Dokumen tersebut merangkum sejarah perkembangan matematika mengikut tamadun dan bidang, mulai dari Babilonia hingga zaman modern. Ia menyenaraikan tokoh-tokoh penting dan sumbangan mereka dalam mengembangkan bidang-bidang seperti algebra, geometri, trigonometri, statistik, kebarangkalian dan kalkulus.

1. SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK
(mengikut tamadun)
1. Babylon (1800 S.M-550 S.M)
2. Yunani (550 S.M-300 M)
3. Mesir (1850 S.M-600 M)
4. China (100 M-499 M)
5. India
6. Tanah Arab
7. Eropah
Kegunaan Matematik
Bukti
Sumbangan
aktiviti pertanian
kejuruteraan
penggunaan kalender
sistem timbangan dan pengukuran
pengurusan hasil pertanian
kepingan batu bersurat
(tulisan berbentuk baji iaitu cuneiform - 1700 S.M)
Generasi
Zaman Sumeria (2100 S.M)
Zaman Hammurabi (1600 S.M)
Zaman Babylon (600 S.M-300 M)
Sistem nombor
Anggaran punca kuasa dua
Algebra
Aritmetik
Geometri
Trigonometri
Bukti
Sumbangan
Salinan 'element'
Kesemua manuskrip asal hilang
oleh euclid
bertarikh 500 tahun dari tahun asal
Sistem nombor
Tokoh
Bidang trigonometri
sistem herodianic
sistem ionic
Thales
Pythagoras
perkaitan panjang tali dengan nada muzik
teori rajah nombor
ilmu angka pythagoras
nombor tak nisbah
Aristarchus
(tentukan jarak relatif bagi matahari dan bulan)
Archimedes
(anggar perimeter matahari)
Eratostenes
(cara ukur muka bumi)
penulisan matematik yg terawal BUKTI
tulisan di atas papyrus
Rhind papyrus
Moscow papyrus
Kahun papyrus
Berlin papyrus
tulisan pd gulungan kulit
bersempena nama bandar
diterbit pada 1930
kandungan: 30 kaedah penyelesaian
Pengenalan
Abad ke-2 hingga ke ke-5
Zaman keemasan matematik
Zaman akhir kegemilangan
matematik
Zaman kegelapan
matematik
Shu
beerti nombor
penting untuk ilmu sains di Eropah & China
Aspek lain dlm shu
Subjek wajib
Keagamaan
Muzik
Ilmu memanah
Penujuman
Buku terawal
'Zhoubi Suanjing'
CIRI-CIRI
wujud akhir Dinasti Zhou
beri nilai 'pi' sebagai 3
titikberatkan bidang astronomi & pengiraan kalender
Tulisan tertua 'Chou Pei Suan Ching'
(1200 S.M-100 S.M)
Sistem notasi
(bilangan decimal)
BUKTI
1) Seni manipulasi nombor
2) Tulisan dinding di Shandong (abad ke-2)
3) Tembikar Banpo (4800 S.M)
4) Kulit kura-kura & tulang belakang binatang (1500 - 1100 S.M)
5) Rod pembilang (Chou/Ce/Suanzi)
- dicipta oleh Lishou (Dinasti Huangdi)
menunjukkan
kompas (Fuxi)
segi empat (Nuwa)
- guna sistem perpuluhan
guna tali yg ada simpulan tertentu utk menyatakan nombor
- utk penujuman
- utk pengiraan
TOKOH Qin Jiushao SUMBANGAN
terbit buku berjudul 'shushu jiuzhang' (1247)
-mengandungi cara menyelesaikan persamaan nombor peringkat tinggi
BUKTI
- anak-anak bangsawan (Zaman pemerintahan Han)
wajib belajar matematik
Guna kaedah 'linglong Kaifaring'
menyelesaikan persamaan bikuadratik
hingga persamaan kuasa sepuluh
TOKOH
Yang Hui
Zhu Shijie
SUMBANGAN
tulis buku 'Xiangjie Jiuzhang Suanfa' (1261)
kandungan : segi tiga pascal
menentukan arah aliran matematik China kearah
tatanda algebra
SUMBANGAN
-tulis buku 'Siyuan Yujian'
(buku terakhir zaman ini)
kenalkan konsep titik perpuluhan
TOKOH Cheng Dawei SUMBANGAN
tulis buku 'Suanfa Tongzeng'
(buku pertama ilustrasikan abacus China & cara penggunaanya)
DinastiGuptaCIRI-CIRI
guna Sanskrit
(Zaman Renaissans)
buku
1) Surya Siddhanta (buku astronomi & matahari)
2) Panca Siddhanta (buku trigonometri Hindu)
Sumbangan- Sistem nombor
Alat tulis
Operasi penambahan
Operasi pendaraban
Kaedah pendaraban kekisi
Papan hitam
Pen rotan
Kegunaan matematik
Zaman keemasan Islam
(abad ke 9 & 10)
Tokoh
Ilmu geometri
(arah kaabah)
Aritmetik & algebra
(kira harta pusaka, hari & tahun)
Ilmu astronomi
(tentukan hari kebesaran)
Sistem nilai tempat perpuluhan
Kajian algebra yg sistematik
Kemajuan dlm trigonometri & geometri
Al-Khawarizmi
(bapa algebra)
Al-Karaji
Nasir Al-Din Al Tusi
perkenalkan kaedah algebra asas
membangunkan formula
(selesaikan persamaan kuadratik scr sistematik)
guna induksi math utk
1) kaedah pembuktian
2) teorem binomial
beri penjelasan mengenai
trigonometri sfera
perkenalkan peraturan
'sin', 'a/(Sin A)'=b/(Sin B)=c/(SinC)
Zaman pertengahanTOKOH
Leonardo Fibonacci
Jordanus Nemorarius
Nicole Oresme
SUMBANGAN
Hasil kerja 'Liber abaci'
titikberatkan aritmetik & asas algebra
Practica Geometriae (1220)
Liber Quadratum (1225)
SUMBANGAN
terbit formula pertama
tentang satah condong
pengarang buku Aritmetica
SUMBANGAN
Terjemah buku yg ditulis Aristotle
Bincang tntg eksponen
Bincang tntg titik koordinat
Kajian teori pergerakan
Zaman Renaissance
(Abad ke-15)
TOKOH
George Van Perbach
(1432-1461)
Johann Muller
(1436-1476)
SUMBANGAN
SUMBANGAN
tulis tentang aritmetik & astronomi
susun jadual sinus
terjemah buku 'Almagest' karangan
Prolemy
tulis 'De Triangulis Omnimodis'
pendedahan mengenai permukaan & trigonometri
terbit jadual tangen

2. SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK
(mengikut bidang)
ALGEBRA
GEOMETRI
TRIGONOMETRI
STATISTIK & KEBARANGKALIAN
KALKULUS
Bermula di Mesir (1650 S.M) & Babylon (1800 S.M)
Rhind Papyrus 1650 S.M (Mesir)
& Plimpton 322 (Babylon)
Matematik ditulis dlm bntuk
PERKATAAN
Perkembangan diteruskan
1) Diophantus (200 S.M - 284 S.M)
2) Al-Khawarizmi (790 -840)
3) Leonardo Pisano Fibonacci (1170-1250)
4) Girolamo Cardano (1501-1576)
5) Ludovico Ferrari (1522-1565)
SUMBANGAN Matematik ditulis dlm SIMBOL (1250)
SUMBANGAN
Persamaan linear
Persamaan kuadratik
SUMBANGAN
Algebra diperkenalkan ke Eropah
Buku
Liber Abbaci
Flos KANDUNGAN
Penyelesaian kubik
(jawapan anggaran)
SUMBANGAN Formula Cardano Kubik
SUMBANGAN Persamaan Kuartik
6) Niels Abel (1802-1829) SUMBANGAN Mendapati bahawaTIADA persamaan kuasa lima/ lebih tinggi
Tahun 1900 hingga kini DIPERKENALKAN
Algebra abstrak (algebra moden)
-kaji struktur-struktur algebra
Group
Ring
Definisi
Perkembangan geometri bermula di Mesir
Titik, garis, bentuk & ruang
TOKOH 1) Herodotus (abad ke-5 S.M) SUMBANGAN
Geometri awal
Papyrus mesir (2000 - 1800 S.M)
Jarak
Luas
Isipadu
Sudut
Perkembangan seterusnya TOKOH
2) Thales of Milete SUMBANGAN
Orang pertama membina geometri logik (600 S.M)
Penakulan deduksian
Pengembangan teorem scr tertib melalui bukti
3) Pythagoras (500 S.M)
4) Hippocrates (400 S.M)
SUMBANGAN Teorem Pythagoras
SUMBANGAN
Komposisi Elements pertama
Kuadratur luna
5) Eudoxus (408-355 S.M)
6) Menaechmus (380 - 320 S.M)
SUMBANGAN Kaedah penyusutan (luas & isipadu)
SUMBANGAN Keratan kon
7) Euclid (300 S.M)
8) Archimedes (287 - 212 S.M)
9) Apollonius (262-190 S.M)
SUMBANGAN
Elements
Geometri dlm bentuk aksioman
13 buku : geometri satah & geometri pepejal ke teori nombor
SUMBANGAN
Nilai penghampiran 'pi'
Kaedah penyusutan (Eudoxus)
Kamira & pembezaan
SUMBANGAN ilmu conics
Definisi
Perkembangan trigonometri
Sudut, segi tiga & fungsi trigonometri
TOKOH
1) Lagadha
(1350-1200 S.M)
2) Hippocrates
(430 S.M)
3) Hipparchus
(150 S.M)
4) Ptolemy
(Tahun 100)
5) Aryabhata
(Tahun 499)
5) Bhaskara
(Tahun 1150)
6) Al-Kashi -Parsi
(Abad ke-14)
7) Bartholemaeus Pitiscus - Silesia
(Tahun 1595)
SUMBANGAN
SUMBANGAN
SUMBANGAN
SUMBANGAN
SUMBANGAN
SUMBANGAN
SUMBANGAN
SUMBANGAN
Guna geometri & trigonometri dlm astronomi
menemui sinus terawal (800-500 S.M)
- sin 45
Ciri-ciri bulatan
Elements euclid (buku 3)
Jadual penyelesaian segi tiga
Pengiraan trigonometri (lanjutan)
Jadual sinus
Trigonometri sfera
Pengesahan teorem pythagoras
Jadual fungsi trigonometri
Judul buku (Trigonometria)
Trigonometri dlm bhs Inggeris & Perancis
Statistik
Kebarangkalian
Istilah
Perkembangan
Statisticum collegium : syarahan mengenai keadaan
(bahasa Latin)
Statista : negarawan @ ahli politik
(bahasa Itali)
Perkataan statistik pertama kali digunakan
Gottfried Achenwall di Marlborough & Gottingen
(1719-1722)
Dr. E.A.W Zimmerwan di England
Penggunaan statistik dipopularkan
Sir John Sinclair dlm Statistical Account di Scotland
(1791-1799)
Penggunaan statistik
Abad ke-18
- kumpul data demografi & maklumat ekonomi dlm negeri
Awal abad ke-19
- koleksi, kesimpulan & analisis data
Era moden
- statistik inferens
Tokoh
Florence Nightengale
(1820-1920)
Karl Pearson
W.S Gosset
(1879-1937)
R.A Fisher
(1890-1962)
SUMBANGAN
SUMBANGAN
SUMBANGAN
SUMBANGAN
Pelopor dlm penyediaan data scr grafik
Statistik induktif (biologi)
Analisis regresi
Koefisien korelasi
Ujian-t
Statistik berkembang pesat
Hubungan antara kebarangkalian & statistikperkembangan agak lewat
Idea tercetus
Pertanyaan oleh Chevalier de Mere kpd Pascal
- keadaan semasa perjudian
menjadi perkongsian buah fikiran Pascal & Fermat melalui surat
(1601-1665)
Hasil : Teori Kebarangkalian
Perkembangan kebarangkalian
1) Christian Huygens
(tahun 1657)
terbit buku De Rationcinilis in Ludo Aleae
2) Jacob Bernoulli (1654-1705) &
Abraham de Moivre (1667-1754)
Perkembangan pesat kebarangkalian
3) Piere de Laplace (1749-1827) &
Gauss (1777-1855)
Taburan normal
Adolph Quetelet
(1797-1874)
Thomas Bayes (1764)
Karl Pearson (1924)
S.D Poisson
Laplace
Data taburan normal (biologi & siosologi)
Teori teorem Bayes
Statistik induktif
Teori taburan Poisson
Idea baru kebarangkalian scr saintifik & praktikal
Istilah
Cabang ilmu
Cabang utama
Perkembangan
Batu kecil utk mnghitung
(bahasa Latin)
Had
Turutan
Kamiran
Jujuakan tak terhingga
Pembezaan
Pengamiran
Zaman awal (580-221 S.M)
Zaman Pertengahan
Zaman akhir (abad ke-12 -17)
Archimedes, Euclid & Pythagoras
Vladimir Goleniscev
idea : kamiran tp tidak dkmbangkn dgn baik
kembangkan idea kamiran
- kaedah pengiraan isipadu & luas (Papirus Moskwa)
Archimedeskalkulus integral
Eudoxus (408- 355 S.M)Method of Exhaustion
Liu Hui
(abad ke-3)
dicipta semula idea Method of Exhaustion
(tujuan: cari luas lingkaran)
Zu Chongzhi
(abad ke-5)
Cipta prinsip Cavalieri
(tujuan: cari isipadu sfera)
Aryabhata
(tahun 1949)
Bhaskara II
(abad ke-12)
Irak Ibn al-Haytham - Alhazen
(tahun 1000)
Persia Sharaf al-Din al-Tusi
(abad ke-12)
Madhava, Jyesthadeva & ahli astronomi
(abad ke-14)
ekspresi masalah astronomi
menjelaskan 'Teorem Rolle'
menurunkan rumus perhitungan kuasa empat
(pengamiran)
menemukan turunan dari fungsi kuasa dua
(pembezaan)
menjelaskan 'Taylor Series'
Sir Issac Newton
Gottfried Wilhelm
Bonventuara Cavalieri
John Wallis
Isaac Barrow
Product rules
Siri Taylor
Fungsi analisis
Chain rules
Pengembangan siri
mencipta simbol infiniti
karya berpusat kpd sifat tangen
hitung tangen pada suatu lengkung
isipadu yg dikira harus dikira sbg jumlah isipadu
& keratan rentas ssuatu objek
Infinitesimals
Set aturan
Chain rules
Product rules
Mencipta simbol-simbol kalkulus