1. < الزاوية المحيطية الزاوية المحيطية في دائرة هي زاوية ضلعاها وتران في الدائرة ورأسها يقع على الدائرة تعريف مثل : في الشكل المجاور < ا ب ج زاوية محيطية ا ب ج م ×

2. ميز الزوايا المحيطية في كل من الأشكال الآتية محيطية محيطية ليست محيطية ليست محيطية ليست محيطية ليست محيطية × م

3. قياس الزاوية المحيطية في كل من الحالات الثلاث السابقة يمكن الوصول إلى النتائج التالية ا ا ب ب ا ب ج ج ج م م م

4. قياس الزاوية المحيطية يساوي نصف قياس القوس المحدود بها على الدائرة قياس الزاوية المحيطية يساوي نصف قياس الزاوية المركزية المشتركة معها في القوس أمثلة 1 ~ في الشكل المقابل < أ م ج = 100 احسب < أ ب ج ا ب ج م 100

5. بما أن < أ ب ج المحيطية تشترك مع < أ م ج المركزية في القوس [ ا ج ] إذن < أ ب ج = × < أ م ج = × 100 = 50 ذ ~ في الشكل المقابل : احسب < ب أ ج الحل بما أن < ب م ج = 130 زاوية مركزية الحل ا ب ج م 130 ؟

6. < ب م ج المركزية الصغرى = 130 < ب م ج المركزية الكبرى = 360 - 130 = 230 إذن < ب أج ( المحيطية ) = × < ب م ج الكبرى إذن < ب أج = × 230 = 115 وهو المطلوب 3 ~ في الشكل المقابل : < م أج = 25 احسب < ا ب ج ا ب ج م 25 % ؟

7. بماأن م أ = م ج أنصاف أقطار في الدائرة إ ذن < م أج = < م ج أ = 25 إذن < أم ج = 180-(25+25)=180-50=130 بما أن < أ ب ج ( المحيطية ) ، < أم ج ( المركزية ) يشتركان في القوس ب ج إذن < أ ب ج = × < أ م ج = ×130=65 الحل

8. 4 ~ في الشكل المقابل أ م // ب ج ، < م ب ج = 60 احسب < أ ج ب بما أن أ م // ب ج إذن < أ ج ب = ×< أم ب = × 60=30 الحل إذن < أ م ب = < م ب ج = 60 ْ بالتبادل بما أن < أ م ب ( المركزية ) ، < أ ج ب ( المحيطية ) يشتركان في القوس أ ب ا ب ج م 60 %