Clase17 fisica

75 visualizaciones

Publicado el

teoria de ondas

Publicado en: Ciencias
0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
75
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
7
Acciones
Compartido
0
Descargas
0
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Clase17 fisica

  1. 1. El concepto de onda Una piedra cae a un estanque de aguas quietas. Centramos la atención en dos fenómenos: al cabo de algún tiempo se escucha el sonido de la piedra golpeando el agua y una ondulación (circular) se ha desplazado sobre la superficie libre del líquido. Los dos procesos tienen en común el hecho de que existe una propiedad física que ha sido perturbada (para la onda sonora es la presión del aire sobre la superficie del estanque, para la ola es la tensión superficial del agua) y al cabo de un cierto tiempo esa perturbación se percibe en otra región del espacio. Notablemente no sólo que se trata de eventos diferentes sino que además la velocidad con que se ha propagado cada perturbación ni siquiera es la misma. En términos generales, una perturbación es una modificación temporal de las condiciones de un sistema físico en una dada región del espacio. Cuando las propiedades modificadas se transportan o propagan decimos que se ha generado una onda. Las propiedades de la onda tienen que ver con la naturaleza del fenómeno físico y con las propiedades del medio circundante. Las características de la propiedad física modificada, a su vez, definen la naturaleza de la onda que se transmite.
  2. 2. Independientemente del medio en que se propaguen, las ondas resultan en un transporte de energía y no de materia. Las ondas que requieren de un medio material para transmitirse (como por ejemplo las sonoras) se denominan ondas mecánicas, en tanto que las que pueden transmitirse incluso en vacío (como la luz) se llaman ondas electromagnéticas. compresión rarefacción k k Onda longitudinal Onda transversal La perturbación puede producirse y desarrollarse en la dirección de propagación o en dirección perpendicular a esta. Las ondas mecánicas pueden ser longitudinales o transversales. Las ondas electromagnéticas son siempre transversales.
  3. 3. Ecuación de onda Estas son funciones desplazadas f(x) f(x+1,7x0) f(x-2x0) x -1,7 x0 x x2x0 Si la perturbación se desplaza con velocidad v, su amplitud en una posición x en el instante t viene dada entonces por la expresión (x, t) = A f(xvt) + B f(x+vt) f(x-vt) t = 0 x [m] t = 1,45103 seg x [m] 0,5 t = 2,6 102 seg x [m]
  4. 4. Un caso particularmente sencillo se presenta cuando la perturbación es de la forma    vtxsenAtx  , A es la amplitud de la onda y v su velocidad de propagación; el parámetro  adimensionaliza el argumento de la función seno ( recibe el nombre de número de onda y, obviamente, tiene unidad m1). Para ser una onda que se propaga, la función (1) debe ser periódica en tiempo y repetirse espacialmente, de manera tal que debe cumplirse (1) sen (x+X, t) = sen (x, t) (2) sen (x, t+) = sen (x, t) (3) O sea               2n vt-xsenn2vt-Xxsenvt-Xxsen Comparando los argumentos del primer y último término de (4) parece evidente que debe ser (4) Z    n n2 X (5) Para n=1 obtenemos la distancia mínima entre dos de tales puntos, y a esta distancia se la denomina longitud de onda, . En términos del número de onda  es    2 (6)
  5. 5. La distancia entre dos puntos en idéntico estado dinámico vale X=nv (7) donde  es el período de la onda. Para n=1, a partir de (5) y (7) es inmediata la relación v =  (8) o, en términos de la frecuencia f = 1/ v =f  (9) En total, podemos escribir    t-xsen2sentv-xsenAt)(x,          A vtx A (10) En tres dimensiones definimos el vector propagación como k =  ek (11) donde  es el número de onda introducido en la expresión (1) y ek un vector unitario en la dirección de propagación, la expresión de la amplitud de la oscilación de los puntos que alcanza la onda en la posición r se escribirá El conjunto de puntos que la onda alcanza en un determinado instante se denomina frente de onda. La particular distribución espacial de puntos alcanzados por este frente define la geometría de la onda: esférica, circular, cilíndrica, plana, etc.    t-senAt,  rkr  (12)
  6. 6. Ecuaciones de Maxwell Las leyes fundamentales del electromagnetismo están sintetizadas en un cuerpo compacto de relaciones que se conocen como ecuaciones de Maxwell. En unidades MKS el sistema de ecuaciones, en sus formas diferencial e integral, es el siguiente Ecuación Forma diferencial Forma integral Ley de Gauss (13) Ley de conservación del flujo magnético (14) Ley de Faraday (15) Ley de Ampere-Maxwell (16) L D   LQdSD 0 B   0dSB t   B E   SBE d dt d dl          tL D jH            S D H d t d L`Il Junto a las relaciones constitutivas (que definen las propiedades del medio) D =  E (17) B =  H (18) j =  E (19) constituyen la base de la teoría electromagnética clásica.
  7. 7. La solución de las ecuaciones de Maxwell en el vacío, libre de cargas y corrientes, resulta en que cada componente del CE y del CM se propaga siguiendo la ley  t-sent),( 0  rκErE   t-sent),( 0  rκBrB  Oscilando en direcciones perpendiculares a la de propagación (onda plana) con velocidad     seg m 109982 mNC10858AN104 11 v 8 221227 00       , /,/ Maxwell propuso entonces que las ondas electromagnéticas se propagan incluso en el vacío, y lo hacen con la velocidad de la luz; y a partir de este razonamiento postuló que la luz misma debe ser una perturbación electromagnética. En todo caso, con la misma velocidad pueden propagarse ondas de diferente frecuencia a condición que el cociente / (o equivalentemente el producto f) se mantenga constante.

×