Óptica geométrica: conceitos fundamentais

Termologia
Optica
Ondas
..rl
.;l
a/'
,, ':l'
ililModerna

PARTE1. TNTRODUçÃOÀTERMOIOGTA
(apítulo 1 . Conceitosfundamentais,2
l. TermologÌarobsevaçõesmacroscópicas,inteÍp.etaçõesmicrcscópicas,2
2. ÉnerglatéÍmicaecalor,2
t. Noçãodetemp€ratufa,3
4. o( e.tadoi dF dgFg.çdo dà nd.er j
ATEMPERAÏUNAEIEUJETE|Tos
<ôpítulo 2 . A medldâdatemperatura- Termômêíìa,9
L Sen-!;o .è'ni., o
2. Medidadatemperaiura.TêÌmômetro,9
I LeiÌuâ A "tenônetrc"deçãlileu,10
a. CraduaçãôdeumtermômeÍo.ErcalasteÌmoméhicas,ll
3.1. ConveMoentreasêscalascelsiuse Fahrenheit,12
a LeiÌuâ Anedidadotenpeftturdtoryaral 12
4. Variaçãodetemperatura,l5
a teiÌuâ- Otenômetrcdenáxinoenínino,16
5. Fú.çãotermométrica,l8
a teitúâ - OutrcsÌipasdeteúôneta, 19
6. Atempe.aturacomômedldadaagiaçãotérmiú. AescalaabsôlutáKêlvln,I9
a LeiÍtía- lehpeftturdsdbsolutosnaúveis,22
a Eet í.iasprcpostôsdertopìtuloção,22
I A Fí5icaemnossoMundo- Criogenioo Fìsicadasboixostenpe.oturot27
q AtlvidadeexperimentalAsensÒçdotérmica,29
r Hi5tóriada Fí5ica- ÁhÀlótiadoternheúô eddss.Òlàstèthôtuéticds,29
(apítülo 3 . Dilataçãotérmicade rólidosê líquidos,3l
2. Dilataçãoineardossólidor,32
2.1. Dilàràçàorelariva.ì4
3. Cráficosdadilatâçãollnear,34
a Leirúta- Alânino binetálka,35
' a teitúta- AdilotoçãoÍémi.o nodio,o-cllo,37
4. Dilatação!uperficialdossóÌidos,38
s. Dilataçãovolumétricadossólidos,40
6. DilâtaçãôtérnlcadoslíquÌdos,42
6.1. ReLaçãoentfeoscoeÍiciêntes,43
a ExerciciosptoponÒsderc.apitukçãô,40
I A FÍsicaemno$oMundo.....A conpaftdnentaonònolodÒógud,51
F AtÌvidadeexpêrimental-OdheldeGrovezonde,54
t
PARTE2
l
I

PARTE3 CAI.OftENTRGNTÉNMICAEMTRAN5ITO
Capítulo 4 . A medida do Gtor Catorimetfia,5ó
l. CaoÍ: ênerqjatérmicaem Íânsiro, 56
2. Calorsensívele caloriatente,57
3. QLa.tidádêde calôÍsensível.Equaçãofundamentalda Calôrimetrtâ.Cátór
e5pedT(o.s /
4. Capacdadetérn câd€ um corpo,59
5. Tfocasde caor Calorímetrc,62
a Exer.í.ìÒsprÒpôstÒsderecopituloçõo, 65
I ExedciasespecidisdeCÒlainetid, 71
I A Físicaem nossoMundó Ascalo osdósdlinentat,T5
6 Atividadeexperimental.. Deterninondad copd.idÒdeténico de un
I HistóÍia da Física A evaluçãoda con.eita decolot, TA
(apítulo 5 t Mudançasd€ fase,79
l. Consideraçõesgerais,79
2. Quantidad€de calor atente,81
3. C rna dF áqrF.imen,ôe dè rêír anênro.8|
4. O fenômenodasupeíuãô,88
a F,e,.,i,ô.pr6po.tÒdptpop,tu|Òoa.aa
ã Atividadeexperimental- DetemindçãÒddpotên:@deuna t'antedecola 94
<apítulo ó r o' diasramasdeÍa5e',es
l. Diagramadefases,95
2. Fqul b io.ó'do liql do. u aô - olidilid!do.ô/
2,1. SLbld.cdìqLe!" dild.cmnd ÍLro, o/
2.2. SLbíâ.clas qúe5econtraemnaiusão,98
3. EquÌíbÌiolíquÌdovapor Ébuliçãoe condensação,100
4. Presãomãximade vapoi sotermasdêAndrews,102
5. Umidadedo ar EvapoÉção,r05
6, LqL bro óhdo vqoor.Srblimdrco. 0ó
a teltuft O ci.lo da óguo nd hdtu.eza,10A
a F'eFriop'opÒtô,dp e.aprrtoçòÒ. 0ô
I À Físlcaem noso Murdo A sehso?ode.dlú e unitlode,116
B Atividadeexperlmenta) Congelonentoda ógud,119
* Atividadêexperlmenta)l - Repaduzindao expeiêhciddeÍynrloll,119
Fr Atividadeexpeflmentaltt-tnfluência doprc$ãana ebullüoda óguo,120
Capítulo 7 . Pfopagaçãodo calor,l2l
l. Fluxode caôr,I2l
2, Conduçãotémica, l2l
3. Leida cônd!çãotérmica,121
4, Aplicaçõesda conduçãotérmica,125
a Lëlúâ - A .ÒnduçõÒdo calot nô diÒ-o-tlìd,126
5, Convecçãotérmlca,127
ó, Noçõêsde irradÌaçãotérmica,128
7. Leide Stefan-Boltzmann.Leide Kirchhoí 130
t

a, AplicaçõeseefeitosdaÍradiaçãô,132
a.l. Estufas,132
8.2. O efeirôest!.fa,133
a.l. Usosdó5ÍaiosinÍrav€rmethos,134
9. A gaÍafatérmi.a,I34
a Exüúciospropastasderccopnubçãa,134
I A Fisicaen nossoMundô Eíeitoestut'oedquimentoglôbol,14e
I Atividadêexpe.imental- Ogelaquenõad{rête, .t43
t
PARTE4 ESÌUDODO'GAITSEIENMODINÂMKA
Capítulo I . Estudodo5gases,145
1. Con5ideraçôesiniciais,145
2. AsÍaníormâçõesgasoras,145
2.1. TÍaníormaçãohôcórica,146
2.2. Ìraníormaçâolsobártca,t4Z
2.3, Írandôrmaçãoisotérmica,148
3. Concetodemol.NúmerodeAvogadro,l5i
4. Ëquaçãod€Clapey.on,152
5. LelgeraldosgasesperÍeitos,152
6. ÌeorÌacinéucadôsgases,l5ó
7, Pressão,têmperaturaabsolutaeerergiacinétjcâdeumgás,l58
7.1. PrcssãoexeÌcidâporuh 9* pedeito,158
7.2, Energiacinéticado9ás,158
7.!. Velôcidademédiadasmoécltas,159
7.4. EnergiacinéticamédÌapormotécuta,159
a Eredciosp@pastosderccopituloção,160
a A FiricaemnossoMlndô Aogitaçãotétúicdnoleculdt,166
Côpítulo 9 . ar teisdaTemodtnámi(a,I 69
L Considefaçõespreliminârct169
2, Trabalhonumahâníormação,IZ0
3. Energiaintema.LeldelouledosqasesperÍetôt jZj
4. "rineÍdle d" teÍrodir;n .a, t/4
5. Traníormaçôesgasosas,176
5.1.ÍraníormaçãokotéÍmica(tempefatuÉconstanre),176
5.2.Ìraníomaçãôisobárca(pre$ãoconÍante),l7Z
5.f,.TÌansrónaçãohocórica(vôtrmeconstánte),1zs
5.4. Ì.ansformaçãoadiabática,181
6. TraníormaçãocÍ.lica,Conversãodecaor emtrábahoe deÍabátho
7, ÌranÍofmaçõesreveBíreis€ ineve$íveis,j90
a. SegundaleidáTemodinâhica,l90
9. ConveEãodecaloremtÍabatho:máqunatérmica,l9l
'lo. conveModetÌábahoemcator:máquinaÍ goÌíri.a,192
11. Clclodecdnol 194
12, Escalákelvintermodinâhica,I96
lr. PincípiodadegÉdâçãodaeneçia,198
14. Desordemeentropia,198

a LeiÌuÂ A denôniodeMoxwell,200
a Exètticiotpropostatde.ecdpitulaçãa,2AO
I A FíscaemnôssôMundo- Onotoro explasãadôÒutanóvet,21O
t
PARTE5 óPIICAGEOMÉTRKA
(apítulo lO . Introduçãoà óptica ceométri(a, 2tz
1. Consderâçôesiniciais,2l7
2. MeiostEnsparentes,translúcidose opacos,2l9
3. Fenômenosópticor,220
4. A côr de uh coÍpo poÌ Ìeflexão,22'Ì
a Leituíâ- A dzuldo céu,221
a Leituâ - Cotespinótiqs, secuhdóìase conplenentores, 222
5. PÍincÍploda prcpagaçãorctilíneada luz.sombÉ e pênumb.a,223
5.1. Eclpses,225
5,2. Cãrara ê..Lra dPor 't.o 22Ò
5.1. Angtlo visual, 227
6. PfÌncípioda rev€BibilidadedosÌaiôsde lL, 228
7. Prlncípioda independênciados.aiosde luz,228
I teirúâ - Onétodô deRoenetpotd o deternìnoçãadoveldidode deprcWgoçdo
I Leirrta Asfosesdo lh,235
g Atividade expedmental - Cannruinrlo und côndrd escurcde Õrifícia,217
Capítúlo 11 . Rèflêxãoda luz. Espelhosptanos,23a
1. ReÍlexãoda u2.LeisdaÍ€flexão,238
2. lmagemde um pontonLme5peho pano,240
!. lmagêmde !m objetoextenso,24l
4. Campovisuade um espeho paro,244
5. Traníaçãode um e5pelhoplano,245
6. Rotaçãode um espelhôplano,247
7.lmdgen5de ur obie.oe.r- do: esoell'o2s0
a Leiura Operit.ópio,252
a Ezercí.iotprapostasde recopituloçAa,252
E Atividadeexpedmental Veiricondoü prcptudadesdeun spelhÒplonÒ,259
<apítulo 12 . Espelhosesré<os,2óO
!. Definiçõeseelementos,260
2. Frpelho.eíêr' or deGdr$,26 |
3. FocosdeumespelhoeÍéricodeCa!s,262
4. Prcp.iedadesdosespelhoseíérÌcosdecau$,263
5. Cônstuçãôgeôméblcade magens,265
6. Estudoanaíticodosespelhoseíéricos,2ó9
6,1. O reíeÊncialdecau$,269
6.2. Equáçãodospontosconjugados(eqúaçãôdecau$),270
6.3. AumentolineartÌansvetral,2/0
a Exaciciosprcp,tat de.ecdpituloçãaì274
r A Físicaem nossoMundo- Aplicãçõados-apelhas*férlcos,2a0
F Atividad€expeimental_ tnogensenapelhoseíéticas,283

Capítulo 13 . R€fraçãotuminosa,284
l. Corsideraçõerprelihinares,284
2. IndicedereÍração.Refringên<ia,285
L Leisdarefrâçâo,287
4, Ân9ulolmite.Referãotoral,29O
5. Dioptroplano,293
6, Lãmi.ade'd(erpcrdlela!.295
a. PrismasdereÍlexãorotat,300
t. Drpe6ãôl!minosa,301
10. Refraçãoda uznaatmoÍeÌa/303
a Exerckiosptoposbsderecapìtutdção,3A5
r A tí5icaem no$o Mundo-
^
fib.asóptiús, 316
E Atividadeexperlmenta DeternindçãôdÒângutatinite,3lB
Capítülo 14 . Lentesesférr.âsdetgadas,ilg
2. Compôrtamêntoópticodáslentet320
3. Fo.osdeumalentedeÌgada,321
4. Prop.iedad€sdaslentesdegadas,323
5. Cor).rLç.oq"onelrkàd" ináge.r. J26
ó. Estudoanaliticôdaslentes,330
6.1.O referencialdeCaLs5,330
6.2. DistánciaÍocaleveÍgêrciadastentes,330
6.3. Fórm!adosJabficanresdetent€s,312
6.4. Equaçãôdôspontos.onjugados(Equaçãod€causs),334
6.5. ALmentollneartranwersa/ 334
u ExerciciaspbpôstÒsderecapitutoção,33A
{ Atividadeexperimental|....Deteminoçãadodhtâncioí@atdeunolentedelgoda
t AtividadeerperimentalÌl- tnogensèn unotentedelgddadivergqte,345
E Atividadeexperlmeita )lt- lnagensen una tqte detgdddtonvegente,346
Capítulo l 5 . Insrromentosópricos,347
r. Arsociaçãodelentes.LentesjuÍapostas,147
2. Ìnstrumentosdeprojeçãq348
2.1. CâmeraÍotográfica,348
2.2. Prôjetores,3s1
I L.1uÍa- O r-.roproerorl5
t. Instrumentosdeôbservaçãô,352
3.1.lupdoLle.rêdêaLa".Ìo,l>2
t.2. MlcÌôs.óPiocomposto,153
1.3. LunetaasÍonôhica,356
t.4. Lunetaterestre,358
:1.5.Ìelêscópio,359
4. O olhohumanq360
5. Anôhâliasdavisão,362
5.t. Miopiâ,362
5.2. HipermeÍopia,363
5.3. Presbiopia,365
5.4, Astigmatismo,365
5.5. AnálisedeumâÈceitadeócuos,366
6. OuÍasanomalÌasvhuak,366
6.1. Daltonismo,366
ó.2. Estrabismo,366
6.3. Catarâta,3ó6
I Exercíciôsptôpônosderccdpituloção,367
I A FisicaemnossoMundo- Fotogúfioen prcto-e-bônca,312
t

PARTE6 ONDA!
Capítulo 1ó . Movimêntoharmônt.ôsinptes(MHs),32s
l. Movimentosperiódicos,375
2, Movimentoharmônicoslmpler(MHs),372
3. ErerqianoMHS,379
!4, O VPSpô Ìôvinei.o .ir.rld L ÍÍoÍnó,'8
(
4.1. FunçãohoÉriado MHS,383
4.2. Flnçãodavelocidadeescalardô MHS,384
4,:1,FunçãodaacelerâçãoescaardoMH5,384
5. CráficoscinemáucosdoMH5,385
6. Fareinicialnasfúnçõeshorárâs,386
7. Associáçãod€molas,390
a. Pêndulosimples,392
a ExerckiôtprôpÒtasde.ecopituloçAa,393
I A Física€m nossoMundo Oscildçõèonotlecidaseíorçodds,4OO
s AtividadeexperÌmental-o pêntlulosinples,401
<apítulo 17 . ondas,,lo2
L Corceitodeonda,402
2. Nat!rezadasôndás,403
l. Ìipo5deondas,404
4. Propagaçãodeumpulsótransv€ÌsaemmeiosunÌdlmensionais,405
5. ReÍlexãoe reÍraçãodêpuhos,407
6, Ondaspêriódcâs,409
7. Funçãodeondâ,411
a. Concodânciaeoposiçãodefase,413
9, Frentedeonda,Princípiôdefiuygens,4l4
lo. Reflexãodeondas,4l5
11. Refraçãodeondas,416
12. DÌfraçãodeordas,420
13. Polarizaçãodeondas,420
a Leirtía- ElinìhoçãôdercÍlexôs,422
a Leiruta Cinmo m tês dinensões,422
a Leitura- Fahteluninosascôhunsefonteslaser423
a t ?'.Io paôora'dpta,opüulaoô.4)
r A Físicaemno$oMundô- O Sol:íontedeeneryid,432
I AtjvldadeerpeÌimentál Obsetvondofenônenosonduldtúias,434
(apítulo l8 . IntefferêNiadê ondas,43s
l. frir! oo dc oerpori.do.aJj
2. Interferêrciaemuma.iimensão.OndaeíacionáÌia,43l
:1.InterÍerênciaemdúasd mensões,440
4. Intêíêrênciadeondasumi.ô5ar444
4,1. A experiêncÌadeYôuig,444
4,2. nterierênciaemlâminasdeLgadãs,446
4.:!. OsanéisdeNevúon/447
a LeiÌuÂ A fenônenoddinteóqêncìodaluznodid-d-did,44A
a ExetkiosptopostôsderecapìtuldçãÒ,430
t AtividadeexperÌmentaÌ- Ptoduzindaantlosestociontirios,455
I Históriadatísica-14èyotuçãodoóptì.aedaAndutaúnd,456

Capítulo 19 . asôídâ5sonoras,4sa
'1.gndassonoras,458
2. Avelocidadedosom,460
3. Qüalidádesíhiológi.asdosom,463
3.1.Altura,463
a Le1tuft AescolonusicaL464
t.2. IntênsÌdade,464
3.1.Timbre,466
4. PropriedadesdasondassonoÍas,467
4.1. ReÍlexãosonora.Reforço,.everberaçãoeeco,467
I Leitura O5oror469
4.2. RefraçãoedlÍraçãosonora,469
4.t. InteÌÍerénciasonoÉ,469
a Lêi ta- Atethólôgiodôtilência,470
5, Cordasvibrantes.Re$onância,473
a Lêiúta- QuttÒsexetuplotclercsohôn.ia,474
6, ColunasdearvibÉnte,Ìub6sonoror 4/7
7, EfeltoDoppler,4Sl
a Leituta OefeitoDopplerpa@ouz,4A2
a Leituta Aulta sanagrcÍio,484
a. A baÌreirado som,484
a Exerciciosprcpastosderccdpituloção,4A6
I A FísicaemnossoMundo- Oson tahbénWlui,49A
t Atividadeexpedmentall Íelefonedeba/aante,502
E Atividádeexpêrimentalll oscopÒscontantet,503
APENDICE-osistema InternaclonaldeUnidades,504
qUÀDRO GERÀL DE UNIDADES,506
RESPOSTAS,5OT
ÍNotcrteutsstvo,su:
LISTÀ DE SIGLÀS,529
BIBLIOGRAFIA" 532
Í
;

Introduçãoà Termotogia
NaTermologia,a motérìaëestudadaemseuospeatomicrcscópi.o
eemseu.omportamentoglobal,Nestapofteaprcsentamosos
.onceitosfundamentaisparc osdoìstiposdeabodagem adotados.
t
Çl cariruror. cotcxlrostuNDAMENraIs

l. TERMoLoGTA:oBsERvAÇÕEsÀIÀcRoscóprcÁs,
ÌNTERPRXTAÇÕESMICROSCÓPICÀS
2, ENERflATÉRMICAEcÀLoR
3, NoqÁoDxrEMPxrÁïJRÀ
4, 0sEsTÀDosDEAcRxGÁqÃoDAMATÉRIA
I NestaIntroduçãoà Ìermologla,apretentamoso con<êito
de energiatérmi@e enfatlzamoso câráterenergéti<o
do cãlor.A noçãode temperâturaé dircutidado ponto
devista macros<ópicoe do mlcroscópico.Ot eítâdos
de agr€gaçãoda matériataÌnbémsãoânalisãdos
ma(roscópicàe micros(opi(amente.
Paranor, a fonte de calormak importanteé o 5ol.
. @ t. Termologia:observaçõesmacroscópicas,
interpretaçõesmicroscópicas
NaTermologia,parteda Físìcacomqueiniciamoso segundovolume,estudamososfenômenosìi
gadosàenergìatérmica(Íenômenostérmìcos).Essesfenômenos,assimcomooutrosfenômenosfísicos,
podemserìnterpretadossobduasperspectivasquefreqüentementesecompletam:a macíoscdpicae
a microscópica,
O estudomacroscópicoestárelacionadocomosaspectosglobaisdo sistema,comoo volumeque
ocupâ,suatemperaturaeoutraspropriedad€squepodemosperceberpornossossentidos.Aoestudar
a Mecânica,no primeiÍovolum€,g€Íalmenteadotamoso pontod€ vìstamacroscópico,analisando
apenasaspÍopriedad€sdosistemanasuainteraçãocomo ambiente,comoenergiamecânica,posição,
v€locidadeetc.Entretanto/muitasvezes,paraumacompreensãomaìsaprofundadâde umfenômeno,
é ìmportanteadotartambémo pontodevìstamicroscópico,considerandoentãograndezasquenão
percebemospelosnossossentidos€ quesãomedidasindiretamente.
Nosfenômenostérmicos,microscopicamente,consìderamosaeneÍgiadasmoléculas,suasvelocida-
des,intemçõesetc.Nessaanálise,osÍesultadosobtidosdevemsercompatíveiscomo estudofeitopor
meiodegrandezasmacÍoscópicas,
AspeÍspectìvasmacÍoscópìcae mìooscópicacompletam-senaTermologia,propiciandoumacompre-
ensãomaispÍofundadeummesmofenômeno.Exemplificando,anoçãodet€mperaturaobtidaa partirda
sensaçãotáctildequenteefrio(pontodevìstamacroscópico)aprofirnda-seaoconsiderarmoso movimento
moleculareentendermosatemperaturaa paftirdessemovìmento(pontodevistamicroscópico),
Êsseentrelaçamentode perspectìvasocorreemváriosoutrosramosda Física,sendocaracterístico
do estudoatualdessaciência.
il'.r'i'@2.Energiatérmicae calor
AsmoléculasconstituintesdamatérìaestãosempreemmovimeÁto,denominadoagitaçãotérmi-
ca.A energiacìnétìcaassociadaaessemovimentoé denominadaenergiatérmica.
A energiatérmicade um corpopodevariar.Porexemplo,seumacertaquantidadede águaÍor
colocadaluntoà chamadeumbicodegás,o movimentodesuasmoléculassetornamaisintenso,isto
é,suaeneigiatérmicaaumenta.Poroutrolado,adicionando-segeloà água,ocorrea diminuiçãodo
movimentomoìecLrlardaágua,istoé,suaenergìatérmicadiminuì.Essaocorrêncìaéilustradanasfigurás
I ae 1b,nasquaisasmoléculasd€águasãorepresentadasesqu€maticamenteporpequenasesferas.
I
!
j
3
;
3
.2 Oi FUNDÁMrNÌosDÁFis.Á

tf
I
-g
ó
Figural. Asmoléculasdãáguaquentesêâgitâmmâisinrensâmente.
NessesexempÌos,identificamosum corpoquente(a chamado bicodegás)e um corpofrio
(o gelo).Noteque,aoempregãfostermosÌ/quente"e "frio",estâmosutilizandoumanoçã9subietiva
de temperatura/baseadaem sensaçõesapreendidaspelotato.Embofaseiaumaformaimprecisade
cãracterizaratemperaturâ,essaéa noçãoqueutilizamosnodia-a-diaparâdizerqueumcorpoquente
estáa umatemperaturamaiselevadaqueumcorpofrio.
Aindapelosexemplosapresentados,podernosconcluirquea energiatérmicatransferiu-sede um
corpoparaoutro(dobicodegásparaa água,nafigura1a,e daáguaparao gelo,nâfigura1b),em
virtudedadÌfêrençâdetemperaturaentreeles,Aenergiatérmicaemtrânsitodamoso nomeoecator,
PoÍìsso,nãosedevefalaÍemcalor"contido"numcoÍpo.Quandoforn€cessáriodara idéiadaenergia
contidanumcorpo,relacionadacom a agitaçãode suasmoléculas,deve-seusaÍa expressào
energiatérmica.
Ofatodequeo caloréumaformadeenergiasófoidefinitivamenteestabelecidonaFísicanoséculo
XlX,graçasaostrabalhosdoscientistasWillìamThompson(condede Rumford),jos€phMayerelames
Prescottjoule.Nosmodelosaceitosatéentão,o caloreraentendidocomoumasubstânciaimponderável
(fluidocalóÍico)quesejncofporavaaoscoÍposousistemas.
A medìdadaquantidadede <alortrocadaentredoiscorposé,poúanto,umamedidâdeenergìa.
Sendoassim,a unidadedequantidadedecalornoSistemaInternacionaléo ioule(J).Éntretanto,aca-
loria(símbolocal),unidadeestabelecidaântesdeseent€ndero calorcomoÍormadeeneroia.contìnua
sendoutilizadaparamedirasouantidadesdecalor.
A reìaçãoentreacaloria(cãl)e o joule(J)é:
!
1 cal: 4,1868j
! _+
ã A 3.Noçãodetemperatura
Podemosconsiderara temperaturade um corpocomoa m€didado graude agitaçãode suas
molé(ulas.Dessemodo,supondonãohavefmodançadefase,quandoo corporecebeenergiatérmica,
suasmoléculaspassamâseagìtarmaisintensamente atempeÍaturaaumenta.Aoperderenergia/as
moléculasdo corposeagitamcommenorintensidadeatemperaturadiminui.NaÍigura2,asmolé-
culasdo gás,representadasesquematicâmenteporpequ€naseíeras,aumentamseugraudeagitação
aoreceberemenergiatérmicadachamado bicodegás.
Figurâ2, Asmoté<ulasdo 9ás,quândocolocadosobÌêaóâmã, ãdquir€mmaisênêrgiacinéricã,
ou seja,o gáspô55aãapresentarümatêmpeÍâturâmaiselevâda.
Ca?iruLo1 . CoNcEÌosFuNoÁMrNÌaE
t.

Atransferênciadecalorentíedoiscorpos,comoacentuamosanteriormente,podes€rexplicadapela
diferençaentresuastemperatuaas,Quandodoìscorpossãocolocâdosem presençaum do outro,as
moléculasdo corpoquente(maisrápidas)transÍeremen€rgiacinéticaparaasmoléculasdo corpofrio
(maislentas).Comisso,asmoléculasdo corpofrioaum€ntamsuavelocidadee asmoléculasdo corpo
quentetêmsuav€locìdadedìminuída,atése.alcançadaumasituaçãodeequilíbÍio.Emoutraspalavras,
hátransferênciadeen€Ígiatérmica(calor)do corpomaisquenteparao corpomaisfrio.
Sendoâssim,poderÍìosconcluifque:"sedo;scoÍposestãoemequilíbriotérmicocomumteÍceiro,
elesestãoemequilíbriotérmicoentresi".Esseenunciàdoconstituia chamadaleizerodaTe,modinâ-
mi(a.Assim,seumcorpoA estáemequilíbriotérmicocomumcorpoC eumcorpoBtambémestáem
equilíbriotérmìcocomo corpoC,entãooscorposA e Bestãoemequilíbriotérmicoentresi.
@ +.Orestadosdeagregaçãodamatéria
Estamoshabituadoscomo fatode a águaapÍesentar-secomolíquido,sólidoou vapor,podendo
passarde umaparâoutrasìtuação.Assim,comosemostranafigura3, umcubodegelo(sólido)pode
derreter,passandoa lí,quido;eeste,poraqueaimento,podepassaravapor
FigüÍâ3.Esquemãdeum dispositivoêmquêo gêlos€tÌansfom. em águalíquida,€ esta,por
âquêcimêntqsêtrânsforfiâêmvâpor.
Sólido,líquidoegasosoconstìtuemosestadosde agregaçãoda matéria(háumadiíerençafísica
entregásevaporquediscutiremosemoutrocapítulo,masamboscorrcspondemao€stadogasoso),De
modogeral,osmatefiaisquenosrodeiamseencontramemumdessesestadosdeagregaçào,
[.Jmsólidotemvolumeeformadefinidos.UmlíquidoassumeaÍoÍmado recipientequeo contém,
masseuvolumeé definido.um gásou umvaporpreenchetotalmenteum r€cipientefechadono qual
sejacolocado,qualquerquesejaaformadeste.Potanto,gasesevaporesnãotêmfofmanemvolume
definidos:aformae o volumesãodo recipienteno qualseencontram,
Pâraexplicaressesestadosdeagregação,admite-sequequalquermaterialéformadodemoléculas
eqLreessasestãoemmovimento,maisintensooumenosintenso,commaiorou menorliberdade,con-
ÍoÍmea Intensidadeda5íorçasde coesào*entÍeeld,
b)
FiguÌâ{. R€prêsêntãçãoe5quêmáticade<omoseaprêsêntâmasmoléculasdocoÌpo no êstado
sólido(a)e nos€stadoslíquidoê gâsoso{b).
ta Chamamreíorçã5dê@gáo ôsíorçarquesedêsenvolvementremoléculãideme5mànâtur%, êíorcr dêadsáo
asquesedesenvolvementÍemoiéculôsdenôturczasdiferentes,
Í
3
E
OsFUNDÁMÊNrosDÂFrsrcÀ

No estadosólido,asíorçasdecoesâosâomultointensas,festringindoo movimentodasmoléculas
a umãligeiravibraçãoemtornode umaposiçãomédia.Nafigufa4, representandoe5quematicamente
asmoléculas,essernovimentorestfitoé mostradoem a (no destaque),Porconseguinte,
fotementecoesas,dÌspõemsecom regularidade,geralÍnenteíormandourrìaredecristalina,Assim,os
sóidosapÍesentaÍnformae volumedeflnidos.
No estadolíquido,asdistânciasentreasmoléculãssão,em média,maioresque no estãdosólido_
No entanto,asfofçãsde coesãoai'ìdasãoapfeciáveise a liberdadede movimentãçãodasmolécula5é
imitada,havendoâpenaso deslizamentode !masem relaçâoàso!tras(figura4b).Emconsequèncra,
oslíquidosãpresentamvolumed€finido,massuaformaé varlável,adaptando-seà do fecrprente.
No estadogasoso,âsforçasde coesãoentfeasmo éculastêm intensidademLritopequena,possibi-
itandoumãÍnovimentaçãobem maisintensaque nosoutrosestados(ÍiguÍâ4b).Conseqüentemente,
os gasese vaporestêm a propriedadede sediÍundirpor todo o espaçoem que seencontÍam,nào
apresentandonemformanemvoluÍnedefinidos.
Tantouma mlstuÍagâsosacornoumamisturahomogêneade líquidosapfesentamuma únicâfase
a Íasegasosa,no primeìrocaso,e a faselíquida,no segundo.Umapedradegeloflutuandonaágua
constituium sistemâcornduãsfasesdistintas:ã fasesólid;ìe a faselíquida.Assim,fasede um sisterna
é umapartegeometricamentedefinidâe fisicarnentehomogêneadessesistema,Porisso,podemosnos
referiraosestadosde agregaçãode umasubstânciacomofasesda substância.
--
tT
.-E
ô
< A águapodeseapresentàr,
naNatuÌeza,em suastÍêsfases:
liquidâ,no mar,noslagos
e riose nasnuvens(emfoma
dê9oticulasem5uspensão
nâatmoíera);vâpoÍ,em mistuE
comosgasêsqueconstituem
o ar;sólida,nasgeleiías,nos
i.ebelgse nâscroíâs degeloque
cobremospicosdâsmontânhã5
@:ffi
No en.ìeÌeçoeÌetÌônicohitp://www2.bi.ÌìôhÉ.np;!t .Ò1üd"-ilsci€nce/JavaAppTuoleTe-rlole.htnt
(ãcesso€n 19/0al2007),vocêpod€rá,por neio deuna simuLação,anaÌisàÌa diferênçaentreos esrados
sóÌido,Ìiquidoe gasosodeumasuhsiãncia.
CÁPiÌuLo1
'
CoNft!Ìos FUNDAM€NÌas
5.

íqìiÈi:i:*g
!Í$! GlDilesp)o SI(sistemaInteÍnâcioDáÌdeüDidades)
ãílotaconôunidadedecaìoro jouìe,poiscaloré
energia.NoeDtarto.só teú sentidoIáÌaremcã1or
comoeíêÌgia em t!âNito, oü seja,energiaquese
trdÌsferedeum.ôrpo aoutroeú decoÍÉôciadâ
diferençacÌetemperaturâenbe eles.
Assiôãlêã âfiróãçãoem queo conceitode caìor
estáempregadocorretanÌente.
a) A temperatuÍade um corpo dnninuiqúãndo
eleperdepartedocaloÌqueneleestavaarma-
b) A temperâiürade oú corpôãúme.tâqüddo
eleãcunulacabr
c) A temperatLrrade um corpo diminuiq!ãndo
elecedecãìorpãraomeioaúbiente.
d) () aumentodatemperaturadeum corpoé um
indicadordequeessecorpoamzenou cêlo.
e) UnÌcorposó podeaiingiro zeÌ! absoìutose
Ioresvaziadodetodoo calornelecontido.
Ì;.lji:!, (uôìsa-sp)o iatodeo calorpassafdeum corpo
paraoutro devese:
a) Àqudtidãde de câbÌexistenteemcadaun
b) à dilerençadetemperaturaeDtreeìes.
... c) àenergiacinéticatotâÌde súâsÌnoléculas.
' d) âo o núúero de caloriasexistentesem câda
e) Nadado queseafrrmouâcimâéverdádéiro.
',i]lã:l: preR) I'ro
"e"uro
xvfi.ümadâsinterpretaçÕes
pârâ ã nãtufezado calor consideravao um
nuido imponderávelque preenchiãos espaços
entrcosátomosdoscoÌposquentes.Essainter-
pretâçãoexplicavacorretamenteaÌgum lenô
menos,porémlalliavaên ouÌros.lssomotìvou
a proposiçãode ú â outra interpretação,qu€
teveorigemem babâlh.s de Mâyer,RumÍoÌde
Jouìe,entreoutrospesquisado.es.
:.ì:1ì: .?uc campins sP) sôbÍê o conceitôde râloa
:i!t*::i
podeseafrrme quesetratade trma:
â) úedidâdãtêmpe.âtuÍâdo sistemâ.
b) Ìormadeenergiaemtrãnsito.
c) substânciâIIüidã.
d) qnantidadereiacionadacomo atdto.
e) energiâqueoscoÍpospossueú.
(UFSM-RS)caÌoré:
â) a energiacontidãen un côrpô.
b) a energiaqtresetranslerede um corpo para
ouÚo,quândoexisteuúâdileÍençãdêtenpe-
c) urìlluido nìvisivelè sempeso,queétra.snii-
tido deum corpoparaoütro.
d) a trúsIerència de tempeÌaturade um corpo
e) a energiaquesetraníere espontarÌeamente
dô corpo de medoÍ tempêrâtúfâpârã ô dê
marorremperaÌufa.
Com relaçâo ãos conceitos de temperatura,
calore trabalhoatuâlmenteaceitospelâFísica,
âvâlieasseguiniesa6Ínêtivas:
I. TeÌnpeÍãturae calor representâmo mesmo
II. Caloretrabâlho estãôrcìacionadoscomrrds,
terênciade energia.
III. À temperâtürade úm gásestárelacionada
com ã energiacinéticade agitaçãode suas
Assinalea ãlternátivacorreta.
â) Somenteasafirmativ6 II eIIIsâovedadeirs.
b) Somentea anrmâtivâléve(ladena.
c) Somenteâ ãfrÍnêtiva II évetdadeÍa.
O Someôtea afrrmatìvâIIIêverdãdeúa.
eJSomenteasúrmãtivãs I e IIsãoverdadeiras.
(UFVMG)Quandodojscorposdemateriaisdile
rentè$estãoem equiÌibÍiotérfrico, isolâdosdo
Ìneioamlriente,pôdÈseâfrrmarque:
aJo maisquênteé o quepossuimenormõsa.
b) apesa.do contato, suastemperãtúrasnão
c) o maisqüentelornececaÌoraomaisÍrio.
d) o maisirio lonÌe.ê.ãloÍ aomaisquente.
€) suâstêfrperaturasdepeDdendesuãsdensi
(UFRCIRS)Sele.ioneããlte.nativaquepreenche
corretameôteasìacunasdo textoabaixo.na or
oemem que elasaparecem.
Quandoum corpo úâis quente entm em contato
comüó corpomaisfrio,depoisde ceno tempo
ânbosatingemãnèsúatemperatura,Oqueserá
que "passa"de um coDo parao outro quândo
eleì estãoadilercntesteúpef,ìtuÌâs?SeÉqueé
transler'dââ própÌìatemperatura?
Em 1770,o cientisrabritânicoJosepbBlack
obteveresposta parãessasquestões,EÌeúos-
tÌou que,quandomisturâmospartesiguaisde
um liquido0eite,por erempÌo)â teúpeÍaturâs
niiciaisdìfere.tes,astempefaturasde ambasas
Partes- signifrcativmenteino entãntoj
se derramârm.s um copo de leite morno num
baldecheiode águacom várioscubos de gelo
Iündente,e isoìarmosessesisteúã como úú
t.do, a tenpêrâtu.ado leitesolreráumamudan-
çasignificativa,masatemperaturadamisturade
águaegelonãô.Con essesimpìesef,peifrento,
fica connrmadoque"aquiìo que é tfansÍerido
nessepfocesso ã têmperâturâ.
Afim demedirâtemperãturadamisturadegeÌo
e água,um termômetro,ìniciaÌmote à tempera
tura ambiente,é inbodüzidono sisteúae êntrã
emequilibrioté.hico comeìe.Nessecaso,o teF
mômêtro - umavâriação em suâprópda
r
fs:
:i.nË
3
.6 Os FuNoaMrNrosDÀFBicÁ

a) mudam náoé sorle
b) nãomudm - é sofre
c) mudam- nãoé-não soÍre
O mudam- é- nãosofre
e) nãomudm - é- não soÍre
CatecSP) Trêscorpos encostadosentÍe si estão
emeqüilibriotérmico.Nessasituaçáo:
a) ostrês corpos apresentâm-seno úesmo estã-
b) atemperãtura dostÍês corpos é â msmâ.
c) o calor contido em cadaum deleséo mesmo.
d) o co.po de nâior nassê tem mãiscâÌorqueos
€) há maisdeunâproposiçâocorreta.
O â teóperatura do terceiro corpo aumenta.
e) osdoiscorpospossuemô mesúaquântidãdê
g
o
w
!
o e;<0;
oq+0;
ffi AsloÍçs decoesãoent.easDoléculasdêúnã
a) são mais intensâs no estado gâsoso do qüe
nos estados sólido e líquido, êm vi.tÌ1de de
b) são nenos intedsas no estado sólido do qde
nos estados gaôso e líquido, em vista dâ es-
c) não dependm do estado de agregação da subs
d) tên maior intensidâde no estadosólidoeme
nos intensidade no estado gãsoso.
e) rêm intosidade dspreivel no 6rado sólido.
ffi DoiscorposÁ è B, de mass mj e m, tais que.
m! > m", estão às temperâlur6 0r e 0,. respec
tivãmente, com 0i + 0d.Num dadoiNtante, eles
são postos em contato. Ao aÌcançaÌem o equi
librio tórmico, teremos para as temperatu.as
ã)0;>0;
b)8;:0;
comum terceiro,concluisequei
a) os três achâIn-seem Íepoúso.
b) os dois corposestãoem equilÍbriotérmico
c) a dilerença ent.e astempeÍatüÍas dos corpos
édilerente de zero.
ffi Gu-sc) u-
"i"t".â
isolâdotermicâmentedo
meio possüi tres corpos, üm de lerro, um de
âlumínioeoutrodecobre.Apósumcertotempo,
verilicã-seqüe as tempe.âtu.âsdo le..o e do
aluminioaumentãrâm.PôdemoscónclüiÍqúe:
â) o coÌpo de cobre tanbém âumentoua suâ
b) o corpo de cob.e ganhoucalordo corpo de
aluminioe cedeucalorparao corpode lerro-
c) o corpodecobrecedeucaÌorpârao corpode
aluminio e recebeucáÌor do corpo de lero.
O o corpo de cobÍepem
e) ô corpo decobrediminuiu ãsuatemperatura.
ffiffi seaoiscorposestiverememequiÌÍbrìoténnico
CÁPrÌuror. CoN.EÌosFuioaMENrÁ,
7.

A temperatura
e seusereltos
Nestapatteestabelecemos.omoéÍeitaa medidadatempercturu
eo ctiaçAodosescalastetmométrìcas.Discutimosemseguida
osefeitosptoduzidospelovariaçãodetempercturcnovolume
desólìdoselíquidos.
EICAPITUIO2.
A MEDIDÀDATEMPERATURA
- TERI{OMETRIA
caPiTulo3,
DILATAçÃoTÉRMrcADÌsórrDosE
IiOUIDOS

1. sENsAeÂoTÉRMÌCÀ
2. MEDIDADATIMPIIÀIURA.TERMôMETRo
3. crÁDUAÇÃoDEuMTERÌ'lôMxTno.
ESCAI,ASTXMOMÉTRICAS
4. vaRraÇÁoDxTIMPERÀTURA
5. ruNÇÃoTERúoMÍTrÌcÀ
6. ÁTrúpEtÁTUFAcoMoMEDITÀDAAGÌTÁqÃ0
TiRMII]A.A ESCALAABSOIUTAÍEL,ÍN
I Nestecapítulo,derenvolvemoso estudoda medidada
lemperàlurà.5ãodpresenladoso (rilério pãrda cria(ào
dâsescalartermométricas,.om ênfaseparaasescaras
relativãsusuais a es<alaCelsiuse a escalaFahienheit.
Dêrtàqueerpecidlèdâdoà ei(dlaabrolura(elvin.
êstabele<ida.ombaseno conceitode zeroabsoruto.
O instrumentousadona mediçãoda temperatura,o
termômetro,tambémé objeto de$e estudo.Nafoto,
uma pessoa/'lê" um termômetroclínico,u5âdoparâ
medir a temperaturado corpo humano.
FreqÚentementeusarÍìosostermostrio,quente/mornoetc,paÍatÍaduziÍâ sensaçãoqueteÍnosao
entfarem contãtocom um sisteÍna,Assim,do mesmornodoque a luz impressionanossavisão(sensa
çãoluminosa)e queo somimpresslonanossaaudiçãoGensaçãosonofa),é o sentidodo tato que nos
propoÍcionaa sensaçãotérmica,queconstituiapriÍneiranoçãode temperatufade um sistema.
EssecÍitérÌosensorialparaavaliartemperaturas/no entanto/é jmpreciso,poÌsdependeda pessoa
quesentee dascondiçõesnasquais5eencontfavaanteÍiormente.
Termômetro
Pafatornar maÌspfecisaa noçãode teÍnperatufa,re
corremosàsvariaçõesque ce|taspropÍiedadesdos corpos
soÍreÍnquandomudaa sensaçãotérrnica.Porexemplo,o
corÍìprimentode uma barÍaaumenta(dilatação)quandoela
setorna maisquente,Dessemodo, a temperatuÊ 0 da barÍâ
podeseravaliâdaindiretamentepelovalorassumidoporseu
comprimentoI (figura1). FiguÍâ1, A<adavaloÍr do compÌimento
da bara.onespondê umvaloÌ0 de
À6aRAçtri, tü1a 611çdÍr,,
,ìl
Filfïffl
9
a
i
E 1.s"nru.ãotérmica
B z.nn"aiaadatemperatura.
ffi
i:
=i
ai
:=
CÁpruro2' AMEDTDÁDAÌEMPERAÌURÀ ÌRMôdrRA
9.

A grandezaxé denominadagrandezatermométrica,A coÈ
r€spondênciaentreosvaloresdagrandezax edatemperaturae
constituiafunçãotermométrica.AocoÍpoemobseÍvaçãodá-se
o nomedeteÍmômetro.A barradafìguÍal, naqualacadavalor
do comprimentoI (grand€zatermométÍica)coÍrespondeum
valordâ temperatura€, poderia,em princípio,serusadacomo
termômetro,
Atéo adventodosmodernostermômetrosdigitais,queusam
recursosda eletfônicana medidada temperatura,ostermôme-
tfosmaisutilizadoseramosde mercúrìo,comoo representado
nafigura2. O termômetrode mercúriobaseia-senadilatação
decertaquantidadedemercúriocontidonumÍecipientedevidro
(bulbo),ligadoa umtubocapilar,istoé, um tubode diâmetÍo
bempequeno.A escolhado mefcúriocomoJubstânciôtermo-
métri(a deve-seaofatode serum líquidode dìlataçãoregular
numafaixadetemperaturâsbemampla.Alémdisso,o mercúÍioé
facìlmentevisualizável,porseropacoe brìlhante.Nasconsidera-
çõesseguintes,admitiremossempreautilizaçãodetermômetros
d€ mercúrionoestudodasescalasdetemperatura.
OempregodotermômetÍoparaavaliaçãodatemperaturade
umsistemafundamenta-senofatodeque,apósalgumtempoem
contato,o sistemae o termômetroadquìrema mesmatempera-
tura,istoé,alcançamo equilíbriotérmico. FigüÍâ2.Otermômetrode mercúÌio.
!
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.-B
õ
I o ' termône!.19'ldeqliteu :
llm dospÍimeÍosdlspost voscÍiadosparâavaartempeÉtuÍas
fo o termoscópioâ ar inventadoporGalileu,do qualsevê uma
rép canafoto.EsseteÍmoscóponãopodeserconsderadopro-
pÍarnenteumtefmômetío,umaVezque náoestabelecevaoíes
numencosparaaÉrnpeÍatura-e eapenasndcaseumcolpoesta
rnaisquenÌeoumas fro queoutro,tomadocomoÍeleÉnca.
OtermoscópodeGaIeLréconstituÍdodeumbulbogadoaurìì
tubodev droquetemêexÍemidadeinfeÍiormersaemum íqudo.
Ouandoa tempeÍaturadoarcontdonobuboaumenta,a pressão
doartêrnbémaumentae o níveldo iqudodesce.Ouândoa tem
pe|aÌuÉdoard nìnui,a pÍessãodoard rììinuie o nivedo líquldo
sobe Constaque,org nanìente,Ga euteriausaoovtnnonoseu
termoscópopaÍavsualizarmelhoÍo nívedolíquldo.
Antesdos prmerostermômetros,ouÍos tefmoscópiosÍo
ramconslruidos:Em1631,o rììédicoe quírì'ììcoíÍâncêsJeanRey
{15831645)conectoLrumtubovefticaabertoê um Íecipiente
cheiodeágua.Nesseapareho,corno aumentodatemperaturâ,
a águasubiapelotubo Fmboraa substáncia1eÍmométÍicaíos
se o líqLrdo e nãoo ar,a rnprecisãoa ndaeragfande,devdo à
infuênciâdê pressãoatnìosférca,à poucodiaÌaçãoda água
e à evaporaÇãodoiiquido.
.IO Os FurDÁMENÌosDÁFis.Á

' :, .."',:@ l.Graduacãodeumtermômetro.
Escalastermométricas
O conjuntodosvaloresnuméricosquea temperatura0 podeassumirconstituiumaescalateÍmo
métrica,queéestabelecìdaaosegraduarumtermômetro.
Paraagraduaçãod€ umtermômetrocomumde mercúioprocede-sedaseguintemanerra:
1a) Escolhem-sedoissìstemascujastempeÍatuÍassejamìnvariáveisno decorrerdo tempoe que
possamserreproduzidosfacilmentequandonecessário.EssastempeÍaturassãodenominadas
pontosfixos,sendousualmenteescolhìdas:
. pontodo gelo(0c) temperatoradeÍusãodo gelosobpressãonormal(1 atm);
. pontodovapor(0v) temperaturadeebulìçãodaáguasobpressãonormal(1atm).
2c) OteÍmômetroécolocâdoempresençados
sistemasquedefinemospontosfixos(Íi-
gura3).A cadaumdel€svaicoÍesponder
úmaalturadacolunãlíquida.A cadaaltura
atribui-seumvalornuméricoarbitráriode
temperatura,geralmentefazendoo menor
corrcsponderao pontodo gelo(0d, e o
outro,aopontodovapoÍ(€v).
3!) O inteÍvalodelimitadoentreasmarcações
feitas(correspondentesàstempeÍaturas
0v€ 0c)édivididoempartesiguais.cada
umadaspartesem queficadivididoo
ìntervaloéaunidadedaescala(ograuda
FiguB5.EscalàFãhrenheit.
Emalgúnspaísesusa-seaescalaFahrenheit***,queadotaosvalores32pamo pontodogeloe212
parao pontodovapor(fìgura5).O intervaloédivididoem180partes,cadaumadasquaiscorresponde
aograuFahrenheit,cujosímboloé'F.
Notequea escolhadosvaloresquedefinema escalaé arbitrárìa:naescalaCelsiusosvaloresde
0ceevsão0 (zero)e 100,enquantonaescalaFâhrenheitosvaloressão32e 212.
!
escarar.
Atualmentea escalamaisusadaé a escalaCelsius*,qu€adotaosvalores0 (zero)parao pontodo
geloe 100parao pontodo vapor(figura4). O interualoentreospontosfixosé divididoeÍncempaÊ
Ìes**.cadaumadessascempa.teséa unidadedaescala,o graucelsius,cuiosímboloé'c.
Figulâl. Ghduãçáode umteímômetro:06indi.a
atempêÊturadãfusãodo gelo,e6",atemperãtura
da ebuliçáodãáguâ,,ob pressãonomã|.
fc)
t Íir,,.r,.",
EJ.E
.". É ,-
'ï' :d
$Qr:rl, F,r r,eY
g
H
* CELSIUS,Ande6(1701-l7,[4),aírônomôefkicosleco.Dedicousepr]nclpãm€nteàAÍronomiã,ÌoÍnãndosê
pro'es.ode$q(ie (id"Ì "a0.f. 9d3sôurc.eíoiodoLrdopdo
** Todaescâlãemqu€ointeÍvaloentÍeopontodogeoeo ponÌodôvapoÍédivididoem.empãrrêséditacentesimal
ou.êntígÌãdâ.ÂesGlâCehilséumaescaa.enÌesimãlou.êndgÍada,masnáoéàúnic.
**!t FAHRENHEIÌ,DanlelGabriel(1686-1716),fGl.oãlemão.Foiquempropôs,emì7r4 aútlllzaçáodomercúÍioemvei
deácoolnosteÌmômetros.tml724foel€itom€mbodaSocedadeReainalesà.
CapiruLo2 . A M:DÌDAoÀÌEMaRAÌurÀ-ÌsMoMEÌRrÁ 11.

3.1.Conversãoentreâsescâlas
Celsiuse Fahrenheit
Àsvezesénecessáriotransformaraindicaçãodaescala
FahrenheitnacorrespondenteindicaçãodaescalaCekius
ouvice-versa,PafaobteÍmosarelaçãoentÍeasìeitLlÉsnas
duasescalas,devemosestabelecera proporcãoentÍeos
segmentoso e b (ftlwa 6),determìnadosno capilardo
termÒmetro.
Sejam0ca leituraCelsiuse0Fa leituraFahrenheitpafa
ã temperatuÍadeumsistema,A relaçãoentreossegmen-
Lo!o e b nàodepeldeddunidadeemquelaoexpretro,.
Flgurà6.Conv€rsãoentreasleituras
escâlàsCelsiuse FâhÍênheit.
!
fonto +!
.io!aPo, ;
:
j
ÌcúpeÍìtura
'- r
.
dossremà
Ê b
A
F
EPonto
-F
t -l
"*,, Ë
H
w
€
ê
9:
b
0.0
100-0
EF 32
212 32 100
et 32
180
Simplificando:
lsoíando0ce 0Fvem:
!
corporal
A avaiaÇãodatemperatuíadocorpohurìanoé degrandeimportãnca naMeclcina.OLrarruoa rernÍre-
raÌuÍacorpofêlaLrmenÌâalémde 37'C (quepodeserconsdeÍâdoumvaloÍfaédionorrrìa),d zemosque
a pessoaestácomÍebre o! hipeítermia.FlátarÌìbéms tuaÇóesdeênormaidadeem quea teffìpeÍatura
dinìinulabêxode37'C, caracteÍzandournahiDolermia.
OstermómetrosuÌiizadosrìamedidâdâtempeÍaÌuracoíporalsãodenomnadostermômstrosclíni-
cos.AtualmenteexlsteumgrafdenúrneÍodeesno mefcado,a maoÍ paÍÌedo tipodiqtal.EntretanÌo,
a ndaé muto diÍLrndidoo ÌermômeÍoclínicode mercúfio.Nee,juntoaobutbo,noiníco do uoo capraÍ,
háumesÌÍetamento,quenãoirììpedea movimenÌaÇãodacounêlÍcluidaquandoê temDeÍaÌuÍasobee
omercúrosediata.Entretênto,seaternpeÉturaclmnuÍomercuronãoconsegr"uoiaparaoDuoo,
contn!êndoa indlcara maortemperaturaquefo medda.Poltanto,trata-sedeurntermôÌÌreuooe.Ììa,
xilÌìêPaÍaseÍusadonovamente,o teÍmônìetfodeveseÍvgorosamenÌesacucldo,cleta nìarìeraqueo
rnercúro retorneirobulbo
O ÌefmônìeÍoclinicodafotoestágrcclua.lonãsescalasCelsus (entrêJ5 .C e 4i .C)e FahÍenheit
(enÍe94'F e 108'F).A gÉduaçáoe feta apenasentreessesvaoresporqueelescoÍfespóndem,apro-
x rnadamente,aos ilÌìiÌesextremosdatemperaÌurado coípohumano.
.12 Os FUNDAMÉNÌôçDA FJs@

F-i', gn
t
i:ì ii
100.c+--- i212.F
o. F
__'_
Slf
EF
0.4 3 Fl2 F
*t
Ët: a
.ç lgl
B
;
€
&
E
:
Ë
0" -0 q+20
ó 100-0
0. a 2uì 0.
580 ( 20) 100
simprificândor.. = u'
i 'o r 6oc:o.+ 20= (;; *. tì
b) Pãrâdêtermin&â indicação0, quecorrespondea 0c: 20"C,usamosa
o 60-20 e 62u 20-ê-r2o 20 l@
Respostasd er = 60c 20t b) 100'E
ffi I temperaturamediado corpo hümanoé 36,5"C.Determineo vâlôr dessa
temperaturânaecaÌa Fahrenheit.
ComparandoasescaÌasCelsiuse Fahfenheit.obtemos:
0. 0"-32
100 r80
Sendo0c= 36,5"C-vem:
36s 0 32
,13 9:---]! ,6s.7 o"- 32 , G- rlttì
599-l
NaescalaFahrenheit,atenpeíãtúradocorPohumdoestánormalúenteem
ffi Dois termômetros,um graíluadona êscâìacelsius e o outÍo na escala
Fahrenheit,foÍnecema mesmãleiturâpâraatemperaturadeum gás.DeteÈ
mineo vãlof dessatemperaturâ.
Seatemperaturâdo gásé indicadapelomesmonúúero nasescalõ Celsius
e Fãhrenheii,podemc escrever:
0 Y'c 0, xF
Sübstituindonaexpressãode conversão,veú:
00,32xx32
T: s -ã: e -
=9X=5X 160> 4X: -160 ì X= 40
e-t-t., [e--qo0 " F,= 40'Fì
RespGta: 40 'C e 40 "I
Observequeessaé aúnlcâtehpentuâ indicadapelomesmovâlornessâs
ffi CertaescaraternométÍicâ ã.lotaosvaÌorcs - 20e580,respectivamente,pãrâ
ospontosdo geloe do vapor Determine:
a) âlórmulade conveNâoentreessaescalae aescalaCêlsiusi
b) â irdicaçãoquenessâescâlãcorrcspondea 20'C.
a) comparãndoa escalaCelsius(C) e a escalâ(E) criadânesteexercicio,
13.CapÌÌuro2 . AMED DADÁÌrMftRAruRA-ÌRMoMEÌira

ffi u..
""""t.
te..o.étrica X relaciona-secomaescalaceìsiussesu!-
doo gráncoapresentâdo,úo quâlemordenadõ serepresentamos
vaÌores de 0x(tômperâturas e{pressâsna escaÌaX) e em abscissãs
osvaloresde 0c(tempêrâtúiãsexpÍessasnaescalaCelsius).
a) Estabeleçaâ lórmuìadecoôversãoentreasduasescaÌas.
b) Determinea temperatura ÍegistÍada por um termômetro gradüâ-
do naês.rìdX quzndoê lêmpêrarJrõlor 50 c.
c) DeterminêqúetenperatuÌaregistraumtermômetrograduadona
escalaCelsiú parãúmsistemaeú queo termômet.o gradüã-
do na escalaXregisúar0'X.
dJ Háumatemperatuyaem queos dois termômetros GÍâduâdos na
escalaXena escalaCeÌsius.respectivmêntê)Íegistrm valorcs
quecoincidemnumericâmente.Qüâìé essâtemperâtuËÌ
Soluçáo:
a) Anal'sandoo gráfrco,verincdos quet5'Xcorrespondênâ0'C
e35'X co.respondema80 "C.
Conpdando asescaÌas,obtemos:
0.-15 0, 0 6. Ì5
35- 15 80 0 20 80
'.= 0i- 15: 0x:0,25e.+15
.ri
b) Parae. : 50 "C,vem:
€x= 0,25 50+ Ì5 + 0x: 12,5+ 15
c) Parao,: 10"X,ven:
l0=0,250c+ 15 = 0,250c: 5 3
XC
r.ì ii
3s.x : Pj80.c
it:
vË _
Eq
F.E
FF
r5'ÀF Fo.c
o &
frg,Ëmì!l d
f=e-=f*rs*
= to,:r?stì
F.=,o"cì
c
13
p
E
d) Seos valorescoincidemnumedcãmentênâsduasescalas,
mos: 9x= 0. : 0.Nafórmula de conversãô.temos:
0:0,250+ 15 ì e 0,250:15 + 0,750= 15 = 0:20
r-t.'t"' [e,:lo'xì " (;=o"q
Rêspcta: a) 0r : 0,250.+ 15i b) 27,5'xì c) 20'Ci d) 20"X;20'C
ffi E
ffii[i! co.prut..tauera,
{}i@li ru"ai.ao a te.o".atura de um liquidô côn dois terftõoetÌos, úú de escâlâcelsiúse o outro de escata
Fahrenheit,um estudanteverincouqueâmbosdêvân a mesmaindicãçãoemmódülo,porén os sinâiserâÍD
difercntes.Dete.minea temperaturâdo ltquido.
iiiffiì1ii u. 0".".t. a. suu"uresistrousecerrodiâatemperaturadex -c.seãescalautiÌizadâtivessesidoârãhrcnheit,
a leìtürasôdã72unidadesmaisaÌta.Determìneo válordessatemperaturã.
í1iij& UlDaescalaarbitrária âdota bs valoÌes 5 e Jtis para os ponros 6xos lun.lâúenta's (ponro do geroe ponÌo do
vapor, respectivamente).DeteÍúine que indicaçãonessâscâla correspondeâo 0 .F.
.1Ã, Os FUNDAMENÌôS;aFErÀ

ïffi na temperatura ao ponto do gelo um termõmetro defeituosomarca 0,3 'C e nâ temperãtüra de ôbulição da
águãsobprssão normal+100,2'C.Deterninequâléa únicâindicaçãocorretâdsse termômetro.(Sugestão:
admitaqueo termômetrodeieituosocrieumanova6cara.)
trã
o
$m O gráfrcoiDdicacomo se relacionâmas leituras eaê oEp&a astem-
peraturas regstradõ poÌ dois termômetros gÍâdúãdos respectiva-
mentend escâlasA e B.DeÌermine:
a) a iórmuladeconversãoent.e0Àe oBi
b) ai.dicação do termônetÌo gÍâduâdo nâescalaÁ quedo o outro
registra96"Bi
c) aindicaçãodo termômetro grãduâdonâ escalaBquddo o oúüo
ÌegistÌa 0 "À
O a Ìemperaiuraem que coincidemas leiturasnos dois teÍmô-
,-,r, ,rìr@4.U"r,"çãodetemperatura
Consideremosquea tempemturade umsistemavâiiede umvalorinicialer paÍaumvaÌorfinale,
numdadointervalodetempo.A variaçãodetempeÍatura
^g
édadapeladiferençaentreo valorfinal
e"e o valoriniciale,:
Assim,avariaçãodeÌempeÍaturaserápositiva(^0 > 0) quandoatemperaturaaumentaÍ(e,> er);
negativa(^e < 0) quandoatempeÍaturadiminuir(e,< er);eseránula(^0 : 0)quandoatemperatu.a
Íìnalforìgualà inicial(e,: er).
Vamoscorelaciõnarasvariaçõesde temperaturaexpressasnaescalaCelsius(^0.) e na Fahrenheit
(^0F).Nafigura7,a relaçãoentrcossegmentoso(correspondenteàvariaçãodetemperaturaocorida)
e b (correspondenteao ìntervaloentreastemperaturasdo pontodo geloe do pontodo vapoDíão
dependedaunidadeemquesãoexpressos.
Então:
o
^€. ^0,
Á0. ÁÊ'
b 100 .0 212 32 100 ',180
Simplificando:
I
s
Ë
^ iì l roo'c 12.! l
q iF t l'
_l
Ëtl*E ri li I
,Ëii[Ì-]l-
Etl, iF l lnic lilF-
ü tlFlgur. 7.Convêrsãoentr€variaçõesdetempeËtura.
lsolandoÀece
^0F,
vem:
CaíÌuLo 2 . A MTDLDADÁÌrMERÀruRA- ÌRMoMrÍRrÂ 15.

O termômetrodemáximaemínima
As ÌemperâÌLrrâsnìáxrnâê mÍn ma de !m
ambenÌe,erndado nlefvao de tempo,sãore
g stradasporurnt po especê de termôrne1Ío:o
teímômetrode máximae mínima
tuidodedoisbubos(Ae B), gadosa urntuboern
U de peqirenod ánìetro,o qua corÌémmefcúfo
napêrterìfefofO buboA, o ramoesquefdoe o
famod reto do tuboestãocornpetamentecheos
deá coo ObuboB,porsuavez,esÌápaÍca rnenÌe
. o de. oo o rdno dote momeÌ e^s ean
dos Índicesde ÍeÍo esrnatado(ae b),banhados
peo á coo e âderentesè paredeìrternado tubo.
O índcea ndcaa rnenoÍternperaturae o ífdlceb
',o" r"o . p.r",Í" 'dê o--.1
n c alrnenteos indicessáocoocadosem con-
tatocomâssupeÍíciesivresdomercúrio,nosdos
Ô ì.n^ ô..,,ê . .-ua
o ácoo do buboA se d ata.Comlsso,o níve do
nìercúrionorâmoesqlrerdodescelsemarrastaro
índcea)e o nivedomercúÍo noraraod Íeto sobe,
aÍrasÌandoo índceb paracima,demodoa ndlcal
a maxmêÌeTnpeTêtLrTaocorr0i
OLrandoháLrmad n-ìnuÇãode tenìperatLrrâ,o
á coo de A se cofÍai. Conìsso,o níveldo mer
'.o o d dr- od- -
.-' o'o o o . e
b) e o nÍvedo nìeÍcúrono ranìoesqlrerdosobe,
aÍastêndoo indcea parac rnâ de fìodoa ndrcar
a ff n rìâ rernpeÍâÌLrraocorroa
ObseÌrenaf guraqLreaternperatufarnáxi|Íìalo
de 30 'C, a rnínimade '10"C e ê teflìpefalurafLrrn
dè,õ. I i ado -o,
ôr -o ô.c dô _ or I d
"o"
p-o
ríve demercúronosdos ados)
F
OsboeÌnsf.eÌeoroógicos,d vugadosnatevê,norádo ê enìjornas,geramentení;rriarÌìnsrerrrpe
ÍâÌLrraSmáxmae mínrnaemvárlasc dadesdopÌanetâ.MLllÌasvezes,essastenìpeÍaturâssãoavaladas
corì o usodeteÍmôrnetrosdesseÌlpo.
;;:
ió
);
A6OQAA ?RÊt$ÃAeO
çtíPa PARAAtrANríÃ...
è ÍEA1PÊRÊÏURÁIÌÁYMN
ESÍAR:ÁENIRÊIO ABAIO
ae 2EROe 50 ACt^A!
.t6 Os FúNoÁúENÌôsoÁFlsr.a

ri{É:iìl Em ceÌt(, .liâ. na cida.le de Salvâdor,o serüço de ÍÌeteoroìogia anuociou ÌiÍnâ te.Ìeraturâ mâtìÌìa de '10 Cc
uma minina de 25'C.
a) Quaì é a vãriaçào de temDeÌatuÍâ entrc os instantes êm que Íoranr assinaìadaeás temperaiufas máiúìâ e
b) Qüãl é o vâlor dessavaÌia!ão de teDÌperatÌitaexlresso na èscalaFâhfê.heitÌ
a) Quancìoo servìçÌrde úetcorologia anunciã â temperatura mdinÌa e a Ìempetatuta míninade um dia usuaì-
rìcDteDào nìdica qüal delâs ocorteu antès.Assim, temos duas hiPótcses a consideÌnri
lihipótese a teÍÌpefatura minima ocofeú mtes clamaima
Então:0r:25 "C e e, = 40'C
^0.
: oz oÌ= 40 ,5 =
F
=Cl (aürentôderemperatura)
2íhipótese ÀÌempe.ãtúranÌinnnaocorreudepotudamdinìa.
Então:01: 40'C e e! - 25"C
f
a
r . Ê:6
Á0,.: e! o,= 25 40 =
F - ;al (diminuiçãodetemperatÌtra)
b)
^
variaçãoexp.essânaescalaFàhrenheit,nocasódeaumentodetemperãtura.serádadapor:
Â0.
^0.
0 li r : -. .;ì
q595
. = tt;ìNo càsode drminuL(ãôde temDPrdtutd loF'
")
Rcapostõ:a) 15'Cou 15'Crb) 27'!-oú 27"ìr
LÌiste a possibilidâdedeasvariâçõcs.ìetempefâturânasescâlasCelsiúse FalìrenheitseÌe expressasDelr)
mesmovánrÍnumérìco?
Selìzermos,DaÍórmuÌade coDversàoentreasvâriaçõesdeteDÌperâtüra,.0! =
^€.
Ì, ôbreremos:
rE.JY
-txsx5959
^ssnÌ.
essaiguaklãdèsóéválidapara.x= 0.Portant(),só hácoincidênciãèntreosvaÌoresnuÌréricôs.lasvâ-
riaçõesdetedperaLuranasescardscersiusetahrenheitq,.'d,,
[ìo-
o.a
" Fqlìì,'",o
u,ouo',,t,'
a temperâturainal é igtraìà tèdìperaturainicial
Eft cerraresiãodaTerra,â temPeratutaméÌiÌnâregistrèdano decorrerde um ânoIoi de 42'C e ã úinnÌâ lÍ)i
â) ãveiÀção deÌempeÍâtúraentrcos instantesenÌqueessastemperatuÌasfoÍâÌÌ registra'lasl
b) o vaÌordessavariaçãodetempeÌaturãdPressoemgrâusFahfenheìt
... 'ii .,:i:tl
:rtii, ri::a
:l'É:&llru,n sistema;niciatúenteDatempeÌatu.ã.le20'C soJÌeumâvariaçãode :,5'C.Determirei
a) a tempeÌatuÍáÊnâldo sistemanàescâlâCeÌsnEi
b) avarjaçãodetemperattrrado $istenìadpressa.ã escâlaf ãhreúeiti
c) atemperaturâlìnaldo sistema.âescâìaFahrenheit
CÁÌiruro2 . A MEDTDADAÌEMprRÁÍuRÂ-Ì*üoMÍR a 17.

EDs.runçãotermométrica
Exìstemvárìostipos de termômetros,diferindo uns dos outros pelagrândezatermométrica.Por
exemplo,nostermômetrosde líquìdo,como osde mercúrio,a gÍandezatermométricaé o volume do
líquido,que,aovariar.fazmudara alturada coluna.
Nostermômetrosde gás,a grandezatermométricaé o volumedo gás(quandoa pressãoé mantida
constante)ou a pÍessãodo gás(quandoo volumeé mantido constante).No termômetrode rcsistênciade
platina,a grandezatermométÍÌcaé a fesistêncìaelétricã,queé estudadaem Eletricidade,no VolLrme3.
A ÍóÍmu a que Íelacionaosvaloresda grandezatermométricacom os respectivosvaloresda tempe-
raturaé denominadaíunção termométrica, que geralmenteé do primeirograu.
f,
NunÌtermômetrocìemercúrio.acoÌunaÌlquidaaprcsenta0,4cmqüâ.do empresençado geìoemÍusão(0'C)
e 20,.1cmempreseDçadevaporesdeáguaemebuÌição(100'C).Dete.nine:
a) a lÌrnçàotermométricadesseteÌmômetronaescaìaCelsiusi
b) a temperaturaìndicâdaporessetermômetrcquandosuacolunâliqÌ,idaapresenta8,4cm dealtura.
â) Àlúçãô termomótricââdôtâdâódoprinìcirogrâu.
^ssim,
podeÌnostu er
âcompdaçãoentreagraÌd% tennométrio (l) ea tempehlurâ (0)l
ho,4€0
20,4 0,4 100 0
0-,1 0
20
Essâequaçàoerpressaã fuDçàotermométricâdessetermômetrona
b) SubstitüindonâÍórmulãâc'Ìna/ì = 8,4cm.obtemos:
c
100
5
?q4!!Ì 100'c
T
o:5.8,,r- 2=42 z = [e:ã;õ-ì
Respdst*: à) 0 = 5, 2ì b) 40 'C
:;'.. lr":i,
ì Í;!iir' À .ôlurâ liqüidã dè um tefftômetrô de úercúrio apfesentâ ãltura de 5 mm quddo ô te.môhetÍo é colocã.lo
nüm recipìente contendo gèlo enì iusão. Quãndo. te.mômet.o é colocãdo em vãporcs íle ágüâ em ebulição
sob pressãô qôrdãI, ã colunã liqüida apresenta50 úm. DêteÍúine:
a) âluncâolê.mométÍicãdesseterniônetronaêscâlâCeìsiús:
b) âtenpe.âtuÍâde um @rpo empresençado quala côlünãliquidãâpresentá15úm dealtura.
No rerÌÌômebode gás,ã voluÒecôÍsta.te, â grãndezãtermométricaé a pressãoqueo gásê!er.e. Um ter
mômetroressa condiçôesindicâumapressãode5 úmHg qüândoemequilibriocon o p.nto dô geìo,€ uma
pressãode 7mmHgno equilibriotêrmicocomo pontodo vapoÍ.
a) Estabelecaa lunçãotermométricadessetermômetropâraa escalaFahrenheit-
bJ DetennìDeatenÌperaturadeum Iornosabendoquea pressãodo gõ no equiìibdorérmìcoé9,5mmHg.
illìì:r,::,ì : l.:,
rr8 Os FUNDÀMENÌo5DAFitca

I Outrostiposdetermômetro
O teÍrnômetrodeÍnercúrioaindaé deusorììuiÌodiÍundido.Dea íacildadedeconstrucãoe demanu
.ôioa àdàa "o. Po ,so.er dooaLooè . a- stt ovoeser q tôrio
-- -.,g- -.ì rgo
muto gÍândenasmedìçoes)e nasresidéncas(paramedlrê temperaturacorpoÍaou paÍausocullnário),
o teÍnìômetrodemercúroé normalmenteo escolhdo
ExsÌem,entretanto,városoutrostlposdeteÍrÍrôrnetroEntreosmas sirnpesestãooternìômetrode
álcool(1),erììqueo íquidotefmoméÍlcoeácoocorncorante,e o teÍmÕmetrometáico(2),baseaclona
diataÇãodeuma âmnablmetálica.Dentreosrnaissoflstlcados,destêcarÍ-seoscharnadostermômetros
dìgltals(3),geÍamentebaseadosnavariaçãodaÍesstênca eléÍ cade umcondutoÍrnetálcoem funÇáo
FiguÌãa.Aoseaquecerogát suasmolécülasseagitâmmaisintensamente.
Narituação(b),atempêratuÌaé maiorquenasituação{à).
O Íato de haverum número maiorou menorde molécuìasalteraa energìatérmicatotal do corpo;
no entanto,secada moléculacontinuacom a mesmaenergiacinéticamédiaque possuía,o grau de
agitaçãoé o mesmoe, conseqüentemente,a temperaturatambém é a mesma.
Í
E
g
é
:
ë
@ o.Rt"rperaturacomomedidadaagitaçâo
térmica.AescalaabsolutaKelvin
fu partículasconstituintesdeumgásestãoemmovimenlodesoÍdenado.Essemovimentoédenomi-
nadoagitaçãotérmica.A.ssim,cadapaftículaconstituintedo gásédotadadeenergiacinéticapÍópria.
A somadasenergiascinéticasindìviduaisdetodasaspaÍtículasconstìtuìaenergiatérmicado gás.
Quantomaisintensaaagìtaçãotérmica,maiors€ráa energiacinéticadecadamoléculae,emcon-
seqÜência,maioratempeÍatura(Íìgura8).
b)
Caprrub2 , Â MEorDÁDAÌEMp*ÁÌuRA- Ì*MoMrR a 19.

lmaginemos,porexemplo,umrecipiente,4contendoumgás,noqualcadamoléculatemumaeneÍ
giacinéticamédiade4.1O ':rJ(figura9a).Seo ligarmosa umrecipienteI (figuÍa9b)como mesmo
númerodemoléculas,tendocadaumadelasosmesmos4.l0'zrjde energiacÌnéticamédia,aenergia
térmicatota do sistemaÍoÍmadoserámaìor,masatemperaturanãoirásealterar.
b)
Figurà9,Osistêmâ(Á+ A)possuimâiorenêrgiâtérmicâqueosistemaÁ,masâtemperaturâéamesmâ.
NoCâpítuloI (Ëst./dodosgdres)voltaremosadiscutirarelaçãoentretemperaturaeagitaçãotérmica
Porora,oodemosconcluirl
ExpeÍimentamente,ofísicoìflandêsWillìamThomson(lordeKelvin,),veÍificouqueapressâodeuÍn
,ì
gásrarefeitodiminuía
2ZJ5
dovalorinìcìal,quandoÍesÍÍiadoavolumeconstante,de0 'C para 1'C.
Porextfapolação,concluiuque,seo gásnãomudassedeestado,suapressãoserianulanatemperatura
de 273,15'C (quesecostuÍnaaproxìmarpara 273'C).
A esseestadotérmico,emqueseanulariaa pressãodo gás,foidadoo noÍnedezeroabsoluto o
limìteinf€ÍioÍdetemperatuÍa.TodasastentaUvasparaalcançaro zeroabsolutoÍalharam.Eleéìnatingí-
vel,emborasejapossívelaproximar-sedeleincJefinidamente.À medidaquea temperatufadeumcorpo
seapÍoximado zeroabsoluto,a energiacinéticade suasmoléculastendeparaumvalorfinitoquese
denominaenergiado pontozero- que,apesardo nome,nãoé nula,
Combasenesseestadotérmico,lordeKelvinestabeleceu,em1848,aescalaabsolutaquehoielevao
seunome.Aorigem(zero)daescalaKelvinéozefoabsolutoeaunidadeadotadaéokelvin**(símbo
K),cujaextensãoéigualàdogrãuCelsius('C).Assim,umavâriaçãodetemperaturadel oCcorresponde
a umavarìâçãodetemperaturade 1 K.
ffiffi
No endereç0eÌetrônicohttp://www.sc.ehü.es/slweb/fisica/estadistica/otros/ceÌo/cero.htìtr
(acessoen 1el0al2007),vocêpodeÌásinulaÌuna expeÌiênciana quaÌceÌtovoÌumedeaÌ é aquecido
desde0 oCaté100'C. A varìaçãodevolunedoar é anatisadaqÊficanente,verificando{e!oÌ extrapo-
Laçãoquea lressãodo arseaula no zeroabsoluto(-273 'C).
,í LORDEKELVINéotituodenobÌeaqueocélebÍeltscoirandêsWliamÍhomion(13241907)recebeuemtS92daÍaÌnha
VitóÍià.Aos34ànoi,ãolnÍãlàÍoprmeÍocaboteegráfcosobooceanoAtlãfticqfotsà9rãdocaval€Ío,Ìecebêndoorir!o
de5irÁomôíerfoientemdoàolàdodasepultuÌàd€Nêwton,naAbàdiadêWeÍhi.Íef, Londret
ìl*AundadedetemperâtuÊtermodinâmica(ãbso!tã)dosisrêmãlnteÍna.ionãdeUndadeséokelvin(K),nãoseutiltznco
na sogÊu Kelvln('K cômoêÍãfeitoanuqamente.S!ãdefniçãoformalFen.oníanofriâ deíevolume.
a)
d
3
ti',
!t .r
.20 Os FUNDÂMlNÍosDÂFis.Á

Ceneralizando,qualquervariaçãode temperaturana escala
Celsius(^ec)é numericamenteigualà variaçãode temperatura
corÍespondentenâescalaKelvin(ÀI):
Observeque asindicaçõesque secoÍrespondemnasescalas
Celsìus(0.) e Kelvin(D nuncacoincidem.Realmente,o ponto
de congelamentodã águã(0 'C) corresponclea 273 K (queselê
273 kelvins)e o pontode ebuliçãoda água(100"C)corresponde
a 373 K.fusim,compaãndoasindlcaçõesda escalaCelsiuse da
escaÌaabsolutaKelvin,paraum mesmoestadotérmico(fìgura10),
notamosque a tempeÍaturaabsoluta(D é sempre273 unidades
mãìsalÌãqLrea correspondentetemperaturaC€lsius(0J.
T-êc+ 273
.27i'C
FiguÌa lo. Atemperaturàabsoluta
Íé igua| àtemperaturãCelsius0.
-- ë,
b)
j
A teÌn!êraturâcorporaìlìumanapodevariaÌentre35'C c12'C naescalaCeÌstus.
Detè.mnÌeosvâloresdessesÌimitesnaescalaabsoÌutâKelvin.
Câìoneãveiâção qüado atemperaturadeumapessôãseâlleradomenorpafaomaiordosvaìoÌescitados
a.nnâ,nâsdua escalas.
a) Âindicaçàoabsolutaé273unmãdes.Ìâiorquea indicaçãoCelsiúsrI= 0t
-
2?3.Assim:
e(=35'c3 r=:s - zzr= [r: roei]
ei=42-c+ r'=42+273= Ít:l]lsKl
b) Nâes.âÌaCelsilÌs:0r:35 'C e 0j - 42'C.Assim:^at: 02 Q= 42
NaescaìaKelnn:4 = ll08K c i.::315 K.Então:ôI= I, Ir = 315
(lbseÍveqrc asvdiaçõesdetemDeratuÌacoiÍìc emnasduasescalas:
RêspostâB:a) A temperaturacorp().ãI.ãescâlâKelvinvariaentre308Ke ilÌ5 K; b) 7'C e7K
,s-F"=t0
ros= Gi=irì
[q];ì
tr
P,.ll O álcooìe1íJicoten ponto de congelmentode 39 'C sob pressãononnal.DetermineessateÍ.perâturâna
escalaKeìvin.
Prz, orlcBDD Quaüdou terÌnômetrograduadoÌÌaescalaCêÌsiussoìreÌumavariaçãode32grausemsuâtenpe
.atura,qualseÍáâ ().respondenievariaçãodetemPe.aturaparaum termônÌeÌrograduadonaescálaKelün?
Pr13 EÍncèrtâcidâdc,Dumdiadeverão,atempefatufâÌninimâloi de22"C,e a náxiúa, deillì'C. Detennine:
â) ÒsvâlôrcsdastemperaturasnÍnimae mtimâ rcIeri.ìasexpressosnaescôlãâbsolútãKehini
b) ãmtÌiÌnâ vâriaçãodetemperaturaocorÍidânessecÌìa-e:pressân6 escalasCelsiúse Kelün.
CÀpÌulo 2 . AMrD DADÁÌrMftRAruRA-ÌRMoMETRÀ 21.

-
Temperâturasabsolutasnotáveis
Apresentanìos,a seguL âgumasternpeÍêturêsnotáveis,expressasem kevin,dêsdeo nteroÍ das
estreêsfrìaisquenÌesatéo zeroêbsouto,queÍepresentamosdoÌsexÌÍenìosconhecdos.
t
EsÍá no Guínness
De acoÍdocom o Guinness,o lvro dos recordes,a tempeÍaturamaisbaixaaté hojeconsegudaÍoi
2,8.10 'K, stoé,duzeniose otentêÍiionesirnosde kevìnacmadozeroabsoluto.Essefeito,anun
ciadoem 1993,fo reaizadono LaboralóÍiode BêixasTer.peraÌuÍasda UnversdadedeTecnologade
Helsnque(Finlânda).
rlüïíffi@
'llàiÍ,il Cpuc-splu-
-eaico
ingrêsmedeatemperatura
de um pacientecomsuspeitade iniecçãoeobtém
em seutermômetroclínico o valor de 102,2'F
a) TemeÌemotivodepreocuDaçãocomo paciêô-
te?Justifrque.
b) Po. queuú doêôtecoft Ieb.esentefrioÌRes-
pondâe de6natambéú o concêitôIísicode
Ìiii;:l$a Unâescaraãrbìúáiiaadotapãrâopô'to .loseloe
pã.âo Pont. dovâpor,.espectivâÒente,osvãlores
l0 ê 240.EstabeleçââsfóÍúulâi dê conversâo
dessãscala pârâãsescêlâsCelsiuseFaìrenhe't.
Determìneã indicâçãoda rcleridãscâla pãrao
iiP,ìiqiin'.. *-t"
-t'iüáriâ
E.o zerocorrespondea
10'Ceaindicação100'E.orrcspondea 40"C.
Determi._e:
a) aiórmuìãdeconversâoe.tÌ€ asiÌìdìcãçõsda
es.ãlãEeda escâlaCelsiusi
b) asleitúrásque,nâescâlaE,coÍrespondemao
Pontodo geloe ãopontodovaporì
c) asindicâçôescüjosva1o.êsabsolutoscoinci
demnasescáÌ6Ee Cêlsiús.
,rüil!$ (orimpiaaaerasileiradeFisicâ)Aoseconstruir
uúa escalatermométrica arbìtÌáriaj., verifi-
cou-seque a temperaturade 40 "X coincide
com o nesmo valor na antiga escaÌade tem-
peraturaRêaumur,queâdotarespectivamente
0 "Re 80 "Rpâraos pontosnxosiundâmentais
(ponto do geloe ponto do vâpor).Verificou-se
aìndaque a temperaturade -75 'X coincide
como mesmovaÌornaescalaCelsius.Dete.oi-
ne nâ escalaX a leitura co.respondentea 0'C
e a 80 'R.
.22 Os FUNDÁM€NÌo5DÁFlsrca

iÚ*l CurU r. .."
""cala
termométrica,quecha-
mâremosde escâlámédicâ,o grau é chamado
degÌâu médto e representadopor'M. À escalâ
médicaé de6nidapor doispÌocedimeôtosbdi
cos: no pÍiôe'ro, lâz se cofresDonder0 'M
a 36 "Ce 100'M ã 44 'Ci Dosegundo,obtém-se
umaunidadedê'M peìâdivisãodo intervaÌode
0'Ma 100'M eft 100pãrtesiguais.
a) CaÌcuìeavariaçãoemgrausmédicosque.o.
respondeàveiação de 1'C.
b) calcule, em grausmédicos,a tempefâtura
de um pâcienteque apresentauúã febrede
40'c.
Um termômeúode escaÌaCeìsiustornou-seìne
xato,conservddo,entrctanto,seçãointe.nâuDi
forme.Quâddod temperaturassão0 "Ce 70'C,
eledãrcã.respectivamente.2' e7Ì". Lleiermìne
una lórmuÌâ queforneça6 teftperâtuÍas exatas
Ien iúnçãodõ queseìêemnotermômetrodefei
tuosoD.Quâisdõ temperatuÍasI'da coincidem
Ã
5..
H
@
í1âìÍ-: (cesgrânriôR, com o objetivo de recâr'brâr
um velhotermômetrocom â e$câlâtotalmente
ãpâgâda-um estudanteo colôcãem equilÍbrio
térmico,pdmeirocofr gelolundeDtee, depois,
con águaem ebuliçãosobpressãoatmostéricã
nornal. Em cadacaso,ele anota a altura atin-
g'dapelacoÌunade me..úrio: i0,0 cm e 30,0
cú, respectivamenie,medidasemprea paÌtir
do centrodo bulbo.Eú segu'dâ,eleesperaque
o termômetroentreeft eqúilibtio térmicocoft
o lâboratóÌio e verifirâ qoe,nessasituação,a
aìturadacolunâílênercúrio é de 18,0cm.
!!F,f$-..lGnuespl.r tigurare
produz úmâ grâvura
do teÍmos.ópio de
Galiieu,uú termôme
tro pÌimitivo por ele
construídonoinlciodo
séculoXVl.No termos
cópio,o eé ãprisiona
do n. bülbo Büpedor,
ligad. por um tubo a
um recipienteaberto
contendo Um líquido
Assim,pode se coD
cluir que, se a tempe-
raturââmbientesubir,
a altúrâ da colunade
,iÈ,áítl
's) aumenta,poisaumentanov.lomeeapressão
do ú contidono buÌbo.
h) diminui.poi.rumenldm.'v^luìÊ e a prêss.r'
do ar contidono bulbô-
c) aumenta.em decorrência da dilâtaçào do
ìiquidocontidono recipiente.
O d'minüi,emdecorrênciadadilataçãôdo liqui-
do contidono recipiente.
e) podêâuÀèntârou diminuir,depen.lenclodo
lÍqtridocontjdono recipidte.
i@ (oìimpiada Paulistã de Física)Uma empÌesa
b.6ileira do setorde áÌimentosdesejaelpônar
suamasa pãrabolos.A legislâçãovigenÌeno
paisimporradoÌ
"r'sequ"
osrêmPêralurasse;Jm
dpress6 nã escalãFahrenbeit.5eo lorno para
assaro bolo deveser pré-êquecidoaumateúpe'
râtúrãde 150'C, qüâlé o valor coÍrespondenle
na escaÌaFahrenheit?
rr.1iP,;
Qualé a temperaturado lâboratóriona escaìa
CelsiusdesseterftOmet.o?
(EEM'SP)Podesenedt a temperaturacomum
termômetrode mercú.b. Neste.a grândezater-
mométricaé o cômprimentoI cìetrmacoìunâ
capild, medidâa petii de únìâorigemcomüm.
Verilì.ã-sequel, : 2,34cm,quândoo termôme'
tro estáemeqüilíbriotêrmicocomo gelôemlu
sào,el, : 12,34cm,quândoo equiìíbriotérmico
écomãáguaemebulição(numambienteemque
apressaoahosféri.ã é 1atm).
a) Câlculeo.ômprimentodacolunademercútio
quddo a tempevaturaé 0 = 25"C.
b.)Calculeã temperaturado ambienteqüando
I = 8.84cm.
151'F
202'F
253'F
302"Fo
a)
b)
CÀpiÌuro2 . AMrorDAo IÉMrraÌuRÁ-ÌERMoMETRa
€) 212'F
2r.

@: puc-ns) ouu" ."calasteÍmoméíricasquais-
qüer, X e Y, relacionan-se conÍotme o diagrúâ
.l
rt 200100 :il
o valoÌ9ynaescãlâI quecorrespondea50graus
/d
á
a:)-50
b)0
c) 50 e) 150
o 100
lÌÍfiË cu""oco-p--oo*e aes.ãraEdeumternôn+
tro comaescalaC(Celsius),obtevese estegrárj.o
de.oÍrespondência entre ãsmedidas:
E
c
QúdÌdo o teÌmômetro CelsiD estiveÌ registrddo
90'C, o termômetío E êstãrá matcando:
a) 100'E
b) 120'E
c) 150"E
o 170'E
e) 200'E
" ;iÌÉí*à fu..ul o g.m"" estabereceaÍerãçãoentreuma
escalatermômétrica hipotéticâ de tempeEtura e
Atemperaturadaáguaemebuliçâo,nessaescala l;
ã!l
q
-g
ë,
a) ô0'H c) 80"H
b) 100'H o 120'H
€) 125"H
Wj CJniloFcDo gráncorcpresentaâ Íêlâçàoentre
umâescãlâdetemperatu.aarbitrá.iâxeâ$cala
Na escãlaX. ao niveldo mar,a tedpêrãtura de
Iüsãodo geloe âde ebuliçãodaáguavárem,ree
t
::?ê# GIELPR)o sráncoasegüúÍepresentaa reÌação
entrea temperaturaúedidãnumaescaìax e ã
mesm. 'emp-rdtu,d ÌêdtdJ nd ci, aìa ( plsiuc.
a) 100e0 c) 60e 40
b)60e40 O0e100
30
t5
ì5
ìLr
5
a) 0,33cm c) 3,2cn
b) 0.80.m O 4,0cm
PeÌográfico,pode-se.onclu'rqüeo intêrvalode
tenperaturade 1.0'Cé equivalentea:
â) 0,50'x c) 1,0'X €) 2,0'X
b)0,80'x o 1,5"x
(MackenzieSP)Um pÍôÍissionãÌ,Decessitãndo
eÍetuarumamedidadetemPsâtura,utilizouum
termômetrocüjasescala termométricasiniciaf
mote impressasâo ladôda.oìuna de mercúrio
stavam ilegÍveis.Pârãatin$r seuobjetivo, colc
couo termômetÍo iniciâlmote numavâsilhacom
geìofundente,sob pressãonotmal,e verificou
queno equilíbÍiotérmicoa colunade mercúrio
êtingiu 8,0 cm. Ao colocar o teímômet.o em
cootato,coú ágúâlsvente, Ìambéú sob pressão
norfrali o eqúìlibriotérmicosedeucoma cìolú-
Ía de mercú.ioâtingindo20,0cm de âlturâ Se
nessetemometro utilizamos as escaÌ6 Celsitrs
e Fah.eúheite â temperatu.aâ ser medidâlôt
dpressã peìomesmovaloí nâsduõ escalas,a
côlunãdêmercúnoteráalturâde:
e) 40e60
30 ofo.a
5
{q,,
2t.CÀplrurô2 . A MrDrDÁDÂÌEM*RAÌURÁ-ÌERMoMETRÀ

:ïqã$Ê GIFBÀ)As indicãçôespdã ôspontos derusãodo
geìoedeebuìiçãodaáguasobpressãonormârde
dôis teÍmôftêtrcs, um na escalaCelsiuse ouüo
na escãlâFân.enheit,distam20cm,conÍoÌmea
A5cmdopontodeiÌBãodogeloost€rmômetros
ÍegistÍam temperaturas iguais a:
a) 25'Cê 77'F
b) 20'C e 40'F
c) 20"c e4s'F
d) 25"Ce45 "F
e) 25"Ce53 "F
m Oneb-BA)Numâcida.leondeã prcssãoatmos-
iéricavale 1 atm, a colunade mercúÍio de un
termômetro apreseDtãaltura de4cm,quandoem
equilibrìotérmìcocomgeloemlüão, epôssuiâl-
túÍade 14cm,quandoemequiìlbriotérmicocoú
ágüaeú ebulição.AalturadacolunadeÌnercúÍiô
qüând.â indicaçãodo termômetroé de 30"Cé,
a) lJ
b)4
.)7
o11
e) 17
ffi-ì Or."t"r,i"s4 o
"élebre
llsìcoiÍlândêswilliam
Thomson,que licou mundiâlmenteconhecido
pelotÍtulodeloÌdeKelvin,êntÍetaôtostrabalhos
quedesenvoìveu,"criou"âescâlate.froDétrica
absoluta.Essaescãìâ,c..hecida por escala
Kelvin,conseqüentementenão âdftite vaÌo.es
negativos,e, pa.atdro, estãbêÌeceucoúo zero
ô estadode minimaenergiamolecülãrConcei-
tuâlúente suacolocaçãoé consistentê,pois a
tempêrêtuúde um coryoserelercàmed'dâ:
â) da quêntidadede movimentôdâsmoléculas
b) da quântidadedecalo.do coDo.
c) daene4â têrmicââssociadaaocorpo.
O daenergiacinêticadasmoléculasdo corpo.
e) dograude ãgitêçãodasmolécuìasdo corpo.
l$i,rt g'r.i*q o
'it..sênio,
àpressãode1,0atm,
se condensaa umâtempeÌaturade 392graus
numaescalâtermométricaX.Ográficorepresen
ta acofrespondênciaenre essâescâÌaeae5cêlê
K 6elvin).
EInÍunçâodosdadosapresentadosDôgráfi.o,
podemosverificârqueatemperaturade.ônden
saçãodo nitrogênio, em kelvin, é dadapor:
a) 56 b) 77 c) 100 O 200 e) 273
Í
-;ìi* . ^,"-4ffs{ íMJ.k-nziÊ5Pì Pdr. n pdi' . lFmpÉ'àlr r! d"
um cerÌo corpo, utilizou-se um termômetro
graduadona escãìaFaìrenheite o valor obtido
rorrespon.leua i da indicacàode um termn,
meüognduadonaescalaCeÌsius,paÍao mesno
estadôtérmico.Sea escalâãdotadativessesido
a Kelvin,estatemperaturãseÍiâindicadapo.;
a) 305K
b) 273K
c) 241K
d)32K
€) 25,6K
3
i.]!s Cur"al r-
".
*.to instantea temperaturade
um corpoimedidanaescalaKelvin,foi de300K.
Deconidoum certôteúpo, mediu.seatempe.a
túradessemesmôcoÍpoe otermômerroindicou
ti8 "F.A vâriâçãode temperaturasofridâ peìo
corpo,medidânâescalaCelsius,loide:
a) 32'C
b) 5'c
c) 7'c
d) 212"C
e) 368'C
.2!6 Os FUNDAMENÌoSDÀFEra

Criogenia- a Físicadas baixastemperaturas
l;
T
-È
H
o
Ì
-
A palavracriogeniâseoflgnadogregoe,lteralmente,s gnifca cÍação
do fflo. TemperatuÍêsmuto feduzidâstêm atualmerìteváÍiasêpicaçóes
- oesdeasmas s mpes,coraonaconservaçãoe noÍanspoftedepfodu
tospefecíveis,aÌésuautiìzêçãoenìNledìclnâe Veternárâ.
Naáreêmédica,ernceTtêsc ÍuTgês utiizase o chârnadobisturi crio-
gênico,noqua c rcua nltrogênioÌíqudo,comtemperaturasdaordemde
'
". -o- o o d"
"
.or. oo.
baxasternperêturcs,sendo preseruadosos Ìecidossados A cicatrzâção
daslncsôesÍe tascornessebistLrrocofreem menosÌempoe conìf.enor
riscodelnÍecção,comparandosecornosb stunsconvenconas.
oL.. do o,óo " d
.o
-,.- do do o. po ô1,ê ó-ì
balxastempefatufêspaÍaposteÍoÍ Lrtlzaçãollm procedrierìto rnoderno,
adotadopormutospais,conssteem coetafo sânguedocofdãoumbilcal
do recérnnascidoe conservá-oenì baixasÌenìpeÉt!És.A nÌencãosera a
luturautj zaçãodascélulas-ÌÍoncopfesentesnessesanguequepossibilem
a curadedoerÇasquea criançapossavira teremsuavda
^
i.<êm.:.ã. ì,r+.: ïr.r^ êm <ê êc I. ura.o o-o ô' a ar.,
dependemuitodacrogenjâ.Nosbancosdeesperma,o sêrìrendevesef
mantdoextrernêmenteresÍriado,paÍãqueo mâÌeraa seÍusadonãop-.rca
suascaÍêcteTistcas.
OuÍo usodatecnoogiade baxasÌerìperaturassãoos combustíveis
criogénicos,pÍrìcipâmenÌecompostosde oxgênjoe hidrogêno, usados
naproplrlsâodefoguetes
A cflogeniae ampamenteulììzadaem Ìecnoogiasquedependemda
supercondutividade.EsSefenômenose manfestaem cerÌosrnaterias
que,emtempeÉtuÉsbaixas,praÌicamenÌenãooferecerììresstênciaà pas-
sêgemdacorfentee éÌrica,sendoporlssochamadossupêrcondutores
À
"pli "ò"s
(e.
'i.a
do p. o d, o . oo o di ."
"0"'Os apârehosde ressonánciamagnétca nuceêr,argamenteusadosna
MedclnaDagnóstica,dependemdetécncascrogénicêspararìantera
tempefaÌurados s!percondutoresque garanteaaseu llrncronamento.
A superconduÌv dadetambémé utlizadanostrefs bêa laponesês(üens
de"levitaÇãomagnétca"),possbi tandoqueelesdesenvovamveocdades
daordemde500knì/h
OutrasaplcaÇÕes:
. pneusve hose plástcos,apóssererncongelêdoscornn Ìrogênlo
lÍquido,sãopuveÍ zadose m sturêdoscornasfato parapavrnentaÇão
(essam;stuÍaaumentêa aderênciadap sta);
. o açoÌratadocomntrogêno íqudo é malsdufoe Tesstenteaodes
gasÌe;
. reÌlÉndo-semoécuasdeêrdeumambienlepormelodêabsorçãoa
baxasÌemperâturas,consequemsepressoesmuitobaxas,s mulando
ambenleexlraterrestre.
EnÌrandonocampodaf cÇãoc entiÍica,cabeporfrncltêÍacr;ônica,um
Émo dacrlogena Tía1ase doconluntodetecnicasLrtiizadêsparapÍeser
vâr,LrÌiizandolempeÍaturasmLr10baixas,pessoêsegamentemorlasoLr
ânmâs paraur.apossÍvefeanifaaçãofutura,nêcrençadequea ciêncjae
a tecnoogiapodeÈo,algumdla,rernedarquaqLeíenferrndadee reverter
o. d" o ."L "do
p.ep6.. odô Íoprô ê'.ó;o
Â Maglevo trêm-balãque"levitã"
sobreostrilhos,durãnteumà
viagemexpeimentãlêmque
atingiuãvelocidadède 580km/h.
Tsuru,Japão,2003.
Á NumlâboÊtório,umaamostràde
te(idoé retiÍadade um tanque
comniíogênio líquido,ondefoi
armàzenadaparabiópsiã.
CaprÌub 2 . À MrD DÁDÁÌEürRÀÌuRÁ- ÌrRMoMÍRa 27.

Lr O/unesp)Sênen bovino Darainseminação
ãrtilìciãlé conservadoemnitrogêDioÌiquido
qúe.à Pressãonormal,tem tempcrâtu.âde
78K.CãkÌle essatemperaturaem:
a) graN ceÌsius('c)i
b) sraus Fahrenheit('f).
:rL3rI (UniÍesp)O terto â seguirloi extráídode
uDa matériasobrecongelame.todè cadáve-
res parasuapresefvâçãopor muitosanos,
pubìicadano jornai O lsrado .teS Poüb de
2)lo7l2oo2..Àpírs
a morte cìínica, o corpo é reslriâdo
cod gelo. Uma injeção de anticoagulântes
é ãplicada e um fluido especiaìé bombeâd.
parà o (oraçáo, espaÌhddo se pcÌo co.po e
È'4l,urra1do 0drJ orJ os luid^s 4Jr',à i
O, u,pop.oìo.rdo|,r,,J' r,rái i{, g is'F
trogênio, onde os lÌüidos cndúreceh --n vez
de congelar Assìm que atinge â tempêràtura
de il2l', o (oÌpo é ìevado para üm tánque
de nitrogêôio líquido, onde iica de cabcçâ
Na ìnatériâ, oão consta a ünidade de temp*
raturâ usâda.
Consm-".andoque o valor iDdicadode 321'
estcja úrreto e que pertença a uma das es-
cãìãs,Kelvin, Celsiusou FalìreDhcil,podÈse
concluú que Iôi usada a escala:
d Keìvnr,pois lrâtâ-se de um traballÌo cieD
rlit o ê e5r. i 2 u rr í,r. a, , rlda ,clo 5is
lema IDtcrnaciüìaÌ.
b) tahrenheìt, por ser um vaÌor inlerior ao
zero absoluto e, poftanto- só pode ser Ìne-
dido nessâescaìa.
.) - Jr.eIìêi p,{s ds-r atd.
'
ptsiG
- KJin
nào adnìite.ì èssevaìor nunrérico de teÌn
O .e sr s. poi, s. êrd l.r dlu,-s r,u npr
cos negâtivos pãrã ã ndicação de tempe
e) Celsius, por fãtâÊse de uma matâia pu
bìicadã em lÍÌguì portugue
uDidadeadoradá olìcialmente no BrasiÌ.
'ìrl:t Grnnr)o a"pu.tomenrodefisicâ<ìaUFRN
.''s" ,i ,,n ìaborJror'od, pesquiqà
-n
. a.-
geniâ,.iência que estüda â produçãÒ <
dìanutenção
'le
temperaturas mujtô baixas.
conúibuìndo para o eDtendimentô dâ$ pro-
priedâdes físicas e qüínÌicas de si$teoas
nessas temDeraturas poüco coduns. Nesse
lâbo.atório, uma máqüinâ feÌirâ ô gás n!
trogêriô do aÌ e o liqüelaz a uDìâ teúperâ-
urà d- 77.n lê|lr rr LK].qr F .orrespor Je J
9(jgrouscF si' s | ( I. Ne.s, rFml'êrJtrrJ
o Ditrogènio é üsadô cotidianamente pelos
departâmerÌtosde FÍsicâ,()uimica e BioÌogia
dà UFR. Â,a,, t1r rbFmpor p..uJr stà, n,,
..n8FlàmFnrô dF cèn
-n porJ rFpro, lçJô
O nifuogênio liquido. eÍì virtude de suas
, drJ, ê'È.., o,, nF.c,s tâ .", ndnuspddu
à.lPquaí1,m-nlc. poi! !.q:,,ás n,, I'rìrtà-
das poderâo soÍfer acidentese ser vitinìás de
"t' o"o-.. | ,àsrr- ,rmd pFsçoJI ê,JviszJJ
lrJ rsÈ,r1. n, o. ì'rn d à au-nte dc -r v.
un. pôr,;o dè nil.osnr . liqJi, , numd
gè'r, J pldrli, r .c, h-do.' o r'^ ô rilr^3ê riu
líquido le.de a entrar em equilibrio térmìco
.nm o rn ìriêr l" n udà',, e..rJd^ ísi.,,
lrdnslonnJr d,-:- . m l1 gii.. A r" rdFr. J
dFs{- d;s ; .".!rnJi trudpndo1roo. ,r
umaexplosão.
L o nitrogêDio râpi.lãÍnente se transforma
eh gás,cujapressão (p) nrm ambiente de
vôlume irÁirii.1ó dir, tdm-ntF propor
cional à temperaturâ absohta (7)i
IL i p.es.!u rn."f i ".
.mpêrd urd ri,1r.{
dF,ê g;r sào rPipê.t vJnêr tF 2,ìn: -
nosleras e 78,0Ki
III. ã garrafa utiÌizadâ !()de süportar uma
p.pcsdu máxirJ dF 4 nn àtr,,u:tFrnsp u
volu n- d-çod ídriÍ. r:. rár r â'-,luF d
explosãoocorra.
Di!nrFdêsrò., ulsrd"rJo
aup a leìrtiFràr . lin..p .'ro
Ês ìitrôg. i^)
que a garrâÌa süpo.tã sem erpÌodiÌé:
â) 273K
b) 156K
c) 234K
o t28K
L.4
'lfPBr
rrna dF.e.mind,ta
'presêril.
I eIhLmd pro!' pdn,
-,r,l;r-ì
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têmperatura ambìente (20'c). EntÍetâ.to
qLãndo.uJ lFmnFrr'urà soh" rmd reduçio
de 200K,elaexibe odtÍãoÌdinário fenômeno
.ld supê', unduriidJdê. lr
'
grnui í-lsr r.
essaredüção é de:
a) 23
b) 73
c) 200
o53
e) 453
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a
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s
.28 OsFUNDÂMÈNrosoaFisrcÁ

Realizcaexpenên.iÀ.onÌ$'pe..is-o deseupÍolèssot
A sensâçãotórmica
Encha três blcia com águaeú tempcralurasdìÌe
Ê n:. pir,.r,rfum LU írn1. .srn.'. "udr
lemleraÌuradmbientee x teÍ.eú. com áeuaquente(cuìdr
do.lois locê deleii colocara nìãodcntrodela).
IniciaÌmente,lonhr .mbas as mãosdentÍo dr bacla
. Houvediiì.cnça na rensaçioréflica quc vocêleveeú
cidà úm. dasmios, ciì coÌtâLoconìesa á8ual
En seguida,coìoquca ìÌtu dneilâ naãeuaScladae â
ìnlio esqoerdaM ígua qucnte,maÌÌendo asmcteuìhâdâs
por cercadc mcio nìinuto.FindoesseirÍcNalo de temPo,
retire ase voltc ü coìocaLì$ ao Íìesúo Ìeml o dent.o
'la
E
Ê
@
!
. A sensaçãoquevocôtclc lìirnesÌÌa ms duls mãos/
. DescÍevaa sens!ção cm cada uúâ de suas nãos !o
me.grlhá lasna á8uaà tünpcratrÌÍaafrbienÌe.
. Expìique por que ! scnsaçãoié'mica não é um bonì
crìrérìopâia av.llaf atcnrpcr'úúa.ìe urì sisteina.
A HISTORIADO TERMÔMETROEDASESCALASTERMOMÉTRICAS
Pníe.eteÌ skloo famosomédicogregoCALINO, em ] 70 d.C.,o primeìron Lefa déiâde
utilizãÍum. escalade tempcrat!rns,tomândocomo base, ebuliçãoda águae a Íusio do gelo.
Emsuàsnotasmédicas,clc su8erjn/em lornodesasterÌperatLrf<riqlatro "grausclecalof"aciÌÍà
e quaÍo "8rarsde frio' âbalxo.EnÍetanlo,suasobservà!õesÌìio sãosut.ientenìenLecLârase
pÍe.isaspêradizemo, quceletenhi crià.lo!ÌÌa cscalade temperntuÍas.
Os pÍimeÌfosequipame.losparaavâljàrLemperaturnseràÌÌ apàfclhos
simpLes.hâmàdostermoscópos.AdÌÌitcseque GALILEU(l564 I6.12),
em I610,tenhaconcebidoum dospÌim-pifoslefmoscópios,uÌilìzando
t
;le!
vinhonasuaconstÍução.Nnverdãdc,cssesapatehost
subÍâi.la icrmométÍiciì,po s é suãexpiìnsãoo! coftÌaçàoq!c taz
movimentaracolunalíquid3,corìovimos.o.nalisaroternroscópìo
de Ga ileu.Os ternroscópÌossàoap.reLhossemgrandcprccisão,
servindonìaispar. vefiÍìcârsca tcmp-"fâ1!ràsubluou dcsccu,ou
p.ra compaÍaÌcorposmalsÍ osou nìâisqlenles.
A coníntrção de q!c à áBuà€ o ilcool dilaÌamseem laixasde
temperaturrcomunsnà vidà(oLldirnaposibllitour constÍ!ção
deàpaÌelhosnìrisapê'iclçoados.Ém 6.+1,ogràodlquedrÍoscrna,
FERDINANDOI , .onstru! o prinìeiÍoteÌmômctrcseÌado,queus.rva
:t
;t-R
F-
J
",.
líqudo cm vczdear.omo s!bÍâncir termomóirica.Ncsseternìônìetr'o
lso! seál.oodenl'odeunìÌccipientedelidÍoeÍoramnraÍcidos,emum
lubo, 50 gÌaus.EnÍet.nlo,conronão fol espe(ificadourÌ poÌìtoiiÌo como
..."d ,,nr'".o.. .,rr,1- r'
-"
caplÌulo2' Á MEDrDÁDÂÌEM*rÀÌuRÁ-ÌRMoúúRÀ 29.

ilr'
A primeraescalateÍmométrlcaco.fiáv€léaÌribuídaaocientlstalnglês
ROBERTHOOKE(1635-1703),que,em 1664,idealizou-ausandoemseü
termômeÌroág!ã com i nla vermeha em vez de álcool.Ne$a escãa, o
"zero"erao pontode congelamentoda jgua e cadagraucoüespondiaa
umãumentodc2milésimosnovo umedolíquìdodotermômelro.Aescala
de Hookefoi usadâpelaRealSociedadeingÌesaató1709,e comelar. íez
o prÌmeiroregisÍometeoroógicodequesetemnotíclâ.
O ãÍrônomo dinamarquêsOLAF ROEMER
(1644'1710)criou,em 1702,a prlmeiÍaescalã
com dois pontosfixos:adotouo //zero'lpaÍa
uma mìslLrrãdê gelo e água(ou de gelo e
c oretode àmônià/seg!.do alguns)e o
valo' 60 paía água fervcnte.com essa
escaa, RoemêrÍegiÍrou a temperatura
diáriãdeCopenhag!eduÌanteosanosde
I208 e 1709.
ApósuÍnãvGjtaa Roemer,em 1708,
o lGico a emão DANIEL GABRIEL
FAHRENHEIT(l686-l716) começoua
consl.uirseusprópíiostermômet.ose,
t
EJ
em l7l4l pâsso!ã usaro mercúriocomo
subslâncÌateímomét.ica.A escalaque leva
seunonìefoi criadaem 172.1,adolandoconìo
"zero'/unìâmistuÍâdesaldeamônla,geloeáguae
^
olâfRoemer
o valor96 paraa temperaturado corpohumano.Após
algumtempo,lez .justesem suacscala,atÌibuindoos vaiofes32 e 212l
respectivamenÌe,paraospontosde congelam€ntoe eb! içãoda ág!ã.
Cootcmporâneode FahÍenhejt,o Íísicoe bió ogo fÌancêsRENÉ-
ANTOINEDERÉAUMUR(1683I757)criouumaescalapan ostermômeÍos
de á coolqueconrtruía.CoÍìro valorzeroparao pontodo geloe 80 para
o pontode cbuliçãoda ãguà/essaescalahojesóremvalorhislórÌc.ì
Em I742, o astrônomoe tísÌco succo
ANDERSCELSIUS(17011744)apresentouà
Rea Sociedadesuecasuaescala,queado
B
c
l
a
E
g
&
I
F
_*
"..;# tava/'zerol/paÍao pontode ebuliçãoda
á8uae 100paÍaseupontode congela
mento.Foio biólogosuecocARLOS
LINEU(l707 1778)q!em,em I745,
pÌopôsa Ìnversãodosvalofes.es,
tabelecendoa escaa deilnitiva
l:,;] usadãàtéhoje zeropârâo pon
to
':ie
gelo e 100 parao ponto dc
€buliçãodâágua.A substiluição
do nome dâ !nidade (de gía!
centígradopaÌagrauc€lslus)e a
adoçãodo nomeda escala(escala
Ceslut ocoíreuapenasem 1948
A escêlacientííicaadoladahojeé
a€scalaabsoluta,criàdaem 1848pelo
fisicoinglêsconhecidocomo LoRDE
KELVIN(18241907).A lnÌdadedê medi-
da dessa€scala,o kelvjn(K),é a unidadede
temperaturatermodinâmca no Sl.
^
Anderscêlsius(9ravura
de1735,colodzãdã
digitalmênte).
çonsuÌtea Litrha do tenpo, nas
pnneins páginasdesterolme, ondesão
a$inãÌadôsos!!Ínci!ú acontecinentos
hiúóncôsqueocoreranra épocaen
queviveÌamCeÌsius,IahrenheiieRoêmer
(de1664a 1744),aÌéndepesonagetu
inpoÌtaítes, emváriosramosdeativi
dade,quêviverm ne$emesnopeíodo.
lentre eÌes,saÌientanosl
. GeoÌSeW*hington (17321799)
Pdneüo presidentedosnshdosUni-
dos,écoroideradoorai da?átdap€los
noÌte-ameÌicanos.PaÌtici!ouativa-
mentedaGueÍadaÌnd€lendênciados
EUA,quecuÌmiro!con o reconheci-
n€ntodonovopaisen 1783.
. JohanesVêÌmêêÍ(1632-1675)
liniôi hoÌandês,é cosideradoo s,-
gundo nome da ldade de ouÌo da
piniuÌa holandesa,atrás alenas de
RenhÌandt.SìraohÌanais conhecida,
Maçacôn binco depërca,coasjdeú-
da a Monaiia hoÌand€sa,deüoÌiqen
ao fiÌmeinglêshomôninod€ 2003,
dirisido lor Pêt€rWebbere est.eÌado
porScanettJohd$on.
. GimbattistaTiè?ob(169ó-1770)
PintoÌ veneziano.é coroideradoun
dosgrandesneúres dapiniuÌa itaüa
na.CoÌn$tiÌo gÌandioso,crioucená
rios quewocamumadinemão t€rê
na voÌtadaparao infinito e a ficção.
convidadop€ÌoÌei da Espuha CãÌÌos
ÍII, eÌahoroüvá.iaspintuÌaspaÌaola-
ÌácioReaÌdeÀranj!êz,vindoa falec{
en Madri,ondefoi enteíado.
. Geoqerri€dÌich[aendel (169í1759)
ConlositorbaÍocoaÌ€Ìnão.5u4 ohÌas
incÌuen32 oratóÍios,40 ó!eÌas,110
cetattr, 20 conceÍtos,39 sonatas,
tusas, sútes, obrassacraspãramis-
sase obËsoÌquestrajr.Xntreasnais
conhecidas,stão A t'Ie*ías e Judds
. nnanu€ÌXant(1724-1804)
IiÌósofoprusiao, éconsideradooúÌ
tino grandefiÌósofoda €!a mod*na,
un dosÌnaisinfluentespensadoresdo
ÌÌunúúno. Tevegünde impactono
. Thomtrsobbes(1588-1679)
Teóricopoütico e fiLósofoingÌês.Em
suaohÌanais inpoltante, Lelidfô, ex-
põeselspontosdevbta sobiêanatu-
Éa hunanaesobiea n€cessidadedê
goveÌnosê socledades.segundoeÌe,
cadahomemien diieito a tudo e por
ilso ná un constarteconflito de to-
doscontratodos.laÌa evitarqú€essa
"güeÍa se condettze,4 so.iedades
estaheÌecemumcontÌatosociãI.
.to Os FUNDÁMrNÌosDÁFG.Á

-
;
I t.lntrodução
Apóso estudoda tempeEturae de suamedida,feito no capítuloantefior,pâssaremosagoraa con-
siderarum dosefeitosdatempefatura:a dilatação.
Ceralmente,qLrãndoa tempefaturade um corpoaumenta,suasdimensõestâmbémaumentam.
A essefenômenodá-seo nomede dilataçãotérmica.Quandodiminuemasdimensõesdo corpo,em
virtudeda dimìnuìçãoda temperatuÍa,temosa contração téÍmicâ.
Adilataçãodeurncorpopeloaumentodetemperaturaéconseqüênciadoaumentodaagitaçãodasparticu-
lasconstltuintesdo corpo-seiam elasátomos,molécuasou íons,deacordocomo materiâ|,AscolìsõesenÍe
essaspartículastornâm-semaisviolentasapóso aquecimento,o quecausaumasePamçãorÍìaiorentÍeelas
lmaginemosuma expeÍiênciasimplespaíaevÌdenciaressefato. Um
terrnômetÍode Ínercúrioé colocadono interioÍde um líquido.Sesub-
meterrÍìoso líquidoà chamade Lrmbìcode gás(figura1),o termômetro
Ìndìcafáum aumentoda temperâtura-Essaìndicaçãosefaz da seguinte
maneira:asmoléculasdo líquidorecebemcalordachama,aumentando
suaenergiacÌnética;essasmoléculasgolpeiamovidro do bulbodotermô
metrocom maìorfreqúêncÍae maisviolentãmente;aspartículasdo vidro
passamavibraÍmaisintensamenteetransmitemessaenergiadevibração
àspaÍtículasdo mercúrio,tanrbéÍnpor Íneìode colisões;a energìaciné-
tica daspartícuasdo mercúrioaurnentae, com isso,a dÌstânciâmédiã
entrcelasaumentaidessemodo,â colunade mercúriosedilata.
Figurâ1. EmdivelsosÌnetÍumentosde mediçáo,
ofênômenoda dilâtaçãotérmi<aé utilizadocomo
meioparaobtençãodemedidasdetempeËtura,
comoocoÍe no termômetrode mêrcúrio.
1. TNTRoDUG4o
2. DÌLÂÌÀÇÃoLIN'IARDossóLDos
3. cúFÌcosDADILÁTAçÃoLÌNEÂR
4. ÌÁTAÇÂosupERrIcIÀLDossóLÌDos
5. üLÀTAÇÃovoLUMÍTRÌcÀDossôLtDos
6. DÌLÀTAqÁoTÉRMrcaDosLiQútDos
nossólidose noslíauidot.aumentoem suasdimensões.
Pofkso,quando05trilhosde umaferovia sãoa$entados,
tão deixadosespaçosquepêrmitamsuavariaEão
de comprimento,.omo semoÍfa na foto. Asìeispelas
quãk sereladonamasvariaçõesdasdimensõetcom
asvariaçõesde temperaturãsãoestudadasneste.apitulo.
I O aumentodê têmperaturagefalmenteacareta,
CÁPiÌUtO] ' DtrÁÌAçÀÔTÊRM
'A
DE5ÓUDO5t LiAÚDOS
3r.

A dilataçãotérmicaé sempíevolumétrica(figura2c),poisasmoléculasafastam-seúmasdasou-
trâsemqualqueÍdireçãoqueseconsidere.Seanalisarmosa dilataçãoemumasódireção(variaçãodo
compíimentodeumabaÍÍa/variaçãodo diâmetrcdeumaesfera,vaÍiaçãodeumaarestadeumcubo),
esÌaremosestudandoadilatâçãolinear(figuÍa2a).Aoanalisaradìlataçãodeduasdasdimensões(varia-
çãodaáreade umaplaca,varìaçãodaáreadafacede umcubo,variaçãodaáreadesecçãotransversal
deumabaría),estâremosestudandoadilataçãosuperfìcial(figura2b).
b)
Ftgura2. a)Dilatâçãolineai b)Dilataçãosupêúcial.c)DilâtâçãovolumétÍcâ.
Então,ÉoÍconveniênciadidática,farcmoso estudodadilataçãodossólidosdaseguintemaneira:
. dilataçãolinear- aumentodeumadasdimensõesdocorpo,comonocasodo compdmentodeuma
barÍa(Ílguta2a);
. dilataçãosupeíicial aumentodaáreadeumasuperÍícìe,comoade umaplaca(figuÍa2b);
. dilataçãovolumétrica aumentodo volumedo corpo(Íigura2c).
No casodoslíquidos,pornãoteremformapíópriae estaremcontidosemrecipientessólìdos,cos-
tumamosestudarapenassuadilataçãovolumétrica.
',
:@ z.Dilataçãolineardossólidos
Quandoaumentamosde10'Catemperaturadeumabarradeferrocoml OOcmdecomprimento,
€ssadimensãoaumentade 0,012cm (figura3a).Submetidaao mesmoaquecimento,
feÍrocomo dobrodocompdmento(200cm)temsuadimensãoaumentadade0,024cm,ouseia,sofre
umadilataçãoigualaodobrodaanterior(figura3b).
a) b)
c)a)
f
FiguÍâ3. InAuênciado comprimentoiniciãlnadilataçáo.
Paraumabarracomoutrocomprimentoinicial,a mesmaelevaçàodetemperaturaacar:retaráuma
outradilatação,proporcionalaocomprimentoinicialdessabarra.
VoltandoaoexemplodabarmdeÍeÍro,decomprimentoìniciâl6 = l0Ocm,aelevaçãodel0'C
natemperaturaproduzumadilataçãode0,012cm(figura4a).UmaelevaçãodetempeÍaturaduasvezes
maìor(20'C) fazoaomprimentoda barraâúmentarde0,024cm,istoé,acarretaumadilataçãoìqual
aodobrodaanteíior(figura4b).
a) b)
.32
Figurâ4.Infìuên.iâdâva.iaçãodetemperaturanâdilatação.
Or FUNDAMENÌo5DAFEra

AvaÍiaçãodecomprìmento
^l
deumâbaÍÍaquesofreaquecimentoédiretamenteproporcìonai
àvariaçãodetemperatura
ê.
RepetindoasexperiênciãscombaÍrasdemateriaìsdÌferentes,observãmoso mesmocompoÍtamen
to, masa diÌataçãoé especÍficaparacadacaso.
A vaÍiaçàode compnmenLo
^l
de umabarraque sofreaquecimentodependedo materialque
Tendoem vistaqueâ dilatação
â
de umabanàe diÍelamentepÍopoÍcionalao comprimentoinicial
loe àvariaçãodetemperatura
ê,
temosl
Nessafórmula,c(é umaconstantede proporcionalìdad€denominadacoeíicientede dilâtaçãolinear,
característicode cadamateÍial.Essafórmula expressa,algebricãment€,a lei da dilatação linear.
Tomemosnovamenteo primeìroexemploapÍesentado,O comprìmentoinicialé Lo: 100 cm, a
variaçãodetemperaturaé^0:10'Ceadilatação(varìaçãodecomprimento)é^t=0,012cm.
O coeficientede dìlataçãolìnearserádado por:
0,012cm
4.ê 100cm. 10'C
+ (Ì= 0,000012 iL
O valoÍencontradoé o coeficientede dìlataçãolìneardo ferro e tem o sequintesiqnificado:
Assim,paÍao fero, podemosescrever:ü : 0,000012'C ou s : 12 . 10 6'C
A unidadedo co€ficìentede dilataçãoé o inveÍsodo grauCelsius,chamadograu Celsiu5re<íproco,
NafóÍmula
^l
= o. lo .
ê,
observeque, paÍao mesmoloe o mesmoÀ0,sofremaiordilatação
^l
o
materialde maìorcoeficientede dilatação(l. Os metaisestãoentreassubstânciasque maissedilatam,
istoé,que apresentammaioÍcoeÍicientede dìlatâção.Outrosmateriais,comoo vidro pirex,apresentam
pequenocoeficientede dilataçãoe, portanto,dilataçãoreduzìda.
PaÍacompaÍação,apresentãmosâÌgunscoeÍìcÌentesde dilataçãolinear:
Maior
dilatação
Chumbo:
Ziico:
Alumínio:
Prata:
Ouro:
27.106"C'
26. t0 "'c
22' 10 "'C
19 10 "'C
1s.10 ô'c
Concretoì
Crãnìtor
VÌdropÍex:
Porcelana:
12.10"c
9.r0'"c
8.r0'"c
3,2.10 "'C '
3.10 "'C'
MenoÍ
dilatação
O coefìcientede dìlataçãolinear,como foi deÍìnido,correspondea um varlormédio entre â tem-
peraturainiciãle a temperaturafinal.ÉpossÍveldefiniíum coefrcrente
"
=
;;
parãdâdatempeÍa-
turapelolLmileqaexpressào,
-jlquancloointervãlodetemperatuÍaêtend€azero.Contudo,não' /^ .^0
sendomuitogãnde a varìaçã;detemperatura,o vãloÍmédiodo coeficientededilatãçãopratrcamente
coincidecom o coeficienteem dadatempeÍatura.
Outra fórmula paraa dilãtaçãolinearé obtida substituindo-seÀt por (l to),sendoI o coÍnpri-
mentofinal,
t Lo aLoAe-/ i, .? Lo'êr t = 4.('l + ú.^0)
CaplÌulo3 . DurÁçÀoTÉRMcaorSórDosrLlauDos
t3.

:*;
ëa
Ëõ
!:
2.1.Dilataçãorêlativâ
Chamasedilataçãorelativade um corpoã relaçãoentreo valordadilataçãoqueesiecoÍpo
sofree o valorinìcialdesuasdimensões.Essarelaçãopodeserdadaporcentualmente,o queé bas-
tantecomum,
Assim,quandodizemosqueo comprimentode umabarraaumentoude0,5olo,ìssosignificaquea
rclaçãoentresuadilatação
^l
e seuvolumeinicialaovâìe:
!l - o.sq"- -os o.oos
6 100
Combasenafórmulaqueexprcssaa leidadilatação,podeÍíamostãmbémescrever,nessecaso:
c.^e
o'5
o.oo5
lü)
Observeque,conhecìdaa dilataçãorelatìvae a varìaçãodetemperatuÍa,podemosobteÍo coefi
cientededilataçãodo materialqueconstituia barra.
Í
;
No gÍáfico:
tgq =
(funçãodo primekograu)
(funçãolinear)
Figur. 5. Gráfi<odafunção
Firura6.GÉficodafunção
Seuqíáficoe o dafiguÍa6, no qual:
tor:4 =
-0
':.,i','''' @ 3.Gráficosdadilataçãolinear
valendoafórmulaI = l.r(1 + ü.
^e).Como
^0
: (€ eJ, êmos:
l=lo.[1 +cr.(e €J]
se0o: 0 'c, vem'
VamosimaginarumaexperiêncianaqualumabarradecomprimentoinicialLoésubmetida,a partiÍ
de0'C,atempemtuíassucessivãmentemãiores,como,porexemplo,5'C, 10'C,15"C,20'C,.,,50'C.
Seanotarmoso comprimentoI dabara paíacadatemperaturae lançarmosno gráficoI x 0, obtere-
mosumacuruaqúe/pãrâuminteNalopeqLrenodetemperatura/podeserconsideradaumareta(fìgum5),
: s . 6 (co€Íicienteangulardareta)
De
^t
- ú. 6 (0 - 0J,se0o= 0'C, vem'
.A
a - la (coeficienteangularda reta)
Os FUNDAMENÌo5DAFrrc^

A lâminabimetálica
A âmnêbimetáicaé umd spostivoconstituídoporduastimsjusÌa-
posÌase bem âderidas,Íe tas de meÌaiscom diíerentescoeíicentesde
d laÌaçãolflguraa).Ao seÍemaquecdas,asÌiÉs se diatarnprovocando
o encurvamentodalâmlnapaÍêo adodatlrade fiìenorcoeficientede
diêtaÇáolflgurabl.
Umaapllcaçãoprétlcaconìumda âmnablmeÌáicâé o seuusonochê
rìâdopscapscaAsíotosseguntesiustra|rìufÌìârnontagemsmplesenr
q!e LrmalâmlnabirnetácaÍunclonacomointeÍrup1ordeumc rcuto, igan-
do-oe desligândoo contlnuamenteParÌndodasituaÇãoeÍnquea âmpada
estáacesa(íotol), a correnteeétÍlca,aopassarpea Iâmnâ,deÌerÌÌlnao
aqueclmentodestaCornsso,a lámlnaseencLJrva,abrndoo c rcuto (foto
2) lnterrompldaa coffente,â lâminaesfrê,vola à posçãonicaL,Íecha
o clrcuitoe novamenteâ lâ|Íìpadaseêcendelloto 3) A lánìinavota ê se
aquecerpelapassagerìda coÍTen1e,encuTva-see âbreo crrc!to, Íepe
a situâçãoniciâ
iqr>aj)
Figurââ
l' --'
B stunlioapósaquèclnìeito
(Á0> 0)
Figurâb
Ë
R.9 Umâbârraapresentaa Ì0 'C comprinentode 90m, sendoreitade um materialcujocoeficientede diìâtâção
linearmédìovale19 Ì0 rì'c 1.Àbarraé aqüecidaaté20 c. Detennüre:
a) adilataçãoôcorrìdÀi
b) adilataçãorelãtiva.dprcssaemporcentageni
c) o conpÍinêntonnâìdabara.
a) PelaleidâdjÌataçãoÌinear(lr: o ai.^€). sendodadoso: Ì9 Ì0 ' 'C ', li:90 m:9.000 cme
^e
= 20'C 10'C : 10'C,fesultâ:
{.:19.10'9.ooo to +
^r:
Ì71.10
b) Adiìatação reìativa é dadapor:
c) Ocomprìmentonüì, vaìel
L = In,+
^L
1, = 9.000+ 1,71= ar:i--rr'|]01.?1.ô
Respostãa:a) 1.71cmib) 1,9%ic) 9.001,71cm
CaprÍúLol. D uÌa.ÀoÌÉRMraDESorDosÈLlaurDos
35'

iEfÊ Duasba..as ,aeB de materiais diÍerentesapresentam,a 0 "C,comprimentos respecuvamenteìsuaisa 7b,0cm
e 75,3cm.ÁquetempeÍâtüradevenseraquecidaspa.aqueseuscohprimenrosseromemiguais?Oscoeficien-
tesdedilatãçãolineârdosmateriaisde,4eB valem,.espectivamenre,5,4. 10 5"C ' e 2,4. l0 I .C '
Soluçáo:
Pedese aÌemperatufa em queIj : ,,. Mãs: 4 = 4i (1 + q . 40) e L, = lar . (1 + ds .
^0)Logo:ZL,À.(1 + úì .^0) = I," (1 + o,
^0) Ìi o,: 2,4 10 ;'c
'Sãodados:, i
: 75,0cmi 4s:75,3cmt
^€=€
0 = 0i c! = 5,4.10 5'C
Substituindoessesvaìores:75,0 (1+5,4 10s0)=75,3.(1 + 2,4.t0 5O)
75,0+ 405.10 sO= 75,3+ 180,72.10'O .e 224.28.1050:0,3 + 0=
Respostâ:- 133,76'C
ffF O sráÍicomosÌra como vãriã o comprimentode ümã bârrâ
metálicaemtunçãodatemperatura.
â) Dete.nine o coeficìentededilaiãçãoìinearnédio do netal no
intervãlodeteúpe.aturaconsiderado.
b) Considerddoqueo gráfrcoconiìnuecomasmesmascarac-
terísticasparâI > 40"C,deternineoconprimentodabarra
a70'c.
Soluçáo:
r.=r0 (1+ d.ao)ì r.= 8,02.O + 1,25.10.. zol= Flsj]e.;]
ffi
.36
a) Do gránco,obtenos G vaÌores:
Lr= I,02.út AL: L - Lt: 8,06m - 8,02m : 0,04m;
^0
= 40'C 0"C=40'C
O.oeic'enrêdêdilâlãcdolinearmÁdiunornÌervdlodÊlÊmpqdturdconsidüJdôêdãdopor:o =
(l= 1,25 10""C '
^0:0
€o:70.c 0.c:70.c
OcomprineútofinaldabarÌaserádadopor:
zu,za.ro.L' ao-tilJce
4,
ô
Í
AL
i
SubstituindoosvaloÍes:
0.04
8,02. 40
b) Pâraatemperâtürã0 = 70'C:
ResÌoÊlâÉ:ã) = 1,25.10 'C 't b) 8,09cm
Nafigura,aplatalornã Péhorizontal por estâí apoiâdanâsbar-
.ãsÁ eAde coencientesdedilataçâoiguals,.àspectivaúente,a
crre(l,, Determinearelaçàoentre oscomprimentos iniciaisl,r e
,, dasbarrõ, afrmdequeaplãtalormaPperúãneçahorizontal
emqualquertemperatura.
SoÌuçio:
Pa"ââ pilãÍurnd P permanF.êrhorizonral.quãlquFrquêrêjd
ã veiãçãô de têmperaturaÁ0,as duasbarrõ devemsolrerã
mesmãdilâtâção
^l,.
conloÌmemostraa ngura:
Mr=Âta
Mas:Âl,r = dr .Ij .
^0
e
Î,
= ir,. r, Ae
Portâôtor0r.Lj.Ô: oÁ.r, o, = [t=
tr,
nop""tu, 1 94. i,roa. o".o.p"rentos i.ic,ã,sdâsbar-.LB
Es devem estãÍ nê râzão inversados coeficìentesde dilataçâô
Os FuNoÁMrNÌosDÁFk.Á

*xgïíüffi8
'".Ug IUmabara deouÍo temê 0 C
^
Lomprimentodei00cm. Determineo.omprimentodabârraquãndosuât€m
peraruràpassaa ser 50 c o côêfrcjêntede dilatâçãoìineaÌmédiodo ou.o parao inteNaìode temperãtura
considerâdovale15. 10 "C .
i$,;!ljii aom o auiìio de ufta badâ de ferroquersedeterminara temperaturade ún Iorno.Paratâ|,à bãrà, inicl;l
mentea 20"C,é introduzidano forno.Veriflca-seque,apóso equilibriotérmico,o alongmento da bara é
um centésimodo comprimentoinicial.Sendo12. l0 i C o coeficientede dilataçãolineü mediodo ferrc,
determineâ temperaturâdo iomo.
Duasbaüâs, unâ de colr-ee outra de_lg!Ão,têm o mesmocomprimentod l0 oCe, â I10 C.os-seuscom-
pdmentosdilereú el1 mm. Os coencientesde dilâtaçãolinear são:parâo cobrè : 16 10 6"C lì para
o latáo = 20. l0 "'C '. Determineo comDdmento,a Ì0 'C,decadabârâ.
!:#-.,U#iOFBA)Duãslâninas,umãdeaçoe outradebfonze,têmcomprimentosde20cm aumatemperaturade Ì5 'C.
SabendoqueoscoencientesdediÌataçãolineârvâlem,respectivamente!12.10 6"C Ì e 18.10 6'C Ì, câlcüle
â diferençâde comprimentoquandoâsEminâsatingemumatemperaturade 5 'C.
t
- ,.È:Àii,:
Ë l:Pil7':l
0
ë .:iìriiii'i
Nâfigufaestárepresentadoo gráficodo compíimentoZdeduâsbarrâs,
á e a, eÒ lünção dã temperatura.Sejamrespectivamenteür e or os
coeficientesdedilataçãoììneardo materialdasbârrasÁ eB. Determine:
a) ôsvâìoresdoscoencientesür eix,l
b) ãtemperaturaemqueadilefençãentreosconprimenlosdasdua beÍãs
Nanguradada,aplêtaroÍnaPéhorizontalporestarapoiadânascoìunâs
Á (de aìuminio)e B (de fe.rc). O desniveÌentreos apoiosé de 30 cm.
CaÌculequaisdevemser os comprimentosdasbarÍas a 0 "Cparaque
a plataio.fta P permâneçahorizontal em qualque. tempe.atura.Sáo
dadosos coe6cientesde dilataçãoìineardo alumítio (2,4 10 s"C Ì)
e do lerro(1,2. l0 "'C ').
(UFRJ)DuâsbârrasmetáÌicâssáotais quea difereúçaentreseuscomprimentos,em qualquertempeÍaturã,
é iguâlâ3 cm.Sendoos coencientesde dilataçãolineú médios15 10 6"Cre20.10 6"C ì, dete,mineos
conpriúentos dasbãrrâsa0 "C.
dia-a-dia
Ouandoocorreum impedinrentoà ivrediataÇãoou contÍaçãode um coÍpo,suígemfoÍças nternas
detensãoquepodemlevá-loa sefompeÍouê sedeïotmar.Por sso,hámuitâssituêçõesdocotidanoem
quea dilataçáo{ouaaonlraçáo)télmicâé "fêclÌadê"paÉevtaÍpÍobernâsdesset po.
NasfeÍrovlas,as baÍasde trilhodevemserassentadascom um
espaçoentree as,paÍape|mt Í a ivÍed latêçãoquandoa tempeÍatuÍa
vara.SeissonãofosseÍeto,ostrihospoderiamseenÌoÍtar,devdoà
tensãoa queflcarlamsubmetdos
E-r po,ìies.. ddLÌose ordrdêc.onc -Lroes.en_oregè'ÍcF âc
chamadasiuntasde dilatação(Íoto1).EasevtamquevaraÇôesdês
d mensõesdevidasa mudanÇasdetempeíêturavenhama danfcarê
estrutuÍado concÍeto.Às vezes,a juntadediataçáoconsste ernrole
Ìes sobreos qualsa esÌÍuturapodedesizêr,compensandoos eíeitos
dadiataçáo.
r00 0fc)
Capiruol . D uÌaçÀoÌtRMrÁDE5óLoosELrquDos
t7.

Noscaçamentos,separam-seasp âcasdec Tr]entoporripêsdemadeiraouvarasdeplástcolíoto2),
que"absoívern'eventuaisd ataÇoesdaspacas,mpedndoquee asseÍachem
OsÍiosinstaadosentreos postesnasruas,ou entreasÌorresdâs nhasdeallatensáonãosáoesÌi
cadosEssepfocedlrnentovisaaevtarque,nonvemo,coma quedadetempeÉtura,a contraÇáopossa
estcaressesÍiosaponÌodeelesseromperemEpossíveobservafaindaque,nosd êsquentesdeverão,
oslios entreos postescoslumaTfseapTesentarmas curvos,ernvlftudedad latêção.
EmcanêlzaÇÕeslongas(Íoto3),coocamse,detÍechosemtrechos,tubosloÍmandocurvas( cotove
os"),parapossbi têrqueocoíad latacãooucontraÇãotéÍmcasemquehâjêdanos
@ +.Oil"t"çãosuperficialdossólidos
ConsidereaplacaretangulardaÍigura7,queapresentanatemperatura
inÌcial0oáreaÁo= xo.yo,s€ndoxoe/osuasdimensõeslÌneares.Nãtempe
raturaÍìnal0,a áreaé,4= x.)/, ernquex e y sãosuasdimensõeslÌneaÍes
ne55atemperatuÉ.
Aplicandoa leidãdilataçãolineara cadâumadasdimensões,vem:
x:xo (1+(r
ê)
y:yo (1+(I.^0)
Multiplicandomembroa membroessâsfórrnulãs,obtemos:
xy=ya.(+ü LO)'z
Á = Áo'(1 + 2(I
ê
+ ü'z
ê'?)
Desprezandoo termoü2.
ê'zpor
sermuitopequenoefazendo2n : Ê,
E
Á:,4o.0 +ll .ê)
Fi9urâ7.O âumentoda
tempêraturaacarfeta
aumentodasdimensóes
Portanto,desuaáÌea,
do materialde que é feÌtaa placa,tendotambémcomo unìdãdeo grau
NessafóÍrnula,Íi = 2crconstituio coeíicìentede dìlatâçãosuperficial
LersLUsrecrproco(-L ). PoÍe)emplo:
Porcelana:B = ó.10"'C' Ouro: p:30.10ó'Cl
Fefro: F=24.10""C ' Alumínio:p:44.106'Cl
A partirdafórmulaanterior:
Á:Áo+ p.Á0.ê =f ,4 Áo=p.,40.ê
Mas:Á ,40=
^,4
é avariaçãodeáreasofridapelaplaca.fusim:
^,4=p.Á0.ê
.t8
Portanto:
Os FUNDTM€NÌosDAFs.Á
AdilataçãosuperficialMédireiamenteproporcìonalàáreainicialÁ0eàvarìaçãodetemperatura
^0.

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