1. Expressões Algébricas
Frederico Alindo Gonçalves da Silva
Priscila Cristina de Souza
Sarah Cristina Lemos Nogueira
São José dos Campos
24 de abril de 2013
2. Expressões Algébricas
Como deveria ser feita a introdução à
linguagem algébrica?
Metodologia de Aula
Jogos
Máquinas algébricas
Jogo do Alvo
Bingo Algébrico
3. Como deveria ser feita a introdução à
linguagem algébrica?
O atual ensino da matemática esta afastado da
realidade da maioria dos alunos.
Parte deles resolvem expressões algébricas
mecanicamente e não sabem porque chegaram no
resultado ou entendem a resolução do problema.
E poucos fazem associações com os
conhecimentos adquiridos em seu cotidiano.
4. Charbonneau (1996, p. 34) diz que a álgebra seria “[...] um
caminho para manipular relações”.
Usiskin (1997) divide a álgebra em diferentes subconceitos:
aritmética generalizada
estudos de procedimentos para resolução de problemas;
estudo de relações entre quantidades;
o estudo de estruturas e propriedades
O PCN de 1998 alerta sobre a importância dada no cálculo
algébrico e das equações. Não realizando assim o
desenvolvimento das diferentes competências do raciocínio de
natureza algébrica.
5. Há no PCN o seguinte diagrama, que serve de guia para os
professores:
6. Metodologia de Aula
Familiarização dos alunos com o material do jogo: Os jogadores
conhecem o jogo e seus componentes, como tabuleiro, peões, dados ou fichas
e simula jogadas possíveis.
Reconhecimento das regras: É apresentado às regras, ditas pela
professora ou lidas pelo próprio aluno.
O “jogo pelo jogo”: Jogar para garantir regras. Nesse momento os
estudantes deverão jogar verificando se entenderam corretamente.
É proposto utilização de jogos em uma sequencia didática para a
iniciação algébrica. Para tanto Grando (2004) definiu os momentos do
jogo:
7. Intervenção pedagógica verbal: O professor provoca o
aluno, observando-o e questionando-o, para que ele analise suas jogadas
garantindo a relação existente entre o jogo e os conceitos matemáticos.
Registro do jogo: O estudante registra pontos, cálculos e seus
procedimentos. O professor identifica a construção de estratégias, de
jogadas erradas, compreensão e raciocínio do aluno.
Intervenção escrita: O professor problematiza as situações ocorridas
no jogo, propondo questões que apareceram ou não no jogo. Pode ser
proposto pelo professor ou pelos alunos.
Jogar com “competência”: Os alunos jogam novamente o jogo, mas
agora considera os passos anteriores, para refletir se sua estratégia
anterior era a melhor e de fato jogar com competência.
8. Máquinas algébricas
Podem contribuir para o aprendizado do significado das
“letras”.
O processo de resolução do problema é esquematizado usando
a “caixa branca” como espaço a ser ocupado por números que
correspondem a situações, tem-se nesse procedimento o uso da ideia
de variável.
O aluno não precisa se preocupar em efetuar cálculos, sendo
apenas necessário que identifique as etapas de resolução do
problema.
A habilidade do aluno para representar as etapas do problema
pode ser o início da demonstração do pensamento algébrico .
9.
10. Jogo do Alvo
Objetivo: Promove a interação entre os alunos e exercita de forma
motivadora o cálculo de valores numéricos como consequência da contagem
de pontos, as operações com polinômios são sugeridas naturalmente.
Instruções:
O aluno deve construir em papel cartão um alvo colorido com 30 cm de diâmetro.
Sobre esse alvo são jogados 12 feijões onde o jogador deve anotar a quantidade de feijões
que caiu em cada cor.
Após todas as jogadas o professor pede que se use uma única letra para representar
cada cor e reescreva os resultados obtidos nas cinco rodadas.
Obedecendo a valores estipulados pelo professor para as cores, o aluno soma seus
pontos.
11. EXEMPLO:
1ª RODADA :
5 brancos,0 pretos,5 azuis,2
vermelhos e 0 amarelos
2ª RODADA:
3b,3p,4a,0v e 2m
3ª RODADA:
5b,5p,0a,1v e 1m
4ª RODADA:
1b,4p,4a,1v e 2 m
5ª RODADA :
4b,0p,0a,4v,4m
TOTAL:
18b,12p,13a,8v,8m
12. Bingo Algébrico
Objetivo: O jogo ressalta a fatoração e a aplicação de produtos
notáveis na resolução de problemas, que depende de uma identificação
inicial da expressão algébrica. O aluno precisa perceber que a expressão
algébrica presente na solução pode ser fatorada ou escrita de outra
forma, por ser um produto notável. É uma forma de aprender a
identificar as expressões algébricas que podem ser fatoradas ou que são
produtos notáveis. O aluno deve reconhecer as expressões tanto quando
na forma fatorada, assim como na forma de produtos notáveis.
13. Instruções:
2º1º
Faz-se fichas de cada linha da primeira e da
segunda fileira, coloca-se em envelopes
separados, chamados respectivamente de 1º e
2º, para sorteio.
Os alunos formam duplas e cada dupla
aleatoriamente retira cinco tiras do 2 envelope.
O professor retira aleatoriamente do 1º envelope
uma tira e passa para a lousa a expressão.
Em 30 segundos os alunos desenvolvem a
expressão e verificam se possuem a resposta
compatível, e anotam,sem se manifestar.
O processo se repetirá até que se obtenha cincos expressões que correspondam com as respostas
daquelas passadas pelo professor na lousa. Quando isso ocorrer, a dupla de alunos gritará bingo; após
a verificação das expressões, se corretas será proclamado um vencedor.
14. Referências Bibliográficas
Atividades de laboratório de Ensino de matemática-Universidade sem fronteiras- Maringá 2009 - DISPONÍVEL EM:
http://jucienebertoldo.files.wordpress.com/2012/11/atividades-de-laboratc3b3rio-de-matemc3a1tica-2.pdf. Data de
acesso: 21/04/2013.
Búrigo, E. Z.; Gravina, M.A.; Basso, M.V.A.; Garcia, V.C.V. . Matemática na escola: novos conteúdos, novas
abordagens .1º ed. Local de publicação: Porto Alegre: Editora da UFRGS, 2012.301 p. Série educação a distância.
Software máquina algébrica – Disponível em: www.edumatec.mat.ufrgs.br/.../arvoresalgebricas.htm - Data de acesso:
23/04/2013.
PANOSSIAN, M.L.Manifestações do pensamento e da linguagem algébrica de estudantes: indicadores para a
organização do ensino. 2008. Dissertação (Mestrado em Educação) -Faculdade de Educação, Universidade de São
Paulo, São Paulo, 2008. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/48/48134/tde-23012009-143154/.
Data de acesso: 21/04/2013.
RAUPP, A.D. Educação Matemática: processos interativos em situações de jogo no ensino fundamental. Dissertação
(Mestrado em Educação). Universidade Passo Fundo,2009. Disponível em:
http://www.ppgedu.upf.br/index.php?option=com_docman&task=doc_download&gid=71. Data de acesso: 21/04/2013.
