重回帰分析で頑張る
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Tokyo.R 46 beginner session #3
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重回帰分析で頑張る
- 2. About My Self 安井翔太 / Shota Salmon Yasui Twitter: @housecat442 <けーれき> 日本のド文系経済学部 アメリカで計量経済学１年 ノルウェーで資源・環境経済学修士取得 SNF研究所でデータ分析（環境税作成） 広告関係のデータ分析やってます。
- 3. 今日の内容 1. 簡単なコードで、 2. シンプルな手法（重回帰）を使って、 3. 因果推論っぽい事をする。 簡単な事だけで何かを分析する！という例を紹介したい。 Rを使ってやれる事の例を紹介したい。
- 4. 紹介するサンプルのデータ Introductory Econometrics: A Modern Approach http://www.cengage.com/aise/economics/wooldri dge_3e_datasets/ 今日使うデータはここからDLできます Textファイルやexcelファイルやstataファイルの形式で 置いてあります。 Textならread.table Stataならforeignパッケージを利用して読み込みます
- 5. 1.会社の規模がR&Dの規模を 左右するのかを知りたい。 Introductory Econometrics p.139 rdchem.dtaを利用 企業の規模とResearch & Developmentの関係性 企業の規模を表すデータとして売上を使用 利益率がR&Dに関係しているかも知りたい アメリカの化学業界32社のデータを利用 以下のモデルを重回帰で推定。 Log(rd) = a + b*log(sales) + c*profmarg + error
- 6. データの読み込み STATAのデータを読み込む。 Foreignパッケージを利用（stata/sas/spssのデータ を読み込む為のパッケージ） install.packages(“foreign”) library(foreign) data <- read.dta("data/rdchem.dta")
- 7. 重回帰 lm() データを読み込み data <- read.dta("data/rdchem.dta”) lmで線形回帰、結果をresultに入れる。 result <- lm(lrd ~ lsales + profmarg, data = data) Summaryで結果のサマリーを表示。 summary(result)
- 8. 結果 • Log(sales)の係数が1.084、売上が1%高いとR&Dが1.08%高くなる。 • Profmarg：利益率の係数は有意じゃない。さらにパラメータのサイズも経済 的な側面からから見てもあまり重要でない。 • Intercept（定数項：a）は売上と利益率が0の時のR&Dの値
- 9. Plotしてみる plot(data$lsales, data$lrd, xlab = "sales", ylab = "log(R&D)")
- 10. 推定された線を上に書く plot(data$lsales, data$lrd, xlab = "sales", ylab = "log(R&D)") abline(a = result$coefficients["(Intercept)"], b=result$coefficients["lsales"]) ablineで指定した傾きと定数を持った線をかける。 aは定数なので、回帰分析の結果から定数項の値を持ってくる。 bは傾きなので、回帰分析の結果からlsalesの結果を持ってくる。
- 11. 2.授業の参加が、期末試験に与 える影響を知りたい。 Introductory Econometrics p.198 attend.dtaを利用 授業の参加の期末試験の成績への影響 期末の成績 = a + b参加率 + c*過去GPA + d*ACT + e*過去GPA^2 + f*ACT^2 + g*過去 GPA*参加率 + error 授業に参加する程成績が良さそう 過去GPAが高ければ成績が良さそう ACT（センター試験みたいなの）が高い程良さそう。 でもACTの点の効果は高い程小さそう。 参加する事の効果は人によって違いそう。
- 12. また重回帰 data <- read.dta("data/attend.dta”) result <- lm(stndfnl ~ atndrte + priGPA + ACT + I(priGPA^2) + I(ACT^2) + I(priGPA*atndrte), data = data) summary(result) モデルを記述する際にI()で囲むとその中で^2とかの計算が出来る。
- 13. 結果 取り敢えずt検定で有意なパラメータだけ見ると過去のGPAとACTが意味ありそう。 授業参加の効果を知りたい・・・ Atndrateのパラメータは有意でない。（単体としての解釈はするべきでない）
- 14. F-test anova() full <- lm(stndfnl ~ atndrte + priGPA + ACT + I(priGPA^2) + I(ACT^2) + I(priGPA*atndrte), data = data) reduced <- lm(stndfnl ~ priGPA + ACT + I(priGPA^2) + I(ACT^2), data = data) anova(reduced,full) モデル1とモデル2は有意に違う。 モデル2はモデル1からatndrteとpriGPA*atndrteを抜いたもの。 ▶︎atndrteとpriGPA*atndrteをセットで解釈する事は問題無さそう
- 15. 授業参加の効果(atndrte) • 期末成績への効果 = -0.0067*参加率 + 0.0056*参加率*priGPA • 参加率単体のパラメーターはpriGPAが0の時の参加率の効果となる。 • priGPAの平均は2.59。この時の参加率の効果を知りたい。 > mean(data$priGPA) [1] 2.586775 • 平均的な成績の生徒が10%多く授業に参加すると、平均して成績は0.078上 がる。 • 成績は平均からの乖離を標準偏差で割った値のデータなので、10%の参加率 の上昇で成績は0.078標準偏差上がる。 • この結果は有意に0と異なるのだろうか？
- 16. 授業参加の効果(atndrte) • priGPA*atndrteを(priGPA-mean(priGPA))*atndrteに変える。 result2 <- lm(stndfnl ~ atndrte + priGPA + ACT + I(priGPA^2) + I(ACT^2) + I((priGPA-mean(priGPA))*atndrte), data = data) summary(result2) • priGPAが平均値なら、atndrteのパラメーターはpriGPAが平均値の時の効 果として解釈&検定する事が出来る。
- 17. 3.補助金の効果 Introductory Econometrics p.231 JTRAIN.dtaを利用 職業訓練補助金が、企業の従業員への職業訓練を促進しているか をしりたい。 1988年のミシガン州の製造業の会社105社のデータ。 訓練時間=a + b*補助金 + c*log(売上) + d*log(雇用者数) + error
- 18. 3.Effects of Training Grants data <- read.dta("data/JTRAIN.dta") data1988 <- subset(data, data$year == 1988) data1988 <- subset(data1988, is.na(data1988$hrsemp) != TRUE) result <- lm(hrsemp ~ grant + lsales + lemploy, data = data1988) summary(result) Subsetをつかってdataを1988年の物に限定し、さらに従業員教育の 時間のデータが無い物を除いている。
- 19. 3.Effects of Training Grants 補助金(Grant)のパラメーターは有意 補助金を与えられている企業は平均して26時間多く従業員の教育に費やしている事が解る。 会社の売上(sales)の効果は小さい。
- 20. 3.Effects of Training Grants この推定自体は結果が因果なのかどうかは教えてくれない。 推定結果が因果かどうかを判断するには、政府がどのようにして 補助金を与える企業を選んでいるかを知らなくてはならない。 元々従業員を教育する事に熱心な企業に補助金を与えているだけ かもしれない。
- 21. 4.ゴミ焼却場の不動産価格への 影響を知りたい。 House Prices during Siting Decision Stages: The Case of an Incinerator from Rumor through Operation http://www.fsb.miamioh.edu/lij14/420_paper_house.pdf KIELMC.dtaを利用 North Andoverで1978年以降に将来ゴミ焼却場が建設されるとい う噂が流れ始め、実際に1981年に建設が始まった。 1978年と1981年の家の取引データから、ゴミ焼却場の建設によっ て、家の価格が落ちたかを検証したい。また、建設地に近い程強 い影響を受けているかを知りたい。 この研究の単純化ver
- 22. Simple Model price = a + b*nearinc + error を1981年のデータで推定 Nearinc（ゴミ焼却場に近いか？のダミー）で価格に影響がある のか？ data <- read.dta("data/KIELMC.dta") data1981 <- subset(data, year == 1981) reg.1 <- lm(rprice ~ nearinc, data = data1981) summary(reg.1)
- 25. Difference in difference estimator price = a + b*nearinc + c*nearinc*dy81 + d*dy81 + error を1978&1981年のデータで推定 a: 1978年の全エリアの平均価格 b: 1978&81年で予定地付近に共通な特徴が価格に与える影響 c: 1981年に予定地付近に新たに追加された特徴が価格に与える影響 d: 1981年に全ての地域で新たに追加された特徴が価格に与える影響 家ごとの特徴は加味されていない。
- 26. Difference in difference estimator price = a + b*nearinc + c*nearinc*dy81 + d*dy81 + error a a+b a+d a+b+c+d 1978(dy=0) 1981(dy=1) 予定地付近 (nearinc=1) 予定地付近でない (nearinc=0)
- 28. Housing price model price = a + b*nearinc + c*nearinc*dy81 + d*dy81 + e*intst + f*land + g*area + h*rooms + i*baths + j*age + k*age^2 + error e: 高速道路からの距離の与える影響 f: 土地のサイズの与える影響 g: 家のサイズの与える影響 i: バスルームの数の与える影響 j+k: 築年数の与える影響 reg.5 <- lm(rprice ~ y81 + nearinc + nearinc*y81 + age + agesq + intst + land + area + rooms + baths, data = data) summary(reg.5)
- 29. Housing price model • 推定されたy81*nearincのパラメーターの標準偏差が小さくなった。 • 家の特徴をコントロール変数としていれる。 • 結果ゴミ処理場の効果が-14000ドル程度と推定された。 • 価格に対数を取ったモデルの場合、価格の14%程度下落したという結果になる。
- 30. まとめ ４つのサンプルを紹介しました。 どれも政策に繋がるお話でした。 こういった方法をビジネス場の試作に適応するのは、ドメイン知識さ えあればそれなりにできてしまう。 色々悩んだらまずは簡単な事から入って行ったらどうでしょう？ 手前味噌ですが、最後のモデルを参考に部屋探してみたりしました。 ▶︎http://www.slideshare.net/shotayasui/for-slide-share-32879487