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Fracciones Observe atentamente esta pecera...                                                             8¿Qué fracción, ...
Fracciones 8 3 4  + + =?   ¿Cuánto vale la suma de estas fracciones?15 15 15
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  1. 1. Fracciones¿Qué es una fracción?El diccionario dice:1. f. División de una cosa en partes: la fracción de las acciones de una compañía.2. Parte o porción de un todo: toma una fracción de torta.3. MAT. Quebrado, número que expresa una o varias partes de la unidad dividida en partes iguales: los niños están aprendiendo a sumar fracciones. No dice mucho a una niña o niño de básica, ¿verdad?
  2. 2. Fracciones ¿Qué significa la siguiente expresión? 1 2¿Es un número?Observemos que esta expresión está formada por dos números enteros yuna rayita.Es un expresión simbólica que significa lo siguiente: uno dividido por dosEn términos coloquiales: la mitad de uno.Más que un número entonces, es un término simbólico que significa“la mitad”
  3. 3. Fracciones 1 2Esta bien, este símbolo significa “la mitad”, pero ¿la mitad de qué?En nuestro lenguaje ordinario, coloquial, hablamos de “la mitad dealgo”, la mitad de un vaso de bebida, la mitad de una torta, la mitadde un mes, la mitad de una cierta cantidad de dinero, etcétera.Este símbolo, entonces, nos servirá para calcular la mitad de algo...
  4. 4. FraccionesVeamos un ejemplo: Este es un billete de mil pesos, conocido como “una luca” 1 luca = 1000 pesos ¿Cuánto es media luca? De otra forma, ¿cuánto es la mitad de 1000 pesos?
  5. 5. FraccionesEn simbología matemática, la mitad de “una luca”, o la mitad de1000 pesos, se escribe como 1 ⋅1000 2Y como sabemos que media “luca” son 500 pesos, tenemos que 1 ⋅1000 = 500 2
  6. 6. Fracciones1 =2 La mitad de 1000 pesos son quinientos pesosEl número 1000 se ha dividido por dos y ha dado como resultado 500
  7. 7. Fracciones 1 = 2La mitad de 100 pesos, o la mitad de una “gamba”, o media “gamba”,son 50 pesos. 100 pesos dividido por 2 son 50 pesos
  8. 8. Fracciones¿Cuál es la mitad de 600 pesos? 1 600 = 2
  9. 9. Fracciones ¿Qué significa la siguiente expresión? 1 3¿Es un número?Observemos que esta expresión está formada por dos números enteros yuna rayita.Es un expresión simbólica que significa lo siguiente: uno dividido por tresEn términos coloquiales: la tercera parte de uno.Más que un número entonces, es un término simbólico que significa“la tercera parte”
  10. 10. Fracciones¿Cuál es la tercera parte de 600 pesos? 1 600 = 3
  11. 11. FraccionesUn señor tiene 9 vacas y quiere regalar la tercera parte a su hijo, ¿cuántasvacas debe regalar? 1 ⋅9 = 3
  12. 12. Fracciones Este vaso tiene capacidad para la cuarta parte de un litro, y si un litro es igual a 1000 centímetros cúbicos (c.c), ¿qué capacidad en c.c. tiene el vaso? 1 ⋅1000 = 250 centímetros cúbicos 4 250 + 250 + 250 + 250 = 1000
  13. 13. FraccionesAquí tenemos un terreno dividido en 8 partes iguales... ¿de acuerdo? 20 metros 40 metros¿Cuánto mide el área total del terreno? Área = 20 ⋅ 40 = 800 metros cuadrados
  14. 14. Fracciones Aquí tenemos el mismo terreno dividido en 8 partes iguales...¿Cuánto mide el área de este terreno? 1 ⋅ 800 = 100 metros cuadrados 8
  15. 15. Fracciones¿Cuánto vale la décima parte de esta cantidad de dinero? 1 es la expresión numérica para indicar la décima parte de algo.10 1 ⋅1000 = 100 pesos 10
  16. 16. Fracciones¿Cómo explicamos ahora la cantidad 3 ? 2posibles respuestasigualmente válidas 3 dividido por 2 1 3 3⋅ = 2 2 Significa la mitad de 3Significa 3 veces la mitad de algo
  17. 17. Fracciones ¡Peligro!En muchos textos, ya como parte atávica de nuestra educación matemática,se utiliza la expresión “mixta” 3½para describir el concepto de tres y medioDebemos evitar esta expresión ambigua en los primeros años de laeducación matemática, puesto que en definitiva es más bien un lenguajecríptico que un número con sentido intuitivo. 1Rigurosamente hablando 3 ½ = 3+ 2
  18. 18. Fracciones ¿Cuánto es 3/2 de mil pesos? De otra forma, ¿cuánto es tres veces la mitad de mil pesos? 1 = 2 13⋅ = 2 3 ⋅1000 = 1500 pesos 2
  19. 19. Fracciones ¿Qué significa 3 ? Significa 3 veces ¼ 4¿Cuántos peces corresponden a las ¾partes del total de estos peces amarillos?La cuarta parte de 8 es 2Luego tres veces la cuarta parte deocho es tres veces 2, que es 6. 3 ⋅ 8 = 6 peces 4
  20. 20. Fracciones Observe atentamente esta pecera... 8¿Qué fracción, del total de peces, son peces amarillos? 3 15¿Qué fracción, del total de peces, son peces verdes? 15 4¿Qué fracción, del total de peces, son peces naranjas con franjas negras? 15
  21. 21. Fracciones 8 3 4 + + =? ¿Cuánto vale la suma de estas fracciones?15 15 15

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