2. 1. CARACTERIZACION DEL AREA
• AREA DE FORMACIÓN: MATEMATICAS
• NIVELES Y GRADOS: Primaria :Grupo1: 1°-3°; Grupo2 4°-5°;
• Secundaria :Grupo3: 6°-7°; Grupo 4: 8°-9°
• Educación Media: Grupo5: 10°-11°
• Objetivo General: Desarrollar el proceso de significación simbólico formal del mundo natural y social, mediante experiencias que potencien el pensamiento matemático
y el uso adecuado de los sistemas matemáticos.
PENSAR NUMERICO Y PENSAR PENSAR PENSAR
VARIACIONALMENTE ESPACIAL METRICO ALEATORIO
PERIODO
SUBPROCESO EJE TEMATICO SUBPROCESOS EJE TEMATICO SUBPROCESOS EJE TEMATICO SUBPROCESOS EJE TEMATICO
GRADO
GRUPO
I 1º 1  Reconoce las  Conjuntos  Asimila las  Noción cerca-  Reconoce la  Longitud.  Describe  Análisis
propiedades y el  Números de 0 a nociones lejos, arriba- unidad patrón  Centímetro y situaciones situacional:
significado de los 50. espaciales (cerca- abajo, derecha- (metro) como metro. en forma gustos por
números dígitos,  Operaciones de lejos-arriba-abajo- izquierda, día- medida de cualitativa comidas,
los utiliza para suma y resta con día- noche). noche. longitud. (Color, deportes,
comparar y uno y dos dígitos.  Línea. comida, sexo, colores,
agrupar.  Reconoce rectas  Clases de línea. nombre de nombres de
horizontales, (recta horizontal, barrios). barrios.
 Comprende y verticales, vertical, oblicua,
diferencia los oblicuas, paralelas paralela,  Número de
conceptos de y perpendiculares. perpendicular, personas
decena, docena y abiertas, según sexo en
lee números hasta cerradas y la familia.
50. curva).
2  Utiliza la adición  La adicción.  Realiza  Concepto de  Realiza  Reloj.  Describe  Elaborar

3. para resolver y estimaciones de 0 ángulo. mediciones de  Semana situaciones listados con
plantear, a 90 grados.  Estimaciones de tiempo como  Mes en forma nombres por
problemas de ángulos de 0 a patrón arbitrario  Calendario cuantitativa estatura, color
estimación dando  Identifica ángulos 90 grados. (hora, minuto y (Edad, de piel, cabello
cuenta del valor rectos y agudos.  Clases de día). estatura). y ojos.
posicional centena. ángulos.
 Resuelve  Problemas de  Dibuja y moldea  Reconocimiento  Utilizo  Regla.  Analizo  Comparaciones
problemas que sustracción. triángulos, de figuras instrumentos de  Cinta métrica. situaciones de peso,
3 requieren de la cuadrados, geométricas. medición con el (Cartabón) (estatura, estatura,
sustracción hasta rombos, triangulo, patrón de medida  Metro. edades, nivel edades y
el número 500. rectángulos y cuadrado, de longitud metro. académico) grados.
romboides. rombo,
 Diferencia el rectángulo y
círculo de la romboide.
circunferencia.
 Concepto de
círculo y
circunferencia.
 Aplico la adición y  Planteamiento y  Moldeo en barro,  El cubo y sus  Estima figuras  Reducción de  Analizo un  Diagrama de
la sustracción en la solución de plastilina el cubo características. geométricas figuras. grafico con barras.
4 solución de problemas en la paralelepípedo aplicando la dos barras.
problemas con los adición y (caja). homotecia de la
números naturales sustracción. reducción.
con 1.000.
 Reconoce  Números pares e  Asimilo las  Nociones  Realiza  Medidas de  Analiza  Población.
2º propiedades de los impares. nociones espaciales. estimaciones con Longitud. diferentes
5 números (ser par,  Propiedades de la espaciales: (Corto, medidas de poblaciones
ser impar). adición: largo, grueso, longitud. de acuerdo al
conmutativa, delgado, ayer, hoy, contexto
asociativa y encima, debajo,  Halla el perímetro  Perímetro. (estudiantes,
modulativa. dentro, fuera). de objetos. Colegio Niña
María).
 Identifico la  Posición
posición espacial espacial.
horizontal, vertical
en diferentes
contextos
(aplicados a

4. posiciones de
objetos y
personas)Ejm:
Tomar una hoja
vertical y horizontal
 Compara la  Conversión de  Realiza  Estimaciones de  Realiza  Medidas de  Reconozco la  Muestra de una
relación existente cantidades estimaciones de 0 medición de mediciones de tiempo. muestra población.
6 entre adición y menores de 1.000. a 90 y de 90 a 180. ángulos. tiempo con como un
sustracción en  Clases de patrones arbitrarios subconjunto
situaciones  Identifica ángulo ángulos. (segundo, día, de la
problemas dando recto, agudo y semana, mes). población
cuenta del valor obtuso y diferencia  Ángulos (alumnos 2º
posicional el complemento complementarios primaria)
unidades de 1000. del suplemento. y
suplementarios.
 Resuelve  Problemas de  Dibuja los  Clases de  Reconoce la  Área de figuras  Recolecta  Base de datos.
problemas que multiplicación. diferentes triángulos. superficie de geométricas. información y
requieren de la triángulos según figuras planas, registra los
7 multiplicación sus lados. hallando el área datos.
(Unidades de (metro cuadrado).
1000).  Reconoce las  Clases de
clases de cuadrilátero.
cuadriláteros
(cuadrado,
rectángulo, rombo
y romboide).
 Líneas de la
 Reconoce el circunferencia.
diámetro y el radio
de la
circunferencia.
 Determina el valor  Problemas de  Establece  Características  Estima figuras  Homotecia:  Representa  Diagrama de
posicional de las división. propiedades de de cuerpos geométricas reducción, en diagramas barras.
8 decenas de 1.000 prisma y la geométricos. aplicando la ampliación. de barra una
en situaciones pirámide. homotecia de la situación
problemas que reducción y problema.
requieren de la  Reconoce la  Semejanza y ampliación.
división de 1.000.

5. semejanza y congruencia.
congruencia de
triángulos.
 Reconoce las  La adición y sus  Asimila las  Resuelve  Medidas de  Recolecta  Organización y
3º 9 propiedades de los propiedades. nociones  Segmentos, problemas con longitud. información representación
números (ser  La sustracción espaciales (antes, rectas y medidas de  Medidas de peso. utilizando de datos.
mayor que, menor  Problemas de después, liviano, semirrectas. longitud utilizando  Medidas de números.
que, ser múltiplo suma y resta. pesado, mañana,  Ángulos. las unidades tiempo.
de, ser divisible tarde). mayores y
por) en diferentes menores.
contextos.  Identifica la  Clases de Líneas
posición espacial  Rectas paralelas
paralelas y
perpendiculares, perpendiculares.
vertical, horizontal
con respecto a
diferentes
sistemas de
referencia (Ejm:
como se encuentra
la niña con
respecto a la
puerta).
 Determina el valor  Conversión de  Realiza  Uso del  Realiza  Medidas de tiempo  Registra los  Cuadro
posicional cantidades hasta estimaciones de 0 trasportador. mediciones de datos de la estadístico.
10 centenas de 1.000 unidades de 1.000. a 90grados, de 90 tiempo con información
y resuelve grados a 180 patrones arbitrarios obtenida en
problemas de grados y utiliza el (hora, día, mes, un cuadro.
adicción y transportador. año y siglo.)
sustracción.
 Dibuja las  Clases de
diferentes clases ángulo.
de ángulos y halla  Bisectriz de un
la bisectriz. ángulo.
 Resuelve  Problemas de  Identifica los  Clases de  Comprende el  Volumen de  Organiza los  Tabulación de
problemas que multiplicación y triángulos según triángulos. concepto de cuerpos datos de la datos.
requieren de la división. sus ángulos. volumen (metro geométricos. información
11 multiplicación y la cubico) en cuerpos de acuerdo al

6. división con  Reconoce el  Clases de geométricos. sistema de
centenas de 1.000. concepto de paralelogramo. referencia.
paralelogramo
(cuadrado,
rectángulo, rombo,
romboide).
 Traza el diámetro y  Líneas de la
la secante de la circunferencia.
circunferencia.
 Comprende el  Adición y  Construye sólidos  Cuerpos  Describe procesos  Medidas de  Representa  Gráficos de
significado de los sustracción de como: (cilindro, geométricos. de medición con la capacidad. en diagramas tortas.
12 números fraccionarios. cono y esfera). unidad de medida de torta una
fraccionarios y los de capacidad situación
opera (adición y  Modela la rotación  Rotación de (Litro). problema.
sustracción) en los de figuras. figuras.
diferentes  Estima figuras  Rotación de
contextos. geométricas en figuras.
situaciones de
rotación
 Usa diversas  Ejercicios con las  Reconoce la  Clases de rectas.  Utiliza el metro y  Submúltiplos del  Registra la  Tabla de datos.
estrategias de cuatro perpendicularidad  Clases de sus submúltiplos metro. estatura y
cálculo y operaciones. y el paralelismo en angulos. como medidas de peso de los
1 estimación para diversos objetos longitud y realiza estudiantes
resolver problemas del contexto. estimaciones. de cuarto
II 4º de situación aditiva grado.
y multiplicativa  Realiza
estimaciones con
ángulos de 0, 90,
180 y 270 grados.
 Potenciación de  Clasifica los  Figuras  Identifica el litro  Medidas de  Lee e  Graficas de
 Comprende el números naturales. triángulos y Geométricas. como unidad Capacidad. interpreta barras.
concepto de  Raíz cuadrada de cuadriláteros fundamental de gráficos de
potenciación: números teniendo en cuenta capacidad. barra
2 Cuadrado y Cubo Naturales. el número de basados en
y halla raíces lados. una muestra
cuadradas y de 5
exactas con estudiantes

7. valores menores  Reconoce dos con los datos
que 100. triángulos registrados.
congruentes.
 Operaciones con  Reconoce los ejes  Plano cartesiano.  Halla el área del  Área de figuras  Representa  Diagramas.
 Resuelve fraccionarios de las  Reflexión de triangulo, cuadrado geométricas. en gráficos
2 operaciones con Homogéneos. coordenadas y figuras. y rectángulo. de barra, la
fracciones ubica parejas información
homogéneas en ordenadas. recolectada.
forma grafica y
numérica.  Diferencia una de
las
transformaciones
homotecia:
Reduccion,
ampliación.
 Identifica  Magnitudes  Construye en  Sólidos.  Realiza  Volumen de  Interpreta los  La media
4 magnitudes directamente cartulina prismas: mediciones de sólidos. datos aritmética.
directamente proporcionales. Cubo, volumen del cubo y obtenidos de
proporcionales. paralelepípedo y del paralelepípedo. mis notas de
pirámide. matemáticas
y halla su
diferencia.
 Identifica las  Clases de rectas.  Reconoce el metro  Múltiplos de metro.  Calcula las  Recolección de
 Aplica en la  Problemas con las clases de rectas  Clases de como unidad distancias en datos.
solución de cuatro en diseños Ángulos. fundamental y sus metros de su
5º 5 problemas la operaciones. arquitectónicos. múltiplos. sitio de
adición y su residencia al
operación inversa,  Identifica en Colegio.
la multiplicación y diferentes objetos
su operación las clases de  Halla el área
inversa. ángulos. de su
habitación.
 Resuelve  Problemas de  Identifica las  Clasificación de  Diferencia los  Medidas de masa.  Lee e  Interpretación
problemas de potenciación. clases de triangulo los triángulos. patrones de interpreta de gráficas.
potencias y raíces  Problemas de teniendo en cuenta medidas: Litro y pictográficos
6 cuadradas Radicación. los ángulos. Kilogramo. circulares
inexactas con basados en

8. Ejes curriculares
valores menores a  Diferencia una muestra
100. triángulos de cinco
congruentes de estudiantes
triángulos con los datos
semejantes. registrados.
 Utiliza los ejes de  Plano  Halla el área del  Área de  Representa  Graficas
 Soluciona  Operaciones con las coordenadas Cartesiano. rombo, trapecio y cuadriláteros y en gráficos Circulares.
7 operaciones con fraccionarios para localizar sitios círculo. círculo. circulares la
fracciones heterogéneos. importantes de la información
heterogéneas. localidad: Iglesia, recolectada.
plaza de mercado,
 Usa estimaciones parque y hospital.
para calcular datos
de un problema  Aplica una de las
con decimales. transformaciones
llamadas
translación:
trasladar el objeto
arriba, abajo,
derecha e
izquierda.
 Resuelve  Magnitudes  Construye en  Cuerpos  Soluciona  Volumen de la  Interpreta los  La mediana.
problemas de directas e inversas. cartulina cilindros y redondos. problemas de pirámide. datos
8 proporcionalidad conos. aplicación hallando obtenidos de
directa e inversa. el volumen de la mis notas de
pirámide. matemáticas
y hallo la
mediana.

9. PENSAR NUMÉRICO Y VARIACIONALMENTE PENSAR ESPACIALMENTE PENSAR MÉTRICAMENTE PENSAR ALEATORIAMENTE
Subproceso Eje temático Subproceso Eje temático Subproceso Eje temático Subproceso Eje temático
.Reconoce expresiones del .Proposiciones .Describe, dibuja y .punto y líneas .Generaliza estrategias Unidades de longitud. .Compara e interpreta .Conceptos de:
lenguaje que pueden ser .conjuntos analiza figuras de dos . semirrecta para hallar medidas los diferentes conceptos población, muestra,
proposiciones y las clasifica. ,relaciones y dimensiones de acuerdo .perpendiculares indirectas de segmentos, (población, muestra, variable, estudio
.Identifica y utiliza los conectivos operaciones con sus componentes .paralelas ángulos y lados de un variables, estudio estadístico.
lógicos para formar proposiciones .diagramas de (angulos,vertices) .Ángulos clases de polígono. estadístico)
1
compuestas ven ángulos .Realiza la
.conectivos .construcciones de caracterización de
lógicos ángulos y segmentos de variables cualitativas y
.tablas de recta cuantitativas.
verdad.
2 . utiliza las relaciones y las .Sistemas de .Clasifica polígonos en .Clasificación de los .Usar propiedades .Unidades de longitud. .Resolver y formular .Gráficos estadísticos,
conversiones que se presentan numeración relación con sus polígonos, elementos. métricas para caracterizar .Unidades métricas problemas a partir de un diagramas de barras,
entre los sistemas de numeración romano. propiedades. .Polígonos regulares e los ángulos y polígonos. cuadradas. conjunto de datos diagramas circulares.
.Realiza operaciones aditivas y .Sistema binario. .Identifica las irregulares, ángulos .Mide y construye ángulos presentados en tablas,
multiplicativas con números .Sistema características de los interiores, exteriores, y triángulos diagramas de barra,
naturales, utilizando las decimal. diferentes elementos de diagonales, líneas y diagramas circulares.
propiedades correspondientes. .Adición, un polígono. puntos notables de un .Usar representaciones
.Establece relaciones entre sustracción, .Resuelve y formula triangulo. graficas adecuadas para
potencias, raíces y logaritmos. multiplicación y problemas usando presentar diversos tipos
.Resuelve problemas mediante la división de modelos geométricos de datos (diagramas de
III
6° aplicación de relaciones y naturales. barra y diagramas
operaciones básicas entre .Potenciación. circulares)
números naturales y sus .Radicación.
propiedades. .Logaritmación.
.Resuelve problemas que .Ecuaciones
requieren el planteamiento y
solución de ecuaciones con
números naturales.
3 .Formula y resuelve problemas .Múltiplos y .Realiza los movimientos .Traslaciones. .Utiliza y comprende las .Concepto de aéreas .Reconoce y aplica las .Conceptos sobre
aplicando conceptos de la teoría divisores de un en los polígonos en los .Rotaciones medidas de superficie de figuras planas y medidas de tendencia media. Moda y
de números (números primos, número. cuales no varía el área. para calcular aéreas del formulas para hallar central en ejercicios y mediana.
múltiplos, divisores ) en contextos .Descomposición .Reconoce perímetro y triangulo, de los aéreas del triangulo, situaciones practicas. .Técnica de conteo.
reales y matemáticos. de un número área de polígonos cuadriláteros y de figuras cuadrado, rectángulo, .Realiza el conteo de los .Principio de la
.Aplica los conceptos de la teoría en sus factores regulares. planas. rombo. elementos de un espacio multiplicación.
de números para expresar un primos. .Hace aplicación del muestral. .Permutaciones
numero como el producto de .Mínimo común concepto de perímetro, .Combinaciones
factores primos. múltiplo y longitud y superficie para
.Resuelve problemas de máximo común resolver ejercicios y
aplicación del mínimo común divisor de un problemas.
múltiplo y máximo común divisor. numero.

10. .Reconoce la fracción con parte de .Fracción propia,
un conjunto, las clasifica y impropia,
establece relaciones de orden. equivalente.
.Utiliza las diferentes formas de .Numero mixto.
expresar y representar un numero .Amplificación de
entero, un numero fraccionario un fracciones.
y un numero decimal. .Simplificación
de fracciones.
4 .Resuelve operaciones aditivas y .Adición, .Aplica el concepto de .Conceptos de perímetro. .Identifica las unidades de .Unidades de longitud. .Halla y comprende la Experimento
multiplicativas con números sustracción, perímetro y área en la .Aéreas de polígonos medidas de longitud y .Unidades de probabilidad de aleatorio.
fraccionarios. multiplicación y solución de problemas. superficie. superficie. ocurrencia de un evento. .Formulas de
.Resuelve problemas mediante la división de .Hace aplicación del probabilidad y
aplicación de las relaciones y fracciones. concepto de longitud y Aplicaciones.
operaciones entre números .Polinomios con superficie para resolver .Permutaciones.
fraccionarios y números fracciones. ejercicios y problemas. .Combinaciones.
decimales. .concepto de
.Reconoce el conjunto de los número entero.
números enteros establece .Adición de
relaciones y realiza las entero.
operaciones básicas ( .Sustracción de
adicion,sustracion, multiplicación y entero.
división)
5 .Identifica las características de .Conceptos de : .Relaciona los ángulos .Clases de ángulos. .Generaliza estrategias .Medidas de longitud. .Identifica los conceptos .Conceptos de :
los números enteros y establece Numero entero . formados al trazar rectas .Clases de triángulos. para hallar mediciones .Medidas de básicos de la estadística. población, muestra ,
relaciones entre ellos. .Números paralelas. .Cuadriláteros. indirectas de los ángulos y superficie. .Recolecta y registra variable.
.Comprende la estructura del opuestos. .Reconoce e identifica .Polígonos regulares. lados de un polígono. .Medidas no información en tablas .Tablas de frecuencia.
sistema de numeración decimal .Valor absoluto. características y .Usa propiedades decimales (vara, graficas , diagramas de .Diagramas de
para expresar cualquier cantidad y .Adición de propiedades básicas de métricas para caracterizar yarda, pie, pulgada). barras , diagramas barras.
aplicar las operaciones básicas enteros. los polígonos. los polígonos. .Áreas de figuras circulares entre otros. .Diagramas circulares
entre números enteros. .Sustracción de geométricas .Realiza la
.Formula y resuelve problemas enteros. caracterización de una
asociados a las operaciones entre .Multiplicación de variable.
7°
números enteros y a la enteros.
potenciación. .División de
enteros
.Potenciación.
.Radicación.
.Ecuaciones.
6 .Reconoce las características de .Numero .Aplica procedimientos y .Perímetro .Realiza estimaciones en .Medidas de longitud. .Reconoce las medidas .Moda
los números racionales y racional. formulas para hallar .Superficie. la solución de situaciones .Medidas de de tendencia central y .Media.
establece relaciones entre ellos. .Adición de aéreas de polígonos y .Paralelogramos. asociadas a la medición. superficie. las aplica a ejercicios y .Mediana .

11. .Utiliza las diferentes formas de racionales. figuras geométricas. .Polígonos regulares. .Comprende y aplica el problemas.
expresar y representar un numero .Sustracción de teorema de Pitágoras para
entero y un numero racional. racionales. encontrar medidas
.Plantea y resuelve las .Multiplicación de indirectas.
operaciones básicas con números racionales. .Hace aplicación del
racionales. .División de concepto de superficie
.Formula y resuelve problemas racionales. para hallar el área de
asociados a las operaciones y .Potenciación y figuras planas.
ecuaciones con números radicación de
racionales. racionales.
,Ecuaciones con
racionales.
7 Identifica las razones y .Concepto de : .Identifica las .Poliedros. .Formula y resuelve .Medidas de volumen. .Relaciona las .Experimento
proporciones aplicándolas a .Razón. características y clasifica .Clasificación de los problemas asociados con .Medidas de operaciones entre aleatorio.
ejercicios y problemas. .Proporción. los poliedros. poliedros. la medición de longitud , capacidad. conjuntos con los .Formulas de
.Aplica la proporcionalidad en la .Magnitudes .Aplica procedimientos y .Volumen de un sólido. amplitud de ángulos , .Medidas de masa. conceptos básicos de probabilidad.
solución de problemas que directamente formulas para hallar el .El cubo. peso , capacidad , probabilidad.
relacionan magnitudes en forma proporcionales. volumen de sólidos .E l prisma. perímetro, área y
directa e inversa. .Magnitudes geométricos. .La pirámide. volumen.
inversamente .El cilindro. .Hace aplicación del
proporcionales. .La esfera. concepto del volumen
.Regla de tres para resolver problema.
simple.
.Regla de tres
compuesta.
8 .Aplica la proporcionalidad en la .Repartos .Realiza distintas .Rotación. .Aplica la proporcionalidad .Sistema métrico .Realiza el conteo de los .Permutaciones.
solución de ejercicios y problemas proporcionales. transformaciones de .Reflexión. en situaciones métricas. decimal. elementos de un espacio .Combinaciones.
sobre repartos proporcionales e .Interés simple. figuras en el plano .Homotecias muestral.
interés simple (porcentaje, tasa de .Porcentaje. cartesiano.
interés, capital, tiempo) .Tasa de interés
.
.Capital.
.Tiempo.

12. PENSAR VARIACIONALMENTE PENSAR NUMÉRICAMENTE PENSAR ESPACIALMENTE PENSAR METRICAMENTE PENSAR ALEATORIAMENTE
Subprocesos Eje temático Subproceso Eje temático Subproceso Eje temático Subproceso Eje temático Subproceso Eje temático
Analiza procesos *Ecuacione Utiliza números Números Analiza en *Teorema de Mide los ángulos *Clases de Interpreta y utiliza las Media, mediana,
infinitos y notación s sencillas reales en Reales situaciones Pitágoras de diferentes ángulos medidas centrales para moda, frecuencias,
decimal *Expresione representaciones y espaciales las *Área y perímetro figuras, atendiendo *Unidades de comprender y determinar población.
1 s diversos contextos propiedades y sus clases , longitud, las tendencias de una
algebraicas estructura del unidades de superficie, situación aleatoria
teorema de medida y métodos capacidad y
Pitágoras de estimación tiempo.
2 Construye *Productos Resuelve Multiplicación Usa Demostración Selecciona y usa Medir el todo y Reconoce tendencias Espacio muestral
expresiones notables problemas y y división de representaciones geométrica de los técnicas e sus partes en que se presentan en
algebraicas *cocientes simplifico cálculos polinomios geométricas para productos instrumentos para cuadrados y conjuntos de variables
IV
8° equivales a una notables usando resolver y formular notables medir longitudes y rectángulos relacionadas
expresión algebraica *factorizació propiedades y problemas áreas de
dada. n relaciones de superficies
números reales
3 Usa procesos *simplificaci Identifica y utiliza la *Máximo Aplica y justifica Líneas y puntos Justifica la Medida de Selecciona y usa algunos Permutaciones
inductivos y lenguaje ón de potenciación, la común divisor criterios de notables un pertinencia de ángulos entre métodos estadísticos
algebraico para expresiones radicación, para *Mínimo congruencias y triángulo utilizar unidades de paralelas adecuados al tipo de
formular y poner a algebraicas representar común semejanza entre medida problema, de información
prueba conjeturas. situaciones múltiplo triángulos en la estandarizadas en y al nivel de la escala en
matemáticas y no resolución y situaciones la que esta se representa

13. matemáticas y para formulación de tomadas de (nominal, ordinal, de
resolver problemas problemas. distintas ciencias intervalo o de razón).
4 Modela situaciones *Ecuacione Resuelve *operaciones Conjetura y verifica Ubicar en la recta Selecciona y usa Medir en el Interpreta y utiliza Diagramas
de variación con s con problemas y de suma, propiedades de numérica y en técnicas e plano conceptos de media,
funciones fracciones e simplifico resta, congruencias y plano cartesiano, instrumentos para cartesiano mediana y moda y
polinómicas. inecuacione cálculos usando multiplicación, semejanzas entre fracciones y medir longitudes, fracciones y explicito sus diferencias
s sencillas propiedades y división, figuras números áreas de números en distribuciones de
*función relaciones de los potenciación bidimensionales en decimales superficies y decimales distinta dispersión y
lineal números reales y y radicación la solución de ángulos con asimetría.
de las relaciones con números problemas. niveles de
y operaciones reales en precisión
entre ellos. ecuaciones e apropiados.
inecuaciones.
5 *Usa procesos Modelos Utiliza números Cálculos de Usa Representaciones Justifica la Medias de  Interpreta y utiliza Análisis descriptivo
inductivos y lenguaje matemático reales en sus frecuencias y representaciones de datos en plano pertinencia de longitud, masa conceptos de media, de datos
algebraico para s diferentes medidas de geométricas para cartesiano y otros utilizar unidades de y de tiempo mediana y moda y
formular y poner a representaciones y tendencia resolver y formular medida explicito sus
prueba conjeturas. en diversos central problemas en las estandarizadas en diferencias en
contextos. matemáticas y en situaciones distribuciones de
*Modela situaciones otras disciplinas. tomadas de distinta dispersión y
de variación con distintas ciencias. asimetría.
funciones
polinómicas.  Resuelve y formulo
problemas
seleccionando
información relevante
9°
en conjuntos de datos
provenientes de
fuentes diversas.
(prensa, revistas,
televisión,
experimentos,
consultas,
entrevistas).
 Reconozco tendencias
que se presentan en
conjuntos de variables
relacionadas.
 Calculo probabilidad

14. de eventos simples
usando métodos
diversos. (listados,
diagramas de árbol,
técnicas de conteo).
 Uso conceptos
básicos de
probabilidad (espacio
muestral, evento,
independencia...)
6 Construye Fracciones Utilizo números Fracciones Uso Figuras planas y Generaliza Cálculos Áreas Reconozco cómo Gráficos estadísticos
expresiones algebraicas reales en diferentes representaciones sólidos regulares procedimiento de y volumen diferentes maneras de
algébricas representaciones y geométricas para cálculo válidos presentación de
equivalentes a una en diversos resolver y formular para encontrar el información pueden
expresión algebraica contextos problemas en la área de regiones originar distintas
dada matemática y en planas y interpretaciones.
otras disciplinas volúmenes de
sólidos
7 Identifica relaciones Potenciació *Utiliza la Potenciación Conjeturo y verifico Figuras planas y Selecciona y usa Calculo de Interpreta analítica y Representación
entre las n y potenciación la y radicación propiedades de sólidos regulares técnicas e áreas y críticamente información grafica
propiedades de las radicación radicación y la congruencia y instrumentos para volúmenes estadística proveniente
graficas y las de logaritmación semejanzas entre medir longitudes de diversas fuentes
propiedades de las expresiones para representar figuras áreas de
ecuaciones algebraicas situaciones bidimensionales y superficies,
algebraicas matemáticas y no entre objetos volúmenes y
matemáticas tridimensionales en ángulos con
la solución de niveles de
 Utilizo la notación problemas precisión
científica para adecuados
representar
medidas de
cantidades de
diferentes
magnitudes.
8 *Identifico diferentes Funciones Resuelvo Soluciones de Reconozco y Representación Justifica la Cálculo de *Selecciona y usa Relaciones entre
métodos para problemas y sistemas de contrasto gráfica de pertinencia de áreas y algunos métodos variables y análisis de
solucionar sistemas simplifico cálculos ecuaciones propiedades y funciones utilizar unidades de perímetros estadísticos adecuados gráficas
de ecuaciones usando con dos y tres relaciones medida al tipo de problema, de
lineales. propiedades y incógnitas geométricas estandarizadas en información y al nivel de
relaciones de los utilizadas en situaciones la escala en la que esta

15. *Identifico y utilizo números reales y demostración de tomadas de se representa (nominal,
diferentes maneras de las relaciones y teoremas básicos distintas ciencias. ordinal, de intervalo o de
de definir y medir la operaciones entre (Pitágoras y Tales). razón).
pendiente de una ellos.
curva que representa *Compara resultados de
en el plano experimentos aleatorios
cartesiano con los resultados
situaciones de previstos por un modelo
variación. matemático
probabilístico.
*Analizo en
representaciones
gráficas cartesianas
los comportamientos
de cambio de
funciones
específicas
pertenecientes a
familias de funciones
polinómicas,
racionales,
exponenciales y
logarítmicas.
* Identifico la
relación entre los
cambios en los
parámetros de la
representación
algebraica de una
familia de funciones
y los cambios en las
gráficas que las
representan.
PENSAR NUMÉRICAMENTE PENSAR ESPACIALMENTE PENSAR METRICAMENTE PENSAR ALEATORIAMENTE PENSAR VARIACIONALMENTE
GRUP GRAD PERIOD SUBPROCESO EJE SUBPROCES EJE SUBPROCES EJE SUBPROCESO EJE SUBPROCES EJE
O O O TEMATICO O TEMATICO O TEMATICO TEMATICO O TEMATICO
1 -Reconoce las -Ángulos Usa Resolución de Emplea -Ángulos Interpreta y -Tablas de Analiza las Funciones de

16. representacione argumentos triángulos herramientas compara distribución de relaciones y variable real.
s de los geométricos rectángulos. para abordar resultados de frecuencias. propiedades
números reales. para resolver y situaciones de estudios con Propiedades entre las
formular medición. información de las expresiones
problemas en estadística frecuencias. algebraicas.
contextos proveniente de Reglas para
matemáticos y medios de elaborar una
en otras comunicación gráfica.
ciencias.
V 2 Utiliza -Relaciones y Describo y Funciones Resuelve y Relaciones en Justifica o refuta Medidas de Utiliza las Números
10º argumentos de funciones modelo trigonométrica formula un triángulo inferencias tendencia técnicas de reales.
la teoría de trigonométricas fenómenos s problemas que rectángulo basadas en central para aproximación
números para . periódicos del involucren razonamientos datos no en procesos
justificar mundo real magnitudes estadísticos a agrupados y infinitos
relaciones que usando partir de los datos numéricos.
involucran relaciones y resultados de agrupados
números funciones estudios.
naturales trigonométricas
.
3 Establece Ley de senos y Reconozco y Gráficas de Resuelve y Ley de senos Describe medidas Análisis Analiza las Identidades
relaciones y cosenos describo las funciones formula y cosenos. de tendencia estadístico de relaciones y trigonométricas
diferencias entre curvas y trigonométrica problemas que central que se datos propiedades
distintas lugares s involucren observan en agrupados. entre las
notaciones de geométricos triángulos conjuntos de Medidas de expresiones
números reales oblicuángulos. variables tendencia algebraicas y
para decidir relacionadas. central para las identidades
sobre su uso en datos trigonométricas
una situación. agrupados
4 Reconoce la -Ecuaciones Identifica en -la recta. Resuelve y La recta. Usa Medidas de Modela Ecuaciones
densidad de los trigonométricas forma gráfica y -la formula -la comprensivament dispersión. situaciones de trigonométricas
números reales y secciones algebraica circunferencia. situaciones circunferencia e las medidas de variación .
a través cónicas. algunas -la elipse. que involucren . dispersión. periódica con
métodos propiedades de -la parábola. secciones -la elipse. razones
numéricos, las curvas que -la hipérbola. cónicas. -la parábola. trigonométricas
geométricos y se observan en -la hipérbola .
algebraicos. secciones
cónicas.
5 Analiza -Intervalos Usa Teoría de Diseña Desigualdade Usa Percentiles, Analiza y Desigualdades
representacione argumentos conjuntos y estrategias s comprensivament definición y resuelve
s decimales de geométricos lógica. para abordar e las medidas de aplicación. expresiones
los números para resolver y situaciones posición. Deciles y algebraicas
reales para formular que requieren cuartiles, que involucren

17. diferenciar entre problemas en grados de definición y propiedades de
racionales e contextos precisión aplicación las
irracionales matemáticos y desigualdades.
en otras
ciencias.
6 Compara y Relaciones y Identifica en -Concepto de Justifica Progresiones Resuelve y Regla Utiliza las Sucesiones
contrasta las funciones forma gráfica función. resultados y sucesiones. plantea problemas fundamental técnicas de
propiedades de algunas -Clases de obtenidos usando conceptos del conteo y aproximación
los números y propiedades funciones. mediante básicos de conteo regla del en procesos
11º de sus de las curvas -Sucesiones procesos de factorial, infinitos
relaciones. aproximación definiciones y numéricos.
sucesivas. aplicaciones
Permutaciones
y
combinaciones
, definiciones y
aplicaciones.
7 Establece Concepto de Reconoce y Límites Justifica Límites Interpreta Probabilidad Interpreta la Concepto de
relaciones y límite describe Y concepto de resultados conceptos de Simple noción de derivada
diferencias entre curvas y derivada. obtenidos probabilidad definición y derivada como Y técnicas de
distintas lugares mediante condicional e aplicaciones. razón como derivación.
notaciones de geométricos límites en independencia de Probabilidad razón de
números reales situaciones de eventos binomial, cambio y como
para decidir medición. definición y valor de la
sobre su uso en aplicaciones. pendiente de la
una situación. tangente a una
curva y
desarrolla
métodos para
hallar las
derivadas de
algunas
funciones.
8 Establece el uso Aplicaciones Reconoce y Aplicaciones Justifico Derivadas y Propone Correlación Modela Aplicaciones
de las técnicas de derivadas. describe de las resultados concepto de inferencias a partir lineal situaciones de de la derivada,
de derivación curvas y derivadas en obtenidos integral como del estudio y Definición y variación optimización.
para resolver lugares la graficación mediante área bajo la correlación de aplicaciones. periódica con
problemas. geométricos de funciones. procesos de curva. datos. Diagramas de funciones e -Integral
aproximación dispersión interpreta y indefinida.
sucesiva, Coeficiente de utiliza sus
rangos de correlación derivadas
variación y lineal

18. limites en
situaciones de
medición