Aplicación de material multimedial en matemática Función  Lineal
Analizamos la siguiente situación <ul><li>Micaela compró una computadora y le regalaron un teléfono celular, cuyos gastos ...
Nuestra fórmula sería: <ul><li>Y  = 0.40  X  + 15 </li></ul><ul><li>DONDE: </li></ul><ul><li>X : ES  VARIABLE INDEPENDIENT...
Representación gráfica de los valores de la tabla  x Y 60 50 40 30 20 10 0  10  20  30  40  50  60  70  80  100
Función lineal <ul><li>Sea la siguiente ecuación:  </li></ul><ul><li>y = ax + b </li></ul><ul><li>  </li></ul>Ordenada  al...
Clasificación según la pendiente <ul><li>Y </li></ul><ul><li>X </li></ul><ul><li>Y </li></ul><ul><li>X  </li></ul><ul><li>...
Casos Particulares    Función Lineal <ul><li>Cuando  </li></ul><ul><li>b = 0  y = ax </li></ul><ul><li>Y  </li></ul><ul><l...
<ul><li>Función Traslación </li></ul><ul><li>Cuando a = 1  y = x + b </li></ul><ul><li>Y </li></ul><ul><li>X </li></ul><ul...
Función Constante <ul><li>Cuando a = 0  y = b </li></ul><ul><li>Y </li></ul><ul><li>Y = 5  b=5 </li></ul><ul><li>Y = 0  X ...
Función Idéntica <ul><li>Cuando  a = 1 y  b = 0  y = x </li></ul><ul><li>Y  y = x </li></ul><ul><li>X </li></ul><ul><li>b=...
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Proyecto multimedial aplicación de la matemática

  1. 1. Aplicación de material multimedial en matemática Función Lineal
  2. 2. Analizamos la siguiente situación <ul><li>Micaela compró una computadora y le regalaron un teléfono celular, cuyos gastos por el servicio son: abono mensual $15, más $0.40 por minuto de uso </li></ul><ul><li>El primer mes, por falta de costumbre, no lo usó.¿Cuánto pagó?-------------- </li></ul><ul><li>El segundo mes pagó $47.¿Cuántos minutos usó el celular?-------------- </li></ul><ul><li>Ahora escribimos una fórmula que permita calcular el gasto total y del celular, sabiendo la cantidad x de minutos que se habló durante el mes. </li></ul>
  3. 3. Nuestra fórmula sería: <ul><li>Y = 0.40 X + 15 </li></ul><ul><li>DONDE: </li></ul><ul><li>X : ES VARIABLE INDEPENDIENTE </li></ul><ul><li>Y :ES VARIABLE DEPENDIENTE </li></ul><ul><li>Entonces nuestra tabla sería : </li></ul>55 100 47 80 37 55 27 30 23 20 15 0 Y X
  4. 4. Representación gráfica de los valores de la tabla x Y 60 50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 100
  5. 5. Función lineal <ul><li>Sea la siguiente ecuación: </li></ul><ul><li>y = ax + b </li></ul><ul><li> </li></ul>Ordenada al origen Pendiente de la recta Coeficientes
  6. 6. Clasificación según la pendiente <ul><li>Y </li></ul><ul><li>X </li></ul><ul><li>Y </li></ul><ul><li>X </li></ul><ul><li>La pendiente de la recta nos indica si la función es creciente o decreciente </li></ul><ul><li>Si a>0 funciòn creciente </li></ul><ul><li>Si a<0 funciòn es decreciente </li></ul>
  7. 7. Casos Particulares Función Lineal <ul><li>Cuando </li></ul><ul><li>b = 0 y = ax </li></ul><ul><li>Y </li></ul><ul><li>X </li></ul><ul><li>R </li></ul><ul><li>R pasa por el origen de coordenadas </li></ul>
  8. 8. <ul><li>Función Traslación </li></ul><ul><li>Cuando a = 1 y = x + b </li></ul><ul><li>Y </li></ul><ul><li>X </li></ul><ul><li>R </li></ul><ul><li>Las rectas correspondientes a la función traslación son paralelas a la bisectriz del primer cuadrante </li></ul>
  9. 9. Función Constante <ul><li>Cuando a = 0 y = b </li></ul><ul><li>Y </li></ul><ul><li>Y = 5 b=5 </li></ul><ul><li>Y = 0 X b=0 </li></ul><ul><li>Y= -2 b=-2 </li></ul><ul><li>Las rectas correspondientes a la función constante son paralelas al eje X </li></ul>
  10. 10. Función Idéntica <ul><li>Cuando a = 1 y b = 0 y = x </li></ul><ul><li>Y y = x </li></ul><ul><li>X </li></ul><ul><li>b=0 a=1 </li></ul><ul><li>Esta función es un caso particular de las funciones de traslación y lineal. </li></ul><ul><li>La grafica es la bisectriz del primer y tercer cuadrante </li></ul>
  11. 11. Resumiendo <ul><li>a = 1 función traslación b=0 función </li></ul><ul><li>idéntica </li></ul><ul><li>a=1 </li></ul><ul><li>b = 0 función lineal </li></ul><ul><li>a=0 </li></ul><ul><li>función </li></ul><ul><li>a = 0 función constante b=0 nula </li></ul>y = a x + b y = x + b y = a x y = b y = x y = 0

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