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KDD2013読み会: Direct Optimization of Ranking Measures
- 1. KDD2013読み会: Direct Optimization of Ranking Measures for Learning to Rank Models 2013-09-08 Yoshihiko Suhara @sleepy_yoshi
- 2. 1枚説明 Direct Optimization of Ranking Measures for Learning to Rank Models by Ming Tan, Tian Xia, Lily Guo and Shaojun Wang (Wright State University) • 教師あり学習でランキングを最適化するランキング学習 (Learning to rank) の研究 • 既存手法の課題 – 検索ランキングに用いられる評価指標は非連続かつ微分不可能のため直接 の最適化が困難 • アイディア – 線形モデルにおいて，ひとつのパラメータ以 外を固定して当該パラメータに関する最適化 を考える • coordinate descent やMERTのノリ – 評価値が変化するのは文書の順序が入れ替 わる点という性質に着目し，変化点のみ探索 することで効率よく評価指標を直接最適化す るアイディアを提案
- 4. 補足: 近代的なランキングの実現方法 • 多数のランキング素性を用いてランキングを実現 クエリ・文書関連度 (クエリ依存) 𝜙1 (𝑞, 𝑑) クエリq e.g., BM25 ・ ・ ・ ランキング関数 𝜙 𝑚 (𝑞, 𝑑) 𝐰 T Φ(𝑞, 𝑑) 𝜙 𝑚+1 (𝑑) e.g., PageRank ・ ・ ・ クエリqを含む 文書d 𝜙 𝑛 (𝑑) = Φ(𝑞, 𝑑) 検索スコア 文書の重要度 (クエリ非依存) 4
- 5. 補足: ランキング素性の例 クエリq = “hoge” のときの文書1の例 • • • • TF-TITLE □: 1 TF-BODY □: 3 IN-LINK: 5 URL length: 12 <TITLE> hoge </TITLE> <BODY> ... hoge .... ............................... ..... hoge ................ ............................... hoge ...................... </BODY> http://www.hoge.com/ ⇒ Φ "hoge", 𝑑1 = 1, 3, 5, 12 𝑇 5
- 6. 補足: ランキング学習の訓練データ 素性や評価はクエリ毎に与えられる Training data 𝑞𝑁 𝑞2 𝑞1 (𝒙1 , 𝑦1 ) 1 1 (𝒙1 , 𝑦1 ) 2 2 1 (𝒙2 1 2 (𝒙2 2 , 𝑦2 ) , 𝑦2 ) 𝑁 𝑁 𝑁 𝑁 (𝒙1 , 𝑦1 ) … (𝒙2 , 𝑦2 ) … 2 … 1 … 1 (𝒙 𝑛1 , 𝑦 𝑛1 ) 2 (𝒙 𝑛2 , 𝑦 𝑛2 ) 𝑁 𝑁 (𝒙 𝑛 𝑁 , 𝑦 𝑛 𝑁 ) 6
- 7. 補足: NDCGの計算方法 • 検索ランキングのデファクトスタンダード的評価方法 – 正解データとランキングを比較 • 検索結果上位を重視する評価指標 – (1) 順位kに高い点数＞順位kに低い点数 分子 – (2) ランキング上位をより重視 分母 • NDCG (Normalized Discouted Cumulative Gain) – 上記の2つを取り入れた多段階評価指標 – 𝑦 𝑞,𝑖 : クエリqにおける順位iの評価点数 𝑘 𝐷𝐶𝐺 𝑞 @𝑘 ≡ 𝑖=1 2 𝑦 𝑞,𝑖 − 1 log 1 + 𝑖 𝐷𝐶𝐺 𝑞 @𝑘 𝑁𝐷𝐶𝐺 𝑞 @𝑘 ≡ 𝑚𝑎𝑥𝐷𝐶𝐺 𝑞 @𝑘 (0,1]に正規化 7
- 9. 手法の説明
- 10. 準備 (1/2) • 線形モデルを考える – 素性をそのまま用いる代わりにBase LearnerとしてMART を利用 • MARTについては後述 – 用意したMARTの各弱学習器の出力 = 素性とみなす ベクトル MARTの弱学習器の数だけ パラメータ
- 11. 補足: MARTTM • Multiple Additive Regression Trees (MART) – Gradient Tree Boosting の一種 – see Wikipedia • http://en.wikipedia.org/wiki/Gradient_boosting • Gradient Tree Boosting てきとー説明 – Boosting の Weak learner が Decision Tree • Boosting: – 𝑓 𝒙 = 𝑖 𝛼 𝑖 ℎ 𝑖 (𝒙) で予測 – ℎ 𝑖 (𝒙)を各試行で生成 – Boosting の弱学習器生成と重み (𝛼 𝑖 ) 計算に目的関数の勾 配情報を利用 • この重みをちゃんと計算しないとね (by MART作者)
- 12. 準備 (2/2) • 1次元毎に最適化するCoordinate descentのノ リで更新を行う – 本稿ではMERTにインスパイヤされたとも書いて ある
- 13. 補足: Coordinate Descent • 座標降下法とも呼ばれる (?) • 選択された次元に対して直線探索 • いろんな次元の選び方 – 例) Cyclic Coordinate Descent • 並列計算する場合には全次元の部分集合を選択して更新 13
- 14. 補足: MERT • Minimum Error Rate Training (MERT) – 統計的機械翻訳のデファクトスタンダード手法 – 元手法は1次元単位．多次元版もあるみたい [Galley+ 2011] [Osh 2003]より抜粋
- 15. これからこの絵だけで説明
- 20. 以上を繰り返す • 次元の選択方法は順番に行う – cf. Cyclic coordinate descent • 補足 – 全次元の中でNDCGの増加が最大のものを選択 するGreedyな方法も試したが，コストの割によくな かったらしい
- 21. アルゴリズム • もう理解 (わか) りますよね
- 22. 手法の説明おわり
- 23. 評価 • 当たり前の結果 – よい．ハイハイわかりましたよ，よいんですね – 精度の意味でstate-of-the-art手法 [Ganjisaffar+ 11] と比 較していない
- 24. 再掲 Direct Optimization of Ranking Measures for Learning to Rank Models by Ming Tan, Tian Xia, Lily Guo and Shaojun Wang (Wright State University) • 教師あり学習でランキングを最適化するランキング学習 (Learning to rank) の研究 • 既存手法の課題 – 検索ランキングに用いられる評価指標は非連続かつ微分不可能のため直接 の最適化が困難 • アイディア – 線形モデルにおいて，ひとつのパラメータ以 外を固定して当該パラメータに関する最適化 を考える • coordinate descent やMERTのノリ – 評価値が変化するのは文書の順序が入れ替 わる点という性質に着目し，変化点のみ探索 することで効率よく評価指標を直接最適化す るアイディアを提案
- 25. References • [Och 03] F. J. Och, “Minimum Error Rate Training in Statistical Machine Translation”, Proc. ACL ‘03, 2003. • [Galley+ 11] M. Galley, C. Quirk, “Optimal Search for Minimum Error Rate Training”, Proc. EMNLP ’11, 2011. • [Ganjisaffar+ 11] Y. Ganjisaffar, R. Caruana, C. V. Lopes, “Bagging gradient-boosted trees for high precision, low variance ranking models”, Proc. SIGIR ‘11. 2011.