1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA TECNICO INDUSTRIAL Las Expresiones Algebraicas Victor Diaz Estudiante grado 8

2. Expresión algebraica Expresiones algebraicas Valor numérico Los monomios Los polinomios Solución de problemas

3. Expresión algebraica Una expresión algebraica es una combinación de números y letras unidos por los signos de operaciones aritméticas. Ej: x +2y + 1 Normalmente: 1ª incógnita se escribe X 2ª incógnita se escribe Y 3ª incógnita se escribe z Ej: 3x+7y-5z +1 Los números que acompañan a las incógnitas se llaman coeficientes.

4. Valor Numérico Es el número que se obtiene al sustituir las letras de una expresión algebraica por números determinados y hacer las operaciones indicadas en la expresión. Ej: El valor numérico de la expresión x2+2x+3 si x=4 es 16+(2·4)+3=27=valor numérico Dependiendo del valor numérico de la incógnita el resultado de una misma expresión puede cambiar.

5. Los monomios Monomios: expresión algebraica que consta de un término algebraico. Ej: 3x3y/2 -Grado de un monomio: es la suma de los exponentes de sus letras. Ej: el grado de el monomio a2bc es 4 El grado de un monomio respecto a una letra es el exponente de esa letra Ej: el grado de 14a2 bz5 es 5 con respecto a z

6. Los polinomios Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma o diferencia de dos monomios. Cada monomio se llama termino del polinomio. Algunos polinomios reciben nombres especiales: · Si están formados por 2 monomios se llaman binomiosEj: 4a - 2b2 ·Si están formado por 3 monomios se llaman trinomiosEj: 5x2 – 2x + 3 El grado del polinomio es el mayor de los grados de monomios que lo forman Ej: x4+y2+z . El grado es 2 respecto a y

7. Operaciones con polinomios La suma o diferencia de 2 binomios Ej:(x - 2) + (x+3 ) = 2x + 1 El producto de 2 polinomios Ej:(x+2)·(x+3 )=x2+3x+2x+2x+6 (x + y)2= x2 + 2xy + y2 (x - y)= x2 -2xy + y2 El cociente de un polinomio entre un monomio x3+x2+3x/x=(x3:x) + (x2:x) + (3x:x) = x2+x+3

8. Las ecuaciones Una ecuación es una igualdad en cuyos miembros hay letras y números relacionados por operaciones aritméticas. También se puede llamar igualdad algebraica. Ej: 5x + 10= 2x - 11 Resolver una ecuación es hallar su solución. La solución de una ecuación son los valores de la incógnita que al sustituirlos en la ecuación hacen que se verifique la igualdad.

9. La solución de problemas Pasos a seguir 1. Leer el problema 2. Apuntar datos 3. Escribir la ecuación 4. Resolver la ecuación 5. Interpretar el resultado 6. Comprobar el resultado obtenido

10. Problema de ejemplo Paula tiene 16 años y su madre 38.¿Cuántos años hace que la edad de la madre de Paula era el triple que la edad de su hija? Paula:16 años // Madre:38 años // x: años 38-x = 3(16-x) // 38-x = 48- 3x // -x+3x= 48 – 38 2x=10 // x=10/2 x=5

11. Muchas gracias !