Distribución Normal
Wilson Ariel Gutiérrez Suescun
Carlos Arturo Isaza Jácome
Lic. Carmelo Segundo Pérez Yance
Docente de ...
CONTENIDO
 Definición
 Historia
 Formula
 Representación Grafica
 Tabla
 Ejercicios
Inicio
Definición
Corresponde a una distribución de variable aleatoria continua, que
se extiende sobre un campo de variabi...
Inicio
Formula
𝑍 =
𝑥 − 𝜇
𝜎
X: Numero de Datos
µ: Media de La Distribución
σ: Desviación Estándar
Historia de la Distribución Normal
Aparentemente fue descubierta por De Moivre (1756)
como forma limite de la Distribución...
Representación Grafica
• La Curva es Simétrica
• El área bajo la curva es igual al 100%
• La curva no toca el eje horizont...
Áreas de una distribución normal
ordinaria (Tabla).
Inicio
Ejercicio 1
Un profesor que tiene como asignatura Estructura de Datos manifiesta que el promedio que
obtienen en su asigna...
Solución Ejercicio 1: a)
µ = 3.9 σ = 0.35 X = x > 4.4
𝑍 =
4.4 − 3.9
0.35
= 1.43
A(0.4236) 0.5 – 0.4236 = 0.0764
Z = 7.64%
...
Ejercicio 3: Con aplicaciones de Excel
•Normalización
•Distribución Normal Estándar
•Distribución Normal
•Distribución Nor...
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Distribución normal

  1. 1. Distribución Normal Wilson Ariel Gutiérrez Suescun Carlos Arturo Isaza Jácome Lic. Carmelo Segundo Pérez Yance Docente de Estadística Y Probabilidades Universidad Popular Del Cesar-seccional Aguachica Facultad De Ingeniería Y Tecnologías Programa De Ingeniería De Sistemas Aguachica 2013 Contenido
  2. 2. CONTENIDO  Definición  Historia  Formula  Representación Grafica  Tabla  Ejercicios
  3. 3. Inicio Definición Corresponde a una distribución de variable aleatoria continua, que se extiende sobre un campo de variabilidad infinito y esta dada por la función. Se suele denominar: Gaussiana, Laplaciana, Distribución de Laplace-Gauss o de Gauss-Laplace o bien la Segunda Ley de Laplace.
  4. 4. Inicio Formula 𝑍 = 𝑥 − 𝜇 𝜎 X: Numero de Datos µ: Media de La Distribución σ: Desviación Estándar
  5. 5. Historia de la Distribución Normal Aparentemente fue descubierta por De Moivre (1756) como forma limite de la Distribución Binomial. Abraham De Moivre (26 de Mayo de 1667-27 de Noviembre de 1754) Fue un matemático francés, conocido por la fórmula de Moivre y por predecir el día de su muerte a través de un cálculo matemático. Inicio
  6. 6. Representación Grafica • La Curva es Simétrica • El área bajo la curva es igual al 100% • La curva no toca el eje horizontal (x) • La Media se localiza en el centro, es decir esigual al 50% • X toma valores de menor a mayor, es decir, de izquierda a derecha • Al estandarizar, convertir los valores de x en valores de z y que cubre un área del 99,7% casi igual al 100% • La variante estadística 𝑧 = 𝑥−µ σ es una medida de las desviaciones estándar Inicio
  7. 7. Áreas de una distribución normal ordinaria (Tabla). Inicio
  8. 8. Ejercicio 1 Un profesor que tiene como asignatura Estructura de Datos manifiesta que el promedio que obtienen en su asignatura es de 3.9, con una desviación típica 0.35. ¿Cuál es la probabilidad que uno de sus alumnos obtenga: a) Una calificación superior 4.4? b) Inferior a 3.2? c) Que gane la asignatura mayor o igual a 3.0? Ejercicio 2 Solución Solución Excel
  9. 9. Solución Ejercicio 1: a) µ = 3.9 σ = 0.35 X = x > 4.4 𝑍 = 4.4 − 3.9 0.35 = 1.43 A(0.4236) 0.5 – 0.4236 = 0.0764 Z = 7.64% Solución Ejercicio 1: b) µ = 3.9 σ = 0.35 X = x < 3.2 𝑍 = 3.2 − 3.9 0.35 = −2 A(0.4773) 0.5 – 0.4773 = 0.0227 Z = 2.27% Solución Ejercicio 1: c) µ = 3.9 σ = 0.35 X = x => 3 𝑍 = 3 − 3.9 0.35 = −2.57 A(0.4949) 0.5 + 0.4949 = 0.9949 Z = 99.49% Atrás
  10. 10. Ejercicio 3: Con aplicaciones de Excel •Normalización •Distribución Normal Estándar •Distribución Normal •Distribución Normal Inversa Fin
  11. 11. Muchas Gracias

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