Distribución de
frecuencias
gráficas y
tablas
Dra. Alicia M. González de la Cruz
Educ 525
2013
Organizar los datos
 Las distribuciones de frecuencia es la organización de
datos crudos en forma de tablas, organizando ...
Representaciones
gráficas
 Histogramas
 Polígonos de frecuencia
 Ojivas
 Gráficas de pie
 Diagramas de Pareto
 Gráfi...
Hay dos tipos de
distribuciones:
 Categórica- es para las variables nominales
/ordinales
 use gráficas circulares y gráf...
Gráfica circular
El propósito principal es ofrecerle
al lector una idea de la relación
entre las partes y el todo de la
va...
Ejemplo gráfica
circular
Cuáles serían las
circunstancias de estas
varibles?
F % F Relatiava * 360
EMPLEADO 45 77.58621 27...
Gráfica de barras
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EMPLEADO DESEMPLEADO
EMPLEADO
DESEMPLEADO
◦ Tiene dos ejes uno
vertical o...
Punto medio =limite real superior + limite real
inferior/2
Histogramas y polígonos
de frecuencia
 Para representar interv...
Es similar al histográma, cumple la misma
función
Polígono de Frecuencia
 De intervalo/razón en el eje
horizontal y las f...
La ojiva o gráfica de
frecuencias acumuladas
 Muestra cómo se
acumulan las frecuencias
en una distribución de
datos.
 Se...
 Frecuencias de
datos agrupados
• Para manejar
muchos datos
(casos)
• Se establecen los
intervalos de clase (
class limit...
Repasemos las reglas
para la determinación
de las clases
1. Puede haber entre 5 a 20 clases.
 Se conocen como intervalo d...
También las frecuencias pueden agruparse y
determinarse de forma relativa
 En vez de los datos crudos se determinan las
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Ejemplo: récord de
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 Estos son los récord de temperatura en °F en
50 estados en USA durante el 2000.
 112, 11...
Continuación Ejemplo
 Determinar amplitud de los intervalos de
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 Determinar 7 intervalos de clases
 Determinar lo...
Bin Frequency Cumulative %
104.5 2 4.00%
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 Distribución de frecuencia relativa
◦ Indica la proporción del numero total
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 Medidas de posición se
utilizan para describir la
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observación en relación
con los demás datos.
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Tabla 2-11Cuartiles de una distribucion de las calificaciones en un examen parcial
Calificacion
en el examen
(X)
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En conclusión
 Las tablas y gráficas nos sirven
para:
 organizar datos con
significado
 que el lector analiza la
natura...
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Distribucion de frecuencias

  1. 1. Distribución de frecuencias gráficas y tablas Dra. Alicia M. González de la Cruz Educ 525 2013
  2. 2. Organizar los datos  Las distribuciones de frecuencia es la organización de datos crudos en forma de tablas, organizando dichos datos en clases y frecuencias  Las gráficas o diagramas proveen de inmediato un sentido de proporción.  Se debe explicar por sí misma y cumplen con especificaciones de presentación.  Un listado de todas las puntuaciones observadas (o de las categorías) de una variable y de la frecuencia, f , de cada puntuación o categoría  Presenta los valores de los datos y su frecuencia o las veces que se repite la observación  La frecuencia de una puntuación o de una categoría no ofrece mucha información por sí mismo así que computamos proporciones y porcentajes
  3. 3. Representaciones gráficas  Histogramas  Polígonos de frecuencia  Ojivas  Gráficas de pie  Diagramas de Pareto  Gráficas de series  Scatter plot (diagrama de puntajes)  Diagramas de relaciones entre variables
  4. 4. Hay dos tipos de distribuciones:  Categórica- es para las variables nominales /ordinales  use gráficas circulares y gráficas de barras o diagrama de Pareto  Frecuencias agrupadas- es para las variables de intervalo/razón  use histograma, polígono de frecuencia(gráfica de líneas), gráfica de frecuencia acumulada (ojiva).
  5. 5. Gráfica circular El propósito principal es ofrecerle al lector una idea de la relación entre las partes y el todo de la variable nominal u ordinal que se está presentando. Recuerde que:  Un círculo que se divide desde su centro, cada rebanada representa la frecuencia proporcional de una categoría nominal/ordinal  La proporción se multiplica por 360 grados par obtener el área del circulo que corresponde a la frecuencia  El área del círculo es 360  La proporción de la variable entre sus partes es 100  Evitar engañar al informar los datos
  6. 6. Ejemplo gráfica circular Cuáles serían las circunstancias de estas varibles? F % F Relatiava * 360 EMPLEADO 45 77.58621 279.3103448 DESEMPLEADO 13 22.41379 80.68965517 58
  7. 7. Gráfica de barras 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 EMPLEADO DESEMPLEADO EMPLEADO DESEMPLEADO ◦ Tiene dos ejes uno vertical o eje de Y (ordernadas) y el otro horizontal o eje de X (absisas) ◦ Cada eje debe tener un titulo breve y explícito ◦ Gráfica de barras  Datos nominales u ordinales Una barra por categoría  La altura representa la frecuencia el orden es arbitrario  Empleado= 45  Desempleado=13 Otra forma de verlo
  8. 8. Punto medio =limite real superior + limite real inferior/2 Histogramas y polígonos de frecuencia  Para representar intervalos o proporciones  Un intervalo por cada clase colocando el punto medio en el eje horizontal  La altura de cada barra representa la frecuencia o el porcentaje en cada categoría Calcular los limites reales para cada categoría  Determinar el punto medio
  9. 9. Es similar al histográma, cumple la misma función Polígono de Frecuencia  De intervalo/razón en el eje horizontal y las frecuencias de las puntuaciones están representadas por las alturas de puntos localizados sobre las puntuaciones y conectados mediante líneas  Se utilizan los puntos medios de la clase  Límite de clase inferior + límite de clase superior /2 = al punto medio de la clase Qué medimos
  10. 10. La ojiva o gráfica de frecuencias acumuladas  Muestra cómo se acumulan las frecuencias en una distribución de datos.  Se utiliza para observar cuántos casos hay bajo o sobre un límite superior de clase.  Se comienza con el primer límite superior de la clase.  Se utiliza para obtener percentilas y comparar puntuaciones.
  11. 11.  Frecuencias de datos agrupados • Para manejar muchos datos (casos) • Se establecen los intervalos de clase ( class limits) estableciendo la amplitud de la clase. • Primero se establece el Rango o Recorrido. Valor mínimo y máximo. Frecuencias de datos • Ejemplo: 134-100= 34; si arbitrariamente determinamos que vamos a calcular 7 clases, entonces, 34/7 = 4.9 = 5 clases. Por lo tanto, la amplitud de la clase es 5. • Se establecen los límites inferior y superior para cada clase y los puntos medios, frecuencias, frecuencias acumuladas y frecuencias relativas, según se necesite información para su representación gráfica.
  12. 12. Repasemos las reglas para la determinación de las clases 1. Puede haber entre 5 a 20 clases.  Se conocen como intervalo de clase  Se pueden determinar como límites reales del intervalo al extender .05 a cada límite. Los limites reales de una puntuación o categoría es el rango de valores posibles de una puntuación  Mitad de la unidad de medida por encima y por debajo del valor.  Ejemplo: 100- 101-102-103-104 = 99.5-104.5 2. Se recomienda que incluya amplitud en números no pares.  Punto medio límite inferior + límite superior / 2 3. Los intervalos de clase deben ser mutuamente excluyentes 4. Los intervalos de clase deben ser continuos 5. Los intervalos de clases deben ser exhaustivos 6. Los intervalos de clases deben ser de igual amplitud  Excepción cuando es necesario distribuciones abiertas al comienzo o al final de la distribución. Esto es en casos que hay pocos casos en una gran amplitud devalores.
  13. 13. También las frecuencias pueden agruparse y determinarse de forma relativa  En vez de los datos crudos se determinan las frecuencias se determinan en proporciones.  Para dar uniformidad, poder comparar y cuando es más importante la proporción de los valores en los intervalos de clases.  Se obtiene dividiendo la frecuencia para cada intervalo de clase dividido entre el total de observaciones.  La frecuencia relativa, así como la frecuencia acumulada relativa debe dar 1.00 (proporción de 100)
  14. 14. Ejemplo: récord de temperatura  Estos son los récord de temperatura en °F en 50 estados en USA durante el 2000.  112, 110, 107, 116, 120, 100, 118, 112, 108, 113, 127, 117, 114, 110, 120, 120, 116, 115, 121, 117, 134, 118, 118, 113, 105, 118, 122, 117, 120, 110, 105, 114, 118, 119, 118, 110, 114, 122, 111, 112, 109, 105, 106, 104, 114, 112, 109, 110, 111, 114
  15. 15. Continuación Ejemplo  Determinar amplitud de los intervalos de clases  Determinar 7 intervalos de clases  Determinar los límites reales de los intervalos de clases  Determinar los puntos medios  Determinar las frecuencias acumuladas  Hacer histograma
  16. 16. Bin Frequency Cumulative % 104.5 2 4.00% 109.5 8 20.00% 114.5 18 56.00% 119.5 13 82.00% 124.5 7 96.00% 129.5 1 98.00% 134.5 1 100.00% More 0 100.00% 50 0.00% 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% 100.00% 120.00% 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 104.5 109.5 114.5 119.5 124.5 129.5 134.5 More Frequency Bin Histogram Frequency Cumulative % OJO FALTA ALGO
  17. 17.  Distribución de frecuencia relativa ◦ Indica la proporción del numero total de datos que aparecen en cada intervalo  Distribución de porcentajes acumulados ◦ indica el porcentaje de datos que caen por debajo del límite real superior de cada intervalo. ◦ Porcentaje acumulado= Frecuencia acumulada *100 N ◦ Son útiles para determinar rangos percentiles Percentiles and Quartiles
  18. 18. Bin Frequency 12.5 6 13.5 1 14.5 3 15.5 6 16.5 8 17.5 2 18.5 3 19.5 1 N 30 0 2 4 6 8 10 12.5 13.5 14.5 15.5 16.5 17.5 18.5 19.5 Frequency millas por galón Histogram Frequency 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12.5 13.5 14.5 15.5 16.5 17.5 18.5 19.5 Frequency millas por galón Polígono de Frecuencia Frequency Proveer ejemplo
  19. 19.  Medidas de posición se utilizan para describir la ubicación de una observación en relación con los demás datos.  Percentil es el valor debajo del cual cae un porcentaje dado de los datos de la distribución.  El punto percentil divide los datos en 100 partes iguales.  Los decil dividen los datos en 10 partes iguales  y los quartiles en cuatro partes iguales.  Ejemplo el punto percentil 50 o P50 es el valor debajo del cual cae el 50% de los datos en la distribución. Percentilas ?QUÉ EJEMPLOS CONOCEMOS?
  20. 20. Tabla 2-11Cuartiles de una distribucion de las calificaciones en un examen parcial Calificacion en el examen (X) f f Percent Cumulative Percent Ubicacion de los cuartiles 31 1 5 5 58 1 5 10 64 1 5 15 68 1 5 20 69 1 5 25 Q1 = percentiil 25 72 1 5 30 76 1 5 35 77 1 5 40 82 1 5 45 84 1 5 50 Q2 = percentiil 50 85 1 5 55 86 2 10 65 88 1 5 70 91 1 5 75 Q3 = percentiil 75 93 2 10 85 94 1 5 90 95 1 5 95 97 1 5 100% Total 20 100%
  21. 21. En conclusión  Las tablas y gráficas nos sirven para:  organizar datos con significado  que el lector analiza la naturaleza, forma y distribución de los datos  facilitar cómputos para otras estadísticas descriptivas como lo son las medidas de tendencia central y dispersión  comunicar datos en un lenguaje uniforme  poder hacer comparaciones entre diferentes datos

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