La Teoría de Shannon
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Teoria de shannon

  1. 1. La Teoría de Shannon "Sgeun un etsduio de una uivenrsdiad ignlsea, no ipmotra el odren en el que las ltears etsan ersciats, la uicna csoa ipormtnate es que la pmrirea y la utlima ltera esetn ecsritas en la psiocion cocrrtea. El rsteo peuden etsar ttaolmntee mal y aun asi pordas lelelo sin pobrleams. Etso es pquoreno lemeos cada ltera por si msima, snio la paalbra en un tdoo" Si ha podido usted comprender el párrafo anterior, ha hecho usted un buen trabajo de corrección de errores. Para un ser humano, resulta tan sencillo que puede leerlo hasta un niño de seis años (he hecho la prueba con uno). Eso también nos dice que el lenguaje es redundante. Textos incorrectos o mutilados pueden comprenderse con relativa facilidad. Si han visto a algún joven enviar mensajes por móvil del estilo "kdams a ls 7 en l br, bsos, tq" sabrán a lo que me refiero. La redundancia y la existencia de patrones en el lenguaje es uno de los elementos que hacen tan difícil cifrar mensajes bien. ¿Podemos cuantificar matemáticamente esa redundancia? O dicho de otro modo, ¿hay algún modo de aplicar técnicas de análisis estadístico para, de alguna forma, determinar cuán redundante es un idioma? Este, y otros problemas similares, fueron resueltos por Claude Shannon en dos artículos ya clásicos de 1947 y 1948, mientras trabajaba en los laboratorios Bell. El primero de esos artículos se titula "Teoría matemática de la comunicación", y veremos algo de él en el presente artículo. En él, Shannon trató el problema de cuantificar la información procedente de una fuente, ver qué pasa con él cuando un mensaje es transmitido y cuáles son las consecuencias que se pueden extraer. Puesto que esto tiene relación con la transmisión de información, la codificación y la criptografía, nos resultan de especial interés aquí. Así que prepárense para un baño matemático, en el entendido de que nos saltaremos los escollos más áridos para centrarnos en los conceptos fundamentales. Antes de lanzarnos a la piscina, hagamos algunos ejercicios de calentamiento. Vamos a suponer el siguiente ejemplo. Estamos en un puesto de observación meteorológica, y nuestra misión consiste en enviar mensajes acerca del estado del tiempo. Para simplificar, vamos a suponer tan sólo cuatro estados del tiempo: soleado, nublado, lluvioso y con niebla. Pero estamos en un lugar remoto y solamente tenemos una línea telegráfica por la que transmitir mensajes. Olvidemos el código Morse por un momento, y limitémonos a mensajes formados por elementos binarios (1= señal, 0= no señal). Si los cuatro estados del tiempo son igualmente probables, podemos realizar el siguiente tipo de codificación: Soleado = 00, Nublado = 01, Lluvioso = 10, Con niebla = 11
  2. 2. Es deci una codi icaci n en forma de dos elementos binarios o bits. Cada mensaje consta de dos bits. De esa forma, un mensaje semanal que indicase "soleado, niebla, niebla, nublado" se transmitiría como 00111101. Modelo de comunicación El modelo comunicacional desarrollado por Shannon y Weaver se basa en un sistema de comunicaci n general que puede ser representado de la siguiente manera: FUENTE DE INFORM CION: selecciona el mensaje deseado de un conjunto de mensajes posibles. TRANSMISOR: transforma o codifica esta informaci n en una forma apropiada al canal. SEÑAL: mensaje codificado por el transmisor. CANAL: medio a través del cual las señales son transmitidas al punto de recepci n. FUENTE DE RUIDO: conjunto de distorsiones o adiciones no deseadas por la fuente de informaci n que afectan a la señal. Pueden consistir en distorsiones del sonido (radio, teléfono), distorsiones de la imagen (T.V.), errores de transmisi n (telégrafo), etc.
  3. 3. RECEPTOR: decodifica o vuelve a transformar la señal transmitida en el mensaje original o en una aproximación de este haciéndolo llegar a su destino. Este sistema de comunicación es lo suficientemente amplio como para Incluir los diferentes contextos en que se da la comunicación (conversación, T.V., danza, etc.). Tomemos como ejemplo lo que ocurre en el caso de la radio. La fuente de información corresponde a la persona que habla por el micrófono. El mensaje son las palabras y sonidos que esta persona emite. El micrófono y el resto del equipo electrónico constituyen el transmisor que transforma este mensaje en ondas electromagnéticas, las cuales corresponden a la señal. El espacio que existe entre las antenas transmisoras y receptoras es el canal, mientras que lo que altera la señal original constituye la fuente de ruido. El aparato de radio de cada hogar es el receptor y el sonido que éste emite corresponde al mensaje recobrado. Las personas que escuchan este mensaje radial son los destinatarios. También podemos ejemplificar esto mediante este artículo que usted está leyendo en este momento. En este caso, nuestros cerebros son la fuente de información y nuestros pensamientos, el mensaje. La máquina de escribir constituye el transmisor que transforma nuestros pensamientos en lenguaje escrito, el cualcorresponde a la señal. El papel es el canal y cualquier error de tipeo o puntuación, manchas, espacios en blanco, etc., constituyen la fuente de ruido. Por último, usted que está leyendo este ejemplo es a la vez el receptor y destinatario, que a través de la lectura recobra el mensaje por nosotros enviado. Es importante considerar que el problema del significado del mensaje no es relevante en este contexto. El interés principal de la Teoría de la Información lo constituye todo aquello relacionado con la capacidad y fidelidad para transmitir información de los diferentes sistemas de comunicación. En el ejemplo anterior, el mensaje podría haber consistido en una secuencia de letras carentes de todo significado e igualmente el problema de cuánta información es transmitida estaría presente. En un sentido amplio, la Teoría de la Información trata acerca de la cantidad de información que es transmitida por la fuente al receptor al enviar un determinado mensaje, sin considerar el significado o propósito de dicho mensaje. No interesa tanto la pregunta: "¿Qué tipo de información?" sino más bien, "¿Cuánta información?" es la que transmite la fuente.

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