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10 EJERCICIOS
RESUELTOS
POR EL METODO DE CROSS
ANALISIS
ESTRUCTURAL
II
Univ: Alcoba Trujillo Salomon
2011
Reconocimiento-No comercial-Sin
RESUELOS, LOS, PROYECTOS TODO POR

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EJERCICIOS RESUELOS
1.- RESOLVER LA ESTRUCTURA POR EL METODO DE CROSS
I 2I
1º calculo de las rigideces
NUDO B
4 ∗
4 ∗ 1.7 ∗
5 1.36
4 ∗
2 2
3.36
NUDO C
4 ∗
4 ∗
2 2
4 ∗ 2 ∗
3 2.66
4 ∗
4 1
3m
A
B
1.7
RESUELOS, PROYECTOS TODO POR
4m
1t/m
C D
E F
y factores de distribución
FACTORES DE DISTRIBUCION
1.36
3.36 0.4048
2
3.36 0.5952
1
FACTORES DE DISTRIBUCION
2
5.667 0.3529
2.66
5.667 0.4706
1
5.667 0.1765
2m 4m
I
I
Reconocimiento-No comercial-Sin
LOS,

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5.667
NUDO d
4 ∗
4 ∗ 2 ∗
3 2.667
4 ∗
4 1
3.667
2º CALCULO DE LOS MOMENTOS FIJOS
C 4m
3º calculo del grado de desplazabilidad
ESTADO “0”
Reconocimiento-No comercial-Sin
RESUELOS, PROYECTOS TODO POR
1
LOS, FACTORES DE DISTRIBUCION
2.667
3.667 0.7273
1
3.667 0.2727
1
∗
12 1 ∗ 3
12 0.75 !# ∗ $
% ∗
12 1 ∗ 3
12 %0.75 !# ∗ $
' % (
3 % 2 1
E
Fic1

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estado “1”
1
-CB
AB
)
RESUELOS, PROYECTOS TODO POR
desniveles
) *+,!- ./0
1 53.13º
Δ
% 45
678 9:; %0.75 ∗ Δ1
Δ
45
=89:; 1.25 ∗ Δ1
Δ
45
=89:; 1.25 ∗ Δ1
Δ Δ1
Δ Δ1
1
AB
CB
1
Reconocimiento-No comercial-Sin
LOS, 1

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ESTADO “0”
-0,3565
0,0832 -0,0069
0,0148 0,0074
0,0417
0,0832 -0,025 0,0498
0,0249 0,1074 0,0537
0,0051
0,0101 -0,181 -0,3609
0,0366 0,0731
0,4048 0,5452 0,3524
, 0
0.2792 +0.1397 –HF*4=0
HF= 0.1047 t
-0.2088 -0.1045 +HE*4=0
A
B C
E
Reconocimiento-No comercial-Sin
RESUELOS, PROYECTOS TODO POR
0,5653
-0,0092
-0,2791
0,0121
0,0242
-0,0665
-0,0332
0,0875
0,1751
0,4813
-0,2407
0,2727
0,5455
0,75
0,4706
0,7273
0,1765 0,1805
0,0249
0,0034
-0,2088
-0,0903
-0,0125
- 0,002
-0.1045
0 9 hacia abajo;
F 0 9 hacia abajo;
D
F
LOS, -0,72
0,2727 0,02045
0,0656
0,0091
0,2792
0,01023
0,0328
0,0046
0,1397

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HE=0.0783 t
0.0834+0.0417 -4 *HA -3VA=0
4Ha +3Va= 0.1249 .,,,,,,(1)
0.0417 -0.3565 -4HA -5VA=0
4HA + 5VA=-0.3148 …..(2)
HA= 0.1961 t VA=
R10= HA – HE +HF
R10= 0.1961 -0.0783 +0.1047
R10= 0.2225 ton.
RESUELOS, PROYECTOS TODO POR
G 0 9 * H* IJ*KIL+M*;
F 0 9 * H* IJKIL+M*;
-0.2199 t
NO 0
Reconocimiento-No comercial-Sin
LOS,

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5to distribución de momentos en el estado “1”
ΔPQRSTU 100
Momentos fijos por desnivelamiento.
)
Reconocimiento-No comercial-Sin
RESUELOS, PROYECTOS TODO POR
Δ
45
LOS, =89:; 1.25 ∗ Δ1
Δ
45
=89:; 1.25 ∗ Δ1
Δ Δ1
Δ Δ1
5 ∗ 1.25 ∗ 100
6 ∗ 91.7;
51 !# ∗$
2 ∗ %0.75 ∗ 100
%112.5 !# ∗ $
6 ∗
4 ∗ 100
6 ∗
37.5 !# ∗ $
4 ∗ 100
6 ∗
37.5 !# ∗ $

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-70.1777
-1.0199
60.5889
70.1777 1.7136
-0.6937 -7.3867
9.5889
-5.0238 12.4105
24.8952 36.6048
51
51 -112.5 -
0,4048 0,5452
, 0
VN
A
B C
E
Reconocimiento-No comercial-Sin
RESUELOS, PROYECTOS TODO POR
ESTADO “1”
-69.679 17.8146
-0.4732 0.631
-0.510 -0.831
3.4271 4.57
-3.69 -6.0183
24.8210 33.0994
18.3024 -13.6369
112.5
0,3524 0,4706
0,1765 37.5
12.414
1.714
-0,2367
51.8648
37.5
7.1824
44.6824
22.1375 W 29.8187
4 12.9891
V 51.8648 W 44.68
4 24.1368
D
F
LOS, -22.1375
-1.662
2.2852
-12.0366
16.5497
-27.2738
0,7273
0.2727 37.5
-10.22
4.513
-0.62
37.5
-7.6813
29.8187

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60.5889+70.1777 -4 *HA -
4Ha +3Va= 130.7666 .,,,,,,(1)
60.5889 -69.68 -4*HA -5VA=0
4HA + 5VA=-9.092)
HA= 85.1381 VA= -69.928
R11= HA – HE +HF
R11= 85.1381+12.98+24.136
R11= 122.26 ton.
Ecuaciones de compatibilidad
R10 +k1*R11=0
0.225+K1*122.2640=0
K1=-0.0018
7TO MOMENTOS FINALES
MAB= 0.0417 +(-0.0018)* 60.5589=
MBA=0.0832 +(-0.0018)* 70.177=
MBC=0.0832 +(-0.0018)*
MCB=-0.3565 +(-0.0018)*
MDC=0.5653 +(-0.0018)* 17.8146= 0.5329 ton*m
MCD=-0.2792 +(-0.0018)*
MCE=-0.2088+(-0.0018)* 51.86=
RESUELOS, PROYECTOS TODO POR
G 0 9 * H* IJ*KIL+M*;
3VA=0
F 0 9 * H* IJKIL+M*;
t
NO 0
60.5589=-0.0689 ton*m
70.177=-0.0445 ton*m
-70.177=-0.0445 ton*m
-69.68=-0.2297 ton*m
-22.1375=-0.2389 ton*m
51.86=-0.3032 ton*m
Reconocimiento-No comercial-Sin
LOS,

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MEC=-0.1045 +(-0.0018)* 44.68=
MDF=0.271 +(-0.0018)* 22.1375=0.2389 ton*m
MFD=0.1397 +(-0.0018)* 29.81= 0.0854 ton*m
Diagrama de momentos finales
0.0445
0.0686
0.0445
Reconocimiento-No comercial-Sin
RESUELOS, PROYECTOS TODO POR
44.68=-0.1858 ton*m
LOS, 0.1858
0.303
6
0.5329
0.2297
0.7391
0.2389
0.2389
0.0686

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A
4m.
2.-
1º calculo de las rigideces y factores de distribución
NUDO B
4 ∗
3
4 0.75
4 ∗
√29
0.7428
1.49
NUDO C
4 ∗
4 ∗
√29
0.7428
4 ∗
6 0.6667
1.409
RESUELOS, PROYECTOS TODO POR
B
C D
E
5m 6m
FACTORES DE DISTRIBUCION
0.75
1.49 0.5024
20.742
1.49 0.4976
1
FACTORES DE DISTRIBUCION
0.7428
1.4095 0.527
0.6667
1.4095 0.473
1
Reconocimiento-No comercial-Sin
LOS, 2 m.-
3.5 m.

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2º CALCULO DE LOS MOMENTOS FIJOS
A 4m
VOLADIZO
20 kn/m
M
3º calculo del grado de desplazabilidad
1 1
FIC1
RESUELOS, PROYECTOS TODO POR
∗
8 20 ∗ 4
8 %40 Y# ∗ $
Z∗[
250 ' ∗ $
GD=1
B
1
Reconocimiento-No comercial-Sin
LOS,

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-CB
4º DISTRIBUCION DE MOMENTOS EN EL ESTADO “0”
-97,13
-0,045
-152,87 0,9026
-0,4535 -6,851
-6,9167 13,767
-105,5 -104,5
A-10 (250)
0,5024 0,4976
AB
1
)
R10
RESUELOS, PROYECTOS TODO POR
desniveles
) *+,!- . [
1 21.8º
Δ
% 45
678 9:; 2.5 ∗ Δ1
Δ
45
=89:; %2.692 ∗ Δ1
-26,4398
0,1183
-0,2246
1,8051
-3,4253
27,5347
-52,248
26,397
13,2199
0,1062,
1,6202
24,713
12,3567
0,5024 0,4976
Reconocimiento-No comercial-Sin
LOS, 0,0531
0,81

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-152.87 +20*16/2 – VA*4=0
VA=1.7815
-1.7815*9 –R10*2 +20*81/2
R10=383.76 KN
Reconocimiento-No comercial-Sin
LOS, 4TO DISTRIBUCION DE MOMENTOS EN EL ESTADO “1”
MOMENTOS FIJOS POR DESNIVELAMIENTO
ΔPQRSTU 100
RESUELOS, PROYECTOS TODO POR
G 0 9 * H* IJ*KIL+M*;
F 0 9 * H* IJKIL+M*;
-26.4398=0
Δ
2.5 ∗ Δ1
Δ
%2.692 ∗ Δ1
4 ∗ 2.5 ∗ 100
46.87 !# ∗ $
3 ∗
6 ∗
√29
∗ %02.698 ∗ 100
%55.7086 !# ∗
$

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ESTADO “1”
43.7647
0.0189
-0.038
-0.478
0.9624
43.7648 0.2882
0.0191
-0,2910
-7.3748
4.4380
46..875 -55.7
0,5024 0,4976
R11
43.7647 – VA*4=0
VA=10.94 KN
Reconocimiento-No comercial-Sin
RESUELOS, PROYECTOS TODO POR
-27.08
0.1262
-0.2394
-0.076
0.144
1.92
-0.58 -3.65
-7.3 -1.15
14.67 2.187
4.69 29.358
55.7086
27.0832
0.1133
-0.068
13.5416
1.7275
-1.04
26,35
0,5024 0,4976
G 0 9 * H* IJ*KIL+M*;
F 0 9 * H* IJKIL+M*;
LOS,

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-10.9412*9 -2* R11 -27.0831=0
R11= -62.777 KN
6 ECUACIONES DE COMPATIBILIDAD
R10 +K1 *R11=0
383.76 –K1*62.777=0
K1= 6.1131
CORRIGIENDO DE LA SIGUIENTE FORMA
MFINAL= Mº + M1*K1
MBA= 114.664
MBC=-364.66
MCB=-192.0015
MCD=192.0015
MDC=96.0011
DIGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES
34.66
Reconocimiento-No comercial-Sin
RESUELOS, PROYECTOS TODO POR
-250
114.6
6
-192
-192
96
LOS,

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B
2I
A
3
GRADOS DE DESPLAZABILIDAD= 2
1
Reconocimiento-No comercial-Sin
RESUELOS, PROYECTOS TODO POR
C
I
I
LOS, 6m.
D 2 m.
6m.
2-1=1
1
10 KN/M

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1º calculo de las rigideces y
NUDO B
4 ∗
4 ∗ 2 ∗
8 1
4 ∗
6 0.5
1.5
NUDO C
4 ∗
4 ∗
6 0.66
4 ∗
3 0.66
1.22
CROSS ESTADO “0”
FACTOR DE
DISTRIBUCIÓN
1º ITERACIÓN
MOMENTOS FIJOS
DISTRIBUCION
Reconocimiento-No comercial-Sin
RESUELOS, LOS, PROYECTOS TODO POR
factores de distribución
FACTORES DE DISTRIBUCION
0.5
1.5 0.40
1
1.5 0.60
1
FACTORES DE DISTRIBUCION
0.66
1.22 0.5
0.66
1.22 0.5
1
-1 -0,6 -0,4 -0,5
0 0 0 0
0 0 0 15
-0,5 -1
-30 -30
15 0

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2º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
3º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
4º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
5º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
0,7875
6º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
7º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
-0,140625
DISTRIBUCIÓN
0,25875
8º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
9º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
0,04584375
DISTRIBUCIÓN
0,08465625
10ºº ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
Reconocimiento-No comercial-Sin
RESUELOS, LOS, PROYECTOS TODO POR
0 0 7,5 0
0 -4,5 -3 0
-2,25 0 0 -1,5
2,25 0 0 0,75
0 1,125 0,375 0
0 -0,9 -0,6 0
-0,45 0 0 -0,3
0 0 0,15
0 0,39375 0,075 0
0 -0,28125 -0,1875 0
0 0 -0,09375
0 0 0,046875
0 0,129375 0,0234375 0
0 -0,0916875 -0,061125 0
-
0 0 -0,0305625
0 0 0,01528125
0 0,04232813 0,00764063 0
0 7,5
0
0 0
0,75
0 0,375
0
0 0
0,15
0 0,075
0
0 0
0,046875
0 0,0234375
0
0 0
0,01528125
0 0,00764063

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DISTRIBUCIÓN
11ºº ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
0,01499063
DISTRIBUCIÓN
0,02768906
MOMENTOS FINALES
0,5071
-HA*8 + MAB + MBA +1*8*4=0
HA= (MAB + MBA + 32)/8
HB= (MCB + MDC )/6
R10= HA- HB
R10=52.3
CALCULO DE MOMENTOS FIJOS POR DESNIVELAMIENTO
CROSS ESTADO “1”
RESUELOS, PROYECTOS TODO POR
0
-
0,02998125 -0,0199875 0
-
0 0
-
0,00999375
0 0 0,00499688
-4,112 4,1125 14,033
G 0 9 * H* IJ*KIL+M*;
Δ1 100
Δ
%Δ1
Δ
%Δ1
6 ∗ 92;
8 ∗ %100
%9 !# ∗
6 ∗ %100
%8 !# ∗ $
6 ∗
Reconocimiento-No comercial-Sin
LOS, 0
0 0
0,00499688
-14,03 -22,02
$

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FACTOR DE
DISTRIBUCIÓN
1º ITERACIÓN
MOMENTOS FIJOS
DISTRIBUCION
2º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
3º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
4º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
5º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
6º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN -0,076125
DISTRIBUCIÓN
7º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN 0,018375
DISTRIBUCIÓN
8º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN 0,01332188
DISTRIBUCIÓN
9º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN 0,00321563
DISTRIBUCIÓN
10ºº ITERACIÓN
TRANSMISIÓN 0,00233133
DISTRIBUCIÓN
11ºº ITERACIÓN
TRANSMISIÓN 0,00056273
DISTRIBUCIÓN
MOMENTOS FINALES
-HA*8 + MAB + MBA +1*8*4=0
Reconocimiento-No comercial-Sin
RESUELOS, PROYECTOS TODO POR
0 -0,6 -0,4 -0,5
-9 -9 0 0
0 -5,4 -3,6 -4
-2,7 0 -2 -1,8
0 1,2 0,8 2,9
0,6 0 1,45 0,4
0 -0,87 -0,58 -0,7
-0,435 0 -0,35 -0,29
0 0,21 0,14 0,5075
0,105 0 0,25375 0,07
0 -0,15225 -0,1015 -0,1225
0 -0,06125 -0,05075
0 0,03675 0,0245 0,0888125
0 0,04440625 0,01225
0
-
0,02664375 -0,0177625 -0,0214375
-
0
-
0,01071875
-
0,00888125
0 0,00643125 0,0042875 0,01554219
0 0,00777109 0,00214375
0
-
0,00466266
-
0,00310844
-
0,00375156
-
0
-
0,00187578
-
0,00155422
0 0,00112547 0,00075031 0,00271988
0 0,00135994 0,00037516
0
-
0,00081596
-
0,00054398
-
0,00065652
-6.90 -5.07 5.07 4.70
G 0 9 * H* IJ*KIL+M*;
LOS, -0,5 -1
-8 -8
-4 -8
-4 -2
2,9 2
1 1,45
-0,7 -1,45
-0,725 -0,35
0,5075 0,35
0,175 0,25375
-0,1225 -0,25375
-0,126875 -0,06125
0,0888125 0,06125
0,030625 0,04440625
-0,0214375
-
0,04440625
-
0,02220313
-
0,01071875
0,01554219 0,01071875
0,00535938 0,00777109
-
0,00375156
-
0,00777109
-
0,00388555
-
0,00187578
0,00271988 0,00187578
0,00093789 0,00135994
-
0,00065652
-
0,00135994
-4.70 -6.45

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HA= (MAB + MBA + 32)/8
HB= (MCB + MDC )/6
R11= HA- HB
R11=-41.7
K1= R10/R11
K1=52.3/-41.7= 1.25
MOMENTOS FINALES
MAB= 4.31 KN*M
MBA= 10.67 KN*M
MBC=-10.67KN*M
MCB= -5.67KN*M
MCD= 5.68 KN*M
MDC= 5.31 KN*M
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RESUELOS, LOS, PROYECTOS TODO POR

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GRADO DE DESPLAZABILIDAD= 2
0.65 -1.21 –R10= 0
R10 = -0.56
RESUELOS, PROYECTOS TODO POR
2-1 =1
CROSS ESTADO “0”
Reconocimiento-No comercial-Sin
LOS, R10

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CROSS ESTADO “1”
R10 +K1* R11=0
K1=0.56/3.36=0.17
CORRIGIENDO
DIAGRAMA DE MOMENTOS FINALES
Reconocimiento-No comercial-Sin
RESUELOS, PROYECTOS TODO POR
1.68+1.68–R11= 0
R11 = 3.36
LOS, MOMENTOS TENEMOS
R11

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B
A
7.-
10 KN
Reconocimiento-No comercial-Sin
LOS, 1º calculo de las rigideces y factores de distribución
NUDO B
4 ∗
4 ∗
4 1
4 ∗
4 1
RESUELOS, PROYECTOS TODO POR
C
12
FACTORES DE DISTRIBUCION
0.5
1
2 0.5
1
10 KN

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2
NUDO C
4 ∗
4 ∗
4 1
4 ∗
4 1
2
2º CALCULO DE LOS MOMENTOS FIJOS
10
A 4m
C 4m
10
RESUELOS, PROYECTOS TODO POR
12
FACTORES DE DISTRIBUCION
0.5
12
0.5
1
] ∗
8 10 ∗ 4
8 5 !# ∗ $
%5 !# ∗ $
] ∗
8 10 ∗ 4
8 5 !# ∗ $
%5 !# ∗ $
B
D
Reconocimiento-No comercial-Sin
LOS,

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GRADOS DE DESPLAZABILIDAD= 2
RESUELOS, PROYECTOS TODO POR
2-1=1
1 1
CROSS ESTADO “0”
Reconocimiento-No comercial-Sin
LOS,

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-4.98 -4.98 –R10= 0
R10=-9.96
CALCULO DE MOMENTOS POR DESNIVELAMIENTO
5to distribución de momentos en el estado “1”
ΔPQRSTU 26.67
Momentos fijos por desnivelamiento.
RESUELOS, PROYECTOS TODO POR
Δ
Δ1
Δ Δ1
4 ∗ 26.67
10 !# ∗ $
6 ∗
4 ∗ 26.67
10 !# ∗ $
6 ∗
Reconocimiento-No comercial-Sin
LOS,

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Reconocimiento-No comercial-Sin
RESUELOS, PROYECTOS TODO POR
CROSS ESTADO “1”
LOS, R11

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-4.98 -4.98 –R11= 0
R11=-9.96
ECUACION DE COMPATIBILIDAD
R10 + R11*K1=0
K1= R10/R11
K1= 1
7TO MOMENTOS FINALES
MAB= 11.41 +1*11.41=22.82ton*m
MBA=8.52 +1*8.52= 17.04 ton*m
MBC=-8.52+1*-8.52= -17.04 ton*m
MCB=-8.52 +1*-8.52= -17.04 ton*m
MDC=11.41 +1*11.41=22.82ton*m
MCD=8.52+1*8.52= 17.04 ton*m
Reconocimiento-No comercial-Sin
RESUELOS, LOS, PROYECTOS TODO POR
-17.04

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8
17.0
22.8
Reconocimiento-No comercial-Sin
RESUELOS, LOS, PROYECTOS TODO POR
17.04
22.82

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CALCULO DE FACTORES DE DISTRIBUCCION Y MOMENTOS FIJOS
GRADOS DE LIBERTAD=
`por ser la estructura simetrica y estar sometida a carga simetrica, no sufrirá
desplazamiento.
CROSS
RESUELOS, PROYECTOS TODO POR
0
Reconocimiento-No comercial-Sin
LOS,

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Reconocimiento-No comercial-Sin
RESUELOS, LOS, PROYECTOS TODO POR
DIAGRAMA DE MOMENTOS FINALES

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10 kN B
A
3m.
9
º
Reconocimiento-No comercial-Sin
RESUELOS, PROYECTOS TODO POR
W=20 KN/m
C
D
LOS, 5m. 4m.
4m.

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GRADOS DE DESPLAZABILIDAD= 2
CROSS ESTADO “0”
R10
RESUELOS, PROYECTOS TODO POR
2-1 =1
Reconocimiento-No comercial-Sin
LOS,

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R10
Reconocimiento-No comercial-Sin
RESUELOS, LOS, PROYECTOS TODO POR

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R10= 17.4 KN
Reconocimiento-No comercial-Sin
RESUELOS, LOS, PROYECTOS TODO POR
CALCULO DE MOMENTOS FIJOS POR DESNIVELAMIENTO

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CROSS ESTADO “1”
RESUELOS, PROYECTOS TODO POR
R11
Reconocimiento-No comercial-Sin
LOS,

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R11(= 28.02 +33.2) /5=12.3 KN
MOMENTOS FINALES
MAB= -24.31 KN*M
MBA= -22.86 KN*M
MBC= 22.86 KN*M
MCB= -24.39 KN*M
MCD= 24.39 KN*M
MDC= 16.63 KN*M
Reconocimiento-No comercial-Sin
RESUELOS, LOS, PROYECTOS TODO POR

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B
2I
A
10
1 t/m.
RESUELOS, PROYECTOS TODO POR
C
I
I
6m.
D 2 m.
6m.
Reconocimiento-No comercial-Sin
LOS,

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GRADOS DE DESPLAZABILIDAD= 2
1 1
1º calculo de las rigideces y factores de distribución
NUDO B
4 ∗
4 ∗ 2 ∗
8 1
4 ∗
6 0.5
1.5
NUDO C
4 ∗
4 ∗
6 0.66
4 ∗
3 0.66
1.22
RESUELOS, PROYECTOS TODO POR
2-1=1
FACTORES DE DISTRIBUCION
0.5
1.5 0.40
1
1.5 0.60
1
FACTORES DE DISTRIBUCION
0.66
1.22 0.5
0.66
1.22 0.5
1
Reconocimiento-No comercial-Sin
LOS,

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CROSS ESTADO “1”
FACTOR DE
DISTRIBUCIÓN
1º ITERACIÓN
MOMENTOS FIJOS
DISTRIBUCION
2º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
3º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
4º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN 0,07995
DISTRIBUCIÓN
5º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
6º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN 0,01399125
DISTRIBUCIÓN
7º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
8º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN 0,00244847
DISTRIBUCIÓN
9º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
10ºº ITERACIÓN
TRANSMISIÓN 0,00042848
DISTRIBUCIÓN
11ºº ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
MOMENTOS FINALES 7,0258
Reconocimiento-No comercial-Sin
RESUELOS, LOS, PROYECTOS TODO POR
1 -0,6 -0,4 -0,5
5,33 -5,33 0 0
0 3,198 2,132 0
1,599 0 0 1,066
0 0 0 -0,533
0 0 -0,2665 0
0 0,1599 0,1066 0
0 0 0,0533
0 0 0 -0,093275
0 0 -0,0466375 0
0 0,0279825 0,018655 0
0 0 0,0093275
0 0 0
-
0,01632313
0 0
-
0,00816156 0
0 0,00489694 0,00326463 0
0 0 0,00163231
0 0 0
-
0,00285655
0 0
-
0,00142827 0
0 0,00085696 0,00057131 0
0 0 0,00028565
0 0 0 -0,0004999
0 0
-
0,00024995 0
0 0,00014997 9,9979E-05 0
-1,938 1,9382 0,4846
-0,5 -1
0 0
0 0
0 0
-0,533 0
0 -0,2665
0 0,2665
0,13325 0
-0,093275 0
0 -0,0466375
0 0,0466375
0,02331875 0
-
0,01632313 0
0
-
0,00816156
0 0,00816156
0,00408078 0
-
0,00285655 0
0
-
0,00142827
0 0,00142827
0,00071414 0
-0,0004999 0
0
-
0,00024995
0 0,00024995
-0,485 0

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-HA*8 + MAB + MBA +1*8*4=0
HA= (MAB + MBA + 32)/8
HB= (MCB + MDC )/6
R10= HA- HB
R10=44.6
Reconocimiento-No comercial-Sin
LOS, CALCULO DE MOMENTOS FIJOS POR DESNIVELAMIENTO
CROSS ESTADO “1”
FACTOR DE
DISTRIBUCIÓN
1º ITERACIÓN
MOMENTOS FIJOS
RESUELOS, PROYECTOS TODO POR
G 0 9 * H* IJ*KIL+M*;
Δ1 100
Δ
Δ1
Δ
Δ1
6 ∗ 92;
8 ∗ 100
9 !# ∗ $
6 ∗ 100
8 !# ∗ $
6 ∗
0 -0,6 -0,4 -0,5
9 9 0 0
-0,5 -1
8 8

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DISTRIBUCION
2º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
3º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
4º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
5º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
6º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN -0,076125
DISTRIBUCIÓN
7º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN 0,018375
DISTRIBUCIÓN
8º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN 0,01332188
DISTRIBUCIÓN
9º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN 0,00321563
DISTRIBUCIÓN
10ºº ITERACIÓN
TRANSMISIÓN 0,00233133
DISTRIBUCIÓN
11ºº ITERACIÓN
TRANSMISIÓN 0,00056273
DISTRIBUCIÓN
MOMENTOS FINALES
-HA*8 + MAB + MBA +1*8*4=0
HA= (MAB + MBA + 32)/8
HB= (MCB + MDC )/6
Reconocimiento-No comercial-Sin
RESUELOS, PROYECTOS TODO POR
0 -5,4 -3,6 -4
-2,7 0 -2 -1,8
0 1,2 0,8 2,9
0,6 0 1,45 0,4
0 -0,87 -0,58 -0,7
-0,435 0 -0,35 -0,29
0 0,21 0,14 0,5075
0,105 0 0,25375 0,07
0 -0,15225 -0,1015 -0,1225
0 -0,06125 -0,05075
0 0,03675 0,0245 0,0888125
0 0,04440625 0,01225
0
-
0,02664375 -0,0177625 -0,0214375
-
0
-
0,01071875
-
0,00888125
0 0,00643125 0,0042875 0,01554219
0 0,00777109 0,00214375
0
-
0,00466266
-
0,00310844
-
0,00375156
-
0
-
0,00187578
-
0,00155422
0 0,00112547 0,00075031 0,00271988
0 0,00135994 0,00037516
0
-
0,00081596
-
0,00054398
-
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G 0 9 * H* IJ*KIL+M*;
LOS, -4 -8
-4 -2
2,9 2
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-0,7 -1,45
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