SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 4
Descargar para leer sin conexión
DEPARTAMENTO DEL META                         Departamento de matemáticas
                          SECRETARIA DE EDUCACIÓN MUNICIPAL
                     INSTITUCIÓN EDUCATIVA GUILLERMO NIÑO MEDINA              Asignatura: Geometría.
                                                                              Periodo : 1
                      LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO                Guía No 3
                                  GEOMETRÍA SÉPTIMO




       ELEMENTOS SECUNDARIOS DEL TRIÁNGULO O LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO

En la guía anterior se estableció que los elementos principales de un triángulo son: vértices, lados, ángulos
internos y ángulos externos. Existen otros elementos llamados elementos secundarios o líneas y puntos
notables del triángulo.
Hay que resaltar que “en todo triángulo no importa su clasificación se pueden trazar 3 líneas por cada
elemento notable” es decir se pueden trazar en un triángulo 3 alturas, 3 medianas, 3 bisectrices, 3
mediatrices.
      LÍNEAS               PUNTOS                                  CARACTERIZACIÓN

                        ORTOCENTRO               Las alturas de un triángulo son rectas perpendiculares, es
                                                 decir forman ángulos de 90º.
                                                 Une a un vértice con en el lado opuesto o a su
                                                 prolongación.
     ALTURAS
                                                 Un triángulo tiene tres alturas, una por cada lado (ha, hb,
                                                 hc).
                                                 El punto donde se encuentran las tres alturas se llama
                                                 Ortocentro , suele nombrarse con la letra(O)..
                         BARICENTRO              Las medianas de un triángulo son rectas que unen cada
                                                 vértice con el punto medio del lado opuesto.
                                                 Las tres medianas se encuentran en un punto llamado
    MEDIANAS                                     baricentro
                                                 Al baricentro se le conoce como Centro de Gravedad y
                                                 suele nombrarse con la letra (G)

                       CIRCUNCENTRO              Las mediatrices de un triángulo son rectas perpendiculares
                                                 a los puntos medios de cada lado.
                                                 Las tres mediatrices siempre se encuentran en un punto
   MEDIATRICES                                   llamado circuncentro, (K)
                                                 El circuncentro       es el centro de la circunferencia
                                                 circunscrita, es decir la que pasa por los tres vértices del
                                                 triángulo y el triángulo queda dentro de la circunferencia.
                                                 Las bisectrices de un triángulo son segmentos que dividen
                          INCENTRO               cada ángulo en dos partes iguales.
                                                  las tres bisectrices se cortan en un punto llamado
                                                 incentro.
    BISECTRICES
                                                 El incentro es el centro de una circunferencia inscrita, es
                                                 decir que la circunferencia queda dentro del triángulo.
                                                 La circunferencia inscrita es una circunferencia tangente a
                                                 los tres lados del triángulo.


                                                   ~1~
DEPARTAMENTO DEL META                               Departamento de matemáticas
                            SECRETARIA DE EDUCACIÓN MUNICIPAL
                       INSTITUCIÓN EDUCATIVA GUILLERMO NIÑO MEDINA                    Asignatura: Geometría.
                                                                                      Periodo : 1
                         LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO                     Guía No 3
                                     GEOMETRÍA SÉPTIMO




                                        TRAZO DE LAS ALTURAS DE UN TRIÁNGULO
A continuación encontrará el trazo de las alturas en un triángulo acutángulo, rectángulo y obtusángulo. Observe el lugar
donde se ubica el ortocentro indicando si la posición es dentro del triángulo (interna) o fuera del triángulo (Externa)

        Triángulo obtusángulo                     Triángulo Rectángulo                       Triángulo Acutángulo




                                     TRAZO DE LAS MEDIANAS DE UN TRIÁNGULO




        Triángulo obtusángulo                     Triángulo Rectángulo                       Triángulo Acutángulo


                                             TRAZO DE LAS MEDIATRICES

        Triángulo obtusángulo                     Triángulo Rectángulo                       Triángulo Acutángulo




                                                         ~2~
DEPARTAMENTO DEL META                               Departamento de matemáticas
                          SECRETARIA DE EDUCACIÓN MUNICIPAL
                     INSTITUCIÓN EDUCATIVA GUILLERMO NIÑO MEDINA                    Asignatura: Geometría.
                                                                                    Periodo : 1
                       LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO                     Guía No 3
                                   GEOMETRÍA SÉPTIMO




                                           TRAZO DE LAS BISECTRICES

      Triángulo obtusángulo                    Triángulo Rectángulo                      Triángulo Acutángulo
       .




RECTA DE EULER

La recta de Euler de un triángulo es aquella que contiene al Ortocentro, al circuncentro y al baricentro del
mismo. Se llama así en honor al matemático suizo Leonhard Euler quien descubrió este hecho a mediados del
siglo XVIII

                                                                      O: ortocentro

                                                                      G: Centro de Gravedad o baricentro

                                                                      K: Incentro

                                                                        Recta de Euler




       http://www.educacionplastica.net/zirkel/tri_elem.htm#bari




                                                     ~3~
DEPARTAMENTO DEL META              Departamento de matemáticas
     SECRETARIA DE EDUCACIÓN MUNICIPAL
INSTITUCIÓN EDUCATIVA GUILLERMO NIÑO MEDINA   Asignatura: Geometría.
                                              Periodo : 1
 LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO     Guía No 3
             GEOMETRÍA SÉPTIMO




                         ~4~

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Perímetro y área
Perímetro y áreaPerímetro y área
Perímetro y áreaAlesoleil
 
02 transformaciones-geométricas-y-simetría-primero-de-secundaria
02 transformaciones-geométricas-y-simetría-primero-de-secundaria02 transformaciones-geométricas-y-simetría-primero-de-secundaria
02 transformaciones-geométricas-y-simetría-primero-de-secundariaOverJamerBaltazarSol
 
Circunferencia y circulo
Circunferencia y circulo Circunferencia y circulo
Circunferencia y circulo Silvia Vedani
 
Examen productos notables
Examen productos notablesExamen productos notables
Examen productos notablescristina cano
 
Guia didactica 6basico_modulo3_matematica
Guia didactica 6basico_modulo3_matematicaGuia didactica 6basico_modulo3_matematica
Guia didactica 6basico_modulo3_matematica25karen
 
Distancia Entre Dos Puntos
Distancia Entre Dos PuntosDistancia Entre Dos Puntos
Distancia Entre Dos PuntosPaulo Muñoz
 
Razones Trigonometricas de un angulo en posicion normal(Luis Redolfo)
Razones Trigonometricas de un angulo en posicion normal(Luis Redolfo)Razones Trigonometricas de un angulo en posicion normal(Luis Redolfo)
Razones Trigonometricas de un angulo en posicion normal(Luis Redolfo)Yordan Sullca
 
Ecuaciones de primer grado
Ecuaciones de primer gradoEcuaciones de primer grado
Ecuaciones de primer gradoEliza Rivero
 
Propiedades de las raices de una ecuación de 2º grado
Propiedades de las raices de una ecuación de 2º gradoPropiedades de las raices de una ecuación de 2º grado
Propiedades de las raices de una ecuación de 2º gradoNuestra Señora del Carmen
 
Expresiones algebraicas
Expresiones algebraicasExpresiones algebraicas
Expresiones algebraicasfretar26
 
Evaluación de recuperación de razones trigonométricas y aplicaciones
Evaluación de recuperación de razones trigonométricas y aplicacionesEvaluación de recuperación de razones trigonométricas y aplicaciones
Evaluación de recuperación de razones trigonométricas y aplicacionesedwinjavieralmanza
 

La actualidad más candente (20)

Diapositivas triangulos
Diapositivas triangulosDiapositivas triangulos
Diapositivas triangulos
 
Perímetro y área
Perímetro y áreaPerímetro y área
Perímetro y área
 
Lineas notables
Lineas notablesLineas notables
Lineas notables
 
Ppt 1 teorema de pitágoras
Ppt 1 teorema de pitágorasPpt 1 teorema de pitágoras
Ppt 1 teorema de pitágoras
 
02 transformaciones-geométricas-y-simetría-primero-de-secundaria
02 transformaciones-geométricas-y-simetría-primero-de-secundaria02 transformaciones-geométricas-y-simetría-primero-de-secundaria
02 transformaciones-geométricas-y-simetría-primero-de-secundaria
 
Cuadrilateros geometria
Cuadrilateros geometriaCuadrilateros geometria
Cuadrilateros geometria
 
Circunferencia y circulo
Circunferencia y circulo Circunferencia y circulo
Circunferencia y circulo
 
Examen productos notables
Examen productos notablesExamen productos notables
Examen productos notables
 
Guia didactica 6basico_modulo3_matematica
Guia didactica 6basico_modulo3_matematicaGuia didactica 6basico_modulo3_matematica
Guia didactica 6basico_modulo3_matematica
 
Triangulos propiedades ejercicios
Triangulos propiedades ejerciciosTriangulos propiedades ejercicios
Triangulos propiedades ejercicios
 
Ppt 8 (lenguaje algebraico ecuaciones)
Ppt 8 (lenguaje algebraico ecuaciones)Ppt 8 (lenguaje algebraico ecuaciones)
Ppt 8 (lenguaje algebraico ecuaciones)
 
Distancia Entre Dos Puntos
Distancia Entre Dos PuntosDistancia Entre Dos Puntos
Distancia Entre Dos Puntos
 
Razones Trigonometricas de un angulo en posicion normal(Luis Redolfo)
Razones Trigonometricas de un angulo en posicion normal(Luis Redolfo)Razones Trigonometricas de un angulo en posicion normal(Luis Redolfo)
Razones Trigonometricas de un angulo en posicion normal(Luis Redolfo)
 
Ecuaciones de primer grado
Ecuaciones de primer gradoEcuaciones de primer grado
Ecuaciones de primer grado
 
Propiedades de las raices de una ecuación de 2º grado
Propiedades de las raices de una ecuación de 2º gradoPropiedades de las raices de una ecuación de 2º grado
Propiedades de las raices de una ecuación de 2º grado
 
Expresiones algebraicas
Expresiones algebraicasExpresiones algebraicas
Expresiones algebraicas
 
Ppt números enteros
Ppt números enterosPpt números enteros
Ppt números enteros
 
Evaluación de recuperación de razones trigonométricas y aplicaciones
Evaluación de recuperación de razones trigonométricas y aplicacionesEvaluación de recuperación de razones trigonométricas y aplicaciones
Evaluación de recuperación de razones trigonométricas y aplicaciones
 
Angulos y sistemas de medicion de angulos clases 1 6
Angulos y sistemas de medicion de angulos  clases 1 6Angulos y sistemas de medicion de angulos  clases 1 6
Angulos y sistemas de medicion de angulos clases 1 6
 
actividad clases de expresiones algebraicas
actividad clases de expresiones algebraicasactividad clases de expresiones algebraicas
actividad clases de expresiones algebraicas
 

Destacado

Lineas notables de un triángulo
Lineas notables de un triánguloLineas notables de un triángulo
Lineas notables de un triánguloHernan Chacon
 
Lineas Notables del Triangulo
Lineas Notables del TrianguloLineas Notables del Triangulo
Lineas Notables del TrianguloManuel Duron
 
Practica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notables
Practica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notablesPractica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notables
Practica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notableskarlosnunezh
 
Guia rectas-y-puntos-notables-de-los-triangulos2 (1)
Guia rectas-y-puntos-notables-de-los-triangulos2 (1)Guia rectas-y-puntos-notables-de-los-triangulos2 (1)
Guia rectas-y-puntos-notables-de-los-triangulos2 (1)Jose Roberto Mena
 
Rectas y puntos notables en un triángulo
Rectas y puntos notables en un triángulo Rectas y puntos notables en un triángulo
Rectas y puntos notables en un triángulo Salmi Aguirre Uscanga
 
Tema 2.2 Rectas y puntos notables de un triángulo
Tema 2.2 Rectas y puntos notables de un triánguloTema 2.2 Rectas y puntos notables de un triángulo
Tema 2.2 Rectas y puntos notables de un triánguloJosé Francisco Guerra Chiw
 
Rectas y puntos notables del triángulo
Rectas y puntos notables del triánguloRectas y puntos notables del triángulo
Rectas y puntos notables del triánguloAngelLuisAlbarran
 
Elementos secundarios del triángulo
Elementos secundarios del triánguloElementos secundarios del triángulo
Elementos secundarios del triánguloMaría Pizarro
 
Líneas y puntos notables de un triángulo (3)
Líneas y puntos notables de un triángulo (3)Líneas y puntos notables de un triángulo (3)
Líneas y puntos notables de un triángulo (3)54190157
 
Sinusitis aguda
Sinusitis agudaSinusitis aguda
Sinusitis agudadianixx
 
Sinusitis aguda Alumno: Fernández Gutiérrez Willignton Dr.: Guillermo Fonseca
Sinusitis aguda Alumno: Fernández Gutiérrez Willignton Dr.: Guillermo FonsecaSinusitis aguda Alumno: Fernández Gutiérrez Willignton Dr.: Guillermo Fonseca
Sinusitis aguda Alumno: Fernández Gutiérrez Willignton Dr.: Guillermo FonsecaWillington Fernandez Gutierrez
 
Puntos Y Rectas Notables De Un Triangulo
Puntos Y Rectas Notables De Un TrianguloPuntos Y Rectas Notables De Un Triangulo
Puntos Y Rectas Notables De Un TrianguloSep-Dgeti-Cbtis No. 140
 

Destacado (20)

Puntos notables de un triangulo
Puntos notables de un trianguloPuntos notables de un triangulo
Puntos notables de un triangulo
 
Líneas Notables
Líneas NotablesLíneas Notables
Líneas Notables
 
Rectas y puntos notables de un triangulo
Rectas y puntos notables de un trianguloRectas y puntos notables de un triangulo
Rectas y puntos notables de un triangulo
 
Lineas notables de un triángulo
Lineas notables de un triánguloLineas notables de un triángulo
Lineas notables de un triángulo
 
Lineas Notables del Triangulo
Lineas Notables del TrianguloLineas Notables del Triangulo
Lineas Notables del Triangulo
 
Practica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notables
Practica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notablesPractica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notables
Practica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notables
 
Guia rectas-y-puntos-notables-de-los-triangulos2 (1)
Guia rectas-y-puntos-notables-de-los-triangulos2 (1)Guia rectas-y-puntos-notables-de-los-triangulos2 (1)
Guia rectas-y-puntos-notables-de-los-triangulos2 (1)
 
Rectas y puntos notables en un triángulo
Rectas y puntos notables en un triángulo Rectas y puntos notables en un triángulo
Rectas y puntos notables en un triángulo
 
Tema 2.2 Rectas y puntos notables de un triángulo
Tema 2.2 Rectas y puntos notables de un triánguloTema 2.2 Rectas y puntos notables de un triángulo
Tema 2.2 Rectas y puntos notables de un triángulo
 
Rectas y puntos notables del triángulo
Rectas y puntos notables del triánguloRectas y puntos notables del triángulo
Rectas y puntos notables del triángulo
 
Elementos secundarios del triángulo
Elementos secundarios del triánguloElementos secundarios del triángulo
Elementos secundarios del triángulo
 
Líneas y puntos notables de un triángulo (3)
Líneas y puntos notables de un triángulo (3)Líneas y puntos notables de un triángulo (3)
Líneas y puntos notables de un triángulo (3)
 
Sinusitis aguda
Sinusitis agudaSinusitis aguda
Sinusitis aguda
 
Sinusitis aguda Alumno: Fernández Gutiérrez Willignton Dr.: Guillermo Fonseca
Sinusitis aguda Alumno: Fernández Gutiérrez Willignton Dr.: Guillermo FonsecaSinusitis aguda Alumno: Fernández Gutiérrez Willignton Dr.: Guillermo Fonseca
Sinusitis aguda Alumno: Fernández Gutiérrez Willignton Dr.: Guillermo Fonseca
 
1quincena9
1quincena91quincena9
1quincena9
 
Puntos Y Rectas Notables De Un Triangulo
Puntos Y Rectas Notables De Un TrianguloPuntos Y Rectas Notables De Un Triangulo
Puntos Y Rectas Notables De Un Triangulo
 
¿PARA QUE SIRVE PITAGORAS?
¿PARA QUE SIRVE PITAGORAS?¿PARA QUE SIRVE PITAGORAS?
¿PARA QUE SIRVE PITAGORAS?
 
Sinusitis aguda
Sinusitis agudaSinusitis aguda
Sinusitis aguda
 
Triangulos
TriangulosTriangulos
Triangulos
 
Proyectos Sociales
Proyectos SocialesProyectos Sociales
Proyectos Sociales
 

Similar a Guía No 3 puntos y líneas notables de un triángulo

Similar a Guía No 3 puntos y líneas notables de un triángulo (20)

Rectas en triangulos
Rectas en triangulosRectas en triangulos
Rectas en triangulos
 
Trabajo final pdf
Trabajo final pdfTrabajo final pdf
Trabajo final pdf
 
Geometría - triángulos
Geometría - triángulosGeometría - triángulos
Geometría - triángulos
 
Recta de euler
Recta de eulerRecta de euler
Recta de euler
 
TRIANGULO
TRIANGULOTRIANGULO
TRIANGULO
 
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
RAZONES TRIGONOMÉTRICASRAZONES TRIGONOMÉTRICAS
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
 
Trabajo final
Trabajo finalTrabajo final
Trabajo final
 
Mat guia13
Mat guia13Mat guia13
Mat guia13
 
clasificación de triángulos.pptx
clasificación de triángulos.pptxclasificación de triángulos.pptx
clasificación de triángulos.pptx
 
Puntos notables del triángulo.pptx
Puntos notables del triángulo.pptxPuntos notables del triángulo.pptx
Puntos notables del triángulo.pptx
 
Rectas notables del triángulo
Rectas notables del triánguloRectas notables del triángulo
Rectas notables del triángulo
 
Triángulos
TriángulosTriángulos
Triángulos
 
Triángulos
TriángulosTriángulos
Triángulos
 
Triangulos.elementos.secundarios1
Triangulos.elementos.secundarios1Triangulos.elementos.secundarios1
Triangulos.elementos.secundarios1
 
Actividad15
Actividad15Actividad15
Actividad15
 
POLÍGONOS. INTRODUCCIÓN. RECTAS Y PUNTOS NOTABLES DE LOS TRIÁNGULOS. Apuntes
POLÍGONOS. INTRODUCCIÓN. RECTAS Y PUNTOS NOTABLES DE LOS TRIÁNGULOS. ApuntesPOLÍGONOS. INTRODUCCIÓN. RECTAS Y PUNTOS NOTABLES DE LOS TRIÁNGULOS. Apuntes
POLÍGONOS. INTRODUCCIÓN. RECTAS Y PUNTOS NOTABLES DE LOS TRIÁNGULOS. Apuntes
 
Geometría en el plano
Geometría en el planoGeometría en el plano
Geometría en el plano
 
Los triángulos
Los triángulosLos triángulos
Los triángulos
 
Triangulos 6to.ppt
Triangulos 6to.pptTriangulos 6to.ppt
Triangulos 6to.ppt
 
Trabao de matematicas viviana rolong 9 a
Trabao de matematicas viviana rolong 9 aTrabao de matematicas viviana rolong 9 a
Trabao de matematicas viviana rolong 9 a
 

Más de Sandra Enith Angulo Rey

Actividad trazo de las alturas en cualquier triángulo
Actividad trazo de las alturas en cualquier triánguloActividad trazo de las alturas en cualquier triángulo
Actividad trazo de las alturas en cualquier triánguloSandra Enith Angulo Rey
 
Guía No 2 clasificación de los triángulos
Guía No 2 clasificación de los triángulosGuía No 2 clasificación de los triángulos
Guía No 2 clasificación de los triángulosSandra Enith Angulo Rey
 
Guía no 1 triángulos elementos y elementos
Guía no 1 triángulos elementos  y elementosGuía no 1 triángulos elementos  y elementos
Guía no 1 triángulos elementos y elementosSandra Enith Angulo Rey
 
Producto cartesiano y relaciones matemáticas
Producto cartesiano y relaciones matemáticasProducto cartesiano y relaciones matemáticas
Producto cartesiano y relaciones matemáticasSandra Enith Angulo Rey
 
Guía multiplicación y división de fracciones algebraicas
Guía multiplicación y división de fracciones algebraicasGuía multiplicación y división de fracciones algebraicas
Guía multiplicación y división de fracciones algebraicasSandra Enith Angulo Rey
 
Guía adición y sustracción de fracciones algebraicas.
Guía adición y sustracción de fracciones algebraicas.Guía adición y sustracción de fracciones algebraicas.
Guía adición y sustracción de fracciones algebraicas.Sandra Enith Angulo Rey
 
simplificación de expresiones algebraicas
 simplificación de expresiones algebraicas simplificación de expresiones algebraicas
simplificación de expresiones algebraicasSandra Enith Angulo Rey
 

Más de Sandra Enith Angulo Rey (9)

Actividad trazo de las alturas en cualquier triángulo
Actividad trazo de las alturas en cualquier triánguloActividad trazo de las alturas en cualquier triángulo
Actividad trazo de las alturas en cualquier triángulo
 
Guía No 2 clasificación de los triángulos
Guía No 2 clasificación de los triángulosGuía No 2 clasificación de los triángulos
Guía No 2 clasificación de los triángulos
 
Guía no 1 triángulos elementos y elementos
Guía no 1 triángulos elementos  y elementosGuía no 1 triángulos elementos  y elementos
Guía no 1 triángulos elementos y elementos
 
Formato control notas geometría 2012
Formato control notas  geometría 2012Formato control notas  geometría 2012
Formato control notas geometría 2012
 
Formato control notas 2012
Formato control notas 2012Formato control notas 2012
Formato control notas 2012
 
Producto cartesiano y relaciones matemáticas
Producto cartesiano y relaciones matemáticasProducto cartesiano y relaciones matemáticas
Producto cartesiano y relaciones matemáticas
 
Guía multiplicación y división de fracciones algebraicas
Guía multiplicación y división de fracciones algebraicasGuía multiplicación y división de fracciones algebraicas
Guía multiplicación y división de fracciones algebraicas
 
Guía adición y sustracción de fracciones algebraicas.
Guía adición y sustracción de fracciones algebraicas.Guía adición y sustracción de fracciones algebraicas.
Guía adición y sustracción de fracciones algebraicas.
 
simplificación de expresiones algebraicas
 simplificación de expresiones algebraicas simplificación de expresiones algebraicas
simplificación de expresiones algebraicas
 

Último

PROYECTO PRIMAVERA NUMERICA PARA PREESCOLAR.pptx
PROYECTO PRIMAVERA NUMERICA PARA PREESCOLAR.pptxPROYECTO PRIMAVERA NUMERICA PARA PREESCOLAR.pptx
PROYECTO PRIMAVERA NUMERICA PARA PREESCOLAR.pptxMarthaAlejandraHerna1
 
2024-orientaciones-para-la-evaluacion-diagnostica-2024-en-las-iiee-publicas-d...
2024-orientaciones-para-la-evaluacion-diagnostica-2024-en-las-iiee-publicas-d...2024-orientaciones-para-la-evaluacion-diagnostica-2024-en-las-iiee-publicas-d...
2024-orientaciones-para-la-evaluacion-diagnostica-2024-en-las-iiee-publicas-d...William Henry Vegazo Muro
 
10. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
10. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!10. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
10. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!ProfesorGualberto
 
9. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
9. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!9. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
9. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!ProfesorGualberto
 
2. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
2. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!2. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
2. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!ProfesorGualberto
 
ROSAURA REVUELTAS, ESPERANZA Y LA SAL DE LA TIERRA (1).pdf
ROSAURA REVUELTAS, ESPERANZA Y LA SAL DE LA TIERRA (1).pdfROSAURA REVUELTAS, ESPERANZA Y LA SAL DE LA TIERRA (1).pdf
ROSAURA REVUELTAS, ESPERANZA Y LA SAL DE LA TIERRA (1).pdfavitiadgo
 
BLAS DE OTERO PRESENTACION PUERTAS ABIERTAS.pdf
BLAS DE OTERO PRESENTACION PUERTAS ABIERTAS.pdfBLAS DE OTERO PRESENTACION PUERTAS ABIERTAS.pdf
BLAS DE OTERO PRESENTACION PUERTAS ABIERTAS.pdfcpblasdeotero
 
Vive este tiempo final de la Cuaresma con nuestro Viacrucis eudista de realid...
Vive este tiempo final de la Cuaresma con nuestro Viacrucis eudista de realid...Vive este tiempo final de la Cuaresma con nuestro Viacrucis eudista de realid...
Vive este tiempo final de la Cuaresma con nuestro Viacrucis eudista de realid...Unidad de Espiritualidad Eudista
 
Manual guía Liderazgo y Equipo Ciclo 2024 - UPF Argentina
Manual guía Liderazgo y Equipo Ciclo 2024 - UPF ArgentinaManual guía Liderazgo y Equipo Ciclo 2024 - UPF Argentina
Manual guía Liderazgo y Equipo Ciclo 2024 - UPF ArgentinaUPF Argentina
 
1. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
1. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!1. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
1. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!ProfesorGualberto
 
5. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
5. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!5. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
5. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!ProfesorGualberto
 
El papel de la microbiota en el sistema inmunologico.pptx
El papel de la microbiota en el sistema inmunologico.pptxEl papel de la microbiota en el sistema inmunologico.pptx
El papel de la microbiota en el sistema inmunologico.pptxsanchezjeraldy7757
 
UNIDAD CERO - Desarrollo Personal CC.docx
UNIDAD CERO  - Desarrollo Personal CC.docxUNIDAD CERO  - Desarrollo Personal CC.docx
UNIDAD CERO - Desarrollo Personal CC.docxOlgaLuzFloresGonzale
 
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE 3 EPT - SECUNDARIA-2024.docx
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE 3  EPT - SECUNDARIA-2024.docxEXPERIENCIA DE APRENDIZAJE 3  EPT - SECUNDARIA-2024.docx
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE 3 EPT - SECUNDARIA-2024.docxssuser9be75b1
 
Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx 2
Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx 2Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx 2
Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx 2xc025079
 
IMPORTANCIA DE LA NUTRICIÓN PARA LA VIDA Y LA SALUD.pptx
IMPORTANCIA DE LA NUTRICIÓN PARA LA VIDA Y LA SALUD.pptxIMPORTANCIA DE LA NUTRICIÓN PARA LA VIDA Y LA SALUD.pptx
IMPORTANCIA DE LA NUTRICIÓN PARA LA VIDA Y LA SALUD.pptxnelsontobontrujillo
 
Proyecto del via crucis para semana s.docx
Proyecto del via crucis para semana s.docxProyecto del via crucis para semana s.docx
Proyecto del via crucis para semana s.docxYANETH ARENAS VALDIVIA
 

Último (20)

PROYECTO PRIMAVERA NUMERICA PARA PREESCOLAR.pptx
PROYECTO PRIMAVERA NUMERICA PARA PREESCOLAR.pptxPROYECTO PRIMAVERA NUMERICA PARA PREESCOLAR.pptx
PROYECTO PRIMAVERA NUMERICA PARA PREESCOLAR.pptx
 
2024-orientaciones-para-la-evaluacion-diagnostica-2024-en-las-iiee-publicas-d...
2024-orientaciones-para-la-evaluacion-diagnostica-2024-en-las-iiee-publicas-d...2024-orientaciones-para-la-evaluacion-diagnostica-2024-en-las-iiee-publicas-d...
2024-orientaciones-para-la-evaluacion-diagnostica-2024-en-las-iiee-publicas-d...
 
10. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
10. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!10. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
10. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
 
9. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
9. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!9. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
9. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
 
2. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
2. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!2. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
2. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
 
El anhelo de Dios en Sion, porque nos ama
El anhelo de Dios en Sion, porque nos amaEl anhelo de Dios en Sion, porque nos ama
El anhelo de Dios en Sion, porque nos ama
 
ROSAURA REVUELTAS, ESPERANZA Y LA SAL DE LA TIERRA (1).pdf
ROSAURA REVUELTAS, ESPERANZA Y LA SAL DE LA TIERRA (1).pdfROSAURA REVUELTAS, ESPERANZA Y LA SAL DE LA TIERRA (1).pdf
ROSAURA REVUELTAS, ESPERANZA Y LA SAL DE LA TIERRA (1).pdf
 
BLAS DE OTERO PRESENTACION PUERTAS ABIERTAS.pdf
BLAS DE OTERO PRESENTACION PUERTAS ABIERTAS.pdfBLAS DE OTERO PRESENTACION PUERTAS ABIERTAS.pdf
BLAS DE OTERO PRESENTACION PUERTAS ABIERTAS.pdf
 
Vive este tiempo final de la Cuaresma con nuestro Viacrucis eudista de realid...
Vive este tiempo final de la Cuaresma con nuestro Viacrucis eudista de realid...Vive este tiempo final de la Cuaresma con nuestro Viacrucis eudista de realid...
Vive este tiempo final de la Cuaresma con nuestro Viacrucis eudista de realid...
 
Manual guía Liderazgo y Equipo Ciclo 2024 - UPF Argentina
Manual guía Liderazgo y Equipo Ciclo 2024 - UPF ArgentinaManual guía Liderazgo y Equipo Ciclo 2024 - UPF Argentina
Manual guía Liderazgo y Equipo Ciclo 2024 - UPF Argentina
 
1. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
1. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!1. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
1. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
 
Sesión de clase: El anhelo de Dios en Sion
Sesión de clase: El anhelo de Dios en SionSesión de clase: El anhelo de Dios en Sion
Sesión de clase: El anhelo de Dios en Sion
 
5. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
5. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!5. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
5. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
 
El anhelo de Dios en Sion (Sesión de clase)
El anhelo de Dios en Sion (Sesión de clase)El anhelo de Dios en Sion (Sesión de clase)
El anhelo de Dios en Sion (Sesión de clase)
 
El papel de la microbiota en el sistema inmunologico.pptx
El papel de la microbiota en el sistema inmunologico.pptxEl papel de la microbiota en el sistema inmunologico.pptx
El papel de la microbiota en el sistema inmunologico.pptx
 
UNIDAD CERO - Desarrollo Personal CC.docx
UNIDAD CERO  - Desarrollo Personal CC.docxUNIDAD CERO  - Desarrollo Personal CC.docx
UNIDAD CERO - Desarrollo Personal CC.docx
 
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE 3 EPT - SECUNDARIA-2024.docx
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE 3  EPT - SECUNDARIA-2024.docxEXPERIENCIA DE APRENDIZAJE 3  EPT - SECUNDARIA-2024.docx
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE 3 EPT - SECUNDARIA-2024.docx
 
Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx 2
Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx 2Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx 2
Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx 2
 
IMPORTANCIA DE LA NUTRICIÓN PARA LA VIDA Y LA SALUD.pptx
IMPORTANCIA DE LA NUTRICIÓN PARA LA VIDA Y LA SALUD.pptxIMPORTANCIA DE LA NUTRICIÓN PARA LA VIDA Y LA SALUD.pptx
IMPORTANCIA DE LA NUTRICIÓN PARA LA VIDA Y LA SALUD.pptx
 
Proyecto del via crucis para semana s.docx
Proyecto del via crucis para semana s.docxProyecto del via crucis para semana s.docx
Proyecto del via crucis para semana s.docx
 

Guía No 3 puntos y líneas notables de un triángulo

  • 1. DEPARTAMENTO DEL META Departamento de matemáticas SECRETARIA DE EDUCACIÓN MUNICIPAL INSTITUCIÓN EDUCATIVA GUILLERMO NIÑO MEDINA Asignatura: Geometría. Periodo : 1 LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO Guía No 3 GEOMETRÍA SÉPTIMO ELEMENTOS SECUNDARIOS DEL TRIÁNGULO O LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO En la guía anterior se estableció que los elementos principales de un triángulo son: vértices, lados, ángulos internos y ángulos externos. Existen otros elementos llamados elementos secundarios o líneas y puntos notables del triángulo. Hay que resaltar que “en todo triángulo no importa su clasificación se pueden trazar 3 líneas por cada elemento notable” es decir se pueden trazar en un triángulo 3 alturas, 3 medianas, 3 bisectrices, 3 mediatrices. LÍNEAS PUNTOS CARACTERIZACIÓN ORTOCENTRO Las alturas de un triángulo son rectas perpendiculares, es decir forman ángulos de 90º. Une a un vértice con en el lado opuesto o a su prolongación. ALTURAS Un triángulo tiene tres alturas, una por cada lado (ha, hb, hc). El punto donde se encuentran las tres alturas se llama Ortocentro , suele nombrarse con la letra(O).. BARICENTRO Las medianas de un triángulo son rectas que unen cada vértice con el punto medio del lado opuesto. Las tres medianas se encuentran en un punto llamado MEDIANAS baricentro Al baricentro se le conoce como Centro de Gravedad y suele nombrarse con la letra (G) CIRCUNCENTRO Las mediatrices de un triángulo son rectas perpendiculares a los puntos medios de cada lado. Las tres mediatrices siempre se encuentran en un punto MEDIATRICES llamado circuncentro, (K) El circuncentro es el centro de la circunferencia circunscrita, es decir la que pasa por los tres vértices del triángulo y el triángulo queda dentro de la circunferencia. Las bisectrices de un triángulo son segmentos que dividen INCENTRO cada ángulo en dos partes iguales. las tres bisectrices se cortan en un punto llamado incentro. BISECTRICES El incentro es el centro de una circunferencia inscrita, es decir que la circunferencia queda dentro del triángulo. La circunferencia inscrita es una circunferencia tangente a los tres lados del triángulo. ~1~
  • 2. DEPARTAMENTO DEL META Departamento de matemáticas SECRETARIA DE EDUCACIÓN MUNICIPAL INSTITUCIÓN EDUCATIVA GUILLERMO NIÑO MEDINA Asignatura: Geometría. Periodo : 1 LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO Guía No 3 GEOMETRÍA SÉPTIMO TRAZO DE LAS ALTURAS DE UN TRIÁNGULO A continuación encontrará el trazo de las alturas en un triángulo acutángulo, rectángulo y obtusángulo. Observe el lugar donde se ubica el ortocentro indicando si la posición es dentro del triángulo (interna) o fuera del triángulo (Externa) Triángulo obtusángulo Triángulo Rectángulo Triángulo Acutángulo TRAZO DE LAS MEDIANAS DE UN TRIÁNGULO Triángulo obtusángulo Triángulo Rectángulo Triángulo Acutángulo TRAZO DE LAS MEDIATRICES Triángulo obtusángulo Triángulo Rectángulo Triángulo Acutángulo ~2~
  • 3. DEPARTAMENTO DEL META Departamento de matemáticas SECRETARIA DE EDUCACIÓN MUNICIPAL INSTITUCIÓN EDUCATIVA GUILLERMO NIÑO MEDINA Asignatura: Geometría. Periodo : 1 LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO Guía No 3 GEOMETRÍA SÉPTIMO TRAZO DE LAS BISECTRICES Triángulo obtusángulo Triángulo Rectángulo Triángulo Acutángulo . RECTA DE EULER La recta de Euler de un triángulo es aquella que contiene al Ortocentro, al circuncentro y al baricentro del mismo. Se llama así en honor al matemático suizo Leonhard Euler quien descubrió este hecho a mediados del siglo XVIII O: ortocentro G: Centro de Gravedad o baricentro K: Incentro Recta de Euler http://www.educacionplastica.net/zirkel/tri_elem.htm#bari ~3~
  • 4. DEPARTAMENTO DEL META Departamento de matemáticas SECRETARIA DE EDUCACIÓN MUNICIPAL INSTITUCIÓN EDUCATIVA GUILLERMO NIÑO MEDINA Asignatura: Geometría. Periodo : 1 LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO Guía No 3 GEOMETRÍA SÉPTIMO ~4~