1. MATEMATICA Y
LOGICA
Educación inicial
Nombre:
Vejarano Alayo
Elizabeth


3.  Es declarativa porque distintas oraciones pueden contener una misma
proposición
Ejemplo:
– “Juan es amigo de Carlos”
– Carlos es amigo de juan”
– “Juan y Carlos son amigos”
 La oración que la expresa debe tener sentido
 Al ser anunciada mediante una oración declarativa, una proposición afirma o
niega algo de algo.
– “Juan trabaja arduamente”
 Por economía del lenguaje, algunas oraciones aseverativas llevan el sujeto
implícito, sin contener efectivas proposiciones ejemplo
– Iré a la playa, donde “yo” es el sujeto implícito
 Se afirma o niega algo de algo, un solo valor de verdad: verdadero o falso
– “la materia no se crea ni se destruye” es verdadero en la ciencia
 No es condición necesaria saber con exactitud su valor de verdad

4.  Un enunciado al que no se le puede atribuir un
valor de verdad
Ejemplo:
• Alejandro Toledo fue un gran presidente
• Solo dios sabe nuestro destino
 Las oraciones expresivas
Ejemplo:
• ¡lo logre¡
• ¡me aumentaron el sueldo¡
 Las oraciones apelativas (directivas)
Ejemplo:
• ¿salimos?
• No digas palabras
 Los enunciados sin sentido
Ejemplo:
• Los círculos son verdes
• La luna es de mayonesa
 Los refranes
Ejemplo:
• A caballo regalado no se le mira el diente
• A dios rogando y con el mazo dando
 Los usos incorrectos del metalenguaje
Ejemplo:
• Ángel tiene cinco letras
• La “gasolina” es una mezcla de hidrocarburos
 Los enunciados abiertos
Ejemplo:
• X es el padre de Y
• Todo es peruano
• X +7> 7
 Los proverbios
Ejemplo:
• “si no quieres vivir en vano construye una casa,
escribe un libro y ten un hijo” proverbio chino
 Las prescripciones como las normas de conducta
Ejemplo:
• No rayar las paredes
• Para el día del sumativo no lleve celulares
 Las normas jurídicas
Ejemplo:
• Nadie está obligado a hacer lo que la ley no manda
ni impedido de no hacer lo que ella no prohíbe
• Todo peruano es inocente hasta que se demuestre lo
contrario

5.  Según cantidad
• Problemáticas (plausibles o probables) si su
valor de
verdad no puede determinarse inmediatamente,
requiere de cierto tiempo o de determinadas
circunstancias.
• Particulares el predicado se refiere a una
parte de los elementos del sujeto
Pocos intelectuales son médicos
Algunos vegetales son comestibles
• Singulares (individuales) si el sujeto es
nombre propio
El rio Amazonas es el más caudaloso del mundo
 Según calidad
• Afirmativas si el verbo está afirmando
Algunos vegetales son venenosos
Los peces tienen respiración branquial
• Negativas si el verbo está negando
Saturno no es un asteroide
Muchas frutas no son tropicales
 Según su modalidad
• Asertorias (empíricas o sintéticas) su
comprobación es experimental.
Son verificables Son enunciados o
descripciones de hechos
• Apodícticas (necesarias o forzosas) si su
valor de verdad puede determinarse
mediante el análisis lógico de la proposición.
Todas las leyes lógicas y las matemáticas
pertenecen a esta categoría
• Problemáticas (plausibles o probables) si su
valor de verdad no puede determinarse
inmediatamente, requiere de cierto tiempo o de
determinadas circunstancias.

6.  Proposiciones por su complejidad
• Operadores lógicos
Llamados también “constantes lógicas”, ”conectivas”, “factores”,
“términos de enlace”, etc. Son todos aquellos términos que sirven de
enlace entre proposiciones o le cambian de sentido de verdad. Esto
se trabaja con 9 operadores
 Negador “….no….”
 Conjuntor “….y….”
 Disyuntor incluyente “….o….”
 Disyuntor excluyente “o….o….”
 Implicador “si ….entonces….”
 Replicador “….si….”
 Bimplicador “….si y solo si….”
 El inalterador “ni….ni….”
 El incopatibilizador no….o no….”
 Proposiciones simples o atómicas
• Son aquellas que no tiene operador alguno
Ejemplo:
Cada gobernante es político
La lógica es una ciencia abstracta
 Proposiciones compuestas o moleculares
Tiene uno o más operadores
• Negativas si tiene el operador monódico “no”
“Los quelonios no son batracios”
• Subjuntivas si tiene el operador diádico “….y….”
Los tigres son carnívoros y mamíferos
• Disyuntivas incluyentes si tiene el operador diadoco “….o….”
Inplicativas s¡i tienen el operador diádico “si…...entonces ……”

7. Ejemplo:
p ˄ q ; p ˄ q ;p → q
• De acuerdo a la matriz final
Tautológica
p q (p → q) ≡ (¬p Ѵ q)
I I I
I 0 I
0 I I
0 I I
Contingente
p q (p ˄ q)≡ (¬p ˄ q)
I I I
I 0 I
0 I 0
0 0 0
Contradictoria
p q ¬(p → q) ≡ (¬p Ѵ q)
I I 0
I 0 0
0 I 0
0 0 0

8. Negativo: Cuando el operador principal es el operador
¬ [(p & q) ˄ ¬ (q → r)]
Conjuntivo: Cuando el operador principal es el conjuntor
(p ˄ q)& ¬ (q → r)
Implicativo: Cuando el operador principal es el implicador
¬ (p & r) → ¬ (q ˄ p)

10. Bibliografía
• Libro : Razonamiento lógico
AUTORES:
Lawrence Glenn avalos Chávez - coordinador
Elvis Ulises daga Briceño
Pedro R. Saldarriaga López
Félix Gutiérrez Abanto