1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Sekolah : SMA N
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib.
Kelas/Semester : X/1.
Materi Pokok : Trigonometri.
Alokasi Waktu : 1 x 45 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap
sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa
dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan
metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar
1.1 Menghayati dan mengamalkan agama yang dianutnya.
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan
menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis
dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
2.3 Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujurdan
perilakupedulilingkungan.
3.16 Mendeskripsikan dan menentukan hubungan perbandingan Trigonometri dari sudut di
setiap kuadran, memilih dan menerapkan dalam penyelesaian masalah nyata dan
matematika.
Indikator:
 Merumuskan perbandingan trigonometri dari suatu sudut pada sistem koordinat
kartesius
 Menentukan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut di berbagai kuadran.
 Menyelesaikan permasalahan nyata yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri
dari sudut di berbagai kuadran.
C. Tujuan Pembelajaran.
Melalui proses mencari informasi, menanya, dan berdiskusi siswa dapat memahami
pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural tentang cara merumuskan perbandingan

2. trigonometri dari suatu sudut pada sistem koordinat kartesius serta menentukan nilai
perbandingan trigonometri untuk sudut di berbagai kuadran serta mampu membangun sikap
ilmiah dan keterampilan prosedural melalui proses mencoba/eksperimen, mengasosiasi dan
mengomunikasikannya dalam presentasi dan laporan tertulis.
D. Materi Pembelajaran
1. Mengingat kembali mengenai perbandingan trigonometri pada segi tiga siku-siku:
hipotenusapanjang
sudutdepandisisipanjang 
 sin
hipotenusapanjang
sudutsampingdisisipanjang 
 cos



sudutsampingdisisipanjang
sudutdepandisisipanjang
tan


cos
1
sec 


sin
1
csc 


tan
1
cot 
Bidang datar berdasarkan sistem koordinat kartesius terbagi ke dalam 4 daerah : kuadran I,
kuadran II, kuadran III, dan kuadran IV.
Kuadran I : absis dan ordinat positif
Kuadran II : absis negatif, ordinat positif
Kuadran III : absis dan ordinat negatif
Kuadran IV : absis positif, ordinat negatif
2. Perluasan definisi perbandingan trigonometri dari perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku
menjadi perbandingan absis, ordinat dan jari-jari.
Beberapa pertanyaan penggugah :
 Apakah perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, dapat mendefinisikan
perbandingan trigonometri untuk sudut 900?
 Apakah perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, juga dapat mendefinisikan
perbandingan trigonometri untuk sudut di atas 900, misalnya sinus dari 1500?
 Dapatkah kita memperluas definisi perbandingan trigonometri menggunakan cara lain
(yang tidak bertentangan dengan definisi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-
siku)?
Jika titik sudut ditempatkan pada titik pusat sumbu koordinat kartesius dan salah satu kaki
sudut berhimpit dengan sumbu x positif, serta daerah interior sudut terletak pada kuadran I
maka posisi yang demikian disebut posisi standar (baku) sudut tsb.
Pada posisi standar maka perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku dapat diganti
menjadi perbandingan absis, ordinat dan jari-jari.
panjang sisi di depan sudut diganti menjadi ordinat
panjang sisi di samping sudut diganti menjadi absis
III
IVIII

3. hipotenusa segitiga siku-siku diganti menjadi jari-jari
Jadi,
jarijari
ordinat

sin
jarijari
absis

cos
absis
ordinat
tan
sin  =
c
a
sin  =
r
y
cos  =
c
b
cos  =
r
x
tan  =
b
a
tan  =
x
y
3. Hubungan nilai perbandingan trigonometri di kuadran II, III, dan IV dengan nilai
perbandingan trigonometri di kuadran I.
Jika pada posisi standar, salah satu kaki sudut berada di kuadran II maka sudut tsb kita
namakan sudut di kuadran II. Pengertian yang sama untuk konsep sudut di kuadran II, dan
sudut di kuadran IV.
Menurut definisi perbandingan trigonometri berdasarkan absis, ordinat dan jari-jari maka
nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut di kuadran II, III, dan IV sebagai
berikut.
 Pada kuadran II hanya nilai sinus yang positif, pada kuadran III hanya nilai tangen
yang positif, dan pada kuadran IV hanya nilai kosinus yang positif.
E. Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik. Pembelajaran koperatif menggunakan
kelompok diskusi yang berbasis masalah (problem-based learning).
F. Media Pembelajaran

b
ca x

O
P(x,y)
r
y

4. Powerpoint,
Lembar Kerja Siswa.
G. Sumber Belajar
Buku Matematika kelas X.
Buku referensi dan artikel yang sesuai.
H. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Alokasi
Waktu
Pendahuluan 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami
trigonometri dan memberikan gambaran tentang aplikasi
trigonometri dalam kehidupan sehari-hari.
2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan
berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai
bagaimana mendapatkan nilai sinus sudut 900 dan nilai sinus
sudut di atas 900, misalnya 1200. (tidak akan terpecahkan jika
hanya menggunakan definisi menggunakan sisi-sisi pada
segitiga siku-siku).
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai
yaitu memperluas definisi perbandingan trigonometri agar
nilai perbandingan trigonometri dapat diperoleh untuk besar
sudut 00, 900, sudut tumpul dan sudut refleks.
10 menit
Inti 1. Guru bertanya tentang bagaimana mengaitkan sisi-sisi pada
segitiga siku-siku dengan koordinat pada sumbu koordinat
kartesius.
2. Bila siswa belum mampu menjawabnya, guru memberi
arahan untuk mengingatkan siswa dengan sudut sebagai
besar putaran.
3. Dengan tanya jawab, disimpulkan bahwa pada kuadran I,
istilah panjang sisi di depan sudut dapat diganti ordinat,
panjang sisi di samping sudut diganti absis, dan hipotenusa
diganti jari-jari.
4. Dengan tanya jawab, siswa diyakinkan bahwa definisi
menggunakan absis, ordinat, dan jari-jari ini lebih luas dari
pada definisi menggunakan sisi-sisi segitiga siku-siku.
5. Selanjutnya, guru membuka cakrawala penerapan definisi
perbandingan yang diperluas itu untuk sudut yang sama atau
lebih besar dari 900, yaitu bila salah satu kaki sudut di
kuadran II, III, atau IV. Dengan bantuan presentasi komputer,
guru mengingatkan pengertian sudut di kuadran II, sudut di
kuadran III, dan sudut di kuadran IV.
6. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan
tiap kelompok terdiri atas 4 siswa.
7. Tiap kelompok mendapat tugas untuk mendefinisikan
perbandingan-perbandingan trigonometri untuk sudut di
kuadran II, III atau IV, serta menentukan hubungannya
dengan perbandingan trigonometri sudut di kuadran I. Tugas
diselesaikan berdasarkan worksheet atau lembar kerja yang
dibagikan.
8. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru
memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat
70 menit

5. diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang
melenceng jauh pekerjaannya.
9. Salah satu kelompok diskusi diminta untuk
mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas.
Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan
apa yang dipresentasikan.
10. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok
11. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada
kesimpulan mengenai perbandingan trigonometri di berbagai
kuadran dan hubungannya dengan perbandingan trigonometri
di kuadran I, berdasarkan hasil reviu terhadap presentasi
salah satu kelompok.
12. Guru memberikan beberapa soal ( Lat. 8.1 no. 1 dan 2 hal.
277 ) yang terkait dengan nilai perbandingan trigonometri di
kuadran II, III, atau IV. Dengan tanya jawab, siswa dan guru
menyelesaikan soal yang telah diberikan dengan
menggunakan strategi yang tepat.
13. Guru memberikan beberapa soal ( Uji Kompetensi 8.3 no. 1
- 6 hal. 287-288 ) untuk dikerjakan tiap siswa, dan
dikumpulkan (untuk dinilai oleh guru).
Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana
menentukan nilai perbandingan trigonometri sudut di
berbagai kuadran.
2. Dengan bantuan presentasi komputer (powerpoint), guru
menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan
mengenai nilai perbandingan trigonometri untuk sudut di
berbagai kuadran.
3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai
penerapan nilai perbandingan di berbagai kuadran.
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan
tetap semangat untuk belajar.
10 menit
I. Penilaian Hasil Pembelajaran
1. Prosedur Penilaian
No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap
a. Terlibat aktif dalam
pembelajaran
trigonometri.
b. Bekerjasama dalam
kegiatan kelompok.
c. Toleran terhadap
proses pemecahan
masalah yang berbeda
dan kreatif.
Pengamatan Selama pembelajaran dan
saat diskusi
2. Pengetahuan
a. Menjelaskan kembali
pengertian
perbandingan
trigonometri pada
segitiga siku-siku
dengan menggunakan
Tes lisan / tes tulis Penyelesaian tugas individu.

6. No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
istilah absis, ordinat,
dan jari-jari pada
sumbu koordinat
kartesius secara tepat,
sistematis, dan
menggunakan simbol
yang benar.
b. Menyatakan kembali
hubungan nilai
perbandingan
trigonometri di
kuadran II, III, dan IV
dengan perbandingan
trigonometri di
kuadran I secara tepat
dan kreatif.
3. Keterampilan
a. Terampil menerapkan
konsep/prinsip dan
strategi pemecahan
masalah yang relevan
yang berkaitan
dengan nilai
perbandingan di
berbagai kuadran.
Pengamatan Penyelesaian tugas (baik
individu maupun kelompok)
dan saat diskusi
2. Instrumen Penilaian
1. Gambarlah pada sebuah sumbu koordinat kartesius sebuah sudut pada kuadran II, lalu
nyatakan pengertian perbandingan cosecan untuk sudut tersebut!
2. Tentukanlah nilai dari sin 240o secara eksak menggunakan sifat relasi sudut pada
perbandingan trigonometri!
3. Seseorang mencoba menentukan tinggi nyala api di puncak tugu Monas Jakarta dengan cara
mengukur sudut lihat , dari suatu tempat sejauh a dari kaki tugu, misalkan sudut lihat itu 
dan  seperti pada gambar . Jika x tinggi nyala api itu , maka x = ...
x
 
a
4. Pada sebuah permainan, Ari ditempatkan tepat di tengah-tengah sebuah gang yang
bertembok tepat di tepi kiri dan kanannya. Mula-mula Ari menghadap searah dengan arah
jalan, kemudian Ari diputar oleh temannya searah dengan arah perputaran jarum jam

7. A
O 1 22
1
1 0
1
B
sebesar 660o. Jika lebar gang adalah 4 meter, berapa jarak yang ditempuh Ari jika kemudian
ia berjalan lurus hingga menyentuh tembok gang?
Catatan :
Penyekoran bersifat holistik dan komprehensif, tidak saja memberi skor untuk jawaban akhir, tetapi
juga proses pemecahan yang terutama meliputi pemahaman, komunikasi matematis (ketepatan
penggunaan simbol dan istilah), penalaran (logis), serta ketepatan strategi memecahkan masalah.
LEMBAR KERJA
( untuk tugas kelompok )
Y
2
1 A
O
X 2 1 0 1 X
1

8. C D2
Y
Tentukan nilai perbandingan trigonometri pada koordinat titik A, B, C, dan D!
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan : 7 Juli 2013
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran trigonometri
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok
secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara
terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa
Sikap
Aktif Bekerjasama Toleran
KB B SB KB B SB KB B SB
1 Arina
2 Khadijah
3 Muhammad

9. Keterangan:
KB : Kurang baik
B : Baik
SB : Sangat baik
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETRAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan : 7 Juli 2013
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang
relevan yang berkaitan dengan nilai perbandingan di berbagai kuadran.
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai perbandingan di berbagai kuadran
2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai perbandingan di berbagai kuadran
tetapi belum tepat.
3. Sangat terampil, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai perbandingan di berbagai
kuadran dan sudah tepat.
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa
Ketrampilan
Menerapkan konsep/prinsip
dan strategi pemecahan
masalah
KT T ST
1 Arina
2 Khadijah
3 Muhammad
Keterangan:
KT : Kurang terampil
T : Terampil
ST : Sangat terampil