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  • Transcript

    • 1. DIVISIBILIDAD Un número a se puede dividir por otro número b , cuando con el número de unidades que indique el número a se puedan hacer tantos números como indique el número b, teniendo todos estos grupos el mismo número de unidades. Ejemplo: 12 se puede dividir por 3.
    • 2. Divisores de un número • Un número a es divisor de otro número b, cuando el resto de dividir b entre a es cero, en otras palabras, cuando la división de b entre a es exacta. • Ejemplo: • Cuantos divisores tiene 30: • 1,2,3,5,6,10,15 y 30
    • 3. Múltiplos de un número • Un número b es múltiplo de otro número a, cuando el resto de dividir b entre a es cero, en otras palabras, cuando la división de b entre a es exacta. • 30 es múltiplo de 3
    • 4. Criterios de divisibilidad • Criterio de divisibilidad por 2 Un número es divisible por 2 si acaba en 0 o cifra par. • Ejemplos: Números divisibles por 2: 36,94,521342,40,... Los criterios de divisibilidad son reglas que sirven para saber si un número es divisible por otro sin necesidad de realizar la división.
    • 5. Criterio de divisibilidad por 3 • Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3. • Ejemplos: Números divisibles por 3: 36,2142,42,... Criterio de divisibilidad por 5 • Un número es divisible por 5 si la última de sus cifras es 5 o es 0. • Ejemplos: Números divisibles por 5: 35,2145,40,...
    • 6. Criterio de divisibilidad por 9 • Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9. • Ejemplos: Números divisibles por 9: 495,945,53640,... Criterio de divisibilidad por 11 • Debemos hacer lo siguiente: Sumamos las cifras que ocupan lugares pares, sumamos las cifras que ocupan lugares impares. A la suma mayor le restamos la suma menor, si la diferencia es 0 o múltiplo de 11, entonces el número es múltiplo de 11. • Ejemplos: ***18744*** • 1+7+4=12 • 8+4=12 • 12-12=0
    • 7. Números primos • Los números enteros compuestos, se pueden expresar como productos de potencias de números primos, a dicha expresión se le llama descomposición de un número en factores primos. La descomposición de un número es muy útil pues ayuda a poder calcular el máximo común divisor o mínimo común múltiplo de varios números. • 60= 2*2*3*5 Se dice que un numero natural es primo si sólo tiene dos divisores: él mismo y la unidad. Un número que tenga más de dos divisores se denomina compuesto. Descomposición de un número en factores primos
    • 8. Una parte importante de la divisibilidad es la que corresponde al Máximo Común Divisor y al Mínimo Común Múltiplo. M.C.D. • Máximo Común Divisor (M.C.D.) de dos números, es el mayor de los divisores comunes de dichos números. • Ejemplo: Divisores de 12 = {1,2,3,4,6,12} Divisores de 18 = {1,2,3,6,9,18} Divisores comunes son: {1,2,3,6}, luego M.C.D.(12,18) = 6 M.C.M • Mínimo Común Múltiplo (M.C.M.) de dos números, es el menor de los múltiplos comunes de dichos números. • Ejemplo: Múltiplos de 12 = {12,24,36,48,60,72,84,96,108,120 , ...} Múltiplos de 18 = {18,36,58,72,90,108,126,144,162, ...} Múltiplos comunes son: {36,72,108, ...}, luego M.C.M. (12,18)=36

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