ecuaciones parámetrica

1. Dom: IR Dom: IR
Rang: b Rang: IR
Dom: IR Dom: IR
Rang: IR Rang: ?
Dom: IR Dom: IR
Rang: ? Rang: IR+ U {0}
Dom: IR / g(x)≠0 Dom: IR
Rang: IR / g(x)≠0 Rang: IR
Dom: IR Dom: IR+
Rang: IR+ Rang: IR
Dom: IR Dom: IR
Rang: [-1,1] Rang: [-1,1]
Periodo: 2π Periodo: 2π
Periodo: π Periodo: π
Rang: IR Rang: IR
Por otra parte el mismo autor define las funciones paramétricas de la siguiente manera: supóngase que una partícula se mueve en un plano de modo que las
coordenadas (x,y), de su posición en cualquier tiempo t, están dadas por las ecuaciones x=f(t) y Y=g(t), esta ecuación se denomina ecuación paramétrica de C y de
la variable t se llama parámetro.
El larousse ilustrado define parámetro como:
Cantidad indeterminada que entra en la ecuación de algunas curvas y cuyas variaciones permiten obtener todas las curvas de la misma familia.
Fuente: Bermúdez ,J. (2015)
Ejemplos Graficos
ACOTACIONES.
Según Leithold en su libro el cálculo 7ma edición
Una función es un conjunto de pares ordenados de números (x,y) en los que no existen dos pares ordenados diferentes con el mismo primer numero. El conjunto
de todos los valores admisibles de x se denomina dominio de la función, y el conjunto de todos los valores resultantes de y recibe el nombre de contradominio de
la función.
PARABOLA CICLOIDEHIPERBOLA
HÉLICE
RECTA CIRCUNFERENCIA ELIPSE
Curvas que se pueden parametrizar.
Antes de iniciar con la descripción de funciones paramétricas es bueno recordar que se entiende por funciones como una correspondencia que existe entre un
conjunto de partida y un conjunto de llegada mientras que un parámetro es el margen de rango donde la función puede actuar de forma predeterminada como lo
indica el parámetro. En consecuencia se entiende por funciones paramétricas todo aquel comportamiento de una función en un rango previamente definido.
TIPOS DE FUNCIONES PARAMÉTRICAS
Dom: IR- x:nπ/2 Dom: IR- x:nπ
Dom: IR - x: nπ/2
Sct(x)=Sct(x+2πK) K Є ZRang: [-00,-1] U [1,+00]
Dom: IR - x: nπ
Rang: [-00,-1] U [1,+00]
F
U
N
C
I
O
N
E
S
T
R
I
G
O
N
O
M
E
T
R
I
C
A
S
Periodo: 2π
Sen(x)=Sen(x+2πK) K Є Z
Periodo: 2π
Cos(x)=Cos(x+2πK) K Є Z
Tan(x)=Tan(x+kπ) K Є Z
F.Tangente
Es una función impar. Con asintotas
verticales x:nπ/2
F.Cotangente
Es una función impar. Con asintotas
verticales x:nπ
Ctn(x)=Ctn(x+kπ) K Є Z
F.Secante
Es una funcion par de asintotas
verticales x: nπ/2
F.Cosecante
Es una funcion impar de asintotas
verticales x: nπ
Csc(x)=Csc(x+2πK) K Є Z
F.Seno
Es una función impar, pues es
simétrica con respecto a su origen
F.Coseno
Es una función par, pues es simétrica
con respecto al eje Y
Sea f y g dos funciones que se
encuentran definidas por:
F.Logaritmica
Se reconoce por su forma definida
como:
f(x)=
Depende del valor de n
F.Parte entera
Se encarga de asignar a cada número
real el numero entero
inmediatamente menor o igual a el
f(x)=[│x│]
F. Exponencial
Se encuentra definida por la siguiente
formula:
Donde a Є IR
F. Potencial
Las imágenes se obtienen elevando a
una potencia los elementos del
dominio.
F.Cuadratica
El rango depende del
valor de a.
F.Valor absoluto
El valor absoluto es una distancia por
lo cual los valores de Y siempre son
valores positivos
Se caracteriza por poseer la formula
F
U
N
C
I
O
N
E
S
A
L
G
E
B
R
A
I
C
A
S
F.Constante
Todos los elementos del dominio
poseen la misma imagen.
f(x)=b (b= constante)
F.Identidad
Todo elemento del dominio es
idéntico a su imagen.
f(x)=x
F. A fin
Las imágenes se obtienen
multiplicando a los elementos del
dominio y sumando una constante
f(x)=ax+b
TOMEMOS EN CUENTA
SU CLASIFICACIÒN ES
F.Racional
EXCISTEN
FUNCIONES PARAMÉTRICAS
𝑥3
𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐
h(x):f(x)/g(x)
𝑓 𝑥 = 𝑎 𝑥
𝑓 𝑥 = 𝑙𝑜𝑔 𝑎
𝑥