EL NÚMERO AUREO
Pilar Martín Ruiz
Miguel Ángel Aparicio Torres
4º ESO A
La fórmula matemática que determina el número
áureo es
Ya que es un número irracional, se redondea, en
este caso a las mil...
Este número posee muchas propiedades interesantes…
Fue descubierto en la antigüedad, y no como una
expresión aritmética, s...
Los matemáticos que más influyeron en el
descubrimiento del número de oro fueron:
Euclides: Fue el
primero en hacer
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Luca Pacioli: Publicó La Divina
Proporción donde plantea cinco
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¿Dónde se encuentra el número áureo?
Lo podemos encontrar en todo, tanto en figuras
geométricas como en la naturaleza. Por...
En los cefalópodos
La relación entre la distancia entre las espiras del
interior espiralado de sus conchas
En las pirámides de Egipto
En la Gran Pirámide de Keops, el cociente entre la
altura de uno de sus triángulos y el del lad...
Otro número irracional al que se le asigna una letra
griega es el número π (pi)
Existe una gran diferencia entre el número...
Se le asigna la letra
griega φ (phi,
minúscula) o Φ (phi,
mayúscula) al número
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La Sucesión de
Fibonacci se obtiene
sumando los dos
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a partir del tercero:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...
Es muy fácil reconocer si un rectángulo es áureo,
ya que gracias al equilibro entre sus proporciones, si
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¿Una tarjeta de crédito cumple las características
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Sus medidas son 5.1 cm de ancho y 8.25 cm de
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Parte del
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Medida 1 Medida 2 Cociente
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Cuerpo 173 cm 105 cm 1,64
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El número áureo(1)

  1. 1. EL NÚMERO AUREO Pilar Martín Ruiz Miguel Ángel Aparicio Torres 4º ESO A
  2. 2. La fórmula matemática que determina el número áureo es Ya que es un número irracional, se redondea, en este caso a las milésimas 1,618
  3. 3. Este número posee muchas propiedades interesantes… Fue descubierto en la antigüedad, y no como una expresión aritmética, sino como la relación o proporción entre dos segmentos de una recta, o sea, una construcción geométrica. Se encuentra en todo, tanto los figuras geométricas como en plena naturaleza.
  4. 4. Los matemáticos que más influyeron en el descubrimiento del número de oro fueron: Euclides: Fue el primero en hacer un estudio formal Platón: Se le atribuye el desarrollo de teoremas relacionados con el número áureo
  5. 5. Luca Pacioli: Publicó La Divina Proporción donde plantea cinco razones por las que estima apropiado considerar divino al número áureo Martin Ohm: Le dio el primer uso conocido del adjetivo áureo, dorado o de oro
  6. 6. ¿Dónde se encuentra el número áureo? Lo podemos encontrar en todo, tanto en figuras geométricas como en la naturaleza. Por ejemplo: En el cuerpo humano Puede verse comparando la altura total de una persona con la que hay hasta su ombligo
  7. 7. En los cefalópodos La relación entre la distancia entre las espiras del interior espiralado de sus conchas
  8. 8. En las pirámides de Egipto En la Gran Pirámide de Keops, el cociente entre la altura de uno de sus triángulos y el del lado es igual a Φ
  9. 9. Otro número irracional al que se le asigna una letra griega es el número π (pi) Existe una gran diferencia entre el número pi y el número áureo, y es que π no es un número transcendente porque no es solución de ninguna ecuación polinómica Sin embargo, Φ sí es número trascendente ya que es una de las soluciones de la ecuación 2x-x-1=0
  10. 10. Se le asigna la letra griega φ (phi, minúscula) o Φ (phi, mayúscula) al número áureo en honor al escultor griego Fidias, ya que fue su descubridor y lo usó en varias de sus creaciones
  11. 11. La Sucesión de Fibonacci se obtiene sumando los dos números que le preceden a partir del tercero: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34… Al tomar más términos de la sucesión y hacer su cociente nos acercamos al número de oro. Cuanto mayores son los términos, los cocientes se acercan más a Φ = 1,61803…
  12. 12. Es muy fácil reconocer si un rectángulo es áureo, ya que gracias al equilibro entre sus proporciones, si ponemos juntos dos rectángulos iguales y unimos el lado ancho de uno con el estrecho del otro (como en la figura) la diagonal del rectángulo ‘tumbado’ coincide con el vértice del rectángulo ‘de pie’, y esto no puede suceder con ningún otro cuadrilátero
  13. 13. ¿Una tarjeta de crédito cumple las características del rectángulo áureo? Sus medidas son 5.1 cm de ancho y 8.25 cm de largo 8.25 : 5.1 = 1.61764 Ya que el cociente
  14. 14. Parte del cuerpo Medida 1 Medida 2 Cociente Cara 18 cm 13 cm 1,38 Brazo 78 cm 45 cm 1,73 Cuerpo 173 cm 105 cm 1,64 Mano 17 cm 10 cm 1,7 Ojos 14 cm 10 cm 1,4 Proporciones áureas en el cuerpo humano
  15. 15. Opinamos que como aún es un cuerpo adolescente tiene que terminar de desarrollar y en un futuro posiblemente cambien las medidas. Aunque creemos que nadie debería de dejarse llevar por estos estereotipos, ya que no son completamente acertados, y el físico no lo es todo

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