Persamaan kontinuitas dan daya debit fluida

2. Hukum KontinuitasadalahprinsipheuristikdiperkenalkanolehGottfriedLeibnizdidasarkanpada
pekerjaansebelumnyaoleh NicholasdariCusadanJohannesKepler. Ini adalahprinsipbahwa"apa
punyangberhasiluntukyangterbatas,juga berhasiluntuktakterbatas“.
Gottfried Leibniz
Born: July1, 1646
Died: November14, 1716

3. PersamaanKontinuitas adalah pernyataan matematis sederhana dari prinsip konversasi masa.
Untuk volume control yang memiliki single inlet dan ingle outlet, prinsip konversasi massa
menyatakan bahwa untuk aliran tunak (steady), laju aliran massa yang masukke dalam volume
harus sama dengan laju aliran massa keluar. Persamaankontinuitas untuk keadaan ini
dinyatakan dengan persamaan

4. Aliran tunak terdapat pada pipa yang melalui ekpansi bertahap dari diameter 6 in ke diameter 8 in. densitas
dari fluida pada pipa adalah konstan yaitu 60,8 lbm/ft3. Jika kecepatan aliran adalah 22,4 ft/sec pada
diameter6 in. berapakecepatan aliranpada(section) diameter8 in?
Pembahasan:
Dari persamaan kontinuitas kita tahu bahwa laju aliran massa dalam (section)
diameter6 inharussamadenganlajualiranmassadalam(section)8 in.
Sehingga dengan menggunakan persamaan kontinuitas, kita menemukan bahwa
peningkatan dalam diameter pipa dari 6 in ke 8 in menyebabkan penurunan
kecepatanalirandari22,4ke 12,6ft/sec
Persamaan kontinuitas dapat juga digunakan untuk menunjukkan bahwa
penurunan dalam diameter pipa akan menyebabkan peningkatan dalam kecepatan
aliran.

5. Sistempipamemiliki konfigurasi“Y”untuk memisahkanaliransebagaimanaditunjukkan pada
gambardibawah.Diameterinlet adalah12 in,dandiameteroutlet adalah8 indan10 in. kecepatan
padadiameter10 inadalah10 ft/sec.aliranmelaluisaluranutama adalah500 lbm/sec.densitasair
adalah62,4 lbm/ft3. Berapa kecepatankeluar daripipa 8in?
Contoh diatas menunjukkanbahwa laju aliran kedalam sistem adalah sama seperti
yangkeluarsistem.
Untukcontoh berikutnyakonsepnya sama dengan contoh pertama meskipun lebih
dari satu aliranyangmasukatau meninggalkan sistem dalam waktuyangsama.
Keseimbangan massa ditentukan secara sederhanauntukmenyatakanbahwa
penjumlahan semua aliran yangmasuk sistem sama dengan penjumlahan semua
aliran yangmeninggalkansistem jika kondisinya adalah tunak atau steady.

6. Sistem pipa memiliki konfigurasi “Y” untukmemisahkan aliran sebagaimana
ditunjukkanpada gambar dibawah. Diameter inlet adalah 12in, dan diameter outlet
adalah 8 in dan 10 in.kecepatan pada diameter 10in adalah 10ft/sec. aliran melalui
saluran utama adalah 500lbm/sec. densitas air adalah 62,4lbm/ft3. Berapa
kecepatan keluardari pipa 8 in?

7. KesimpulanPersamaanKontinuitas
• Perubahandensitaspadafluidaberbandingterbalikterhadapperubahantemperatur.
• Bouyancyadalahkecendurunganbodyuntukmengapungataumuncul ketikaterendamdalam
fluida.
• Tekananyangdidesakolehkolomair berbandinglurusterhadaptinggi kolomdandensitasair.
• Hukum paskalmenyatakanbahwatekananyangdikenakanpadafluidaditransmisikankeseluruh
bejanasistem kesegalaarah.
• Lajualiranvolumetricadalahvolume fluidaperunit waktumelewatisebuahtitikpadasistemfluida
• Lajualiranmassaadalahmassafluidaperunitwaktumelewati titikpadasistem fluida.
• Lajualiranvolumetricdinyatakandengan perkalian(rata2)kecepatanfluidadanluaspenampang
aliran.