En el año 1763, dos años después de la muertede Thomas Bayes (1702-1761), se publicó unamemoria en la que aparece, por vez...
Su estructura permite el calculo de probabilidades después de haber sidorealizado un experimento (probabilidades aposterio...
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Tres computadores, TOSHIBA, HP, y DELL, fueron examinados y se diocomo resultado de un análisis que producen el 45%, 30% y...
Sea D= "la pieza es defectuosa" yN= "la pieza no es defectuosa".La información del problema puedeexpresarse en el diagrama...
Debemos calcular P(B/D). Por el teorema de Bayes,Atrás
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  1. 1. En el año 1763, dos años después de la muertede Thomas Bayes (1702-1761), se publicó unamemoria en la que aparece, por vez primera, ladeterminación de la probabilidad de las causas apartir de los efectos que han podido serobservados. El cálculo de dichas probabilidadesrecibe el nombre de teorema de Bayes.Atrás
  2. 2. Su estructura permite el calculo de probabilidades después de haber sidorealizado un experimento (probabilidades aposteriori), basándose en elconocimiento de la ocurrencia de ciertos eventos que dependan del eventoestudiado, o sea, se parte de probabilidades conocidas antes de efectuarel experimento (probabilidades apriori), las cuales son afectadas por lasprobabilidades propias del experimento (las que aparecen durante laocurrencia del evento).Atrás
  3. 3. Atrás
  4. 4. Tres computadores, TOSHIBA, HP, y DELL, fueron examinados y se diocomo resultado de un análisis que producen el 45%, 30% y 25%,respectivamente, del total de la velocidad del procesador. Los porcentajesdel análisis de defectuosidad del procesador son del 3%, 4% y 5%.• Seleccionamos una pieza al azar; calcula la probabilidad de que seadefectuosa.• Tomamos, al azar, una pieza y resulta ser defectuosa; calcula laprobabilidad de haber sido producida por el computador (HP).• ¿Qué computador tiene la mayor probabilidad de haber producido lacitada pieza defectuosa?SOLUCIÓNSOLUCIÓNSOLUCIÓN
  5. 5. Sea D= "la pieza es defectuosa" yN= "la pieza no es defectuosa".La información del problema puedeexpresarse en el diagrama de árboladjunto.Para calcular la probabilidad de que lapieza elegida sea defectuosa, P(D), porla propiedad de la probabilidad total,P(D) = P(A) · P(D/A) + P(B) · P(D/B) + P(C) · P(D/C)= 0.45 · 0.03 + 0.30 · 0.04 + 0.25 · 0.05= 0.038 Atrás
  6. 6. Debemos calcular P(B/D). Por el teorema de Bayes,Atrás
  7. 7. Calculamos P(A/D) y P(C/D), comparándolas con el valor de P(B/D) yacalculado. Aplicando el teorema de Bayes, obtenemos:El computador con mayor probabilidad de haber producido la piezadefectuosa es TOSHIBAAtrás

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