKK---------999999999

KKKKKKKKK---------888888888

KKKKKKKKK---------111111111777777777

KKKKKKKKK---------111111111666666666

KKKKKKKKK---------111111111555555555

KKKKKKKKK---------222222222666666666---------333333333
KKKKKKKKK---------222222222555555555

0 2 4
kilometers
KKKKKKKKK---------111111111
KKKKKKKKK---------777777777
KKKKKKKKK---------111111111444444444
KKKKKKKKK---------222222222444444444
KKKKKKKKK---------333333333333333333
KKKKKKKKK---------333333333999999999
KKKKKKKKK---------444444444444444444

21. 21
Превышение ОПЖ жителей г.Тула над
статистической величиной ПЖ
Мужчины (DLM, лет) Женщины (DLW, лет)

KKKKKKKKK---------333333333666666666

KKKKKKKKK---------333333333555555555

KKKKKKKKK---------333333333444444444


KKKKKKKKK---------444444444111111111

KKKKKKKKK---------444444444000000000



KKKKKKKKK---------222222222333333333


KKKKKKKKK---------222222222111111111

KKKKKKKKK---------333333333000000000
KKKKKKKKK---------222222222999999999
KKKKKKKKK---------222222222888888888


KKKKKKKKK---------222222222000000000---------111111111
KKKKKKKKK---------222222222777777777---------111111111


KKKKKKKKK---------111111111999999999---------333333333
KKKKKKKKK---------111111111888888888





KKKKKKKKK---------111111111333333333



KKKKKKKKK---------666666666

KKKKKKKKK---------555555555

KKKKKKKKK---------111111111222222222


KKKKKKKKK---------444444444

KKKKKKKKK---------111111111111111111

KKKKKKKKK---------111111111000000000

KKKKKKKKK---------999999999

KKKKKKKKK---------888888888

KKKKKKKKK---------111111111777777777

KKKKKKKKK---------111111111666666666

KKKKKKKKK---------111111111555555555

KKKKKKKKK---------222222222666666666---------333333333
KKKKKKKKK---------222222222555555555

0 2 4
kilometers
KKKKKKKKK---------111111111
KKKKKKKKK---------777777777
KKKKKKKKK---------111111111444444444
KKKKKKKKK---------222222222444444444
KKKKKKKKK---------333333333333333333
KKKKKKKKK---------333333333999999999
KKKKKKKKK---------444444444444444444

KKKKKKKKK---------333333333666666666

KKKKKKKKK---------333333333555555555

KKKKKKKKK---------333333333444444444


KKKKKKKKK---------444444444111111111

KKKKKKKKK---------444444444000000000



KKKKKKKKK---------222222222333333333


KKKKKKKKK---------222222222111111111

KKKKKKKKK---------333333333000000000
KKKKKKKKK---------222222222999999999
KKKKKKKKK---------222222222888888888


KKKKKKKKK---------222222222000000000---------111111111
KKKKKKKKK---------222222222777777777---------111111111


KKKKKKKKK---------111111111999999999---------333333333
KKKKKKKKK---------111111111888888888





KKKKKKKKK---------111111111333333333



KKKKKKKKK---------666666666

KKKKKKKKK---------555555555

KKKKKKKKK---------111111111222222222


KKKKKKKKK---------444444444

KKKKKKKKK---------111111111111111111

KKKKKKKKK---------111111111000000000

KKKKKKKKK---------999999999

KKKKKKKKK---------888888888

KKKKKKKKK---------111111111777777777

KKKKKKKKK---------111111111666666666

KKKKKKKKK---------111111111555555555

KKKKKKKKK---------222222222666666666---------333333333
KKKKKKKKK---------222222222555555555

0 2 4
kilometers
KKKKKKKKK---------111111111
KKKKKKKKK---------777777777
KKKKKKKKK---------111111111444444444
KKKKKKKKK---------222222222444444444
KKKKKKKKK---------333333333333333333
KKKKKKKKK---------333333333999999999
KKKKKKKKK---------444444444444444444

22. 22
Прогнозная оценка продолжительности жизни
населения г.Тула
 Основными веществами-загрязнителями
атмосферного воздуха являются
соединения металлов Cu, Al, Fe и K;
 Смоделировано снижение выбросов в
атмосферу соединений Cu, Al, Fe и K до
уровня нормы;
 Прогнозные данные о загрязнении
атмосферного воздуха сформированы на
основе исходных путем приравнивания
концентраций соединений Cu, Al, Fe и K к
значениям своих ПДК.
Распределение соединений металлов в
атмосферном воздухе (Сi, мг/м3, i = 1..12)
Структура загрязнения атмосферного воздуха
соединениями металлов
AL
27%
CU
32%
FE
22%
K
10%
Другие
9%
AL
CU
FE
K
Другие
Концентрации ионов металлов
в атмосферном аэрозоле (мг/м3)
130
65
13
Al
Ca
Cr
Cu
Fe
K
Mn
Ni
Pb
Sb
Sn
Ti

23. 23
Исходное и прогнозное качество атмосферного
воздуха г.Тула
Исходные данные (R1, %) Прогнозные данные (R*1, %)





































0 2 4
kilometers

KKKKKKKKK---------333333333666666666

KKKKKKKKK---------333333333555555555

KKKKKKKKK---------333333333444444444


KKKKKKKKK---------444444444111111111

KKKKKKKKK---------444444444000000000



KKKKKKKKK---------222222222333333333


KKKKKKKKK---------222222222111111111

KKKKKKKKK---------333333333000000000
KKKKKKKKK---------222222222999999999
KKKKKKKKK---------222222222888888888


KKKKKKKKK---------222222222000000000---------111111111
KKKKKKKKK---------222222222777777777---------111111111


KKKKKKKKK---------111111111999999999---------333333333
KKKKKKKKK---------111111111888888888





KKKKKKKKK---------111111111333333333



KKKKKKKKK---------666666666

KKKKKKKKK---------555555555

KKKKKKKKK---------111111111222222222


KKKKKKKKK---------444444444

KKKKKKKKK---------111111111111111111

KKKKKKKKK---------111111111000000000

KKKKKKKKK---------999999999

KKKKKKKKK---------888888888

KKKKKKKKK---------111111111777777777

KKKKKKKKK---------111111111666666666

KKKKKKKKK---------111111111555555555

KKKKKKKKK---------222222222666666666---------333333333
KKKKKKKKK---------222222222555555555

0 2 4
kilometers
KKKKKKKKK---------111111111
KKKKKKKKK---------777777777
KKKKKKKKK---------111111111444444444
KKKKKKKKK---------222222222444444444
KKKKKKKKK---------333333333333333333
KKKKKKKKK---------333333333999999999
KKKKKKKKK---------444444444444444444

24. 24
Исходная и прогнозная оценка ожидаемой
продолжительности жизни мужчин г.Тула
Исходные данные (LM, лет) Прогнозные данные (L*M, лет)

KKKKKKKKK---------333333333666666666

KKKKKKKKK---------333333333555555555

KKKKKKKKK---------333333333444444444


KKKKKKKKK---------444444444111111111

KKKKKKKKK---------444444444000000000



KKKKKKKKK---------222222222333333333


KKKKKKKKK---------222222222111111111

KKKKKKKKK---------333333333000000000
KKKKKKKKK---------222222222999999999
KKKKKKKKK---------222222222888888888


KKKKKKKKK---------222222222000000000---------KKK111KKK111KKK111---------222222222000000000---------333333333
KKKKKKKKK---------222222222777777777---------111111111


KKKKKKKKK---------111111111999999999---------KKK333KKK333KKK333---------111111111999999999---------444444444
KKKKKKKKK---------111111111888888888





KKKKKKKKK---------111111111333333333



KKKKKKKKK---------666666666

KKKKKKKKK---------555555555

KKKKKKKKK---------111111111222222222


KKKKKKKKK---------444444444

KKKKKKKKK---------111111111111111111

KKKKKKKKK---------111111111000000000

KKKKKKKKK---------999999999

KKKKKKKKK---------888888888

KKKKKKKKK---------111111111777777777

KKKKKKKKK---------111111111666666666

KKKKKKKKK---------111111111555555555

KKKKKKKKK---------222222222666666666---------333333333
KKKKKKKKK---------222222222555555555

0 2 4
kilometers
KKKKKKKKK---------111111111
KKKKKKKKK---------777777777
KKKKKKKKK---------111111111444444444
KKKKKKKKK---------222222222444444444
KKKKKKKKK---------333333333333333333
KKKKKKKKK---------333333333999999999
KKKKKKKKK---------444444444444444444

KKKKKKKKK---------333333333666666666

KKKKKKKKK---------333333333555555555

KKKKKKKKK---------333333333444444444


KKKKKKKKK---------444444444111111111

KKKKKKKKK---------444444444000000000



KKKKKKKKK---------222222222333333333


KKKKKKKKK---------222222222111111111

KKKKKKKKK---------333333333000000000
KKKKKKKKK---------222222222999999999
KKKKKKKKK---------222222222888888888


KKKKKKKKK---------222222222000000000---------111111111
KKKKKKKKK---------222222222777777777---------111111111


KKKKKKKKK---------111111111999999999---------333333333
KKKKKKKKK---------111111111888888888





KKKKKKKKK---------111111111333333333



KKKKKKKKK---------666666666

KKKKKKKKK---------555555555

KKKKKKKKK---------111111111222222222


KKKKKKKKK---------444444444

KKKKKKKKK---------111111111111111111

KKKKKKKKK---------111111111000000000

KKKKKKKKK---------999999999

KKKKKKKKK---------888888888

KKKKKKKKK---------111111111777777777

KKKKKKKKK---------111111111666666666

KKKKKKKKK---------111111111555555555

KKKKKKKKK---------222222222666666666---------333333333
KKKKKKKKK---------222222222555555555

0 2 4
kilometers
KKKKKKKKK---------111111111
KKKKKKKKK---------777777777
KKKKKKKKK---------111111111444444444
KKKKKKKKK---------222222222444444444
KKKKKKKKK---------333333333333333333
KKKKKKKKK---------333333333999999999
KKKKKKKKK---------444444444444444444

25. 25
Исходная и прогнозная оценка ожидаемой
продолжительности жизни женщин г.Тула
Исходные данные (LW, лет) Прогнозные данные (L*W, лет)

KKKKKKKKK---------333333333666666666

KKKKKKKKK---------333333333555555555

KKKKKKKKK---------333333333444444444


KKKKKKKKK---------444444444111111111

KKKKKKKKK---------444444444000000000



KKKKKKKKK---------222222222333333333


KKKKKKKKK---------222222222111111111

KKKKKKKKK---------333333333000000000
KKKKKKKKK---------222222222999999999
KKKKKKKKK---------222222222888888888


KKKKKKKKK---------222222222000000000---------KKK111KKK111KKK111---------222222222000000000---------333333333
KKKKKKKKK---------222222222777777777---------111111111


KKKKKKKKK---------111111111999999999---------KKK333KKK333KKK333---------111111111999999999---------444444444
KKKKKKKKK---------111111111888888888





KKKKKKKKK---------111111111333333333



KKKKKKKKK---------666666666

KKKKKKKKK---------555555555

KKKKKKKKK---------111111111222222222


KKKKKKKKK---------444444444

KKKKKKKKK---------111111111111111111

KKKKKKKKK---------111111111000000000

KKKKKKKKK---------999999999

KKKKKKKKK---------888888888

KKKKKKKKK---------111111111777777777

KKKKKKKKK---------111111111666666666

KKKKKKKKK---------111111111555555555

KKKKKKKKK---------222222222666666666---------333333333
KKKKKKKKK---------222222222555555555

0 2 4
kilometers
KKKKKKKKK---------111111111
KKKKKKKKK---------777777777
KKKKKKKKK---------111111111444444444
KKKKKKKKK---------222222222444444444
KKKKKKKKK---------333333333333333333
KKKKKKKKK---------333333333999999999
KKKKKKKKK---------444444444444444444

KKKKKKKKK---------333333333666666666

KKKKKKKKK---------333333333555555555

KKKKKKKKK---------333333333444444444


KKKKKKKKK---------444444444111111111

KKKKKKKKK---------444444444000000000



KKKKKKKKK---------222222222333333333


KKKKKKKKK---------222222222111111111

KKKKKKKKK---------333333333000000000
KKKKKKKKK---------222222222999999999
KKKKKKKKK---------222222222888888888


KKKKKKKKK---------222222222000000000---------111111111
KKKKKKKKK---------222222222777777777---------111111111


KKKKKKKKK---------111111111999999999---------333333333
KKKKKKKKK---------111111111888888888





KKKKKKKKK---------111111111333333333



KKKKKKKKK---------666666666

KKKKKKKKK---------555555555

KKKKKKKKK---------111111111222222222


KKKKKKKKK---------444444444

KKKKKKKKK---------111111111111111111

KKKKKKKKK---------111111111000000000

KKKKKKKKK---------999999999

KKKKKKKKK---------888888888

KKKKKKKKK---------111111111777777777

KKKKKKKKK---------111111111666666666

KKKKKKKKK---------111111111555555555

KKKKKKKKK---------222222222666666666---------333333333
KKKKKKKKK---------222222222555555555

0 2 4
kilometers
KKKKKKKKK---------111111111
KKKKKKKKK---------777777777
KKKKKKKKK---------111111111444444444
KKKKKKKKK---------222222222444444444
KKKKKKKKK---------333333333333333333
KKKKKKKKK---------333333333999999999
KKKKKKKKK---------444444444444444444

26. 26
Прогноз прироста ожидаемой
продолжительности жизни по территории г.Тула
Атмосферный воздух R1 (исх.) R1 (прогн.) Изменение
Максимальное значение по городу, % 137,85 118,57 -19,28
Минимальное значение по городу, % 100,00 100,00 0,00
Среднее значение по городу, % 111,09 101,91 -9,18
Мужчины LM (исх.) LM (прогн.) Изменение
Максимальное значение ОПЖ по городу, лет 80 80 0
Минимальное значение ОПЖ по городу, лет 60 69 9
Среднее значение ОПЖ по городу, лет 72 75,16 3,16
Женщины Lw (исх.) Lw (прогн.) Изменение
Максимальное значение расчетной продолжительно-
сти жизни по городу, лет
88 89 1
Минимальное значение расчетной продолжительно-
сти жизни по городу, лет
63 77 14
Среднее значение расчетной продолжительности
жизни по городу, лет
78,92 84,32 5,4
Продолжительность жизни
Общая численность населения во всех дискретах, чел. 457 399
Максимальное значение среднего прироста продолжительности жизни в расче-
20
те на 1 человека, лет
Минимальное значение среднего прироста ПЖ в расчете на 1 человека, лет 0
Среднее значение среднего прироста ПЖ в расчете на 1 человека, лет 4,28
Максимальное значение общего прироста ПЖ, лет 637 040
Минимальное значение общего прироста ПЖ, лет 0
Среднее значение общего прироста ПЖ, лет 63 184,7
Суммарное значение общего прироста ПЖ, лет 2 337 834
.
Численность населения
Прирост ПЖ (на 1 чел)
Прирост ПЖ (общий)

27. 27
Количественная оценка качества среды
обитания по состоянию здоровья населения
Общая схема решения «обратной» задачи Перечень исходных данных
Питьевая вода
среды
Качество
окружающей
воздуха
Качество
атмосферного
R1 (%) *
R2 (%)
Неучтенные факторы
R (%) другое
Продолжитель-
ность жизни
Lстат*
R1 L R2 R * = f ( , , ) -1
стат другое *
Концентрации
Al, Ca, Cr, Cu, Fe, K, Mn, Ni, Pb, Sb, Sn, Ti
показателей
- 12
( )
( )
-
* 1 *
1 2
* 1 *
1 2
R =
f L , R ,
R
R =
f L , R ,
R
MМ статМ другоеМ
-
Ж Ж статЖ другоеЖ
[ ] ( ( ) )
( ( ) )
* * * 2
1 1 2
R a b f R R R L
Î - +
, : , ,
М другоеМ статМ
* * 2
1 2
f R R R - L
®
a R R b R R
, , min,
Ж другоеЖ статЖ
( * * ) ( * *
)
1 1 1 1
= =
min , ; max ,
MЖ M Ж
Переход к размерным концентрациям
( ) 12
C c c c C c c C S S c c
= å ; , , = æ K çè 1 K , 12 ö ø¸ = ´ , = æ èç 1 , 12
ö 1 1 12
air air
K
ø¸ i
= 1
C C C C
( ) ( ) * * 1 * * *
1 12 1 12 , , T ; , ,
air air C R k k S c c C S - = ´éë K ´ ùû K = ´
Неучтенные факторы

28. 28
Качество атмосферного воздуха за два периода
Ci , мг/м3: 1993―1997гг. C*i , мг/м3: 2000―1ый квартал 2004гг.
Концентрации ионов металлов
в атмосферном аэрозоле (мг/м3)
130
65
13
Al
Ca
Cr
Cu
Fe
K
Mn
Ni
Pb
Sb
Sn
Ti
Концентрации ионов металлов
в атмосферном аэрозоле (мг/м3)
130
65
13
Al*
Ca*
Cr*
Cu*
Fe*
K*
Mn*
Ni*
Pb*
Sb*
Sn*
Ti*

29. 29
Социально-экономический ущерб здоровью
населения
Классификация составляющих экономического ущерба
Экономические затраты общества вследствие скрытого ущерба здоровью населения
Прямые затраты Косвенные потери
1.Расходы на лечение в
поликлинике.
2.Расходы на лечение в стационаре.
3.Расходы на оплату по листу
временной нетрудоспособности.
1.Расходы при потере
работоспособности.
2.Потери доли налоговых поступлений в
бюджет.
3.Потери вследствие преждевременной
смерти.
Методика расчета экономического ущерба здоровью населения
1. Общие затраты на оплату по листу временной нетрудоспособности;
2. Сумма затрат в поликлинике и в стационаре;
3. Общий суммарный экономический ущерб;
4. Цена одного года потерянной жизни;
5. Карта распределения суммарных экономическим затрат, связанных с экологически
обусловленными заболеваниями, по территории г.Тула.

30. 30
Социально-экономический ущерб здоровью
жителей г.Тула
Социально-экономический ущерб Прогнозируемый экономический эффект
.
Численность населения
Прирост ПЖ (общий), лет
Экономический эффект, руб/год

31. 31
Основные результаты и выводы работы
1. Проведено качественное исследование базовой системной математической
модели, которое подтвердило рабочую гипотезу о наличии у модели свойств,
специфичных для биосистем: поддержания гомеостаза внутри живой системы.
2. Создана математическая модель жизненного цикла организма человека с
учетом двух внешних факторов старения – экологического качества
атмосферного воздуха и питьевой воды.
3. Разработана методика количественной оценки качества здоровья населения
отдельной территории по критерию продолжительности жизни на основе
математической модели жизненного цикла организма человека с
использованием геоинформационных технологий.
4. Предложена схема интегрирования методики в технологию принятия
управленческих решений.
5. Поставлены и решены три задачи в системе «Человек–Среда Обитания» г.Тула:
«прямая» (об оценке качества здоровья населения), «прогнозная» и «обратная»
(об оценке качества среды обитания по состоянию здоровья населения).
6. Осуществлена экономическая оценка ущерба, наносимого здоровью жителей
г.Тула вследствие экологически-обусловленных заболеваний, с использованием
методики перевода натуральных показателей ущерба в денежные.