Cálculo aditivo

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Cálculo aditivo

  1. 1. CÁLCULO ADITIVOCÁLCULO ADITIVOProf Silvia Chara
  2. 2. Cálculo mentalCálculo mental Se hace con la cabeza y también se puede usar papel y lápiz Es globalizador, toma el numero como una totalidad que se puededescomponer aditiva o multiplicativamente, de forma tal que permiteconservar el valor de los términos de la operación Busca sustituir o alterar los datos iniciales para trabajar con otros máscómodos o más fáciles de calcular, usando las propiedades asociativa,conmutativa y distributiva Se utiliza un repertorio de cálculo memorizado Requiere ciertas habilidades: conteo, recolocaciones, descomposiciones,redistribuciones, compensaciones; Son particulares, ya que los procedimientos dependen de los distintosnúmeros involucrados y de los conocimientos disponibles del sujeto Sirve para anticipar el resultado
  3. 3. Cálculo algorítmicoCálculo algorítmico permite conservar los resultados, y una parte de los procesos, con lo queposibilita localizar y corregir los errores permite obtener reglas (algoritmos) estrechamente ligadas a la representacióngráfico-simbólica, se trata de manipular símbolos sin referencia alguna almundo real la existencia de reglas permite ejecutarlos automáticamente; no hace faltapensar ni reflexionar, ni siquiera comprenderlos necesita del cálculo mental en forma limitada, ya que requiere el uso de lastablas de sumar y multiplicar es abreviado, oculta gran parte de las operaciones y las transformacionesintermedias, que tienen que ver con el uso de las propiedades conmutativa,asociativa y distributiva es analítico, los números se consideran rotos, las cifras se operanseparadamente, lo que lleva a perder de vista cuáles son los números con losque se esta operando la compresión del algoritmo depende de la compresión de las reglas delsistema de numeración posicional decimal es general, es decir que cada algoritmo funciona igual con todos los números.
  4. 4. CALCULARCALCULARPROCEDIMIENTOS- alternativos- convencionales = algoritmosRESULTADOS- Aproximado- ExactoTIPO DE CÁLCULO- Mental- Escrito- Con calculadora
  5. 5. Procedimientos alternativos:Procedimientos alternativos:Permiten obtener un resultado exactoo aproximado sin recurrir a unalgoritmo preestablecido.Se aplican reflexionando, creando unprocedimiento de resolución basado enpropiedades de los números, de lasoperaciones y en un repertorio decálculo disponible
  6. 6. Procedimientos de sumas y restasProcedimientos de sumas y restas
  7. 7. 1º grado1º grado Sumas de sumandos iguales de una cifra(1 + 1; 2 + 2; hasta 9 + 9). Sumas de decenas enteras iguales(10 + 10; 20 + 20; hasta 90 + 90). Sumas que dan 10(1 + 9; 9 + 1; 2 + 8; 8 + 2; 3 + 7; 7 + 3, etc.). Sumas de números terminados en 0 que dan 100(20 + 80; 80 + 20, etc.).
  8. 8. 2º grado2º grado Sumas de sumandos distintos de una cifra (4 + 3, 8 + 6) Sumas de decenas (40 + 30; 70 + 60; etc.). Complementos a 100 (80 + … = 100; 40 + … = 100, etc.). Sumas y restas de múltiplos de 5 (35 + 15; 50 – 15, etc.). Sumas de decenas enteras más unidades (10 + 8; 20 + 5)y las restas que de ellas se derivan (27 – 7 o 27 – 20) Sumas y restas de 10 (78 + 10; 35 – 10). Dobles y mitades (el doble de 20; la mitad de 80)
  9. 9. 3º grado3º grado Sumas de centenas (400 + 300; 800+ 600). Complementos a 1000 (700 + … = 1000; 600 + … = 1000). Sumas y restas de los múltiplos de 50 (350 + 150; 500 – 150). Sumas de centenas enteras más decenas enteras más unidades(100 + 80 + 4; 200 + 50 + 7). Sumas y restas +/- 100 (735 + 100 ; 280 – 100; 1050 – 100. Dobles y mitades (el doble de 250; la mitad de 900). Productos de la tabla pitagórica. Productos por la unidad seguida de 0 (x 10, x 1000). Productos por números redondos, de la forma 8 x 30, x 6000.
  10. 10. 4º grado4º grado Sumas que dan 10, 100 o 1000 (35 + 65, 32 + 68; 400 + 600 y 340 + 660). Complementos a 10, 100 y 1000 (1 + … = 10; 80 + … = 100; 700 + … = 1000). Sumas de números redondos de dos, tres y cuatro cifras (40 + 30; 170 + 60;1400 + 300; 800 + 600;…). Sumas de números redondos con otros no redondos (300 + 48, 1200 + 57) Sumas y restas de múltiplos de 5 y de 50 (350 + 15; 350 + 150; 500 – 150). Sumas o restas de la forma … +/- 10, +/- 100, +/- 1000 (735 +/- 100) Aproximación y redondeo de resultados de sumas y restas. Dobles y mitades (el doble de 270; el doble de 450; la mitad de 860; etc.), Productos de la tabla pitagórica Productos y divisiones por la unidad seguida de 0 (x 10, : 1000). Productos y/o divisiones por números redondos, de la forma … x 30, : 300, x6000. Estimación de la cantidad de cifras del cociente. Aproximación y redondeo de resultados de multiplicaciones y divisiones. Múltiplos de los primeros números: 2, 3, 4, 5, … Divisores de algunos números: 10, 12, 16, 15, 20, …
  11. 11. 5º grado5º grado Sumas y restas de la forma 2000 + 5300 o 25000 - 2300 Estimación de la cantidad de cifras del cociente. Productos y/o divisiones por números redondos, de la forma 12 x 30,21000: 300, 5 x 6000. Aproximación y redondeo de resultados de multiplicaciones y divisiones. Múltiplos de los primeros números: 2, 3, 4, 5, … Divisores de algunos números: 10, 12, 16, 15, 20, … Sumas y restas que involucren ½ y ¼ (3 ½ + 2 ¾) Sumas y restas que compongan 0,25; 0,50; 0,75 (3,75 + 1,50) Dobles y mitades de medios y cuartos (el doble de 2 ¾, la mitad de 4 ½ ) Dobles y mitades de números decimales que terminen en 25; 50; 75 (eldoble de 2,75, la mitad de 4,50)
  12. 12. 6º grado y 7º grado6º grado y 7º grado Mitad y doble de una fracción (el doble o la mitad de 3/5) Complementos de los décimos, centésimos a las unidades de ordensuperior (0,3 + … = 1; 0,34 + … = 0,4) Resultados de sumar o restar 0,1; 0,01, 0,001 Multiplicaciones y divisiones de cualquier números por 10; 100;1000 y por 0,1; 0,01; 0,001 Aproximación y redondeo de resultados de multiplicaciones ydivisiones. Fracciones de un número redondos tales como cuartos, medios Porcentaje de números 10% , 20%, 25%, 50% de 400
  13. 13. 2º actividad2º actividadAnalizar los siguientes juegos a partir de las siguientespreguntas ¿Qué contenido está involucrado? ¿En qué grados se podría trabajar? ¿Cuáles son los procedimientos que podrían utilizarlos alumnos? ¿qué discusión y/o conclusiones se podrían plantearen la puesta en común de la clase? Indiquen dos actividades que podrían realizar losalumnos en sus cuadernos simulando algo del juego.
  14. 14. Juego: “Saludos”Juego: “Saludos”Materiales: un mazo de 18 cartas con los números del 1 al 9Organización de la clase: en grupos de a 3 alumnos. Dosjuegan y uno hace de secretarioDesarrollo: Se reparten las cartas entre 2 jugadores. Estos se sientanuno frente al otro y mantienen sus cartas boca abajo Simultáneamente, cada uno toma la carta superior de sumontón, exclaman ¡saludos! y se muestran las cartas demodo que cada uno vea solamente la carta del contrario. El tercer jugador es el secretario: mira las cartas y anunciala suma de ambas Cada uno de los otros jugadores tienen que averiguar elnúmero de su carta. El que primero acierte su número, selleva las 2 cartas. Gana el que acumula mayor cantidad decartas. Juego extraído de “Hacer Matemática 2” de Cecilia Parra e Irma Saiz Ed. Estrada
  15. 15. Juego: “Suma 10”Juego: “Suma 10”Materiales: un mazo de 18 cartas con los númerosdel 1 al 9Organización de la clase: en grupos de a dosalumnos.Desarrollo: se colocan en el centro de la mesacuatro cartas boca arriba y el resto del mazo bocaabajo. Cada jugador en su turno saca del mazo unacarta e intenta sumar 10 entre esa carta y una delas de la mesa. Si lo logra, se lleva las dos cartas.En caso contrario, deja su carta boca arriba sobre lamesa.

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