Este documento presenta el sílabo del curso de Matemática Aplicada III en el Instituto Superior Tecnológico "Ismael Pérez Pazmiño". El curso dura 44 días con 66 horas de instrucción nocturna. Cubre temas como derivadas implícitas, integrales indefinidas y definidas, y aplicaciones como cálculo de áreas. El objetivo es desarrollar las habilidades matemáticas de los estudiantes de Análisis de Sistemas utilizando métodos como grupos de discusión, proyectos y resolución de

1. 1

2. INSTITUTO SUPERIOR TECNOLÓGICO
“ISMAEL PÉREZ PAZMIÑO”
CARRERA DE ANALISIS DE SISTEMAS
SÍLABO
MATEMATICA APLICADA III.
1. DATOS INFORMATIVOS
1.1. DENOMINACIÓN DEL MÓDULO: Matemáticas III
1.2. AÑO DE ESTUDIOS: Tercer semestre
1.3. NÚMERO DE ALUMNOS: 27 alumnos
1.4. NÚMERO DE CRÉDITOS: 4
1.5. PRERREQUISITOS: Matemática II.
1.6. CORREQUISITOS: (Sin Correquisitos)
1.7. TIPO DE MÓDULO: Formativo
1.8. PERÍODO LECTIVO: 2012 - 2013
1.9. FECHA DE INICIO: 16 de Abril
1.10. FECHA DE TÉRMINO: 16 de octubre
1.11. DURACIÓN: 44 días - 66 horas
1.12. JORNADA: Nocturna
1.13. HORAS PRESENCIALES Teóricas: 10 Prácticas: 56
1.14. HORARIO DE CLASES: 2 sesiones semanales
1.15. HORAS NO PRESENCIALES: 50
1.16. HORAS SEMANALES: 3
1.17. DOCENTE RESPONSABLE: Ing. Rafael Sandino Salcedo Muñoz.
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3. 2. DESCRIPCIÓN DEL MÓDULO
Las matemáticas es una asignatura Teórica- Práctica, que busca que el
estudiante use el razonamiento lógico y critico en soluciones de problemas
informáticos en la vida cotidiana.
En cuanto a la importancia de esta disciplina en Análisis de Sistemas, juega un
papel muy significativo pues constituye una herramienta fundamental para el
análisis y toma de decisiones de las actividades que realiza el futuro tecnólogo
en Sistemas.
Ya que el análisis de sistemas trata de conceptos que son esencialmente
cuantitativos y cualitativos, en su gran mayoría la toma de decisiones tiene una
aplicación obligadamente matemática, proporcionando ésta una estructura
sistemática y lógica dentro de la cual pueden estudiarse las relaciones
cuantitativas y cualitativas del análisis de sistemas.
Temas como: la derivada implícita y sus diversas aplicaciones, la integral
indefinida, y la integral definida, Área bajo curvas. Aplicaciones de la Integración
definida, Valor promedio de una función. Integración numérica. Hacen que la
materia de Matemáticas III, tenga una importancia vital en el área del análisis de
sistemas.
3. CONTRIBUCIÓN DEL MÓDULO EN LA FORMACIÓN DEL PROFESIONAL
Esta asignatura le permite al estudiante contar con las herramientas necesarias
para la toma correcta de decisiones en momentos difíciles en la empresa y en su
vida cotidiana.
El estudiante obtiene una visión general y práctica de la Teoría Matemática.
Asimismo aprende a sistematizar los conocimientos adquiridos para usarlos como
instrumentos de razonamiento lógico crítico, en las asignaturas relacionadas y en
el ejercicio de la profesión del análisis de sistemas. También adquiere criterios de
precisión, equidad, trabajo en equipo, dentro del campo de la informática.
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4. 4. OBJETIVOS
Desarrollar su sentido crítico, su capacidad creativa y de iniciativa.
Utilizar el conocimiento matemático para organizar, interpretar e intervenir en
diversas situaciones de la realidad.
Comprender e interpretar distintas formas de expresión matemática e
incorporarlas al lenguaje y a los modos de argumentación habituales.
Conocer y aplicar las diferentes formas de la derivada e integrales en la
solución de problemas relacionados con su especialidad
Utilizar las propiedades de derivación en el cálculo de las derivadas.
Conocer y aplicar el cálculo diferencial en la solución de problemas reales
Aplicar los conocimientos teóricos prácticos para la resolución de problemas
de sistemas.
Utilizar los conocimientos adquiridos en la resolución de problemas prácticos.
Aplicar las derivadas y las integrales en el campo del análisis de sistemas.
Realizar graficas de las funciones matemáticas y poder interpretar los
resultados.
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5. 5. PROGRAMACIÓN TEMÁTICA
HORAS
DÍAS DE
CONTENIDOS DE LAS UNIDADES CAPACIDADES ESPECÍFICAS DE TRABAJO AUTÓNOMO
ESTUDIO
CLASE
1. LA DERIVADA.  Comprende el significado de
16/04/ 2012 la derivada.
 Socializa conocimientos
1.3. Repaso de las formas de 4 hs.
adquiridos con los compañeros
20/04/ 2012 derivación compuesta.  Diferencia los tipos de
variables.
 Conoce y aplica leyes y
propiedades para
23/04/2012 1.3. Derivada de una potencia  Desarrolla detalladamente
operaciones con funciones 4 hs.
27/04/2012 ejercicios
elevadas a una potencia.
 Busca, evalúa, y utiliza las
30/04/2012 1.3. Derivada del producto de dos fuentes de información  Define con tus propias palabras
4 hs.
04/05/2012 funciones. adecuada para resolver este lo que dice la formula.
tipo de derivadas
1.3. Derivada del cociente de dos
funciones.  Muestra predisposición para  Demuestra capacidad crítica y
21/05/2012
la comunicación, tanto oral 4 hs. autocritica, respetando la opinión
25/05/2012 1.3. Evaluación de la unidad. como escrita. de los demás.
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6.  Socializa conocimientos
 Valora la importancia del
adquiridos con los compañeros
28/05/2012 1.3. Derivada de funciones análisis matemático y aplica
01/06/2012 logarítmicas. sus conocimientos a 4 hs.
 Confiabilidad en la interpretación
situaciones prácticas.
de resultados.
 Colabora con tus compañeros en la
solución de funciones
1.3. Derivadas de funciones  Valora la importancia de
04/06/2012 exponenciales.
exponenciales. Las funciones exponenciales y
08/06/2012 4 hs.
su derivada.
 Cumple eficientemente con tus
obligaciones
 Diferencia las funciones  Realizan cálculos y comparan
11/06/2012 1.3. Derivada Implícita.
algebraicas de los otros tipos 4 hs. cada uno de los valores, llegando
15/06/2012
de funciones. a conclusiones efectivas.
 Desarrolla tus propios conceptos
1.3. Derivada Implícita.
 Comprende la importancia de con los conocimientos
18/06/2012
derivar al mismo tiempo dos 4 hs. adquiridos.
22/06/2012 1.3. Evaluación de la unidad.
variables.  Respeta criterios y normas
2. LA INTEGRAL.
25/06/2012 Valora la integración como  Participativo en la emisión de
4 hs.
29/06/2012 fuente de apoyo a su carrera. criterios
2.3. Concepto de Integral.
2.3. La integral indefinida.  Analiza las diferentes
02/07/2012  Observa detalladamente procesos
2.3. Propiedades de la integral situaciones que se presentan
06/07/2012 a seguir
indefinida. en este tipo de funciones. 4 hs.
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7. 2.3. Soluciones particulares.
 Comprende y analiza los
09/07/2012  Maneja con facilidad la parte
diferentes conceptos de 4 hs.
13/07/2012 2.3. Evaluación de la unidad. conceptual.
diferenciales y sus
aplicaciones.
 Investigación bibliográfica sobre
16/07/2012 2.3. Integración con condiciones  Resuelve ejercicios aplicando
4 hs. la integral y los métodos
20/07/2012 iníciales. las técnicas De las integrales.
existentes.
2.3. Tablas de integrales.  Entiende cada una de las
23/07/2012  Aplicación de reglas para el
2.3. Evaluación de la unidad. formulas de integración
27/07/2012 manejo de los tipos de integrales.
propuestas. 4 hs.
3. TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN.
30/07/2012  Propone aplicaciones de las  Reconocer lo importante de
3.3. Método de sustitución.
03/08/2012 integrales en la resolución de estos temas para su vida
problemas de sistemas. profesional.
4 hs.
 Resolución objetiva y lógica de lo
06/08/2012 3.3. Integración Por Partes.  Resuelve problemas
planteado...
10/08/2012 aplicando este método.
4 hs.
3.3. Integración Por Partes.  Prueba la efectividad de
13/08/2012  Esquematización de las reglas
3.3. Evaluación de la unidad. aplicar esta integración en
17/08/2012 principales y secundarias sobre
resolución de problemas
4 hs. este tipo de teoremas
complejos.
4. INTEGRAL DEFINIDA.
4.3. Área.
 Toma de conciencia en la
20/08/2012 4.3. Definición de integral definida.
ayuda matemática para 4 hs.  Valora los procesos matemáticos
24/08/2012 4.3. Propiedades de la integral
resolver problemas de la de las integrales.
definida.
vida diaria.
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8. 5. CALCULO DE AREAS POR
INTEGRACIÓN.  Asume una posición crítica y
racional a cualquier  Valora cada actividad que le
27/08/2012
5.3. Calculo de áreas problema de índole permite visualizar las posibles
31/08/2012 4 hs.
matemático en el cálculo de soluciones a un determinado
5.3. Evaluación de la unidad. áreas. problema.
 Construcción de organizadores
 Aplica adecuadamente las
03/09/2012 5.3. Área entre dos curvas. gráficos para demostrar las
integrales en el cálculo de 4 hs.
07/09/2012 aplicaciones de las integrales en
áreas.
el análisis de sistemas.
 Resuelve y analiza los
5.3. Área entre dos curvas.  Trabaja con dedicación para
10/09/2012 problemas de áreas. 4 hs.
entender esta teoría.
14/09/2012
17/09/2012 5.4. Integración numérica.  Compara con valores y  Trabaja en grupo y comparan
4 hs.
21/09/2012 entiende las restricciones. resultados y procedimientos.
5.4. Integración numérica.  Muestra disposición al
 Participativo en la emisión de
24/09/2012 pensamiento crítico y al
4 hs. criterios y en la ejecución de
28/09/2012 5.5. Evaluación de la u unidad. análisis de problemas de
problemas.
integración con valores.
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9. 1. TEXTOS Y REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DESARROLLO DEL
MÓDULO
 LEITHOLD LOUIS. CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA. Ed. Harla. México
D.F. 1994.
 PITA RUIZ CLAUDIO. CALCULO DE UNA VARIABLE. Ed. Prentice Hall Hispano
Americana. S.A. México – 1998
 W. A. GRANVILLE. CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL. Ed. Limusa S.A.
México 1980.
 PROTTER MORREY. CÁLCULO Y GEOMETRIA ANALITICA. Fondo Educativo
Interamericano S.A. Bogotá 1975.
2. METODOLOGÍA Y ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE
UNIDADES METODOS TÉCNICAS-ESTRATEGIAS
 Dinámica de grupo. Propiciaremos
Histórico la organización de los alumnos en
inductivo- grupos de trabajo, teniendo en
Deductivo cuenta que todo aprendizaje tiene
Método una base social.
cooperativo  Relaciona los conceptos
1. Funciones. Descriptivo y su aplicación
Descriptivo  Realiza y describe con precisión
Método cuadros estadísticos.
cooperativo  Clasifica las categorías e
2. Limites. Investigativo instrumentos de medición
Método  Ordena, clarifica los datos y su
Cooperativo periodicidad.
3. La Derivada.  Valora sus cálculos y muestra a
Investigativo
satisfacción
Heurístico  Utiliza los instrumentos de
cálculo.
Análisis del contenido y
Observación.
Elabora el libro de códigos y
4. Aplicaciones de las Inductivo- guarda los datos en archivo
derivadas Deductivo Desarrolla ejercicios de
aplicación de la derivada.
Interpreta y contrasta las
formulas con los resultados
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10. 5. MEDIOS TECNOLÓGICOS
 Proyector de diapositivas
 Pen Drive
 Computadora
 CD
 Videos
 parlantes
 Texto de apoyo
 Filmadora.
 Cámaras
 Celulares
 Internet.
6. FORMAS DE EVALUACIÓN
La Evaluación será inicial, procesual y final, dando paso a la autoevaluación,
coevaluación y heteroevaluación.
EL PORTAFOLIO: Se incluye la presentación del portafolio estudiantil, como
evidencia del aprendizaje de logros (tareas, reportes, comentarios, fichas,
investigaciones, esquematizaciones, organizadores gráficos).
7. PARÁMETROS DE EVALUACIÓN
No. Ord. PARÁMETRO DE EVALUACIÓN DE PROCESO PUNTAJE
01 Pruebas parciales 1.40
02 Presentación de informes 1.40
03 Investigación bibliográfica y de campo 1.40
04 Participación en clase 1.40
05 Trabajo autónomo 1.40
SUBTOTAL 7
EXAMEN FINAL 3
NOTA FINAL 10
10

11. 8. BIBLIOGRAFIA BASICA Y COMPLEMENTARIA
a. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
Jagdish C. Arya. / Robin W. Lardner. Matemáticas Aplicadas a la
Administración y a la Economía. Editorial Pearson Prentice Hall. Cuarta
Edición, 2002.
Louis Leithold. Cálculo Para Ciencias Administrativas, Biológicas y
Sociales. Editorial Alfaomega, 2006.
Jean E. Weber. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial
Oxford University Press México, S. A. de C.V. Cuarta Edición, 2003.
Larson. Hostetler. Edwards. Calculo diferencial e integral. Editorial Mc
Graw Hill. 2005
11.2. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
Jean E. Weber. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial
Oxford University Press México, S. A. de C.V. Cuarta Edición, 2003.
Ernest F. Haeussler, Jr. / Richard S. Paul. Editorial Pearson Prentice Hall.
Décima Edición, 2003.
William Anthony Granville. Cálculo Diferencial e Integral. Editorial
Limusa S.A.
Louis Leithold. Cálculo Para Ciencias Administrativas, Biológicas y
Sociales. Editorial Alfaomega, 2006.
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12. 9. RESULTADOS O LOGROS DEL APRENDIZAJE DEL CURSO
CONTRIBUCION
RESULTADOS DEL
(Alta, media, EL ESTUDIANTE DEBE
APRENDIZAJE
baja)
 Utilizar las fórmulas
Destreza para utilizar relacionados con el análisis de
el conocimiento de las sistemas, para presentar
matemáticas. ALTA cuadros, gráficos, los mismos
que pueden ser analizados e
interpretados.
Capacidad para  Saber redactar e interpretar
diseñar y conducir los procesos metodológicos e
estudios del análisis de MEDIA instrumentos que permitan
los sistemas a nivel realizar el análisis y obtención
general. de información primaria de un
estudio matemático.
Habilidad para  Manejar derivadas e
manejar derivadas en integrales aplicadas a los
cualquier nivel, e MEDIA análisis de sistemas con el
incluirlos los términos análisis de varias propuestas.
del análisis de sistema.
Trabajo en equipo.  Operar en grupos
Para mejorar su multidisciplinarios
inclusión en grupos intercambiando sus
ALTA conocimientos, criterios, y
colaborar en la toma de
decisiones.
 Aplicar conceptos éticos y
Compromiso ético y desarrollar actividades en
profesional. ALTO forma profesional, capaz de
resolver problemas
inherentes al mercado.
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13.  Entender que la redacción de
Comunicación con el informes relacionados con las
entorno nacional e MEDIA matemáticas, utilizando
internacional. herramientas como el idioma,
cultural y la multimedia son
necesarios e importantes.
Destreza en el  Concebir conocimientos y
desarrollo de las MEDIA criterios que permitan tomar
matemáticas. decisiones positivas para el
desarrollo informático.
 Utilizar conocimientos
Habilidad para ALTA actualizados, para
aprender los principios comprender teorías
matemáticos. importantes en las
matemáticas.
Destreza para  Diseñar los requerimientos o
identificar las diversas procesos técnicos necesarios
situaciones que se capaces de satisfacer las
presentan en el mundo MEDIA necesidades del entorno de
matemático. influencia que tiene relación
con las matemáticas.
Habilidad para  Manejar correctamente el
emprender, ejecutar y diseño, planificación y
gestionar proyectos de MEDIA elaboración de propuestas
análisis de sistemas que incidan en el desarrollo
del análisis de sistemas.
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14. RESPONSABLE DE LA ELABORACIÓN DEL SÍLABO:
Ing. Rafael Sandino Salcedo Muñoz.
Teléfono: 2 936 664
Cel: 084224420 097648790
Email: rafaelsandinos@hotmail.com
FECHA DE ELABORACIÓN:
16 de abril del 2012.
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