La exposicion final del 2º trabajo de SIMR.

1. RepresentaciónRepresentación
Interna De LaInterna De La
InformaciónInformación
Alex MarzalAlex Marzal
Adrian CuevasAdrian Cuevas
Nacho CastroNacho Castro

2. 1.1. C2 (complemento a 2).
El complemento a uno de un número binario se obtiene
invirtiendo dicho numero, es
decir se cambian los 1 por los 0 y los 0 por los 1.
Una vez echo esto se puede calcular el complemento a dos que
se calcula sumando 1 al
valor de la derecha del complemento a uno.
EJEMPLO:
Primero se calcula el complemento a 1 del numero binario 10110010.
1↓0↓1↓1↓0↓0↓1↓0↓
0↑1↑0↑0↑1↑1↑0↑1↑
Después se suma 1 a 10110010.
01101110 + 1 = 01101111
El numero binario 10110010 en complemento a 2 es 0101111.

3. En este sistema el bit que esta situado mas a la izquierda representa el
signo, 0 para
positivo y 1 para negativo, el resto de bits representa el módulo del
numero. Primero se
convierte el numero a binario y para pasar de postivo a negativo solo se
cambia el signo, o sea el primer bit.
EJEMPLO:
00001111 – positivo
10001111 – negativo
+015 = 00001111
-089 = 11011001
-007 = 10000111
+032 = 00100000
+125 = 01111101
Tiene un inconveniente, el 0 se puede representar de 2 formas:
00000000
10000000

4. Este metodo de representacion no utiliza ningun bit para
indicar si es negativo o positivo,
por lo tanto todos los bits indican el modulo o valor.
Esta valor se corresponde con el numero representado mas el
exceso, para n bits viene
dado por 2^n-1.
EJEMPLO:
Para n = 8
El exceso es de 2^8-1 = 2^7 = 128
Con lo cual el número 13 vendrá representado por 13 +
128 = 141 (en binario)
Para el caso del número –13 tendremos –13 + 128 = 115
(en binario).
Sus representaciones serían:
13 - 10001101
-13 - 01110011

6. 8 bits
Valor Ca1 Ca2 MS Exceso
55 00110111 00110111 00110111 10110111
-55 11001000 11001001 10110111 01001001
-25 11100110 11100111 10011001 01101000
28 00011100 00011100 00011100 10011100
-26 11100101 11100110 10011010 01100110
28 00011100 00011100 00011100 01100100
-102 10011001 10011010 11100110 00011010
28 00011100 00011100 00011100 10011100
102 01100110 01100110 01100110 11100110
-68 10111011 10111100 11000100 00011110
1

7. -128 01111111 10000000 10000000 00000000
0 00000000 00000000 00000000 10000000
127 01111111 01111111 01111111 11111111
0 00000000 00000000 00000000 10000000
0 00000000 00000000 00000000 10000000
-127 10000000 10000001 11111111 00000001
0 00000000 00000000 10000000 10000000
-128 01111111 10000000 10000000 00000000
-1 11111110 11111111 10000001 01111111
0 00000000 00000000 00000000 10000000
-127 10000000 10000001 11111111 00000001
-0 No
existe
11111111 Se sale de
rango

8. 0 00000000 00000000 00000000 10000000
127 01111111 01111111 01111111 11111111

10.  Para representar los numeros reales el
metodo mas comun es la denotacion de
punto flotante.
 El concepto es que un nº real se representa
por otro nº llamado mantisa que se
multiplica por una base elevada a una
potencia entera (exponente).

11. 0
00000000000000000000000000000000
.5
0000000000000000000001011111111
387.53
11111111011010001001111111111110

12.  El número positivo más pequeño que
puede ser representado es 10-128 el cual es
verdaderamente pequeño, pero esto no
quiere decir que cada nº comprendido
entre el mas grande y el mas pequeño se
puede representar.
 Nuestra representación solo permite 23 bits
significativos.

13. 1. Separamos cada una de las partes del nº
en IEEE754, según la norma.
0 / 10100101 / 011101010000000000000000
2. El exponente al estar en exceso lo
pasamos a decimal y le restamos 127, esto
quedaria asi:
E = 10100101 = 165 – 127 = 38

14. 3. Por ultimo a la mantisa hay que añadirle el
bit implícito y pasarla a decimal:
M = 011101010000000000000000 = 1.45703125
4. Y ya podemos construir nuestro numero:
(+1) * 1.45703125 * 1038
= 1,45703125+e38

15.  Decimal a IEEE-754
› Convertir a binario el numero y el decimal
 125  1111101
 0,815  11010000101000111
 125,815  1111101,11010000101000111
› Correr la coma hasta el primer bit para
sacar el exponente
 1,11110111010000101000111 x26
› Resultado:
 S = 0 (positivo)
 E = 127+6 =133 10000101
 M = 11110111010000101000111

16.  IEEE-754 a Decimal
› Separar en : Dato implícito / Exponente / Mantisa
 1 / 10001110 / 01110001110000000000000
› Pasar el exponente a binario
 10001110 =142  142-127 = 15
› Corremos la coma “E” lugares
 1011100011100000,00000000
› Pasamos este numero a decimal teniendo en
cuenta el símbolo con el 1º bit
 1011100011100000 = -47328