1. Université Saad Dahleb de Blida
Faculté des Sciences
Département d’Informatique
Licence Génie des Systèmes Informatique (GSI)
Semestre 3 (2ème année)
CONCEPTION DE MACHINES DIGITALES
CHAPITRE III:
CIRCUITS SÉQUENTIELS
AROUSSI
2013 - 2014
Disponible sur https://sites.google.com/a/esi.dz/s-aroussi/

2. PLAN DU CHAPITRE

Introduction

Bascules

Registres

Compteurs
2

3. INTRODUCTION
Circuits Combinatoires

Les fonctions de sortie s’expriment
Circuits Séquentiels

Les fonctions de sortie dépendent
selon des expressions logiques des
non
seules variables d’entrée.
variables d’entrée mais également
de
Circuit
Combinatoire
seulement
de
l’état
des
l’état
antérieur
(passé)
certaines
variables
de
de
sortie
(propriétés de mémorisation).
Circuit
Séquentiel
3

4. NOTION D’HORLOGE

Une horloge, noté par H ou ck (clock), est une variable
logique qui passe successivement de 0 à 1 et de 1 à 0
d’une façon périodique.
Niveau Haut « 1 »
Niveau Bas « 0 »
Front Montant
Période T
Front Descendant
Fréquence = 1/T = nombre de changement par seconde en hertz (Hz)
Horloge
Période
1 Hz
1 seconde
1 Méga Hz
1 milliseconde
1 Giga Hz
1 nanoseconde
4

5. INTRODUCTION
Circuits Asynchrones

Les variables du système
évoluent
librement
cours du temps.
au
Circuits Synchrones

L’évolution des variables
dépend d’une impulsion
d’horloge comme un des
signaux d’entrée.
Circuit
Asynchrone
H
Circuit
Synchrone
5

6. PARTIE 1:
6
BASCULES

7. BASCULES

Une bascule (flip flop):

est un circuit séquentiel élémentaire permettant de
mémoriser une information binaire (bit).

peut être synchrone ou asynchrone.

possède deux sorties complémentaires Q et Q.
Q- = Q (t)
Q+ = Q (t+1) = F (Ei, Q-)
Q
E0
....
En
Bascule
Q
7

8. BASCULE RS
Q
R (Reset)
Bascule RS
S (Set)
Q
R
S
Q+
0
0
Q-
État mémoire
0
1
1
Mise (Set) à 1
1
0
0
Remise (Reset) à 0
1
1
X
État interdit
8

9. BASCULE RS
CHRONOGRAMME
R
S
Q
9
Mémoire

10. BASCULE RS
STRUCTURE INTERNE
Q
R (Reset)
S (Set)
Bascule RS
Q
R
S
Q-
Q+
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
R
S
Q+
0
0
Q-
État mémoire
0
1
1
Mise (Set) à 1
0
1
1
1
1
0
0
Remise (Reset) à 0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
X
1
1
1
X
1
1
X
État interdit
10

11. BASCULE RS
STRUCTURE INTERNE
R
S
Q-
Q-
Q+ Q+
0
0
0
1
0
1
Q-
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
X
X
1
1
1
0
X
X
RS 00
01
11
10
0
1
X
0
1
1
X
0
Q+ = S + R QRS 00
01
11
10
Q0
0
0
X
1
1
1
0
X
1
Q+ = R + S Q-
11

12. BASCULE RS
STRUCTURE INTERNE

Exercice 1: Réaliser la bascule RS en utilisant seulement
des portes NAND.
S
R
Q
Q
12

13. BASCULE RSH
R
Q
H
Bascule RSH
S

Q
La bascule RSH est une bascule RS synchronisée par un
signal d’horloge H.
H
R
S
Q+
0
X
X
Q-
1
0
0
Q-
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
X
Mémorisation
Bascule RS
13

14. BASCULE RSH
CHRONOGRAMME
H
R
S
Q
14

15. BASCULE RSH
R
H
S

Q
Bascule RSH
Q
Exercice 2: Donner le circuit de cette bascule en utilisant
la bascule RS.
R
R
Q
S
Q
H
S
15

16. BASCULE D LATCH

C’est une bascule synchrone sur niveau Haut ou niveau
Bas.
D
Q
Bascule D
Latch
H
D
Q
Q
Bascule D
Latch
H
Sur niveau Haut « 1 »
Sur niveau Bas « 0 »
Si H = 1 alors Q+ = D
Q
Si H = 0 alors Q+ = D
H/H
D
Q+
H/H
Q+
0
0
Q-
0
Q-
0
1
Q-
1
D
1
0
0
1
1
1
16

17. BASCULE D LATCH
CHRONOGRAMME (NIVEAU HAUT)
H
D
Q
Q
17

18. BASCULE D LATCH

Exercice 3: Transformer une bascule RSH pour qu’elle
agisse comme une bascule D Latch (niveau haut).
D
Q+
0
0
Q-
0
1
Q-
1
0
0
1
1
1
H
R
S
Q+
0
X
X
Q-
1
0
0
Q-
1
0
1
1
1
1
0
0
1
H
1
1
X
HD = HRSH, R = D ; S = D
18

19. BASCULE D

C’est une bascule synchronisée sur front montant ou
descendant
D
D
Q
Bascule D
H
Q
Q
Bascule D
H
Q
Sur front descendant 
Sur front montant 
H
D
Q+
H
Q+
0/1/
0
Q-
0/1/
Q-
0/1/
1
Q-

D

0
0

1
1
19

20. BASCULE D
CHRONOGRAMME (FRONT MONTANT)
H
D
Q
Q
20

21. BASCULE T

La bascule T (Toggle) bascule à chaque impulsion
d’horloge (front montant ou descendant) lorsque son
entrée T est active.
T
H
T
Q
Bascule T
Q
H
Q
Bascule T
Q
Sur front descendant 
Sur front montant 
T
H
Q+
0
X
Q-
1
0/1, 
Q-
1

Q-
21

22. BASCULE T
CHRONOGRAMME (FRONT MONTANT)
H
T
Q
Q
22

23. BASCULE T

Exercice 4: Transformer une bascule D pour qu’elle
agisse comme une bascule T (front montant).
H
0/1/

T
D
H
Q-
0/1, 
Q-
1
D
X
1
Q-
Q+
0
Q+
H

Q-
Q
Bascule D
Q
23

24. BASCULE JK
ASYNCHRONE

C’est une bascule variante de RS où on prend en compte le
cas ou R=S=1
Q
J
Bascule JK
Asynchrone
K
J
K
Q+
0
0
Q-
État mémoire
0
1
0
Remise à 0
1
0
1
Q
Remise à 1
24
1
1
Q-
Basculement

25. BASCULE JK

Exercice 5: Réaliser une bascule JK asynchrone en
utilisant une bascule RS.
R
S
Q-
Q+
J
K
Q-
Q+
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
X
1
1
0
1
1
1
1
X
1
1
1
0
25

26. BASCULE JK

Exercice 5: Réaliser une bascule JK asynchrone en
utilisant une bascule RS.
J
K
R
Q
S
Q
26

27. BASCULE JK
SYNCHRONE

C’est une bascule avec deux entrées J et K et une horloge
(front montant ou descendant)
J
H
K
J
Q
Bascule JK
Synchrone
Sur front montant 
H
Q
K
H
J
K
Q+
0/1, 
X
X
0
0
0
1
1
0
1

1
1
Q-
Sur front descendant 
0

Q
Q-

Bascule JK
Synchrone
Q-

Q
27

28. BASCULE JK
CHRONOGRAMME (FRONT DESCENDANT)
H
1
1
J
0
0
0
1
K
0
0
0
1
1
0
1
0
Q
Q
28

29. BASCULE JK

Exercice 6: Transformer une bascule JK synchrone en
une bascule D.
D
Q+
0/1
0
Q-
0/1
1
Q-

0
0

1
1
H
J
K
Q+
0/1
X
X
Q-

0
0
Q-

0
1
0

1
0
1

H
1
1
Q29
HJK = HD, J = D ; K = D

30. BASCULE JK

Exercice 7: Transformer une bascule JK pour qu’elle
agisse comme une bascule T (front descendant).
T
H
Q+
H
J
K
Q+
0
X
Q-
0/1,  X
X
Q-
1
0/1, 
Q-

0
0
Q-
1

Q-

0
1
0

1
0
1

1
1
Q30
HT = HJK, J = K = T

31. INITIALISATION DES BASCULES

Les bascules RSH, D, T, et JK ont un fonctionnement
synchrone par rapport à un signal d’horloge (H).

Pour le fonctionnement d’un système, il est souvent
nécessaire que ces bascules soient initialisées, c’est à
dire que leur sortie Q soit à 1 ou à 0 et ce
indépendamment du signal d’horloge.

C’est le rôle de ces deux entrées supplémentaires :

Preset : mise à 1 de la sortie Q

C
„ lear : mise à 0 de la sortie Q.
31

32. INITIALISATION DES BASCULES

Clear (Cl) et Preset (Pr) sont deux entrées asynchrones
qui :

fonctionnent avec la logique négative

sont plus prioritaire que l’horloge
Clear
0
Preset
0
H
X
Q
État interdit
0
1
X
1
1
0
X
0
1
1

Bascule
32

33. INITIALISATION DES BASCULES
BASCULE JK

Exercice 8: Donner la table de vérité de la bascule JK
avec les entrées Clear et Preset.
Pr
J
H
K
Q
Bascule JK
Q
Cl
Sur front descendant 
33

34. Cl
Pr
H
J
K
Q+
0
0
X
X
X
X
État interdit
0
1
X
X
X
1
Remise à 1
1
0
X
X
X
0
Remise à 0
1
1
0/1
X
X
Q-
État mémoire
1
1

0
0
Q-
1
1

0
1
0
Remise à 0
1
1

1
0
1
Remise à 1
34
1
1

1
1
Q-
Basculement

35. PARTIE 2:
35
REGISTRES

36. REGISTRES
DÉFINITION

On appelle registre un ensemble de bascules avec une
même commande d'horloge.

Les registres permettent de réaliser certaines opérations:
la mémorisation, le décalage et le transfert d’une
suite de bits.
36

37. REGISTRES
TYPE

Il existe plusieurs types de registres :

Registre à Entrées Parallèles et Sorties Parallèles
(EP-SP).

Registre à Entrée Série et Sortie Série (ES-SS).

Registre à Entrée Série et Sortie Parallèle (ES-SP).

Registre à Entrée Parallèle et Sortie Série (EP-SS).
37

38. REGISTRES À ENTRÉES PARALLÈLES ET SORTIES PARALLÈLES
(EP-SP)
En
E1 E0
................
H
Registre EP-SP
................
Sn

S1 S 0
Les registres EP-SP sont des registres de mémorisation:

Si H = : Lecture des bits d’entrée.

Sinon: État mémoire.
38

39. REGISTRES À ENTRÉES PARALLÈLES ET SORTIES PARALLÈLES
(EP-SP)

Quelle est la bascule approprié pour construire les
registres EP-SP?

Bascule D car c’est une bascule synchronisé (sur
front
montant)
permettant
la
lecture
et
la
mémorisation d’un bit.
39

40. REGISTRES À ENTRÉES PARALLÈLES ET SORTIES PARALLÈLES
(EP-SP)

Exemple: Un registre EP-SP (à 4 bits) en utilisant des
bascule D.
40

41. REGISTRES À ENTRÉES PARALLÈLES ET SORTIES PARALLÈLES
(EP-SP)

Exercice 9: Registre Élémentaire

L’entrée W ordonne l’écriture des entrées dans le registre,
l’entrée R ordonne la lecture des valeurs mémorisées (Si R = 0
alors les sorties sont à 0). Réaliser un tel registre.
E3 E2 E1 E0
W
R
Registre
élémentaire
41
S 3 S2 S1 S 0

42. REGISTRES À ENTRÉES PARALLÈLES ET SORTIES PARALLÈLES
(EP-SP)

Exercice 9: Registre Élémentaire
42

43. REGISTRES À ENTRÉE SÉRIE ET SORTIE SÉRIE
(ES-SS)
E
H
Registre ES-SS
S

Les registres ES-SS sont des registres à décalage (gauche,
droite ou circulaire)
43

44. REGISTRES À ENTRÉE SÉRIE ET SORTIE SÉRIE
(ES-SS)
44

45. REGISTRES À ENTRÉE SÉRIE ET SORTIE SÉRIE
(ES-SS)
45

46. REGISTRES À ENTRÉE SÉRIE ET SORTIES PARALLÈLES
(ES-SP)
E
H
Registre ES-SP
Sn ................ S1 S0

Les registres ES-SP sont des registres de décalage :

à gauche: la séquence de sortie est Qn-1 .... Q1 Q0 E

à droite: la séquence de sortie est E Qn .... Q2 Q1
46

47. REGISTRES À ENTRÉE SÉRIE ET SORTIES PARALLÈLES
(ES-SP)

Exemple: Un registre ES-SP (à 4 bits) permettant un
décalage à droite.
47

48. REGISTRES À ENTRÉES PARALLÈLES ET SORTIE SÉRIE
(EP-SS)
En ................ E1 E0
H
X
Registre EP-SS
ES
S
X
Fonctionnement
Sortie
0
Décalage avec l’entrée série (ES)
E0 ou En selon
1
Chargement avec les entrées parallèle (E0, ...,
le type de
En)
décalage
48

49. REGISTRES À ENTRÉES PARALLÈLES ET SORTIE SÉRIE
(EP-SS)

Exemple: Un registre EP-SS avec un décalage à droite.
49

50. REGISTRES À ENTRÉE SÉRIE ET SORTIE SÉRIE
(ES-SS)

Exercice 10: Registre Universel

Le registre universel est une association de bascules permettant
quatre modes de fonctionnement commandés par deux variables C1 et
C2. Réaliser un tel registres avec des bascules et des multiplexeurs.
E3 E2 E1 E0 ES
C2
C1
Fonctionnement
0
0
Mémoire
0
1
Décalage à droit
1
0
Décalage à gauche
1
1
Chargement parallèle
H
C2
Registre
Universel
C1
50
S3 S2 S1 S0

51. REGISTRES À ENTRÉE SÉRIE ET SORTIE SÉRIE
(ES-SS)

Exercice 10: Registre Universel
C1
S3
S2
S1
S0
0
0
Q3
Q2
Q1
Q0
Mémoire
0
1
ES
Q3
Q2
Q1
Décalage à droite
1
0
Q2
Q1
Q0
ES
Décalage à gauche
1

C0
1
E3
E2
E1
E0
Chargement parallèle
Pour permettre ces quatre modes de fonctionnement, chacune des
bascule est précédée d’un multiplexeur. L’entrée D de chaque bascule
est ainsi en fonction du mode C1C0.
51

52. REGISTRES À ENTRÉE SÉRIE ET SORTIE SÉRIE
(ES-SS)

Exercice 10: Registre Universel
52

53. REGISTRES

Exercice 11: Faire l’étude du registre décrit par le
fonctionnement suivant
Entrées
parallèles
E3 E2 E1 E0
Commandes
asynchrones
ES
Raz
Chg
Registre Universel
H
Dg
Dd
Commandes
synchrones
53
S3 S2 S1 S0

54. REGISTRES

Exercice 11: Faire l’étude du registre décrit par le
fonctionnement suivant
Raz Chg Dg
H
Fonctionnement
1
X
X
X
X
Remise à 0 les sorties
0
1
X
X
X
Chargement des entrées parallèles
0
0
1
X

Décalage à gauche avec l’entrée série ES
0
0
0
1

Décalage à droite avec l’entrée série ES
0

Dd
0
0
0
X
Lecture des états mémoires
Raz et Chg sont des commandes asynchrones
54

55. REGISTRES

Exercice 11: Faire l’étude du registre décrit par le
fonctionnement suivant
Raz
Dg
Dd
H
Q3
Q2
Q1
Q0
1
X
X
X
X
0
0
0
0
0
1
X
X
X
E3
E2
E1
E0
0
0
1
X

Q2
Q1
Q0
ES
0
0
0
1

ES
Q3
Q2
Q1
0

Chg
0
0
0
X
Q3
Q2
Q1
Q0
Raz et Chg sont des commandes asynchrones
55

56. REGISTRES

Exercice 11:

Utilisation de bascule D avec les entrées d’initialisation
(Clear et Preset)
Cl
0
Pr
0
H
X
Pr
Q+
X
0
1
X
1
1
0
X
0
1
1
0/1/
Q-
1
1

D
D
H
Q
Bascule D
Q
Cl
56

57. PARTIE 3:
57
COMPTEURS

58. COMPTEURS
DÉFINITION
H
Compteur
Qn-1 ................ Q1 Q0

Un compteur est une association de n bascules permettant
de décrire, au rythme d’une horloge, une séquence
déterminée:
S0 S1 S2......Sm-1
58

Cette séquence est appelée cycle du compteur

59. COMPTEURS
DÉFINITION
H
Compteur
S0 S1 S2......Sm-1
Qn-1 ................ Q1 Q0

Une combinaison de sortie d’un compteur (Qn-1 ....... Q1Q0)
est appelée état.

Le nombre d’états différents (Si) pour un compteur est
appelé le modulo (m) de ce compteur: m<2n
59

60. COMPTEURS
EXEMPLES

Compteur modulo 4 (cycle complet)
Nombre
d’impulsion (H)
Sorties
Q1
Q0
Valeur
décimale
0
0
0
0
1
0
1
1
2
1
0
2
3
1
1
3
4
0
0
0
5
0
1
1
0
3
1
2
60

61. COMPTEURS
EXEMPLES
Compteur modulo 8
(cycle complet)
n=3
Compteur modulo 6
(cycle incomplet)
n=3
Compteur modulo 10
(cycle incomplet)
n=4
Compteur modulo 4
Cycle quelconque
n=3
61

62. COMPTEURS
TYPE

Selon le cycle des compteurs, nous distinguons entre:

Les compteurs modulo 2n ( cycle complet):


n=3 : 0,1,2,3,4,5,6,7,0 modulo 8


n=2
: 0 ,1,2,3,0
modulo 4
n=4
: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,0 modulo 16
Les compteurs modulo N ( cycle incomplet )



Pour N=5 :
0,1,2,3,4,0
n=3
Pour N= 10 : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0
n=4
Les compteurs à cycle quelconque :

0,2,3,6,0

0,2,5,6,7,8,10,0
n=3
62
n=4

63. COMPTEURS
TYPE
H
Compteur
Qn-1 ................ Q1 Q0

Selon l’horloge des bascules, nous distinguons entre :

Les Compteurs Asynchrones: les bascules possèdent des
horloges différentes.

Les Compteurs Synchrones: les bascules possèdent63la
même horloge.

64. PARTIE 3.A:
COMPTEURS
64
ASYNCHRONES

65. COMPTEURS ASYNCHRONES
EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23
États présents
États suivants
Q2
Q1
Q0
Q2+
Q1+
Q0+
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
65

66. COMPTEURS ASYNCHRONES
EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23
H
Q0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
Q2
0
1
0
0
0
1
Q1
1
1
1
0
66
0
1
2
3
4
5
6
7

67. COMPTEURS ASYNCHRONE MODULO 2N
PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT

De manière générale, seule la première bascule reçoit le
signal d'horloge. Toutes les bascules qui suivent celle-ci
sont commandées par la bascule précédente.
Bascule
n-1
Qn-1
Hn-1
Qn-2
Bascule
n-2
Hn-2
Bascule
1
......
Q1
H1
Bascule
0
H =H0
Q0
67

68. COMPTEURS ASYNCHRONES
BASCULES APPROPRIÉES

Quelles sont les bascules appropriées pour construire les
compteurs?
68

69. COMPTEURS ASYNCHRONES
BASCULES APPROPRIÉES

Quelles sont les bascules appropriées pour construire les
compteurs?

Les bascules synchrones sur front qui permettent de
réaliser l’état de basculement Q+ = Q1
D Pr
H
Cl
1
1
Q
Q
1
H
T Pr
Cl
1
1
Q
Q
1
H
Q
J Pr
K
Cl
1
Q
69

70. COMPTEURS ASYNCHRONES
EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23 (BASCULE D)
1
Q2
Q2
Pr2 D
2
Cl2
1
Q1
Q1
1
Q2
Pr1 D
1
Cl1
1
Q0
Q0
1
Q1
Pr0 D
0
Cl0
H
1
Q0
70

71. COMPTEURS ASYNCHRONES
EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23 (BASCULE T)
1
Q2
Pr2 T
2
1
1
Q1
Pr1 T
1
1
1
Q0
Cl2
Cl1
Cl0
1
Q2
1
Pr0 T
0
1
H
1
Q1
Q0
71

72. COMPTEURS ASYNCHRONES
EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23 (BASCULE JK)
1
Q2
Pr2 J1
K1
1
1
Q1
Pr1 J1
K1
1
1
Q0
Pr0 J
0
K0
Cl2
Cl0
1
Q2
Cl1
1
1
H
1
Q1
Q0
72

73. COMPTEURS ASYNCHRONES MODULO N
PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT

Qn-1
Pour réaliser un compteur asynchrone modulo N, il faut
agir sur les entrées d’initialisation (Clear et Preset)
lorsque la combinaison correspondant au modulo N se
produit sur les sorties du compteur.
Prn-1
Bascule
n-1
Cln-1
Prn-2
Hn-1
Qn-2
Bascule
n-2
Pr1
Hn-2
Bascule
1
......
Cln-2
Pr0
H1
Cl1
Q1
Bascule
0
Cl0
Q0
H =H0
73

74. COMPTEURS ASYNCHRONES
EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 6

Dessiner la table de transition de ce compteur (modulo 6)
74

75. COMPTEURS ASYNCHRONES
EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 6
États présents États suivants
Q2
Q1
Q0
Q2+ Q1+ Q0+ Cli
Pri
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
1
1
1
X
X
X
1
1
Détection de l’état 110 et remise à zéro asynchrone
75

76. COMPTEURS ASYNCHRONES
EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 6
H
Q0
0
1
Pri
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
Q2
0
1
0
0
0
1
Q1
1
1
1
0
0
0
0
1
Détection de l’état 110 et
remise à zéro asynchrone
76

77. COMPTEURS ASYNCHRONES
EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 6
1
Q2
Cl2 T
2
1
1
Q1
Pr2
Cl1 T
1
1
1
Q0
Pr1
1
Cl0 T
0
Pr0
H
77
Q2
Q1
Q0

78. COMPTEURS ASYNCHRONES MODULO N

Exercice 12: Réaliser un compteur asynchrone décimale (
modulo 10)
78

79. COMPTEURS ASYNCHRONES A CYCLE QUELCONQUE
EXEMPLE
Soit le compteur ayant le cycle suivant
0
0
6
Détecter le 7
et forcer à 0
2
Détecter le 1
et forcer à 2
7
1
6
3
Détecter le 4
et forcer à 6
2
4
3
Pour forcer le compteur d’un état à un autre, il faut
79
agir sur les entrées asynchrone Cli et Pri des bascules

80. COMPTEURS ASYNCHRONES A CYCLE QUELCONQUE
EXEMPLE
Q2
Q1
Q0
Q2+ Q1+ Q0+ Cl2
Pr2
Cl1
Pr1
Cl0
Pr0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
80

81. COMPTEURS ASYNCHRONES A CYCLE QUELCONQUE
PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT

Qn-1
Pour réaliser un compteur asynchrone à cycle quelconque,
il faut agir sur les entrées d’initialisation (Clear et Preset)
lorsque une combinaison interdite (n’appartient pas au
cycle) se produit sur les sorties du compteur.
Prn-1
Bascule
n-1
Cln-1
Prn-2
Hn-1
Qn-2
Bascule
n-2
Pr1
Hn-2
Bascule
1
......
Cln-2
Pr0
H1
Cl1
Q1
Bascule
0
Cl0
Q0
H =H0
81

82. PARTIE 3.B:
COMPTEURS
82
SYNCHRONES

83. COMPTEURS SYNCHRONES
STRUCTURE GÉNÉRALE

Un compteur synchrone est une structure où toutes les
bascules reçoivent le même signal d’horloge. La fonction
comptage est réalisée par l’intermédiaire des fonctions
appliquées sur les entrées synchrones des bascules.
?
?
Bascule
n-1
Bascule
n-2
Qn-1
Qn-2
H
?
?
......
Bascule
1
Bascule
0
Q1
Q0
83

84. COMPTEURS SYNCHRONES
ÉTAPES DE RÉALISATION
1.
Déterminer le nombre de bascules nécessaires « n »
2.
Établir la table de transition du compteur [état suivant
(Qi+) en fonction de l'état présent (Qi)]
3.
Déterminer l'expression des entrées des bascules
84

85. COMPTEURS SYNCHRONES
EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23 (BASCULE JK)
Q2 Q1 Q0 Q2+ Q1+ Q0+ J2 K2 J1 K1 J0
K0
0
0
0
0
0
1
0
X
0
X
1
X
0
0
1
0
1
0
0
X
1
X
X
1
0
1
0
0
1
1
0
X
X
0
1
X
0
1
1
1
0
0
1
X
X
1
X
1
1
0
0
1
0
1
X
0
0
X
1
X
1
0
1
1
1
0
X
0
1
X
X
1
1
1
0
1
1
1
X
0
X
0
1
X
1
1
1
0
0
0
X
1
X
1
X
1
J0=K0=1, J1= K1= Q0, J2=K2=Q0.Q1
85

86. COMPTEURS SYNCHRONES
EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23 (BASCULE T)
Q2 Q1 Q0 Q2+ Q1+ Q0+ T2 T1 T0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
T0=1, T1= Q0, T2=Q0.Q1
86

87. COMPTEURS SYNCHRONES
EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 23 (BASCULE D)
Q2 Q1 Q0 Q2+ Q1+ Q0+ D2
D1 D0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
87

88. COMPTEURS SYNCHRONES
EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 6 (BASCULE JK)
Q2 Q1 Q0 Q2+ Q1+ Q0+ J2 K2 J1 K1 J0
K0
0
0
0
0
0
1
0
X
0
X
1
X
0
0
1
0
1
0
0
X
1
X
X
1
0
1
0
0
1
1
0
X
X
0
1
X
0
1
1
1
0
0
1
X
X
1
X
1
1
0
0
1
0
1
X
0
0
X
1
X
1
0
1
0
0
0
X
1
0
X
X
1
1
1
0
X
X
X
X
X
X
X
X
X
88

89. COMPTEURS SYNCHRONES
EXEMPLE: COMPTEUR MODULO 6 (BASCULE JK)
H
Q0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
Q2
0
1
0
0
0
1
Q1
1
1
1
0
0
0
0
1
89

90. COMPTEURS SYNCHRONES MODULO N
EXERCICE

Exercice 13:
A. Réaliser un compteur synchrone modulo 10 qui possède
une entrée de validation V. tel que si V=0 alors le
compteur est dans un état mémoire , si V=1 alors
validation du comptage.
90

91. COMPTEURS SYNCHRONES MODULO N
EXERCICE

Exercice 13:
B. Utiliser ce compteur et des portes logiques pour réaliser
un compteur modulo 100 ( 0,1,2,…………….,98,99,0) ?
C. Généraliser la solution pour réaliser un compteur modulo
1000 ( 0,1,………….,998,999) ?
91

92. COMPTEURS SYNCHRONES A CYCLE QUELCONQUE
EXEMPLE
Soit le compteur ayant le cycle suivant
0
6
2
3
1. Pour forcer le compteur d’un état à un autre, il
faut agir sur les entrées synchrones (Di, Ji et Ki ou
Ti).
2. Pour les états qui n’appartiennent pas au cycle du
92
compteur, il faut les considérer comme étant des
états indéterminés.

93. COMPTEURS SYNCHRONES A CYCLE QUELCONQUE
AVEC DES BASCULES JK
Q2
Q1
Q0
Q2+
Q1+
Q0+
J2
K2
J1
K1
J0
K0
0
0
0
0
1
0
0
X
1
X
0
X
0
1
0
0
1
1
0
X
X
0
1
X
0
1
1
1
1
0
1
X
X
0
X
1
1
1
0
0
0
0
X
1
X
1
0
X
0
0
1
X
X
X
X
X
X
X
X
X
1
0
0
X
X
X
X
X
X
X
X
X
1
0
1
X
X
X
X
X
X
X
X
X
1
1
1
X
X
X
X
X
X
X
X
X
93

94. COMPTEURS SYNCHRONES A CYCLE QUELCONQUE
AVEC DES BASCULES T
Q2
Q1
Q0
Q2+
Q1+
Q0+
T2
T1
T0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
X
X
X
X
X
X
1
0
0
X
X
X
X
X
X
1
0
1
X
X
X
X
X
X
1
1
1
X
X
X
X
X
X
94

95. DÉCOMPTEURS

L’études des décompteurs se fait exactement de la même
manière que l’étude des compteurs.

Exemple d’un décompteur modulo 8:
Q2
Q1
Q0
Q2+
Q1+
Q0+
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
95

96. DÉCOMPTEURS
EXEMPLE: DÉCOMPTEUR SYNCHRONE MODULO 23 (BASCULE T)
Q2
Q1
Q0
Q2+
Q1+
Q0+
T2
T1
T0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
96
T0=1, T1= Q0, T2=Q0.Q1

97. COMPTEURS/DÉCOMPTEURS

Le circuit Compteur/Décompteur peut offrir à la fois
l’opération de comptage et décomptage. Pour ce faire, il
faut rajouter une entrée de commande C qui indique le
type de l’opération (par exemple: si C=0 alors comptage,
sinon décomptage)
H
C
Compteur/Décompteur
Q2
Q1
Q0
97

98. EXEMPLE: COMPTEUR/DÉCOMPTEUR SYNCHRONE MODULO 23
(BASCULE T)
Q1
Q0
Q2+
Q1+
Q0+
T2
T1
T0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
Compteur
Q2
Décompteur
C
98

99. EXEMPLE: COMPTEUR/DÉCOMPTEUR SYNCHRONE MODULO 23
(BASCULE T)
C
Q2
Q1
Q0
T2
T1
T0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
T0=1,
T1= C  Q0,
T2=C Q0.Q1 + C Q0.Q1
99

100. COMPTEURS/DÉCOMPTEURS
EXERCICE

Exercice
14:
Réaliser
un
compteur/décompteur
décimale définit par la table de fonctionnement suivante:
100

101. SOURCES DE CE COURS

Amrouche Hakim, Cours d’Architecture des ordinateurs, École
nationale
Supérieure
d’Informatique
(ESI),
Alger,
Année
universitaire 2011/2012. Disponible sur http://amrouche.esi.dz/
101